一种新型混沌保密通信系统方案设计
第３２卷第１期 Ｖｏ１．３２，Ｎｏ．１ 西华大学学报（自然科学版）
Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｘｉｈｕａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ・Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ ２０１３年１月 Ｊａｎ．２０１３
・机电工程・
一种新型混沌保密通信系统方案设计
王 波 陈永强，卜 云，康万新
（西华大学电气信息学院，四川成都６１００３９）
摘要：基于脉冲理论及Ｒｏｓｓｌｅｒ超混沌系统，构建出一种新型脉冲混沌保密通信方案，该方案构造简单、易于
实现，具有很好的安全性能。相继引入模拟例子和数字例子进行仿真，仿真结果显示系统的输入信号在接收端被
精确恢复，说明了该保密通信方案是有效的。
关键词：保密通信；混沌；脉冲；安全性能
中图分类号：ＴＮ９１８ 文献标志码：Ａ 文章编号：１６７３—１５９Ｘ（２０１３）叭一００９３—０４
ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１６７３—１５９Ｘ．２０１３．０１．０１８
Ａ Ｎｅｗ Ｓｃｈｅｍｅ ｆｏｒ Ｉｍｐｕｌｓｉｖｅ Ｃｈａｏｓ Ｓｅｃｕｒｅ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ
ＷＡＮＧ Ｂｏ，ＣＨＥＮ Ｙｏｎｇ—ｑｉａｎｇ，ＢＵ Ｙｕｎ，ＫＡＮＧ Ｗａｎ—ｘｉｎ
（Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌ ａｎｄ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｘｉｈｕａ Ｕｎｉｖｅ￣ｉｔｙ，Ｃｈｅｎｇｄｕ ６１００３９ Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｉｍｐｕｌｓｉｖｅ ｔｈｅｏｒｅｍ ａｎｄ Ｒｏｓｓｌｅｒ ｈｙｐｅｒ ｃｈａｏｔｉｃ ｓｙｓｔｅｍ，ａ ｎｅｗ ｔｙｐｅ ｏｆ ｉｍｐｕｌｓｉｖｅ ｓｅｃｕｒｅ ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ ｓｃｈｅｍｅ ｉｓ
ｄｅｓｉｇｎｅｄ，ａｎｄ ｉｔ ｈａｓ ｔｈｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｓｉｍｐｌｅｎｅｓｓ ｉｎ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ，ｅａｓｉｎｅｓｓ ｆｏｒ ｒｅａｌｉｚａｔｉｏｎ，ｇｏｏｄ ｓａｆｅｔｙ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ．Ａｎ ａｎａｌｏｇ ｅｘａｍ－
ｐｌｅ ａｎｄ ａ ｄｉｓｔａｌ ｅｘａｍｐｌｅ ａｙｅ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．Ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓ ｓｈｏｗ ｔｈｅ ｉｎｐｕｔ ｓｉｇｎａｌｓ ａｒｅ ｒｅｃｏｖｅｒｅｄ ｐｒｅｃｉｓｅｌｙ ｉｎ ｒｅｃｅｉｖｉｎｇ ｅｎｄ，
ｗｈｉｃｈ ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅｓ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ ｏｆ ｔｈｅ ｉｍｐｕｌｓｉｖｅ ｃｈａｏｔｉｃ ｓｅｃｕｒｅ ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ ｓｃｈｅｍｅ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｓｅｃｕｒｅ ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ；ｃｈａｏｓ；ｉｍｐｕｌｓｉｖｅ；ｓｅｃｕｒｉｔｙ
混沌是科学界热点问题之一，在通讯、信息科
学、医学、生物、工程等领域中拥有巨大的应用潜力
和发展前途…，因此引起国内外科研工作者的广泛
关注。１９９０年，Ｐｅｃｏｒａ和Ｃａｒｒｏｌｌ 发现一个混沌系
统的某些相同子系统在特定条件下可以相互同步，
从此揭开了混沌同步研究的序幕。目前已经有多
种混沌同步方法被相继提出，比如变结构控制方
法、Ｂａｃｋｓｔｅｐｐｉｎｇ方法、反馈控制方法、非线性控制方
法和自适应控制方法 Ｊ。最近脉冲理论及其应用
受到广泛的关注，因为脉冲理论能够为自然界存在
着的许多物理现象提供一种有效的数学建模方法，
并进行相应的理论分析¨ 。相比于一般混沌系统，
超混沌系统具有更加复杂的混沌动力学行为，可用 于增加系统的保密性能，是当前混沌科学的研究热
点。本文基于脉冲理论及Ｒｏｓｓｌｅｒ超混沌系统，试图
构建一种新型脉冲混沌保密通信方案。数值仿真
