第五传输线理论优秀课件
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传输线理论讲义
传输线理论讲义传输线理论传输线(transmission line)：是以TEM导模的方式传送电磁波能量或信号的导行系统常用的传输线为双导体结构，包括平行双导线、同轴线、带状线和工作于准TEM导模的微带线等。
对传输线上电压和电流分布的分析需要采用传输线理论。
广义的传输线包括各种传输TE,TM模或混合模的波导，其中电磁场沿传播方向的分布规律与传输线上电压和电流的情况相似，可用等效传输线的观点进行分析。
电路理论和传输线理论之间的关键差别是电尺寸。
电路分析假设一个网络的实际尺寸远小于工作电磁波波长，而在微波段工作的传输线的尺寸通常为工作微波波长的几分之一或几个波长，传输线是一个分布参数网络，在整个长度内电压和电流的幅值和相位都可能发生变化。
传输线分布参数：由电磁场理论可知：传输线的两导体存在有耗电阻，传输线两导体单位长度的电阻用R表1示。
传输线的两导体之间之间媒质的介电常数通常有虚部，两导体之间存在漏电导，传输线单位长度的漏电导用G表示。
1传输线本身存在自感，传输线单位长度的电感用L表示。
1传输线的两导体之间存在电容，传输线单位长度的电容用C表示。
1一些常见传输线的分布参数同轴线、双导线和平行板传输线的分布参数注：媒质的复介电常数εεε''-'=i ，ss R σδσωμ1221==为导体的表面电阻。
取一小段线元z ?（λ<其等效电路为：实际的传输线为个等效网络的级联。
由基尔霍夫电压定理可得：)1(),(),(),(),(11a tt z i zL t z zi R t z z v t z v +?=?+-由基尔霍夫电流定理可得：)1(),(),(),(),(11b tt z z v zC t z z zv G t z z i t z i ??+??+?+?=?+-在（1a ）,(1b)两边除以z ?，并取0→?z 的极限，可得以下微分方程。
)2(),(),(),(11a t t z i L t z i R z t z v ??+=??-)2(),(),(),(11b t t z v C t z v G z t z i ??+=??-时谐均匀传输线：])(Re[),(])(Re[),(ti t i e z I t z i e z V t z v ωω== （3）把（3）式代入（2）式可得：)()()()(111z I Z z I L i R dz z dV -=+-=ω （4a ）)()()()(111z V Y z V C i G dzz dI -=+-=ω （4b ）电压、电流的通解：把(4a)对z 微商一次，把(4b)代入可得：0)()(1122=-z V Y Z dz z V d （5） zR ?1zL ?1zG ?1zC ?1令：))((111111C i G L i R Y Z ωωγ++==（5）式可化简为：0)()(222=-z V dzz V d γ (5)式的通解为:z z e A e A z V γγ21)(+=- （6a ）把（6a ）代入（4a ）可得：)(1)()(1)(21011z z e A e A Z dz z dV L i R z I γγω+=+-=- (6b)其中：11110C i G L i R Z ωω++=电压电流的定解：(6a),(6b)中的常数21,A A 可由传输线的端接条件确定。
第1章 均匀传输线理论(5)
当负载阻抗为纯电阻Rl且其值与传输线特性阻抗Z0不相等时, 可在两者之间加接一节长度为 λ/4、特性阻抗为Z01的传输线来 实现负载和传输线间的匹配, 如图 1- 13(a)所示。
图 1-13 λ/4阻抗变换器
1.5 阻抗匹配
由无耗传输线输入阻抗公式得
Zin
Z01
Rl jZ01 Z01 jRl
l2
4
2
tan 1
1
(1- 5- 14c)
1.5 阻抗匹配
其中, λ为工作波长。 而AA′距实际负载的位置l1为
l1=l1′+ lmax1
(1- 5- 15)
由式(1- 5- 14)及(1- 5- 15)就可求得串联支节的位置及长度。
