数学知识点初二数据的整理与初步处理
(八年级数学教案)数据的整理与初步处理
数据的整理与初步处理八年级数学教案
第21章数据的整理与初步处理
§21.1 算术平均数与加权平均数
第一课时算术平均数的意义
第二课时用计算器求算术平均数
第三课时加权平均数
第四课时加权平均数的应用
第五课时扇形统计图的制作
§21.2 平均数、中位数和众数的选用
第一课时中位数和众数
第二课时平均数、中位数和众数的选用
§21.3 极差、方差与标准差
第一课时表示一组数据离散程度的指标
第二课时用计算器求标准差
第21章数据的整理与初步处理
单元要点分析
内容简介
本章从实际问题出发,认识用平均数、加权平均数、中位数、众数描述数据中的集中趋势;用极差、方差和标准差刻画一组数据相对于平均数的离散程度;用一个数刻画一组数据某一方面的特征,以反映一组数据的整体概貌,这是进一步进行数据分析、统计推断的基础。
教学目标
1、知识与技能
使学生在具体情境中理解数据的权和加权平均数的概念,掌握加权平均数的计算方法,理解平均数在数据统计中的意义和作用。
理解平均数、中位数、众数、极差、方差、标准差的概念和意义,会根据所给信息求出一组数据的平均数、中位数、众数、极差、方差和标准差,会用计算器计算一组数据的平均数。
八年级数学下册 第20章 数据的整理与初步处理 20.1 平
平均数目标三导（1）总共植树多少棵？（2）该班共有多少人？（3）平均每人植树多少棵？导学：正确的从统计图表中获取有用的信息以及平均数的定义。
导做：独立完成，小组交流。
导思：一组数据的平均数就是这组数据的和除以它的总个数。
课堂达标练习1、擦亮眼睛看公司的招聘广告：确定选择.2、超出平均数的部分之和=不足平均数的部分之和.3、下表是某班20名学生的一次语文测验成绩统计表：成绩（分）50 60 70 80 90人数（人） 2 3 x y 2若20名学生的平均成绩是72分，请根据上表求x、y的值。
导学：这里有两个未知量，就应得到关于它们的两个等量关系，不难发现，一个是从总人数方面，另一个是从平均数方面得到两个等量关系，从而列方程组进行求解。
导做：解：由题意，得解得导思：1.算数平均数：一组数据的总和与这组数据的个数之比叫作这组数据的算数平均数.2.计算公式：123nx x x xxn+++⋅⋅⋅+=3.算数平均数是表示一组数据中数据总体的平均大小的情况，各数据对平均数的上下偏差的总和为零（就是高出的和等于低落的和），是衡量一组数据变化幅度的学生思考解决分析统计图学生独立完成，交流解题方法植树人数统计图24681012345678棵数人数组成的一组数据的平均数为112212n nnx f x f x f f f f ++⋅⋅⋅+++⋅⋅⋅+。
这个平均数叫做加权平均数，其中f 1，f 2，…，f n 叫做权，这个“权”，含有权衡所占份量的轻重之意，即（i ＝1，2，…，k ）越大，表明的个数越多，“权”就越重。
导思：1、权重有什么意义呢？各个数据在该组数据中所占有的不同重要性的反映；2、加权平均数的意义: 按各个数据的权重来反映该组数据的总体平均大小情况。
理解概念目标三导 学做思二：如何运用？ 试一试：小明同学在初二年级上学期的数学成绩如下表格, 请按图示的平时、期中、期末的权重, 计算小明同学的学期总评成绩。
初二数学第10章数据的收集整理与描述
第一节：概述1.1 介绍数据的重要性和用途数据是我们生活中不可或缺的一部分，无论是在日常生活中还是在学习和工作中，我们都会接触到各种各样的数据。
数据的收集、整理和描述是数学中非常重要的一个部分，它不仅可以帮助我们更好地理解和分析现象，还可以为我们提供决策和预测的依据。
1.2 说明数据的收集整理与描述在初二数学中的重要性在初二数学中，学生将学习到如何收集各种数据，并对这些数据进行整理和描述。
这不仅有助于他们在日常生活中更好地处理数据，还为他们打下了解决更复杂问题的基础。
第二节：数据的收集2.1 介绍数据的来源数据可以来源于各个方面，比如日常生活中的温度、身高、体重等，或者是学校的成绩统计、体育比赛成绩等。
这些数据都可以通过观察、测量和调查的方式收集到。
2.2 讲解数据的收集方法在收集数据时，我们需要注意选择合适的方法，比如可以进行抽样调查、实地观察或者使用问卷调查等。
不同的方法会得到不同的数据，学生需要学会根据具体情况选择合适的方法。
第三节：数据的整理3.1 介绍数据整理的目的数据整理的目的是为了更好地对数据进行分析和描述，让数据更加清晰和易于理解。
