一类新混沌系统的自适应控制与异结构同步在保密通信中的应用
合集下载
混沌Ikeda系统同步及其在保密通信中的应用
文 章编 号 ：０２８３ （０ ２ ３．０５０ 文献 标识 码 ： 中图 分类号 ：Ｐ ９ １０．３ １２ １）００ ９ ．３ Ａ Ｔ ３３
ｌ 引 言
自从 １９ 年 Ｐ ｃｒ和 Ｃ ｒ ｌ提出了混沌同步思 ９ ０ ｅｏａ ａ ｏ ｒｔ
想 以来 ， 沌 的 类 噪声 、 初 值 的敏 感 依赖 性 及 其 连 混 对 续 宽 频 谱性 质 ， 得 它 在 保 密 通 信 中有 极 好 的应 用 使
Ｊ Ｎ Ｉ Ｈｕａ ＬＩＣｈ ａ ｏ Ｍ Ｉ ｕ ｎ ． ｕ ｎｄ ｎｇ ｎ Ｊ
１ ． 济宁职业技术学院 ， 山东 济宁 ２ ２ ３ ７０ ７ ２ ． 重庆大学 计算机学院 ， 重庆 ４０ ４ ０ ０４ ３山东理 工职 业学 院 ， ． 山东 济 宁 ２ ２ ０ ７０ ０
ｓｃ ｒ ｍｍｕ ｉ ｔ ｎ Ｃ ｍｐ ｔｒ ｎ ｉｅｒｎ ｎ ｐ ｌ ａｉｎ， ０ ２ ４ （ ０ ：５９ ． ｅｕ ｅｃ ｏ ｎｃ ｉ ． ｏ ｕｅ ｇｎ ｅｉｇａ ｄＡ ｐｉ ｔ ｓ ２ １ ， ８ ３ ） ９ －７ ａｏ Ｅ ｃ ｏ
Ａｂｓ ｒ ｃ ：Ｔｈ ｘ ｎ ｎｔａ ｙｎ ｈ ｏ ｉ ａｉ ｎ ｏ ｋｅ ｅ ａ ｄ ｃ ａ ｔｃ ｓ ｔｍ ｓｉ ｉｃ ｓ ｅ Ａｎ ｅ ｐ ｎｅ ｉｌｓ ｎｃ ｏ ｔａ ｔ ｅ ｅ ｐｏ ｅ ｉｌｓ ｃ ｒ ｎ ｚ ｔｏ ｆＩ ｄａｄ ｌｙｅ ｈ ｏ ｉ ｙｓｅ ｓｄ ｓ ｕ ｓ ｄ． ｘ ｏ ｎｔａ ｙ ｈ — ｒ
摘
要 ： 对 一 类 时滞 Ｉｅａ 针 ｋ ｄ 混沌 系统 ， 利用 Ｌ 印ｕ ｏ 稳 定和 微 分 不等 式 ， 究 了其 指数 同步 问题 。基 于 线性 ｙ ｎｖ 研
矩阵不等式理论得到 了指教 同步的充分条件 ， 出了指数 同步控制器的设计方法 ， 给 利用混沌掩盖将该 同步方 法应用于保密通信 。仿真表明， 该方案具有 同步速度快、 鲁棒性 良 好等优 良性能。 关键 词 ： ｅａ Ｉ ｄ 混沌 系统 ； ｋ 时滞 ； 数 同步 ； 密通 信 指 保
ｌ 引 言
自从 １９ 年 Ｐ ｃｒ和 Ｃ ｒ ｌ提出了混沌同步思 ９ ０ ｅｏａ ａ ｏ ｒｔ
想 以来 ， 沌 的 类 噪声 、 初 值 的敏 感 依赖 性 及 其 连 混 对 续 宽 频 谱性 质 ， 得 它 在 保 密 通 信 中有 极 好 的应 用 使
Ｊ Ｎ Ｉ Ｈｕａ ＬＩＣｈ ａ ｏ Ｍ Ｉ ｕ ｎ ． ｕ ｎｄ ｎｇ ｎ Ｊ
１ ． 济宁职业技术学院 ， 山东 济宁 ２ ２ ３ ７０ ７ ２ ． 重庆大学 计算机学院 ， 重庆 ４０ ４ ０ ０４ ３山东理 工职 业学 院 ， ． 山东 济 宁 ２ ２ ０ ７０ ０
ｓｃ ｒ ｍｍｕ ｉ ｔ ｎ Ｃ ｍｐ ｔｒ ｎ ｉｅｒｎ ｎ ｐ ｌ ａｉｎ， ０ ２ ４ （ ０ ：５９ ． ｅｕ ｅｃ ｏ ｎｃ ｉ ． ｏ ｕｅ ｇｎ ｅｉｇａ ｄＡ ｐｉ ｔ ｓ ２ １ ， ８ ３ ） ９ －７ ａｏ Ｅ ｃ ｏ
Ａｂｓ ｒ ｃ ：Ｔｈ ｘ ｎ ｎｔａ ｙｎ ｈ ｏ ｉ ａｉ ｎ ｏ ｋｅ ｅ ａ ｄ ｃ ａ ｔｃ ｓ ｔｍ ｓｉ ｉｃ ｓ ｅ Ａｎ ｅ ｐ ｎｅ ｉｌｓ ｎｃ ｏ ｔａ ｔ ｅ ｅ ｐｏ ｅ ｉｌｓ ｃ ｒ ｎ ｚ ｔｏ ｆＩ ｄａｄ ｌｙｅ ｈ ｏ ｉ ｙｓｅ ｓｄ ｓ ｕ ｓ ｄ． ｘ ｏ ｎｔａ ｙ ｈ — ｒ
摘
要 ： 对 一 类 时滞 Ｉｅａ 针 ｋ ｄ 混沌 系统 ， 利用 Ｌ 印ｕ ｏ 稳 定和 微 分 不等 式 ， 究 了其 指数 同步 问题 。基 于 线性 ｙ ｎｖ 研
矩阵不等式理论得到 了指教 同步的充分条件 ， 出了指数 同步控制器的设计方法 ， 给 利用混沌掩盖将该 同步方 法应用于保密通信 。仿真表明， 该方案具有 同步速度快、 鲁棒性 良 好等优 良性能。 关键 词 ： ｅａ Ｉ ｄ 混沌 系统 ； ｋ 时滞 ； 数 同步 ； 密通 信 指 保
统一混沌系统同步控制及在保密通信中的应用
保 密性和 实用性
关键词 ：线性反馈 同步 ；统 一混 沌 系统 ；混 沌参数 调制 ；保 密通信
中 图分 类号 ：Ｔ Ｎ ９ １ ８ ． １ ； Ｔ Ｐ ３ ０ ９ 文 献标 志码 ：Ａ 文章 编号 ：１ ０ ０ １ － ３ ６ ９ ５ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ６ — １ ８ ４ ７ — ０ ２ ｄ ｏ ｉ ： １ ０ ． ３ ９ ６ ９ ／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ０ ０ １ — ３ ６ ９ ５ ． ２ ０ １ ３ ． ０ ６ ． ０ ６ ４
ｃ ｈａ ｏ ｔ ｉ ｃ ｓ ｙ ｎｃ ｈ ｒ ｏ ｎ ｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｉ ｇ ｎ ａ ｌ ，ｔ ｈｅ ｎ ｉ ｔ ｒ ｅ ｃ ｏ ｖ ｅ ｒ ｅ ｄ ｔ ｈ ｅ ｉ ｎ ｆ ｏ ｍ ａ ｒ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｉ ｇ ｎａ ｌ ｓ ｅ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ ｌ ｙ ． Ｔｈｅ ｓ ｉ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ｓ ｈ ｏ ｗ ｔ ｈａ ｔ ｔ ｈ ｅ ｓ ｙ ｎ—
第３ ０卷 第 ６期
２ ０ １ ３年 ６月
计 算 机 应 用 研 究
Ａｐ ｐ ｌ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｒｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ ｏ ｆ Ｃｏ ｍｐ ｕ ｔ ｅ ｒ ｓ
Ｖｏ ｌ ＿ ３ Ｏ Ｎｏ ． ６
Ｊ ｕ ｎ ．２ ０ １ ３
统 一 混沌பைடு நூலகம்系 统 同步 控 制及 在 保 密 通 信 中 的 应 用 ： ｌ ：
Ｙ Ｕ Ｂ ｉ ｎ ，Ｚ ＨＵ Ｍｉ ｎ ｇ ，Ｊ Ｉ Ａ Ｙａ － ｑ ｉ ｏ ｎ ｇ ’
