四川省成都七中2013-2014学年七年级上学期期中考试数学试题
四川省成都七中2014届数学(理)三轮复习综合训练(七) Word版含答案
成都七中高2014届三轮复习综合训练（七）理科命题人：赵柏鲜本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分． 第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至6页．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.1.在复平面内，复数z 和22ii-表示的点关于虚轴对称，则复数z =A. 2455i +B.2455i -C. 2455i -+D. 2455i --2.若集合{}(){}2,,lg 1xM y y x R S x y x ==∈==-,则下列各式中正确的是A. MS M = B. M S S = C. M S = D. M S =∅3.已知命题000:,2lg ,p x R x x ∃∈->命题2:,0,q x R x ∀∈>则（ ）A. p q ∨命题是假命题B. p q ∧命题是真命题C. ()p q ⌝∨命题是假命题 D. ()p q ⌝∧命题是真命题4.若抛物线22y px =的焦点与双曲线22122x y -=的右焦点重合,则p 的值为（ ） A. 2- B. 2 C. 4- D. 45.程序框图如图所示，该程序运行后输出的S 的值是 （ ）A ．12- B ．13 C ．3- D ．26．某几何体的三视图如图所示，则它的表面积为（ ） A ．B． C．2+π（ D ． 7.已知直线a 和平面α,则能推出//a α的是A. ,//,//b a b a α存在一条直线且B. ,,b a b b α⊥⊥存在一条直线且C. ,,//a ββαβ⊂存在一个平面且D. ,//,//a ββαβ存在一个平面且 8.已知数列{}n a 的前n 项和()10nn S a a =-≠,则数列{}n aA. 一定是等差数列B. 一定是等比数列C.或者是等差数列,或者是等比数列D. 既不可能是等差数列,也不可能是等比数列9.已知有一个公园的形状如图所示,现有3种不同的植物药种在此公园的,,,,A B C D E 这五个区域内,要求有公共边的两块相邻区域不同的植物,则不同的种法共有 A. 16种 B. 18种 C. 20种 D. 22种10.已知函数()()2ln 1f x a x x =+-,在区间()0,1内任取两个实数,p q ,且p q ≠,若不等式()()111f p f q p q+-+>-恒成立,则实数a 的取值范围为A. [)11,+∞B. [)13,+∞C. [)15,+∞D. [)17,+∞二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在题中横线上．11.若22nx ⎫⎪⎭的展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是12.设变量,x y 满足约束条件140340x x y x y ≥⎧⎪+-≤⎨⎪-+≤⎩，则目标函数3z x y =-的最大值为13.已知在边长为1的正方形ABCD ，M 为BC 的中点，E 在线段AB 上运动，则EM EC 的取值范围是14．设ABC ∆的内角A BC 、、所对应的边分别为a b c 、、，()3cos cos 2A CB -+=，2b ac =，则B =15.如图，从一点O 引出三条射线,,OA OB OC 与直线l 分别交于,,A C B 三个不同的点，则下列命题正确的是 .○1若(),OC OA OB R λμλμ=+∈，则1λμ+=； ○2若先引射线,OA OB 与l 交于,A B 两点，且,OA OB 恰好是夹角为90的单位向量，再引射线OC 与直线l 交于点C （C 在,A B 之间），则OAC ∆的面积18OAC S ∆≤的概率是14； ○3若2,1OA OB ==，OA 和OC 的夹角为30，OB 和OC 夹角为45，则6OC =○4若C 为AB 中点，P 为线段OC 上一点（不含端点），且OP kOC =，过P 作直线m 分别交射线,OA OB 于,A B ''，若,OA aOA OB bOB ''==，则ab 的最大值是2k成都七中高2014届三轮复习综合训练（七）第Ⅱ卷三、解答题:本大题共6小题,满分75分.其中16－19每题12分，20题13分，21题14分.16.某校学生会组织部分同学，用“10分制”随机调查“阳光”社区人们的幸福度.现从调查人群中随机抽取16名，如图所示的茎叶图记录了他们的幸福度分数(以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶)： （1）指出这组数据的众数和中位数；（2）若幸福度不低于9.5分，则称该人的幸福度为“极幸福”.求从这16人中随机选取3人，至多有1人是“极幸福”的概率；（3）以这16人的样本数据来估计整个社区的总体数据，若从该社区(人数很多)任选3人，记ξ表示抽到“极幸福”的人数，求ξ的分布列及数学期望．17.