混沌保密通信的发展与研究

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混沌发展历程研究现状及目的意义

混沌发展历程研究现状及目的意义1混沌的发展史 (1)2混沌同步发展史及研究现状 (2)2.1 混沌同步在超宽带无线通信中的应用 (3)2.2 混沌同步在数字水印中的应用 (3)3混沌保密通信研究现状与发展趋势 (4)4研究目的和意义 (5)1混沌的发展史混沌的发现从现代科学意义上讲可追溯到19世纪末20世纪初庞加莱在研究限制三体问题时遇到了混沌问题，发现三体引力互相作用能产生惊人的复杂性，他是世界上第一个了解混沌存在的人。

典型的Duffing动力学方程和VDP动力学方程奠定了混沌动力学基础。

1954年到1963年间，前苏联数学家柯尔莫哥洛夫(Kolmogorov)和他的学生阿诺多(Amold)以及瑞士数学家莫西(Moser)提出了著名的KAM定理。

1963年，洛伦兹(Lorenz)给出了三个变量的洛仑兹方程。

这都为混沌运动奠定了基础。

1964年，法国天文学家M.Henon等人从研究球状星团以及洛伦兹吸引子中得到启发，得到了一个二维不可积哈密顿系统中的确定性随机行为，发现了Henon映射。

混沌一词的应用是从美国数学家约克(J.A.Y okr)和李天岩(T.Y.Li)题为“周期3意味着混沌”的文章中引用得来的。

1976年，美国生态学家梅(May)在文章《具有极复杂的动力学的简单数学模型》中，研究了一维平方映射，指出逻辑(Logistic)非常简单的一维迭代映射也能产生复杂的周期倍化和混沌运动。

后来，美国物理学家费根鲍姆(Feigenbaum)与1978年发现了倍周期分岔现象中的标度性和普适常数，并引入了重整化群的思想，从而使混沌在现代科学中有了坚实的理论基础。