（ １ ． Ｄ ｅ ｐ ｔ ． ｏ ｆＥ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏ ｎ ｉ ｃ ｓ＆ Ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｍ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ，Ｈｕ ｎ ａ ｎ Ｉ ｎ ｓ ｔ ｉ ｔ ｕ ｔ ｅ ｆＴ ｏ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ ，Ｈｅ ｎ ｇ ｙ ａ ｎ ｇ Ｈ ｕ ｎ ａ ｎ ４ ２ １ ０ ０ ２ ，Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ；２ ． Ｄｅ ｐ ｔ ． ｏ ｆＥ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏ ｎ ｉ ｃ ｓ ＆Ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｍａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｅｅ ｎ ｒ ｉ ｎ ｇ ，Ｈ ｕ ａ ｚ ｈ ｏ ｎ ｇ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ｆ ｏ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ＆ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ ，Ｗ ｕ ｈ ａ ｎ ４ ３ ０ ０ ７ ４，Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
关键词 ：线性反馈 同步 ；统 一混 沌 系统 ；混 沌参数 调制 ；保 密通信
中 图分 类号 ：Ｔ Ｎ ９ １ ８ ． １ ； Ｔ Ｐ ３ ０ ９ 文 献标 志码 ：Ａ 文章 编号 ：１ ０ ０ １ － ３ ６ ９ ５ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ６ — １ ８ ４ ７ — ０ ２ ｄ ｏ ｉ ： １ ０ ． ３ ９ ６ ９ ／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ０ ０ １ — ３ ６ ９ ５ ． ２ ０ １ ３ ． ０ ６ ． ０ ６ ４
ｃ ｈａ ｏ ｔ ｉ ｃ ｓ ｙ ｎｃ ｈ ｒ ｏ ｎ ｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｉ ｇ ｎ ａ ｌ ，ｔ ｈｅ ｎ ｉ ｔ ｒ ｅ ｃ ｏ ｖ ｅ ｒ ｅ ｄ ｔ ｈ ｅ ｉ ｎ ｆ ｏ ｍ ａ ｒ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｉ ｇ ｎａ ｌ ｓ ｅ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ ｌ ｙ ． Ｔｈｅ ｓ ｉ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ｓ ｈ ｏ ｗ ｔ ｈａ ｔ ｔ ｈ ｅ ｓ ｙ ｎ—
第３ ０卷 第 ６期
２ ０ １ ３年 ６月
计 算 机 应 用 研 究
Ａｐ ｐ ｌ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｒｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ ｏ ｆ Ｃｏ ｍｐ ｕ ｔ ｅ ｒ ｓ
Ｖｏ ｌ ＿ ３ Ｏ Ｎｏ ． ６
Ｊ ｕ ｎ ．２ ０ １ ３
统 一 混沌பைடு நூலகம்系 统 同步 控 制及 在 保 密 通 信 中 的 应 用 ： ｌ ：
Ｙ Ｕ Ｂ ｉ ｎ ，Ｚ ＨＵ Ｍｉ ｎ ｇ ，Ｊ Ｉ Ａ Ｙａ － ｑ ｉ ｏ ｎ ｇ ’
（ １ ． Ｄ ｅ ｐ ｔ ． ｏ ｆＥ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏ ｎ ｉ ｃ ｓ＆ Ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｍ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ，Ｈｕ ｎ ａ ｎ Ｉ ｎ ｓ ｔ ｉ ｔ ｕ ｔ ｅ ｆＴ ｏ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ ，Ｈｅ ｎ ｇ ｙ ａ ｎ ｇ Ｈ ｕ ｎ ａ ｎ ４ ２ １ ０ ０ ２ ，Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ；２ ． Ｄｅ ｐ ｔ ． ｏ ｆＥ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏ ｎ ｉ ｃ ｓ ＆Ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｍａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｅｅ ｎ ｒ ｉ ｎ ｇ ，Ｈ ｕ ａ ｚ ｈ ｏ ｎ ｇ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ｆ ｏ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ＆ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ ，Ｗ ｕ ｈ ａ ｎ ４ ３ ０ ０ ７ ４，Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
异结构混沌同步的研究及其在保密通信中的应用
１ ５ ｑ＝一ｙ — １ （ｌ ）
｛＝＝ ＋ ３ － １ ｏ ， ｌ ’ １ ２Ｉ
驱 动 （ｏ ｅ ｚ系统 ） Ｌ ｒｎ ：
Ｘ ＝１ （ －ｘ ） ｌ ０３ ＇ ￣ １
【 ＝ ．＋ １ ｊ ０ Ｘ１ ｌ ２ Ｚ
响 应系统 （ ｉ Ｌ ｕ系统 ） ：
则混 沌 系统 的状 态收 敛 于 ０ ＿ ，两 系统 实现 同 ，ｘ ÷
步 。其 中 ，矩 阵 Ｐ为 正定 对称 矩阵 ，且 满足
Ｐ＋Ｐ ＝～ Ａ ａ
式中 ，Ｑ 为正 定矩 Байду номын сангаас 。
２ ２ Ｌａ ｕｏ 稳 定 原 理 ． ｙｐｎｖ
Ｌｙ ｐ ｎ ｖ稳 定性 原理 是一 种证 明 混沌 局部 稳定 性质 ａｕ ｏ 的 方法 ，根据 Ｌ ａ ｕ ｏ ｙ ｐ ｎ ｖ定理 ，构 建 合适 的 Ｌ ａ ｕ ｏ ｙ ｐ ｎ ｖ函
ｍ ，
与厂 ・结 构相 同 ，也 可不 相 同。令 ｅ — （） ＝ｘ Ｘ
如 果
现结保通。保传时针混参调方 异构密信在密输，对沌数制
三
式 中 ，Ａ 为 预 先给 定 的 矩 阵 ，其 特 征 值 的实 部 均 小
于 ０ 令 ，
Ｆ（） ４ ． ＋ｆ（ ） 厂 ｘ ：（ ４＋ 一 ４， ， ） ｘ ＋ （）
关键词 ：观测器；异结构 ；混沌同步；保 密通信
Ｒｅ ｅ ｒ ｈ ｓ ａ ｃ Ｏｎ Ｓｙ ｃ ｒ ｎｉ ａ ｉ ｏ ｔ Ｄｉｆ ｒ ｎ Ｃｈａ ｔｃ ｎ ｈ ｏ ｚ ｔｏｎ ｆ ｗｏ ｆｅ ｅ ｔ ｏ ｉ Ｓｙ ｔ ｍｓ ｎ Ｉｓ ｓ ｅ ａ ｄ ｔ Ａｐｐ ｉ ａ ｉ ｎ ｎ ｌ ｔ ｏ ｉ ｃ
