华师大版八年级数学下册：19.1《矩形的性质(2)》教案
华东师大版八下数学第19章矩形,菱形和正方形19.1《矩形的性质》优秀教学案例
1.生活情境的创设：通过多媒体展示矩形在生活中的应用场景，使学生能够直观地认识到矩形的重要性，增强了学生的学习兴趣和实际应用意识。这种情境创设不仅引发了学生的学习兴趣，还使他们能够更好地理解矩形的性质和应用。
2.问题导向与小组合作：设计富有挑战性的问题，引导学生进行思考和探究，同时组织学生进行小组合作，培养了学生的团队合作意识和沟通能力。这种问题导向和小组合作的方式，使学生在解决问题的过程中提高了自己的能力，同时也培养了他们的合作精神。
在知识与技能方面，我力求使学生掌握矩形的性质，并能运用矩形的性质解决实际问题。通过观察、操作、思考、交流等数学活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
在过程与方法方面，我注重培养学生的团队合作意识和沟通能力。通过小组合作探究，让学生在解决问题的过程中提高自己的能力，同时培养学生的合作精神。
在情感态度与价值观方面，我力求激发学生的学习兴趣，使他们认识到数学与实际生活的密切联系。树立正确的数学学习观念，培养勇于探究、勇于挑战的精神。
2.学生能够认识到数学与实际生活的密切联系，增强应用数学解决实际问题的意识。
3.学生能够树立正确的数学学习观念，培养勇于探究、勇于挑战的精神。
作为一名特级教师，我深知教学目标的重要性，它不仅关系到学生的学习效果，也关系到学生的成长和发展。因此，在制定教学目标时，我注重将知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三者紧密结合，力求在教学过程中实现学生的全面发展。
3.反思与评价：在教学过程中，我注重引导学生对自己的学习过程进行反思，总结学习矩形性质的方法和技巧。同时，组织学生进行自我评价和课堂评价，关注学生的学习态度、参与程度和成果。这种反思与评价的方式，使学生能够更好地认识自己的学习情况，提高了他们的自我认知能力。
期华东师大版八年级数学下册教案：19.1.1矩形的性质
备课序号： 上课班级：（ ）教材内容19.1.1矩形的性质 上课时间 月 日 第 节 教 具多媒体课 型新授课教 学目 标知 识 与 技 能探索并掌握矩形的有关性质，领会矩形的内涵过 程 与 方 法 经历探索矩形有关性质的过程，在直观操作活动中学会简单说理，发展初步的合情推理能力和主动探究习惯，逐步掌握说理的基本方法． 情感态度价值观 形成良好的几何感知，体会几何学的逻辑内涵，发展思维．教学重点 理解和掌握矩形的性质矩形的性质定理教学难点理解和掌握矩形的性质,发展合情推理能力和主动探究习惯教学内容与过程教法学法设计一、课前准备 （预习教材，找出疑惑之处） 二、新课导学 ※ 学习探究探究任务一：回顾1．平行四边形有哪些特征？2．有几种方法可以识别四边形是平行四边形？3．平行四边形是中心对称图形吗？它的对称中心是什么样的点？•平行四边形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是怎样的直线？如果不是，请说明理由．二、创设问题情境，引入新课1．教师出示教具：“一个活动的平行四边形木框”，•用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上．拉动一对不相邻的顶点A 、C ，立即改变平行四边形的形状，如图所示.学生凭直觉可以很快地回答上述问题．随着∠α由锐角变成钝角时，过∠α顶角的对角线由长变短，而另一条对角线由短变长．当∠α是锐角时，学生可以用刻度尺量出两条对角线的长度，•你可判别它们数量之间的关系吗？让学生通过自主探究，发现问题并学会分析解决问题。
