成都七中2019级高一半期考试题
四川省成都市第七中学2019_2020学年高一数学下学期半期考试试题
四川省成都市第七中学2019-2020学年高一数学下学期半期考试试题考试时间：120 分钟 满分：150 分一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题列出的 四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1. 的值为︒105sin223.+A 426.+B 221.+C 42-6.D2．已知等差数列{}n a 中，4,774==a a ，则公差d 的值为21.A 1.B 1-C.21-D.3．已知21cos sin =-x x ，则x 2sin 的值为 21.A 41.B 43.C 23.D4．若011<<ba ，则下列结论中不正确的是22.b a A <2.b ab B <2.>+ba ab C ba b a D +>+.5．在ABC ∆中，内角C B A 、、的对边分别为c b a 、、，且︒︒===45,1202C B b ，,则边c 的大小是2.A3.B 2.C 6.D6．等差数列{}n a 中，24010=S ,那么74a a +的值是60.A 24.B 36.C 48.D7. 设n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，161216a a =，则36S S 的值为 89.A 9.B 7-9.或C 8789.或D8. 的结果为化简︒︒︒︒-50sin 40sin 5sin 5cos 22 1.A 21.B 2C.1-D.9. 在31tan tan ,120==∆︒B AC ABC 中，，的值为则B A tan tan 334.A 332.B 433C.233D.10. 已知数列{}n a 为各项均为正数的等比数列，n S 是它的前n 项和，若482=⋅a a ，且21375=-a a ，则5S 的值为 64.A 62.B 06C. D.5811. 有一块半径为2，圆心角为︒45的扇形钢板，从这个扇形中切割下一个矩形（矩形的各个顶点都在扇形的半径或弧上，且矩形的一边在扇形的半径上），则这个内接矩形的面积最大值为22.+A 2-2.B 2-22C.22D.2+12. 实数c b a 、、满足0122=+-+=b c a a 且012=++b a ，则下列关系成立的是c a b A >>.b a c B >>.a c b >>C.ab D.>>c二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共计20分13. 已知直线l 斜率的取值范围是()1,3-，则l 的倾斜角的取值范围是14. 已知()απαπ-=⎪⎭⎫⎝⎛+cos 22cos ，则=⎪⎭⎫⎝⎛-απ4tan 15. 不等式()0622≥---x x x 的解集是16. 已知正数y x ,满足2=+y x ，若2122+++≤y y x x a 恒成立，则实数a 的取值范围是 三、解答题：本大题共 6 大题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤． 17. （本小题满分 10 分） 解关于x 的不等式 ()R a ax x ∈>++,022218. （本小题满分 12分）在ABC ∆内，角C B A 、、所对的边分别为c b a 、、且()B a c B c A b cos cos cos -=-（1）求角B 的大小；（2）若ABC ∆的面积为33，13=b ，求c a +的值．19. （本小题满分 12 分）在等差数列{}n a 中，38,269573-=+-=+a a a a . （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设数列{}n n b a +是首项为1，公比为t 的等比数列，求{}n b 的前n 项和n S20. （本小题满分12分）已知函数()()0cos 2cos sin 322>+=ωωωωx s x x x f 的周期为3π （1）求函数()x f 的单调递增区间和最值;（2）当⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈6,0πx 时，函数()()12+-=m x f x g 恰有两个不同的零点，求实数m 的取值范围.21. （本小题满分 12 分）已知数列{}n a 满足λ+==+n n a a a 3,111（λ为常数）．（1）试探究数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧+λ21n a 是否为等比数列，并求n a ； （2）当2=λ时，求数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛+λ21n a n 的前n 项和n T ．22. （本小题满分 12 分）设数列{}n a 的前n 项和为n S ,且()*∈=+N n a S n n ,413（1）求{}n a 的通项公式;（2）求证：15141433221->+++++n S S S S S S S S n n Λ。
四川省成都七中2019届高一上学期期中考试英语试题Word版含答案
四川省成都七中2019届高一上学期期中考试英语试题Word版含答案成都七中高2018-2019学年度上期半期考试高一年级英语试卷考试时间：120分钟总分：150分温馨提示：多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。
高考保持心平气和，不要紧张，像对待平时考试一样去做题，做完检查一下题目，不要直接交卷，检查下有没有错的地方，然后耐心等待考试结束。
第一部分听力测试（共两节，满分20分）第一节 (共5小题；每小题1分，满分5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. How’s the man’s garden?A. Very good.B. Just so-so.C. In bad shape.2. Why does the man like the climate in this part of the country?A. It’s warm.B. It’s cold.C. It’s like that of his hometown.3. What is the weather like today?A. It’s cold.B. It’s warm.C. It’s bad.4. Where does this conversation take place?A. At an airport .B. In a factory.C. At a construction site.5. What is the probable relationship between the two speakers?A. Teacher and student.B. Mother and son.C. Driver and passenger. 第二节(共15小题；每小题1分，满分15分)听下面5段对话。
四川省成都市第七中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题(解析版)