1984年，美国物理学家肖(Shaw)和他的同事用水龙头进行混沌实验，并有实验数据重建了奇怪吸引子。

从20世纪80年代开始，混沌的理论受到广泛和深入的研究，人们着重研究系统如何从有序进入新的混沌及混沌的性质及特点。

1983年，由蔡少棠(L.O.Chua)发明的蔡氏电路由于结构简单，实现容易，并且表现出丰富的混沌行为。

混沌系统的应用与控制研究

混沌系统的应用与控制研究混沌系统是指不断变化且表现出无序、随机、非线性等复杂性质的系统。

混沌系统在自然界中有着广泛的应用，如气象系统、生物系统、电路系统等。

此外，混沌系统在通信、保密、图像处理等领域也有很多实际应用。

混沌系统的产生是由于非线性系统中微小扰动在演化过程中不断放大，从而导致系统的表现出混乱的状态。

混沌系统的特点是不可预测、不稳定、无常、复杂等。

混沌系统对于一些领域的发展有着重要的作用，但是控制混沌系统是个挑战。

混沌控制一般是指通过一种控制手段去调节并稳定混沌状态以达到控制的目的。

下面我们将会详细介绍一些混沌系统的应用和控制方法。

一、混沌系统的应用1. 混沌通信混沌通信是一种新型的保密通信方式，它利用混沌系统的混乱性来保证通信的安全性。

混沌通信具有抗干扰、抗窃听等特点，已经被广泛应用于军事、金融和通信等领域。

其基础原理是通过混沌系统，将明文转化为混沌信号，然后发送到接收端，再通过相同的混沌系统进行解密。

混沌通信的保密性大大增加了通信的安全性，也为信息的保密传输提供了新的方法。

2. 混沌控制混沌控制可以用于一些实际应用中。

例如，在磁悬浮列车、空气动力学、化学反应等领域，混沌控制可以用于实现对系统的优化和调节。

混沌控制的方法有很多，例如针对可逆系统的方法、基于自适应控制的方法、基于反馈控制的方法等。

混沌控制的研究对于提高系统性能和稳定性具有重要意义。

3. 混沌密码学混沌密码学是一种新的密码保护方式，它使用混沌系统来生成随机数，这些随机数用于加密信息。

混沌密码学大大提高了密码保护的安全性。

混沌密码学与其他传统密码学的不同在于，混沌密码学生成的密钥是基于混沌系统的随机序列，这种序列是没有可确定规律的，从而可以提高密码的随机性和保密性。

二、混沌系统的控制方法1. 混沌控制的反馈控制方法反馈控制方法是一种常见的混沌控制方法，它通过在混沌系统中引入反馈控制，实现对混沌系统的稳定和控制。

在反馈控制策略中，系统的输出被量化，并与目标量进行比较，然后产生一个控制信号，该信号与系统中引入的反馈信号相加，修正系统的状态。

离散混沌系统在保密通信中的应用

沌掩盖的方法来实现保密通信。
１多级混沌系统调制同步原理
为了增强信息的隐蔽性，传输信号运用多级混沌系统加密。其思想框架如下：对发射端的动力学方程为：
３ｌ＋１一ｆｌｘｌ），Ｃ（）（（）
沌系统，一般是用模拟电路来实现其混沌通信。混沌同步对电路固有参数的误差十分敏感，而要实现和保持发送端与接收端完全一致的模拟电路是很困难的。用离散混沌系统发展混沌数字通信是必然的趋势。利
发展混沌数字通信既是由数字通信的优势决定的，也是由离散混沌系统的特点决定的。
析出“ 伪信号 ” 中包含的发射端的状态变量信息。此举，仅让接收端获知同步的信息，可以增强欺骗性，不又使得窃密者难以找到真正的信号。ｇ（一１２ … ，），，为标量函数，（）为发射端发射的信号，为混沌掩盖
广西师范大学学报：自然科学版
第２８卷
函数，（）ｅｒｎ为需要传输的信息信号。实上，事发射端的动力学形式、参数、（一１２ … ，）共同构成Ｐ（，，、）了一套密钥系统。保密通信的目的是要使接收端解密出（的信息，）而该信息又不能在公开信道上传输
２
户１）（＝ｇｌｚ１），（（）
Ｐ２，一ｇ２ｚ（）（２）（２），

探讨基于混沌理论的通信保密方案

（．２：ｋ（）而密码分析者，ｃ．）Ｄ２ｃ；ｋ则用其选定的破译变换函数ｈ对截获的密文ｃ，进行变换，得到明文空间的某个元素ｍ，ｃ即ｍ：（。一般ｍ），ｍ＝，ｃｈｃ）ｃｒ若ｃｍ则密码被破译成功。（ｆｌ非对称分组加密的原理是在发送端使用公钥（ｕｌｃＰｂｉＫ、对信息加密，ｅ），而接收端用私钥（ｉａｅＫｙ解密，Ｐｖｔｅ）ｒ公钥是开的，私钥是保密的，且很难从一个推出另一个。这种方法保密性依赖于对大素数分解的难度，型代表是ＲＡ典ｓ。保密系统如图二所示（图中省略了密钥源）。
图一保密系统模型一保密系统。对于给定明文消息ｍＭ密钥ｋＩ１加密变换Ｉ，１Ｋ，把明文ｍ变换为密文ｃ即ｃｆｍｋ）Ｅ１ｍ；，＝（，１＝ｋ（接收端利用）通：安全的密钥信道传过来的ｋ单钥体制下）过（或用本地密钥发生器产生的解密密钥ｋＩ２双钥体制下）２Ｋ（控制解密操作Ｄ对收到的密文进行变换得到恢复的明文消息ｍ即ｍｇ，，＝

