六自由度喷涂机器人插补算法的研究
毕业设计6自由度机器人机械结构设计及路径规划
6自由度机器人机械结构设计及路径规划摘要近二十年来，机器人技术发展非常迅速，各种用途的机器人在各个领域广泛获得应用。
我国在机器人的研究和应用方面与工业化国家相比还有一定的差距，因此研究和设计各种用途的机器人特别是工业机器人、推广机器人的应用是有现实意义的。
典型的工业机器人例如焊接机器人、喷漆机器人、装配机器人等大多是固定在生产线或加工设备旁边作业的，本论文作者在参考大量文献资料的基础上，结合任务书的要求，设计了一种小型的实现移动的六自由度串联机器人。
首先，作者针对机器人的设计要求提出了多个方案，对其进行分析比较，选择其中最优的方案进行了结构设计；同时进行了运动学分析，用D- H 方法建立了坐标变换矩阵，推算了运动方程的正、逆解。
机器人广泛应用于工业、农业、医疗及家庭生活中，工业机器人主要应用领域有弧焊、点焊、装配、搬运、喷漆、检测、码垛、研磨抛光和激光加工等复杂作业。
总之，工业机器人的多领域广泛应用，其发展前景广阔。
关键词：机器人关节，运动学分析，工业机器人，自由度CONSTRUCTION DESIGN、KINEMATICS ANALYSIS OF SIX DEGREE OF FREEDOM ROBOTABSTRACTIn the past twenty years, the robot technology has been developed greatly and used in many different fields. There is a large gap between our country and the developed countries in research and application of the robot technology so that there will be a great value to study , design and applied different kinds of robots, especially industrial robots.Most typical industrial robots such as welding robot, painting robot and assembly robot are all fixed on the product line or near the machining equipment when they are working. Based on larger number of relative literatures and combined with the need of project, the author have designed a kind of small-size serial robot with 6 degree of freedom which can be fixed on the AGV to construct a mobile robot.First of all, several kinds of schemes were proposed according to the design demand. The best scheme was chosen after analysis and comparing and the structure was designed. At same time, The kinematics analysis was conducted, coordinate transformation matrix using D - H method was set up, and the kinematics equation direct solution and inverse solution was deduced, robots are widely used in industry, agriculture, medical and family