数据的计量尺度有哪些 (1)
数据的计量尺度与数据类型
（一）数据的定义 （二）数据的计量尺度
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（一）数据的定义
数据就是对现象特征进行计量的结果，也即变量值。
•不是指单个的数字，而是由多个数据构成的数据集 。 •不仅仅是指数字，它可以是数字的，也可以是文字的 。
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（二）数据的计量尺度
1. 定类尺度Nominal
- 对事物的‘属性特征’进行测定； - 计量结果表现为‘类别’。 例，性别、民族、居住能归于某一有序类别的非数字型数据 定序尺度计量的结果，表现为类别，但有一定的顺序， 用文字来表述 例如，产品按质量分为一等品、二等品、三等品、次品等
3. 数值型数据(Numerical data)
定距或定比尺度计量的结果，表现为具体的数值 例如：身高为175cm、168cm、183cm
4. 定比尺度Ratio
-对事物的‘数量特征’进行测量； 计量结果表现为‘数值’ 有绝对零点，没有0水平 例，身高、产量、收入、住房面积
、人口密度、人均GDP等的测量。 0表示没有，不存在 定比数据一般取正值。
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二、数据的类型
1. 定类数据(Nominal data)
只能归于某一类别的非数字型数据 定类尺度计量的结果，表现为类别，用文字来表述 例如，人口按性别分为男、女两类
采用定类尺度计量。
2. 定序尺度Ordinal
-对事物的‘属性特征’进行测定； -计量结果表现为‘类别’，但类别之间
又顺序。 例，成绩、文化程度、满意度、产品等
级等。采用定序尺度计量
3. 定距尺度Interval
-对事物的‘数量特征’进行测量； 计量结果表现为‘数值’ - 没有绝对零点，具有0水平 例，温度、学生成绩等的测量 0可表示实际测度值，有意义
数据的计量与类型.
Part I数据的计量与类型一、数据的计量尺度(一定类尺度又称类别尺度,按事物的某种属性对其进行平行的分类或分组。
(只能测度事物之间的类别差,其他差别无法得知例:按照性别将人口分为男、女两类,按肤色分为白种人、黄种人、棕种人、黑种人四类,按洲别分为亚洲人、欧洲人、美洲人、非洲人、澳洲人五类。
(二定序尺度又称顺序尺度, 是对事物之间等级差别和顺序差别的一种测度。
它不仅可以测度类别差,还可以测度次序差。
(不能测量类别之间的准确差值,只能比较大小, 不能进行加、减、乘、除数学运算例:人可以根据年龄分为幼年、少年、青年、中年、壮年、老年等类。
满意程度可分为非常满意、比较满意、没有不满、不满意、很不满意几类。
(三定距尺度又称间隔尺度, 是对事物类别或次序之间距离的测度。
该尺度通常使用自然或物理单位作为计量尺度。
例:30°C 和 20℃之间相差 10℃, -30°C 和 -20℃之间也是相差 10℃。
再比如, 1等星比 2等星亮 10倍, 0等星比 1等星亮 10倍, -1等星又比 0等星亮 10倍。
定距数据可以进行加、减运算,不能进行乘、除运算。
其原因为定距尺度中没有绝对零点(定距尺度中的“0”是作为比较的标准,不表示没有。
(四定比尺度又称比率尺度,由于定比尺度有绝对零点(定比尺度中的“0”表示没有,或者是理论上的极限。
因此, 不仅可以进行加减运算, 还可以进行乘除运算。
例如, 绝对温度 300K(27℃时理想气体的体积 273K(0℃时的 1.1倍, 温度比也是 1.1倍, 则绝对温度和体积都是定比尺度。
一般来说, 定比尺度的数据不可能取负值。
一般也不会取零值, 因为要么就是不存在了, 要么就是极限情况。
如, 绝对零度只能无限接近, 不可能完全达到。
如果一个物体的体积为零, 那么它要么不存在, 要么是数学中的抽象概念,比如,几何中的点、线、面的体积都为零。