状 态 ，此 时混 沌 系统便 可 以达 到 同步 。
｛＝＝ ＋ ３ － １ ｏ ， ｌ ’ １ ２Ｉ
驱 动 （ｏ ｅ ｚ系统 ） Ｌ ｒｎ ：
Ｘ ＝１ （ －ｘ ） ｌ ０３ ＇ ￣ １
【 ＝ ．＋ １ ｊ ０ Ｘ１ ｌ ２ Ｚ
响 应系统 （ ｉ Ｌ ｕ系统 ） ：
则混 沌 系统 的状 态收 敛 于 ０ ＿ ，两 系统 实现 同 ，ｘ ÷
步 。其 中 ，矩 阵 Ｐ为 正定 对称 矩阵 ，且 满足
Ｐ＋Ｐ ＝～ Ａ ａ
式中 ，Ｑ 为正 定矩 Байду номын сангаас 。
２ ２ Ｌａ ｕｏ 稳 定 原 理 ． ｙｐｎｖ
Ｌｙ ｐ ｎ ｖ稳 定性 原理 是一 种证 明 混沌 局部 稳定 性质 ａｕ ｏ 的 方法 ，根据 Ｌ ａ ｕ ｏ ｙ ｐ ｎ ｖ定理 ，构 建 合适 的 Ｌ ａ ｕ ｏ ｙ ｐ ｎ ｖ函
ｍ ，
与厂 ・结 构相 同 ，也 可不 相 同。令 ｅ — （） ＝ｘ Ｘ
如 果
现结保通。保传时针混参调方 异构密信在密输，对沌数制
三
式 中 ，Ａ 为 预 先给 定 的 矩 阵 ，其 特 征 值 的实 部 均 小
于 ０ 令 ，
Ｆ（） ４ ． ＋ｆ（ ） 厂 ｘ ：（ ４＋ 一 ４， ， ） ｘ ＋ （）
关键词 ：观测器；异结构 ；混沌同步；保 密通信
Ｒｅ ｅ ｒ ｈ ｓ ａ ｃ Ｏｎ Ｓｙ ｃ ｒ ｎｉ ａ ｉ ｏ ｔ Ｄｉｆ ｒ ｎ Ｃｈａ ｔｃ ｎ ｈ ｏ ｚ ｔｏｎ ｆ ｗｏ ｆｅ ｅ ｔ ｏ ｉ Ｓｙ ｔ ｍｓ ｎ Ｉｓ ｓ ｅ ａ ｄ ｔ Ａｐｐ ｉ ａ ｉ ｎ ｎ ｌ ｔ ｏ ｉ ｃ
状 态 ，此 时混 沌 系统便 可 以达 到 同步 。
一个新混沌系统的自适应同步及其在保密通信中的应用
意。
ｊ
ｌ ｊ
ｆ
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ９
２ 混沌 保密 通信 方 案综 述
褚 衍 东 等 构造 出 一 种 新 的类 Ｌ ｎ 系 统 但 不 拓 扑 等价 的 ｏｅ ｚ ｒ
混沌 系统 ，本文 称 为类 Ｌ ｎ 系统 ｏｅ ｒ ｚ
式中 ，
一１ｌ ２； Ｏ （ —Ｘ Ｊ ｘ
２ 一 ＋ Ｘ ３；Ｘ － ０ Ｘ 一 Ｘ１ ２＋ ０３ １ ３ ２３ ｘ （）
≠０ ａ ， ２＞０ ＞ ０。且 当（１ ２ ３＝ ５ １ １ ） ， ａ， ， ）（ ， ６ 时 ａ ａ
，
系统 为混沌 状 态。
图 １３ ．
图 １４ ．
Ｆ于类Ｌ ｒｎ 系统中夕 项没有出现任何系数，这就为在 ｈ ｏｅ ｚ ，
接 受 方不 出现 其 中 一 个状 态 成 为 可能 ，将 外 加 信 号 ｉ 入 ｘ ： １ 加 ２ ｓ ｘ＋ｌ ２ ｉ １ ｉ 别 为加 密信 号 和解 密信 号 。建 立如 下 驱 ＝２ｉ ＝ｙ ＋２ ，２ 分
１引 言
混沌 是 在 确定 性 非 线 性 动 力学 系统 中 出 现 的一 种 类 随机 现 象 【 ２ 自１ ９ 年 ＬＭ． ｅ ｏａ ． ａｒｌ］ 出在 不 同初 始状 １＿ —。 ９０ Ｐ ｃ ｒ和ＴＬＣ ｒ ［提 ｏ３ 态 下 两个 同结 构 混沌 系统 的 同 步 方法 以来 ，混沌 同步 及其 在 保 密 通 信 中 的应 用得 到 了广 泛 的 关注 。 至 且前 为止 ，人 们 已经 提 出多种 混沌 同步控 制 方法 ，如 线性 和 非线 性反 馈 同步控 ￣ ［ ７、 １ －】 Ｊ ４ 自适 应 同步 控 制【 １＿ ８ 、模糊 同步控 ￣ ［ 】 。 由于 混沌 信号 具 有 —１ ｌ２ Ｊ 等 １ 对 初 始值 极 度敏 感 、类 噪 音和 宽 频 谱 等特 点 ，使 得 混 沌特 别 适 合 保 密通 信 应 用 ，混 沌 同 步作 为保 密 通信 应 用 的 理 论 基础 正 在 受到 越来 越 多 的研 究 和 关 注 。另 外 一 方 面 ，虽 然 混 沌 同步 是 保 密 通 信 的理 论基 础 ，但 是 并 不是 意 味着 所 有 的混 沌 同 步都 可 以 直 接 拿来 用 于保 密 通 信 中 去 ，很 多 同步 方法 当运 用 到保 密 通 信 中 时往 往 无 法 运用 或 实 现 ，所 以 ，针对 保 密 通 信 这 一特 定 应 用 领域 ，研 究 更加 适 合 应 用 的混 沌 同 步 方 法是 混 沌 同步 方法 的一 个重 要 问题 。 至 自适 应 同步 方法 研 究 以来 ，人 们往 往 把 重 点 放 在如 何 实 现 同步 的 问题 之上 ，导 致 了现 在 大 部 分 的 自适 应 同步 方法 中控 制器 过 于 复 杂 ，一 般 需 要 同 时知 道 驱动 系统 的所 有状 态 变量 时 才 能成 功 实 现 同步 ，但 是 响应 系统 控 制器 中包 含 的驱 动 系统 的 信息 越 多 ，保 密通 信应 用越 困难 甚至 无 法 实现 。 ２ ０ 年 ，褚 衍 东 、李 险锋 等 构 造 出一 种 新 的类 Ｌ ｒｎ 系统 ０７ ｏｅ ｚ 但 不 拓扑 等价 的混 沌 系 统 【 １ ０ ８ ，彭 战松 等 基 于 该 新 的 １ ，２ ０ 年 ３ 类 Ｌ ｒｎ 系统 设计 了一 套 反馈 同步 方 案 并成 功 应 用 到保 密 通 信 ｏｅ ｚ 中【 ｌ 是 ，反馈 混沌 同步 具有 一 定 的局 限 性 ，本 文 基于 该 新 １ 。但 ４ 的 类 Ｌ ｒ ｎ 系统 提 出 了一 套 新 的 自适 应 同步 方案 ，并依 据 此 方 ｏｅ ｚ 案设 计 了一 套保 密 通 信 系统 ，仿 真 结 果证 明 ，该 方 法具 有 通 用 性 ，且设计 方法简 单 、有效 。
ｊ
ｌ ｊ
ｆ
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ９
２ 混沌 保密 通信 方 案综 述
褚 衍 东 等 构造 出 一 种 新 的类 Ｌ ｎ 系 统 但 不 拓 扑 等价 的 ｏｅ ｚ ｒ
混沌 系统 ，本文 称 为类 Ｌ ｎ 系统 ｏｅ ｒ ｚ
式中 ，
一１ｌ ２； Ｏ （ —Ｘ Ｊ ｘ
２ 一 ＋ Ｘ ３；Ｘ － ０ Ｘ 一 Ｘ１ ２＋ ０３ １ ３ ２３ ｘ （）
≠０ ａ ， ２＞０ ＞ ０。且 当（１ ２ ３＝ ５ １ １ ） ， ａ， ， ）（ ， ６ 时 ａ ａ
，
系统 为混沌 状 态。
图 １３ ．
图 １４ ．
Ｆ于类Ｌ ｒｎ 系统中夕 项没有出现任何系数，这就为在 ｈ ｏｅ ｚ ，
接 受 方不 出现 其 中 一 个状 态 成 为 可能 ，将 外 加 信 号 ｉ 入 ｘ ： １ 加 ２ ｓ ｘ＋ｌ ２ ｉ １ ｉ 别 为加 密信 号 和解 密信 号 。建 立如 下 驱 ＝２ｉ ＝ｙ ＋２ ，２ 分
１引 言