life, the main application areas of industrial robot are complex operations includes welding, spot welding, assembly, handling, painting, inspection, palletizing, grinding polishing and Laser processing etc. In one word, the development prospects of widely used in many fields of industrial robots are broad.KEY WORDS：Robot joints，Kinematics Analysis，Industrial robot，Degree of freedom.目录前言 (1)第1章工业机器人介绍 (2)§1.1工业机器人概述. (2)§1.2 工业机器人的驱动方式 (3)§1.3 工业机器人的分类. (3)第2章工业机器人结构方案确定 (4)§2.1机器人自由度分配和手臂手腕构形 (4)§2.2传动系统布置 (5)§2.3方案描述 (6)第3章机械设计部分 (8)§3.1底座旋转台设计. (8)§3.1.1 电机选择...................................错误!未定义书签。
基于FPGA的六自由度机器人机械手臂的插补控制系统研究
基于FPGA的六自由度机器人机械手臂的插补控制系统研究基于FPGA的六自由度机器人机械手臂的插补控制系统研究摘要：机器人技术的发展日新月异，提高工作效率和精度成为了人们的共同追求。
本文旨在研究基于FPGA的六自由度机器人机械手臂的插补控制系统，通过对机械手臂的建模和控制方法的研究，实现机械手臂在多个点之间的高效连续运动。
利用FPGA技术的高速并行计算能力，插补控制系统能够实时生成流畅的插补路径，并通过驱动电机控制机械手臂的关节运动，使机械手臂完成复杂的工作任务。
关键词：FPGA；机器人；插补控制系统；六自由度；机械手臂1.引言机器人技术是现代科技的重要组成部分，广泛应用于工业生产、医疗保健、军事等领域。
机器人的关键组成部分之一是机械手臂，它具备多个自由度的关节，通过控制这些关节的运动，实现对物体的抓取、搬运等功能。
插补控制系统是机械手臂控制的关键，能够实现机械手臂在空间中的任意位置之间的连续运动。
2.六自由度机械手臂建模六自由度机械手臂是指机械手臂具备6个自由度的关节，分别控制机械手臂在空间中的位移和姿态。
将机械手臂建模为刚体链，并通过欧拉角描述机械手臂的姿态，可以得到机械手臂的运动学和动力学方程。
通过研究和分析机械手臂的运动学和动力学特性，可以为插补控制系统的设计和实现提供依据。
3.FPGA在机械手臂控制中的应用FPGA是一种集成电路芯片，具备高速并行计算和可编程性的特点。
在机械手臂控制中，FPGA可以实现插补算法的高效计算，并通过驱动电机控制机械手臂的关节运动。
FPGA的可编程性使得插补控制系统具有良好的灵活性和可拓展性，能够在不同场景下实现机械手臂的准确控制。
4.插补控制系统设计插补控制系统设计是机械手臂控制的核心，它包括插补算法的设计和实现。
在机械手臂的连续运动中，插补算法可以根据起点和终点之间的插补路径，实时生成下一时刻机械手臂的位置和速度指令。
常用的插补算法有线性插补算法、样条曲线插补算法等。
基于牛顿-拉夫逊迭代法的6自由度机器人逆解算法
（ 江南 大 学 通 信 与 控 制 工 程 学 院 ， 苏 无 锡 ２４ ２ ） 江 １１ ２
摘
要 ：为解决一般 ６自由度旋转关节机器人逆运动学 问题 ， 出了一种用牛顿一 提 拉夫逊迭代 法逐次逼近
目标位姿的逆解算法。根据正运动学方程建立稚克 比矩 阵， 采用基于豪斯霍尔 德的 Ｓ Ｄ分解求 其伪逆来 Ｖ 避免雅克 比矩阵的奇异性问题 ， 通过建 立迭代规则并逐次迭代找到最优的逆运动学单解 ， 际应用时无需 实
Байду номын сангаас
误差 ， 甚至一些机器 人在设计 时就不符 合 Ｐｅｅ 准则 。针 ｉ ｒ ｐ