’
是密码技术，关系到国家利益及在未来信息战中一个国家的
竞力必在们生，其军及家全通争，将人的活尤是事国安和信
ｌ登相Ｉ＿啊
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之一，混沌现象是非线性动力系统中一种确定、类随机的过
ｅｒｙｔｎｆＯｍｎｃｐｉｒａｔｉｎ．ＢｅＯｎｈｃｈＯｓｙｎｈｒｎＯｕｔＯａｎｃｒｐｔＯｔＯＯａｓｄｔｅａｓｃＯｓｈｅｒｙｄｙＯ１ｇｙｈｅｒｙ，ｈｉｐｅｒｒｅｎｔａＯｒ－ｔｓａｐｐｓｅｓｃｒ卜ｍｕｃａＯｓｅｒｅｔｎｉｔｉｎｃｓｙｔｅｄｓｍｅｓｉｎｈｉｉｓｇｗｃｈｈｉｈｎｇｉｓｅｕｒｉｙ，ｅｃｔａｓｙＯｔｕｓａｆａｅＦｈｅｍＯｉｅａｔｇｅｎｄｓｔｒ．ｕｔｒｒｅｎｔｇｒｉｎ

基于混沌的无线电保密通信研究

事、治、政经济等许多领域具有重大应用价值和经济效益；可以产生自主知识产权的重要研究领域。是
传输的原文件数据为，混沌生成器生成的数据为与：经异或计算实现混沌加密生成数据，用对应的电压调制无线电载波频率经天线发送；无在线电接收端，由天线收到的无线电调频信号经解调后
０引言
随着科学技术和人类社会的不断发展，无线电通
密方法。
１基于混沌的无线电保密通信系统基本原理
无线电混沌保密通信系统原理见图１。假设待
信技术得到广泛的应用。对无线电通信安全的要求进一步提高。如何提高无线电保密通信质量，加保增密程度，减少通信被窃听机会是目前研究热点，军在
，
无线电保密通信从早期简单加密到现在超复杂加密得到快速发展。自９０年代，具有超复杂特性的
混沌系统应用到保密通信中，生很好效果，产引起人们密切关注。混沌系统具有对初始条件和参数极端敏感的特性，当初始条件和参数有微小的变化时，就能产生完全不相关的信号。这一优良特性恰好可以应用于保密通信中。混沌保密通信技术的应用尚处
术途径。
关键词：混沌；密通信；线电通信；密与解密保无加中图分类号：Ｎ１．２文献标识码：文章编号：００—０８（０７００００Ｔ９８８Ａ１０６２２０）５— ０３— ３

超混沌掩盖法保密通信

基于超混沌掩盖法实现保密通信实验一、实验目的1. 了解保密通信的重要性；2. 掌握掩盖法实现信号保密的基本原理；3. 掌握高阶超混沌信号产生原理；4. 掌握DSP 或FPGA 上具体实现方法。

二、实验原理掩盖法实现信号保密原理就是将传输信号与伪随机信号相迭加，受到放将接受到的加密信号去除伪随机信号可恢复出原始信号，在通信过程需要保持信号同步，而伪随机信号采用高阶超混沌发生器产生并经过非线性转化获得。

超混沌数学模型采用4阶Matsumoto-Chua-kobayashi 模型：),(0100105.1000000007.0100103143214321x x g x x x x x x x x ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-+⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡ 其中)(⋅g 为分段线性函数⎪⎩⎪⎨⎧--+---+-+-=)1(32.0)(2.0)1(32.0),(31313131x x x x x x x x g 1111313131>-≤-≤--<-x x x x x x有四个输出变量可供选择。

非线性变换采用函数如下：221121),()(z k z k z z g t e n ⨯==其中1k 、2k 取整数，为非线性变换参数也是本加密方法的密钥，1z 、2z 为超混沌电路的任意两个输出变量。

经过非线性变换后的)(t e n 作为混沌掩盖载波，不同于任何一个超混沌电路的输出信号4,3,2,1,=i x i ，而是它们的非线性变换，两个非线性信号经过非线性变换后，产生了新的频率成分，显然信号复杂度更高了。

