基于自适应观测器的混沌保密通信系统

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基于Rossler超混沌系统模糊同步的保密通信方案

基于Rossler超混沌系统模糊同步的保密通信方案张文波;吴晓平【期刊名称】《计算机与数字工程》【年(卷),期】2011(39)4【摘要】Based on the T-S model of the Rossler hyperchaotic system, the fuctions of the transmitter system and the receiver system of the fuzzy modulation is designned. The fuzzy synchronization of the transmittig system and the receiver system is used to finish the secure communication. The Exact Linearization Theory(EL) is used to fimplify the function of the error system for synchronization. The modilation parameter matrixes are given by the Lyapunov stability theory. The simulation examples are given to demonstrate the validity of the proposed scheme of fuzzy synchronization secure communication.%在对Rossler超混沌系统模糊建模的基础上,构造了模糊调制过程的发射系统与接收系统,并通过实现接收系统与发射系统的同步来实现信号的解调,进而实现了保密通信.在研究接收系统和发射系统的同步时,运用精确线性化方法对同步误差系统进行了简化,并通过Lyapunov稳定性条件的推导确定了两个系统的同步条件,进而得到了调制参数矩阵的求解方法.仿真结果验证了该模糊混沌保密通信方案的有效性和实用性.【总页数】4页(P90-93)【作者】张文波;吴晓平【作者单位】海军工程大学电子工程学院,武汉430033;92854部队, 湛江524005;92854部队, 湛江524005【正文语种】中文【中图分类】TP273【相关文献】1.基于状态观测器的超混沌投影同步保密通信方案 [J], 吴沂霖;李歌;张晶2.基于Lorenz超混沌系统模糊渐近同步的保密通信系统 [J], 宋福圣;韩希昌;迟新利3.Rossler超混沌系统的非线性同步方法研究 [J], 朱夜明;乔宗敏4.基于超混沌系统自适应广义函数投影滞后同步的保密通信 [J], 柴秀丽;甘志华;闫萍5.基于状态观测器的超混沌投影同步保密通信方案 [J], 吴沂霖;李歌;张晶因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

基于四维超混沌系统观测器的语音通讯保密机制的研究

基于四维超混沌系统观测器的语音通讯保密机制的研究
陈鹏飞;钱以迅
【期刊名称】《通信电源技术》
【年(卷),期】2018(35)1
【摘要】基于超混沌系统的观测器,文章研究设计了信号系统的保密通信算法.阐述了超混沌系统以及观测器这两者的理论,然后利用渐近观测器对保密通信的算法进行设计.最后,基于Matlab验证了设计算法的有效性.其中,还对Simulink及相关主要框图和仿真进行了介绍.
【总页数】3页(P28-29,32)
【作者】陈鹏飞;钱以迅
【作者单位】苏州大学文正学院,江苏苏州215104;苏州大学文正学院,江苏苏州215104
【正文语种】中文
【相关文献】
1.一种新的基于四维忆阻超混沌系统的医学图像加密算法研究 [J], 柴秀丽;程云龙
2.基于观测器同步的超混沌系统加密算法研究 [J], 卢辉斌;种小庆;王强;夏翠玲
3.基于共轭Lorenz系统的新四维超混沌系统研究 [J], 欧斌;杨启贵
4.基于状态观测器的超混沌系统的同步研究 [J], 张济仕; 夏保胜
5.基于新四维混沌系统的复杂网络的混沌保密通信及噪声研究 [J], 付宏睿;董永刚;张建刚
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参数切换统一混沌系统的自适应保密通信