已知函数()1sin 3f x x ωπ⎡⎤⎛⎫=+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦的部分图象如图所示，其中P 为函数图象的最高点，,A B 是函数图象与x 轴的相邻两个交点，若y 轴不是函数()f x 图象的对称轴，且1tan 2APB ∠=.（1）求函数()f x 的解析式；（2）若[]1,2x ∈，求函数()f x 的取值范围.BD18.已知数列{}n a 的各项均为正数, n S 为其前n 项的和,且对于任意的n N *∈,都有()241n n S a =+（1）求证:数列{}n a 为等差数列;（2）若2n n tS ≥对于任意的n N *∈恒成立,求实数t 的最大值.19.如图，已知在地面时菱形的四棱锥P ABCD -中，ABC ∆是边长为2的正三角形，2AP BP PC ===（1）求证:平面PAB ⊥平面ABCD ； （2）求二面角A PC D --的余弦值.20.如图，设抛物线()21:40C y mx m =>的准线l 与x 轴交于点1F ，其焦点为2F ，以1F ，2F 为焦点，离心率为12e =的椭圆2C 与抛物线1C 在x 轴上方交点为P ，连接2PF 并延长2PF 交抛物线于点Q ，M 是抛物线1C 上一动点，且M 在P 与Q 之间运动. （1）当1m =时，求椭圆2C 的方程；（2）当12PF F ∆的边长恰好是三个连续的自然数时，求MPQ ∆面积的最大值.21.已知函数()()21ln 12f x a x x a x =+-+. （1）求函数()f x 的单减区间；（2）若()0f x ≥对定义域内的任意x 恒成立，求实数a 的取值范围； （3）证明：对于任意正整数,m n ，不等式()()()()111ln 1ln 2ln nm m m n m m n +++>++++恒成立.成都七中高2014届三轮复习综合训练（七）答案命题人：赵柏鲜一、选择题 1.解析: A2.解析: D 因为()()0,1M S =+∞=+∞，，3.4. D5.A6．A ．【解析】易知该三视图的直观图是倒立的半个三棱锥，其表面积由底面半圆2111122S ππ=⋅=，侧面三角形212222S =⋅⋅=和侧面扇形315522S ππ=⋅⋅=，151522222S πππ+∴=++=+，故选A ．7.解析: C 因为,,A B D a α⊂中，均有可能 8.9.二、填空题11.12.13.1415.三、解答题 16. 解：（1）众数：8.6； 中位数：8.75 ；……………………………2分（2）设i A 表示所取3人中有i 个人是“极幸福”，至多有1人是“极幸福”记为事件A ，则140121)()()(3162121431631210=+=+=C C C C C A P A P A P ； …………………6分（3）ξ的可能取值为0，1，2，3.6427)43()0(3===ξP ；6427)43(41)1(213===C P ξ； 64943)41()2(223===C P ξ；641)41()3(3===ξP ……..……………..10分所以ξξE 27279101230.7564646464=⨯+⨯+⨯+⨯=. ………..……….…12分 另解：ξ的可能取值为0，1，2，3.则1~(3,)4B ξ，3313()()()44k k kP k C ξ-==.所以ξE =75.0413=⨯．18.19.21.。
四川省成都七中实验学校2015-2016学年七年级上学期期中考试数学试题
成都七中实验学校初2015级七年级（上）期中素质测试数 学 试 题考生注意：1、开考之前请考生将自己的姓名、班级、考号等准确的填写在指定的位置，对错误填写的考生成绩以0分计算。
2、本试卷分A 卷、B 卷，A 卷总分100分、B 卷50分，全卷总分150分。
考试时间120分钟。
A 卷（100分）一、 选择题（每小题3分，共30分）1、圆锥体的截面不可能为（ ）A 、三角形B 、 圆C 、 椭圆D 、矩形 2、若a 的倒数为-12，则a 是（ ） A 、12 B 、-12C 、2D 、-23、(-2)5表示（ ）A 、5乘以（-2）的积B 、5个(-2)连乘的积C 、 2个-5相乘的积D 、5个(-2)相加的和 4、两个互为相反数的有理数相除，其结果（ ）A 、商为正数B 、商为负数C 、 商为-1或无意义D 、商为15、已知数轴上表示-3和-100的两个点分别为A 、B ，那么A 、B 两点间的距离是（ ） A 、97 B 、100 C 、103 D 、36、下列说法不正确的是( )A 、 a 2b 和ab 2是同类项B 、a 的系数是0C 、 15xy 2-15y 2x=0D 、20a 2b-(-17a 2b)=37a 2b7、代数式：3m+n,3ab,π523xy ，ba 22，m ，－13，733y x -，2ab －3c 中的单项式有（ ）A 、3个；B 、4个；C 、5个；D 、6个8、在下列说法中，（1）在有理数中，没有最小的正整数；（2）立方等于它本身的数只有两个；（3）有理数a 的倒数是1a；（4）若a=b ，则|a|=|b|。