三、实验步骤1．构造有限长度的信号序列（如语音信号），或由图像转化所整数型信号序列；2．通过4阶Matsumoto-Chua-kobayashi模型产生超混沌序列；3．将超混沌序列掩盖信号序列并获得加密信号序列，然后通过信道传输出去；4．接受方受到信号后采用超混沌信号序列去掩盖获得原信号序列；5．将实现方案采用Matlab或C语言编程并仿真正确；6．在瑞泰DSP开发箱或周立功EDA开发箱进行实际测试。

现代信息安全与混沌保密通信应用研究的进展

际上就是技术实力的竞争，而技术的保护关键就在于网络
信息加密技术是为了确保信息安全并减少非法者获取
安全，在使用模拟方式工作时，数字技术的安全也会被考和篡改信息的机会的能力。随着技术的应用水平不断提升，
虑其中；最后，现代安全技术是实现新型设备有效应用的目前混沌通信的三大保密技术主要涉及混沌调制、混沌开
［１］徐滨士，李仁涵，梁秀兵．绿色再制造工程的进展［Ｊ］．中作者简介臧爱清（１９８３一），男，大连航运职业技术学院轮机系，
国表面工程，２００１，１４（２）：卜４．
讲师，轮机系副主任，硕士，研究方向为航海教育教学和机械
［２］臧爱清，金迪．船机零件再制造行业问题与对策思考［Ｊ］．加工制造；金迪（１９８１一），女，大连海事大学马克思主义学院，
（４）信源编码技术信源编码技术是通过声音和图像转化的方式对电信号进行模拟的一种技术类型，该技术可以将模拟信号转化为数字信号，从而提升解码难度，获得给我哪敢为稳定的传输效果。３混沌保密通信在现代信息安全中的应用
没记，同时也是建立信息通信管理工作提升工作效率的关关、混沌遮掩三个主要方面。
再制造后曲轴整体性能的试验来获得的。对于批量化曲轴［３］李斌，等．主推进动力装置．［Ｍ］．大连大连海事大学出版社，
应以试验来检验是否达到要求，并进行各项指标采集监控。２Ｏ１２．
中国建材，２Ｏｌ７（５）１２９—１３１．
讲师，博士，研究方向为马克思主义理论和科技伦理。
２
信息记录材料２０１８年９月第１９卷第９期

混沌同步及其在保密通信中的应用

计算机仿真显示了方案的有效性。最后给出三种同步通信安全分析方法并用于方案的安全性研究。关键词：保密通信；混沌同步；功率谱；非线性观测器
中图分类号：Ｔ３１Ｐ０文献标志码：Ａ文章编号：１０ —６５２０）５０２－３０１３９（０７０ — １７０
０引言
目前利用混沌达到保密通信的主要途径有计算机网络、电
Ｙ＝【，（）／Ｙ５ｔ）
其中，（）Ｓｔ为所选的某种驱动变量。构造误差状态方程为
＝厂５￡）一（ —ｅ５￡）＿，（），（，（）
路与系统以及激光系统。其中以电路与系统研究得最多而且
Ｃｏｇｉｇ４Ｏ４ｈｎｑＯ０４，Ｃｉａｎｈｎ）
Ａｂｔａｔｓｒｃ：Ｂｓｄｏｅａｌｄｉｔｏｕｔｎｔｈｕｐｓｓａｄｍｅｈｄｆｈｏｉｓｎｈｏｉｔｎ，ｐｃｌｌｇｓｎｈｏｉａｉｎａｅｎｄｔｉｒｄｃｉｏｔｅｐｒｏｅｎｔｏｓｏａｔｙｃｒｎｚｉｅｎｏｃｃａｏａｔｉａ —ｙｃｒｎｚｔｙａｏｅｃｙｔｎａｐｏｃｐｌｄｔｈｈｏｉｅｕｅｃｍｍｕｉａｉｎｗａｒｐｓｄａｄｔｅｅｆｃｉｅｅｓｏｈｒｐｓｄｓｈｍｅｎｒｐｉｐｒａｈａｐｉｏｔｅｃａｔｓｃｒｏｏｅｃｎｃｔｓｐｏｏｅｎｈｆｔｎｓｆｔｅｐｏｏｅｃｅｏｅｖｗｓｓｏｎｂｏｕｅｉｌｔｎＦｎｌｒｅｓｃｒｙａａｙｉｇｍｅｈｄｅｅｇｖｎａｄａｐｉｄｉｈｃｅ．ａｈｗｙｃｍｐｔｒｓｍｕａｉ．ｉａｌｔｅｅｕｉｎｌｚｎｔｏｓｗｒｉｅｎｐｌｎｔｅｓｈｍｅｏｙｈｔｅＫｅｒｓｅｕｅｃｍｍｕｉａｉｎ；ｃａｔｙｃｒｎｚｔｎ；ｐｗｒｓｅｔａｎｎｉｅｒｏｓｒｅｙｗｏｄ：ｓｃｒｏｎｃｔｏｈｏｉｓｎｈｏｉａｉｃｏｏｅｐｃｒ；ｏｌａｂｅｖｒｎ