鼓励学生自主总结归纳知识，加强理解并当∠α是钝角时，学生也可以用同样办法，得到两对角线的数量关系．（3）当∠α为直角时，这个时候平行四边形就变成一个特殊的平行四边形──矩形．这就是你们以前学过的长方形教师根据学生的回答．板书：矩形．这就是我们今天着手研究的一个课题．（4）那怎样的平行四边形是矩形呢？教师根据学生的回答．板书：矩形．这就是我们今天着手研究的一个课题．（4）那怎样的平行四边形是矩形呢？2．老师板书：有一个内角为直角的平行四边形是矩形？如果人家问怎样的四边形是矩形呢？那就要说四个内角都是直角（或三个内角是直角）的四边形是矩形．大家想一想矩形是平行四边形吗？那么矩形就具有平行四边形的一切特征．即矩形是中心对称图形；对边分别平行；两组对边分别相等；两组对角分别相等；对角线互相平分．3．矩形除了以上特征外，还有它的特有的性质吗？学生思考以下问题：（1）上面的活动架当∠α为直角时，它们的对角线有何关系？（2）矩形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是怎样的直线？•如果不是请说明理由．（3）说出日常生活中的矩形图象．4．让我们一起来归纳矩形的性质，并板书：（1）矩形具有平行四边形的一切性质．（2）矩形是轴对称图形．（3）矩形的对角线相等．（4）矩形的四个角都是直角．帮助记忆.通过例题讲解和纠错，加深学生对知识的理解，使学生灵活应用.通过练习巩固知识，提高难度，使学生学会应用并得到发展.教学反思。
华师大版八年级数学下19.1.1 矩形的性质教案含反思
19.1.1 矩形的性质府城中学冼雄一、教学目标：1．掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系．2．会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题．3．渗透运动联系、从量变到质变的观点．二、重点、难点1．重点：矩形的性质．2．难点：矩形的性质的灵活应用．三、教学手段：为提高课堂效率和质量，借助于多媒体信息技术进行教学。
四、教具：三角板，平行四边形模型，多媒体教学设备。
五、教学过程（一）课堂引入1．展示生活中一些平行四边形的实际应用图片（推拉门，活动衣架，篱笆、井架等），想一想：这里面应用了平行四边形的什么性质？2．思考：拿一个活动的平行四边形教具，轻轻拉动一个点，观察不管怎么拉，它还是一个平行四边形吗？为什么？（动画演示拉动过程如图）3．再次演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形？（小学学过的长方形）引出本课题及矩形定义．矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)．矩形是我们最常见的图形之一，例如书桌面、教科书的封面等都有矩形形象．（二）探索归纳【探究】在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上（作出对角线），拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状．①随着∠α的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的？②当∠α是直角时，平行四边形变成矩形，此时它的其他内角是什么样的角？它的两条对角线的长度有什么关系？操作，思考、交流、归纳后得到矩形的性质．矩形性质1矩形的四个角都是直角．矩形性质2矩形的对角线相等．想一想：你能否根据矩形的定义和平行四边形的性质证明以上两个性质？分析：对于性质1，可根据矩形的定义及其平行四边形对角相等，邻角互补加以证明；对于性质2，可借助性质1证明△ABC≌△DCB，从而得到结论。