1.5 阻抗匹配 隔离器或去耦衰减器以实现信源端匹配, 因此我们着重讨论负载 匹配的方法。 阻抗匹配方法从频率上划分为窄带匹配和宽带匹 配，从实现手段上划分为串联λ/4阻抗变换器法、 支节调配器法。 下面就来分别讨论两种阻抗匹配方法。
图 1-12 传输线阻抗匹配方法示意图
1.5 阻抗匹配
1) λ/4阻抗变换器法
1.5 阻抗匹配
由于 λ/4阻抗变换器的长度取决于波长, 因此严格说它只能 在中心频率点才能匹配, 当频偏时匹配特性变差, 所以说该匹配 法是窄带的。
2) 支节调配器法
支节调配器是由距离负载的某固定位置上的串联或并联终 端短路或开路的传输线（又称支节）构成。可分为单支节、双 支节和多支节调配器
1.5 阻抗匹配
tan( tan(
/ /
4) 4)
Z021 Rl
(1- 5- 8)
因此当传输线的特性阻抗 Z01 Z0Rl 时 , 输 入 端 的 输 入 阻 抗
图 1-13 λ/4阻抗变换器
1.5 阻抗匹配
由无耗传输线输入阻抗公式得
Zin
Z01
Rl jZ01 Z01 jRl
l2
4
2
tan 1
1
(1- 5- 14c)
1.5 阻抗匹配
其中, λ为工作波长。 而AA′距实际负载的位置l1为
l1=l1′+ lmax1
(1- 5- 15)
由式(1- 5- 14)及(1- 5- 15)就可求得串联支节的位置及长度。
1.5 阻抗匹配 隔离器或去耦衰减器以实现信源端匹配, 因此我们着重讨论负载 匹配的方法。 阻抗匹配方法从频率上划分为窄带匹配和宽带匹 配，从实现手段上划分为串联λ/4阻抗变换器法、 支节调配器法。 下面就来分别讨论两种阻抗匹配方法。
图 1-12 传输线阻抗匹配方法示意图
1.5 阻抗匹配
1) λ/4阻抗变换器法
1.5 阻抗匹配
由于 λ/4阻抗变换器的长度取决于波长, 因此严格说它只能 在中心频率点才能匹配, 当频偏时匹配特性变差, 所以说该匹配 法是窄带的。
2) 支节调配器法
支节调配器是由距离负载的某固定位置上的串联或并联终 端短路或开路的传输线（又称支节）构成。可分为单支节、双 支节和多支节调配器
1.5 阻抗匹配
tan( tan(
/ /
4) 4)
Z021 Rl
(1- 5- 8)
因此当传输线的特性阻抗 Z01 Z0Rl 时 , 输 入 端 的 输 入 阻 抗
第五章 微波传输线PPT课件
1 kc2
( j
H z E z )
x
y
（5.9）
17
H
x
1 kc2
( j
E z y
H z ) x
k
H
y
1 kc2
(
j
E z x
H z ) y
其kc 中 2k222 2
（5.10）
12
由 （5.看9）出，电、磁场的横向分量可由其纵
向分量求出。故只要求出
就行。下面就来求Ez .H。z
z
HexHxeyHy ezHz
2. 将（5.4）展开为分量式：
1) （5.4a）展开为分量式：
左边E
ex
ey
ez
将（5.5a）代入
x y z
Ex Ey Ez
18.07.2020
8
左 右 e x( 边 E y j z边 E ( y e ) x H e y( x E e xy H E x y z) e e z z( H E x z y ) E y x)
左边 z无与 关 右边 z无 也 关 与
令
1 d2Z(z)2
Z(z) d2 z
(常数 )
k
2 c
则 t 2 E ( x ,y ) ( k 2 2 ) E ( x ,y ) 0
将 E ( x ,y ) e x E x ( x ,y ) e y E y ( x ,y ) e z E z ( x ,y ) 代入上式,则
9
将 （5.7）
Ex
1 j
中的 1 2 4
(H z y
H
y)
Ey
1 j
( H
x
H z ) x
Hx
《传输线理论》课件
阻抗特性
传输线的阻抗决定信号的 匹配和功率传递效率，常 见的阻抗包括50欧姆和75 欧姆。
传输线上的信号传输
传输线上的信号反射和干扰是常见问题，可通过消除信号反射和合理终止传输线来解决。 消除信号反射的方法包括使用终端电阻、滤波器和匹配网络。
传输线的调谐
传输线的等效电路 模型
传输线可用电路模型表示， 包括传输线的电感、电容和 电阻。
传输线用于计算机网络中的局 域网和广域网等数据传输。
总结
1 传输线理论的重要性