而一个人的年龄为 0时呢?作为社会学意义上的人,可以认为它是极限(开始 ;作为生物学上的人,则是定距尺度的。
统计学原理(第二章)
数据的计量和类型
一、数据的计量尺度 4.定比尺度：又称为比例尺度或是比较水平， 是对事物之间比值的一种测度，它是最高层 次的测量，可用于参数和非参数统计推断。 它是与定距尺度属于同一层次的一种计量尺 度，但其功能比定距尺度更强一些。
在日常生活中，大多数情况下使用的都是 定比尺度。例如，年龄、收入、某地区每年的 失业人数、罪犯人数等。
数值数据的描述
一、数值数据的 分组
为什么要进行数据的分组？
品质数据的描述
某电脑公司50名销售代表某季度电脑销售量按从小 到大排序如下表：
107 108 108 110 112 112 113 114 115 117 117 117 118 118 118 119 120 120 121 122 122 122 122 123 123 123 123 124 124 124 125 125 126 126 126 127 127 128 128 129 130 131 133 133 134 134 135 139 139 139
204 80.00% 105 41.17%
235 92.16% 51 20%
255 100% 20 7.84%
— 100% —
品质数据的描述
二、品质数据的 图示 1.条形图：是用宽度相同的条形的高度或长 短来表示数据变动的图形，横置的称为带形 图，纵置的称为柱形图（直方图）。
柱形图（直方图）
120 100 80 60 40 20
定类变量、定序变量、 数值型变量（离散变量、连续变量）
第二节 品质数据的描述
一、品质数据的描述 二、数据的类型品质数据的图示 三、品质数据的分布特征描述
品质数据的描述
一、品质数据的 描述 1.频数：是落在某一特定类别（或组）中的 数据的个数。把各个类别及其相应的频数全 部列出来则形成频数分布。
数据的计量尺度有哪些
1、数据的计量尺度有哪些？各自特征(1)定类尺度:计量层次最低;对事物进行平行的分类;各类别可以指定数字代码表示;使用时必须符合类别穷尽与互斥的要求;数据表现为“类别”;具有=或≠的数学特性(2)定序尺度:对事物分类的同时给出各类别的顺序;比定类尺度精确;未测量出类别之间的准确差值;数据表现为“类别”,但有序;具有>或<的数学特性(例如,产品分为一等品、二等品、三等品、次品等)(3)定距尺度:对事物的准确测度;比定序尺度精确;数据表现为“数值”;没有绝对零点;具有 + 或 — 的数学特性,但就是倍数关系不成立(如气温可以有温差,但不能有倍数关系)(4)定比尺度:对事物的准确测度;与定距尺度处于同一层次;数据表现为“数值”;有绝对零点;具有 ⨯ 或 ÷ 的数学特性,也可+或— ,倍数关系成立(如年龄可以有差值也可以有倍数关系)&以上四种计量尺度对事物的测量层次由低级到高级、由粗略到精确逐步地进,高层次计量尺度有低层次计量尺度的全部特征,反之不成立。
·对测量尺度层次的判断(1)较低层次的测量尺度测量精度低,而较高层次的测量尺度测量精度高。
(2)较低层次的测量尺度计算方法少,而较高层次的测量尺度计算方法多。
(3)较低层次的测量尺度信息数量少,而较高层次的测量尺度信息数量多。
2、条形图与直方图的不同(1)直方图表示定量数据(定距、定比数据),条形图表示定性数据(定类、定序数据)(2)条形图就是用条形的长度表示各类别频数的多少,其宽度就是固定的;直方图就是用面积表示各组频数的多少,矩形的高度表示每一组的频数或百分比,宽度则表示各组的组距,高度与宽度均有意义(3)直方图的各矩形通常就是连续排列,条形图则就是分开排列3、均值、中位数与众数的特点及之间的关系(1)众数:不受极端值影响、具有不惟一性、数据分布偏斜程度较大时应用(2)中位数:不受极端值影响、数据分布偏斜程度较大时应用(3)均值:易受极端值影响、数学性质优良、数据对称分布或接近对称分布时应用·当分布为适度偏态时,三者之间近似的数量关系就是:众数与算术平均数的距离就是中位数与算术平均数距离的3倍,即:e M X M X -=-30根据这一关系,可以得到以下三个关系式:()X M M X X M e e 2330-=--=320X M M e += 230M M X e -=4、为什么要计算离散系数？如何运用离散系数判断平均数的代表性？ (1)离散系数:标准差与其相应的均值之比,就是对数据相对离散程度的测度,消除了数据水平高低与计量单位的影响,用于对不同组别数据离散程度的比较,用V 表示。