混沌 是 在 确定 性 非 线 性 动 力学 系统 中 出 现 的一 种 类 随机 现 象 【 ２ 自１ ９ 年 ＬＭ． ｅ ｏａ ． ａｒｌ］ 出在 不 同初 始状 １＿ —。 ９０ Ｐ ｃ ｒ和ＴＬＣ ｒ ［提 ｏ３ 态 下 两个 同结 构 混沌 系统 的 同 步 方法 以来 ，混沌 同步 及其 在 保 密 通 信 中 的应 用得 到 了广 泛 的 关注 。 至 且前 为止 ，人 们 已经 提 出多种 混沌 同步控 制 方法 ，如 线性 和 非线 性反 馈 同步控 ￣ ［ ７、 １ －】 Ｊ ４ 自适 应 同步 控 制【 １＿ ８ 、模糊 同步控 ￣ ［ 】 。 由于 混沌 信号 具 有 —１ ｌ２ Ｊ 等 １ 对 初 始值 极 度敏 感 、类 噪 音和 宽 频 谱 等特 点 ，使 得 混 沌特 别 适 合 保 密通 信 应 用 ，混 沌 同 步作 为保 密 通信 应 用 的 理 论 基础 正 在 受到 越来 越 多 的研 究 和 关 注 。另 外 一 方 面 ，虽 然 混 沌 同步 是 保 密 通 信 的理 论基 础 ，但 是 并 不是 意 味着 所 有 的混 沌 同 步都 可 以 直 接 拿来 用 于保 密 通 信 中 去 ，很 多 同步 方法 当运 用 到保 密 通 信 中 时往 往 无 法 运用 或 实 现 ，所 以 ，针对 保 密 通 信 这 一特 定 应 用 领域 ，研 究 更加 适 合 应 用 的混 沌 同 步 方 法是 混 沌 同步 方法 的一 个重 要 问题 。 至 自适 应 同步 方法 研 究 以来 ，人 们往 往 把 重 点 放 在如 何 实 现 同步 的 问题 之上 ，导 致 了现 在 大 部 分 的 自适 应 同步 方法 中控 制器 过 于 复 杂 ，一 般 需 要 同 时知 道 驱动 系统 的所 有状 态 变量 时 才 能成 功 实 现 同步 ，但 是 响应 系统 控 制器 中包 含 的驱 动 系统 的 信息 越 多 ，保 密通 信应 用越 困难 甚至 无 法 实现 。 ２ ０ 年 ，褚 衍 东 、李 险锋 等 构 造 出一 种 新 的类 Ｌ ｒｎ 系统 ０７ ｏｅ ｚ 但 不 拓扑 等价 的混 沌 系 统 【 １ ０ ８ ，彭 战松 等 基 于 该 新 的 １ ，２ ０ 年 ３ 类 Ｌ ｒｎ 系统 设计 了一 套 反馈 同步 方 案 并成 功 应 用 到保 密 通 信 ｏｅ ｚ 中【 ｌ 是 ，反馈 混沌 同步 具有 一 定 的局 限 性 ，本 文 基于 该 新 １ 。但 ４ 的 类 Ｌ ｒ ｎ 系统 提 出 了一 套 新 的 自适 应 同步 方案 ，并依 据 此 方 ｏｅ ｚ 案设 计 了一 套保 密 通 信 系统 ，仿 真 结 果证 明 ，该 方 法具 有 通 用 性 ，且设计 方法简 单 、有效 。
混沌细胞神经网络的自适应同步及其在保密通信中的应用
２ 同步 控 制器 设计
设 尸 表 示 如 下 Ｒ ｃ ａｉ 程 式 （）的正 定解 ： ｉｃ ｔ 方 ６
Ｃ —ＰＣ ＋． Ｐ ２－ｏ Ｌ ｒ
一 —
Ｐ＋ ０ Ｑ：
。
（） ６
ｌ 一
其 中 ￡＝ｄａ （ ， ， ， ，Ｐ，Ｌ和 Ｑ为 正 定 矩 阵 。 ｉｇ１ … ） ２ 定 理 １ 在 如 下 自适 应 控 制 律 式 （） ７：
明，该 方 法所 设计 的 自适 应控 制律 具 有 良好 的控 制效 果 。
关键 词 ：混 沌 同步 ；细胞 神 经 网络 ；Ｌ ａ ｕ ｏ ｙ ｐ ｎ ｖ稳 定性 理论 ；Ｂａｂ ｌｔ引理 ； 自适 应 同步 ；混 沌遮掩 ｒａａ
中图 分 类号 ：Ｔ １３ Ｐ ８ 文 献 标 志 码 ：Ａ
般 的混 沌 系 统 都 具 有 确 定 性 ，对 初 始 条 件 的
敏 感 性 、混 合 性 、 快 速 衰 减 的 自相 关 性 、 长 期 不 可 预 测 性 和 伪 随机 性 等 基 本 特 性 。混 沌 系 统 的动 力 学 行 为 极 其 复 杂 ，难 以重 构 和 预 测 ， 具 有 天 然 的 隐蔽 性 ， 适 合 作 为保 密 通 信 的载 体 。 因此 混 沌 成 为 保 密 通 信 领 域 中 的 一个 研 究 热 点 Ｊ 。 细胞神经 网络是 由 Ｃ ｕ ｈ ａ和 Ｙ ｎ ａ ｇ在 １ ８ ９ ８年 首 次 提 出 的 ， 它 的 同步 也 得 到 了广 泛 的 研 究 ，在 许 多 领 域 得 到 了 成 功 的运 用 ［１ 。文 献 ［】 用 自适 应 控 ９３ －］ ９运 制 方 法 设 计 控 制 律 实 现 了 一类 带 有 微 小 不 确 定 性 的
一个新混沌系统在保密通讯中的应用
１ 引 言
自从 １ ６ ９ ３年 Ｉ ｒ ｎ 发 现 混 沌 吸 引 子 以 来 ］ 混 沌 动 ｅｚ ｏ ，
力 学 作 为非 线 性 科 学 的 一 个 重 要 分 支 引 起 了 广 大 科 学 技
术 人 员 的高 度 重 视 ． 于 混 沌 具 有 初 值 敏 感 性 ， 们 普 遍 由 人 认 为 混 沌 同 步非 常 困 难 ． 到 １ ９ 直 ９ ０年 Ｐ ｃ ｒ ｅ ｏａ和 Ｃ ｒｏｌ ａ ｒ ｌ提 出 了驱 动 响应 同 步 方 法 ， Ｌ ｒｎ 混 沌 系 统 能 够 实 现 同 使 ｏｅ ｚ 步 ， 沌 同 步 理 论 和 应 用 才 迅 速 成 为 一 个 新 的研 究 热 点 ． 混
制 的研 究．
ＹＹＳ ＺＸＢ
徐 玉 华 ， 毅峰 ：一 个新 混 沌 系统 在 保 密通 讯 中的 应 用 魏
００７，３ ¨． ２９Ｌ ａｕｏ ．３７Ｉ 一 ４ ４ ． ｙ ｐ ｎ ｖ分 数 维 是 ２ ３ ３ ， ． ４ ７ 因
此 ， 系 统 具 有 分 形 的 特 征 ． 且 ， 参 数 取 ａ ３ ， 一３ 新 而 当 一 ６ｂ ｃ
这 里 的 常数 ａｂ Ｃ当前 不 在 混 沌 区域 内 ． 为 常 数 ｃ 定 ，， 因 决 Ｙ的 变 化 ， 可设 ｕ是 一 个 具 有 下 列 形 式 的 反馈 控制 器 故
Ｕ— ｄ ｚ， （２ ）
从 而 得 到 下 列 新 系统 ，
因 此 系 统 （ ） 力 学 行 为 具 有 耗 散 的 特 性 ． 于 新 系 统 ３ 动 对 （ ） 计 算 得 到 系 统 的 Ｉ ａ ｕ ｏ 指 数 为 Ｉ 一３ ８ ９ ， ３， ｐｎ ｖ ｙ 。 ．８６Ｉ 一
２１ ０ ０年 １ 月 ２
混沌信号处理及其在保密通信中的应用研究
混沌信号处理及其在保密通信中的应用研究混沌信号是一种典型的非线性动力学系统的产物，其表现出随机性，不可重复性，非周期性和灵敏度依赖性等特征。
由于这些特性，混沌信号在情报安全、保密通信、密码学和通信技术等方面有着广泛的应用。
一、混沌信号处理的基本原理混沌信号处理是将混沌信号进行处理，使其达到一定程度的稳定化，以方便实际应用。
混沌信号的处理方法有很多，其中常用的包括非线性动力学系统的相空间重构法、时间序列重构法、小波分析等。
相空间重构法是指利用混沌系统产生的混沌时序信号进行相空间重构，通过分析重构后的相空间轨迹来刻画混沌系统的特性。
时间序列重构法是指将原始混沌时序信号转化为一组离散的坐标并重构成新的时序信号。
小波分析法则是运用小波变换对混沌信号进行分析，通过进行不同尺度的分解和重构来实现对混沌信号的处理。
二、混沌信号在保密通信中的应用混沌信号在保密通信中的应用是以混沌密钥加密和混沌调制为主要手段，可以有效地防止信息的泄漏和窃听。
混沌密钥加密是指利用混沌时序产生的随机序列来对明文进行加密，以达到保密传输的目的。