参数切换统一混沌系统的自适应保密通信
瞿少成;王晓燕;龚美静
【期刊名称】《计算机工程与设计》
【年(卷),期】2009(030)012
【摘要】根据Lyapunov稳定性定理,利用Lyapunov直接法构造非线性函数,通过采用系统参数自适应率和控制器,使得统一混沌系统能够在较短的时间内与参数切换的驱动统一混沌系统达到同步,利用基于Mallab的Simulink技术进行数值仿真,并将自适应同步的统一混沌系统应用到混沌掩盖保密通信中.仿真结果表明,响应统一混沌系统能够快速跟踪参数随机切换的驱动统一混沌系统并达到同步,混沌掩盖通信系统中有用信号能够在接受端得到有效的恢复.
【总页数】4页(P2919-2921,2924)
【作者】瞿少成;王晓燕;龚美静
【作者单位】华中师范大学,信息技术系,湖北,武汉,430079;华中师范大学,信息技术系,湖北,武汉,430079;华中师范大学,信息技术系,湖北,武汉,430079
【正文语种】中文
【中图分类】TP309
【相关文献】
1.基于混沌参数切换逆映射的混沌通信系统 [J], 陈建国;张兴周
2.一种基于多涡卷混沌系统的切换调制保密通信 [J], 黄沄;赵卫峰;张鹏
3.基于统一混沌系统参数调制的保密通信方案 [J], 刘杰
4.未知参数统一混沌系统同步及其保密通信应用 [J], 王灿妮; 蔡建平; 何建斌
5.未知参数统一混沌系统同步及其保密通信应用 [J], 王灿妮; 蔡建平; 何建斌因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

统一混沌系统同步及其保密通信

ｒｎｎｐｉａｉｎ．０８４（：３ — ３．ｇｎｅｉｇａｄＡｐｌｔｓ２０．４３）１３１５ｃｏ
Ａｂｓｒｃ：Ｔｈｓａｒｔｄｉｓｈｅｅｅａｉｅｔａｔｉｐｐｅｓｕｅｔｇｎｒｌｚｄｓｃｒｉａｉａｓｎｈｒｎｚｔｏｂｓｄｎｔｔｏｅｖｅ．ｉｉｉｇｗｏｙｎｈｏｎｚｔｏｎｎｄｙｃｏｉａｉｎａｅｏｓａｅｂｓｒｒＵｔｚｎｔｋｉｄｓｆｌｎｏｔｉｍｅｈｏｓｃｒｎｉｅｃｔｏｏｉｉｄｙｔｍｉｓｕｅＴｈｅｔｄｙｓｏｅｓｈａｔｒｓｎｓｄｙｔｍｉｃａｓｆｅｈｓｓｈｓｔｄ，ｙｈｏｚｄｏｎｒｌｆｕｎｆｅｓｓｅｓｔｄｉｄ．ｓｕｄｉｃｖｒｔｔｈｅｅｐｏｅｓｓｅｓｈｏａｔｒｔｅｙ — ｔｒｉｓｃｒｎｉａｉｎ．ｔｂａｅｆｔａ，ｈｅｕｌｕｐｅｏｅｕｅｏｍｍｕｃｔｏｉｐｒｓｎｅ．ｔｅｒｔｃｌｎｌｓｓｎｓｍ— ｅｎｓｙｎｈｏｚｔｏＯｎｈｅｓｏｈｔｔｆｌｄｌｘｆｓｃｒｃｎｉａｉｎｓｅｅｔｄＴｈｅｈｏｅｉａａａｙｉａｄｉ
特点，其特别适应于保密通信，混沌同步是混沌保密通信使而中的一项关键技术，自从ＰｃｒＣｎｉ提出了混沌同步方ｅｏａ和ａ－ｌｏ法，并在电路中实现ｌ使得混沌应用于保密通信成为可能。这ｌ＿，
一