实例将被引入用以验证本文所给方案的有效性。
１ 问题描述
本文首先给出脉冲混沌保密通信方案，见图１。
收稿日期：２０１２－０７－２６ 基金项目：国家自然基金资助项目（６１１７００３０）；西华重点项目基金（Ｚ１１２０９４６） 作者简介：王波（１９７８一），男，讲师，博士，主要研究方向为混沌保密通信。
图１混沌保密通信方案 西华大学学报・自然科学版
其中发射系统可表述为
（ｔ）＝／＜ （ｔ））＋Ｋｍ（ｔ）、
（￡ ）＝ 。 Ｉ （１） ｌ Ｓ（ｔ）＝ （ （ｔ），Ｋｍ（ｔ））Ｊ
式中： （ｔ）∈Ｒ 是发射系统状态变量；Ｉ厂（ （ｔ））∈
Ｒ 是发射系统非线性函数向量；ｍ（ｔ）ＥＥ Ｒ是输入
信号变量； （ｔ）∈Ｒ是调制信号； ∈Ｒ 是控制系数
向量。
接收系统可表述为
Ｙ（ｔ）＝ Ｙ（ｔ））＋ＫＭ（ｔ），ｔ≠
Ａ Ｙ（ｔ）＝Ｂ （Ｙ（ｔ）一 （ｔ）），ｔ：ｔ
Ｙ（ｔｏ）＝Ｙｏ
（ｔ）＝ （ｙ（ｔ），Ｓ（ｔ）） （２）
式中：ｙ（ｔ）∈Ｒ 是接收系统状态变量 Ｙ（ｔ））∈Ｒ
是接收系统非线性函数向量； （ｆ）∈Ｒ是恢复信号
变量；Ｂ ∈Ｒ 是脉冲控制常数矩阵。离散常数集
｛ｔ ｝满足
ｉｍｔ ∞，ｔｏ＜ｔ１＜ｔ２＜…ｔ ＜…＜∞
定义误差信号：
Ｅ（ｔ）＝ｙ（ｔ）一 （ｔ）
式中，Ｅ（ｔ）∈Ｒ 。
可得如下误差动力系统：
Ｅ（ｔ）＝厂（ｙ（ｔ））一 （ｔ））＋Ｋ（Ｍ（ｔ）一ｍ（ｔ））
（３）
因此，混沌保密通信的实现即设计一种方案
使得
ｌｉｒａｌＩＥ（ｔ）ｌｌ＝ｌｉｒａｌｌ （ｔ）一 （ｔ）ｌｌ—
以及
ｌｉｒａＩＩ （ｔ）一ｍ（ｔ）１ｌ— 。
２ 混沌保密通信方案设计
为了增加方案的安全性能，本文引入超混沌
Ｒｏｓｓｌｅｒ系统，相应的发射系统表述为 ｄ．（ ）＝一 （ ）一 （ ）
ｄ （ ）＝ （ ）＋ｎ ：（ｆ）＋ （ ）
ｄ，（ ）＝６ ＋ 。（ ） （ ）＋ ｍ（ ）
ｄ （￡）：ｃ （ ）一ｄ＇ｘ３（ ）
（ ）＝Ｘｏ
Ｓ ｒｔ１＝ （ｔ１ ，ｆ￡１＋ ｍｆ 、 （４）
式中： （ｔ）＝（ 。（ｔ）， （ｔ）， ，（ｔ）， （ｔ）） 是发射
系统状态变量； ∈Ｒ是控制系数。当系统参数口 ＝
０．２５，ｂ ＝３，ｃ ＝０．０５，ｄ ＝０．５，Ｒｏｓｓ］ｅｒ超混沌系统
有２个正的Ｌｙａｐｕｎｏｖ特征值。非线性项 （ｔ） ，
（ｔ）用作载频将产生比线性项更丰富的动力行为，用
于增加方案的保密性能。
接收系统设计为
ｄ （ ）＝一ｙ２（ｆ）一），，（ ）
耘㈩＝ｙ ）＋。 ㈤＋ ㈤，
ｄ （ ）＝６ ＋ｙ （ ）ｙ，（￡）＋ （ｆ）
ｄ（ ）＝ｃ ｙ４（￡）一 （ ）
△ｙ（ ）：Ｂ （ｙ（ ）－ｘ（ｔ）），ｔ＝ｔ
ｖｆｆ ）＝
）＝ （５）
式中：ｙ（ｔ）＝（ｙ。（ｔ），Ｙ２（ｔ），Ｙ３（ｔ），Ｙ （ｔ）） ’，是接收
系统状态变量；Ｂ ∈Ｒ４ 是脉冲控制常数矩阵。
定义误差信号：
Ｅ（ｆ）＝Ｙ（ｔ）一 （ ） （６）
式中，Ｅ＝［ｅ。（ｔ），ｅ２（ｔ），ｅ （ｔ），ｅ （ｔ）］ 。
可得误差系统：
（７）
第１期 王波：一种新型混沌保密通信系统方案设计 ９５
Ａ＝ ０ —１
１ ａ
０ ０
０ Ｏ 一１ Ｏ
０ １
０ ０
一ｄ Ｃ
因此本文基于Ｌｙａｐｕｎｏｖ理论方法，可得如下
结论：
定理１设定 ．
ｂ ＝Ａ ［（，＋Ｂ ） （，＋Ｂ ）］１
ｏ＝Ａ （Ａ ＋Ａ）＝１．４６１ ６ Ｊ 推论１设定
△ ｋ ＝ｈ
Ｂ ｂ ｄｉａｇ １．．，１｝）．（１４口） ＝ ｛，…，｝Ｊ‘
混沌保密通信方案将得以实现，如果存在标量
ｄ＞１满足如下脉冲控制条件：
≤一 ！！± ２± （１４ｂ）
（８。） ３数值仿真
混沌保密通信方案将得以实现，如果存在标量
ｄ＞１满足如下脉冲控制条件：
６ ｄ ＋口 ≤０， ＝ ，２，… ｌ（８ｂ）
０＜４ ＝ｔ 一ｔ 一１＜∞，ｋ＝１，２，…∞Ｊ
式中４ 是脉冲间距。
证明首先选择如下Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数：
Ｖ（ｔ）＝ｅ （ｔ）＋ｅ （ｔ）＋ｅ２。（ｔ）＋ｅ ２（ｔ），
当ｔ∈（ ，ｔ…）时，由误差动力方程可得Ｖ（ｔ）
的时间导数：
（ ）＝ＥＴ（ ）（Ａ ＋Ａ）Ｅ（ ）≤
ａ・ （ｔ） （９）
从而推得
（ ）≤ （ ）ｅｘｐ（ａ（ｔ—ｔ ）） （１Ｏ）
考虑到
（￡ ）＝［（，＋Ｂ ）ｅ（ｔＺ）］ ［（，＋
Ｂ ）ｅ（ ）］≤６ Ｖ（ ） （１１）
得到
（￡）≤ （￡ ）ｂ ｂ２…ｂｋｅｘｐ（ａ（ｔ—ｔ０））＝
（￡ ）［ｂ ｅｘｐ（ａＡ ）］［ｂ２ｅｘｐ（ａＡ ）］
…［ｂｋｅｘｐ（ａＡ ）］ｅｘｐ（ａ（ｔ—ｔ ）） （１２）
根据条件（８），下列不等式成立：
Ｖ（ ）≤Ｖ（￡ ） 。ｘｐ（口（ｆ一￡ ））≤
（ｔｏ）专ｅｘｐ（ａＡ ＋。） （１３）
因为ｄ＞１，可推得
Ｖ（ｔ）
这标志着收发系统同步的实现，说明了保密通
信方案是切实可行的，理论１得到了证明。
基于理论ｌ，很容易推得如下结论。 设定数值仿真的步长为０．００１ Ｓ，根据推论１选
定参数ｄ＝５，ｂ＝一０．７，ｈ＝０．２。对于第１个数值
仿真例子给定初始条件：Ｘｏ＝［一５，一２，０．１５，
１０．５ ｒ，Ｙｏ＝［２，６，一２，１５］Ｔ，ｋ＝１．２以及模拟输人
信号ｉｒ／ｔ（ｔ）＝ｓｉｎ（２￣ｒｔ），相应的仿真结果见图２和图