混沌密钥加密技术具有密钥飘逸性和高度随机性等优点，可以有效地防止传统加密技术被破解的问题。
混沌调制是指使用混沌信号调制原始信号进行传输，利用混沌信号的复杂性来增强信号的安全性。
混沌调制技术具有抗窃听、高传输质量等优点，可以广泛应用于保密通信领域。
三、混沌信号在其他领域的应用除了保密通信领域，混沌信号在其他领域也有着广泛的应用。
例如：1.混沌通信技术在无线多用户接入系统中的应用。
混沌多用户接入技术能够提高多用户接入系统的干扰鲁棒性和平均吞吐量。
2.混沌振荡器在控制系统领域中的应用。
混沌振荡器模型能够模拟非线性系统的动态行为，为非线性控制系统的研究提供了一种新的思路。
3.混沌电路在信号发生器领域中的应用。
混沌电路能够产生高度复杂的混沌信号，并可应用于各种信号发生器和测试仪器中。
四、混沌信号处理的发展趋势混沌信号处理技术的发展在不断地推进，未来的研究着重于如何克服混沌信号的灵敏度依赖性和非周期性问题。
异结构系统混沌同步及其在保密通信中的应用
ｌ － ■ － ■ ■ ■ ■
ａｐｐｌｃａｔｏｎ ｎ ｅ ｉ ｉ ｌ Ｓ ＣＵｒ ０ｍ ｍ Ｕｎｌ ａｔ ０ｎ ｅＣ Ｃ ｌ
Ｙ Ｎａ Ｄ Ｎ Ｑ ｎ ， Ｈ Ｎ ｏ ｇ Ｕ ， Ｉ Ｇ ｕ Ｃ Ｅ Ｈ ｎ
（． ｉ ｎｊ ｎ ｒｖｎｅＫ ｙ ａ． ｆ ｅｉｒ ｄ ｃｔ ｎｆｒ ｌ ｔ ｎ ｎｉｅｒ ｇ Ｈ ｒｉ １０ ８， ｈｎ； １Ｈｅｏｇｉ ｇＰｏ ｉ ｌ ａ ｃ ｅ Ｌ ｂ ｏ Ｓ ｎ － ｕ ａｏ ｏ Ｅｅ ｒ ｉ ｇｎｅｉ ， ａｂｎ ５０ ０ Ｃ ｉ ｏＥ ｉ ｃ ｏ ｃＥ ｎ ａ
关键词 ：混沌 同步 ；保密通信 ；异 结构 ：Ｌ ａｕ ｏ ｙ ｐ ｎ ｖ函数
中图分 类号 ：Ｔ １ Ｐ０ 文献标 识码 ：Ａ 文 章编号 ：１０ ．３ Ｘ ２ ０ ）００ ７ ．６ ０ ０４ ６ （０ ７１．０ ３０
Ｓ ｎ ｈｒ ｎ ｚ ｔ０ ｆｄ ｆｅ ｅ ｔ ｔ ｕ ｔ ｅｃ ａ ｔｃｓ ｓ ｅ ｓａ ｈ ｙ ｃ ０ ｉ ａ ｉ ｎ ０ ｉｆ ｒ ｎ ｒ ｃ ｕｒ ｈ ｏ ｉ ｙ ｔ ｍ ｎｄ ｔ ｅ ｓ
维普资讯
第２ ８卷第 ｌ Ｏ期 ２０ ０ ７年 ｌ ０月
通
信
学
报
、 １ ８ ， ． Ｎ Ｏ １ ０ ２ ．０
Ｊ ｕ ａ ｎＣｏ ｎ ｌ ｈ ｅ ｔ ｎ ｏ ｍ ｌｏ ｌ ｎ ａ ｉ ａｉ ｓ ｏ
Ｏｃｏ ｅ ０ ７ ｔｈ ｒ２ ｏ
异结构 系统 混沌同步 及其 在保 密通信 中的应用
于娜 一 ． ，丁群 ，陈 红
（．黑 龙江省 高校 电子工程 重 点实 验室 ， 龙江 哈尔滨 １０ ８ ；．中 国 电００ ） １ 黑 ５ ００ ２ ９ ５０ １
摘
要 ：根据 Ｌ ａ ｕ ｏ 稳 定性 定理 ，利用 Ｌ ａｕ ｏ ｙｐ ｎ ｖ ｙ ｐ ｎ ｖ直接法在响应系统 中构造非线性 函数 ，实现 了 ２个不 同混沌
ａｐｐｌｃａｔｏｎ ｎ ｅ ｉ ｉ ｌ Ｓ ＣＵｒ ０ｍ ｍ Ｕｎｌ ａｔ ０ｎ ｅＣ Ｃ ｌ
Ｙ Ｎａ Ｄ Ｎ Ｑ ｎ ， Ｈ Ｎ ｏ ｇ Ｕ ， Ｉ Ｇ ｕ Ｃ Ｅ Ｈ ｎ
（． ｉ ｎｊ ｎ ｒｖｎｅＫ ｙ ａ． ｆ ｅｉｒ ｄ ｃｔ ｎｆｒ ｌ ｔ ｎ ｎｉｅｒ ｇ Ｈ ｒｉ １０ ８， ｈｎ； １Ｈｅｏｇｉ ｇＰｏ ｉ ｌ ａ ｃ ｅ Ｌ ｂ ｏ Ｓ ｎ － ｕ ａｏ ｏ Ｅｅ ｒ ｉ ｇｎｅｉ ， ａｂｎ ５０ ０ Ｃ ｉ ｏＥ ｉ ｃ ｏ ｃＥ ｎ ａ
关键词 ：混沌 同步 ；保密通信 ；异 结构 ：Ｌ ａｕ ｏ ｙ ｐ ｎ ｖ函数
中图分 类号 ：Ｔ １ Ｐ０ 文献标 识码 ：Ａ 文 章编号 ：１０ ．３ Ｘ ２ ０ ）００ ７ ．６ ０ ０４ ６ （０ ７１．０ ３０
Ｓ ｎ ｈｒ ｎ ｚ ｔ０ ｆｄ ｆｅ ｅ ｔ ｔ ｕ ｔ ｅｃ ａ ｔｃｓ ｓ ｅ ｓａ ｈ ｙ ｃ ０ ｉ ａ ｉ ｎ ０ ｉｆ ｒ ｎ ｒ ｃ ｕｒ ｈ ｏ ｉ ｙ ｔ ｍ ｎｄ ｔ ｅ ｓ
维普资讯
第２ ８卷第 ｌ Ｏ期 ２０ ０ ７年 ｌ ０月
通
信
学
报
、 １ ８ ， ． Ｎ Ｏ １ ０ ２ ．０
Ｊ ｕ ａ ｎＣｏ ｎ ｌ ｈ ｅ ｔ ｎ ｏ ｍ ｌｏ ｌ ｎ ａ ｉ ａｉ ｓ ｏ
Ｏｃｏ ｅ ０ ７ ｔｈ ｒ２ ｏ
异结构 系统 混沌同步 及其 在保 密通信 中的应用
于娜 一 ． ，丁群 ，陈 红
（．黑 龙江省 高校 电子工程 重 点实 验室 ， 龙江 哈尔滨 １０ ８ ；．中 国 电００ ） １ 黑 ５ ００ ２ ９ ５０ １
摘
要 ：根据 Ｌ ａ ｕ ｏ 稳 定性 定理 ，利用 Ｌ ａｕ ｏ ｙｐ ｎ ｖ ｙ ｐ ｎ ｖ直接法在响应系统 中构造非线性 函数 ，实现 了 ２个不 同混沌
混沌序列及其在保密通信系统应用中的研究
第一章首先叙述现在通信在保密方面遇到的问题，混沌作为一种“无规律的有规律”现象有希望在保密通信中发挥作用；其次叙述述混沌的提出和以后的的发展，包括混沌信号保密通信发展的的简单介绍，具体的介绍在第二章，实现办法在第四章。
第二章混沌的定义，对发展历程中学者们提出的各种定义做出总结归纳，包括现在普遍认同的几种定义。然后在第二节叙述混沌信号的特征，突出了混沌信号比传统周期信号在保密方面的优越性。最后综述混沌通信的概念和知识。
过去的几十年里通信得到了极快速地发展，我们极大便利的享受到信息给我们带来的好处，于此同时，通信的保密和安全也成为了一个问题，人们对通信的安全越来越关心，在信息高速发展的今天，信息的安全与保密不只是处于对军事和政治上的需要了，信息安全也关联到生命和财富。信息共享的时代，网络信息的安全也是整个国家安全的重要一部分，影响到了国家长远发展和bstract
The development of nonlinear science has caused us to change the world cognition, and the discovery of chaos phenomenon brings new life to science field.Chaos is to determine the system to produce the class random, sensitive to initial value dependence, is a phenomenon of movement of the ergodicity in a limited range, the scholars said to "determine the uncertain movement". Chaotic motion is of universal significance, and it is widely used in real life.The chaotic phenomena of the spectrum bandwidth, the class noise and the non periodic property make the chaos can be well applied in the secure communication.
