混沌系统的间歇控制及其在保密通信中的应用

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单向耦合混沌同步及其在保密通信中的应用

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第１期
王兴元等：向耦合混沌同步及其在保密通信中的应用单
４ｌ
选取Ｌａｕｏｙｐｎｖ函数为
（）＝１（ｅ＋ｅ＋ｅ）２
，＝口ｙ一）（１ Nhomakorabea沌同步
，些学者还对混沌保密通信进行了一
研究＿’Ｊ如，ｏａｅ】”．Ｋｃｒｖ和Ｃｏｕｍｏ等采用混沌掩盖
法以掩盖传输信息 ’ ；ｅｉＤｄｕ等利用混沌健控ｅ法来产生传输信号【］Ｈｌ１；ａｅ和Ｉｈ等采用混沌调６ｌｔｏ
例子．数值模拟验证了所给方案的有效性．
关键词耦合同步法，混沌同步，Ｌａｕｏ稳定性定理，全局同步法，最大Ｌａｕｏ指数，混沌掩盖ｙｐｎｖｙｐｎｖ
引言
１９９０年，ｅｏａ和Ｃｒｌ首次提出了 “ Ｐｃｒｏｒｌｏ混沌同
ｆＸ＝Ｆ（Ｘ）｛．【＝Ｆ（）＋ＥＸ一）ａ（
则由该系统作为驱动系统和响应系统组成的单向耦合的动力学方程组表示为：
２０－４００７０－８收到第１，０７０－０收到修改稿．稿２０－３６国家自然科学基金（０７１２及辽宁省教育厅高等学校科学技术研究项目（０４０１资助６５３７）２００８）
摘要
采用单向耦合同步法，利用Ｌａｕｏ稳定性定理、ｙｐｎｖ全局同步法及最大Ｌａｕｏｙｐｎｖ指数法分别对Ｌｒｎｏｅｚ
系统、变形耦合发电机系统及超混沌Ｃｅｈｎ系统的自同步进行了研究．为适用于混沌保密通信，使用单路信

混沌系统在保密通信中的应用

混沌系统在保密通信中的应用
顾春明;沈柯
【期刊名称】《长春光学精密机械学院学报》
【年(卷),期】1998(021)003
【摘要】混沌保密通信是当今研究热闹课题之一。

本文就混沌系统应用于保密通
信中的基本理论，编码方式和密钥等内容作一简要讨论，并采用一次一密密码体制，用损耗调制ＣＯ２激光器混沌系统的输出作为密钥分别对本文文件、图形文件进行加密和解密。

这种一次一密加密方式是不可破译的。

【总页数】5页(P18-22)
【作者】顾春明;沈柯
【作者单位】长春光学精密机械学院光学物理系;长春光学精密机械学院光学物理
系
【正文语种】中文
【中图分类】TN918
【相关文献】
1.拉伸式3-D多涡卷混沌系统的设计及其在保密通信中的应用 [J], 马均澎;王丽丹;段书凯;吴洁宁
2.不同阶混沌系统同步及其在保密通信中应用 [J], 高金峰;侯艳贺;吴金峰
3.不同阶混沌系统广义混合错位函数投影同步及在保密通信中的应用 [J], 李睿;张广军;朱涛;王相波;王珏
4.分数阶混沌系统电路设计及在保密通信中的应用 [J], 贾晨浩;李帅;徐瑜;吴楠燕;
孙楠
5.基于新四翼混沌系统的复杂网络的混沌同步及其在保密通信中的应用 [J], 付宏睿;史红涛;张建刚
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一类新混沌系统的自适应控制与异结构同步在保密通信中的应用