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ＳｃａｔｅｕｅｃｍｍｕｉｔｎｃｒｕｔｎｎｙｅｔｅｓｍｕａｉｎｒｓｌｓＳｎｈｏｉａｉｎｃｎｂｓｆｌｎｓｇａｎｈ－ｈｏｉｓｃｒｏｃｎｃｉｉｉ，ａｄａａｚｈｉｌｔｅｕｔ．ｙｃｒｎｚｔａｕｅｕｉｎａｄｃａａｏｃｌｏｏｅｉｌ
ｙ／４０Ｊｅ
【ｂｔｃ】Ｔｉａｉｅｅｒｅｔｏ－ｎａ，ｈｏ，ｈｏｓｃｒｉｔｎｎｈｒａｃｏｃｔ．ｅｇＣｕ’ Ａｓａｔｒｈｔｌｄｓｉｓｈｎｎｉｒｃａｃａｓｙｈｏｚｉｄｔｓｎｅｓｄｓｎａｈａｓｒｃｃｂｅｌｅｓｎｎａｏａｏｅｂｉｃｐｉ
２１０２年２月
廊坊师范学院学报（自然科学版）
ＪｕｎｌｆａｇａｇＴａｈｒＣＵｇ（ａｕａＳｉｃｄｔｎｏｒａｏｎｆｎｅｃｅｓｎｅｅＮｔｒｃｎｅＥｉｏ）Ｌｌｅｉ
பைடு நூலகம்
Ｆｅ２０１ｂ．２
第１卷第１２期
Ｖｏ．２Ｎｏ１１１．
ｔｅｉｈｒｔｅｓｇａｓｈｖｕｌｙｃｒｎｚｄｗｉｈｒｎｍｉｔｒｃａｔｙｔｍ，Ｓｄｌｓｄｉｅｕｅｃｍ－ｏｄｐｅｈｉｎｍｕｔａｅａｆｌｓｎｈｏｉｔｔｅｔａｓｔｈｏｉｓｓｅｃｌｙｅｈｅｃＯｗｉｅｙｕｅｎｓｃｒｏ
ｍｕｃｔｏｎｉａｉｎ．
【ｅｏｓｃａｓｃａｎｈｏｉｔｎＣｕ’ ｃｃｉ；ｃｒｃｍｕｉｔｎＫｙｒ】ｈｏ；ｏｓｃｒｚｉ；ｈａｓｉｕｓｅｕｍｎａｏｓｗｄｈｓｙｎａｏｒｔｓｅｏｃｉ
［中图分类号］Ｔ９８Ｎ１（文献标识码］Ａ［文章编号］１７６４—３２（０２０ —０３ —０２９２１）１０８４
即可恢复出原有用的信息信号。当非法截取信息时，要破译该信号必须有一套与发送端完全同步的混沌系统，因此，在保密通信中广泛应用。
【关键词】混沌；同步；氏电路；密通信混沌蔡保
ＣｈａｔｃＳｃｒｍｍｕｃｔｏＤｅｅｏｍｅｔａｄｓａｃｏｉｅｕｅＣｏｎｉａｉｎｖｌｐｎｎＲｅｅｒｈ
ｃｒｎｚｔｎ，ｙｕｃｎｒｏｅｈｒｉａｉｎｔｈｆｒｔｎ．Ｓｈｔｅｈｌｇｌｉｔｒｅｔｎｏｆｒｔｎｈｏｉｉａｏｏａｅｖｒｔｅｏｉｎｌｓｇａｗｉｔｅｉｏｍａｉｃｇｌｈｎｏｏｔａｗｈｎｔｅｉｅａｅｃｐｉｆｎｏｍａｉｌｎｏｉｏ
混沌保密通信的发展与研究
姚．洁
（福州外语外贸学院，福建福州３００）５００
