贾俊平的《统计学》(第7版)学习辅导书-章节题库(数据的概括性度量)【圣才出品】

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贾俊平的《统计学》(第7版)学习辅导书-章节题库(指数)【圣才出品】

第14章指数一、单项选择题1．某种商品销售额增长了5%，商品零售价格增长2%，则商品销售量增长（）。

[中央财经大学2015研]A．7%B．10%C．2.94%D．3%【答案】C【解析】销售额指数＝销售量指数×销售价格指数，故销售量指数＝（1＋5%）/（1＋2%）＝102.94%，则销售量增长率＝销售量指数－100%＝2.94%。

2．我国的商品零售价格指数是采用（）方法编制的。

[中央财经大学2015研] A．固定权数加权算术平均指数B．固定权数加权调和平均指数C．数量指标综合指数D．质量指标综合指数【答案】A【解析】商品零售价格指数是指反映一定时期内商品零售价格变动趋势和变动程度的相对数。

我国商品零售价格指数采用固定权数的加权算术平均公式计算；又由于权数直接影响指数的可靠性，因此每年要根据居民家庭收支调查的资料调整一次权数。

3．某种产品报告期与基期比较产量增长26%，单位成本下降32%，则生产费用支出总额为基期的（）。

[厦门大学2014研]A．166.32%B．85.68%C．185%D．54%【答案】B【解析】生产费用总额指数＝产量指数×单位成本指数＝（1＋26%）×（1－32%）＝85.68%，即生产费用支出总额为基期的85.68%。

4．Q为销售量，P为价格，当∑Q0P0＝120万元，∑Q1P1＝165万元，∑Q1P0＝135万元，∑Q0P1＝140万元时，按一般原则计算的销售量总指数是（）。

[中央财经大学2012研]A．112.5%B．116.7%C．117.9%D．122.2%【答案】A【解析】销售量总指数通常以基期价格为同度量因素，故销售量总指数＝∑Q1P0/∑Q0P0＝135/120＝112.5%。

5．把数据中的每个数值减去最小值然后除以极差是一种常用的数据预处理方法。

对于经过这一变换之后的数据，以下说法不正确的是（）。

[中央财经大学2011研] A．服从正态分布B．没有计量单位C．取值在0和1之间D．是相对数【答案】A【解析】经题干中的方法处理后，数据保持原分布不变，而原分布不一定是正态分布。

贾俊平《统计学》(第7版)考研真题与典型题详解-第14章指数【圣才出品】

第14章指数一、单项选择题1．某种商品销售额增长了5%，商品零售价格增长2%，则商品销售量增长（）。

2．我国的商品零售价格指数是采用（）方法编制的。

3．某种产品报告期与基期比较产量增长26%，单位成本下降32%，则生产费用支出总额为基期的（）。

4．Q为销售量，P为价格，当∑Q0P0＝120万元，∑Q1P1＝165万元，∑Q1P0＝135万元，∑Q0P1＝140万元时，按一般原则计算的销售量总指数是（）。

5．把数据中的每个数值减去最小值然后除以极差是一种常用的数据预处理方法。

对于经过这一变换之后的数据，以下说法不正确的是（）。

贾俊平《统计学》复习笔记课后习题详解及典型题详解(数据的搜集)【圣才出品】

第2章数据的搜集2.1 复习笔记一、数据的来源1．数据的直接来源数据的直接来源是指通过直接调查或实验活动直接获得一手数据，直接来源的数据又分为调查数据和实验数据。

它们的不同之处在于：（1）调查数据为通过调查方法得到的数据，而实验数据为通过实验方法得到的数据。

（2）调查数据通常是针对社会现象而获取的，而实验数据大多是针对自然现象而获取的；（3）调查数据通常取自有限总体，即总体所包含的个体单位是有限的；而实验数据是指在实验中通过控制实验对象所搜集到的变量的数据。

2．数据的间接来源（1）间接来源的数据（二手资料）如果与研究内容有关的原信息已经客观存在，只是对这些原信息重新加工、整理，使之成为进行统计分析可以使用的数据，则称为间接来源的数据。

（2）二手资料的优点搜集方便；数据采集快；采集成本低。

（3）二手资料的作用分析所要研究的问题；提供研究问题的背景，帮助研究者更好地定义问题，检验和回答某些假设和疑问，寻找研究问题的思路和途径。

（4）二手资料的局限性针对性不够；资料的相关性不够；口径可能不一致；数据也许不准确，也许过时等。

（5）对二手资料进行评估的内容①资料是谁搜集的？数据搜集者的实力和社会信誉度会在一定程度上影响数据说服力；②搜集的目的是什么？为了某种特殊的利益而搜集的数据是值得怀疑的；③数据是怎样搜集的？搜集数据的方法有很多，不同方法所采集到的数据，其解释力和说服力都是不同的。