（三）例题分析例1已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=4cm，求矩形对角线的长．分析：因为矩形是特殊的平行四边形，所以它具有对角线相等且互相平分的特殊性质，根据矩形的这个特性和已知，可得△OAB是等边三角形，因此对角线的长度可求．解：∵四边形ABCD是矩形，∴AC与BD相等且互相平分．∴OA=OB．又∠AOB=60°，∴△OAB是等边三角形．∴矩形的对角线长AC=BD = 2OA=2×4=8（cm）．例2 如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86cm,对角线长是13cm，那么矩形的周长是多少？分析：因为矩形的对角线相等且互相平分，所以AO=BO=CO=DO，所以四个小三角形的周长和=矩形四条边的长+4条对角线的长，所以矩形的周长=四个三角形的周长和—4条对角线的长。
八年级数学下册《矩形的性质定理》教案、教学设计
（一）教学重难点
1.理解并掌握矩形的定义和性质定理，特别是对角线相等、四个角为直角的特点。
2.能够运用矩形性质进行有效的几何证明，解决实际问题。
3.消除学生对几何证明的恐惧心理，提高他们的逻辑思维能力和解决问题的策略。
（二）教学设想
1.教学导入：
-通过生活中常见的矩形物体，如门、窗户等，引导学生观察和思考矩形的特征，激发学生的学习兴趣。
2.教学目标：
-培养学生的合作意识和团队精神，提高交流沟通能力。
-深化学生对矩形性质定理的理解，提高他们的几何证明能力。
（四）课堂练习
1.教学活动设计：
-设计不同难度的练习题，包括选择题、填空题和证明题，让学生独立完成。
-教师对学生的解答进行批改，及时反馈，纠正错误。
-对学生普遍存在的问题进行讲解，巩固矩形性质定理的相关知识。
4.能够运用矩形性质解决实际生活中的问题，如计算矩形面积、周长等。
（二）过程与方法
在教学过程中，采用以下方法引导学生学习：
1.采用直观演示法，通过动态图示、实物模型等方式，让学生直观地感受矩形的性质，提高学生的空间想象力。
2.运用探究法，引导学生通过观察、实践、讨论等途径，发现并总结矩形的性质定理，培养学生的观察力和归纳能力。
-使学生掌握矩形的性质定理，并了解其在实际问题中的应用。
-培养学生的空间想象力和几何直观能力。
（三）学生小组讨论
1.教学活动设计：
-将学生分成小组，每组探讨一个矩形性质定理，如对边相等、对角线相等等。
-每组选出一名代表汇报讨论成果，其他组成员可以补充。
-教师巡回指导，解答学生的疑问，引导学生深入探讨矩形性质定理的本质。
-布置具有挑战性的课后作业，鼓励学生在课后继续探索矩形的相关性质。
19.1 矩形 课件-华师版数学八年级下册
感悟新知
知2－练
3-1.如图， 在 △ ABC中， AB=AC， AD，AE 分 别 是 ∠ BAC 和△ BAC 的外角∠ BAF的平分线， BE ⊥ AE.
感悟新知
(1)求证： DA ⊥ AE； 证明：∵AD 平分∠BAC，∴∠BAD＝12∠BAC. ∵AE 平分∠BAF，∴∠BAE＝12∠BAF. ∵∠BAC＋∠BAF＝180°， ∴∠BAD＋∠BAE＝12(∠BAC＋∠BAF)＝ 12×180°＝90°.∴∠DAE＝90°，即 DA⊥AE.
感悟新知
4-1. ［中考·巴中］ 如图， ABCD 中， E 为BC 边的中点，连结 AE并延长， 交 DC 的延长线于点 F，延长 EC 至点 G，使 CG=CE，连结 DG， DE， FG．
知2－练
感悟新知
(1)求证： △ ABE ≌△ FCE； 证明：∵四边形 ABCD 是平行四边形， ∴AB∥CD，∴∠EAB＝∠CFE. 又∵E 为 BC 的中点，∴EC＝EB. 在△ ABE 和△ FCE 中，∠ ∠EBAEBA＝ ＝∠ ∠CCFEEF， ， EB＝EC， ∴△ABE≌△FCE.
感悟新知
知2－练
解题秘方：紧扣“平行四边形”这一前提，从对 角线相等”入手(或“有一直角”入手) 进行证明 .
感悟新知
(1) AD 与 BC 有何数量关系？
知2－练
解： ∵ AD ∥ BC， AB ∥ DE， AF ∥ DC，
∴四边形 ABED 和四边形 AFCD 都是平行四边形 .
∴ AD=BE， AD=FC.