ｓ ｓｅ Ｔｈｅ ｃ ｒｅ ｐｏ ｄ ｎ ｅ ｔ ｈ ｗ ｈ ｔｔ ｌｏ ｔ ｍ ｓｒａ —ｉ ｉｈ ｃ ｎ ｍｅ ｔｓ ｓｅ ｒ ｑ ｒ ｍｅ ｔ． ｔｃ ｎ ｂ ｙ ｔｍ． ｏ ｒ ｓ ｎ ｉ ｇ ｔｓｓｓ ｏ ｔ ａ ｈｅａｇ ｒ ｈ ｉ ｅ ｌｔｍｅｗｈ ｃ ａ ｅ ｙ ｔｍ ｅ ｕｉｅ ｎｓ Ｉ ａ ｅ ｉ
ａｐｉ ａ ｔ ｅｒｂｔ ｏ ｔ ｌ ｙｔ ６ｄｇｅ ｆｒ ｄｍ（ Ｏ ）ｒｔ ｉｏ ｐｌ ｄｔ ｒｌ ｉ ｏ ｃｎ ｏ ｓｓ ｍ； ｅｒｅｏ ｅ ｏ Ｄ Ｆ ｏ ｒ ｊ ｎ ｔ ｅ ｏ ｅ －ｍ ｏ ｒ ｅ ｆｅ ａ ｏ ｙ Ｋｅ ｏ ｄ ：ｒ ｏ； ｏｏ ｏｔ ｌ ｄｆｒｎｉ ｏｏ ； ｅｒｅｏ ｅｄ ｍ（ Ｏ ）ｒｔ ｉｔ ｙｗ ｒｓ ｏ ｔ ｍ ｔ ｎｃｎ ｏ； ｉ ｅｔ ｍ ｔｎ ６ｄ ｇ ｆｒｅｏ Ｄ Ｆ ｏ ｒ ｊ ｎ ｂ ｉ ｒ ｅ ｌ ａ ｉ ｅ ｆ ａ ｏ ｙ ０ 引 言
Ａｂ ｔａ ｔ ｏｒｓｌ ｅｉｖｒｅｋ ｅ ｔ ｓ ｒ ｌ ｆ ｈ ｅ ｅ ｌ － Ｏ ｔ ｙｊｉ ｂ ｔａ ｖ ｒ ｌｏ ｔｍ ｓ ｃ ：Ｔ ｅｏ ｅｔ ｅ ｉ ｍａ ｃ ｏ ｅ ｏ ｔｅｇｎ ｒ Ｄ Ｆ ｒ ａ ｎ ｒ ｏ，ｎｉ ｅ ｅａ ｒｈ ｒ ｖ ｈ ｎ ｓ ｎ ｉ ｐ ｂ ｍ ａ６ ｏ ｒ ｏ ｔｏ ｎ ｓ ｇｉ
工业机器人姿态规划与轨迹优化分析
哈尔滨工业大学工程硕士学位论文摘要随着工业机器人的应用场合越来越多，对机器人运动规划的要求也越来越严格。
尤其是姿态规划和轨迹优化在工业机器人的应用中具有很重要的作用，如弧焊，喷涂，装配以及打磨等领域中。
同时为了保证跟踪精度，对姿态的轨迹和关节的运动轨迹有着较高光滑性的要求。
由此，本文针对机器人的光滑姿态插补算法以及时间近似最优光滑轨迹优化算法进行研究。
首先，对6自由度弧焊机器人进行了运动学建模。
建立基于DH坐标系的连杆变换矩阵，推导了正运动学和逆运动学表达式。
针对逆运动学，提出了只需求解3次逆矩阵的解析式推导过程，使逆解推导过程得到极大的简化。
分析余弦矩阵，欧拉角以及单位四元数三种姿态表达方式的优缺点。
在MATLAB/SIMULINK中搭建了6自由度弧焊机器人的运动仿真平台，其中包括正逆运动学模块以及拉格朗日动力学模块。
然后，对基于单位四元数的姿态插补算法进行了深入研究。
根据单位四元数的物理意义以及运算法则，将在S3空间单位四元数姿态曲线构造问题转换为在欧氏空间中单位球面光滑球面曲线的构造问题，建立了姿态插补球面曲线表达形式。
应用该转换关系，构造了在两个单位四元数姿态间的单参数插补算法。
推导了正弦加加速度规划算法并将其应用与两姿态插补运算中。
在6自由度弧焊机器人运动仿真平台中，对比欧拉法以及SLERP插补算法的姿态规划结果，表明采用本文提出的单位四元数插补算法具有较好的速度控制能力和光滑性。
最后针对复杂曲线和曲面的加工场合，研究了基于单位四元数多姿态C2连续的姿态插补算法。
应用单位四元数到欧氏空间的映射关系，推导三个姿态间的姿态插补曲线，对比SQUAD多姿态插补算法，结果表明本文提出的多姿态插补算法在插补点具有较好的光滑性。
最后，对时间近似最优的光滑轨迹优化进行了研究。
首先建立了机器人动力学约束下的时间优化模型。
将模型中目标函数和约束表达式转换到参数空间中，能够使得2n维的优化问题转换为2维优化问题。
喷涂机器人的关键技术研究及发展趋势
喷涂机器人的关键技术研究及发展趋势一、引言喷涂机器人是一种自动化喷涂设备，它可以取代人工进行喷涂作业，提高生产效率，降低成本，同时还可以保证喷涂质量的稳定性和一致性。
目前，喷涂机器人已经广泛应用于汽车、航空航天、建筑等领域。
本文将从关键技术和发展趋势两个方面对喷涂机器人进行研究。
二、关键技术1. 控制系统喷涂机器人的控制系统是整个设备的核心部分。
它需要能够精确控制喷枪的位置、速度和角度等参数，以达到预定的喷涂效果。
目前常用的控制系统有开环控制和闭环控制两种方式。
开环控制相对简单，但容易受到外界干扰；闭环控制则更加精确稳定，但需要增加传感器等硬件设备成本。
2. 喷枪喷枪是喷涂机器人最重要的组成部分之一。