传输线理论为电磁信号传输提供了基础理论和实践指导。
2 相关应用领域
传输线广泛应用于通信、雷达、计算机网络等领域。
3 发展趋势及未来展望
随着技术的发展，传输线将继续演进，以满足不断增长的通信需求。
什么是传输线
传输线是传输电磁信号的导体或介质，通常由金属导线、光纤或空气等构成。 传输线可分为平行线、同轴电缆、光纤等多种类型。
传输线的特性
衰减特性
传输线上信号强度随距离 递减，衰减特性决定信号 传输的距离和质量。
相位特性
传输线上的信号会因电磁 波传播速度不同而引起相 位变化，影响信号的时间 同步。
《传输线理论》PPT课件
# 传输线理论 什么是传输线？传输线的定义和分类。 传输线的特性，包括衰减特性、相位特性和阻抗特性。 如何在传输线上进行信号传输？反射与干扰，消除信号反射，传输线的终止方式。 传输线的调谐，包括等效电路模型、调谐方法和在通信系统中的应用。 传输线在通信系统、雷达系统和计算机网络中的应用。 总结传输线理论的重要性，相关应用领域，发展趋势及未来展望。
传输线的调谐方法
通过调节传输线的电性能参 数来实现传输线的谐振和优 化信号传输。
传输线理论ppt课件
i(z,t) z
Gl v(z,t) Cl
v(z,t) t
15
2）时谐均匀传输线方程
精选ppt课件
a）时谐传输线方程 电压和电流随时间作正弦变化或时谐变化，则 电压电流的瞬时值可用复数来表示：
v (z,t) V 0c o s(t v(z)) R eV 0 ejtejv(z) R eV (z)ejt i(z,t) I0c o s(t I(z)) R eI0 ejtejI(z) R eI(z)ejt
如传输线上无损耗，则为无耗传输线。即R=0, G=0。
有耗线
无耗线
11
精选ppt课件
对于铜材料的同轴线（0.8cm—2cm），其所填充介质为
r 2 .5 ,
则其各分布参数为：
1 8 0 S/m
Rl 0.32 10 2 / m Ll 1.83 10 7 H / m C l 0.15 10 9 F / m G l 6.8 10 8 S / m
第二章 传输线理论
精选ppt课件
§2.1 传输线方程 §2.2 传输线上的基本传输特性 §2.3 无耗线工作状态分析 §2.4 有耗线 §2.5 史密斯圆图 §2.6 阻抗匹配
1
§2.1 传输线方程
精选ppt课件
传输线 传输高频或微波能量的装置
(Transmission line)
天线
源
传输线
源
终端
2Z0
2Z0
23
精选ppt课件
令d = l - z，d为由终点算起的坐标，则线上任一点上有
V(d) VL Z0IL ed VL Z0IL ed
2
2
I(d) VL Z0IL ed VL Z0IL ed
2Z0
《传输线理论》PPT课件 (2)
L且G<<ωC,传输线的传输系数可写成
•
j式中,αL定C义为传输L线C的衰(减R常数:G ) j （2-15）
2 LC
•
其中Y0定义为传输线的特性导纳:
LC 2
(R L
G) C
1 2
(RY0
GZ 0 )
Y0
1 Z0
C L
2.4 无耗传输线的工作状态
•
一段特性阻抗为Z0的传输线,一端接信号源,另一端接上负载。假设此传输线无耗,传
关）,引线长度为1.25cm,半径为0.2032mm，可以得到其等效电路的频率响应曲线如图所示。
102
101
实际 电容
| Z | /,
100
10－ 1
10－
2
108
理想 电容
109
1010
1011
f / Hz
图2-8 电容阻抗的绝对值与频率的关系
• 电容的用途非常多，主要有如下几种： • 1．隔直流：作用是阻止直流通过而让交流通过。 • 2．旁路（去耦）：为交流电路中某些并联的元件提供低阻抗通路。 • 3．耦合：作为两个电路之间的连接，允许交流信号通过并传输到下一级
• • •
A A A是极板面积,d表示极板间距离,ε=ε0εr为极板填充介质的介电常数。 C 理想状态下,极板间介质中没有0 电r流。
d d 在射频/微波频率下,在介质内部存在传导电流,因此存在传导电流引起的损耗；
•
介质中的带电粒子具有一定的质量和惯性,在电磁场的作用下,
很难随之同步振荡,在时间上有滞后现象,也会引起对能量的损耗。
•