基于观测器的不确定超混沌Lü系统的主动控制

近年来，混沌在保密通信、神经网络、混沌电路等方面显示了良好的应用前景，而混沌现象在许多情况下存在不稳定的因素，人们总是期望能够找到一些方
法来控制混沌，以实现对混沌系统中某个不稳定平衡
有测量噪声的情况，最后利用所辨识出的参数设计主动控制器实现系统的控制，数值仿真表明了上述方法的有效性和可行性。
点或者不稳定周期轨道的控制。０２世纪９年代，Ｇ０ＯＹ方法提出后，Ｊ混沌控制方法迅速发展，相继提出了自适应控制、模糊控制、滑模变结构等方法。４。
然而，于参数未知的不确定混沌系统，述大对上
１超混沌ｎ系统描述
Ｎｕｒｃｌｓｍｕｌｔｎｓｓｏｔｅｅｆｃｉｅｅｓａｄｆａｉｌｔｆｐｒｍｅｅｂｅｖｒｎｃｉｅｃｎｒｌｅ．ｍｅｉａｉａｉｈｗｈｆｅｔｎｓｎｅｓｂｉｙｏａａｔｒｏｓｒｅａｄａｔｖｏｔｏｌｒｏｖｉｓＫｅｒｙｗｏｄｓ：ｐａｔｒｏｅｅｒａｍｅｅｂｓｒｒ；ｕｅａｎｈｐｒｈｏｉｙｔｍ；ａｔｅｃｎｒｌｖｎｃｒｉｙｅｃａｔｃｓｓｅｔｃｉｏｔｏｖ
明了该观测器和控制器的有效性和可行性。
关键词：参数观测器；不确定超混沌；主动控制
中图分类号：Ｐ７Ｔ２３文献标志码：Ａ
ＡｃｖｎｔｏｆＵｎｃｒａｉｐｅｃｏｉｉＳｙｔｍｓｄｏｓｒｒｉｔｅＣｏｒｌｏｅｔｎＨｙｒｈａｔｃＬｉｓｅＢａｅｎＯｂｅｖｅ

基于统一混沌系统参数调制的保密通信方案

基于统一混沌系统参数调制的保密通信方案
刘杰
【期刊名称】《信息技术》
【年(卷),期】2002(000)009
【摘要】提出一类基于新近提出的统一混沌系统的参数自适应调制解调保密方案,利用Lyapunov函数方法对方案的可行性进行了证明,数值仿真实例表明了本方案的可行性;同时指出,如在保密通信装置的接收端加上一个低通滤波器(low pass fliter),即使被携带传输的信号含有噪声也能被成功解调.
【总页数】3页(P26-28)
【作者】刘杰
【作者单位】武汉大学数学与统计学院应用数学系,湖北,430076
【正文语种】中文
【中图分类】TN911.7
【相关文献】
1.一种参数调制的混沌保密通信方案的分析 [J], 刘光友;李智;卢均治;陈康
2.基于状态观测器的超混沌投影同步保密通信方案 [J], 吴沂霖;李歌;张晶
3.基于超混沌Lorenz系统的自适应异步抗噪声保密通信方案 [J], 阿布都热合曼·卡的尔;米热古丽·艾力;木塔力甫·沙塔尔
4.一种基于两级混沌调制保密通信方案的研究 [J], 兀旦晖;宋玲芳
5.基于混沌的量子保密通信方案研究 [J], 廖龙霞;陈龙
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混沌保密系统同步实现和研究