【要】介绍非线性、摘混沌、混沌同步等基本概念。设计出蔡氏混沌保密通信电路，并分析仿真结果。混沌同步可将有用信号与混沌信号迭加在一起作为发送信号，了接收端再从接收到的混合信号中减去同步的混沌信号，到
善混沌通信性能的新的传输方案，其中包括非自治混沌电路中的线性逆系统方法等。混沌通信在国际上起源于２纪９０世０年代初近几年来，国内有不少研究者对混沌数字通信期，前已成为信息科学界关注和研究的热点之一。目和混沌语音保密通信进行过硬件实验研究，得了取１８年，９３美国著名电学专家蔡少棠教授提出了蔡氏些较为满意的结果，对混沌无线通信的进一步研电路并对蔡氏电路进行了深入的研究，使人们能从究具有重要的参考价值。电路的角度对混沌机理进行探索，氏电路也已成１１混沌通信研究的现状分析及其所需解决的几蔡．为开辟混沌通信领域的先驱。个关键问题近十年来在国际上相继提出了混沌保密通信的目前国际国内对混沌通信的研究存在几个问题若干方法，其中主要分为混沌模拟通信与混沌数字有待于人们去作进一步的探讨和解决。这些问题将通信两大类。调制方式主要包括混沌掩盖、混沌扩是制约混沌通信从理论走向实际应用的关键所在。频、混沌参数调制、沌键控和混沌数字码分多址混（）１需要充分研究和考虑实际信道对混沌同步等。在现有的这些混沌通信方案中，混沌掩盖主要的影响；用于传送模拟信号，混沌键控主要基于二值信号对（）２高维超混沌系统在保密通信中的应用；非线性电阻的斜率进行调制的原理，产生两个不同（）３参数匹配以及混沌同步通信的保密性与鲁参数的双涡卷混沌吸引子表示二值信息。其改进形棒性；式为ＦＤＳ可提高这种方式的码率。混沌数Ｍ．ＣＫ，（）４混沌通信尤其是混沌无线通信方面的硬件字码分多址，是利用混沌序列优良的自相关与互相实验研究需要加强。关特性，用以取代扩频通信中的ＰＮ序列而提出的１２混沌通信的研究意义与应用前景．根据目前国内外研究的初步结果，沌保密通混种多址通信技术。最近人们又提出了一些有关改
ｏｉｓｎｌａｕｅｐｓｔｎｗｉｈｉｎｅｔｔｈｅｅｖｒｆｏｔｅｒｃｉｅｉｎｌｍｉｕｘｄｃａｔｉｎｙ－ｔｉａｓａｓｐｒｏｉｏｔｔｅｓｇａｓｎｏｔｅｒｃｉｅｒｍｈｅｅｖｄｓｇａｎｓｍｉｅｈｏｉｓｇａｓｎｃｇｉｈｌｃｌ