３；对于第二个数值仿真例子给定初始条件：Ｘｏ＝
［一２，４，５，１５］ ，Ｙｏ：［３，一４，一２，１１］ ，ｋ＝０．４以
及时宽０．１秒幅宽为１的随机数字输入信号，相应
的仿真结果见图４和图５。
１．５ １ ００．５ ０ ．０．５ ．１ ・１．５
１．５ １ ０．５ ０ ．０．５ —１ ．１．５
图２模拟输入信号与恢复信号时间响应
） ｌ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ｛ ＿ ＿ ＿ ● ● Ｔ ●
） １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ｛
图３模拟输入信号收发系统脉冲同步误差向量
一种基于两级混沌调制保密通信方案的研究
№．３ ・１０４・ 陕西科技大学学报 ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＳＨＡＡＮＸＩ ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ ＯＦ ＳＣＩＥＮＣＥ＆ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ Ｊｕｎ．２００６ Ｖｏ１．２４
。 文章编号：１０００－－５８１１（２０ｏ６）Ｏ３一Ｏ１Ｏ４一Ｏ６
一种基于两级混沌调制保密通信方案的研究
兀旦晖，宋玲芳
（陕西科技大学电气与电子工程学院，陕西咸阳 ７１２０８１）
摘 要：首先介绍了改进型的Ｃｈｕａ电路及其特性，讨论了基于此电路采用单向耦合同步实现
混沌掩盖通信的一种方案，分析了单向耦合同步系统的失真一频率特性，从而建立了一种基于 两级调制的混沌掩盖通信方案，用以改善系统的安全性能，最后通过实验证实了所提方案的可
行性。
关键词：保密通信；混沌同步；失真；两级调制 中图分类号：ＴＮ９１８ 文献标识码：Ａ
０ １轲言
混沌保密通信的研究在国际上起源于２Ｏ世纪９Ｏ年代初期，现已经历了１Ｏ多年的时间。由于混沌信
号自身具有不可预测等特性，使得混沌保密通信具有极高的保密度，已成为目前信息科学界关注和研究的 热点之一。
１９８７年Ｆｕｊｉｓａｋａ和Ｙａｍａｔａ对混沌同步的研究以及１９９０年Ｐｅｃｏｒａ和Ｃａｒｒｏｌｌ对混沌同步的试验研
究引起了人们的广泛关注ｎ ，这一突破性的进展使混沌理论应用于通信领域成为可能，开始了混沌同步
在保密通信中应用的新阶段。
目前，混沌的控制、同步方法的研究已取得许多成果，但是，在实际理论研究和仿真中发现基于单向耦
合同步式混沌掩盖通信系统的保真度不太令人满意，尤其是解调出信号的低频分量失真度较大；另一方
面，Ｓｈｏｒｔ。 等人已经证明这类混沌掩盖通信方案的安全性能也不高，容易受回归映射方法、非线性预测方
法以及基于谱分析方法的攻击，从而可以破译出有用信息。因此，混沌掩盖通信系统的保真度和安全性能
都有待于作进一步的改进。
本文首先介绍了一种改进型的Ｃｈｕａ电路及其特性，讨论了采用单向耦合同步实现混沌掩盖通信的
“混沌保密通信”课程教学模式改革研究
“混沌保密通信”课程教学模式改革研究
作者：范春雷 丁群 王尔馥
来源：《黑龙江教育·高校研究与评估》2022年第08期
摘 要：混沌理论是非线性科学的重要分支，“混沌保密通信”是信息安全方向研究生的重要课程。文章以“混沌保密通信”课程特点以及授课学生的基础为着手点，对课程的教学模式进行了探索，教学模式的设定以提升学生科学素养、弘扬科学精神、激发学生创新性为目的，通过设计多元化的考核评价方式，从多方面考察学生的学习能力和创新实践能力，为相关课程的教学研究提供参考。
关键词：混沌保密通信;教学模式;课程考核改革;信息安全
中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1002-4107（2022）08-0042-03
作为保密通信技术的一个重要分支，“混沌保密通
信”已成为通信、计算机与信息安全等相关专业研究生的一门新兴课程。从教学的角度来讲，“混沌保密通信”与“密码学”和“信息安全”等课程在教学理念和方法上具有相似之处。近些年来，国内外相关学者也提出了诸多该类课程的教学理念和改革策略。
2009年，孙菁对“密码学”课程的教学方法进行了探索，通过对学生特点和信息安全知识体系进行分析，提出了“密码学”课程在课堂教学、实验及考核三个方面的具体实施方法[1]。此方法激发了学生的主观能动
性，教学效果良好。2016年，王士勇分析了O2O线上/线下教学模式的优势，根据“信息安全”课程的特色提出学生可通过MOOC等线上资源自主学习，线下则实行互动、教师解答问题、师生探讨问题为主的面授教学[2]。2019年，胡爱群将最新的思政理念融入“网络空间安
全”课程，对這个前沿技术的教学方式进行了探索[3]。通过讲解我国科技工作者的典型事迹、奋斗历程，使学生在学习网络安全知识的同时培养其勇于攻坚的勇气和追求真理、热爱祖国的情怀。2020年，路秀华对“现代密码学”课程的课题化教学方式进行研究，她认为课题化教学与美国教育家约翰·杜威（John Dewey）的哲学思想具有高度一致性，建议利用高校教师的科研优势开展相应的课题化教学[4-5]。2021年，张艳硕提出了面向密码技术竞赛的课程案例化教学模式，将教学与相关竞赛、兴趣社团等相结合，通过参加比赛的方式发现密码学相关问题并思考解决，培养学生动手能力以及激发学生对密码学相关知识的兴趣[6]。上述相关文献从不同角度出发对课程进行设定。由于“混沌保密通信”为研究生专业课程，因此，本文主要以提升学生科学研究能 力、激发创新性和实践性为要义去设计适合的教学模式，为相关课程的教学研究提供参考方案。