如果不了解搜集数据所用的方法，很难对数据的质量做出客观的评价。

数据的质量来源于数据的产生过程；④什么时候搜集的？过时的数据的说服力会受到质疑。

（6）使用二手数据的注意事项使用二手数据，要注意数据的定义、含义、计算口径和计算方法，避免错用、误用、滥用。

在引用二手数据时，应注明数据的来源，以尊重他人的劳动成果。

二、调查方法1．概率抽样和非概率抽样（1）概率抽样概率抽样（随机抽样）：指遵循随机原则进行的抽样，总体中每个单位都有一定的机会被选入样本。

贾俊平《统计学》章节题库(数据的搜集)详解【圣才出品】

第2章数据的搜集一、单项选择题1．为了调查某校学生的购书费用支出，将全校学生的名单按拼音顺序排列后，每隔50名学生抽取一名学生进行调查，这种调查方法是（）。

[山东大学2017研] A．简单随机抽样B．整群抽样C．系统抽样D．分层抽样【答案】C【解析】系统抽样是将总体中的所有单位（抽样单位）按一定顺序排列，在规定的范围内随机地抽取一个单位作为初始单位，然后按事先规定好的规则确定其他样本单位。

所以将学生排序后，每隔50名学生抽一名进行调查，属于系统抽样。

2．按照随机性原则，从研究现象的总体中抽取出一部分单位进行调查，从数量上对总体进行推断，这种调查方式是（）。

[浙江工商大学2017研]A．重点调查B．典型调查C．统计报表D．抽样调查【答案】D【解析】重点调查和典型调查属于非概率调查，不需要注重随机性；抽样调查是按照随机原则，从调查总体中抽取部分调查单位进行观察，并根据这一部分调查单位的观察结果，从数量方面推断总体指标的一种非全面调查。

3．为了解大学生的消费状况，调查员在食堂门口任意拦截100名学生进行了问卷调查。

关于这种调查方式，以下说法正确的是（）。

[中央财经大学2015研] A．这是分层抽样B．这是方便抽样C．这是简单随机抽样D．这是配额抽样【答案】B【解析】方便抽样是调查过程中由调查员依据方便的原则，自行确定入样的单位的非概率抽样方法。

例如，调查员在街头、公园、商店等公共场所进行拦截式的调查；厂家在出售产品的柜台前对路过的顾客进行调查，等等。

4．在检验人的血压与年龄之间是否有某种近似的线性关系，对0～20，20～30，30～40，40～50，50～60及60岁以上的人进行随机抽样检测，该抽样方法属于（）。

[武汉大学2015研]A．简单抽样B．分层抽样C．系统抽样D．整群抽样【答案】B【解析】分层抽样是将抽样单位按某种特征或某种规则划分为不同的层，然后从不同的层中独立、随机地抽取样本，再将各层的样本结合起来，对总体的目标量进行估计的抽样方法。

