混沌同步保密通信技术及方法研究

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探讨基于混沌理论的通信保密方案

（．２：ｋ（）而密码分析者，ｃ．）Ｄ２ｃ；ｋ则用其选定的破译变换函数ｈ对截获的密文ｃ，进行变换，得到明文空间的某个元素ｍ，ｃ即ｍ：（。一般ｍ），ｍ＝，ｃｈｃ）ｃｒ若ｃｍ则密码被破译成功。（ｆｌ非对称分组加密的原理是在发送端使用公钥（ｕｌｃＰｂｉＫ、对信息加密，ｅ），而接收端用私钥（ｉａｅＫｙ解密，Ｐｖｔｅ）ｒ公钥是开的，私钥是保密的，且很难从一个推出另一个。这种方法保密性依赖于对大素数分解的难度，型代表是ＲＡ典ｓ。保密系统如图二所示（图中省略了密钥源）。
图一保密系统模型一保密系统。对于给定明文消息ｍＭ密钥ｋＩ１加密变换Ｉ，１Ｋ，把明文ｍ变换为密文ｃ即ｃｆｍｋ）Ｅ１ｍ；，＝（，１＝ｋ（接收端利用）通：安全的密钥信道传过来的ｋ单钥体制下）过（或用本地密钥发生器产生的解密密钥ｋＩ２双钥体制下）２Ｋ（控制解密操作Ｄ对收到的密文进行变换得到恢复的明文消息ｍ即ｍｇ，，＝

’
是密码技术，关系到国家利益及在未来信息战中一个国家的
竞力必在们生，其军及家全通争，将人的活尤是事国安和信
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之一，混沌现象是非线性动力系统中一种确定、类随机的过
ｅｒｙｔｎｆＯｍｎｃｐｉｒａｔｉｎ．ＢｅＯｎｈｃｈＯｓｙｎｈｒｎＯｕｔＯａｎｃｒｐｔＯｔＯＯａｓｄｔｅａｓｃＯｓｈｅｒｙｄｙＯ１ｇｙｈｅｒｙ，ｈｉｐｅｒｒｅｎｔａＯｒ－ｔｓａｐｐｓｅｓｃｒ卜ｍｕｃａＯｓｅｒｅｔｎｉｔｉｎｃｓｙｔｅｄｓｍｅｓｉｎｈｉｉｓｇｗｃｈｈｉｈｎｇｉｓｅｕｒｉｙ，ｅｃｔａｓｙＯｔｕｓａｆａｅＦｈｅｍＯｉｅａｔｇｅｎｄｓｔｒ．ｕｔｒｒｅｎｔｇｒｉｎ

耦合系统的混沌同步及其在保密通信中的应用

（）一ｆＹ＋Ｄ（（，）ｘ— ｙ）
（）３
其中，， ∈Ｒ” 系统状态，为耦合矩阵．（）２Ｙ７为Ｄ式２为目标系统，（）受控系统．义混沌同步误差ｅ式３为定＝ＹＸ，沌同步的目标是，取适当的耦合参数，＝－混＝选使得对于任意的初始值ｚ（，（）都满足０）０，
０引言
自从Ｌｒｎ提出著名的Ｌｒｎｏｅｚｏｅｚ混沌系统以来，沌作为一种复杂而有趣的现象，起了数学家、理｝昆引物
学家的极大关注，速成为非线性科学中的一个重要课题．１９迅在９０年Ｐｃｒ，ａｒｌ发现混沌同步现象口ｅｏａＣｒｏｌ
２一一２＋１＋ｄ（ｃ一２１３２）３一一３＋ｌ＋ｌ２＋ｄ（一３ｌｘ３）（）４
其中ｄ为耦合系数．令ＰＰ，２ｅ］，中ｅ：ｌ１ｅ一～２ｅ：一ｚ＝［ｌｅ，３Ｔ其１ —ｚ，２２，３３３
（）１
当参数ａ．５６０ｃ，＝０１时，一４１，—１，一４ｄ．其混沌吸引子如图１所示．
２Ｗａｇ系统的耦合同步ｎ
２１问题描述．
设动力学系统有以下状态方程描述：
叠（）一ｆ（￡￡ｘ，）（）２
２０年，中科技大学的王琳等人发现了一个新的混沌系统嘲．０８华以下简称这个系统为Ｗａｇ系统，数ｎ其