基于混沌的无线电保密通信研究
２００７年第５期 工业仪表与自动化装置 ・３・
基于混沌的无线电保密通信研究
李柱峰 ，徐秀平
（１．五邑大学物理实验中心，广东江门５２９０２０；２．五邑大学信息学院）
摘要：详细介绍一个新的基于混沌的无线电保密通信方法。应用混沌生成数据的非周期性进
行无线电信息加密解密，给出系统原理图、混沌生成方法、加密解密详细流程及示例，并给出安全度 计算方法。实验结果证明了混沌无线电保密通信的有效性，为无线电信息安全开辟了一条新的技
术途径。 关键词：混沌；保密通信；无线电通信；加密与解密
中图分类号：ＴＮ９１８．８ ２文献标识码：Ａ文章编号：１０００—０６８２（２００７）０５—０００３—０３
Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｏｉｌ ｗｉｒｅｌｅｓｓ ｓｅｃｒｅｃｔ ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ Ｏｉｌ ｃｈａｏｓ
ＬＩ Ｚｈｕ．ｆｅｎｇ ，ＸＵ Ｘｉｕ．ｐｉｎｇ２ （１．Ｐｈ￣ｉｃｓ Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ Ｃｅｎｔｅｒ ｏｆ ｒｅ￣ｙｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｇｎａｎｇｄｏｎｇ Ｊｉａｎｇｍｅｎ ５２９０２０，Ｃｈｉｎａ；２．Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ ｒｅｕｙｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，ｄｉｔｔｏ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｐｒｅｓｅｎｔｓ ａ ｎｅｗ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｗｉｒｅｌｅｓｓ ｓｅｅｒｅｅｔ ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｃｈａｏｓ．Ａ
ｎｏｎ－ｐｅｒｉｏｄｉｃ ｓｅｑｕｅｎｃｅ ｐｒｏｄｕｃｅｄ ｂｙ ｃｈａｏｓ ｉｓ ａｐｐｌｉｅｄ ｔｏ ｅｎｅｒｙｐｔｉｎｇ ａｎｄ ｄｅｅｒｙｐｔｉｎｇ ｔｈｅ ｗｉｒｅｌｅｓｓ ｃｏｍｍｕｎｉｃａ。 ｔｉｏｎ．Ｔｈｅ ｒｅｌｅｖａｎｔ ｓｃｈｅｍａｔｉｃ ｄｉａｇｒａｍ，ｃｈａｏｓ ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ，ｆｌｏｗ ｃｈａｒｔ，ｔｙｐｉｃａｌ ｅｘａｍｐｌｅｓ ａｎｄ ｃａｌｃｕｌａ－
ｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｓｅｃｕｒｉｔｙ ｄｅｇｒｅｅ ａｒｅ ｉｌｌｕｓｔｒａｔｅｄ ｉｎ ｔｈｅ ｐａｐｅｒ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ｈａｖｅ ｐｒｏｖｅｄ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ— ｎｅｓｓ ｏｆ ｔｈｅ ｃｈａｏｓ ｗｉｒｅｌｅｓｓ ｓｅｃｕｒｉｔｙ ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ，ｔｈｕｓ ｐｒｅｐａｒｉｎｇ ａ ｎｅｗ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｃａｌ ｗａｙ ｆｏｒ ｗｉｒｅｌｅｓｓ ｓｅ—
基于统一混沌系统参数调制的保密通信方案
・ ２６ ・ 信息技术 ２００２年第９期
基于统一混沌系统参数调制的保密通信方案
刘 杰
（武汉大学数学与统计学院应用数学系，湖北４３００７６）
摘 要：提出一类基于新近提出的统一混沌系统的参数自适应调制解调保密方案，利用Ｌｙａｐｕｎ０
函数方法对方案的可行性进行了证明，数值仿真实例表明了本方案的可行性；同时指出，如在 保密通信装置的接收端加上一个低通滤波器（１ｏｗ ｐａｓｓ ｆｌｉｔｅｒ），即使被携带传输的信号含有噪声也
能被成功解调。
关键词：混沌系统；调制；保密通信
中图分类号：ＴＮ９１１．７ 文献标识码：Ｂ 文章编号：１００９Ｒ２５５２（２００２）０９—００２６—０３
Ａ Ｓｃｈｅｍｅ ｏｆ Ｐａｒａｍｅｔｅｒ Ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ ｆｏｒ Ｓｅｃｕｒｅ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ
ｖｉａ Ｕｎｉｆｉｅｄ Ｓｙｓｔｅｍ
ＬｉＬＬＪｉｅ
（Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｍａｔｈ．＆Ｓｔａｔ．Ａｐｐ１．Ｍａｔｈｓ．Ｄｅｐｔ．Ｗｕｈａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ．Ｗｕｈａｎ ４３００７６．Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｎ ａｄａｐｔｉｖｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ ｖｉａ ｎｅｗｌｙ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｕｎｉｆｉｅｄ ｓｙｓｔｅｍ ｉｓ ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ
ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ．Ｒｉｇｏｒｏｕｓ ｐｒｏｏｆ ｏｆ ｔｈｉｓ ｍｅｔｈｏｄ’ｓ ｔｒａｃｋｉｎｇ ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ ａｎｄ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓ ｔｏ ｖｅｒｉｆｙ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ
ｏｆ ｏｕｒ ｍｅｔｈｏｄ ｌｉｒｅ ｂｏｔｈ ｐｒｏｖｉｄｅｄ．Ｉｆ ｉｎｃｏｒｐｏｒａｔｉｎｇ ａ ｌｏｗ ｐａｓｓ ｆｉｌｔｅｒ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｉｎｔｏ ｔｈｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｆ ｔｈｅ ｒｅｃｅｉｖｅｒ，
ｇｏｏｄ ｔｒａｃｋｉｎｇ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｃａｎ ｂｅ ａｃｈｉｅｖｅｄ ｅｖｅｎ ｗｈｅｎ ｔｈｅ ｓｉｇｎａｌｓ ｔｏ ｂｅ ｔｒａｎｓｍｉｔｔｅｄ ｃｏｎｔａｉｎ ｎｏｉｓｅｓ．
混沌保密通信关键技术研究
混沌保密通信关键技术研究
混沌保密通信是一种基于混沌理论的信息安全传输技术，它利用混沌系统的复杂性和不可预测性，实现了对通信信号的加密和解密。在本文中，我们将介绍混沌保密通信的关键技术，包括混沌加密算法、混沌同步和混沌调制等。
混沌加密算法是混沌保密通信的核心技术之一，它利用混沌系统的动态行为来生成加密密钥。根据不同的加密方式，可以将混沌加密算法分为以下几种：
这种算法利用混沌映射的特性，生成一组随机的加密密钥。其中，常用的混沌映射包括Logistic映射、Tent映射、Henon映射等。通过将明文信息映射到加密密钥上，可以实现加密和解密过程。
这种算法利用混沌流密码的特性，通过对明文信息进行逐比特混沌加密，生成密文。常用的混沌流密码包括基于M-序列的混沌流密码、基于线性反馈移位寄存器的混沌流密码等。
这种算法利用混沌密码学的原理，通过对明文信息进行加密和解密处理，实现加密通信。常用的混沌密码学算法包括基于离散混沌映射的加密算法、基于连续混沌映射的加密算法等。 混沌同步是混沌保密通信的关键技术之一，它利用两个或多个相同的混沌系统，实现它们之间的信号传输和同步控制。在混沌保密通信中，利用混沌同步技术可以实现信号的准确接收和传输，从而保证通信的可靠性。
根据不同的同步方式，可以将混沌同步技术分为以下几种：
这种同步方式是指两个或多个混沌系统在外部控制下完全相同，它们的运动轨迹和动态行为完全一致。通过完全同步技术，可以实现信号的准确传输和接收。
这种同步方式是指两个或多个混沌系统在外部控制下实现相关关系的保持或者恢复。广义同步技术可以应用于信号传输和处理的各个方面，包括信号调制、解调、同步等。
这种同步方式是指将两个或多个混沌系统的状态变量投影到某个子空间上，使得它们在该子空间上的投影点重合。通过投影同步技术，可以实现信号的准确解码和接收。
混沌调制是混沌保密通信的关键技术之一，它利用混沌系统的复杂性和不可预测性，实现了对信号的调制和解调。在混沌保密通信中，利用混沌调制技术可以实现对信号的隐蔽和伪装，从而保证通信的安全性。
一种利用数字信道实现混沌保密通信方法
第２８卷第ｌ２期 ２００６年ｌ２月 电子与信息学报 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ＆Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ 、，０Ｉ．２８Ｎｏ．１２ Ｄｅｃ．２００６
一种利用数字信道实现混沌保密通信方法
韩建群① 朱义胜＠
∞（渤海大学信息工程学院锦州 １２１０１３）
②（大连大学信息工程学院 大连 １ １６６２２）
摘要该文基于混沌保密通信系统特点，提出利用标准数字信道传输发送信号。分析结果表明，该方法方便灵
活，性能可靠。