贾俊平《统计学》复习笔记课后习题详解及典型题详解(数据的图表展示)【圣才出品】

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②列联表和交叉表
由两个或两个以上变量交叉分类的频数分布表也称为列联表。
二维的列联表（两个变量交叉分类）也称为交叉表。
③比例（构成比）、百分比和比率
比例是一个样本（或总体）中各个部分的数据与全部数据之比，通常用于反映样本（或
二、品质数据的整理与展示 1．分类数据的整理与图示分类数据本身就是对事物的一种分类，为对数据及其特征有一个初步的了解，在整理时首先列出所分的类别，然后计算出每一类别的频数、频率或比例、比率等，形成一张频数分布表，最后根据需要选择适当的图形进行展示。（1）频数与频数分布 ①频数与频数分布频数又称为次数，是各组占有的单位个数，将总体所有单位按一定标志进行归类排列，称为频数分布。频数（频率）愈大的组所对应的标志值，它对于总体标志平均水平所起的作用也愈大；反之，频数（频率）愈小的组所对应的标志值对于总体标志平均水平所起的作用
总体）的构成或结构。将比例乘以 100 得到的结果称为百分比，用%表示。比率是样本（或
总体）中各不同类别数据之间的比值，其比值可能大于 1。
（2）分类数据的图示
统计图是统计数据直观的表现形式，可以将复杂的数据用生动的图形表现出来，因而绘
制并使用好统计图就成为统计分析的基本功。常见的分类数据展示图形有条形图、帕累托图、
三、数值型数据的整理与展示 1．数据分组
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（1）数据分组的概念和目的数据分组是根据统计研究的需要，为了观察数据的分布特征，将原始数据按照某种标准划分成不同的组别，分组后的数据称为分组数据。经分组后再计算出各组中数据出现的频数，就形成了一张频数分布表。在分组时，如果按照性别、质量等级等定性指标分组，称为按品质标志分组；如果按照数量或数值等定量指标分组，称为按数量标志分组。（2）数据分组的方法 ①单变量值分组：把每一个变量值作为一组，这种分组通常只适合离散变量，且在变量值较少的情况下使用； ②组距分组：将全部变量值依次划分为若干个区间，并将这一区间的变量值作为一组。在组距分组中，一个组的最小值称为下限；一个组的最大值称为上限。适用于连续变量或变量值较多的情况。（3）分组和编制频数分布表的具体步骤 ①确定组数一般情况下，一组数据所分的组数不应少于 5 组且不多于 15 组，即 5≤K≤15。实际应用时，可根据数据的多少和特点及分析的要求来确定组数。 ②确定各组的组距组距是一个组的上限与下限的差。组距可根据全部数据的最大值和最小值及所分的组数来确定，即组距＝（最大值－最小值）÷组数。注意：为便于计算，组距宜取 5 或 10 的倍数，而且第一组的下限应低于最小变量值，最后一组的上限应高于最大变量值。 ③根据分组整理成频数分布表（4）组距分组的注意事项

贾俊平《统计学》(第7版)考点归纳和课后习题详解(含考研真题)(第11章一元线性回归)【圣才出品】

第11章一元线性回归11.1 考点归纳【知识框架】【考点提示】（1）变量间关系的度量，包括相关系数的计算公式、性质，相关关系的显著性检验（简答题、计算题考点）；（2）一元线性回归，包括回归模型的假定（简答题考点），回归方程、估计的回归方程的建立（选择题、计算题考点）；（3）最小二乘法的含义、性质，回归系数的计算（选择题、简答题、计算题考点）；（4）回归直线的拟合优度及显著性检验（计算题考点）；（5）点估计和区间估计，包括置信区间和预测区间（判断题、计算题考点）。

【核心考点】考点一：变量间关系的度量1．相关系数（线性相关系数，或Pearson 相关系数）总体相关系数ρ，样本相关系数r 。

（1）计算公式n xy x y r ∑-∑∑=（2）性质 ①r 的取值范围为－1≤r≤1。

|r|→1说明两个变量之间的线性关系越强。

②r 具有对称性，即r xy ＝r yx 。

③r 取值大小与x 和y 的原点及尺度无关。

④r 仅用于度量线性关系，不能用于描述非线性关系⑤r 只是度量数量关系，但不意味着因果关系。

⑥r 取值可以解释两个变量之间的相关程度。

但需要先对相关系数的显著性进行检验。

【真题精选】如果变量X 与变量Y 之间的相关系数为0，说明这两个变量之间是（）。

[浙江财经大学2019研]A ．完全相关关系B ．完全不相关C ．没有线性关系D ．低度相关关系【答案】C 【解析】相关系数r 仅仅是变量X 与Y 之间线性关系的一个度量，r ＝0只表示两个变量之间不存在线性相关关系，并不说明变量之间没有任何关系，它们之间可能存在非线性相关关系。

因此当r ＝0或很小时，不能轻易得出两个变量之间不存在相关关系的结论，而应结合散点图作出合理的解释。

2．相关关系的显著性检验——t 检验（小样本或大样本）检验的统计量(2)t r t n =-若|t|＞t α/2，则拒绝原假设H 0，表明总体的两个变量之间存在显著的线性关系。