混沌保密系统同步实现和研究摘要混沌系统的运动是一种确定性的非线性运动，它运动轨迹非常复杂但又不完全随机，在实际的系统中也可以观察到它的存在。

由于混沌运动的不稳定性和长时间发展趋势的不可预见性，控制和利用混沌就成了混沌研究的关键环节。

混沌信号具有遍历性、非周期、连续宽带频谱、似噪声的特性，特别适合于保密通信领域。

由于混沌同步研究的广阔应用前景，它一直是非线性科学领域的热点研究课题之一。

本文主要研究了混沌动力学系统中超混沌系统的同步控制方法的。

设计了滑模控制器、自适应滑模控制器、鲁棒控制器、状态反馈控制器实现了两个系统的同步。

具体内容如下：（1）针对带有外部扰动和不确定性的相同或不同超混沌系统设计了主动滑模控制器，实现了系统的同步与反同步。

针对滑模控制器存在的抖振问题，利用tanh函数替代符号函数，达到了消除抖动的目的。

以超混沌Lorenz系统和Chen系统为例，实现两系统的同步与反同步，通过数值仿真验证了设计的控制器的有效性。

（2）针对一类扰动和不确定性上界未知的超混沌系统，设计了自适应主动滑模控制器，达到了很好的同步与反同步效果。

在此基础上对控制器消抖进行了研究，设计了一个新的自适应控制器消除传统滑模的抖动现象。

（3）针对一类带不确定性和外界扰动的超混沌系统的同步问题进行了输入状态稳定控制研究。

基于输入状态稳定理论和李雅普诺夫稳定理论，设计了线性误差反馈控制器来保证同步误差系统逐渐稳定,反馈增益由Matlab中线性矩阵不等式工具箱解一个线性不等式（LMI）得到。

（4）针对一类带不确定性的超混沌系统同步问题进行研究，设计了一个静态输出反馈模糊控制器。

基于T-S模型将非线性系统线性化，利用迭代LMI方法得到线性误差反馈增益矩阵误差系统逐渐稳定。

关键词：混沌同步；主动滑模控制；自适应主动滑模控制；鲁棒控制；线性矩阵不等式（LMI）；李雅普诺夫稳定；输入状态稳定；T-S模糊模型AbstractChaotic motion is a complex nonlinear motion，whose trajectory of the orbits in the phase plane is very complex but not stochastic. The chaotic phenomena have been observed in a lot of real systems and the research on chaos has been focused on chaotic control and application now. The dynamic properties of chaos signal such as ergodicity , aperodic，uncorrelated，broad band and noise-like have been proved to be useful of communication systems and in describing and diagnosing nonlinear dynamic systems. The complexity，singularity and wide potential application of chaotic dynamic systems make the research on the chaotic control and synchronization theory to be more challenging. The research in this field becomes a new research focus in nonlinear science fields.The main contents of this paper contain the analysis on control and synchronization of chaotic systems. The synchronization of chaotic systems has been attained by active sliding mode controller, active adaptive sliding mode controller, state feedback controller. In this paper，the main contributions are following:(1)Under the existence of system uncertainties, external disturbances, the active sliding mode controller is proposed to realize synchronization and anti- synchronization between two hyperchaotic systems. The continuous tanh function is used to replace the discontinuous sign function in the control law and hence a control input is smooth without chattering. Simulation results show that the proposed controllers can give good control effects.