在射频Q/微波元频件段耗,能金属导线、电阻、电
容和电感的等效电路中均包含储能元件和耗能元件
传输线基本理论课件
dz
式中, Z=R+jωL, Y=G+jωC, 分别称为传输线单位
长串联阻抗和单位长并联导纳。
均匀传输线
均匀传输线方程的解 将式（1- 5）第1式两边微分并将第 2 式代入,得
d
2U (z) dz2
ZYU
(z)
0
同理可得
d
2I (z) dz2
ZYI
(z)
0
令γ2=ZY=(R+jωL)(G+jωC), 则上两式可写为
Z0=
L C
此时, 特性阻抗Z0为实数, 且与频率无关。
②当损耗很小, 即满足R<<ωL、 G<<ωC时，有
均匀传输线
Z0
R jwL G jwC
L (1 1 R )(1 1 G ) C 2 jwL 2 jwC
L [1 j 1 ( R c )] L C 2 wL wc C
可见, 损耗很小时的特性阻抗近似为实数。
1、2 均匀传输线
由均匀传输线组成的导波系统都可等效为如图 （a）所示的均匀平行双导线系统。其中传输线的始 端接信源, 终端接负载, 选取传输线的纵向坐标为z, 坐标原点选在终端处, 波沿－z方向传播。在均匀传 输线上任意一点z处, 取一微分线元Δz, 该线元可视 为集总参数电路, 其上有电阻RΔz、电感LΔz、电容 CΔz和漏电导GΔz(其中R, L, C, G分别为单位长电阻、 单位长电感、 单位长电容和单位长漏电导),得到的 等效电路如图（b）所示, 则整个传输线可看作由无 限多个上述等效电路的级联而成。有耗和无耗传输 线的等效电路分别如图（c）、（d）所示。
一般概念
微波：指频率在300MHz-3000GHz频段的无线电波 特点：介于超短波和红外线之间，波长很短 似光性：具有反射、直线传播、集束性 穿透性：可穿透云、雾、雪 宽频带性：传输信息多 热效性：可使物体发热 散射特性：向除入射方向之外的其它方向散射
均匀传输线理论.ppt
V0 V0
终端电压反射系数
V (z) V0 (e jz e jz )
I (z) V0 (e jz e jz ) Z
在终端z=0
V (z
I(z
0) 0)
ZL
1 1 Z ZL
ZL Z e j
ZL Z
ZL
0z
Z ZL
分布参数：分布电阻 分布电感 分布电容 分布电导
RL C
G
2. 电报方程----长线的电路微分方程 一对导线形成的简单的电路
单位长度的
电感 L1
电容 C1 电阻 R1
电导 G1
分布参数电路模型
dV I{( jL1 R1)dz}
dI (V dV ){( jC1 G1)dz}
' j"
"
0 0 e j
(z) 0e j2z
1
0
ZL ZL
Z Z
'
"
0
2z
0
'
等反射系数圆
等 圆
:0 1
:1
z0
(z
0)
0
0
e j
ZL ZL
1 1
(l) (z l)
0e j 2z
lm in
4
4
n
2
Vmin V0 (1 )
电压驻波比(VSWR) Vmax 1
Vmin 1
Z
ZL
l
z
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I1
（2）、已知始端电压 U1和电流 I1 时的解：
Zg
+
（5.11） 将 z 0 、 U （ 0 ) U 1 、 I （ 0 ) I 1代入（4.6）式：
A1
U1
I1Z 0 2
Eg
～
U1
-
A2
U1
I1Z 0 2
z0
则特解为：
o
z
U(z)U1I2Z0 ez U1 I1Z0 ez
2
2
I(z)U1 I1Z0 ez U1I1Z0 ez
代入（5.6）式：E g ～
1
-
Z0
A1
(Z g
Eg Z0 Z0 )(1 12e2l )
z
l
A2
(Z g
Eg Z 02e2l Z0 )(1 12e2l )
其中
1Z Zg g Z Z0 0
2Z Zll Z Z0 0
z0
o
z
反射系数
则特解为：
U(z)
Eg Z0 (Zg Z0)
•
ez 2e2lez (112e2l )
Zl
数为“分布参数”.
o
z
很小,即使是几厘米长的传输线,其上各点的电
z
o
与电流也压是不同的,若激励电压 U i 是时变的 U i (t ) ,则
沿导体的电压和电流为 U(z,t)和 I(zt,).