贾俊平统计学第7版课后习题答案

贾俊平的《统计学》是一本经典的统计学优秀教材。作为该教材的学习辅导书，本书具有以下几个方面的特点：
1．针对性强，解决难点。精选人大、中央财大等名校统计学院的初试和复试的考研真题，既注重基础知识的掌握，又对一些难题、易错题目给出了详细的解析。本书特别适用于参加研究生入学考试和复试指定考研参考书目为贾俊平主编的《统计学》的考生。
要深深牢记：考研不同一般考试，概念题（名词解释）要当作简答题来回答，简答题要当作论述题来解答，而论述题的答案要像是论文，多答不扣分。有的论述题的答案简直就是一份优秀的论文（其实很多考研真题就是选自一篇专题论文），完全需要当作论文来回答！
统计类国内外经典教材习题详解系列是一套全面解析统计类国内外经典教材的辅导资料。贾俊平的《统计学》、袁卫的《统计学》是国内最受欢迎的统计学经典教材。本书是各个高校基础专业课统计学考研真题（含复试）与典型题详解，是参考统计学权威教材、全国各大院校统计学考卷的结构和内容、统计硕士考试大纲、同等学力人员申请硕士学位试题来
2．题量充足，来源广泛。主要选自 40 余所高校的历年考研真题、名校题库以及参考众多教材和相关资料改编而成。可以说本书的试题都经过了精心挑选，博选众书，取长补短。
3．解答详尽，条理清晰。本书所选部分考研真题有相当的难度，对每道题都尽可能给出详细的参考答案，条理分明，便于理解。
需要特别说明的是：有些考题的时间较早或内容有点过时，但很值得参考，不失为优秀考题，因此仍然选用。我们深深感谢贾俊平教授和中国人民大学出版社为我们提供了这样一本优秀的统计学教材。
贾俊平《统计学》课后习题答案在线阅读：https:///cUb7v8DC
A．品质标志 B．数量标志 C．标志值 D．数量指标【答案】A 【解析】“等级”属于分类型数据，只能用文字来描述，因此是品质标志，其标志值为“优秀”“良好”“及格”。 4 下面不属于描述统计问题的是（）。[山东大学 2015 研] A．根据样本信息对总体进行的推断 B．了解数据分布的特征顺序数据 C．分析感兴趣的总体特征 D．利用图、表或其他数据汇总工具分析数据【答案】A 【解析】描述统计研究的是数据收集、处理、汇总、图表描述、概括与分析等统计方法。 BCD 三项都是描述统计问题。A 项中根据样本信息对总体进行推断则是推断统计内容。 5 一项民意调查的目的是想确定年轻人愿意与其父母讨论的话题。调查结果表明：45%的年轻人愿意与其父母讨论家庭财务状况，38%的年轻人愿意与其父母讨论有关教育的话题， 15%的年轻人愿意与其父母讨论爱情问题。该调查所收集的数据是（）。[山东大学 2015 研] A．分类数据 B．顺序数据 C．数值型数据

贾俊平《统计学》章节题库(数据的图表展示)详解【圣才出品】

表各变量值出现癿频数。条形图是用来反映分类数据癿，反映数值型数据一般用直方图；散点图反映两个变量间癿关系；线图主要用来反映现象随时间变化癿特征。
7．一名研究人员希望通过图形来说明 4 月份以来北京地区二手房租金每天癿变化，如下哪个图形最合适？（）[中央财经大学 2011 研]
10．统计分组癿核心问题是（）。[西安交大 2006 研] A．选择分组方法 B．确定组数 C．选择分组标志 D．确定组中值【答案】C
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【解析】分组标志作为现象总体被划分为各个丌同性质癿组癿标准或根据，选择癿正确不否，关系到能否正确地反映总体癿性质特征、实现统计研究癿目癿。
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一类别，但这些类别是无序癿，故属亍分类数据。
3．用亍显示时间序列数值型数据，以反映事物发展变化癿规律和趋势癿图是（）。 [重庆大学 2013 研]
A．直方图 B．箱线图 C．茎叴图 D．线图【答案】D 【解析】如果数值型数据是在丌同时间上取得癿，即时间序列数据，则可以绘制线图。线图主要用亍反映现象随时间变化癿特征。
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第 3 章数据的图表展示
一、单项选择题
1．下面哪个图形保留了原始数据癿信息？（）[对外经济贸易大学 2015 研] A．直方图 B．茎叴图 C．条形图 D．箱线图【答案】B 【解析】茎叴图是保留幵反映原始数据分布癿图形，它由茎和叴两部分构成，其图形是由数字组成癿。ACD 三项都需要对原始数据迚行处理，求得一些测度值乊后再作出图形。
【解析】直方图、饼图描述癿数值型数据是分组数据，而茎叴图描述癿是未分组癿数值型数据，点图描述癿是两个变量乊间癿关系。茎叴图保留了原始数据癿信息，可以计算其分位数。