收稿日期：０７— ４— ６２０００
基金项目：国家自然￣作者简介：叶
（０００３７５１３）江苏省教育厅基金（３Ｊ１ｏ０；７４１１，０７０４；ｏＫＤ１０７）国家博士后基金（０３３４８２ｏＯ３９）
中图分类号：４５５ｒ２０１．；Ｉ７＇Ｐ文献标识码：Ａ
ＡｄａｉｅＣｏｒｌａｄＳｎｈｒｎｚｔｏｆＮｅＣｈｏｉｙｔｍｔｐｔｖｎｔｏｎｙｃｏｉａｉｎｏｗａｔｃＳｓｅｗｉｈ
ＡｐｌａｉｎｉｅｒｔＣｏｐｉｔｎＳｃｅｍｍｕｃｔｎｃｏｉｎａｉｏ
０引言
由于混沌系统对初值的敏感性和长时间的不可预测性，制混沌和混沌同步就成了混沌应用的关键控环节。现今，已有人把传统控制理论与混沌运动特点相结合，文献［］１基于Ｌａｕｏｙｐｎｖ稳定性理论实现了连续混沌的自适应控制，献［］文２基于ＲＦ网络实现了不确定ＤｆｎＢｕｇ方程的自适应控制。文献［６采用ｉ３— ］
ＹＨｕ，ＹＥｉＡＯｎｘｎＨｏｇｉｇ
（．ｃｏｌｆｔｅａｃｎｈｓｓＪｇｕＵｉｅｓｙｏｃｎｅａｄＴｃｎｌｇ，ｈｎｉｇＪａｇｕ２２０，ｈｎ１ＳｈｏｈｍｔｓｄＰｙｉ，ｉｓｎｖｒｔｆｉｃｅｈｏｙＺｅｊｉｓ１０３ＣｉａｏＭａｉａｃｎａｉｓ：ｃａｔｃｃｎｒｌｙｗｏｄｈｏｉｏｔｏ；Ｌｙｐｎｖｆｎｔｏａｕｏｕｃｉｎ；ａａｔｖｙｃｒｎｚｔｏｄｐｉｅｓｎｈｏｉａｉｎ；ｓｃｅｏｅｒｔｃｍｍｕｉａｉｎｎｃｔｏ