3.2 讲解数据整理的方法在数据整理时，我们可以使用表格、图表等工具来对数据进行分类和展示。
比如可以使用条形图、饼状图、折线图等来展示数据的特点和规律。
第四节：数据的描述4.1 介绍数据描述的意义数据描述是为了更好地表达数据的特点和规律，让他人更容易理解和分析数据。
4.2 讲解数据描述的方法在数据描述时，我们需要关注数据的中心趋势和离散程度。
常见的描述方法有平均数、中位数、众数等，还有方差、标准差等用来描述数据的离散程度。
第五节：数据的应用5.1 介绍数据在实际生活中的应用数据的收集、整理和描述不仅停留在课堂上，它们在我们的生活中也有着很多应用。
比如在做决策时，我们可以利用过去的数据来做出更合理的判断；在做预测时，也可以通过数据的分析来得出未来的趋势。
初中数据处理和解析知识点
初中数据处理和解析知识点数据处理和解析是数学学科中一个重要的内容，对于初中学生来说，掌握相关的知识点非常重要。
本文将从数据的收集、整理和分析三个方面介绍初中数据处理和解析的知识点。
一、数据的收集1. 问卷调查：通过设计合理的问卷，收集样本的意见和反馈，进而了解一个问题的多个方面。
2. 实地观察：亲自去实地观察，例如考察某个地方的植被覆盖情况、交通状况等。
3. 实验数据：通过同样的实验条件下进行多次实验，记录实验结果，得出数据。
4. 资料收集：查阅图书馆、互联网等资源，获取已有的数据资料。
二、数据的整理1. 数据的分类：将收集到的数据按照一定的分类标准进行分类，以便更好地进行后续的分析。
2. 数据的表格化：将数据整理成表格的形式，清晰地呈现数据内容，方便后续的处理和分析。
3. 数据的整合：将不同来源的数据进行整合，消除冗余和重复，确保数据的准确性和一致性。
4. 数据的排序：将数据按照一定的规则进行排序，可以按照大小、时间等进行排序。
三、数据的分析1. 平均数：所有数据求和后再除以数据个数，得到平均数。
平均数可以反映一组数据的集中趋势。
2. 中位数：将数据按照大小顺序排列后，中间位置的数即为中位数。
中位数可以反映一组数据的典型值。
3. 众数：一组数据中出现频率最高的值即为众数。
众数可以反映一组数据的常见值。
4. 茎叶图：通过茎叶图可以直观地显示数据的分布情况，将数据的十位数和个位数分开表示。
5. 条形统计图：通过条形统计图可以直观地比较不同类别的数据之间的差异，便于数据的对比和分析。
6. 扇形图：用于展示不同类别数据在总体中所占的百分比，便于观察各类别的相对比例。
总结：初中数学中的数据处理和解析知识点对于培养学生的数据分析能力和思维能力非常重要。
通过对数据的收集、整理和分析，学生可以更好地理解和应用数学知识。
希望本文所介绍的初中数据处理和解析知识点能够帮助到学生们，提高他们的数学能力和解决实际问题的能力。
数据处理初中数学知识点之数据的整理与处理
数据处理初中数学知识点之数据的整理与处理数据在我们日常生活中无处不在，通过将数据进行整理和处理，可以帮助我们更好地理解和分析问题。
在初中数学中，学习数据的整理和处理是非常重要的一部分。
本文将介绍一些关于数据整理和处理的基本知识点。
一、数据的整理数据的整理是将杂乱无章的数据按照一定规则进行排列和分类，便于我们观察和分析。
常用的数据整理方法包括制表法、频数表和频数分布图。
1. 制表法制表法是将一组数据按照一定的顺序排列在表格中，以便于观察和比较。
表格通常有行和列两个方向，行表示数据的不同分类或者个体，列表示数据的不同属性或者特征。
通过制表法，我们可以更清晰地了解数据之间的关系。
2. 频数表频数表是将一组数据按照不同的取值分类，并统计每个分类下的数据个数。
通常将分类列出，并在旁边列出对应分类下的频数。
频数表可以帮助我们直观地了解数据的分布状况。
3. 频数分布图频数分布图是将频数用柱状图或者条形图进行可视化展示。
通常将不同分类在横轴上表示，频数在纵轴上表示，每条柱或者条的高度表示频数的大小。
频数分布图可以更加直观地展示数据的分布情况，有助于我们观察数据的特点。
二、数据的处理数据的处理是对收集到的数据进行加工和分析，以得到更有用的信息。
常用的数据处理方法包括平均数、中位数、众数和范围等。
1. 平均数平均数是一组数据的总和除以数据的个数。
平均数可以帮助我们了解数据的整体水平。
当数据中存在极端值时，平均数可能不太准确，因此需要结合其他指标进行分析。
2. 中位数中位数是将一组数据按照大小顺序排列后，位于中间位置的数值。