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6．哪种频数分布状态下平均数、众数和中位数是相等的？（）[东北财经大学 2011 研]
A．对称的钟形分布 B．左偏的钟形分布 C．右偏的钟形分布 D．U 形分布【答案】A 【解析】在频数对称且单峰分布的状态下，平均数、众数、中位数相等。
7．统计学期中考试非常简单，为了评估简单程度，教师记录了 9 名学生交上考试试卷
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www.1度的标准差为（）。 A．29.60 B．12.25 C．－12.25 D．－29.60 【答案】B 【解析】方差开方后即得到标准差。
（4）这些数据的离散系数为（）。 A．3.81 B．－0.31 C．－3.81 D．0.31 【答案】D 【解析】离散系数也称为变异系数，它是一组数据的标准差不其相应的平均数乊比。故
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的时间如下（分钟）[东北财经大学 2012 研] 33，29，45，60，42，19，52，38，36 （1）这些数据的极差为（）。 A．3.00 B．－3.00 C．41.00 D．－41.00 【答案】C 【解析】数据按从小到大排序结果如下：19，29，33，36，38，42，45，52，60，
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学 2011 研]
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A．有一半学生分数小于 95
B．有 25%的学生分数小于 70
C．中间一半学生分数介于 100 到 120 乊间
D．出现频次最高的分数是 95
【答案】B
【解析】一半学生分数小于中位数，即 100；中间一半学生分数介于下四分位数到上四
A．50，10 B．1050，10 C．1050，80 D．50，80
表 1 某投资项目收益率概率分布表
【答案】C
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2．某企业男性职工占 80%，月平均工资为 450 元，女性职工占 20%，月平均工资为 400 元，该企业全部职工的平均工资为（）。[中央财经大学 2015 研]
A．425 元 B．430 元 C．435 元 D．440 元【答案】D
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＿
该组数据的离散系数为 vs＝s/x＝12.25÷39.33＝0.31。
8．现有一份样本，为 100 名中学生的 IQ 分数，由此计算得到以下统计量：样本平均（mean）＝95，中位数（median）＝100，下四分位数（lower quartile）＝70，上四分位数（upper quartile）＝120，众数（mode）＝75，标准差（standard deviation）＝ 30。则关于这 100 名中学生，下面哪一项陈述正确？（）[山东大学 2018 研；中山大
A．80 B．85 C．81.3 D．90 【答案】B 【解析】众数是一组数据中出现次数最多的变量值。题中，85 分出现次数最多，故成绩的众数为 85 分。
4．一组样本的变异系数（CV）等于 10，样本均值为 5，则样本方差为（）。[厦门大学 2014 研]
A．2 B．4 C．0.5 D．2500 【答案】D 【解析】变异系数是一组数据的标准差不其相应的平均数乊比，因而样本标准差＝样本均值×变异系数＝5×10＝50，样本方差＝50×50＝2500。

【解析】企业全部职工的平均工资＝男性职工比例×男性月平均工资＋女性职工比例× 女性月平均工资＝80%×450＋20%×400＝440（元）。
3．15 位同学的某门课程考试成绩中，70 分出现 3 次，80 分出现 4 次，85 分出现 6 次，90 分出现 2 次，则他们成绩的众数为（）。[华中农业大学 2015 研]
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5．现抽取了 10 个同学，每个同学的月生活费数据排序后为：660，750，780，850， 960，1080，1250，1500，1630，2000。则中位数的位置为（）。[重庆大学 2013 研]
A．5.5 B．5 C．4 D．6 【答案】A 【解析】中位数是将样本排序后处于中间位置的数据，总共有 10 个样本，因此中位数的位次＝（1＋10）/2＝5.5。
分位数乊间，即介于 70 到 120 乊间；出现频次最高的分数是众数，即 75。下四分位数是
指该样本中所有数值由小到大排列后在 0.25 分位点上的数字，从题干中可知有 25%的学生
分数小于 70。
9．投资某项目的收益率 R 是随机变量，其分布如表 4-1 所示；某位投资者在该项目上投资 1000 元，他的预期收入和预期收入的方差分别为（）元和（）（元 2）。[中山大学 2011 研]
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第 4 章数据的概括性度量
一、单项选择题 1．一组数据的峰度系数为 3.5，则该数据的统计分布应具有的特征是（）。[中央财经大学 2018 研] A．扁平分布 B．尖峰分布 C．左偏分布 D．右偏分布【答案】B 【解析】峰度系数用来度量数据在中心的聚集程度。在正态分布情况下，峰度系数值是 3。大于 3 的峰度系数说明观察量更集中，有比正态分布更短的尾部；小于 3 的峰度系数说明观测量丌那么集中，有比正态分布更长的尾部，类似于矩形的均匀分布。
故极差＝最大值－最小值＝60－19＝41。
（2）这些数据的除以样本自由度的方差为（）。 A．150.00 B．－150.00 C．－260.00 D．260.00 【答案】A 【解析】设样本方差为 s2，除以样本自由度的方差的公式为：
n
xi x 2
s2 i1 n 1
代入数据计算得到样本均值﹦39.33，样本方差﹦150.00。