其质量和性能直接影响着整个设备的喷涂效果和稳定性。
目前市场上常见的喷枪有压力式、重力式和吸引式三种类型。
其中，压力式喷枪适用于高粘度涂料，重力式喷枪适用于低粘度涂料，吸引式喷枪则可以同时适用于两种涂料。
3. 喷嘴喷嘴是喷涂机器人中最小的部件之一，但其作用却十分重要。
它可以将涂料均匀地喷洒到被喷物体表面，并且可以控制喷液的流量和角度等参数。
目前市场上常见的喷嘴有圆锥形、扁平形和圆柱形三种类型。
其中，圆锥形和扁平形适用于大面积均匀涂装，圆柱形则适用于小面积局部修补。
4. 传感器传感器是实现闭环控制的关键设备之一。
它可以实时监测被喷物体表面的形状、颜色和光泽度等参数，并将这些信息反馈给控制系统进行调整。
目前市场上常见的传感器有激光扫描仪、视觉传感器和超声波传感器等。
5. 轨迹规划轨迹规划是指确定机器人运动轨迹的过程。
它需要考虑到被喷物体的形状、大小和几何结构等因素，并根据这些因素确定最优的运动路径。
目前常用的轨迹规划算法有直线插补、圆弧插补和样条插补等。
三、发展趋势1. 智能化随着人工智能技术的不断发展，喷涂机器人也将逐渐实现智能化。
未来，喷涂机器人将可以自主感知周围环境，自主规划运动路径，并且可以通过学习算法不断提高自身的工作效率和稳定性。
基于FPGA的六自由度机器人机械手臂的插补控制系统研究
基于FPGA的六自由度机器人机械手臂的插补控制系统研究随着工业自动化的不断发展，机器人技术的应用越来越广泛。
六自由度机器人机械手臂作为一种重要的工业机器人，可以实现复杂的任务，因此在工业生产线上得到了广泛的应用。
然而，如何精确控制机械手臂的运动仍然是一个具有挑战性的问题。
本文将基于FPGA的插补控制系统进行研究。
FPGA（Field Programmable Gate Array）是一种可编程逻辑器件，它具有高度的可编程性和并行处理能力。
由于其性能优越和适应性强的特点，FPGA在控制系统中得到了广泛的应用。
在此基础上，本文将设计一种基于FPGA的六自由度机械手臂插补控制系统，以实现机械手臂运动的精确控制。
首先，本文将对六自由度机械手臂进行建模分析。
通过对机械手臂的结构和动力学特性进行研究，可以得到机械手臂的正运动学和逆运动学方程。
然后，通过数学计算和仿真验证，可以得到机械手臂的运动轨迹和插补算法。
接下来，本文将设计FPGA的硬件系统架构。
基于六自由度机器人的控制需求，可以确定FPGA系统的输入输出接口以及时钟频率和精度等参数。
然后，本文将设计FPGA的逻辑电路，并进行系统仿真和验证，确保其功能和性能满足需求。
在硬件系统架构设计完成后，本文将进行软件系统的开发。
通过对插补算法的优化和实现，可以实现机械手臂的精确控制。
在软件系统的开发过程中，本文将使用高级编程语言，并结合FPGA的低级编程指令进行开发，以实现对FPGA硬件系统的控制。
最后，本文将对系统进行测试和评估。
通过对插补控制系统的功能和性能进行测试，可以评估其实际应用的效果。
通过与其他控制系统的比较，可以验证本文提出的插补控制系统的优势和特点。
综上所述，本文基于FPGA的六自由度机器人机械手臂插补控制系统的研究，将从机械手臂的建模分析开始，设计系统的硬件和软件架构，并最终完成系统的测试和评估。
相信通过本文研究的工作，可以为六自由度机器人机械手臂的控制提供一种新的解决方案，推动机器人技术的发展和应用。
六自由度喷涂机器人结构设计及控制共3篇
六自由度喷涂机器人结构设计及控制共3篇六自由度喷涂机器人结构设计及控制1六自由度喷涂机器人结构设计及控制随着制造业的发展，机器人已经被广泛应用于生产线的自动化生产中。
其中，喷涂机器人是其中的一种典型应用。
而当涉及到六自由度喷涂机器人的结构设计及控制时，更需要考虑其复杂性和高精度的要求。
一、六自由度喷涂机器人结构设计1、机械结构六自由度喷涂机器人的机械结构主要包括：（1）底座、支架：底座承载整个机器人，用来支持其机械运动系统的移动；而支架则承载喷涂枪，完成喷涂操作。
（2）关节连接处：分别为底座转轴、肩部转轴、肘部转轴、腕部转轴、手部旋转轴和手部前后移动轴，用来实现机器人的六个自由度。