其中正确的个数是( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个9、一批电脑进价为a 元，加上20％的利润后优惠8％出售，则售出价为（ ）A 、(1＋20％)aB 、(1＋20％)8％aC 、a %)81%)(201(-+D 、8%a10、按下面的程序计算，若开始输入的值x 为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的x 的不同值最多有 （ ）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个 二、填空题（每题4分，共20分）11、要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，x =____，y =______ 12、()20162015)4(25.0-⨯-=__________；()=-+-20162015)2(213、代数式0.6x a b 与3113y a b --是同类项，则x y +=________________14、如果|-x|=4,那么x= ；如果a 2=4，那么a= ；如果y 3=8，那么y= 15、某工厂原计划每天生产a 个零件，实际每天多生产b 个零件，那么生产m 个零件比原计划提前_____________________天 三、计算(每小题5分,共20分)16、)6()7(452-+--+- 17、 ()223232-⨯-⨯--|-1|18、21114()(60)31215--⨯- 19、 %252155.2425.0)41()370(⨯+⨯+-⨯-四、解下列各题（共17分）20、(5分)化简：22223232ab a b ab a b +---+21、(6分)先化简再求值：()()()2222225424,2,1mn m n m n m n ----+=-=其中1 2 3x y第11题22、(6分)已知|x+2|+(y-21)2=0,求代数式31x 3-2x 2y+32x 3+3x 2y-7的值。
四川省成都七中2013-2014学年高一数学(上)半期考试试题及答案
成都七中2013-2014学年度上期 高2016届半期考试数学试题考试时间:120分钟;试卷满分:150分第Ⅰ卷(选择题,共50分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设全集}5,4,3,2,1{=U ，集合}4,2,1{=M ，则集合=M C U （ ） （A ）}4,2,1{ （B ）}5,4,3{ （C ）}5,2{ （D ）}5,3{2.下列函数中，与2x y =是同一函数的是（ ）（A ）2)(x y = （B ）x y = （C ）||x y = （D ）33x y = 3．函数)0(,1log 2>=x xy 的大致图象为（ ）（A ） （B ） （C ） （D ）4.已知函数⎩⎨⎧>-≤-=0),2(0,1)(2x x f x x x f ，则))1((f f 的值为（ ）（A ）1- （B ）0 （C ）1 （D ）25．函数)(,R x y ∈=αα为奇函数，且在区间),0(+∞上单调递增，则实数α的值等于（ ） （A ）1- （B ）21（C ）2 （D ）3 6．设3.03.02.03.0,2.0,3.0===c b a ，则c b a ,,的大小关系为（ ） （A ）b a c >> （B ）a b c >> （C ）c b a >> （D ）b c a >> 7.函数)),2[]0,((,12)(+∞-∞∈-=x x xx f 的值域为（ ） （A ）]4,0[ （B ）]4,2()2,0[ （C ）),4[]0,(+∞-∞ （D ）),2()2,(+∞-∞8．若10052==ba ，则下列关系中，一定成立的是（ ）（A ）ab b a =+22 （B ）ab b a =+ （C ）10=+b a （D ）10=ab9.若函数ax x x f 2)(2-=在区间]2,0[的最小值为)(a g ，则)(a g 的最大值等于（ ） （A ）4- （B ）1- （C ）0 （D ）无最大值 10．设函数)(ln )(2R a a x x x f ∈-+=，若存在],1[e b ∈，使得b b f f =))((成立，则实数a 的取值范围是（ ）（A ）]1,0[ （B ）]2,0[ （C ）]2,1[ （D ）]0,1[-第Ⅱ卷(非选择题,共100分)二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在题中横线上) 11. 函数)34(log 5.0-=x y 的定义域为 .12．化简：=+++5lg 5lg 2lg 2lg 22ln e .13．定义在R 上的偶函数)(x f 在区间),0[+∞上单调递增，且0)1(=f ，则关于x 的不等式0)1(<+x f 的解集是 .14．函数)2013(log )(ax x f a -=在区间)1,0(上单调递减，则实数a 的取值范围是 ．15．如果函数)(x f y =在定义域内给定区间],[b a 上存在0x )(0b x a <<满足ab a f b f x f --=)()()(0，则称函数)(x f y =在区间],[b a 上的“平均值函数”，0x 是它的一个均值点．