三年级上册数学教案-4.4解决问题 ▎冀教版(2014秋)

1 教学基本信息 课题 《移多补少》

学科 数学 学段： 小学 年级 三年级

指导思想与理论依据 《（2011版）数学课程标准》指出：“教学要从学生已有的经验出发，让学生经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程”。因此本节课在教学“差额等分”这个实际问题时，教师为学生提供自主的学习空间，启发学生利用已有的知识经验，进行自主探究活动，经历摆、画、算的过程，探究解题方法，积累数学活动给经验，感悟数学思想的应用，培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力，进而感受数学的价值，并获得成功的体验，进一步激发学习数学的兴趣。

教学背景分析 教学内容： “解决问题”的最后一个例题。在前边已经积累了一定的解决实际问题方法的基础上，解决灵活的具有挑战性的“差额等分”类型的实际问题。后续学习“求平均数”也是运用解决“差额等分”问题的方法“移多补少”，因此，本节课应让学生理解“移多补少”类型问题的本质，掌握解决此类问题的方法，为后续学习“平均数”做好铺垫。

学生情况： 在课前调查中，三年级学生已经能利用已有的知识经验，初步了解解决“移多补少”类型的问题的方法。有些学生能用计算的方法解决问题，虽然能列出正确的算式，但对于算式所表示的意思解释不清，也不明白算式的意义。并且解题策略单一，没有通过动手尝试或画图等方式来思考，也没有用其他不同的方法进行验证，因此，要解决“移多补少”问题所出现的变式就更加困难了。针对如此现状，我设计自主探究的学习模式，引导学生经历动手摆一摆、画一画、算一算的过程，在分析、比较、归纳中抽象概括出解决“差额等分”类型实际问题的方法，真正理解算式的意义。在多样的解题策略中，让学生学会倾听别人的想法，借助他人的不同方法，进行回顾验证，养成良好的学习习惯。更为重要的是在这个活动中积累数学活动经验，为后续的学习做好铺垫。

教学目标 教学目标： 1、运用移多补少的方法，解决“差额等分”类型的实际问题，掌握解题方法。 2、经历动手操作、画图、计算等方法理解数量关系，体会解题策略的多样性。 3、探索解题方法的过程中，积累数学活动经验，提高学生分析问题和解决问题的能力。

教学重点： 2

探究解决“差额等分”问题的方法，积累数学活动经验。 教学难点： 运用“差额等分”的方法解决生活中的实际问题。

教学过程 一、情境引入，自主探究 1、谈话引入：运动会上，同学们在进行拔河比赛。

师：仔细观察，你发现了什么？数一数，两队分别有多少人？ 2、理解题意：怎样就能开始公平的比赛了？你有什么好办法？ 预设1：甲队增加6人； 预设2：乙队减少6人； 预设3：乙队补给甲队3人。

【设计意图：通过设计开放性问题，引导学生在审题的过程中，发现两队人数不相等，比赛不公平，产生矛盾，进而想办法围绕人数同样多来解决问题。学生能想到把多出的人数去掉，或给人少的一队增加，在不改变总人数的的前提下，引导学生思考：哪队补给哪队，才能使两队人数同样多。】 3、师：如果大家都想参加，乙队补给甲队多少人，才能使两队的人数同样多？ 4、自主探究 学习建议：用学具摆一摆，或在学习单上画一画、算一算，记录下你的思考过程。 完成后，同桌相互交流。

5、展示交流： 预设1：摆一摆：一个一个的调整到同样多； 板书记录操作过程： 甲队 乙队 4人 10人 3

5人 9人 6人 8人 7人 7人

预设2：摆一摆：直接移动3个。 提问：对于他的做法，你有哪些疑问？ 追问：不同摆法的共同点，都是先找到什么？ 【设计意图：两种不同的摆法，都体现出了通过一一对应思想，能使我们更直观的看到两队同样多的部分，发现两队相差的6人。前者在比较的过程中，通过每一次的移动，发现两组人数越来越接近，从而找到调整的方法。由于分给两个队，后者直接把多出来的6人平均分成两份，只需移动其中一份，两队人数就同样多了。】

预设3：画图： 问：你找到同样多的部分了吗？ 评价学习方法：画竖线是为了先找到同样多的部分，在解决问题前有规划，多想一想，真是很好的学习方法。 4

【设计意图：理解竖线背后的思想，学生通过画竖线，找出两队同样多的部分，巩固对一一对应的理解，积累活动经验。】

预设4：计算： 方法一：10-4=6（人）6÷2=3（人）

方法二：4+10=14（人）14÷2=7（人）10-7=3（人）

【设计意图：借助摆一摆的方法，先求出总人数有14人，平均分成两队，每队应该有7人，同样体现一一对应思想，再与两队原有人数进行比较移动，体会通过移多补少来解决这类问题。】