(2) The active adaptive sliding mode controller is designed for synchronization of hyperchaotic systems with uncertainties and external disturbances. The adaptive updating law is designed to estate the bound of the uncertainties and external disturbances. The continuous function is used to replace the discontinuous sign function in the control law and hence a control signal is smooth without chattering action.(3) The synchronization of hyperchaotic systems with uncertainties and external disturbances is investigated . Based on Lyapunov theory and input-to-state stable theory, a linear state feedback controller is presented to guarantee the asymptotic stability. The error feedback gain matrix can be obtained by the linear matrix inequality (LMI) using the MATLAB LMI Toolbox.(4) The static output feedback fuzzy (SOFF) control approach is proposed to deal with the problem of synchronization of two identical hyperchaotic systems. The T-S fuzzy model is employed to represent many typical nonlinear hyperchaotic systems. An iterative linear matrix inequality (ILMI) algorithm is proposed to compute the feedback gain of the suboptimal SOFF controller.Keywords：chaotic synchronization; active sliding mode control; active adaptive sliding mode control; robust control; linear matrix inequality; Lyapunov Stability; Input-to-State Stability; T-S fuzzy model目录第一章绪论 (1)1.1混沌系统的研究背景 (1)1.2混沌理论概述 (1)1.2.1 混沌理论的起源与发展 (1)1.2.2 混沌的定义 (2)1.2.3 混沌的几个常用概念 (3)1.2.4 混沌的基本特征 (4)1.2.5 几种混沌分析方法 (5)1.2.6 常见的几种同步形式 (6)1.3国内外发展现状 (6)1.3.1 混沌同步研究现状 (6)1.3.2 混沌同步研究的发展趋势 (8)1.4本课题主要研究内容 (8)第二章基于主动滑模控制的混沌同步 (10)2.1滑模变结构控制的基本理论 (10)2.1.1 滑模变结构控制的定义 (10)2.1.2 滑模的定义 (11)2.1.3 滑模控制的定义 (11)2.2主动滑模控制器的设计 (12)2.2.1 同步误差系统的描述 (12)2.2.2 主动滑模控制器的设计 (12)2.2.3 稳定性分析 (13)2.3数值仿真 (14)2.3.1两个超混沌Chen系统的同步 (15)2.3.2 超混沌Lorenz系统和Chen系统的反同步 (18)2.4本章小结 (21)第三章基于自适应主动滑模控制的混沌同步 (22)3.1自适应控制的基本理论 (22)3.1.1自适应控制的介绍 (22)3.1.2模型参考自适应控制器的一般设计方法 (22)3.2自适应主动滑模控制器的设计 (23)3.2.1 控制器设计 (24)3.2.2稳定性分析 (24)3.3数值仿真 (25)3.3.1 两个超混沌Chen系统的同步 (25)3.3.2 超混沌Lorezn系统和 Chen系统的反同步 (29)3.4本章小结 (32)第四章基于输入状态稳定控制的混沌同步 (33)4.1输入状态稳定的基本理论 (33)4.2ＬＭＩ方法介绍 (34)4.2.1 LMI的一般表示 (34)4.2.2 LMI的标准问题 (35)4.3线性状态控制器的设计 (36)4.3.1 同步误差系统的描述 (36)4.3.2 线性状态控制器的设计与分析 (37)4.4数值仿真 (38)4.4.1 超混沌Lorenz系统的同步 (38)4.4.2 超混沌Chen系统的同步 (41)4.5本章小结 (43)第五章基于T-S模型和迭代LMI方法的超混沌同步 (45)5.1超混沌同步系统的T-S模糊模型 (45)5.1.1 T-S模糊模型介绍 (45)5.1.2 超混沌同步系统的T–S模糊模型 (46)5.2.静态输出反馈控制器的设计和分析 (47)5.3数值仿真 (49)5.4本章小结 (52)第六章总结与展望 (53)致谢............................................ 错误！未定义书签。