（3）运动机构：用来实现机械手运动的机构，其中包括减速机、电动机、蜗轮蜗杆等。
2、喷涂系统喷涂系统主要由喷涂枪、贮液桶、涂料管路和涂布机构等组成。
其核心部分是喷涂枪，通常使用喷雾型或高压喷涂型枪头，可以通过电磁阀控制气液流量来完成涂布操作。
3、控制系统机器人控制系统是机器人运作的核心，主要包括控制器、编码器、传感器、处理器等组件。
它可以实现自主控制、运动规划、轨迹控制及误差修正等功能。
二、六自由度喷涂机器人控制1、运动规划机器人的自由度有六个，因此机器人的控制需要先进行轨迹规划，确定机器人的运动轨迹。
轨迹规划通常采用树形规划、势场规划、自适应控制等算法。
2、轨迹控制机器人运动轨迹的控制是机器人完成喷涂任务的基础。
通过轨迹控制，可以根据预先设定的速度、加速度和运动方向等参数来控制机器人的运动。
轨迹控制常常采用PID控制算法、滑动模式控制算法等。
3、误差修正机器人运动过程中难免会出现机械臂的摆动、移动误差等问题。
因此，需要对机器人的运动轨迹进行精细调整，使用传感器对机器人运动误差进行实时监测，通过机器人控制器对机器人运动轨迹进行误差修正。
三、结论六自由度喷涂机器人的设计和控制都需要实现高精度和高效率。
因此，机器人控制系统的优化和控制算法的改进是机器人技术进一步发展的关键。
喷涂机器人运动学和轨迹规划算法研究
喷涂机器人运动学和轨迹规划算法研究喷涂机器人是一种能够完成涂装任务的自动化设备，其运动学和轨迹规划算法的研究对于提高涂装效率和质量具有重要意义。
本文将介绍喷涂机器人的运动学原理、轨迹规划算法以及相关的研究进展。
喷涂机器人的运动学研究主要涉及机器人的位置、速度和加速度等运动参数的计算。
喷涂机器人通常由机械臂、喷枪和控制系统等组成。
机械臂是喷涂机器人的关键部分，它可以实现多自由度的运动，从而完成喷涂范围的覆盖。
机械臂的运动学分析是研究喷涂机器人运动规律的基础。
喷涂机器人的运动学可以通过正运动学和逆运动学两种方法来研究。
正运动学是指根据机械臂的关节角度和长度等参数计算末端执行器的位置和姿态。
逆运动学则是指根据末端执行器的位置和姿态计算机械臂的关节角度和长度等参数。
正逆运动学的研究可以帮助我们准确地控制机械臂的运动，从而实现喷涂任务的精确定位和定向。
喷涂机器人的轨迹规划算法是指根据给定的喷涂任务，在不同的时间点上计算机械臂的运动轨迹。
轨迹规划算法的目标是使机械臂在完成喷涂任务的尽量减小运动时间和能量消耗，并保证喷涂质量。
常见的轨迹规划算法包括直线运动规划、曲线运动规划和光滑运动规划等。
直线运动规划是指在给定的起始位置和目标位置上计算机械臂的直线运动轨迹。
直线运动规划通常使用简单的线性插补算法，通过对起始位置和目标位置之间的插值，计算机械臂在每个时间点上的位置和姿态。
直线运动规划可以实现机械臂的快速运动和定向，但可能存在运动距离过长或运动轨迹不光滑等问题。
在喷涂机器人运动学和轨迹规划算法的研究中，需要考虑机械臂的结构特点、喷涂任务的要求以及控制系统的能力等因素。
目前，国内外学者在此领域的研究已经取得了一些进展，但仍然存在一些挑战和亟待解决的问题。
未来的研究可以进一步探索喷涂机器人的动力学模型、轨迹优化算法和智能控制方法，以实现更高效、精确和智能的喷涂工艺。
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天航空大学出版社，2005
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设已知两点距离 L、总运动时间 T、插补的总步数 N、抛物
《PLC 技术应用 200 例》
邮局订阅号：82-946 360 元 / 年 - 251 -
机器人技术
《微计算机信息》(嵌入式与 SOC)2009 年第 25 卷第 3-2 期
ÁÁÂÃÁÂÁÂÁ线段的加速度a。首先求：
抛物线段的运动时间：
；抛 物 线 段 的 位 移 ：
Abstract: Proposed in this paper is a trajectory interpolation algorithm for painting robot with an open architecture of robot motion