而电路理论中，无论哪一点我们都认为
分布参数
电压与电流只是时间的函数．
集中（总）参数
一、分布参数： 电流流过传输线将使导体发热
Cdz
Gdz u(zdz,t)
z dz
zdz
u(zd,tz)u(z,t) d(u z,t)d(u z,t)d z[R(zi,t)Ld(zi,t)]dz
dz
dt
i(zd,tz)i(z,t) d(zi,t)d(zi,t)d z[G(zu ,t)Cd(u z,t)]dz
dz
dt
du(z,t) Ri(z,t)Ldi(z,t)
分布电阻。
电流流过导体其周围将有磁场 分布电感。
导体间绝缘不完善而存在漏电流 分布电导。
导体间有电压，其间便有电场 分布电容。 二、均匀传输线的分布参数及其等效电路：
1、均匀传输线：
Zg
Zl
Eg～
指传输线的几何尺寸、相对位置、导体材料 及周围媒质特性沿电磁波传输方向均不改变。
2、单位长度的分布参数：
第五传输线理论
传输线的分类：
横电磁波
Ø TEM波传输线——（双导体）。
Ø TE波和TM波传输线 微波传输线。
Ø 混合（表面）波传输线。
双导体
频率1GHz以上
单导体
5.1 传输线方程和传输线的场分析方法
5.1.1 长线及分布参数等效电路:
在微波频段(波长短), 传输线均视为“长 Z g
线”.即意味着其参 E g ～
2Z0
2Z0
I(z)
I2
+ Zl
U2 -
z
z
l
z 0
z
o
（5.12） 33
（3）、已知电源电动势 Eg和内阻 Zg
I1
I(z)
Z 及负载阻抗 时的解： l z 0 、 U （ 0 ) E g I 1 Z g 、 I （ 0 ) I 1
Zg
+
U 将 z l、 U （ l) I2 Z l、 I （ l) I2
B• 0
D
Ht 0
Et 0
e x xe y ye z z te z z
tE t、 tH t 为向纵分向量分不量存，在而。纵
则两个旋度式可写为：
H t j E t
G jC 单位长度的并联导纳
Cdz
Gdz u(zdz,t)
z dz
zdz
二、均匀传输线方程的解：
故对上式再次求导，将其化简得：
d 2U dz 2
ZYU
令 2
ZRjL YGjC
ZY
d 2 I ZYI dz 2
ZYj（5.５） 47
则传输线方程变为：d 2U
dz 2
2U
0
d 2I dz 2
2I
I(z)
Eg (Zg Z0)
•
ez 2e2lez (112e2l )
I2
+ Zl U2 -
z
z 0
z
o
5.1.3 用场的概念分析传输线： 定性分析
一、无耗、均匀、各向同性媒质中TEM波
时谐电磁场复数形式满足的麦氏方程组：
• •
•
HJjD
•
•
E jB
•
H t j E t
E t jH t
0
（5.4）
16
此方程常被称为均匀传输线波动方程。 两个方程相似。
I1
I(z)
I2
1、通解：
Zg
+
+ Zl
d 2U dz 2
2U
0
d 2I dz 2
2I
0
解方程得：
Eg ～
U1
-
z 0
o
z
l
U2 -
z
z 0
z
z
o
IU (z)Z1 ( 0(A A z 1 1ee ) zz A2A e2 ze )z
单位长度的分电感： L
H m
亨每米
单位长度的分布电导： G
S m
单位长度的分布电容：C
F m
西每米 法每米
3、双线传输线的等效电路：I Ldz Rdz
U
Cdz
考虑传输线的一小段 zzdz
书上１０７面 给出了平行双 线与同轴线的 分布参数的计
算公式
II
Gdz UU
z dz
zdz
5.1.２ 传输线方程及其解: 若激励电压为谐变稳态场（角频率为 ）：
则
u(z,t)ReU[ (z)ejt] i(z,t) ReI[(z)ejt ]
（5.１）
其中 U(z)、I(z)
为传输线上z处电压和
电流的复振幅值．
i(z, t) Ldz Rdz
i(zdz,t)
一、均匀传输线的 u(z,t) （电报）方程：
（5.6）
e z e z
沿＋z方向传播． 沿－z方向传播．
其中 A1、A2 是由始端或末端的条件决定的待定常数。 21
Z0
Z Y
R jL （5.７） 特性阻抗 G jC
２、特解：
I1
I(z)
I2
（１）、已知终端电压 U2和电流 I2 时的解：Z g
+
U E g ～
将 z l、 U （ l) U 2 、 I （ l) I 2代入（5.6）式：
dz
dt
di(z,t) Gu(z,t)Cdu(z,t)
z
dt
写成复数形式 即
（5.２）
电报方程
dU ( R jL) I
从左边式子可以看
dz dI (G
j C )U
（5.3）
出，其中每一式中 均有电流与电压。
dz
i(z, t) Ldz Rdz R jL 单位长度的串联阻抗
i(zdz,t)
u(z,t)
1
-
+ Zl
U2 -
l A1
U2
I2Z0 2
e l
z
（5.8） z A2
U2
I2Z0 2
e l
z0
o
z
则： 36 U(z)U2 I2Z0 ez U2 I2Z0 ez
（5.9）27 2
2
z
z 0
o
I(z)U2 I2Z0 ez U2 I2Z0 ez
2Z0
2Z0
33 26
也可改写为：U I((zz)) U Z U 0 22scionsh zz h II22cZ0 ossiz h nh z（5.10）