混沌同步的理论与应用研究

混沌同步的理论与应用研究混沌理论是近年来兴起的一种新的科学理论，它的出现对于科学技术的发展起到了重要的推动作用。

混沌同步作为混沌理论的重要分支之一，其理论研究和应用价值也越来越受到学者和工程师的关注。

本文将介绍混沌同步的理论和应用，探讨其在各个领域的研究和进展。

一、混沌同步的基本概念混沌同步是指在两个或多个混沌系统之间，通过某种方式使它们的演化趋势发生同步，使它们之间的状态保持一致。

混沌同步的本质在于通过控制某些变量的值，使得混沌系统之间的输出信号同步，从而达到某种控制的目的。

混沌同步有很多种形式，其中最常见的是完全同步和广义同步。

完全同步是指两个混沌系统在所有时间点上的状态都一致，广义同步则是指两个混沌系统的输出信号在某种意义下保持同步，但彼此之间可能具有一些差异。

不同种类的混沌同步形式在实际应用中都具有一定的价值。

二、混沌同步的实现方法混沌同步的实现方法有很多种，其中比较常用的方法包括反馈控制同步、耦合同步、自适应同步等。

反馈控制同步是指通过反馈控制方式，使得两个混沌系统之间的差异最小化，从而实现同步。

在实际应用中，反馈控制同步是最为常见的混沌同步方式。

耦合同步则是指通过在两个混沌系统之间引入相互耦合作用，从而实现同步。

在实际应用中，耦合同步常常被用于多个物理系统之间的同步控制。

自适应同步则是指通过调整两个混沌系统之间的参数，从而实现同步。

自适应同步的优势在于能够自动调节参数，适应不同的环境和应用场景。

三、混沌同步的应用领域混沌同步作为一种有广泛应用价值的控制技术，已经被广泛应用于很多领域。

下面将介绍混沌同步在通信、图像处理、生物医学、机器人控制等领域的应用。

1. 通信领域混沌同步在通信领域的应用主要体现在保密通信和传输控制方面。

通过混沌同步技术，可以实现高度保密的通信，避免信息泄露和攻击。

此外，混沌同步技术还可以用于控制传输速率，从而有效控制网络拥塞和服务质量。

2. 图像处理领域混沌同步在图像处理领域的应用主要体现在图像加密和压缩方面。

混沌同步及其在保密通信中的应用

计算机仿真显示了方案的有效性。最后给出三种同步通信安全分析方法并用于方案的安全性研究。关键词：保密通信；混沌同步；功率谱；非线性观测器
中图分类号：Ｔ３１Ｐ０文献标志码：Ａ文章编号：１０ —６５２０）５０２－３０１３９（０７０ — １７０
０引言
目前利用混沌达到保密通信的主要途径有计算机网络、电
Ｙ＝【，（）／Ｙ５ｔ）
其中，（）Ｓｔ为所选的某种驱动变量。构造误差状态方程为
＝厂５￡）一（ —ｅ５￡）＿，（），（，（）
路与系统以及激光系统。其中以电路与系统研究得最多而且
Ｃｏｇｉｇ４Ｏ４ｈｎｑＯ０４，Ｃｉａｎｈｎ）
Ａｂｔａｔｓｒｃ：Ｂｓｄｏｅａｌｄｉｔｏｕｔｎｔｈｕｐｓｓａｄｍｅｈｄｆｈｏｉｓｎｈｏｉｔｎ，ｐｃｌｌｇｓｎｈｏｉａｉｎａｅｎｄｔｉｒｄｃｉｏｔｅｐｒｏｅｎｔｏｓｏａｔｙｃｒｎｚｉｅｎｏｃｃａｏａｔｉａ —ｙｃｒｎｚｔｙａｏｅｃｙｔｎａｐｏｃｐｌｄｔｈｈｏｉｅｕｅｃｍｍｕｉａｉｎｗａｒｐｓｄａｄｔｅｅｆｃｉｅｅｓｏｈｒｐｓｄｓｈｍｅｎｒｐｉｐｒａｈａｐｉｏｔｅｃａｔｓｃｒｏｏｅｃｎｃｔｓｐｏｏｅｎｈｆｔｎｓｆｔｅｐｏｏｅｃｅｏｅｖｗｓｓｏｎｂｏｕｅｉｌｔｎＦｎｌｒｅｓｃｒｙａａｙｉｇｍｅｈｄｅｅｇｖｎａｄａｐｉｄｉｈｃｅ．ａｈｗｙｃｍｐｔｒｓｍｕａｉ．ｉａｌｔｅｅｕｉｎｌｚｎｔｏｓｗｒｉｅｎｐｌｎｔｅｓｈｍｅｏｙｈｔｅＫｅｒｓｅｕｅｃｍｍｕｉａｉｎ；ｃａｔｙｃｒｎｚｔｎ；ｐｗｒｓｅｔａｎｎｉｅｒｏｓｒｅｙｗｏｄ：ｓｃｒｏｎｃｔｏｈｏｉｓｎｈｏｉａｉｃｏｏｅｐｃｒ；ｏｌａｂｅｖｒｎ