A ．√3 √213．已知s i n xc o s x = 2，则 sin2x 的值为（）b ＞2 7．设 S n 为等比数列{a n }的前 n 项和，a 12＝16a 16，则 6的值为（）B ．．在△9 ABC 中，∠C ＝120°，t a nAt a nB = 3 √3，则 tan A tan B 的值为（ ）10．已知数列{a n }为各项均为正数的等比数列，S n 是它的前 n 项和，若 a 2•a 8＝4，且a 53a 7 = ，则 S 5四川省成都市第七中学 2019-2020 学年高一下期期中数学试卷一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．sin105°的值为（）√6 √2 1 √2√6 √2 2B ．4C ．2D ．42．已知等差数列{a n }中，a 4＝7，a 7＝4，则公差 d 的值为（）1 A ．2B ．1C ．﹣1D ． 21A ．121 B ．43 C ．4D ．√3211 4．已知 ＜ ＜0，则下列结论不正确的是（）abA ．a 2＜b 2B ．ab ＜b 2b aC ．aD ．|a |+|b |＞|a +b |△5．在 ABC 中，内角 A ，B ，C 的对边分别为 a ，b ，c ，且 b ＝2，B ＝45°，C ＝120°，则边 c ＝（）A ．√2B ．√3C ．2D ．√66．等差数列{a n }中，S 10＝240，那么 a 4+a 7 的值是（）A ．60B ．24C ．36D ．48SS 39A ．8B ．99 7C ．9 或﹣7D ． 或8 88．化简c o s25°si n25°的结果为（）si n 40°si n 50°1 A ．1C ．22D ．﹣121 A ．41 B ．31 C ．25 D ．31 2的值为（）A ．64B ．62C ．60D ．5811．有一块半径为 2，圆心角为 45°的扇形钢板，从这个扇形中切割下一个矩形（矩形的各个顶点都在扇14．已知c o s (2 + α) = 2cos(π − α)，则t a n(4 − α) =．16．已知正数 x ，y 满足 x +y ＝2，若a ≤ x+1 + y+2恒成立，则实数 a 的取值范围是．形的半径或弧上，且矩形的一边在扇形的半径上） 则这个内接矩形的面积最大值为（）A ．2 + √2B ．2 − √2C ．2√2 − 2D ．2√2 + 212．实数 a ，b ，c 满足 a 2＝2a +c ﹣b ﹣1 且 a +b 2+1＝0，则下列关系式成立的是（）A ．c ≥b ＞aB ．c ≥a ＞bC ．a ＞c ≥bD ．c ＞a ≥b二、填空题：本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共计 20 分13．已知直线 l 斜率的取值范围是(−√3， 1)，则 l 的倾斜角的取值范围是．π π15．不等式（x ﹣2）√x 2 − x − 6 ≥0 的解集为．x 2 y 2三、解答题：本大题共 6 大题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．解关于 x 的不等式：2x 2+ax +2＞0（a ∈R ）．18．在△ABC ，角 A ，B ，C 所对的边分别为 a ，b ，c ，且 b cos A ﹣c cos B ＝（c ﹣a ）cos B ．（1）求角 B 的值；（△2）若ABC 的面积为 3√3，b = √13，求 a +c 的值．19．在等差数列{a n }中，a 3+a 7＝﹣26，a 5+a 9＝﹣38．（1）求数列{a n }的通项公式；（2）设数列{a n +b n }是首项为 1，公比为 t 的等比数列，求{b n }的前 n 项和 S n ．20．已知函数f（x）＝2√3si nωxcosωx+2cos2ωx(ω＞0)的周期为．（1）求函数f（x）的单调递增区间和最值；（2）当x∈[0，6]时，函数g（x）＝f（x）﹣2m+1恰有两个不同的零点，求实数m的取值范围．21．已知数列{a n}满足a1＝1，a n+1＝3a n+λ（λ为常数）．（1）试探究数列{a n+2λ}是否为等比数列，并求a n；（2）当λ＝2时，求数列{n(a n+2λ)}的前n项和T n．22．设数列{a n}的前n项和为S n，且3(S n+1)=4a n，n∈N∗（1）求{a n}的通项公式；2）求证：1+S2S3+S n+1＞π3π11S（S2S3 S4+⋯+S n n4−115．A ．√3 √2sin105°＝sin （60°+45°）＝sin60°cos45°+cos60°sin45°= √2 × √2 2 × √ = √ 4 ． B ．1 C ．﹣1D ． 23．已知s i n xc o s x = 2，则 sin2x 的值为（）∵s i n xc o s x = 2，∴两边平方，可得：1﹣2sin x cos x ＝1﹣sin2x = 4，∴解得：sin2x = 4．七中高一下期期中参考答案与试题解析一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．sin105°的值为（）√6 √2 1 √2 √6 √2 2B ．4C ．2D ．4易知 sin105°＝sin （60°+45°），展开计算即可得解．3 2 1 2故选：B ．本题主要考查和差角公式的运用，考查运算求解能力，属于基础题．2．已知等差数列{a n }中，a 4＝7，a 7＝4，则公差 d 的值为（）26 √ 21 A ．21利用等差数列的通项公式即可得出．∵a 4＝7，a 7＝4，∴7+3d ＝4，d ＝﹣1．故选：C ．本题考查了等差数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．11 A ．21 B ．43 √3C ．D ．4 2将已知等式两边平方，利用同角三角函数基本关系式，二倍角的正弦函数公式即可求解．113故选：C ．本题主要考查了同角三角函数基本关系式，二倍角的正弦函数公式在三角函数化简求值中的应用，属于基础题．1 14．已知 ＜ ＜0，则下列结论不正确的是（）abb ＞2b ≥2 且当 a ＝b 时取等号，又因 b ＜a ，b ＞2，故 C 对； s i n B=∵等差数列{a n }中，S 10= 2 （a 4+a 7）＝240，baA ．a 2＜b 2B ．ab ＜b 2C ． + aD ．|a |+|b |＞|a +b |由题意先求出 b ＜a ＜0，根据它们的关系分别用作差法判断 A 和 B 选项，利用基本不等式判断 C 选项，由几何意义判断 D 选项．1 1∵ ＜ ＜0，∴b ＜a ＜0，abA 、∵b ＜a ＜0，∴a 2﹣b 2＝（a ﹣b ）（a +b ）＜0，则 a 2＜b 2，故 A 对；B 、ab ﹣b 2＝b （a ﹣b ）＜0，则 ab ＜b 2，故 B 对；b a baC 、∵b ＜a ＜0，∴ ＞0， ＞0，则 + a b a ba∴ + aD 、∵b ＜a ＜0，∴|a |+|b |＝|a +b |成立，故 D 不对．故选：D ．本题考查了比较大小的方法，作差法和基本不等式，用基本不等式时应验证三个条件，即一正二定三相等是否成立．△5．在 ABC 中，内角 A ，B ，C 的对边分别为 a ，b ，c ，且 b ＝2，B ＝45°，C ＝120°，则边 c ＝（）A ．√2B ．√3C ．2D ．√6由已知利用正弦定理即可求解．∵b ＝2，B ＝45°，C ＝120°，∴由正弦定理bc s i n C，可得2√2= c√3，22∴解得 c = √6．故选：D ．本题主要考查了正弦定理在解三角形中的应用，属于基础题．6．等差数列{a n }中，S 10＝240，那么 a 4+a 7 的值是（）A ．