∴DF＝EG，∴平行四边形DEFG是矩形．
矩形
边的性质
定义
角的性质
性质 矩形
判定
角的关系
八年级数学下册 19.1.1 矩形的性质导学案2(新版)华东师大版
八年级数学下册 19.1.1 矩形的性质导学案2（新版）华东师大版19、1、1 矩形的性质【学情分析】学生已经学习了平行四边形的性质，可以通过动态的变化让学生较轻松的理解矩形的定义，然后通过观察大胆猜测矩形的性质，并证明验证猜测，得出结论。
【学习内容分析】本节通过探索平行四边形的动态变化得到矩形的定义，并利用“思考”引导学生猜测矩形的性质，进而加以证明，得出结论。
【学习目标】1、理解矩形的定义及它与平行四边形之间的关系。
2、探索并证明矩形的性质定理3、经历“探索猜测证明”的过程，加强推理能力【重难点预测】重点：理解矩形的定义及它与平行四边形之间的关系；掌握矩形的性质定理难点：矩形的性质定理2的证明【学习过程】一、课前展示，激趣导入：（5分钟）1、上节课典错展析。
2、回忆：平行四边形的性质（用几何语言表示）如图，在ABCD中，1）、边：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；2）、角：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；3）、对角线：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
二、明确目标、自学指导（2分钟）【自学指导】认真看P98－100的内容，思考：1、矩形是平行四边形吗？。
矩形是有一个角为的2、观察P98 “图19、1、2”，完成P99的表格3、证明矩形的性质定理1与性质定理2(1)如图19、1、3，已知四边形ABCD是矩形，求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90证明：∵四边形ABCD是矩形（已知）∴ =90，∥ ∴ =90（两直线平行，互补）同理可得∴∠A=∠B=∠C=∠D=90小结：性质定理1 矩形的四个角都是（2）如图19、1、4，已知四边形ABCD是矩形，求证：AC=BD证明：小结：性质定理2 矩形的对角线4、P99的“例1”中，△AOB的周长= + + △BOC的周长= + + △COD的周长= + + △AOD的周长= + + 所以， =86三、自主学习，组内交流。
（12分钟）学生看书，完成[自学指导]问题，教师巡视、适当指导，了解普遍问题。
华东师大版数学八年级下册第十九章《矩形的性质》教学设计
华东师大版数学八年级下册第十九章《矩形的性质》教学设计【教学目标】知识与技能：探索并证明矩形的性质定理：矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等。
数学思考：在研究矩形性质的过程中进一步发展空间观念，发展合情推理能力和演绎推理能力。
问题解决：初步体会在具体情境中从数学角度发现问题、提出问题。
情感态度：感受成功的快乐，体验独自克服困难、解决数学问题的过程。
【学情分析】矩形的性质是在学生学习平行四边形的定义和性质基础上进一步研究的几何图形。
学生在此前学习也积累了一些的学习方法。
但在自主探究中缺乏一定的经验。
【教学重点】探索矩形的性质定理及应用。
【教学难点】合理利用性质定理解决实际问题。
【教学方法】采用启发式教学，引导学生动手操作、观察、猜想、验证结论。
【学习方法】动手实践、合作交流。
【课前准备】平行四边形教具、课件、学案、微课视频【教学过程】一、复习回顾1、什么是平行四边形？平行四边形有哪些性质？（引导学生从边、角、对角线、对称性四个方面进行归纳性质。
）【设计意图】通过复习回顾，及时了解学生对平行四边形的相关知识的掌握程度。
同时引导学生从边、角、对角线、对称性四个方面进行归纳，为矩形的性质探究作好铺垫，也为学生在研究同类几何问题积累一定的数学经验。
二、性质探究活动1、试一试：用四根木条做一个平行四边形的活动木框，将其直立在地面上并轻轻推动，你会发现什么？学生活动：动手操作，观察、思考教师活动：引导学生观察平行四边形变化过程，体验平行四边形由一般到特殊的过程。
教师重点关注：1、在这一活动中，哪些量变了？哪些没有变？2、它还是平行四边形吗？3、当改变平行四边形的内角时，使其一个内角恰好为直角，此时是什么图形？给出矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形。
4、列举生活中矩形的实例。
【设计意图】在这一过程中体会矩形是平行四边形变化的产物，为学生理解矩形是特殊的平行四边形降低难度。