统一混沌系统同步控制及在保密通信中的应用

保密性和实用性
关键词：线性反馈同步；统一混沌系统；混沌参数调制；保密通信
中图分类号：ＴＮ９１８．１；ＴＰ３０９文献标志码：Ａ文章编号：１００１－３６９５（２０１３）０６ — １８４７ — ０２ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１ — ３６９５．２０１３．０６．０６４
ｃｈａｏｔｉｃｓｙｎｃｈｒｏｎｉｚａｔｉｏｎｓｉｇｎａｌ，ｔｈｅｎｉｔｒｅｃｏｖｅｒｅｄｔｈｅｉｎｆｏｍａｒｔｉｏｎｓｉｇｎａｌｓｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ．Ｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｓｙｎ—
第３０卷第６期
２０１３年６月
计算机应用研究
ＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎＲｅｓｅａｒｃｈｏｆＣｏｍｐｕｔｅｒｓ
Ｖｏｌ＿３ＯＮｏ．６
Ｊｕｎ．２０１３
统一混沌பைடு நூலகம்系统同步控制及在保密通信中的应用：ｌ：
ＹＵＢｉｎ，ＺＨＵＭｉｎｇ，ＪＩＡＹａ－ｑｉｏｎｇ ’
（１．Ｄｅｐｔ．ｏｆＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ＆ＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＨｕｎａｎＩｎｓｔｉｔｕｔｅｆＴｏｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ＨｅｎｇｙａｎｇＨｕｎａｎ４２１００２，Ｃｈｉｎａ；２．Ｄｅｐｔ．ｏｆＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ＆ＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＥｎｇｉｅｅｎｒｉｎｇ，ＨｕａｚｈｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｆｏＳｃｉｅｎｃｅ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｗｕｈａｎ４３００７４，Ｃｈｉｎａ）

时滞混沌系统的同步与反同步及其在保密通信中的应用

关键词：混沌系统；态反馈；状同步与反同步；密通信；保系统切换
中图分类号：Ｐ７Ｔ２３文献标志码：Ａ
Ｓｖｈｒｎｚｔ０ｎｎｔ．ｖｈｒｎｚｔ０ｆｎｃ０ｉａｉｎａｄａｉｓｎｃ０ｉａｉｎＯｔｍｅｄｌｙｃｏｉｙｔｍｎｄｉｓａｐｌｃｔｏｏｓｃｒｏｍｕｎｃｔｏｉ — ｅａｈａｔｃｓｓｅａｔｐｉａｉｎｔｅｕｅｃｍｉａｉｎ
．
．
ｓｎｈｏｉａｉｎｐｏｌｍｏｌｓｆｃａｔｅｒｌｎｔｒｓｗｉｅａａｉｕｓｄｔｅｒｏｎｓａｅｆｅｂｃｏｔｌｒｙｃｒｎｚｔｒｂｅｆｒａｃａｓｏｈｏｉｎｕａｅｗｏｋｔｄｌｙｗｓｄｓｓｅ，ｈｉｗｔｔｅｄａｋｃｎｒｌｏｃｈｃｏｅｗｒｒｓｎｅ，ａｓｈｙｃｒｎｚｔｎａｄａｔｓｎｈｏｉａｉｎｏｉｃａｓｏｉ — ｅａｈｏｉｙｔｍｓｗｅｅｒａｉｅｎｅｅｐｅｅｔｄｌｏｔｅｓｎｈｏｉａｉｎｎｉｙｃｒｎｚｔｆｔｓｌｓｆｔｏ — ｏｈｍｅｄｌｙｃａｔｓｓｅｒｅｌｚｄｉｃｔｅｒ．Ｆｎｌ，ｔｉｌｓｏｈｏｉｓｓｅｗａａｐｉｄｏｅｕｅｏｈｏｙｉａｙｈｓａｓｆｃａｔｌｃｃｙｔｍｓｐｌｔｓｃｒｃｍｍｕｉａｉｎｂｓｓｅｅｎｃｔ，ｙｙｔｍｓｔｈｎｂｔｅｎｈｏｗｉｉｇｅｗｅｔｅｃｓｎｈｏｉａｉｎａｄｎｉｓｎｈｏｉａｉｎａｐｃｆｄｇｔｓｃｒｃｍｍｕｉａｉｎｃｅｗｓｅｉｎｄＴｅｕｒａｙｃｒｎｚｔｎａｔｙｃｒｎｚｔ，ｓｅｉｃｉｉｏ — ｏｉｌａｅｕｅｏｎｃｔｓｈｍｅａｄｓｇｅ．ｈｎｍｅｃｌｏｉ