数据的计量尺度有哪些
数据的计量尺度有哪些集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#1、数据的计量尺度有哪些各自特征（1）定类尺度：计量层次最低；对事物进行平行的分类；各类别可以指定数字代码表示；使用时必须符合类别穷尽和互斥的要求；数据表现为“类别”；具有=或的数学特性（2）定序尺度：对事物分类的同时给出各类别的顺序；比定类尺度精确；未测量出类别之间的准确差值；数据表现为“类别”，但有序；具有>或<的数学特性（例如,产品分为一等品、二等品、三等品、次品等）(3)定距尺度：对事物的准确测度；比定序尺度精确；数据表现为“数值”；没有绝对零点；具有 + 或—的数学特性，但是倍数关系不成立（如气温可以有温差，但不能有倍数关系）(4)定比尺度：对事物的准确测度；与定距尺度处于同一层次；数据表现为“数值”；有绝对零点；具有或的数学特性，也可+或—，倍数关系成立（如年龄可以有差值也可以有倍数关系）&以上四种计量尺度对事物的测量层次由低级到高级、由粗略到精确逐步地进，高层次计量尺度有低层次计量尺度的全部特征，反之不成立。
·对测量尺度层次的判断（1）较低层次的测量尺度测量精度低，而较高层次的测量尺度测量精度高。
（2）较低层次的测量尺度计算方法少，而较高层次的测量尺度计算方法多。
（3）较低层次的测量尺度信息数量少，而较高层次的测量尺度信息数量多。
2、条形图与直方图的不同（1）直方图表示定量数据（定距、定比数据），条形图表示定性数据（定类、定序数据）（2）条形图是用条形的长度表示各类别频数的多少，其宽度是固定的；直方图是用面积表示各组频数的多少，矩形的高度表示每一组的频数或百分比，宽度则表示各组的组距，高度与宽度均有意义（3）直方图的各矩形通常是连续排列，条形图则是分开排列3、均值、中位数和众数的特点及之间的关系（1）众数：不受极端值影响、具有不惟一性、数据分布偏斜程度较大时应用（2）中位数：不受极端值影响、数据分布偏斜程度较大时应用（3）均值：易受极端值影响、数学性质优良、数据对称分布或接近对称分布时应用·当分布为适度偏态时，三者之间近似的数量关系是：众数与算术平均数的距离是中位数与算术平均数距离的3根据这一关系，可以得到以下三个关系式：4、为什么要计算离散系数如何运用离散系数判断平均数的代表性（1）离散系数：标准差与其相应的均值之比，是对数据相对离散程度的测度，消除了数据水平高低和计量单位的影响，用于对不同组别数据离散程度的比较，用V表示。
统计学原理
统计学原理数据的计量与类型一、数据的计量尺度统计研究的任务之一就是要对数据进行处理和分析，而对数据进行处理与分析的前提就是要对数量进行计量，而要对数据进行计量，就要确定数据的计量尺度。
按照对客观事物测度的程度或精确水平来划分，可将计量尺度从低级到高级、由粗略到精确分为定类尺度、定序尺度、定距尺度、定比尺度四种。
1.定类尺度定类尺度又称列名尺度或列名水平,它是按照某种属性对客观事物进行平行分类或分组的一种测度，主要用于非参数的统计推断。
它是对事物的一种最粗略、计量精度最低或最基本的测度，是其他计量尺度的基础，其主要特征体现为：（1）只能区分事物的类别，但无法比较类间的大小。
（2）对事物的区分必须符合穷尽和互斥的要求。
（3）对其进行分析的统计量主要是频数或频率。
２．定序尺度定序尺度又称顺序尺度或有序水平，它是对事物之间等级或顺序差别的一种测度。
其计量精度要优于定类尺度。