利用低维混沌系统广义同步实现高保密通讯

。一一
＋：＋￡３ｄＸ
（）３
若响应系统（）式中变量与相应的辅助系统（）式中的变量达到精确同步，明驱动系统与响应系２３表
统达到广义同步，时驱动系统变量与相应的响应系统的变量成函数关系。这
＊收稿日期：２０ —０～１０９２９
基金项目：安徽省青年教师科研资助项目（０８ｑ１０资助。２０ｊ１０）作者简介：张平伟，，男安徽东至人，安庆师范学院物理与电气工程学院讲师，硕士。
・
６・６
１广义混沌同步新方案
以两个Ｌｉ系统为例，动系统为：ｉｉ驱
ｄ — ａ（ｙｄ— ｄ）；一ｄ— Ｘｄ；ｚｄＺ一一ｄｑ２ｄ－６（）１
选取响应系统为：Ｘ，一ａｙ一Ｘ）＋￡Ｘ；Ｙ（，１ｄ，一，Ｘ一＋￡Ｙ；ｚｄ一一，６＋ｅ２＋；３ｄ（）２
利用低维混沌系统广义同步实现高保密通讯
张平伟
（庆师范学院物理与电气工程学院，徽安庆２６３）安安４１３
摘
要：通过改变控制强度，现了两个参数完全相同的Ｌｏ系统之间达到广义同步，用这种方法的控制器非常实ｉ采
少。
本文研究两个参数完全相同的Ｌｉ系统之间的广义同步，两个系统的差别在于，个系统是驱动ｔｉ这一