一种混沌语音保密通信系统

种语音保密通信系统的有效忡。关键词：语音保密通信；同步；混沌状态观测器中国分类号：Ｐ７Ｔ２３文献标识码：Ａ
ＡａｔｃＳｅｃｅｕｅＣｏｍｕｉａｉｎＳｓｅＣｈｏｉｐｅｈＳｃｒｍｎｃｔｏｙｔｍ
ｅｔｎｉｅｕｅｉｅｐｅｓｄｉｉＴｅｃｎｅｕｎｅｎｎｓｅｃｉｎｌ ’ｓｃｒｒｎｍｉｓｏａｅｏｘｅｓｓｎｐｏｌ ’ ａｌｌｅｈｏｓｑｅｔｍａｄｏｐｅｈｓｇａｓｅｕｅｔａｓｓｉｎｈｓｂｃｍｅｖｙｆｄｍｏｅａｄｍｏｅｕｇｎ．Ｃａｓｉａｋｎｆｃｍｐｉａｅｎａｄｍｈｎｍｅｏｈｔｉｅｅｍｉｅｈｌｙｒｎｒｒｅｔｈｏｓｉｄｏｏｌｔｄａｄｒｎｏｐｅｏｎｎｔａｓｄｔｒｎｄｗｏｌｂｃｙ
ａｄｒｃｉｉｇｅｄＢｅｉｅ，ｔｅｗｏｃａｔｅｕｅｃｍｍｕｉａｉｎｙｔｍｓａｅｎｔｅｃａｔｄｌａｅｎｅｅｖｎｎ．ｓｄｓｈｔｈｏｉｓｃｒｏｃｎｃｔｓｓｅｂｓｄｏｈｈｏｉｍｏｅｒｏｃｅｔｂｉｈｄｉｈｙｔｍｓｐｅｈｓｇａｓｈｖｕｃｓｆｌｃｉｖｄｓｃｒｏｓａｌｅ．ｎｔｅｓｓｅ，ｓｅｃｉｎｌａｅｓｃｅｓｕｌａｈｅｅｅｕｅｃｍｍｕｉａｉｎＢｈｙａｃｓｙｎｃｔ．ｙｔｅｄｎｍｉｏｓｍｕａｅｘｅｉｎｓｏｐｅｈｓｇａｓｒｎｍｉｓｏ，ｔｅｓｅｃｅｕｅｃｍｍｕｉａｉｎｓｓｅ ’ｖｌｉｓｉｌｔｄｅｐｒｍｅｔｆｓｅｃｉｎｌ ’ｔａｓｓｉｎｈｐｅｈｓｃｒｏｎｃｔｙｔｍｓｏａｉｔｉｄｙ