混沌在保密通信中的应用

混沌在保密通信中的应用The Application of Chaos In Secure Communication【摘要】：通信的飞跃发展促使人们越来越追求信息的保密。

混沌信号由于高度的初值敏感性、不可预测性和类似噪声的宽带功率谱密度等突出特征, 使得它具有天生的隐蔽性。

本文就混沌掩盖、混沌参数调制、混沌扩频、混沌键控进行了初步介绍。

【关键字】：混沌保密通信混沌掩盖混沌参数调制混沌扩频混沌键控1.引言随着通信技术的发展，人们的生活方式日趋便利，从电报到电话，从电话到移动手机，从双绞线到同轴电缆，从电缆到光纤，从有线到无线，我们的通信世界实现着人们的种种通信需求。

但是在通信方式越来越便利，种类也越来越多样的同时，人们一样追求通信的保密。

这也就促进了密码技术的发展。

然而, 现代计算机技术的发展, 也为破译密码提供了强大的武器。

利用计算机网络, 非法访问银行数据库系统, 更改个人账户信息, 谋取经济利益; 盗取密码、篡改信息, 闯入政府或军事部门窃取机密等一系列高科技犯罪屡有报道。

这与信息保密工作不力有一定关系, 也说明传统的保密技术还不够完善。

混沌保密通信新技术的兴起, 为信息保密开辟了一条崭新的道路。

利用混沌信号的特征, 隐藏信息, 是密码学发展新方向之一, 也是混沌应用领域研究中的热点【1】。

2.混沌在通信领域的起源混沌是确定性非线性电路或系统中物理量作无规则变化的现象。

非线性电路是指至少含有一个不是独立电源的非线性元件的电路。

确定性电路是指不存在随机现象的电路。

一般地，混沌指确定性非线性系统中的无序现象，有些类似随机现象。

混沌的一个特点是，变量的无规则变化对起始状态极其敏感，即：在某个起始条件下，变量作某种不规则变化;当起始条件稍为改变，稍长时间以后，变量的不规则变化和前一变化显著不同【2】。