活动2、思考：在刚才的操作活动中，作为一种特殊的平行四边形，矩形除具有平行四边形的一般性质外，它还具有哪些特殊的性质呢？它与四边形、平行四边形又是什么关系呢？（引导学生从边、角、对角线、对称性四个方面进行归纳性质。
八年级数学下册《矩形的性质》教案、教学设计
5.使学生认识到数学知识在实际生活中的广泛应用，体会数学的价值，增强学生的应用意识。
二、学情分析
八年级的学生已经具备了一定的几何基础，掌握了平行四边形的基本性质，对于图形的认识和性质的探究有了一定的经验。在此基础上，学生对矩形的性质的学习将更加深入和具体。然而，学生在解决实际问题时，可能还未能熟练运用矩形性质，需要教师在教学过程中进行引导和指导。此外，学生的空间想象力、逻辑思维能力以及合作交流能力等方面还存在一定差异，因此，在教学过程中，应关注个体差异，因材施教，提高学生的学习效果。在此基础上，教师要注重激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂，培养学生的自主学习能力，使学生在探究矩形性质的过程中，提升几何素养，增强数学应用意识。
（二）教学设想
1.创设情境，引入新课：通过展示生活中的矩形实例，如窗户、书本、电视屏幕等，引导学生观察和思考这些图形的共同特征，从而引出矩形的定义和性质。
2.自主探究，合作交流：给予学生足够的时间和空间，让他们通过画图、测量、计算等方式自主探究矩形的性质。在此基础上，组织学生进行小组讨论，分享各自发现，共同归纳总结矩形的性质。
2.学生自主总结，用自己的话复述矩形性质，提高记忆效果。
3.强调矩形性质在实际生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣。
4.布置课后作业，巩固所学知识，为下一节课的学习做好准备。
五、作业布置பைடு நூலகம்
1.完成课本上与本节课相关的练习题，巩固矩形性质的基本知识，特别是对边平行且相等、对角线相等、四个角为直角等特性的理解。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
课题 19.1矩形的性质（二） 课 型 新授课 设 计 人 总 节 时
教学
目标
知识目标：充分利用平面图形的变换探索并掌握矩形的概念及其特殊的性质。
能力目标：发展学生的合情推理能力，进一步培养学生数学说理的习惯与能力。
情感目标：经过自己的努力获得新知，形成基本的科学态度和理性精神。
重点 矩形特殊特征与性质的探索过程。
难点 矩形性质的灵活应用。
教 学 过 程 差 异 个 性 设 计 资源
创设情境： 1.矩形是轴对称图形，它有______条对称轴． 2.在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若对角线AC=10cm，•边BC=•8cm，•则△ABO的周长为________． 3.想一想：矩形有哪些性质？在这些性质中那些是平行四边形所没有的？列表进行比较. 平行四边形 矩形 边 角 对角线 实践应用 例1如图，在矩形ABCD中，AB＝3， BC＝4， BE⊥AC于E．试求出BE的长． 解：在矩形ABCD中，∠ABC＝90°，AC＝22BCAB ＝2243＝25＝5(勾股定理)． 又∵ S△ABC＝1/2AB·BC＝1/2AC·BE， ∴ BE＝AB·BC/AC＝3·４/５＝2.4． 例2. 已知: 如图, 矩形ABCD的两条对角线相交于点O ，且AC=2AB， 求证：△AOB为正三角形． （1） 师生在讨论、交流中，学习分析和综合的思考方法。(注意表达格式完整性与逻辑性) （2） 拓展延伸：①如上图中若AC、BD相交于点O， ∠BOC=120°，上述的结论还成立吗? ②若AB=2,求矩形对角线长及周长; 中学中.
考.资.
源.网
中.考.
资.源.网
12999数
学网
中.考.
资.源.网
F
E
D
C
B
A
③若AD=3,求矩形对角线长及面积. 检测反馈 补例: 如图, 沿BD折叠矩形ABCD, 使点A落到点E处, DE交BC于点F, 若AD=8, AB=4, 求 △ DBF的面积. 分析：对于折叠问题要知道那些量不改变,注意书写正确规范的证明过程。 交流反思 矩形的定义、性质, 直角三角形斜边上的中线的性质, 注意学习分析和综合的分析方法. 从位置、形状、大小等不同的角度，观察和比较平行四边形、矩形的对角线把它们分成的三角形的异同，发现并应用直角三角形的判定证明矩形的特殊性质；反过来，我们又利用矩形的性质证明“直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半”。 课后作业
课 后 反 思 板 书 设 计