6、小结：解决问题时多想一想，方法就会是丰富多样的。再想一想这些方法，都是先通过一一对应，找到同样多的部分。

【设计意图：板书解决问题的过程：审题、多想一想、解决问题、再想一想。让学生经历理解题意、制定计划、解决问题、回顾反思的解题四步，积累数学活动经验，及时评价好的学习方法，肯定学生会规划、会检查的做法。】

7、师：又来一些同学加入了比赛，这次比赛可以开始吗？ 提问：如果大家都参加，这次该移动哪队的人数？为什么？

预设：甲队补给乙队4人。 【设计意图：使学生理解无论人数怎样改变，要使两队的人数同样多，总是需要用较多的补给较少的方法，来解决问题。】 5

8、总结方法，揭示课题：移多补少。 师：要使两队的人数同样多，总是从人多的一队补给人少的一队。 【设计意图：将学生不同的解题策略进行分类汇报，借助列表、画图、计算的策略，自主探究解决问题的方法，经历从文字语言转化成符号语言的过程，从动手操作到总结方法，再到算式的勾连，建立由直观到抽象的联系。在对比不同解题方法的过程中，发现背后同样的数学思想，总结出解决“差额等分”问题的方法。让学生经历数学活动过程，通过动手实践，积累数学活动经验。】

二、沟通联系，深化理解 1、出示题目：请两位同学扮演下面的角色，讲一讲。

图一 图二 图三 2、学生审题：边听边记录已知信息。 3、尝试解决。 4、汇报交流： 预设1：借助直观图，一一对应划去。

整体考虑，划去同样多的部分，从剩下2包里挪一包，剩下2本里挪一本。 6

预设2：画图： 把相差的部分平均分成两份，（46-24）÷2=11（本） 预设3：计算：

把总数平均分成两份，（46+24）÷2=35（人）46-35=11（人） 提问：这种方法，是借助谁的数量来思考书的数量？ 评价：把两个班的人数转化成本数去思考。 小结：无论是一一对应，还是通过转化的方法来解决问题，这些方法都各有价值。 【设计意图：采用绘本的形式，使学生借助直观图，理解题目中的已知条件与问题。通过对比两班整包的数量，对比两班单本的数量，理解差额等分的解题方法。划去同样多的部分，先将整包的调整到同样多，再将单本的也调整到同样多，从一本一本的对应，直接找到整体4本与4本的对应。通过分类的数学思想，借助已有知识经验，引导学生运用一一对应的思想解决问题，学会运用差额等分解决生活中的实际问题。同时渗透转化思想，借助两个班的人数来思考本数，人数同样多，所以本数也应该同样多，将人数转化成本数去思考。】 7

三、拓展提升，发散思维 1、师：小明有1个圆片，小红有5个圆片。如果不改变总数，要使两人同样多，怎么办？ 预设1：先求相差再平均分

预设2：先求和再平均分 2、师：如果增加圆片的数量，你还会吗？ 小明有一些圆片，小红也有一些圆片，不改变总数，怎样使两人同样多？

预设：还是把多出来的4个平均分成两份。 评价：你可真会总结方法。 小结：总是先找出两人相差的部分，然后平均分两份。

3、师：小丽也来了，你能让三个人都同样多吗？ 引导：这次你能找到同样多的部分吗？这条竖线该画在哪？在屏幕上指一指。 预设：把多出来的部分平均分成三份。 评价：你真会利用知识的迁移。 小结：解决这类问题，有几人，就把多出来的部分平均分给几个人。 8

生活中，有很多时候需要我们多想一想来解决问题。 【设计意图：建立数学模型，理解“同样多”的本质，掌握解决差额等分类型的实际问题，为后续学习平均数做铺垫。】

四、回顾反思，总结方法 师：这节课你有哪些收获？ 总结：回顾这节课我们是怎样解决问题的，做事前我们学会了多想一想，计划一下，做事情多动手尝试，还学会了用其他方法回顾验证。

五、板书设计

【设计意图：板书解决问题的过程：通过读、想，认真审题，充分理解题意；解决问题前多想一想，理清思路，制定出解题规划；通过摆、画、算多样的策略解决问题；完成后再想一想，用不同的方法进行验证，回顾反思。让学生经历理解题意、制定计划、解决问题、回顾反思的解题四步，积累数学活动经验。】

教学特色 本课主要体现两个关注： 1、关注在活动中感悟数学思想 通过自主探究解决问题的方式，让学生经历摆一摆、画一画、算一算等不同的解题策略，借助画虚线、画竖线、对应划去，理解“同样多”的本质，不同的方法均体现出一一对应的数学思想。引导学生借助已有知识经验，始终运用一一对应思想解决问题，从而总结解题方法，建立数学模型，提高学生分析问题和解决问题的能力。

2、关注解决问题过程，积累数学活动经验 让学生经历理解题意、制定计划、解决问题、回顾反思的解题四步，并随堂记录解