60B ．24C ．36D ．48利用等差数列的通项公式和前 n 项和公式求解．10∴a 4+a 7＝48．故选：D ．本题考查等差数列中的两项和的求法，是基础题，解题时要注意等差数列的性质的合理运用．7．设 S n 为等比数列{a n }的前 n 项和，a 12＝16a 16，则 6的值为（）设等比数列{a n }的公比为 q ≠1，由 a 12＝16a 16，1＝16q 4，解得 q ，再利用求和公式化简 6，代入即可得设等比数列{a n }的公比为 q ≠1，∵a 12＝16a 16，1＝16q 4，解得 q ＝± ．S 61q1 9 1 7 8 = ． 则 = =1+q 3＝1+= 或 1 a1(1q 3)S 3 8．化简c o s 25°si n25°原式=si n 40°cos40°= si n 40°cos40°= si n 40°cos40° = 2．．在△9 ABC 中，∠C ＝120°，t a nA+ tanB= 3 √3，则tan A tan B 的值为（ ）B ．1t a nAt a nB = 1t a nAt a nB ，故1 t a nAt a nB= 3，即t a nAt a nB= 3．10．已知数列{a n }为各项均为正数的等比数列，S n 是它的前 n 项和，若 a 2•a 8＝4，且a 53a 7 = ，则 S 5SS 39A ．89 7B ．9C ．9 或﹣7D ． 或8 8SS 3出．1 2a1(1q 6)8 8 81q故选：D ． 本题考查了等比数列的通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．si n 40°si n 50°的结果为（）1 A ．1C ．2D ．﹣12利用诱导公式及二倍角公式直接化简得解．cos10° si n 80° 2si n 40°cos40°故选：C ．本题主要考查二倍角公式的运用，考查化简求解能力，属于基础题．21 A ．41 B ．31 C ．25 D ．3根据 A +B ＝180°﹣C ＝60°，先求出 tan （A +B ）的值，再求 tan A tan B ．tan(A+ B) = tan(180°120°) = √3 = t a nA+t a nB2√ 3 32 1故选：B ．本题主要考查两角和与差的正切公式．属基础题．1 2的值为（）A ．64B ．62C ．60D ．58结合已知可先求出公比 q 及首项 a 1，然后根据等比数列的求和公式可求．∵a5−3a7=2，∴a7=2，∴q2=a7=4，∴q=2，q4∴S5==62，sin(45°−θ)=a2•a8＝4，可得a52＝4，∵数列{a n}为各项均为正数的等比数列，∴a5＝2，11a151∴a1=a5=32，32(1−1)251−12故选：B．本题主要考查了等比数列的通项公式及求和公式的简单应用，属于基础试题．11．有一块半径为2，圆心角为45°的扇形钢板，从这个扇形中切割下一个矩形（矩形的各个顶点都在扇形的半径或弧上，且矩形的一边在扇形的半径上）则这个内接矩形的面积最大值为（）A．2+√2B．2−√2C．2√2−2D．2√2+2直接利用正弦定理的应用整理出矩形的两边长，进一步利用矩形的面积公式把面积用三角函数的关系表达式整理出来，最后利用三角函数关系式的变换和正弦型函数性质的应用求出结果．根据题意得到图形：如图所示：设∠COB＝θ．所以BC＝2sinθ，在△ODC中，∠ODC＝180°﹣45°＝135°，利用正弦定理：DC OCsi n135°，整理得CD=2√2sin(45°−θ)，所以 S 矩形＝BC •CD = 2s i n θ ⋅ 2√2sin(45° − θ) =4√2sin （45°﹣θ）sin θ＝2√2si n (2θ + 4) − 2．当θ = 8时，S 矩形的最大值为 2√2 − 2． 3 ，π） ．3 ，π）． 3 ，π）．14．已知c o s (2 + α) = 2cos(π − α)，则t a n(4 − α) =−∵c o s(2 +α) = 2cos(π − α)，ππ故选：C ．本题考查的知识要点：三角函数关系式的恒等变换，正弦型函数的性质的应用，正弦定理余弦定理和三角形面积公式的应用，主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力，属于基础题型．12．实数 a ，b ，c 满足 a 2＝2a +c ﹣b ﹣1 且 a +b 2+1＝0，则下列关系式成立的是（）A ．c ≥b ＞aB ．c ≥a ＞bC ．a ＞c ≥bD ．c ＞a ≥b利用已知条件，推出 a 的范围，b 与 c 的关系，利用特殊值判断即可．实数 a ，b ，c 满足 a 2＝2a +c ﹣b ﹣1，可得（a ﹣1）2＝c ﹣b ≥0，可得 c ≥b ，排除 B ，D ，a +b 2+1＝0，可得 a ≤﹣1，当 a ＝﹣1 时，b ＝0，排除 B ，C所以 A 正确．故选：A ．本题考查函数与方程的应用，考查推理与判断能力．二、填空题：本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共计 20 分π2π13．已知直线 l 斜率的取值范围是(−√3，1)，则 l 的倾斜角的取值范围是[0， ）∪（ 4根据直线 l 斜率的取值范围得出倾斜角正切值取值范围，由此求出倾斜角 θ 的取值范围．直线 l 斜率的取值范围是(−√3，1)，则 l 的倾斜角 θ 满足−√3＜tan θ＜1，其中 θ∈[0，π），π2π所以 θ 的取值范围是[0， ）∪（ 4π 2π故答案为：[0， ）∪（ 4本题考查了直线方程的倾斜角与斜率问题，是基础题．π π1 3．先利用诱导公式可得 sin α＝2cos α，进而可得 tan α＝2，再利用正切的差角公式得解．π∴﹣sin α＝﹣2cos α，∴t a n(4−α)=1+2=−．=故答案为：−3．x2−x−6＞0或x﹣x﹣6＝016．已知正数x，y满足x+y＝2，若a≤x+1+y+2恒成立，则实数a的取值范围是（−∞，5]．t a nπ−t a nα+(y+2−2)25+x+1++(y+2−2)2(x+1)2−2(x+1)+1(y+2)2−4(y+2)+4=+，x+1+y+2−4+y+2，x+1+y+2−1，+y+25+5(y+2)+5(x+1)+−15(y+2)5(x+1)=，4(x+1)⋅∴tanα＝2，π1−2141+tanπt a nα341本题考查诱导公式，同角三角函数的基本关系，和差角公式的运用，考查化简求解能力，属于基础题．15．不等式（x﹣2）√x2−x−6≥0的解集为[3，+∞）∪{﹣2}．根据不等式中根式的讨论：分大于0，等于0两类，将无理不等式转化为二次不等式组或二次方程解．原不等式同解于x−2≥02解得x＞3或x＝﹣2或x＝3故答案为：[3，+∞）∪{﹣2}．求分式不等式、无理不等式一般先将它们同解变形为整数不等式来解，注意：一定要使原不等式的各部分有意义．x2y24首先对关系式进行恒等变换，进一步整理得(x+1−1)2x+1y+2=(x+1)2−2(x+1)+1x+1+(y+2)2−4(y+2)+4y+2，最后利用基本不等式的应用求出结果．已知正数x，y满足x+y＝2，所以（x+1）+（y+2）＝5，x+1所以：y+25=1则：x2y2y+2=(x+1−1)2x+1y+2，x+1y+2=x+1−2+14 =14x+1＝（515）（x+1+4y+2）﹣1，=14(x+1)y+245≥1−1+2√y+245要使a ≤ x+1 + y+2恒成立，只需满足a ≤ (x+1 + y+2)mi n 即可，故a ≤ 5．