混沌信号生成与应用研究

混沌信号生成与应用研究混沌信号是一种具有高度复杂性和随机性的信号，在众多领域中得到了广泛的应用。

本文将从混沌信号的生成机理、特点以及在通信、保密和混沌系统等方面的应用进行探讨。

一、混沌信号的生成机理混沌信号生成的基本原理是通过非线性动力学系统产生离散的、不可预测的信号。

其中最常见的混沌产生系统包括洛伦兹系统、刘维尔系统和Ikeda映射等。

这些系统具有以下特点：1. 非线性：混沌系统中的方程往往包含非线性项，导致系统的行为不可预测。

2. 灵敏依赖于初始条件：微小的初始条件变化会引起混沌系统的完全不同的演化行为。

3. 范围选择性：混沌信号的频谱范围非常广，可以覆盖从低频到高频的所有频段。

二、混沌信号的特点混沌信号具有以下几个显著的特点：1. 宽频带：混沌信号的频谱非常宽，可以在多个频段传输信息。

2. 伪随机性：混沌信号看似随机，但实际上是由确定性的非线性系统产生的。

3. 私钥性：由于混沌信号的不可预测性，可以作为一种私钥用于信息的加密和解密。

4. 抗干扰性：混沌信号在传输中具有很好的抗干扰性，能够有效地抵御外界噪声和干扰。

三、混沌信号在通信中的应用1. 无线通信：混沌信号可以用作无线通信中的扩频码，将信号在频谱中展开，提高系统的抗干扰性和容量。

2. 加密通信：混沌信号的伪随机性和私钥性使其成为一种优秀的加密手段，可以用于保护敏感信息的安全传输。

3. 通信隐蔽性：混沌信号可以实现抗窃听和抗干扰的通信，提高通信的隐蔽性。

四、混沌信号在保密中的应用1. 图像加密：将混沌信号作为加密密钥，可以对图像进行加密，实现机密性保护。

2. 视频加密：利用混沌加密算法对视频进行加密处理，保护视频内容的安全性。

3. 数据加密：混沌信号可以用于对数据进行加密保护，确保数据的机密性和完整性。

五、混沌信号在混沌系统中的应用混沌系统是一种基于混沌现象设计的动力学系统，广泛应用于通信、图像处理、模拟电路和神经网络等领域。

混沌系统可以产生具有丰富数据结构和不可预测性的信号，并可用于实现随机数生成、时间序列的预测和模拟生物系统等任务。

异结构系统混沌同步及其在保密通信中的应用

ｌ－ ■ － ■ ■ ■ ■
ａｐｐｌｃａｔｏｎｎｅｉｉｌＳＣＵｒ０ｍｍＵｎｌａｔ０ｎｅＣＣｌ
ＹＮａＤＮＱｎ，ＨＮｏｇＵ，ＩＧｕＣＥＨｎ
（．ｉｎｊｎｒｖｎｅＫｙａ．ｆｅｉｒｄｃｔｎｆｒｌｔｎｎｉｅｒｇＨｒｉ１０８，ｈｎ；１ＨｅｏｇｉｇＰｏｉｌａｃｅＬｂｏＳｎ－ｕａｏｏＥｅｒｉｇｎｅｉ，ａｂｎ５００ＣｉｏＥｉｃｏｃＥｎａ
关键词：混沌同步；保密通信；异结构：Ｌａｕｏｙｐｎｖ函数
中图分类号：Ｔ１Ｐ０文献标识码：Ａ文章编号：１０．３Ｘ２０）００７．６００４６（０７１．０３０
Ｓｎｈｒｎｚｔ０ｆｄｆｅｅｔｔｕｔｅｃａｔｃｓｓｅｓａｈｙｃ０ｉａｉｎ０ｉｆｒｎｒｃｕｒｈｏｉｙｔｍｎｄｔｅｓ
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第２８卷第ｌＯ期２００７年ｌ０月
通
信
学
报
、１８，．ＮＯ１０２．０
ＪｕａｎＣｏｎｌｈｅｔｎｏｍｌｏｌｎａｉａｉｓｏ
Ｏｃｏｅ０７ｔｈｒ２ｏ
异结构系统混沌同步及其在保密通信中的应用
于娜一．，丁群，陈红
（．黑龙江省高校电子工程重点实验室，龙江哈尔滨１０８；．中国电００）１黑５００２９５０１
摘
要：根据Ｌａｕｏ稳定性定理，利用Ｌａｕｏｙｐｎｖｙｐｎｖ直接法在响应系统中构造非线性函数，实现了２个不同混沌