中位数可以帮助我们了解数据的中间水平。
与平均数相比，中位数更能反映数据的集中趋势，对极端值的影响较小。
3. 众数众数是一组数据中出现次数最多的数值。
众数可以帮助我们了解数据中的典型值。
一个数据集可以有一个众数或者多个众数，也可能没有众数。
4. 范围范围是一组数据中最大值与最小值之差。
范围可以帮助我们了解数据的全部变化范围。
初中数学数据的收集整理与描述知识点
初中数学数据的收集整理与描述知识点数据的收集整理与描述是数学中非常重要的一个知识点，也是数学与实际生活应用结合的一个关键环节。
数据的收集整理与描述主要包括以下几个方面的内容：数据的收集方法、数据的整理方法、数据的描述和数据的分析方法。
一、数据的收集方法1.调查法：通过问卷调查、面试等方法主动询问被调查者的意见和看法，获取数据。
2.实验法：通过设计实验并进行实际操作，观察和记录实验结果得到数据。
3.观察法：通过观察其中一现象或对象的特点，记录相关数据。
4.统计资料法：通过分析收集到的历史资料或者公开数据，获取相关数据。
二、数据的整理方法数据的整理是将收集到的不完整、混乱或者重复的数据进行分类、排序和编码，使其能够更好地被描述和分析。
1.数据的分类整理：将数据按照不同的特征进行分类，形成不同的数据集合，方便后续的描述和分析。
2.数据的排序整理：将数据按照其中一种规则进行排序，使其具有一定的顺序性，方便观察和分析。
3.数据的编码整理：对数据进行编码，赋予数据一定的符号来表示其特征，方便数据的识别和比较。
三、数据的描述对数据进行描述是为了更好地了解数据的特征，常用的描述方法有以下几种：1.集中趋势的描述：包括均值、中位数和众数等。
均值是指一组数据平均值的大小；中位数是将一组数据按照大小顺序排列后，位于中间位置的数值；众数是指一组数据中出现次数最多的数值。
2.离散程度的描述：包括极差、方差和标准差等。
极差是指一组数据的最大值与最小值之间的差距；方差是一组数据各数据与其均值偏差的平方和的平均值；标准差是方差的正平方根。
3.分布形状的描述：常用的描述方法有直方图和饼图。
直方图是用矩形表示数据频数的分布情况；饼图将数据按照不同类别划分，并用扇形表示类别所占比例的大小。
4.相关性的描述：通过相关系数来描述两组数据之间的相关程度。
相关系数的取值范围为-1到1，绝对值越大表示相关程度越大，正负号表示相关的方向。
四、数据的分析方法数据的分析是对收集整理和描述后的数据进行深入研究，从中寻找规律和特点。
八年级数学下册第20章数据的整理与初步处理20
20.3.2 数据分析的应用【学习目标】1．进一步加深理解平均数、方差、标准差的概念；2．会结合实际，运用相应的知识解决问题,体会样本估计总体的思想。
【学习准备】课前，从事下列活动：（1）两人一组，在安静的环境中，一人估计1min 的时间，另一人记下实际时间，将结果记录下来。
（2）在吵闹的环境中，再做一次这样的实验。
【学习过程】活动1：根据图表感受数据的稳定性 1．射箭时，通常新手成绩会比老手差一些，而且成绩通常不太稳定。
小明和小华练习射箭，第一局12支箭射完后，两人的成绩如下图所示。
请根据图中信息估计小明和小华谁是新手，并说明你这样估计的理由。
运用•巩固2.(1)从下面两幅图中，你能分别读出甲、乙两队员射击成绩的平均数吗？（2）通过估计比较甲、乙两队员射击成绩的方差的大小？说说你的估计过程。
（3）分别计算甲、乙两队员射击成绩的方差，看看刚才自己的估计是否正确。
（4）丙队员的射击成绩如右图，判断三人射击成绩的方差的大小。
反思•小结3.从图形中比较两组数据的稳定性，你有哪些经验，与同伴交流。
2468100123456789101112箭序成绩小明小华丙队员的射击成绩12346环7环8环9环10环成绩次数12346环7环8环9环10环次数成绩甲队员的射击成绩2466环7环8环9环10环次数成绩乙队员的射击成绩活动2：感受生活中的稳定性1.将全班课前收集的数据汇总起来，分别计算安静状态和吵闹环境下估计结果的平均值和方差。
2.两种情况下的结果是否一致，说说你的理由。
活动3：利用数据的稳定性做出抉择1．某校拟派一名跳高运动员参加一项校际比赛，对甲、乙两名跳高运动员进行了8次选拔比赛，他们的成绩（单位：米）分别如下：甲：1.70，1.65，1.68，1.69，1.72，1.73，1.68，1.67。
乙：1.60，1.73，1.72，1.61，1.62，1.71，1.70，1.75。