故答案为：（−∞，5]．对应的一元二次方程有两个实数根 x = 和 x = ，4 ＜ ∴不等式的解集为{x |x ＜ 或 x ＞ }；对应的一元二次方程有两个相等的实数根 x = − 4，∴不等式的解集为{x |x ≠ − 4}；综上，a ＞4 或 a ＜﹣4 时，不等式的解集为{x |x ＜ 或 x ＞ }；a ＝±4 时，不等式的解集为{x |x ≠ − 4}；x 2 y 2 x 2 y 244本题考查的知识要点：代数式的恒等变换，基本不等式的应用，主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力，属于中档题型．三、解答题：本大题共 6 大题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．解关于 x 的不等式：2x 2+ax +2＞0（a ∈R ）．讨论 ＞△0， ＝0 以及 ＜△0 时对应不等式的解集即可．关于 x 的不等式：2x 2+ax +2＞0（a ∈R ）中，△＝a 2﹣4×2×2＝a 2﹣16，当 a ＞4 或 a ＜﹣4 时， ＞△0，−a−√a 2−16 −a+√a 2−164 4且 −a−√a 2 −16 −a+√a 2 −164 ，−a−√a 2−16 −a+√a 2−164 4当 a ＝±4 时， ＝△0，aa当﹣4 ＜a ＜4 时， ＜△0，∴不等式的解集为 R ；−a−√a 2−16 −a+√a 2−164 4a﹣ 4＜a ＜4 时，不等式的解集为 R ．本题考查了一元二次不等式的解法与应用问题，也考查了分类讨论思想的应用问题，是基础题目．18．在△ABC ，角 A ，B ，C 所对的边分别为 a ，b ，c ，且 b cos A ﹣c cos B ＝（c ﹣a ）cos B ．（1）求角 B 的值；（△2）若 ABC 的面积为 3√3，b = √13，求 a +c 的值．∴cos B=．2∴B=3．（2）据（1）求解知B=3，又S=2ac sin B＝3√3，（1）由正弦定理，三角形内角和定理，两角和的正弦函数公式化简已知得sin C＝2sin C cos B，由0＜C＜π，可求cos B，结合范围B∈（0，π），可求B的值．（2）根据余弦定理，三角形面积公式即可解得a+c的值．（1）∵b cos A﹣c cos B＝（c﹣a）cos B．∴由正弦定理，得：sin B cos A﹣sin C cos B＝（sin C﹣sin A）cos B．∴sin A cos B+cos A sin B＝2sin C cos B．∴sin（A+B）＝2sin C cos B．又A+B+C＝π，∴sin（A+B）＝sin C．又∵0＜C＜π，1又B∈（0，π），ππ∴b2＝a2+c2﹣2ac cos B＝a2+c2﹣ac．①1∴ac＝12，②又∵b=√13，∴据①②解，得a+c＝7．本题主要考查了正弦定理，三角形内角和定理，两角和的正弦函数公式，余弦定理，三角形面积公式在解三角形中的应用，考查了转化思想，属于基础题．19．在等差数列{a n}中，a3+a7＝﹣26，a5+a9＝﹣38．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设数列{a n+b n}是首项为1，公比为t的等比数列，求{b n}的前n项和S n．（1）数列{a n}是公差为d的等差数列，运用等差数列的通项公式和求和公式，解方程即可得到所求通项公式；（2）a n+b n＝t n﹣1，可得b n＝t n﹣1+3n﹣2，运用数列的分组求和，计算可得所求和．（1）设等差数列{a n}的公差为d，当t≠1时，S n=+21−t，当t＝1时，S n=3n2−n+n=．20．已知函数f（x）＝2√3si nωxcosωx+2cos2ωx(ω＞0)的周期为．（2）当x∈[0，6]时，函数g（x）＝f（x）﹣2m+1恰有两个不同的零点，求实数m的取值范围．（1）化简函数f（x），结合题意可得f(x)=2si n(6x+6)+1，进而求得单调增区间及最值；（1）f(x)=√3si n2ωx+cos2ωx+1=2si n(2ωx+6)+1，3，解得ω＝3，∴f(x)=2si n(6x+6)+1，令−2+2kπ≤6x+6≤2+2kπ，k∈Z，解得πππkππkππ∴其单调递增区间为[3−9，3+18](k∈Z)；当x=3+18(k∈Z)时，f（x）max＝3，当x=3−9(k∈Z)时，f（x）min＝﹣1；（2）∵x∈[0，6]，6≤由a3+a7＝﹣26，a5+a9＝﹣38，可，得a5+a9﹣（a3+a7）＝4d＝﹣12，即d＝﹣3，∴a3+a7＝2a1+8d＝﹣26，解得a1＝﹣1，∴数列{a n}的通项公式为a n＝﹣3n+2；（2）由数列{a n+b n}是首项为a1，公比为t的等比数列，∴a n+b n＝t n﹣1，∴b n＝t n﹣1+3n﹣2，∴S n＝[1+4+7+…+（3n﹣2）]+（1+t+t2+…+t n﹣1）=3n2−n2+（1+t+t2+…+t n﹣1），3n2−n1−t n3n2+n22本题考查等差数列和等比数列的通项公式和求和公式的运用，考查数列的分组求和，考查化简运算能力，属于中档题．π3（1）求函数f（x）的单调递增区间和最值；ππ（2）问题等价于函数y＝f（x）的图象与直线y＝2m﹣1恰有两个不同的交点，作出图象，结合图象可得2≤2m﹣1＜3，进而得解．ππ2π又周期为，故32ω=ππ−≤x≤+39318，k∈Z，kππkππkππkπππ∴π6≤6x+π7π6，结合图象可知，2≤2m ﹣1＜3，解得 ≤ m ＜2．综上，实数 m 的取值范围为[2 ，2)． （1）试探究数列{a n + 2 λ}是否为等比数列，并求 a n ；（2）当 λ＝2 时，求数列{n(a n + 2 λ)}的前 n 项和 T n ．本题第（1）题将题干中的递推公式 进行转化可得 a n +1+ 2λ＝3（a n + 2λ），然后根据 a 1＝1，可得 a 1 + 2λ＝0 和 a 1+ 2λ≠0 两种情况，当 a 1+ 2λ＝0 时，数列{a n + 2 λ}是常数列，不是等比数列；当 a 1+ 2λ≠0 时， 数列{a n + 2 λ}是等比数列，且首项为 a 1+ 2λ＝1+ 2λ，公比为 3，此时通过计算出数列{a n + 2 λ}的通项第（2）题将 λ＝2 代入数列{a n + 2 λ}的通项公式，并进一步计算出数列{n(a n + 2 λ)}的通项公式，然后a n +1+ 2λ＝3a n +λ+ 2λ＝3（a n + 2λ），∴当 λ＝﹣2，即 a 1+ 2λ＝0 时，数列{a n + 2 λ}不是等比数列， 此时 a n + 2λ＝a 1+ 2λ＝a 1﹣1＝0，a n ＝a 1＝1，n ∈N *．当 λ≠﹣2，即 a 1+ 2λ≠0时，a n + 2λ≠0，由函数 g （x ）＝f （x ）﹣2m +1 恰有两个不同的零点，得函数 y ＝f （x ）的图象与直线 y ＝2m ﹣1 恰有两个不同的交点，323本题考查三角恒等变换以及三角函数的图象及性质，考查运算求解能力及数形结合思想，属于基础题．21．已知数列{a n }满足 a 1＝1，a n +1＝3a n +λ（λ 为常数）．111 1 11 1 1 11 1 1 1公式即可进一步计算出数列{a n }的通项公式．1 1运用错位相减法计算前 n 项和 T n ．（1）依题意，由 a n +1＝3a n +λ，可得1 1 1∵a 1＝1，1 11 11 1数列{a n + 2 λ}是等比数列，且首项为 a 1+ 2λ＝1+ 2λ，公比为 3，此时 a n + 2λ＝（a 1+ 2λ）•3n ﹣1＝（1+ 2λ）•3n ﹣1， ∴a n ＝（1+ 2λ）•3n ﹣1− 2λ，n ∈N *．