图1显示了在两个相差极小的起始条件下，洛伦兹方程中的一个状态变量随时间变化的曲线。

图 1“混沌”作为科学词语一般认为是始于李天岩和约克(Yo rke) 的著名论文《周期3 蕴含混沌》【3】。

基于复杂网络的混沌同步及其在保密通信中的应用

＝
（ｘ６）Ⅳ Ⅳ 表示网络的耦合矩阵，当耦合矩阵描述
了一个无权无向拓扑网络时，其定义如下：当ｉｊ＊
同步，后用相关信号进行逆运算，解调出发送端然
时，若节点ｉ和节点ｆ之间有连接，则６１若节点ｉ；＝
发送的有用信号，从而达到混沌保密通信的目的。
＾，
有利于应用在保密通信系统中［１。混沌信号自身１６３］－具有非周期性连续带宽频谱，类似噪声及对初值极
端的敏感性，使得它具有不可预测和天然的隐蔽
）
，ｔｄ．Ｊ（ｊｉ１２ … Ⅳ，０（））Ｙ￣ｘ）＝，，，ｆ，１＋ｂ－，Ｉ
本文对复杂网络中具有Ⅳ 爪节点的全局耦合网
收稿日期：２１——１０１３２
和节点之间不存在连接，则６。ｉ－６，０ｂ壹Ｊｉｚ，，显
ｉ
然
，
『（ｆ是～个对称矩阵。＝６），
基金项目：国家自然科学基金资助项目（０７Ｏ８；甘肃省自然科学基金资助项目（Ｚ０１Ａ５００６８０Ｏ）３Ｓ５一２ —３，
第３５卷第３期
２１年５月０１
燕山大学学报
ＪｕｎｌｆｎｈｎＵｎｖｒｉｏｒａｓａｉｅｓｔｏＹａｙ
ＶＯＩ５ＮＯ．３．３Ｍａ２０１ｖ１
文章编号：１０－９Ｘ（０１３０５ —５０７７１２１）０ —２２０
严１
其中，
）

Chen系统的混沌同步及其在保密通信中的应用

Ｋｅｗｏｄ：Ｃｅｙｔｍ，ｅｂｃｈａＣａｓｃｎｒｌｎｕｓｂｅｅｕｌａｉｎｐｉｔｌｔｒｇｙｒｓｈｎｓｓｅｆｄａｋｔｅｌｗ。ｈｏｏｔｌｇ，ｎｔｌｑａｉｔｏｎ，ｉｉｅｏｉａｚｏｍｉｎ
提出了混沌自同步方案（Ｐ即Ｃ法），［１后一些学者对混沌同１。此２
步又做了深入的研究口］其中，ｒｄ和Ｋｐｔｎｋ等推广了－。５Ｍｕａｉａｉｉａａ
Ｃｎｌ和Ｐｃｒ的工作，出了单向耦合同步法，ｏ＇ｌｏｅｏａ提即通过 … 个单向状态变量的耦合实现两个相同的？沌系统— — 驱动一应昆响
维普资讯
Ｃ一ｈｎ系统的混沌同步及其在保密通信中的应用ｅ
江山明武相军康丽
（中国农业大学信息与电气工程学院，北京１０８）００３（大连理工大学电子与信息工程学院，大连ｌ６２）１０４
ＴｈｅｙｔｍａｓＳｎｈｒｎｕｍｍｕｉａｉｎｅＣｈｎＳｓｅＣｈｏｙｃｏｏｓＣｏｎｃｔｏｓ
ａｄＡｐｌａｉｎｎＣｏｆｄｎｅｎｐｉｔｓｉｎｅｃｃｏｉ
ＪａｇＳａｍｉｇＷｕＸｉｎｉｎＫａｇＬ ‘ ｉｎｈｎｎａｇｕ２ｎｉ（ｏｅｅｏｎｏｍｔｎａｄＥｅｔｃｌＥｇｅｒｇＣｉａＡｒｕｔｒｌＵｉｒｉ，ｅｉｇ１０８）ＣｌｇｆＩｆａｉｎｌｒａｎｉｅｉ，ｈｎｇｉｌａｎｖｓｙＢｉｎ００３ｌｒｏｃｉｎｎｃｕｅｔｊ（ｃｏｌｏｌｃｏｉＳｈｏｆＥｅｔｎｒｃ＆ＩｆｒｔｎＥｇｎｅｉｇＤｌｎＵｉｒｉｆＴｃｎｌｇ，ａａ１０４ｎｏｍａｏｎｉｅｒ．ａａｎｖｓｙｏｅｈｏｙＤｌｎ１６２）ｉｎｉｅｔｏｉ