（1）甲、乙两名运动员的跳高的平均成绩分别是多少？（2）他们哪个的成绩更为稳定？（3）经预测，跳高1.65米就很可能获得冠军，该校为了获取跳高比赛冠军，可能选哪位运动员参赛？若预测1.70方可夺得冠军呢？活动4：自主反馈1.为选派一名学生参加全市实践活动技能竞赛，A、B两位同学在校实习基地现场进行加工直径为20mm的零件测试，他俩各加工的10个零件的相关数据依次如下图表所示（单位：mm）。
初中数学知识归纳统计数据的整理和处理
初中数学知识归纳统计数据的整理和处理统计数据的整理和处理在初中数学中是非常重要的一项技能。
通过整理和处理统计数据，我们可以更好地理解数据的特征和规律，从而做出准确的分析和推断。
本文将介绍统计数据的整理和处理的常见方法和技巧。
一、统计数据的整理统计数据的整理是将原始数据按照一定的方式排列和组织，以便于后续的分析和处理。
常见的统计数据整理方法有表格和图表两种形式。
1. 表格形式表格是一种按行列形式排列的数据展示方式，可以清晰地展示各个数据的关系和差异。
在制作表格时，应考虑以下几个要点：（1）表格的标题：标题应简洁明了，能够准确地反映数据内容。
（2）表头：表头应标识各列数据的含义，方便读者理解表格数据。
（3）行标和列标：行标是标识每一行数据的编号或名称，列标是标识每一列数据的编号或名称。
（4）数据填写：将数据按行列的对应关系填写到表格中，注意准确性和统一性。
2. 图表形式图表可以将统计数据以图形的形式展示出来，更直观地表达数据的特征和规律。
常见的统计图表包括柱状图、折线图、饼图等，选择合适的图表形式取决于数据类型和目的。
二、统计数据的处理统计数据的处理是对整理后的数据进行进一步的计算和分析，以获取更多的信息和结论。
常见的统计数据处理方法有求和、平均值、中位数和众数等。
1. 求和求和是将一组数据中的各个值相加，得到总和的运算。
求和可以反映数据的总量和程度。
例如，计算某班级学生的总分或某企业的总产量。
2. 平均值平均值是将一组数据中的各个值相加后再除以数据个数，表示这组数据的 typ块atatid均水平。
平均值是最常用的统计量之一。
例如，计算某班级学生的平均分或某城市的人均收入。
3. 中位数中位数是将一组数据按大小顺序排列后，处于中间位置的数值。
如果数据个数为奇数，中位数即为位于中间的那个数；如果数据个数为偶数，中位数为中间两个数的平均值。
中位数可以反映数据的集中趋势和稳定性。
例如，计算某班级学生的成绩中位数或某地区的房价中位数。
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数学知识点初二数据的整理与初步处理
数学知识点初二1、平均数=总量总份数。
数据的平均数只有一个。
一般说来，n个数、、、的平均数为 =1n(x1+x2+xn)
一般说来，如果n个数据中，x1出现f1次，x2出现f2次，xk出现fk次，且f1+f2+ +fk=n则这n个数的平均数可表示为x=x1f1+x2f2+xkfkn。
其中fin是xi的权重(i=1，2k)。
加权平均数是分析数据的又一工具。
当考虑不同权重时，决策者的结论就有可能随之改变。
2、将一组数据按由小到大(或由大到小)的顺序排列(即使有相等的数据也要全部参加排列)，如果数据的个数是奇数，那么中位数就是中间的那个数据。
如果数据的个数是偶数，那么中位数就是中间的两个数据的平均数。
一组数据的中位数只有一个，它可能是这组数据中的一个数据，也可能不是这组数据中的数据.
3、一组数据中出现的次数最多的数据就是众数。
一组数据可以有不止一个众数，也可以没有众数(当某一组数据中所有数据出现的次数都相同时，这组数据就没有众数).
4、一组数据中的最大值减去最小值就是极差：极差=最大值-最小值
5、我们通常用表示一组数据的方差，用表示一组数据的平均数，、、、表示各个原始数据.则 ( 平方单位)
求方差的方法：先求平均数，再求偏差，然后求偏差的平方和，最后再平均数 6、求出的方差再开平方，这就是标准差。
7、平均数、极差、方差、标准差的变化规律
一组数据同时加上或减去一个数,极差不变，平均数加上或减去这个数,方差不变,标准差不变一组数据同时乘以或除以一个数,极差和平均数都乘以或除以这个数,方差乘以或
除以该数的平方,标准差乘以或除以这个数。
一组数据同时乘以一个数a，然后在加上一个数b，极差乘以或除以这个数a，平均数乘以或除以这个数a，再加上b,方差乘以a的平方，标准差乘以|a|. (加减的数都不为0)。