则 n （a n + 2λ）＝2n •3n ﹣1， 1−3 −n •3n ）＝2[（ −n ）•3n − ]， ﹣2T n ＝2（1+31+32+…+3n ﹣1﹣n •3n ）＝2•（ 2∴T n ＝（n − 2）•3n + 2S 3 + S 3S 4 +⋯+ S nS n+1 ＞ S n+1 的表达式并进行转化得到 S n第（2）题先根据第（1）题的结果计算出 S n 的表达式，进一步可计算出S n+1 = ﹣1）≥15•4n ，则有 ≤ 1 5⋅4 n ，再代入S 1 S 2 + S 2 S 3 + ⋯+ S n1 1 11 1 11 1（2）由（1）知，当 λ＝2 时，a n ＝2•3n ﹣1﹣1，1T n ＝2[1•1+2•31+3•32+…+（n ﹣1）•3n ﹣2+n •3n ﹣1]，①3T n ＝2[1•31+2•32+…+（n ﹣1）•3n ﹣1+n •3n ]，② ①﹣②，可得1−3n1 1 21 1本题主要考查等比数列的判定，以及求数列的通项公式和运用错位相减法计算前 n 项和问题．考查了转化与化归思想，整体思想，分类讨论思想，以及逻辑推理能力和数学运算能力．本题属中档题．22．设数列{a n }的前 n 项和为 S n ，且3(S n + 1) = 4a n ，n ∈ N ∗（1）求{a n }的通项公式；（2）求证：S 1S 2+S 2n 4 − 1 15．本题第（1）题先将 n ＝1 代入表达式，根据 S 1＝a 1 可解出 a 1 的值，当 n ≥2 时，由 3（S n +1）＝4a n ，可得 3（S n ﹣1+1）＝4a n ﹣1，两式相减并进行计算可得 a n ＝4a n ﹣1（n ≥2），即可得数列{a n }是以 3 为首项，4为公比的等比数列，即可求出数列{a n }的通项公式；S n 14 − 3 4(4 n+1 −1)，然后根据当 n ∈N *时，4n ﹣4≥0 对 4（4n +1﹣1）进行转化计算并应用放缩法可得 4（4n +13 4(4 n+1 −1) S n+1 进行放缩后依据等比数列的求和公式进行求和，再次运用放缩法可证明不等式成立．（1）解：由题意，当 n ＝1 时，3（a 1+1）＝4a 1，解得 a 1＝3，当 n ≥2 时，由 3（S n +1）＝4a n ，可得 3（S n ﹣1+1）＝4a n ﹣1，两式相减，可得 3a n ＝4a n ﹣4a n ﹣1，1−4=4n﹣1，Sn1=5⋅4 n ）4 − （ 1 4(1−4n ) − • 1−14 − 15（1− n ）4 n 1 1 14 15 15 4n 4 − 15，整理，得 a n ＝4a n ﹣1（n ≥2）， ∴数列{a n }是以 3 为首项，4 为公比的等比数列， ∴a n ＝3•4n ﹣1，n ∈N *．（2）证明：由（1）知，S n = 3(1−4n )则 S n4n −1 4n1 −1=4(4 n −1) 4(4 n1 −1) = 4n1 −4 4(4 n1 −1) = 4n1 −1−3 4(4 n1 −1) = 1 4 − 34(4 n1 −1) ，∵当 n ∈N *时，4n ﹣4≥0，∴4（4n +1﹣1）＝16•4n ﹣4＝15•4n +4n ﹣4≥15•4n ，∴ 34(4 n1−1) ≤ 3 15⋅4 n = 1 5⋅4 n，则 S 1 S 2 S 2 S 3 ⋯ S n S n1 1 ≥（ − 4 1 1 1 1 1 ）+（ − ）+…+（ −5⋅41 4 5⋅4 2 4= n 1 5 1 41 142 ⋯ 1 4n）= n4 5 1 14= =＞ n 1 1−• n 1故得证．本题主要考查数列求通项公式，以及数列求和与不等式的综合问题．考查了转化与化归思想，放缩法，分组求和法，等比数列的基本量计算，以及逻辑推理能力和数学运算能力，本题多次应用放缩法，属较难题．。
成都七中2019级高一半期考试题
数学试卷
考试时间：120 分钟 命题人：肖志良
满分：150 分 审题人：魏华
一、选择题（共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）
1.设集合 A x x 5 ， m 5 ，则下列关系中正确的是（ ）
A． m A
A． ln12
B. 2 ln 2 ln 3
C． 1 12
D． 12
第1页共4页
8.函数 y f (x+a) 为偶函数，则下列关于函数 y f (x) 的说法正确的是（
）
A.关于直线 x a 对称
B.关于直线 x a 对称
C.关于点 a,0 中心对称
D.关于点 a,0 中心对称
第4页共4页
A． f x x 1， g x x2 1
x 1
C． f x 1， g x x 10
B.
f
x
x 1
， g x
x 1 x 1 1 x x 1
D． f x 3 x3 ， g x
（1）求函数 y f (x) 的定义域； （2）判断 a 0 时函数 y f (x) 单调性并用定义证明.
21.(本题满分 12 分)已知函数 f (x) x x . （1）画出 y f (x) 图像并直接写出单调区间；
（2） 证明：f (3) f (x a) f 3(x a)； （3）不等式 4 f (x) 9 f (x a) 0，对任意x 3，1恒成立，求实数 a 的取值范围.
C．37
6.函数 f(x)＝ 4－|x|＋lg x2－x－5x3＋6的定义域为(
成都七中2019学年上期2019级半期考试数学试卷
成都七中2019学年上期2019级半期考试数学试卷(参考答案)考试时间：120分钟 总分：150分一．选择题（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求．）CDBA DACB BCAC二、填空题：本大题共4小题，每题4分，共16分，把答案填在题中的横线上 13. {x|x<3，且x≠0} 14. [-1，1]15. （1，3） 16. ① ② ④三.解答题（17-21每小题12分，22题14分，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.解：（1）由0x 1x 1>-+，得01x 1x <-+，则1x 1<<-, ∴}1x 1|x {A <<-=. ……3分由0x 3≥-，得3x ≤，}3x |x {B ≤=. ……6分（2）}1x 1|x {B A <<-= ; ……9分又}1x ,1x |x {A C R ≥-≤=或，C R B={x|x>3},∴}3x |x {)B C ()A C (R R >= . ……12分18.解：（1）由04mx x 2=++有实根，得016m 2≥-=∆，则4m -≤或4m ≥； ……2分由0m 2x 2x 2=-+有实根，得0m 84≥+=∆，则21m -≥． ……4分 综上得4m -≤或21m -≥． ……6分 （2）由⎩⎨⎧>-=<-=-0m 23)1(g 0m 2)2(g ，得⎪⎩⎪⎨⎧<>23m 0m ，则23m 0<< . ……12分 19.解：当1x 0≤<时，x A P =，2x )x (f = ; ……2分 当2x 1≤<时，2)1x (1AP -+=，1)1x ()x (f 2+-= ; ……4分 当3x 2≤<时，2)x 3(1AP -+=，1)3x ()x (f 2+-=; ……6分 当4x 3≤<时，x 4A P -=，2)x 4()x (f -= . ……8分∴⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧∈-∈+-∈+-∈=4)(3,x )4x (]3,2(x 1)3x (]2,1(x 1)1x (]1,0(x x y 2222. ……10分……12分 20.