混沌现象在保密通信中的应用

１引言
近年来，利用混沌信号实现保密通讯成为混沌应用研究
中的— 个热点。事实上，在混沌研究中人们早就意识到混沌
序列的类噪声随机性在保密通信中的可能应用，提出了用并
（由于混沌动力学有极广泛的形式，３）加上所有的混沌轨道都是非周期的，因此，混沌码具有非周期性和丰富的码源；（混沌序列的相关性能满足在扩频通信一“ ｔｎｔ：（），）（
将信号
（）３
（混沌系统对初始值的敏感依赖性和长期不可预测的１）
特点可以提供众多类随机信号；（）２现代通信要求在较大的传输带宽上信息可以用较小
（）ｍ（）ｔｔ提取出来。图１是该混沌通信系统的示意图。
的。在接收端，响应系统以ｓｔ作为驱动信号，（）根据驱动响应方式来实现与发射端驱动系统的同步
ｕ（） Ⅱ ｔ，ｔ（）（）２
信号，并借此恢复传输信息。
２混沌的特点
混沌信号与传统的加密信号相比有自己强大的优势，其
特点如下：然后通过解调
息的类噪声码可以同时使用同—信道通信的要求。
非线性参数作为密钥来设计混沌保密通信系统。直到１０９９
年，美国Ｐｃｒ和Ｃｒｌ首次利用驱动— — 响应法实现了两ｅｄａｒｌｏ＇ｏ
３混沌现象在保密通信中的应用
在实际应用中，混沌通信的关键是使发射端和接收端之间建立信息联络，现混沌同步。目前，面的研究包即实这方
ｓｔ（）＝ｍ（）（）ｔ＋ｕｔ（）１
无论哪种方式，混沌通信的基本思路是类同的：在发射