第二章混沌的定义，对发展历程中学者们提出的各种定义做出总结归纳，包括现在普遍认同的几种定义。然后在第二节叙述混沌信号的特征，突出了混沌信号比传统周期信号在保密方面的优越性。最后综述混沌通信的概念和知识。
过去的几十年里通信得到了极快速地发展，我们极大便利的享受到信息给我们带来的好处，于此同时，通信的保密和安全也成为了一个问题，人们对通信的安全越来越关心，在信息高速发展的今天，信息的安全与保密不只是处于对军事和政治上的需要了，信息安全也关联到生命和财富。信息共享的时代，网络信息的安全也是整个国家安全的重要一部分，影响到了国家长远发展和bstract
The development of nonlinear science has caused us to change the world cognition, and the discovery of chaos phenomenon brings new life to science field.Chaos is to determine the system to produce the class random, sensitive to initial value dependence, is a phenomenon of movement of the ergodicity in a limited range, the scholars said to "determine the uncertain movement". Chaotic motion is of universal significance, and it is widely used in real life.The chaotic phenomena of the spectrum bandwidth, the class noise and the non periodic property make the chaos can be well applied in the secure communication.
异结构混沌系统同步及其在保密通信中的应用
其 中 ： Ｙ∈ 是适 当维数 的矩阵 是满足 Ｌｐ－ ， Ｒ ； ｉｓ ｃｉ 条件 的连续可微 非线性 函数． ｈｔ ｚ 定义 误差 ｅ Ｙ— 由（ ） ＝ ， ２ 式减 （ ） 得误 差 系 １式 统为 ：
ｅ Ａ ＋ ， ） （） ＝ ｅ Ｆ（ Ｙ ＋ｕ ｔ （） ３
够在很 短 的 时 间 内实 现 稳 定 的 同 步． 即若 存 在 ｕ （ ） 使得 ｌ ｅ ｔ 『＝ ｔ ∈Ｒ ｉ Ｉ （ ）Ｊ ０则 响应 系统 与 驱动 ｍ ｌ 系统 同步 ．
行 为更为 复 杂 ． 几 年 各 种 混 沌 同步 方 法 不 断 提 近 出， 主要用 Ｐ ｃ法 同步 控制 、 测器 同步控 制 、 观
一
其 中 Ｆ（ Ｙ ＝ （ ）－ ， ） Ｉ Ｙ Ａ ） 厂
混沌 系统 同步 的最终 目标 是设 计 一 个控 制 器
／ ｔ Ｒ ， 得混沌 系统 的响应系统 与驱动 系统 能 Ｚ ）∈ 使 （
Ｑ 混沌 系 统 ’该 系统 与 以往 系统 的最 大 不 同 ｉ ， 之处在 于 ， 它的 每个 方程 均 含有 非 线性 项 ， 力 学 动
第 ８卷 第 ４期 ２ １ ０ ０年 １ ２月
１ ７ —５ ３ ２ ０ ０ （）３ ４ ６ ２ ６ ５ ／ ０ｌ／ ８４／ ３ ４
动 力 学 与 控 制 学 报
Ｊ ＯＵＲ ＮＡＬ Ｏ ＹＮ Ｆ Ｄ ＡＭＩ Ｓ ＡＮＤ Ｃ Ｔ Ｃ ＯＮ ＲＯＬ
Ｖｏ ． Ｎｏ ４ １８ ． Ｄｅ ．２ ０ ｃ ０１
正的 Ｌ ａ ｕ ｏ 指 数 ， 系统 符 合 混 沌 系 统 的一 切 ｙｐｎｖ 此
异 结 构 混 沌 系 统 同步 及 其 在 保 密 通 信 中 的应 用 术
李建 平 刘斌 刘 东 南
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
收 稿 日期 ： ０７— ４— ６ ２０ ０ ０
基金项目：国家 自然￣ 作者简介 ：叶
（００ ０３ ７５ １３ ） 江苏省教育厅基金 （３ Ｊ １ｏ ０ ； ７ ４ １１ ，０ ７０４ ； ｏ ＫＤ１０ ７ ） 国家博士后基金（０ ３３ ４８ ２ｏＯ ３ ９ ）
中图分类号 ： ４ ５５ ｒ ２ ０ １． ；Ｉ ７ ＇ Ｐ 文献标 识码 ： Ａ
Ａｄａ ｉｅ Ｃｏ ｒ ｌａ ｄ Ｓ ｎ ｈｒ ｎ ｚ ｔｏ ｆＮｅ Ｃｈ ｏ ｉ ｙ ｔｍ ｔ ｐｔｖ ｎｔｏ ｎ ｙ ｃ ｏ ｉａ ｉ ｎ ｏ ｗ ａ ｔｃ Ｓ ｓｅ ｗｉｈ
Ａｐ ｌ ａ ｉ ｎ ｉ ｅ ｒ ｔＣｏ ｐ ｉ ｔ ｎ Ｓ ｃ ｅ ｍｍｕ ｃ ｔ ｎ ｃ ｏ ｉ ｎ ａｉ ｏ
０ 引 言
由于混 沌 系统对 初值 的敏感性 和长 时间 的不 可 预测 性 ， 制混 沌和 混沌 同步 就成 了混 沌应 用 的关键 控 环节 。现今 ， 已有人 把传统控 制理论与混 沌运动特点 相结合 ， 文献 ［ ］ １ 基于 Ｌａｕｏ ｙｐ ｎｖ稳定性 理论 实现 了连 续 混沌 的 自适 应控制 ， 献 ［ ］ 文 ２ 基于 Ｒ Ｆ网络实 现 了不确定 Ｄ ｆｎ Ｂ ｕ ｇ方程 的 自适应控制 。文献 ［ ６ 采用 ｉ ３— ］