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Ａｂｔａｔｅｕｅｃｍｍｕｉａｉｎｓｈｍｅａｅｎｃｎｉｕｕｏｔｏｍｅｈｄａｅｖｒａｙｔｅｔｃｄｏｏｉｄｔｇｅｔｓｒｃ：Ｓｃｒｏｎｃｔｃｅｓｂｓｄｏｏｔｏｓｃｎｒｌｔｏｒｅｙｅｓｏｂｒｅｒｐｅ．Ｉｒａｌｏｎａｃｙｌｔｈｐｌａｉｎｆｈｏｎｓｃｒｏｉｓｔｅａｐｉｔｓｏａｓｉｅｕｅｃｍｍｕｉａｉｎｍｉｃｏｃｎｃｔｏ．Ｔｉｐｐｒｎｅｔａｅｅｓｎｈｏｉａｉｎｏｈｏｉｓｓｍｓａｄｉｈｓａｅｖｓｉｔｄｔｙｃｒｎｚｔｆａｔｙｔｎｓｉｇｈｏｃｃｅｔ
ａｐｐｌｃｔｏｎｅｕｅｃｍｍｕｎｃｔｏｉａｉｎｉｓｃｒｏｉａｉｎ
ＸＵＥｎ，ＳＢｉｇＨＥＮｎ— ｉ，ＣＨＥＮａｇｘａＹｕｑｎＸｉｎ — ｉｎｇ ’
（．ｅｔｏｏｐｔｃｎｅ＆Ｅｇｎｅｉ１Ｄｐ．ｆＣｍｕｒＳｉｃｅｅｎｉｅｒｇ，Ｈｎｎｎｅａ
第２８卷第１２期
２１０１年１２月
计算机应用研究
ＡｐｉａｉｎＲｅｅｒｋｏｍｐｔｒｐｌｃｔｏｓａｃｆＣｏｕｅｓ
Ｖ０＿８Ｎｏ１ｌ２．２
Ｄｃ０ｌｅ．２ｌ
混沌系统的间歇控制及ห้องสมุดไป่ตู้其在保密通信中的应用
Ｃｍｕｅ，ｈｎｑｇＵｉ￣ｔ，ｈｎｑｇ４０４，ＣｉａｏｐｔＣｏｇｉｎｖｉＣｏｇｉ００４ｈｎ）ｒｎｅｙｎ
ｏｒｎＣｎｔｃｉ，Ｐｉｄｎｓａｔｎｎ４７３，Ｃｉａ．ｏ￣ｅｏｆＵｂｏｓｕｔｎｎｉｇｈｎｔｅａ６０６ｈｎ；２Ｃｌｇａｒｏｇｆ
ａｐｉａｉｎｎｓｃｒｏｐｌｔｓｉｅｕｅｃｍｍｕｉａｉｎｕｉｇｔｅｄｓｏｔｕｕｏｔｌｔｏｉｅｐｒｄｃｌｔｒｔｎｏｔ１ｔｒｖｄｃｏｎｃｔｓｎｉｃｎｉｏｓｃｎｒｈｄ，．．，ｅｉｉａｌｉｅｍｉｅｔｎｒ．Ｉｐｏｅｏｈｎｏｍｅｏｙｎｔｃｏ
理论结果的有效性。该不连续的控制方法可应用到混沌保密通信中，增加通信的保密性能。
关键词：混沌系统；周期间歇控制；密通信；同步保中图分类号：Ｔ３９Ｐ０文献标志码：Ａ文章编号：１０－６５２１）２４５ — ３０１３９（０１１．６００
薛冰沈云琴陈香香，，
（．１河南城建学院计算机科学与工程系，河南平顶山４７３；．６０６２重庆大学计算机学院，重庆４０４）００４
摘要：基于连续控制方法的混沌保密通信方案很容易被跟踪或者复制，大大限制了混沌在保密通信中的应
ｄｉ１．９９ｊｉｎ１０ —６５２１．２０５ｏ：０３６／．ｓ．０１３９．０Ｉ１．６ｓ
Ｐｒｏｉａｌｎｅｍｉｅｔｃｎｒｌｏｈｏｉｙｔｍｓｗｉｔｅｉｄｃｌｙｉｔｒｔｎｏｔｏｆｃａｔｓｓｅｔｉｓｔｃｈ
ｔａｏｐｅｈｏｉｙｔｍｓｃｕｄｒａｈｓｎｈｏｉｔｎｕｄｒｓｉｂｅｃｎｒｌｃｎｉｏｓｎａｅａｇｏｐｏｕｉｉｎｈｔｗｏｃｕｌｄｃａｔｓｓｔｃｅｏｌｅｃｙｃｒｎｚｉｎｅｕｔｌｏｔｏｏｄｔｎ，ａｄｇｖｒｕｆｓｆｃｅｔａｏａｉｃｎｉｏｓｕｅｏｓｔｈｏｔｏｅｏｎｏｔｏｄｈｈｕｒａｉｌｔｎｒｓｌａｉａｅｔｅｆａｉｉｔｆｈｈｏｏｄｔｎｓｄｔｅｅｃｎｒｌｒｄａｄｃｎｒｌｉｔｐｉｗｉｔ．Ｔｅｎｍｅｃｌｍｕａｉｅｕｔｖｌｔｈｓｌｙｏｅｔｅ — ｉｓｏｓｄｅｂｉｔｒｔａｅｕｔ．Ｔｅｐｏｏｅｔｏａｅｕｅｎｓｃｒｏｅｉｌｒｓｌｃｓｈｒｐｓｄｍｅｈｄｃｎｂｓｄｉｅｕｅｃｍｍｕｉａｉｎｔｍｐｏｅｔｅｐｒｒｎｅｏｅｕｔ．ｎｃｔｏｉｒｖｈｅｏｍａｃｆｓｃｒｙｏｆｉ
用。采用不连续的周期间歇控制方法研究了混沌系统的同步和在保密通信中的应用问题；明了在适当的控制证条件下两个耦合的混沌系统达到精确同步，给出一组设置控制周期和控制宽度的充分条件，并数值模拟验证了