若函数1)(2++-=mx x x f 是]1,1[-上的平均值函数，则实数m 的取值范围是 .三、解答题(本大题共6小题,75分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 16．（本小题共12分）（1）设2)(,2)(xx x x e e x g e e x f --+=-=，证明：)()(2)2(x g x f x f ⋅=； （2）若14log 3=x ，求xx-+44的值.17．（本小题共12分）已知集合}1)1(log |{2<-=x x A ，集合},02|{22R a a ax x x B ∈<--=, （1）当1=a 时，求集合B A ;（2）若A B A = ，求实数a 的取值范围.18．（本小题共12分）在20世纪30年代，地震科学家制定了一种表明地震能量大小的尺度，就是利用测震仪衡量地震的能量等级，等级M 与地震的最大振幅A 之间满足函数关系0lg lg A A M -=，（其中0A 表示标准地震的振幅）（1）假设在一次4级地震中，测得地震的最大振幅是10，求M 关于A 的函数解析式； （2）地震的震级相差虽小，但带来的破坏性很大，计算8级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的多少倍．19．（本小题共12分）已知定义在R 的奇函数)(x f 满足当0>x 时，|22|)(-=xx f ,（1）求函数)(x f 的解析式；（2）在右图的坐标系中作出函数)(x f y =的图象，并找出函数的单调区间；（3）若集合})(|{a x f x =恰有两个元素，结合函数)(x f 的图象求实数a 应满足的条件.20．（本小题共13分）已知函数ln()(x x f +=（Ⅰ）判断并证明函数)(x f y =的奇偶性； （Ⅱ）判断并证明函数)(x f y =在R 上的单调性；（Ⅲ）当]2,1[∈x 时，不等式0)12()4(>++⋅x x f a f 恒成立，求实数a 的取值范围． ．21．（本小题共14分）已知函数)0,,,()(2≠∈++=a R c b a c bx ax x f ，对任意的R x ∈，都有)2()4(x f x f -=-成立，（1）求b a -2的值；（2）函数)(x f 取得最小值0，且对任意R x ∈，不等式2)21()(+≤≤x x f x 恒成立，求函数)(x f 的解析式；（3）若方程x x f =)(没有实数根，判断方程x x f f =))((根的情况，并说明理由．成都七中2013-2014学年度上期高2013级半期考试数学试题（参考答案）第Ⅰ卷(选择题,共50分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.（D ）2.（C ） 3．（C ） 4.（B ） 5．（D ） 6．（D ） 7.（B ） 8．（A ） 9.（C ） 10．（A ）第Ⅱ卷(非选择题,共100分)二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在题中横线上)11. ]1,43( 12． 3 13． )0,2(- 14． ]2013,1( 15． )2,0( 三、解答题(本大题共6小题,75分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 16．（本小题共12分）解：（1）2)2(22xx e e x f --=， …………………… 2分2222)()(222xx x x x x e e e e e e x g x f ----=+⋅-⋅= …………6分（2）3log 4=x ， ……………………8分 由对数的定义得3144,3431log 4===-xx ，……………10分 所以31044=+-xx……………………12分 17．（本小题共12分）解（1）}21|{},31|{<<-=<<=x x B x x A ， ………………2分 所以}21|{<<=x x B A ……………………5分（2）由A B A = 得B A ⊆， ……………………6分 当0>a 时，}2|{},31|{a x a x B x x A <<-=<<=所以23321≥⇒⎩⎨⎧≥≤-a a a ……………………8分当0<a 时，}2|{},31|{a x a x B x x A -<<=<<=所以3312-≤⇒⎩⎨⎧≥-≤a a a ， ……………………10分综上得：3-≤a 或23≥a ……………………12分 18．（本小题共12分）解：（1）将10,4==A M 代入函数关系0lg lg A A M -=：3lg lg 10lg 400-=⇒-=A A解得001.00=A ，所以函数解析式为3lg +=A M …………………6分 （2）记8级地震的最大振幅为8A ，5级地震的最大振幅为5A 则0880808108lglg lg 8A A A A A A =⇒=⇒-=， 同理05510A A =， …………………10分 所以1000:58=A A …………………12分 19．