它不仅可以测度类别差，而且还可以测度次序差，并可比较大小。
3．定距尺度定距尺度又称间隔尺度或间隔水平，它是对事物类别或次序之间间距进行的一种测度。
它是一种较定类尺度和定序尺度更为高级，更为精确的一种计量尺度。
其主要特征体现为：（1）不仅能区分事物的类别、进行排序、比较大小，而且可以精确地计量大小的差异，即可以进行加减运算，但不能计算乘除。
（2）没有绝对零点，即可以以任意一个零为起点。
这里的“零”表示一个数值，即“0”水平，而不表示“没有”或“不存在”。
4．定比尺度定比尺度又称比率尺度或比较水平，它是对事物之间比值的一种测度，可用于参数与非参数统计推断。
虽然它与定距尺度同属于一个等级的计量尺度，但其功能要比定距尺度强一些，其主要特征体现为：（1）除能区分类别、排序、比较大小、求出大小差异、可采用加减运算以外，还可以进行乘除运算。
（2）具有绝对零点，即“0”表示“没有”或“不存在”。
可见，定比尺度中的“0”是个没有意义的数值。
（3）所有统计量均可对其进行分析。
统计学依据数据的计量尺度
统计学依据数据的计量尺度将数据划分为三类：定距型数据（Scale）、定序型数据（Ordinal）、定类型数据（Nominal）。
定距型数据通常是指诸如身高、体重、血压等的连续型数据，也包括诸如人数、商品件数等离散型数据；定序型数据具有内在固有大小或高低顺序，但它又不同于定距型数据，一般可以数值或字符表示。
如职称变量可以有低级、中级、高级三个取值，可以分别用1、2、3等表示，年龄段变量可以有老、中、青三个取值，分别用A B C表示等。
这里，无论是数值型的1、2 、3 还是字符型的A B C ，都是有大小或高低顺序的，但数据之间却是不等距的。
因为，低级和中级职称之间的差距与中级和高级职称之间的差距是不相等的；定类型数据是指没有内在固有大小或高低顺序，一般以数值或字符表示的分类数据。
如性别变量中的男、女取值，可以分别用1、 2表示，民族变量中的各个民族，可以用‘汉’‘回’‘满’等字符表示等。
这里，无论是数值型的1、 2 还是字符型的‘汉’‘回’‘满’，都不存在内部固有的大小或高低顺序，而只是一种名义上的指代。
我觉得教育年限应该设置成定距型数据（Scale）吧。
因为，教育年限应该是一个连续的变量，它不存在内在的大小或高低顺序问题。
将可变的数量标志抽象化就称其为变量，其取值称为变量值或标志值。
变量分为确定性变量和随机变量。
确定性变量是指受必然性因素的作用，各变量值呈现出上升或下降惟一方向性变动的变量；随机变量是指受偶然性因素的作用，变量值呈现出随机的混沌状态变动的变量。
根据变量的取值是否连续划分，有连续型变量和离散型变量。
连续型变量是指在一个取值区间内可取无穷多个值。
连续型变量值要用测量或计算的方法取得；离散型变量是指在一个取值区间内变量仅可取有限个可列值。
离散型变量值只能用计数的方法取得。
离散变量是指其数值只能用自然数或整数单位计算的则为离散变量.例如,企业个数,职工人数,设备台数等,只能按计量单位数计数,这种变量的数值一般用计数方法取得.反之,在一定区间内可以任意取值的变量叫连续变量,其数值是连续不断的,相邻两个数值可作无限分割,即可取无限个数值.例如,生产零件的规格尺寸,人体测量的身高,体重,胸围等为连续变量,其数值只能用测量或计量的方法取得.如果变量可以在某个区间内取任一实数，即变量的取值可以是连续的，这随机变量就称为连续型随机变量，1）无偏性。
统计数据的类型和来源
一、统计数据的类型和来源
综上所述，统计调查资料的准确性、 及时性、完整性和经济性，是对统计工作 的基本要求，它们之间存在着有机联系。 以上要求中，准确性是基础，要在准确中 求及时、（3）统计调查的分类。 ①按被调查者包括的范围不同，统计调查可分为全面调
查和非全面调查。 a.全面调查。全面调查是指对调查对象中的全部单位都无
一、统计数据的类型和来源