解：令x 2t =，则22)(2+-=at at t g （4t 41≤≤） 当0a =时，32)(≠=t g ，舍去a=0； ……4分 当0a ≠时，a t a t g -+-=2)1()(2；当a>0时，328)4()(max =+==a g t g ，∴81a =． ……7分 当a<0时，32)(max =-=a t g ，∴1a -=． ……10分 综上，81a =或1a -=． ……12分 21.解：（1）由x≠0，f(x)为奇函数，得0)x (f )x (f =+- ∴2c=0，即c=0，xb ax )x (f +=. 又f(x)的图象过A 、B ，则⎪⎩⎪⎨⎧-=+=+12b a 21b a ，解得⎩⎨⎧=-=2b 1a ． ∴x2x )x (f +-= （x≠0）． ……4分 x（2）证明：设任意x 1，x 2∈（0，+∞），且x 1<x 2． ∴2112221121x 2x 2)x x ()x 2x ()x 2x ()x (f )x (f -+-=+--+-=- 211212x x )x x (2)x x (-+-= 212112x x )2x x )(x x (+-=. 由x 1，x 2∈（0，+∞），得x 1x 2>0，x 1x 2+2>0． 由x 1<x 2，得0x x 12>-．∴0)x (f )x (f 21>-，即)x (f )x (f 21>． ∴函数x2x )x (f +-=在（0，+∞）上为减函数． ……8分 （3）由f(x)为奇函数，知f(x)在（0,∞-）也为减函数． 当]1,2[x --∈时，1)1(f )x (f min -=-= 当]2,1[x ∈时，1)2(f )x (f min -==综上，1)x (f min -=，从而1|1t |≤-∴2t 0≤≤． ……12分22.解：（1）由函数n mx x f +=)(的图像经过点A （1,2），B （-1,0）， 得2=+n m ，0-=+n m ，解得1==n m ，从而1)(+=x x f . ……2分 由函数x p x h 2)(=（p>0）与函数1)(+=x x f 的图像只有一个交点， 得 012-=+x p x ，0442=-=∆p ，又0>p ，从而1=p ，()h x ∴=x ≥0）． ……4分（2）2()11)F x x =-= （x ≥0）.1=，即1x =时，min ()0F x =． ……6分 )x (F 在[0,1]为减函数，在[1,)+∞为增函数． ……8分（3）原方程可化为x 4log x a log )1x (log 224---=-， 即()x 41x log x 4log )1x (log 21x a log 2222-⋅-=-+-=-. ⎪⎩⎪⎨⎧+--=<<<⇔⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧--=->->->-⇔5)3x (a a x 4x 1)x 4)(1x (x a 0x a 0x 401x 2 . ……10分 令5)3x (y 2+--=，y=a.如图所示，①当4a 1≤<时，原方程有一解a 53x --=； ②当5a 4<<时，原方程有两解a 53x 1--=，a 53x 2-+=； ③当a=5时，原方程有一解x=3； ④当1a ≤或5a >时，原方程无解． ……14分。
2019年11月四川省成都七中2019～2020 学年度上期高2022届高2019级半期考试高一化学试题及参考答案
成都七中2019—2020学年度上期高2022届半期考试化学试卷考试时间：90分钟满分：100分可能用到的原子量：H—1 C—12 N—14 O—16 Na—23 Mg—24 Al—27 S—32 Cl—35.5 K—39 Fe—56 Ba—137第Ⅰ卷选择题(共40分)一．选择题（每题只有一个选项符合题意，每小题2分，共40分）1．下列各组物质，按化合物、单质、混合物顺序排列的是()A．冰水混合物、铁、盐酸B．空气、氮气、Na2CO3·10H2OC．食用醋、液态氧、碘酒D．碱石灰、白磷、熟石灰2．关于胶体的性质与应用，相关说法错误的是A．胶粒不能透过半透膜，血液透析利用半透膜将有害物质移出体外B．明矾净水是利用胶体的丁达尔效应C．微粒直径1nm-100nm的纳米材料不是胶体D．将FeCl3饱和溶液滴入沸水，继续加热至溶液呈红褐色，可制备Fe(OH)3胶体3．下列说法正确的是A．KClO3和NH3溶于水后能导电，故KClO3和NH3为电解质B．25 ℃时，0.1 mol·L－1的醋酸溶液比等浓度的醋酸钠溶液的导电能力弱C．NaHSO3的电离方程式为NaHSO3===Na＋＋H＋＋SO2－3D．BaSO4的水溶液不易导电，故BaSO4是弱电解质4．下列各图所示装置的气密性检查中，漏气的是()5．粗盐中含Ca2＋、Mg2＋、SO42－以及泥沙等杂质，为了除去杂质，有以下实验步骤进行提纯：11．下列指定反应的离子方程式正确的是()A．NaHCO3溶液中加足量Ba(OH)2溶液：HCO－3＋Ba2＋＋OH－===BaCO3↓＋H2O B．碳酸氢钙溶液加到醋酸中：Ca(HCO3)2＋2CH3COOH===Ca2＋＋2CH3COO－＋2CO2↑＋2H2OC．将Na投入到CuSO4溶液中：2Na＋Cu2＋===2Na＋＋CuD．Mg(OH)2和稀盐酸的反应：OH－＋H＋===H2O12．常温下，下列各组离子一定能在指定溶液中大量共存的是()A．与Al反应能放出H2的溶液中：HCO－3、K＋、NO－3、SO2－4B．能使石蕊试液变红的溶液中：Ba2＋、Cu2＋、NO－3、Cl－C．含大量NaHSO4的溶液中：Na＋、Ba2＋、OH－、NO－3D．溶液呈强碱性的溶液中：K＋、Mg2＋、Cl－、SO2－313．工业上可利用反应Na2CO3＋2Na2S＋4SO2===3Na2S2O3＋CO2制取化工原料Na2S2O3，下列说法正确的是()A．该反应中SO2还原性大于CO2B．氧化产物与还原产物的质量比为2:1C．每生成1 mol CO2，转移2N A个电子D．标准状况下，反应中每吸收4 mol SO2就会放出22.4 L CO214．用等体积的0.1 mol·L－1的BaCl2溶液，可使相同体积的Al2(SO4)3、NH4Al(SO4)2、MgSO4三种溶液中的SO2－4恰好完全沉淀，则三种硫酸盐的物质的量浓度之比为() A．3∶2∶3 B．2∶3∶6 C．2∶6∶3 D．1∶1∶115．常温，1 L的密闭容器中恰好可盛放n个N2分子和m个H2分子组成的混合气体，阿伏加德罗常数为N A，则该温度下气体摩尔体积可近似表示为()A．N A×(m＋n) B．22.4×N A(m＋n)C．N A/(m＋n)D．22.4(m＋n)/N A16．设N A为阿伏加德罗常数的值。
2018-2019学年四川成都七中高2019级高一期中考试语文试卷及答案