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的波形或码流；接收端通过同步解调将接收的波形或码流恢
提高了混沌掩盖方法的安全性。同时，通信系统的保密性
能取决于混沌动力系统的复杂性，目前有Ｒｓｅｏｓｒ系统、ｌＬｒｎ— ｋｎ系统、Ｃｕ ’ ｏｅｚＨａｅｈａＳ系统和Ｃｅｈｎ系统被应用到超混沌掩盖系统中。
８２
Ｏｐｅａｉ等报道了有关混沌开关和混沌加密调制的实际应ｐｒｅｍｄ
平衡性好［，］１１。随着超混沌研究的深入，人们获得了更多６７
用Ｉ。混沌参数调制基本原理：以信息信号源来作为混沌系ｊ
统的状态变量，接收端则利用同步性能提取出相应的混沌系
收稿日期：２１ —０ —２０１５０
调制方式：调频、调幅和调相。在混沌通信中，同样可以
作者简介：李文（９２，男，硕士，讲师，研究方１８一）向为智能控制及应用。
用待发送的模拟或数字信号对混沌吸引子的各种参数进行
调制，从而产生了混沌参数调制的各种方法。１９年，９２
混沌掩盖保密通信方案是Ｃｏｕｍｏ和Ｏｐｎｅ７ｐｅｈｉ］ｍ［提出的，基本原理是：用具有统计特性的混沌信号对有用信号
研究的发展，混沌同步通信技术及同步方法引起学者们广泛
的研究兴趣。Ｊ
进行掩盖，形成混沌掩盖信号，即混沌信号作为载波，使信息信号叠加在混沌信号上，在接收端用一个同步的混沌信号通过逆运算解调出信号信息，来达到保密效果。此方案的特点是：实现简单， ① 系统用混沌保密通信，主要包括混沌扩频和混沌键控。混沌学术
研究也提出了多种混沌同步控制的方法，如驱动一响应同步
法、主动一被动同步法、耦合同步法、反馈微扰同步法、自适应同步法及脉冲同步法等，其中混沌脉冲同步保密通信方
该系统的发送端与接收端均有两级混沌系统，从而使
第３卷第４期３
２１０２年４月
湖南科技学院学报
ＪｕｎｌｆｎｎＵｎｖｒｉｆｃｅｃｎｎｉｅｒｇｏｒａａｉｅｓｙｏｉｎｅａｄＥｇｎｅｉｏＨｕｔＳｎ
Ｖ＿１０．ＮＯ．３３４Ａｐｒ．２２０１
系统具有较好的保真度及安全性能。２０年李建芬等提出０２了一种新的蔡氏混沌掩盖通信方法，将信息信号直接加ｊ在被发射的混沌信号中，在接收端用一个自适应线性神经
元来维持收发系统的同步，并通过逆系统恢复出信息信号，
法具有非常广阔的发展前景Ｌｏ５Ｊ｝。从结构上看，现有的混沌通信系统都包含收发两端：发送端将信息调制成具有混沌特性
率；③ 系统严格依赖于发送端、接收端混沌系统的同步。即系统须满足不失真性和安全性两个要求，使非法截获者
目前，混沌保密通信技术大致分为两类：其一是模拟混沌保密通信，主要包括混沌掩盖和混沌参数调制；其二是数
难以从信号中解调出信息信号。为解决此类通信系统方案存在的问题，１９年匡锦瑜提出了多级混沌掩盖通信系统９９
进行了展望。
关键词：混沌同步；保密通信；混沌通信；混沌系统中图分类号：Ｔ９８Ｎ１文献标识码：Ａ文章编号：１７－２９（０２４０８ — ４６３２１２１）０ —０２０
１引言
１９９０年，美国的研究员ＰｃｒＣｒｌ首次提出了一ｅｏａ和ａｒｌｏ
的性能优良混沌序列，但是系统越复杂，出现不稳定状态
的程度会越高，因此工程中最好寻找系统状态变量尽可能
少的超混沌系统。人们把超混沌序列降维后应用于扩频通
统状态变量。此方案特点：将发送的信息隐藏在混沌系统 ①
参数内，保密性比混沌掩盖技术更强；通常采用函数求逆 ②
２２混沌参数调制．
复出信息源。从传输信道来看，可分多用户和单用户通信。下面将对主要的混沌同步通信技术及方法的基本原理和性能
进行分析、比较与总结。
在传统的通信系统中，用待发送的模拟或数字信号对
载波的频率、振幅或相位进行调制，由此形成３种基本的
２混沌同步方案
下面介绍几种主要混沌保密通信方案，说明其原理和取得的一些研究进展，并进行分析比较。
２１混沌掩盖．
种混沌同步的方法，且通过电子线路实现Ｉ，开创了由理论
研究到工程应用的先河。其应用领域也从物理学迅速扩大到
各领域，成为非线性科学的研究热点之一Ｌ。混沌保密通信２Ｊ是通信领域研究中的一个重要课题，且随混沌系统同步控制
混沌同步保密通信技术及方法研究
李
摘
文唐朝霞罗恩韬
（南科技学院计算机与通信工程系，湖南永州４５Ｏ）湖２１０
要：介绍目前几种主要的混沌保密通信方案的基本原理、究进展及其方案比较，并对目前各种同步控制方法在通研
信中的应用作了简要分析，出了当前将混沌应用于实际同步通信系统存在的一些问题，指并对未来混沌通信研究的发展方向
混沌是非线性动力学系统中一种特有的运动形式，由于其对初值敏感性、伪随机性、不可预测性等特征，它是确定与不确定的统一，规律与无序的统一，隐于复杂系统但不可分解。混沌在保密通信中具有广泛的应用前景。Ｊ
号发送出去；② 信息信号功率远低于混沌掩盖信号的功