关键词保密通信，混沌，数字信道
中图分类号：ＴＮ９１８ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００９－５８９６（２００６）１２－２３５９－０３
Ａ Ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ Ｒｅａｌｉｚｉｎｇ Ｃｈａｏｔｉｃ Ｓｅｃｕｒｅ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ
ｂｙ Ｕｓｉｎｇ Ｄｉｇｉｔａｌ Ｃｈａｎｎｅｌ
Ｈａｎ Ｊｉａｎ．ｑｕｎｃＤ Ｚｈｕ Ｙｉ．ｓｈｅｎｇ￣
（ＣｏｌｌｅｇｅｏｆｌｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｂｏｈａｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｊｉｎｚｈｏｕ １２１０１３，Ｃｈｉｎａ） （ＣｏｌｌｅｇｅｏｆｌｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｄａｌｉａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｄａｌｉａｎ １１６６２２，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｏｆ ｔｈｅ ｃｈａｏｔｉｃ ｓｅｃｕｒｅ ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ，ｔｒａｎｓｍｉｔｔｉｎｇ ｔｈｅ ｓｅｎｄｉｎｇ ｓｉｇｎａｌ ｂｙ ｔｈｅ ｓｔａｎｄａｒｄ ｄｉｇｉｔａｌ ｃｈａｎｎｅｌ ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｉｓ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｓｉｍｐｌｅ，ｆｌｅｘｉｂｌｅ ａｎｄ ｒｅｌｉａｂｌｅ ｉｎ ｔｈｅ
ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ Ｓｅｃｕｒｅ ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ，Ｃｈａｏｓ，Ｄｉｇｉｔａｌ ｃｈａｎｎｅｌ
混沌现象在保密通信中的应用
第２６卷第４期 ２０１０年ｌ２月 沧州师范专科学校学报 Ｊｏｕｍａｌ ０ｆ Ｃａ Ｔｅａｃｈｅｒｓ’Ｃｏｌｌｅｇｅ Ｖｏ１．２６，Ｎｏ．４ Ｄｅｃ．２０１０
混沌现象在保密通信中的应用
李燕，金顺利
（沧州师范学院物理与电子信息系，河北沧州０６１０３１）
摘要：简要介绍了混沌通信的发展概况，总结了混沌适用于保密通信的几个特点，重点阐述和分析了两大类混沌保密
通信系统的应用方案。最后对混沌通信在实际应用中所需解决的问题进行了讨论。 关键词：混沌；保密通信；同步
中图分类号：ＴＮｇ１８．１ 文献标识码：Ａ 文章编号：１０３８一铆 （捌Ｏ 一０１０４一
１引言
近年来，利用混沌信号实现保密通讯成为混沌应用研究 中的—个热点。事实上，在混沌研究中人们早就意识到混沌
序列的类噪声随机性在保密通信中的可能应用，并提出了用
非线性参数作为密钥来设计混沌保密通信系统。直到１９９０ 年，美国Ｐｅｃｏｒ＇ｄ和Ｃａｒｒｏｌｌ首次利用驱动——响应法实现了两
个混沌系统的同步，＿】】这一突破性进展使混沌理论应用于通
信领域成为可能。从此以后，国际上相继提出了各种混沌通
信理论与方法，使混沌通信成为了现代通信领域的一个新的
分支。
混沌通信主要有四种方式：混沌掩盖、混沌键控、混沌调 制和混沌扩频。如何围绕这四大类混沌通信体制进行理论 分析、仿真和实验研究， ２ ］这已经成为信息科学界关注的要
点之一。
无论哪种方式，混沌通信的基本思路是类同的：在发射 端利用混沌信号掩盖有用信息，使之在公开通道传输中得以
保密，然后在接收端采用同步混沌装置再生用于掩盖的混沌
信号，并借此恢复传输信息。
２混沌的特点
混沌信号与传统的加密信号相比有自己强大的优势，其
特点如下： （１）混沌系统对初始值的敏感依赖性和长期不可预测的
特点可以提供众多类随机信号； （２）现代通信要求在较大的传输带宽上信息可以用较小
的信号功率来传输，而混沌信号的宽带功率谱特性使混沌序
基于CNN和DES的图像保密通信系统设计方案
第３５卷第９期 ２０ｏ７年９月 华南理工大学学报（自然科学版） Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｏｕｔｈ Ｃｈｉｎａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ （Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｅｄｉｔｉｏｎ） ＶＯ１．３５ ＮＯ．９ Ｓｅｐｔｅｍｂｅｒ ２００７
文章编号：１０００－５６５Ｘ（２００７）０９－００３１－０５
基于ＣＮＮ和ＤＥＳ的图像保密通信系统设计方案水
向 菲 肖慧娟 丘水生
（华南理工大学电子与信息学院，广东广州５１０６４０）