②统计调查的意义。统计调查担负着提供基础资料的任务， 是统计工作的基础环节，是决定整个统计工作质量的重要环节， 也是统计整理和分析的前提。如果统计调查工作做得好，能准确、 及时、全面、系统地占有丰富的统计资料，那么就为统计整理和 分析打下了坚实的基础，从而有利于正确认识被研究现象的本质 及其规律性；反之，若调查工作做得不好，所得到的资料不完整、 不真实或不及时，即使是经过科学的整理、严谨周密的分析，也 不能得到正确的判断，这将直接影响整个统计工作的成果。因此， 调查工作的好坏及取得的资料是否完整、准确和及时，将直接影 响以后各个阶段工作的好坏，从而影响整个统计工作任务的完成。
一、统计数据的类型和来源
（1）定类尺度。定类尺度也称类别尺度或列名尺度， 是最粗略、最低层次的计量尺度。这种计量尺度只能按照事 物的某种属性对其进行平行的分类或分组。
（2）定序尺度。定序尺度又称顺序尺度，是对客观现 象之间等级差别或顺序差别的一种测度。这种计量尺度不仅 可以将客观现象分成不同的类别，还可以确定这些类别的优 劣或顺序。
一、统计数据的类型和来源
1. 统计调查概述
（1）统计调查的定义和意义。 ①统计调查的定义。统计调查是按照统计任务的要求， 运用科学的调查方法，有计划、有组织地向社会实际收集各项 资料的过程。统计资料的收集内容有两方面：一是直接收集反 映被调查者的个体原始资料（又称初级资料）；二是根据研究 的目的，收集已经加工、整理出来的，说明现象总体的第二手 资料（又称次级资料）。由于第二手资料来源于原始资料，因 而，统计调查的基本任务是收集社会经济现象的原始资料。
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1、数据的计量尺度有哪些？各自特征（1）定类尺度：计量层次最低；对事物进行平行的分类；各类别可以指定数字代码表示；使用时必须符合类别穷尽和互斥的要求；数据表现为“类别”；具有=或?的数学特性（2）定序尺度：对事物分类的同时给出各类别的顺序；比定类尺度精确；未测量出类别之间的准确差值；数据表现为“类别”，但有序；具有>或<的数学特性（例如,产品分为一等品、二等品、三等品、次品等）(3)定距尺度：对事物的准确测度；比定序尺度精确；数据表现为“数值”；没有绝对零点；具有 + 或 — 的数学特性，但是倍数关系不成立（如气温可以有温差，但不能有倍数关系）(4)定比尺度：对事物的准确测度；与定距尺度处于同一层次；数据表现为“数值”；有绝对零点；具有 ? 或 ? 的数学特性，也可+或— ，倍数关系成立（如年龄可以有差值也可以有倍数关系） &以上四种计量尺度对事物的测量层次由低级到高级、由粗略到精确逐步地进，高层次计量尺度有低层次计量尺度的全部特征，反之不成立。
·对测量尺度层次的判断（1）较低层次的测量尺度测量精度低，而较高层次的测量尺度测量精度高。
（2）较低层次的测量尺度计算方法少，而较高层次的测量尺度计算方法多。
（3）较低层次的测量尺度信息数量少，而较高层次的测量尺度信息数量多。
2、条形图与直方图的不同（1）直方图表示定量数据（定距、定比数据），条形图表示定性数据（定类、定序数据）（2）条形图是用条形的长度表示各类别频数的多少，其宽度是固定的；直方图是用面积表示各组频数的多少，矩形的高度表示每一组的频数或百分比，宽度则表示各组的组距，高度与宽度均有意义（3）直方图的各矩形通常是连续排列，条形图则是分开排列3、均值、中位数和众数的特点及之间的关系（1）众数：不受极端值影响、具有不惟一性、数据分布偏斜程度较大时应用（2）中位数：不受极端值影响、数据分布偏斜程度较大时应用（3）均值：易受极端值影响、数学性质优良、数据对称分布或接近对称分布时应用·当分布为适度偏态时，三者之间近似的数量关系是：众数与算术平均数的距离是中位数与算术平均数距离的3倍，即：e M X M X -=-30根据这一关系，可以得到以下三个关系式：4、为什么要计算离散系数？如何运用离散系数判断平均数的代表性？（1）离散系数：标准差与其相应的均值之比，是对数据相对离散程度的测度，消除了数据水平高低和计量单位的影响，用于对不同组别数据离散程度的比较，用V 表示。