control system based on PMAC. The method of linear interpolation and arc interpolation in Cartesian space is mostly studied. Simul-
抛物线段的位移：
抛物线段位移、时间、加速度分
ÁÂÁÁÂÁ 别归一化处理：
便可得出 ? 的计算公式：
（2）
式中，t =（i/N）,i=0,1,2,…,N。0≤λ≤1，=0 时，对应于起点； λ=1 时，对应于终点。λ 是关于时间 t 的离散函数，λ 和 t 均无量
纲。0≤t ≤T 和 1- T < t ≤1 段是对称的抛物线，也就是电
动机加速和减速段。图 2 为随离散时间 t 变化的图形。
技
（4）最后使用归一化方法进行平面圆弧插补。在三点确定
的平面 U ? o ? V 上对圆弧进行插补，设圆弧上有一点 p 在 O- UVW 坐标系的坐标为（ u , v , w），它对应的归一化算子为 ? ，
p 到 p 扫过的角度为，而从 p 到 p 扫过的角度为 ? ，有：
平 台 上 ,基 于 组 件 技 术 实 现 轨 迹 插 补 算 法 ,并 进 行 仿 真 。 仿 真 结 果 表 明 本 文 研 究 的 插 补 算 法 满 足 工 业 要 求 。
关键词: 喷涂机器人; 轨迹插补算法; 直线插补; 圆弧插补; 组件技术
中图分类号: TP242
文献标识码: A
在 平台上，基于组件技术实现整个控制系统的设计。 组件技术建立了一个软件模块同另一个软件模块之间连接的 标准。 当这种连接建立起来之后，两个模块之间可以通过接口 的机制来进行通信。 组件的表现形式是动态链接库(DLL) 、可 执行文件 ( . exe) 。 组件技术具有以下特点: a. 组件通过接口 输出其功能；b. 组件支持对象意义上的封装性和多态性；c.组件 具有特定的功能，支持互操作性，可以在跨地址空间、网络、语 言和操作系统的异构环境下被调用；d. 组件遵循二进制标准, 其实现不依赖于某种特定的高级语言。
在机器人的早期，轨迹规划在从开始点到目标点的工业机 器人控制中起着非常重要的作用。轨迹规划也就是指根据作业 任务的要求，确定机器人末端的运动轨迹。在过去的十多年中， 对全驱动性机械手最优时间轨迹规划问题的刻画和描述以及 计算一直是一个活跃的研究领域。现有的大部分工作可以被广 泛地分为两类：沿着一条预设路径的最优时间动作的轨迹算 法；针对最优时间下点到点动作的优化处理算法。而直线和圆 弧轨迹规划是最基本也是最常用的轨迹规划，使用优化的插补 算法使运动轨迹连续平滑过渡和提高计算机运行速度是非常 必要的。因此，本文主要研究六自由度垂直关节机器人直线和 圆弧的轨迹规划。
图 5 圆弧插补轨迹
ÁÂÃÁÁÁ已知示教点p（1,30,20）、p（20,50,60）、电机频率f=50Hz、 速度 V=20m/s、抛物线段的加速度? =50m/s2，仿真得到直线插
补的轨迹如图 4 中最上面在空间坐标系中的直线。
已知示教点 p（5,4,8），p2（2,10,3），p （7,30,11）、电机频率
摘要: 在 分 析 喷 涂 机 器 人 运 动 控 制 系 统 架 构 的 基 础 上 , 提 出 基 于 可 编 程 多 轴 控 制 器 PMAC(Programmable Multi-Axis Controller)
的开放式运动控制系统的喷涂机器人轨迹插补算法。 主要研究在笛卡儿空间规划中直线和圆弧的插补算法。 同时,介绍在
p , p , p , p 点从参考坐标系 0-XYZ 变换到 OR- UVW 坐标系。 的期望。
（下转第 263 页）
- 252 - 360元 例》
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机器人技术
参考文献
mobile robots. The International Journal of Robotics Research.