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２混沌保密通信系统描述
根据文献［】２，考虑如下混沌系统：
Ｐ＋一＞０ｅＬＡ２
（）６
』＝Ｃｘ）【Ａ＋ｉｘｃ＝Ｙ
Ｃ是常数矩阵；ｆ： ÷尺是光滑的非线性函数。Ｒ＿
（１）一
其中，＝０，６为０的估计值。－
系统。
『ＡＡＰＭ — ，ＰＰ］Ｐ＋ — ＣＣＭ＋
ｌ１
证明：
，ｏ＜（。５ｌ）叫，ｌ
则误差方程（）４渐近稳定，且Ｌ＝ＰＭ、Ｎ＝ＰＣＬ。～考虑如下Ｌａｕｏｙｐｎｖ函数：
＝
０
Ｏ
＜ｌｅ一ｅＮｅｄＬｌ０Ｃ一一ｃｌＰ舀
由０＝Ｌｙ）Ｎ＝Ｐｃ（一Ｉ和ＩＯ０８～３
善２０
矿￡ＩＬｌ２＇ｌ（）＜Ｉ『￡ｌ－ｌｙＩ一Ｌ一Ｉ一
ＳＮＳａ－ｅＨＡＺｅｇｚｉＨＥｈｏｊ．Ｎｈｎ－ｈｉ
（ｃｏｌｆｌｃｏｉＩｆｒｔｎａｄＥｅｔｃｌｎｉｅｒｇＳａｇａＪａｔｎｎｖｒｉ，ｈｎｈｉ０２０ＣｉａＳｈｏｅｔｎｃｎｏｍａｉｎｌｃｒａＥｇｎｅｎ，ｈｈｉｉｏｏｇＵｉｅｓｙＳａｇａ０４，ｈｎ）ｏＥｒｏｉｉｎｔ２
０
影响，进一步提高混沌保密通信的质量和安全性。参考文献
［渠慎明，郑文奎．基于状态观测器的混沌同步保密通信【．１】Ｊ１
根据以上推论，解矩阵不等式，得：
ｌ４．０一９３６ｌ
计算机工程，００３（２：８ —８，８．２１，６１）１２１３１６
ｌ～，（）ｌｌ）ｌＩ，（ ≤ＰＩ一土ｌ，ｌＶ， ∈Ｒ童（）２
其中，
ｌ表示欧几里得范数；Ｐ＞０。
由假设１可得：
假设２（ｃ可观。Ａ，）
Ｐ，），量 ≤ ｅ２ｌｌ［（一（】一ａＴｅｉＩ）／ｐ＋ｐ口Ｉ
ＤＯＩ１．９９．ｓ．００３２．０２．１：０３６／ｉｎ１０ —４８２１．００９ｊｓ１
１概述
混沌保密通信作为混沌理论应用的一个分支出现仅十几年的时间，其发展非常迅速，无论从理论方面还是在实际应
用都取得了突飞猛进的成果…。正是由于混沌保密系统具有
［：：
圈１混沌保密通信示意图
４２仿真实验．为易检测信号，令原始语音为ｍ＝ｉｓｘ的周期函数。现在ｎ以三阶混沌系统进行说明该观测器设计的有效性。考虑Ｌｒｎ系统对应式（）ｏｅｚ１的矩阵系数：
圈３原语音信号与由疆器还原出的信号比较
Ｎ＝ｌ０４９４ｌ．９３ｌ．０００００Ｉ
同时，取＝．１ｙ＝１Ｘ，有以下观测器的形式Ｏ０、００２
ＡＧｅｅａｚｄＨａｌｎａｙｔｍｓＡｐｏｃ［．ＩｔｒａｉｎｌｎｒｌｅｍｉｏｉｎＳｓｉｔｅｐｒａｈＪｎｅｎｔａ］ｏ
中田分类号ｔＰ０３６Ｔ
基于自适应观测器的混沌保密通信系统
沈少捷，韩正之
（上海交通大学电子信息与电气工程学院，上海２０４）０２０
摘
要：基于混沌同步技术和自适应观测器，计一种保密通信系统。设使用Ｌｒｚｏｅ混沌系统对原信号进行加密，用自ｎ利适应观测器对加密
＝
（３）
则：作者简介：沈少捷（８－，，１４）男硕士研究生，９主研方向：混沌理论，
（Ｌ）＋厂一，＋Ｌｅ－Ｂｙｌ）Ａ— Ｃｅｌ）（）Ｃ一ｘＮ（ —Ｃ（
（）４
非线性系统；韩正之，教授、博士生导师
ｔｉｙｔｍ．ｉｌｔｎｅｐｒｍｅｔｌｒｓｌｅｆａｔｓａｓｍｐｅｆａｉｌｄｅｅｔｖｔｏｏｔｅｓｎｈｏｉａｉｎｏｅｐｎｅｓｔｍｄｈｓｓｓｅＳｍｕａｉｘｅｏｉｎａｅｕｔｖｒｙｔｔｉｌ，ｅｓｂｅａｆｃｉｅｍｅｄｔｈｙｃｒｎｚｔｏｆｒｓｏｓｙｓｅａｓｉｈｉｉｎｈｎ