公式如下：（2）离散系数大的离散程度大，平均数代表性小；反之，离散系数小的离散程度小，平均数代表性大。
5、什么是参数？什么是统计量？二者有何关系？（1）参数：研究者想要了解的总体的某种特征值。
总体参数通常用希腊字母表示，所关心的参数主要有总体均值(?)、标准差(?)、总体比例(π)等。
（2）统计量：根据样本数据计算出来的一个量。
样本统计量通常用小写英文字母来表示，所关心的样本统计量有样本均值(?x)、样本标准差(s)、样本比例(p)等（3）关系：6、评价估计量优良的标准是什么？（1）无偏性：估计量抽样分布的数学期望等于被估计的总体参数。
若，则称为的无偏估计量。
（2）有效性：作为优良的估计量，除了满足无偏性的要求外，其方差应比较小。
假定、为总体参数的两个无偏估计量，其抽样分布的方差分别用和表示，若，则称为比更有效的估计量。
在无偏估计条件下，估计量方差越小，离散程度越小，估计越有效。
（3）一致性：指随着样本单位数n的增大，样本估计量将在概率意义下越来越接近于总体真实值。
若n越大越小，则称为的一致估计量。
7、什么是假设检验中的两类错误？第一类错误和第二类错误分别指什么？它们发生的概率大小之间存在怎样的关系？（1）第一类错误（弃真错误）：原假设正确却拒绝了原假设。
第Ⅰ类错误的概率记为，被称为显着性水平。
（2）第二类错误（存为错误）：原假设为假时未拒绝原假设。
第Ⅱ类错误的概率记为。
（3）关系：在样本量不变的情况下，越小，犯第一类错误的可能性越小，但就大，犯第二类错误的可能性越大；反之，越大，犯第一类错误的可能性越大，，但就小，饭第二类错误的可能性越小。
不能同时减少两类错误，要使二者同时减小的唯一办法就是增加样本量。
8、另加：什么是小概率事件原理？（1）在一次试验中，一个几乎不可能发生的事件发生的概率（2）在一次试验中小概率事件一旦发生，我们就有理由拒绝原假设（3）小概率由研究者事先确定9、什么是方差分析，它研究的是什么？（1）方差分析就是从数据差异入手，通过检验多个总体均值是否相等来判断分类型自变量对数值型因变量是否有显着影响的统计方法。
（2）方差分析从形式上看是比较多个总体的均值是否相等，但本质上研究的是变量之间的关系，包括他们之间有没有影响关系，关系的强度如何等。
10、方差分析中有哪些基本假定⑴每个总体均服从正态分布。
即有：x~N（u，σ2）对于每个因素中的每一个水平，其观测值是来自正态分布总体的简单随机样本。
⑵每个总体的方差都相同。
即：σ21=σ22=……=σn2 各组观测数据是从具有相同方差的正态分布总体中抽取的。
⑶各水平下的观测值相互独立。
11、简述方差分析的基本思想⑴比较两类误差，以检验均值是否相等⑵比较的基础是方差比⑶如果系统(处理)误差明显地不同于随机误差，则均值就不相等；反之，均值相等⑷误差是由各部分的误差占总误差的比例来测度的12、简述方差分析的基本步骤（一）提出假设一般提法H0 ：m1 = m2 =…= mk 自变量对因变量没有显着影响H1 ： m1 ，m2 ，… ，mk不全相等自变量对因变量有显着影响x n x σσ=注意：拒绝原假设，只表明至少有两个总体的均值不相等，并不意味着所有的均值都不相等（二）构造检验的统计量1. 计算各水平的均值（1）假定从第i 个总体中抽取一个容量为ni 的简单随机样本，第i 个总体的样本均值为该样本的全部观察值总和除以观察值的个数（2）计算公式为式中： ni 为第 i 个总体的样本观察值个数 xij 为第 i 个总体的第 j 个观察值 2. 计算全部观察值的总均值 （1）全部观察值的总和除以观察值的总个数（2）计算公式为：k k i ii k i n j ij n n n n n x n n xx i +++===∑∑∑===Λ21111式中：3. 