（本小题共12分）解（1）设0<x ，则0>-x|2)21(||22|)(-=-=-∴-x x x f ，又)()(x f x f -=-|2)21(|)(--=∴x x f …………………2分所以函数)(x f 的解析式为：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<--=>-=0|,2)21(|0,00|,22|)(x x x x f x x …………………4分（2）图象如图所示，…………………6分由图象得函数的减区间为)0,1[-和]1,0( （取闭区间不得分） 增区间为]1,(--∞和),1[+∞ …………………8分 （3）作直线a y =与函数)(x f y =的图象有两个交点，则)1,0()0,1( -∈a ……………12分（没排除0扣2分） 20．（本小题共13分）解：（1）要使函数有意义，则012>++x xx x x x ≥=>+||122012>++∴x x 的解集为R ，即函数)(x f 的定义域为R ……………1分 )()1ln()11ln()1ln()(222x f x x x x x x x f -=++-=++=++-=-所以函数)(x f y =是奇函数 …………………3分 （2）设),0[,21+∞∈x x ，且21x x < 则2222112111ln)()(x x x x x f x f ++++=-，210x x <≤212221,11x x x x <+<+∴所以1110222211<++++<x x x x ，即011ln222211<++++x x x x所以)()(21x f x f <所以函数)(x f y =在),0[+∞上为增函数， 又)(x f 为奇函数，所以函数)(x f y =在R 上为增函数 …………………7分 （3）不等式0)12()4(>++⋅x x f a f 等价于)12()4(+->⋅x x f a f)()(x f x f -=-)12()4(-->⋅∴x x f a f函数)(x f y =在R 上为增函数所以原不等式等价于124-->⋅xxa …………………10分 即x xa )21()21(2-->在区间]2,1[上恒成立， 只需max 2))21()21((x xa --> 令u u y u x--==2,)21( 由复合函数的单调性知x xy )21()21(2--=在区间]2,1[上为增函数 所以当2=x 时，165))21()21((max 2-=--xx 即165->a …………………13分 21．（本小题共14分）解：（1）由)2()4(x f x f -=-知，函数)(x f y =图象的对称轴方程为1-=x ，…………………2分 所以0212=-⇒-=-b a ab…………………3分 （2）当1-=x 时，0=+-c b a ， 不等式2)21()(+≤≤x x f x 当1=x 时，有1)1(1≤≤f ， 所以1)1(=++=c b a f …………………6分 由以上方程解得41,21,41===c b a 函数)(x f y =的解析式为412141)(2++=x x x f …………………8分（3）因为方程x x f =)(无实根，所以当0>a 时，不等式x x f >)(恒成立， 所以x x f x f f >>)())((， 故方程x x f f =))((无实数解， 当0<a 时，不等式x x f <)(恒成立， 所以x x f x f f <<)())((， 故方程x x f f =))((无实数解，综上得：方程x x f f =))((无实数解 …………………14分。
四川省成都七中2018-2019年七年级(上)期中数学试卷(解析版)
四川省成都七中2018-2019年七年级（上）期中数学试卷（解析版）1 / 12四川省成都七中2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. 中国很早就开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章在世界数学史首次正式引入负数，如果收入200元，记作： 元，那么 元表示 A. 支出140元 B. 收入140元 C. 支出60元 D. 收入60元 【答案】C【解析】解：如果收入200元，记作： 元，那么 元表示支出60元， 故选：C ．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2. 2018年9月20日至24日，第十七届中国西部国际博览会在四川成都举行，本次西博会上签约投资合作项目总投资约7900亿元，用科学记数法表示7900亿元为 元．A. B. C. D. 【答案】D【解析】解：将 用科学记数法表示为： ． 故选：D ．科学记数法的表示形式为 的形式，其中 ，n 为整数 确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同 当原数绝对值 时，n 是正数；当原数的绝对值 时，n 是负数．此题考查了科学记数法的表示方法 科学记数法的表示形式为 的形式，其中 ，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3. 