研究。 2.1 喷涂机器人的运动控制系统设计 在本文中，喷涂机器人是采用 PC-Based 的控制系统架构。
工控机负责系统人机交互、系统调度和协调、运动学正逆解及 运动轨迹规划等等。PMAC 是美国 Delta Tau 公司遵循开放式系 统体系结构标准开发的开放式可编程多轴运动控制器，这采用 Motolora DSP56001 数字信号处理器作为 CPU，利用 DSP 的强 大运算功能实现 1-8 轴的实时伺服控制[8]。PMAC 卡在伺服运 动控制系统中主要执行运动程序、执行 PLC 程序、伺服环的调 节、与主机的通信等等。因为 PMAC 卡未具有针对六自由度垂 直关节机器人模型的运动轨迹规划算法，因此我们采用如下的 策略实现运动控制程序设计：工控机根据用户的设定完成轨迹 规划、运动学正逆解等；PMAC 卡根据执行机构的运动状况，向 工控机发出中断请求，要求提供运动相关数据。如图 1 喷涂机 器人运动控制系统。
[4]李富生，吕战争，刘陆群，张洛平．基于 RS485 的多个 LED 屏 实时显示［J］．微计算机信息，2003，2：41-43。 作者简介： 张博（1981.12- ），男，汉族，哈尔滨工程大学自动化 学院，硕士研究生，主要研究方向：人体信息检测；刘天孚 （1962- ）,男，汉族，硕士，生物医学工程，哈尔滨工程大学校医 院院长 Biography： ZHANG bo (Dec,1981y),male,Chinese, College of Automation,Harbin Engineering University ，master, Research area ：Human Information Detection （150001 黑龙江 哈尔滨 哈尔滨工程大学 自动化学院） 张 博 刘天孚
（1）根据文献中先求出圆心 p (x , y , z ) 及半径 r；
（2）然后进行坐标变换，建立 OR- UVW 坐标系（如图 3），使
ÂÁÁÃÂÁÂÁÂ圆弧曲线在U?o?V平面上。1）取圆心p0为坐标原点OR，
取 p p 方向为 U 轴方向，其单位方向向量为
；2）取垂
直于 p p 和 p p 所决定的平面（即圆弧所在平面）的法方向
您的论文得到两院院士关注 文 章 编 号 :1008-0570(2009)03-2-0251-02
机器人技术
六自由度喷涂机器人插补算法的研究
The Study of 6-DOF Painting Robot’s Interpolation Algorithm
（华南理工大学） 陈 伟 华 张 铁
CHEN Wei-hua ZHANG Tie
2 轨迹插补算法的研究
一般而言，急速的运动会加剧机构的磨损，激起操作臂共 振。因此，通常期望操作臂的运动轨迹是平滑的。为此，要定义 一个连续的且具有连续一阶导数的光滑轨迹函数，有时还希望 二阶导数也是连续的。同时，为了保证路径平滑，必须在各中间
ÁÁÁÁ 点之间，对路径的空间和时间特性给出一些限制条件。本文使
创 明、通风等条件很差，而且不易从根本上改进，因此在这个领域
中大量地使用了机器人。使用喷涂机器人不仅可以改善劳动条
新 件，而且还可以提高产品的产量和质量、降低成本。喷涂机器人
已广泛用于汽车车体、家电产品和各种塑料制品的喷涂作业。 因此，研发出性价比高，且拥有自主知识产权的喷涂机器人系 列化产品具有非常良好的应用前景。
图 1 喷涂机器人运动控制系统 2.2 直线插补算法 直线插补是在已知直线始末两点的位置和姿态，求各轨迹 中间点(插补点)的位置和姿态。其各个插补点的坐标及姿态由 各个轴和姿态的增量求出：
（1） 式中，（x , y , z ）、（? ， ? ，? ） 分别为开始点的位置和姿
用归一化和抛物线拟合的算法，对直线和圆弧轨迹规划进行 态，（x，y，z）、（ ? ，β，? ）分别为插补点的位置和姿态；位置和
为 W 轴，即 W 轴为 p p 和 p p 的叉乘方向，其单位方向向量
为
；3） 按右手法则，V 轴在 W 轴和 U 轴的向量方
向，其单位方向向量为 v ? w? u 。这样建立的 OR- UVW 坐标
系会随着 p ，p ，p 的示教顺序变化，所以在后面的计算中不
用判断三点的顺序。
图 4 直线插补轨迹
f=50Hz、速度 V=10m/s、抛物线段的加速度 ? =20m/s2，仿真得
到圆弧插补的轨迹如图 5 中最上面在空间坐标系中的圆弧。
两幅图下面三个小图横坐标是开始点到目标点之间的插
图 3 坐标变换新建 OR - UVW 坐标系
补点序列数，纵坐标分别是插补点 X、Y、Z 的坐标值。从六个小
（3） 接 下 来 根 据 文 献 ， 求 出 坐 标 变 换 矩 阵 T ，将 图可知，两段抛物线的拟合使机械臂的运动轨迹达到连续平滑