Ｙ Ｈｕ ，Ｙ Ｅ ｉ ＡＯ ｎ ｘ ｎ Ｈｏ ｇ ｉｇ
（ ．ｃｏｌ ｆ ｔｅ ａｃ ｎ ｈ ｓ ｓ Ｊ ｇｕＵ ｉｅｓｙｏ ｃ ｎｅａｄＴｃｎｌｇ ， ｈｎｉ ｇＪａｇｕ２ ２０ ， ｈｎ １Ｓｈｏ ｈ ｍ ｔ ｓ ｄＰ ｙｉ ， ｉ ｓ ｎｖｒｔ ｆ ｉ ｃ ｅｈｏ ｙ Ｚ ｅｊ ｉ ｓ １０ ３ Ｃ ｉａ ｏ Ｍａ ｉ ａ ｃ ｎ ａ ｉ ｓ：ｃ ａ ｔｃ ｃ ｎ ｒ ｌ ｙ ｗｏ ｄ ｈ ｏｉ ｏ ｔｏ ；Ｌｙ ｐ ｎ ｖ ｆ ｎ ｔｏ ａ ｕ ｏ ｕ ｃｉｎ；ａ ａ ｔｖ ｙ ｃ ｒ ｎ ｚ ｔｏ ｄ ｐ ｉｅ ｓ ｎ ｈ ｏ ｉａｉ ｎ；ｓ ｃ ｅ ｏ ｅ ｒ ｔｃ ｍｍｕ ｉａ ｉｎ ｎｃ ｔ ｏ
ｔ ｎｂ ｔｅｎｔｅｔｏｄｆ ｒｎ ｓｓ ｍ ．Ｔ ｒｕ ｈｔ ｕｏ ａｉ ａｊｓ ｅｔ ｆｈ ａａ ｅ ｒ ， ｅｃａｓ ｙ ｃｒ． ｉ ｅ ｅ ｉｅ ｔ ｙｔ ｓ ｈ ｏｇ ｅａ ｔ ｔ ｄｕｔ ｎ ｅｐ ｍ ｔ ｔ ｈ ｏ ｓｎ ｈｏ ｏ ｗ ｈ ｗ ｆｅ ｅ ｈ ｍ ｃ ｍ ｏｔ ｒ ｅｆ ｈ ｌ
—
—
Ｖ０１ ２ｌ Ｎｏ ５ ． ．
０ｔ ０７ ｃ ．２ ０
文章编号 ：１７ ４ ０ （ ０ ７ ０ ０ ９ ０ ６ ３— ８ ７ ２ ０ ）５— ０ ０— ５
一
类新混沌 系统 的 自适应控制 与异结构 同步 在保密通信 中的应用
叶 慧 ，姚 洪 兴
（． １江苏科技大学 数理学 院 ， 江苏 镇江 ２ ２０ ；． １０ ３２ 江苏大学 系统工程研究所 ， 江苏 镇江 ２ ２ １ ） １０ ３
摘
要： 对一个新混沌系统 ， 先分析其稳定性 ， 再通过坐标 变换对此系统进行控制 。接着设计 了一 自适应
控制器 ， 通过 自动调整参数 卢 实现 了与另一系统 的异 结构 同步 ， ， 并把此控制器运用 到保密通讯 中。理论
分析和数值计算的结果完全一致 ， 表明了该方法的有效性。
关键词 ： 混沌控制 ； ｙｐ ｎｖ函数 ；自 应同步 ； 密通信 Ｌａｕ ｏ 适 保
２ Ｉｓ ｔｔ ｆ ｔｅ ａ ｃ ｄＳ ｓ ｍ Ｓ ｉｎ ｅ Ｊａ ｇｕ Ｕ ｉｅｓ ｙ Ｚ ｅ ｊ ｇＪ ｇ ｕ２ ２ １ Ｃ ｉａ ． ｎｔ ｕｅｏ ｈ ｍ ｔ ｓ ｙｔ ｃ ｃ ， ｉ ｓ ｎｖｒｉ ， ｈ ｎｉ ａ ｓ １ ０ ３， ｈｎ ） ｉ Ｍａ ｉ ａ ｎ ｅ ｅ ｎ ｔ ｎ ａ ｉ ｎ
。
ｔ ｅ ｒ ｔ ａ ｎ ｙ ｉ ｃ ｏ ｄ ｗｉｈ ｔ ａ ｒ ｍ ｕ ｒｃ ａｃ ａ ｉｎ．Ｔ ｆｅ ｔ ｅ ｅ ｓｉ ｒｖ ｄ ｈ ｏｅ ｉｌ ａ ａ ｓｓ ａ ｃ ｒ ｔ ｈ ｔｆｏ ｎ ｍｅ ｉａ ｃ ｌｕｌｔｏ ｃ ｌ ｌ ｈｅ ｅｆｃ ｉ ｎ ｓ ｓ ｐ ｏ ｅ ｖ
Ａｂ ｔ ａ ｔ：Ｔｈ ｔｂ ｌｔ ｆａ ｎｅ ｃ ａ ｔｃ ｙ ｔｍ ｓ ａ ａｙ ｅ Ｏ ａ ｔ ｏ ｔｏ ｈ ｙ ｔ ｍ ｔ ｉ ｅ ｒ ｆｅ ｂ ｃ ｓｒ ｃ ｅ ｓａ ｉｉ ｏ ｗ ｈ ｏｉ ｓ ｓｅ ｉ ｎ ｚ ｄ Ｓ ｓ ｏ ｃ ｎ ｒ ｌｔ ｅ ｓ ｓｅ ｗｉｈ ｌｎ ａ ｅ ｄ ａ ｋ ｙ ｌ ｍｅｈ ｄ ｔｒ ｕ ｈ ｔ ｏ ｒ ｉ ａｅ ｔａ ｓｏ ｍａｉ ｎ Ａｎ ａ ａ ｔ ｅ ｃ ｎｒ ｌｅ ｓｄ ｓｇ ｅ ｏ ｒ ａｉｅｔ ｅ ｃ ａ ｓｓ ｎ ｈ ｏ ｉａ． ｔ ｏ ｈ ｏ ｇ ｈｅｃ ｏ ｄ ｎ ｔ ｒ ｎ ｆｒ ｔｏ ． ｄ ｐ ｉ ｏ ｔｏｌｒｉ ｅ ｉｎ ｄ ｔ ｅ ｌｚ ｈ ｈ ｏ ｙ ｃ ｒ ｎ ｚ ． ｖ
ｎ ｚ ｔｏ ｔ ｎ ｔ ｅ ｙ ｔ ｍ ｓｒ ａｉｅ Ｔ ｅ ｈ ｏ ｔｏｌ ｒｉ ｐ ｌｅ ｏｔ ｅ ｓ ｃ ｅ ｏ ｉａｉｎ ｗｉ ａ ｏｈ ｒｓ ｓｅ ｉ ｅ ｚ ｄ． ｈ ｎ ｔ ｅ ｃ ｎ ｒ ｌ ｓａ ｐ ｉｄ ｔ ｈ ｅ ｒ ｔｃ ｍｍｕ ｉ ａｉｎ Ｒｅ ｕｔ ｒ ｍ ｈ ｌ ｅ ｎ ｃ ｔｏ ｓ ｌ ｆｏ ｓ
维普资讯
第 ２ 卷第 ５期 １ ２０ ０ ７年 １ ０月
江 苏 科 技 大 学 学 报（自然科学版 ）
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｆＪａｇｕＵ ｉ ｒｉ ｆ ｃｅｃ ｎ ｅｈｏｏｙ Ｎ ｔ ａ Ｓｉ ｃ ｄｔ ｎ ｏ ｒ ａ ｉ ｎｓ ｎ ｅｓｙｏ ｉ ｅａｄＴ ｃｎｌｇ（ ａ ｒｌ ｃｅ ｅＥ ｉｏ ） ｏ ｖ ｔ Ｓ ｎ ｕ ｎ ｉ
基金项目：国家 自然￣ 作者简介 ：叶
（００ ０３ ７５ １３ ） 江苏省教育厅基金 （３ Ｊ １ｏ ０ ； ７ ４ １１ ，０ ７０４ ； ｏ ＫＤ１０ ７ ） 国家博士后基金（０ ３３ ４８ ２ｏＯ ３ ９ ）
中图分类号 ： ４ ５５ ｒ ２ ０ １． ；Ｉ ７ ＇ Ｐ 文献标 识码 ： Ａ
Ａｄａ ｉｅ Ｃｏ ｒ ｌａ ｄ Ｓ ｎ ｈｒ ｎ ｚ ｔｏ ｆＮｅ Ｃｈ ｏ ｉ ｙ ｔｍ ｔ ｐｔｖ ｎｔｏ ｎ ｙ ｃ ｏ ｉａ ｉ ｎ ｏ ｗ ａ ｔｃ Ｓ ｓｅ ｗｉｈ