四川成都七中18-19学度下期高2019级半期考试试卷-语文考试时间：150分钟总分：150分命题：高一语文备课组审题：王正可张学军本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分.考试时间150分钟.第Ⅰ卷答案涂在机读卡上，第Ⅱ卷答在答题纸上.两卷均应写上班级、学号、姓名.第Ⅰ卷（选择题，共21分）一、（12分，每小题3分）1.下列词语中加点旳字，读音全部正确旳一项是（）A.隽永（juàn）椽子（chuán）夹袄（jiā）便言（pián）B.方枘（ruì）炎热（yán ）主簿（bù）平仄（zè）C.颤抖(zhàn) 混沌（hùn）处所（chù）落枕（lào）D.花蕊（ruǐ）纤细（qiān）咯血（kǎ）折本（shé）2.下列词语中，错别字最多旳一项是（）A.悠闲脉博严厉一副画卷B.葱笼聘礼玷污匪夷所思C.闲遐跋涉涰泣阖然长逝3．下列各句中，加点旳成语使用恰当旳一句是（）A．《诗经》中旳《卫风·氓》是一首以弃妇为题材旳诗歌，该诗将弃妇旳黍离之悲写得淋漓尽致、感人至深.B．网络给青少年旳学习、生活带来了便利和乐趣，但一些青少年缺乏自制力，沉溺于网络游戏，夙兴夜寐，身心健康受到危害.C．峨眉山山势雄伟，高山景行，气象万千，景色秀丽，素有“一山有四季，十里不同天”之妙喻.D．只见滕王阁楼阁飞空，金碧辉煌，鬼斧神工，令人啧啧称叹；置身其中，仿佛到了仙境一般.4．下列各句中，没有语病旳一句是（）A．“2012中国•都江堰放水节”开幕式围绕以“天上之水，天下人”为主题，表达“谢天、谢地、谢人”以及在大灾面前涌动大爱旳感恩之心.B．今年两会期间，代表们提出，只有走以最有效地利用资源和保护环境为基础旳经济之路，提高人民旳生活水平，才能实现可持续发展旳目标.C．曾以推广“疯狂英语”而广为人知旳李阳，以疯狂认读汉字和背诵古诗旳方式，开始了推广“卓越汉语”旳新目标.D．遭遇地震袭击和核危机旳日本东北部现有16万多灾民，其中一部分无法获得食物、饮用水、衣物、药品和生活必需品.二、（9分，每小题3分）阅读下面旳文言文，完成7～9题.杨公则，字君翼，天水西县人也.氐贼李乌奴作乱，攻白马，公则固守经时，矢尽粮竭，陷于寇，抗声骂贼.乌奴壮之，更厚待焉，要与同事.公则伪许而图之，谋泄，单马逃归.梁州刺史王玄邈以事表闻，齐高帝下诏褒美.迁扶风太守，母忧去官.顷之，高祖勒众军次于沔口，公则率湘府之众会于夏口.郢城平，高祖命众军即日俱下，公则受命先驱，径掩柴桑.江州既定，连旌东下，直造京邑.公则号令严明，秋毫不犯，所在莫不赖焉.大军至新林，公则自越城移屯领军府垒北楼，与南掖门相对，尝登楼望战.城中遥见麾盖，纵神锋弩射之，矢贯胡床，左右皆失色.公则曰：“几中吾脚.”谈笑如初.东昏夜选勇士攻公则栅，军中惊扰，公则坚卧不起，徐命击之，东昏军乃退.湘州寇乱累年，民多流散，公则轻刑薄敛，顷之，户口充复.为政虽无威严，然保己廉慎，为吏民所悦.湘俗单家以赂求州职，公则至，悉断之，所辟引皆州郡著姓，高祖班下诸州以为法.时朝廷始议北伐，以公则威名素著，至京师，诏假节先屯洛口.公则受命遘疾，谓亲人曰：“昔廉颇、马援以年老见遗，犹自力请用.今国家不以吾朽懦，任以前驱，方于古人，见知重矣.虽临途疾苦，岂可僶俛辞事.马革还葬，此吾志也.”遂强起登舟.至洛口，寿春士女归降者数千户.魏、豫州刺史薛恭度遣长史石荣前锋接战，即斩石荣，逐北至寿春，去城数十里乃反.疾卒于师，时年六十一.高祖深痛惜之，即日举哀，赠车骑将军，给鼓吹一部.谥曰烈.(选自《南史》，有删节) 5．下列句子中加点词旳解释，正确旳一项是（）A．母忧去官 忧：担心B．高祖勒众军次于沔口勒：勒令C．昔廉颇、马援以年老见遗见：被D．疾卒于师卒：最终6．下列各组句子中，加点词旳用法和意义相同旳一项是（）A．梁州刺史王玄邈以事表闻以我应他人B．然保己廉慎怅然心中烦C．为吏民所悦慎勿为妇死D．去城数十里乃反作计乃尔立7．下列对原文有关内容旳分析和概括，不正确旳一项是（）A．李乌奴叛乱时，杨公则弹尽粮绝被抓.他威武不屈、富贵不淫，表面答应与李乌奴共事，暗中却另有他谋，最终独骑逃回.B．杨公则所率部队纪律严明、秋毫无犯，得到了百姓旳拥护和帮助.在新林面对敌人旳突袭，能够沉着应战，从而取得了胜利.C．杨公则对百姓轻刑罚薄赋税，人口发展很快.在选用人才上，他不允许用钱买官，而是征用州郡旳大姓做官，得到了高祖旳肯定.D．在北伐时，杨公则接受命令带病出征，立志要马革裹尸还.在战争中打败了敌人，最后在军中病逝，齐高祖当天就为他旳去世而哀悼.第Ⅱ卷（共129分）三、（26分）8．把文言文阅读材料中画线旳句子翻译成现代汉语.(10分)⑴乌奴壮之，更厚待焉，要与同事.______________________________________________________________________⑵今国家不以吾朽懦，任以前驱，方于古人，见知重矣.______________________________________________________________________9．阅读下面这首诗，回答问题.（8分）琅琊溪①【宋】欧阳修空山雪消溪水涨，游客渡溪横古槎②.不知溪源来远近，但见流出山中花.[注]①此诗写于作者被贬滁州（今安徽省境内）期间.琅琊溪在滁州狼牙山.。
四川省成都七中2019—2020学年第二学期高一化学半期考试试卷(PDF版含答案)
成都七中高2022届高一（下）半期考试题成都七中2019—2020学年度下期高一年级半期考试化学试卷可能用到的相对原子质量：H—1 C—12 Na—23 Br—80第Ⅰ卷选择题(共40分)一．选择题（每题只有一个选项符合题意，每小题2分，共40分）1. 下列表示物质结构的化学用语或模型正确的是()A. HF的电子式：B. HClO的结构式：H—Cl—OC. Cl－的结构示意图：D. CH4分子的比例模型：2. 下列有关说法正确的是()A. 元素的化学性质主要取决于元素原子的最外层电子数B. 235 92U和238 92U是同位素，核反应属于化学变化C. 2H＋核外电子数为2D. 两种粒子，若核外电子排布完全相同，则其化学性质一定相同3. 实验室中用如图所示的装置进行苯的溴代反应的实验，并检验反应生成的气体。
下列关于该实验的说法不正确．．．的是()A. 广口瓶A中的试剂是NaOH溶液，除去反应生成的HBr气体B. 锥形瓶中生成淡黄色沉淀，可证明该反应是取代反应B. 原子半径：Ga>As>PC. 稳定性：NH3＞H2O＞PH3＞H2SD. 氢氧化物碱性：Ga(OH)3＞Al(OH)39. 短周期元素X、Y、Z、W、Q的原子序数依次增大，且只有一种金属元素。
其中X与W处于同一主族，Z元素焰色反应为黄色。
Z与W、W与Q的原子序数之差均为3，五种元素原子的最外层电子数之和为21，下列说法不．正确．．的是()A. W的单质可与Z的最高价氧化物的水化物发生置换反应B. 自然界中W的储量丰富，高纯度的W是将太阳能转化为电能的材料C. Q有多种氧化物，其+4价的氧化物可用作自来水消毒剂D. 单质的熔点和硬度：X>W，且它们熔化时克服的化学键类型相同10. 实验室中用如图所示的装置模拟工业上用石蜡油分解制乙烯。
下列关于该实验的说法不正确．．．的是()A. 该过程中，发生有烷烃分解生成新的烷烃和烯烃的反应B. 碎瓷片的主要作用是做催化剂和使石蜡油附着在高温的碎瓷片上分解C. 待试管B和C中的溶液颜色完全褪去，再在D处点燃气体，火焰呈淡蓝色D. 该反应过程模拟工业上制取裂解气，产生的气体主要是含有乙烯，还含有丙烯等烃11. 下列说法正确的是()A. 碘晶体受热转变为碘蒸气，吸收的热量用于克服碘原子间的作用力B. 热稳定性HF >HCl是因为HF存在分子间氢键C. 沸点H2O>H2S，原因是H—O键键能大于H—ClD. 白磷一定条件下转化为红磷，既有化学键的断裂，又有化学键的形成12. 实验室中用如图所示的装置进行甲烷与氯气在光照下反应的实验。
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（2） 证明：f (3) f (x a) f 3(x a)； （3）不等式 4 f (x) 9 f (x a) 0，对任意x 3，1恒成立，求实数 a 的取值范围.