计算误差平方和 （1）总误差平方和()∑∑==-=k i n j ij i x x SST 112 （2）水平项误差平方和()()∑∑∑===-=-=k i i i k i n j i x x n x x SSA i 121123）误差平方和()∑∑==-=k i n j i ij i x x SSE 112（4）三个平方和的关系SST=SSA+SSE（5）三个平方和的作用① SST 反映全部数据总的误差程度；SSE 反映随机误差的大小；SSA 反映随机误差和系统误差的大小② 如果原假设成立，则表明没有系统误差，组间平方和SSA 除以自由度后的均方与组内平方和SSE 和除以自由度后的均方差异就不会太大；如果组间均方显着地大于组内均方，说明各水平(总体)之间的差异不仅有随机误差，还有系统误差③ 判断因素的水平是否对其观察值有影响，实际上就是比较组间方差与组内方差之间差异的大小4. 计算统计量（1）计算均方差（MS ）④组间均方差：SSA 的均方差，记为MSA ，1-=k SSA MSA⑤组内均方差：SSE 的均方差，记为MSE ，k n SSEMSE -= 2）计算检验统计量F ),1(~k n k F MSE MSA F --=（三）统计决策将统计量的值F与给定的显着性水平?的临界值F?进行比较，作出对原假设H0的决策根据给定的显着性水平?，在F分布表中查找与第一自由度df1＝k-1、第二自由度df2=n-k 相应的临界值 F?若F>F?，则拒绝原假设H0 ，表明均值之间的差异是显着的，所检验的因素对观察值有显着影响若F<F?，则不能拒绝原假设H0 ，表明所检验的因素对观察值没有显着影响13、一元线性回归模型中有哪些假定？14、相关分析与回归分析的联系（1）.共同的研究对象：都是对变量间相关关系的分析（2）只有当变量间存在相关关系时，用回归分析去寻求相关的具体数学形式才有实际意义（3）.相关分析只表明变量间相关关系的性质和程度，要确定变量间相关的具体数学形式依赖于回归分析（4）.相关分析中相关系数的确定建立在回归分析的基础上15、时期数列和时点数列的区别有哪些？（1）当绝对数时间序列中的数据反映的是现象在所属时期内发展过程的总量时，就称为时期序列。
其特点：1>序列中不同时间的数据具有可加性。
2>序列中每个数据的大小与其所属时间的长短有直接联系。
3>序列中每个数据需要连续登记取得。
如国内生产总值序列（2）当绝对数时间序列中的总量数据反映的是现象在某一时点上所处的总量时，称该序列为时点序列。
其特点：1>序列中不同时点的数据不具有可加性。
2>序列中各数据的大小与其间隔长短没有直接联系。
3>序列中各数据无需连续登记取得。
如我国2000～2010年全国年末总人口序列16、季节变动分析中的按月（季）平均法和趋势剔除法有什么不同？（1）按月（季）平均法：直接根据原时间序列通过简单平均来计算季节指数，适用于包含水平趋势、季节变动和不规则变动的时间序列，即时间序列中不存在明显的长期趋势和循环波动因素。
·【基本假定】原时间序列包含水平趋势、季节变动和不规则变动，没有明显的上升或下降的长期趋势和循环变动·【计算步骤】第一步：计算时间序列中各年同期（同月或同季）的平均数；第二步：计算时间序列全部数据的总平均数；第三步：计算各年同期（同月或同季）的平均数与总平均数的比值，即为季节指数（S）。
公式：（2）趋势剔除法：该方法的基本思想是，先将时间序列中的长期趋势予以消除，然后再计算季节指数。
·【基本假定】采用移动平均趋势剔除法分析季节变动时，假定时间序列各要素的关系结构为：y=T×S×C×I，同时假定各年度的不规则波动I彼此独立·【计算步骤】第一步：根据各年的月份（或季度）数据，计算12个月（或4个季度）移动平均趋势值T×C；第二步：将各实际观察值y除以相应趋势值T×C，即:第三步：将S×I重新按月（季）排列，求得同月（或同季）平均数，再将其除以总平均数，即得季节指数S。
17、什么是同度量因素？它有何作用？（1）同度量因素就是使不同度量的现象过渡到可以同度量的没接因素。
（2）作用：1）同度量作用，即作为一种媒介，使原来度量单位不同而不能直接相加的现象数量，过渡到可以直接相加的现象数量。