Ａｐ ｌ ａ ｉ ｎ ｉ ｅ ｒ ｔＣｏ ｐ ｉ ｔ ｎ Ｓ ｃ ｅ ｍｍｕ ｃ ｔ ｎ ｃ ｏ ｉ ｎ ａｉ ｏ
０ 引 言
由于混 沌 系统对 初值 的敏感性 和长 时间 的不 可 预测 性 ， 制混 沌和 混沌 同步 就成 了混 沌应 用 的关键 控 环节 。现今 ， 已有人 把传统控 制理论与混 沌运动特点 相结合 ， 文献 ［ ］ １ 基于 Ｌａｕｏ ｙｐ ｎｖ稳定性 理论 实现 了连 续 混沌 的 自适 应控制 ， 献 ［ ］ 文 ２ 基于 Ｒ Ｆ网络实 现 了不确定 Ｄ ｆｎ Ｂ ｕ ｇ方程 的 自适应控制 。文献 ［ ６ 采用 ｉ ３— ］
Ｙ Ｈｕ ，Ｙ Ｅ ｉ ＡＯ ｎ ｘ ｎ Ｈｏ ｇ ｉｇ
（ ．ｃｏｌ ｆ ｔｅ ａｃ ｎ ｈ ｓ ｓ Ｊ ｇｕＵ ｉｅｓｙｏ ｃ ｎｅａｄＴｃｎｌｇ ， ｈｎｉ ｇＪａｇｕ２ ２０ ， ｈｎ １Ｓｈｏ ｈ ｍ ｔ ｓ ｄＰ ｙｉ ， ｉ ｓ ｎｖｒｔ ｆ ｉ ｃ ｅｈｏ ｙ Ｚ ｅｊ ｉ ｓ １０ ３ Ｃ ｉａ ｏ Ｍａ ｉ ａ ｃ ｎ ａ ｉ ｓ：ｃ ａ ｔｃ ｃ ｎ ｒ ｌ ｙ ｗｏ ｄ ｈ ｏｉ ｏ ｔｏ ；Ｌｙ ｐ ｎ ｖ ｆ ｎ ｔｏ ａ ｕ ｏ ｕ ｃｉｎ；ａ ａ ｔｖ ｙ ｃ ｒ ｎ ｚ ｔｏ ｄ ｐ ｉｅ ｓ ｎ ｈ ｏ ｉａｉ ｎ；ｓ ｃ ｅ ｏ ｅ ｒ ｔｃ ｍｍｕ ｉａ ｉｎ ｎｃ ｔ ｏ
ｔ ｎｂ ｔｅｎｔｅｔｏｄｆ ｒｎ ｓｓ ｍ ．Ｔ ｒｕ ｈｔ ｕｏ ａｉ ａｊｓ ｅｔ ｆｈ ａａ ｅ ｒ ， ｅｃａｓ ｙ ｃｒ． ｉ ｅ ｅ ｉｅ ｔ ｙｔ ｓ ｈ ｏｇ ｅａ ｔ ｔ ｄｕｔ ｎ ｅｐ ｍ ｔ ｔ ｈ ｏ ｓｎ ｈｏ ｏ ｗ ｈ ｗ ｆｅ ｅ ｈ ｍ ｃ ｍ ｏｔ ｒ ｅｆ ｈ ｌ
—
—
Ｖ０１ ２ｌ Ｎｏ ５ ． ．
０ｔ ０７ ｃ ．２ ０
文章编号 ：１７ ４ ０ （ ０ ７ ０ ０ ９ ０ ６ ３— ８ ７ ２ ０ ）５— ０ ０— ５
一
类新混沌 系统 的 自适应控制 与异结构 同步 在保密通信 中的应用
叶 慧 ，姚 洪 兴
（． １江苏科技大学 数理学 院 ， 江苏 镇江 ２ ２０ ；． １０ ３２ 江苏大学 系统工程研究所 ， 江苏 镇江 ２ ２ １ ） １０ ３
摘
要： 对一个新混沌系统 ， 先分析其稳定性 ， 再通过坐标 变换对此系统进行控制 。接着设计 了一 自适应
控制器 ， 通过 自动调整参数 卢 实现 了与另一系统 的异 结构 同步 ， ， 并把此控制器运用 到保密通讯 中。理论
分析和数值计算的结果完全一致 ， 表明了该方法的有效性。
关键词 ： 混沌控制 ； ｙｐ ｎｖ函数 ；自 应同步 ； 密通信 Ｌａｕ ｏ 适 保
２ Ｉｓ ｔｔ ｆ ｔｅ ａ ｃ ｄＳ ｓ ｍ Ｓ ｉｎ ｅ Ｊａ ｇｕ Ｕ ｉｅｓ ｙ Ｚ ｅ ｊ ｇＪ ｇ ｕ２ ２ １ Ｃ ｉａ ． ｎｔ ｕｅｏ ｈ ｍ ｔ ｓ ｙｔ ｃ ｃ ， ｉ ｓ ｎｖｒｉ ， ｈ ｎｉ ａ ｓ １ ０ ３， ｈｎ ） ｉ Ｍａ ｉ ａ ｎ ｅ ｅ ｎ ｔ ｎ ａ ｉ ｎ
。
ｔ ｅ ｒ ｔ ａ ｎ ｙ ｉ ｃ ｏ ｄ ｗｉｈ ｔ ａ ｒ ｍ ｕ ｒｃ ａｃ ａ ｉｎ．Ｔ ｆｅ ｔ ｅ ｅ ｓｉ ｒｖ ｄ ｈ ｏｅ ｉｌ ａ ａ ｓｓ ａ ｃ ｒ ｔ ｈ ｔｆｏ ｎ ｍｅ ｉａ ｃ ｌｕｌｔｏ ｃ ｌ ｌ ｈｅ ｅｆｃ ｉ ｎ ｓ ｓ ｐ ｏ ｅ ｖ
Ａｂ ｔ ａ ｔ：Ｔｈ ｔｂ ｌｔ ｆａ ｎｅ ｃ ａ ｔｃ ｙ ｔｍ ｓ ａ ａｙ ｅ Ｏ ａ ｔ ｏ ｔｏ ｈ ｙ ｔ ｍ ｔ ｉ ｅ ｒ ｆｅ ｂ ｃ ｓｒ ｃ ｅ ｓａ ｉｉ ｏ ｗ ｈ ｏｉ ｓ ｓｅ ｉ ｎ ｚ ｄ Ｓ ｓ ｏ ｃ ｎ ｒ ｌｔ ｅ ｓ ｓｅ ｗｉｈ ｌｎ ａ ｅ ｄ ａ ｋ ｙ ｌ ｍｅｈ ｄ ｔｒ ｕ ｈ ｔ ｏ ｒ ｉ ａｅ ｔａ ｓｏ ｍａｉ ｎ Ａｎ ａ ａ ｔ ｅ ｃ ｎｒ ｌｅ ｓｄ ｓｇ ｅ ｏ ｒ ａｉｅｔ ｅ ｃ ａ ｓｓ ｎ ｈ ｏ ｉａ． ｔ ｏ ｈ ｏ ｇ ｈｅｃ ｏ ｄ ｎ ｔ ｒ ｎ ｆｒ ｔｏ ． ｄ ｐ ｉ ｏ ｔｏｌｒｉ ｅ ｉｎ ｄ ｔ ｅ ｌｚ ｈ ｈ ｏ ｙ ｃ ｒ ｎ ｚ ． ｖ
ｎ ｚ ｔｏ ｔ ｎ ｔ ｅ ｙ ｔ ｍ ｓｒ ａｉｅ Ｔ ｅ ｈ ｏ ｔｏｌ ｒｉ ｐ ｌｅ ｏｔ ｅ ｓ ｃ ｅ ｏ ｉａｉｎ ｗｉ ａ ｏｈ ｒｓ ｓｅ ｉ ｅ ｚ ｄ． ｈ ｎ ｔ ｅ ｃ ｎ ｒ ｌ ｓａ ｐ ｉｄ ｔ ｈ ｅ ｒ ｔｃ ｍｍｕ ｉ ａｉｎ Ｒｅ ｕｔ ｒ ｍ ｈ ｌ ｅ ｎ ｃ ｔｏ ｓ ｌ ｆｏ ｓ
维普资讯
第 ２ 卷第 ５期 １ ２０ ０ ７年 １ ０月
江 苏 科 技 大 学 学 报（自然科学版 ）
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｆＪａｇｕＵ ｉ ｒｉ ｆ ｃｅｃ ｎ ｅｈｏｏｙ Ｎ ｔ ａ Ｓｉ ｃ ｄｔ ｎ ｏ ｒ ａ ｉ ｎｓ ｎ ｅｓｙｏ ｉ ｅａｄＴ ｃｎｌｇ（ ａ ｒｌ ｃｅ ｅＥ ｉｏ ） ｏ ｖ ｔ Ｓ ｎ ｕ ｎ ｉ