ＪｕｎｌｆｉｒａｉｎａｄＣａｓ２０，１５：３１１９．ｏｒａＢｆｃｔｎｈｏ，０１１（）１８－３５ｏｕｏ
对式（）６求导可得：
其中， ∈Ｒ、Ｙ ∈Ｒ分别是系统的状态和输出；Ａ∈Ｒ；
矿ＰＪ（－Ｃ＋ＡＬ）＋ｅ［（－（】＝ＰＡＬ）（－Ｃｌ２Ｐｆｘ，量＋ＰＰ））
２ＰＬＣｅ一ｅＰＮＣｅ一
假设１，满足Ｌｐｃｉ条件：（）ｉｈｚｓｔ
［陈关荣，吕金虎．ｏｅｚ２］Ｌｒ系统族的动力学分析、控制与同步【．ｎＭ］
上海：学出版社，０３科２０．
［】ＲａｒｚＨＳＨｅｎｅＳｎｈｏｉｔｎｏａｔｙｔｍｓ３ｍｉ，ｍａｄｚＣＣ．ｙｃｒｎｚｉｆｅａｏＣｈｏｉＳｓｃｅ
＜ＩＰＩｃ一＝０
（）１ｏ
（）１１
—
１０
０
由Ｂｒｌｔａｂｅ引理可知，误差方程的状态渐近稳定。证毕。
１０
４混沌保密通信系统设计及仿真实验
４１混沌保密通信系统设计．．混沌保密通信如图１所示，ｆ为原语音信号，１，为原始信号通过Ｌｒｚｏｎ混沌加密系统处理后的信号，ｅｘ是混沌加密
ＬＪ
加密混沌系统与观测器对应各分量的比较和原语音信号与由
观测器还原出的信号比较分别如图２、图３所示。
ｅＬｅ一ＴＮｅｔｌＣｌｐＣ一一ｌｌ
由舒尔补引理以及式（）５、式（）８可知：
（）８
４Ｏ
加
ｍ
３Ｏ
收藕日：２１—４０期０１ — ０２
Ｅｍａ：ｓｅｓａｉ＠ｍａ．ｒ－ｉｈｎｈｏｅｇｉｃｎｌｊｌｏ
计
算
机
工
程
２１年１０１０月２Ｏ日
≤ ＴＰＡＬ）（— ＣＴＰ＋Ｐ，尸ｌｆ（— ｃ＋ＡＬ）Ｐ十ｔ＋＋ｉ
ｄｖｓｍ，ｄｉｃｎｉｒｖｅｑａｉｄｓｆｔｆｈｏｉｓｃｒｏｉｒｅｓｔａｙｅｎｔａｍｐｏｅｔｕｌａａｅｙｏａｔｅｕｅｍｍｕｉａｉｎｈｙｔｎｃｃｃｎｃｔ．ｏ
［ｙｗｏｄｌｓｌａａｔｅｂｅｅ；ｅｕｅｃｍｍｕｉａｏ；ｏｅｚｃａｔｓｅｌｅｒｔｘＫｅｒｓｅｆｄｐｖｓｒｒｓｃｒ－ｉｏｖｏｎｃｔｎＬｒｎｏｉｓｔｍ；ｉａｒｉｈｃｙｎｍａｉ
［ｓｒｃ！Ｂｓｄｏｈｏｃｓｎｈｏｉａｏｎｌａａｔｅｂｅｖｒｔｉｐｐｒｒｓｎｓｅｃｒｍｍｕｉａｉｎｓｓｍ．ｙｕｉｇＬｒｎＡｂｔａｔａｅｎａｔｙｃｒｎｚｔｎａｄｓｆｄｐｖｓｒｅ，ｈｓａｅｅｅｔａｗｓｕｅｃｃｉｉｅ－ｉｏｐｎｅｏｎｃｔｙｔＢｓｏｅｚｏｅｎｃａｔｓｅａｄｓｌａａｔｅｏｓｒｅｏｅａｄｄｃｐｅｅｏｇｎｌｎｏｍａｉｎｔｅｏｊｃｖｆｈｏｉｓｃｒｏｈｏｉｓｔｍｅ－ｄｐｉｂｅｖｒｏｃｄｎｅｉｈｒｈｒｉａｆｒｔ，ｈｂｅｔｅｏａｔｅｕｅｍｍｕｉｔｎｉｒａｉｄｉｃｙｎｆｖｔｔｉｉｏｉｃｃｃｎｃｉｌｅａｏｓｅｚｎ
其中，矩阵Ｌ待定。定理考虑误差方程（）４，假设１、假设２都成立，如果存在正定矩阵尸、矩阵以及标量，￡＞０表示矩阵理论默（
认的随意矩阵），使得如下线性矩阵不等式成立：
隐蔽性、不可预测性、初值敏感性、易于产生等特点，使其
在保密通信的研究中具有很好的应用价值。本文基于保密通信的现状和难点，结合国内外相关领域的文献研究，构建了一种基于混沌系统观测器的保密通信
第３７卷第２期０
Ｖｂ－７ｌ３
・
计
算
机
工
程
２１年１０１０月
Ｏｃｏｒ２０１ｔｂｅ１
ＮＯ．０２
ＣｏｕｔｒＥｎｉｅｒｎｇｍｐｅｇｎｅｉ
网络与通信・
文章编号ｔ０ｏ＿４８０）＿ｏ５—０文献标识码：０－３２（ｎ２＿０２１２０－５Ａ
又：
２ｅＰＬＣｅ ≤ ＰＰＰ＋
￡
３观测器设计
根据文献【—］３５，对系统构造如下观测器：