摘要：为了解决混沌加密系统密钥空间设计上的不足以及数据加密标准（ＤＥＳ）加密算
法易被攻击的问题，将细胞神经网络与ＤＥＳ加密算法相结合，提出一种混合加密通信方
案．该方案利用细胞神经网络产生混沌信号，将其经过取整、取模、平方、开方、增益、偏移
等运算处理后，用得到的新的混沌伪随机序列将图像加密，然后利用ＤＥＳ算法进行再加
密．文中还讨论了系统的实现方法．仿真结果表明，采用此混合加密方案进行加解密均可取
得较好的效果，解密结果对细胞神经网络初值和ＤＥＳ密钥高度敏感，安全性能有所提高．
关键词：图像；保密通信；细胞神经网络；混沌信号；图像加密；数据加密标准
中图分类号：ＴＮ９１８．４；ＴＰ３０９．７ 文献标识码：Ａ
细胞神经网络（ＣＮＮ）具有复杂的动力学特
性＿ｌ Ｊ，其局部连接特性和固定的耦合系数使其易于
用硬件电路实现 Ｊ，并且在ＣＮＮ中能观察到分岔和
混沌现象 Ｊ．目前，ＣＮＮ作为一种灵活而有效的神
经网络和实现三维甚至更高维动力学行为的结构广
泛应用于图像处理和模式识别等领域 Ｊ．
文献［８］采用ＣＮＮ和Ｌｏｇｉｓｔｉｃ映射对图像信号
进行混合加密，实际上是采用了两个混沌加密系统，
由于增加了系统参数，密钥空间得到一定程度的扩
大，算法复杂性有所提高，但是使用混沌加密系统的
缺点（系统密钥空间的设计存在不足，安全性不易
评估）并没有得到改善．相对于混沌加密算法来说，
新型超混沌系统的错位投影同步及在保密通信中的应用
第１１卷第１期 南京师范大学学报（工程技术版） Ｖｏ１．１１ Ｎｏ．１ ２０１ １年３月 ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＮＡＮＪＩＮＧ ＮＯＲＭＡＬ ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ（ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ ＡＮＤ ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ ＥＤＩＴＩＯＮ） Ｍａｒ．２０１ １
新型超混沌系统的错位投影同步
及在保密通信中的应用
闵富红，吴薛红
（南京师范大学电气与自动化工程学院，江苏南京２１００４２）
［摘要］ 提出了一种新型的混沌系统错位投影同步方案，实现驱动系统与响应系统中所有状态向量的相互错位投影同步， 即状态向量不是按照原有的对应关系成比例投影同步．这里以新型的四维超混沌Ｔａｎｇ系统和Ｑｉ系统为例，研究两种错位投影 同步方案．基于Ｌｙａｐｕｎｏｖ系统稳定性理论，构造合适的非线性反馈控制器，分别实现了超混沌系统的同结构和异结构的错位投 影同步．然后，利用改进的混沌掩盖方法，将该同步方案应用到保密通信中，在发送端将混沌信号与信息信号加密并发送，最后 从接收端系统中不失真地恢复出有用信号，数值仿真结果表明了该方案的可行性和良好的保密特性． ［关键词］ 错位投影同步，超混沌系统，非线性反馈控制器，保密通信 ［中图分类号］ＴＰ３９１．９ ［文献标识码］Ａ ［文章编号］１６７２—１２９２（２０１１）０１－００１３－０６
Ｍｉｓｍａｔｃｈ Ｐｒｏｊｅｃｔ Ｓｙｎｃｈｒ０ｎｉｚａｔｉ０ｎ ｆｏｒ Ｈｙｐｅｒ・Ｃｈａｏｔｉｃ Ｓｙｓｔｅｍｓ ａｎｄ
Ｉｔｓ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｔｏ Ｓｅｃｕｒｅ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ
Ｍｉｎ Ｆｕｈｏｎｇ，Ｗｕ Ｘｕｅｈｏｎｇ
（Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ ａｎｄ Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｎａｎｊｉｎｇ Ｎｏｒｍａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｎａｎｊｉｎｇ ２１００４２，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｎｅｗ ｍｉｓｍａｔｃｈ ｐｒｏｊｅｃｔ ｓｙｎｃｈｒｏｎｉｚａｔｉｏｎ ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｉｎ ｔｈｅ ｐａｐｅｒ，ｗｈｉｃｈ ｃａｎ ｄｉｒｅｃｔ ｔｈｅ ｓｔａｔｅ ｖｅｃｔｏｒｓ ｂｅ— ｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｄｒｉｖｅｒ ｓｙｓｔｅｍ ａｎｄ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｓｙｓｔｅｍ ｔｏ ｓｙｎｃｈｒｏｎｉｚｅ ｉｎ ｄｉｓｏｒｄｅｒ．Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ Ｌｙａｐｕｎｏｖ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｔｈｅｏｒｙ，ｔｗｏ ｓｃｈｅｍｅｓ ｏｆ ｓｙｎｃｈｒｏｎｉｚａｔｉｏｎ ａｒｅ ｓｔｕｄｉｅｄ ａｎｄ ｔｈｅ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｓ ａｒｅ ｄｅｓｉｇｎｅｄ ｔｏ ａｃｈｉｅｖｅ ｍｉｓｍａｔｃｈ ｐｒｏｊｅｃｔｉｖｅ ｓｙｎｃｈｒｏ— ｎｉｚａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｔｗｏ ｓａｍｅ ｏｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｈｙｐｅｒ—ｃｈａｏｔｉｃ ｓｙｓｔｅｍｓ．Ｈｅｒｅ Ｔａｎｇ ｓｙｓｔｅｍ ａｎｄ Ｑｉ ｓｙｓｔｅｍ ａｒｅ ｔａｋｅｎ ａｓ ｅｘａｍｐｌｅｓ．Ｔｈｅｎ ｔｈｉｓ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ａｐｐｌｉｅｄ ｔｏ ｓｅｃｕｒｅ ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ ｔｈｒｏｕｇｈ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｃｈａｏｔｉｃ ｍａｓｋｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ．Ｔｈｅ ｕｓｅｆｕｌ ｓｉｇｎａｌ ｉｓ ｍｉｘｅｄ ｗｉｔｈ ｈｙｐｅｒ—ｃｈａｏｔｉｃ ｓｉｇｎａｌｓ ｂｅｆｏｒｅ ｔｒａｎｓｍｉｔｔｅｄ，ａｎｄ ｉｓ ｒｅｃｏｖｅｒｅｄ ｕｎｄｉｓｔｏｒｔｅｄ ｔｈｒｏｕｇｈ ｔｈｅ ｓｙｎｃｈｒｏｎｉｚｅｄ ｒｅｃｅｉｖｅｒ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｈｓ ａｒｅ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ ｔｏ ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ ｏｆ ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｍｅｔｈｏｄ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｍｉｓｍａｔｃｈ ｐｒｏｊｅｃｔ ｓｙｎｃｈｒｏｎｉｚａｔｉｏｎ，ｈｙｐｅｒ—ｃｈａｏｔｉｃ ｓｙｓｔｅｍ，ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｆｅｅｄｂａｃｋ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ，ｓｅｃｕｒｅ ｃｏｍｍｕｎｉｃａ— ｔｉ０ｎ
基于混沌信号的话务保密通信及在公安实践的应用
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基于混沌信号的话务保密通信及在公安实践的应用
作者：郑杲龙
来源：《读写算·教研版》2013年第24期
摘 要：为防止犯罪嫌疑人或者无关人员的窃听，保证公安工作安全有效的开展，公安机关有必要在话务通信中对所传递的信息进行加密。为此，本文设计了基于混沌信号的话务保密通信，并对它的安全性、实用性以及存在的问题进行了分析。
关键词：话务保密；混沌信号；实践应用；注意事项
中图分类号：G642 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2013）24-017-03
目前，在许多公安业务中都离不开通信，但通信泄密又给公安工作顺利开展带来很大的阻碍。为此，我们必须采取必要的保密措施如话务加密来保证公安工作的顺利开展，提高打击、防范犯罪能力。而话务的通信保密一般以口头加密来实现，程序简单，操作便捷，对侦查人员的业务素质要求不高，并且话务口头保密通信相比较电子加密装置等其他方式来实现通信保密，其在公安工作应用中有着一定的优势，比如具有更好的实用性、可靠性和灵活性等。所以，为了在执法过程中秘密传递重要的话务信息，本文首先利用混沌信号设计了混沌简易密码；其次研究了话务保密通信在公安工作实践中各领域的应用以及注意事项。
一、基于混沌信号的话务保密通信的实现
为保证话务通信的保密，增强信息传输的安全性，提高公安机关的打击犯罪能力，为此，设计了基于混沌信号的话务保密通信。
混沌信号具有类随机性、不可预测性等特点，非常适合应用于公安话务通信保密中，能有效防止他人窃听或截获。而本文设计的加密方案主要把混沌信号与中文电码表相结合，把混沌信号中随机采样的混沌参数进行处理，作为密钥与中文电码相结合进行加密。方案设计如下：
1、选取混沌系统
混沌信号是由一个确定的非线性系统产生的，在应用时必须先选择一个合适的混沌系统。目前，经典的混沌系统主要有一维Logistic映射、二维Henon映射、三维Lorenz混沌、逐段线性混沌映射、逐段非线性混沌映射等。在该加密方案中，选取一维Logistic映射混沌系统来产生混沌信号。该系统中，当t∈[0，1]时Logistic映射工作处于混沌状态，且它的混沌信号取值范围为[0，4]。