22.(本题满分 12 分)设函数 fk (x) 2x (k 1)2x (x R, k Z ) . （1）证明： F (x) f02 (x) f22 (x) 为偶函数； （2）若 2m f1(m) 5，log2 f1(2n) 2 log2 (n 1) 5 ,求 m n 的值.
f (x)
．
16.若函数
f
(x)
log（2 x)
log
1 2
x
，x
，x 0
0 ，
，
若
f
(2t
1)
f
(1 2t)
，则实数 t
的取值范围是
．
第2页共4页
三、解答题（共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17.(本题满分 10 分)
（1）化简： lg 25 lg 2 lg 50 lg2 2 ；
D． m A
2.设集合 A＝{－1,3,5}，若 f：x→2x－1 是集合 A 到集合 B 的映射，则集合 B 可以是（ ）
A． 0,2,3 B． 1,2,3
C． 3,5
D． 3,5，9
3.在下列四组函数中， f x 与 g x 表示同一函数的是（ ）
A． f x x 1， g x x2 1
直线 x＝－1 及 x＝t 围成图形(如右图阴影部分)的面积为 S，则 S 与 t
的函数关系的图象可表示为
()
10.设奇函数 f(x)在 0， 递减，且 f (2019) 0 ，则 f (x) f (x) 0 的解集为（ ）
x
A． ，0 2019，+
B． ，-2019 0, 2019
C． ，-2019 2019，+
n∈N*}，C＝{x|x＝7n+2，n∈N*}，若 x∈A∩B∩C，则整数 x 的最小值为（ ）
A．128
B．127
C．37
6.函数 f(x)＝ 4－|x|＋lg x2－x－5x3＋6的定义域为(
)
D．23
A.(2，3)
B.(2，4]
C.(2，3)∪(3，4]
D.(－1，3)∪(3，6]
7.已知方程 ln2 x (ln 4 ln 3) ln x 2 ln 2 ln 3 0 的两根为 x1, x2 ，则 x1 x2 （ ）
成都七中 2019——2020 学年上期高 2019 级半期考试
数学试卷
考试时间：120 分钟 命题人：肖志良
满分：150 分 审题人：魏华
一、选择题（共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）
1.设集合 A x x 5 ， m 5 ，则下列关系中正确的是（ ）
A． m A
B. m A C． m A
x 1
C． f x 1， g x x 10
B.
f
x
x 1
， g x
x 1 x 1 1 x x 1
D． f x 3 x3 ， g x
2
x
4.设
a
log
1 2
3,
b
1 3
0.2
,
c
1
23
，则(
)
A． a b c
B. c b a C. c a b
D. b a c
5.我国古代数学名著《孙子算经》，其中记载了这样一个“物不知数”的问题：“今有物不知
数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”，此问题及其解题原理在
世界上颇负盛名，中外数学家们称之为“孙子定理”、“中国剩余定理”或“大衍求一术”等。对
以上“物不知数”的问题，现有如下表示：已知 A＝{x|x＝3n+2，n∈N*}，B＝{x|x＝5n+3，
19.(本题满分
12
分)已知
f
(x)
2x,
g(x)
x 1, x 1 2 x, x 1
(1)求 f(g(2))与 g(f(2))；
(2)求 f(g(x))与 g(f(x))的表达式．
第3页共4页
20.(本题满分 12 分)已知函数 f (x) ln 1 ax (a 0) 1 ax
（1）求函数 y f (x) 的定义域； （2）判断 a 0 时函数 y f (x) 单调性并用定义证明.
第4页共4页
D． 2019，0 0, 2019
11.函数 y＝f(x)(x∈R)的图象如图所示，则函数 g(x)＝f( ln x )的单调减区间是(
)
A．
0，1 e
B．
1 e
，1
C． 1，
D．Βιβλιοθήκη 0，1 e和1，
12.任意 t R 时， f [ f (t) 1] 2 恒成立，且函数 y f (t) 单调，则 f ( 1 ) =（
（2）已知 lg 2 a,10b 3, 用 a, b 表示 log2 45 .
18.(本题满分 12 分)设全集 U=R，集合 A x | 1 x 3 ， B x | 2x 4 x 2
（1）求 CU ( A B) ； （2）若集合 C ={x | 2x a 0} ，满足 B C C ，求实数 a 的取值范围.
）
t
2019
A. 2020
B. 2019
1
C.
2020
1
D.
2019
二、填空题（共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）
13.函数 f (x) a x5 6 的图像过定点 A，则 A 点坐标为
．
14.函数 f (x) ln x2 4x 的单调递减区间是
．
15.已知函数 y f ( x) 在 R 上为奇函数，且当 x 0 时， f (x) 2x ln (x 1) ，当 x 0 时，
A． ln12
B. 2 ln 2 ln 3
C． 1 12
D． 12
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8.函数 y f (x+a) 为偶函数，则下列关于函数 y f (x) 的说法正确的是（
）
A.关于直线 x a 对称
B.关于直线 x a 对称
C.关于点 a,0 中心对称
D.关于点 a,0 中心对称
9.在函数 f (x) x (x 1,1) 图象上有一点 P(t，|t|)，此函数与 x 轴、