如图所示的几何体的截面是A.B.C.D.【答案】B【解析】解：由图可得，截面的交线有4条，截面是四边形且邻边不相等，故选：B．根据截面与几何体的交线，即可得到截面的形状．本题考查了截一个几何体，截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形，因此，若一个几何体有几个面，则截面最多为几边形．4.若a、b互为相反数，cd互为倒数，则的值是A. B. C. D. 1【答案】B【解析】解：、b互为相反数，cd互为倒数，，，，故选：B．根据a、b互为相反数，cd互为倒数，可以求得所求式子的值本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算顺序．5.点A在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点左侧，若一个点从点A处左移4个单位长度，再右移1个单位长度，此时终点所表示的数是A. B. C. D. 0【答案】B【解析】解：点A在数轴上距离原点3个单位长度，且位于原点左侧若一个点从点A 处左移动4个单位长度，再右移1个单位长度，点A表示的数是，，即点A最终的位置在数轴上所表示的数是．故选：B．根据数轴上点的运动规律“左减右加”解答此题．本题考查数轴，解题的关键是能看懂题意，根据题意可以得到点A的运动路线．6.已知单项式与互为同类项，则为A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】D【解析】解：单项式与互为同类项，，，，．四川省成都七中2018-2019年七年级（上）期中数学试卷（解析版）则．故选：D．根据同类项的概念求解．本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．7.下列各组运算中，运算中结果相同的是A. 和B. 和C. 和D. 和【答案】A【解析】解：，，此选项符合题意；B.，，此选项不符合题意；C.，，此选项不符合题意；D.，，此选项不符合题意；故选：A．根据有理数的乘方的运算法则逐一计算可得．本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是熟练掌握有理数的乘方的运算法则．8.下列各式一定成立的是A. B.C. D.【答案】C【解析】解：A、原式，故本选项错误．B、原式，故本选项错误．C、原式，故本选项正确．D、原式，故本选项错误．故选：C．根据去括号与添括号的方法解答．考查了去括号与添括号去括号规律： ，括号前是“”号，去括号时连同它前面的“”号一起去掉，括号内各项不变号； ，括号前是“”号，去括号时连同它前面的“”号一起去掉，括号内各项都要变号．9.已知，则代数式的值为A. 18B. 14C. 6D. 2【答案】A【解析】解：，原式，故选：A．原式变形后，将已知等式代入计算即可求出值．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10.现有五种说法： 一个数，如果不是正数，必定是负数； 几个有理数相乘，当负因数有偶数个时，积的符号为正； 两数相减，差一定小于被减数；是5次单项式；是多项式其中错误的说法有3 / 12A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】D【解析】解：一个数，如果不是正数，必定是负数和0，故 错误；几个不等于0有理数相乘，当负因数有偶数个时，积的符号为正，故 错误；如，所以两数相减，差不一定小于被减数，故 错误；是3次单项式，故 错误；是多项式，故 正确；即错误的个数是4个，故选：D．根据实数的分类、有理数的乘法法则、有理数的减法法则、单项式的次数、多项式的定义逐个判断即可．本题考查了实数的分类、有理数的乘法法则、有理数的减法法则、单项式的次数、多项式的定义等知识点，能熟记知识点的内容是解此题的关键．二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）11.比较大小：______．【答案】【解析】解：，，，．故答案为：．根据两个负数相比较，绝对值大的反而小可得答案．此题主要考查了有理数的比较大小，关键是掌握有理数大小比较的法则： 正数都大于0； 负数都小于0； 正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而小．12.是一个______次二项式．【答案】五【解析】解：是一个五次二项式．故答案为：五．利用多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，进而得出答案．此题主要考查了多项式的次数，正确把握相关定义是解题关键．13.绝对值大于1不大于4的所有负整数的积为______．【答案】【解析】解：绝对值大于1不大于4的所有负整数为，，，积为，故答案为：．先求出绝对值大于1不大于4的所有负整数，再求出积即可．本题考查了有理数的大小比较法则、绝对值和有理数的乘法，能求出绝对值大于1不大于4的所有负整数是解此题的关键．四川省成都七中2018-2019年七年级（上）期中数学试卷（解析版）14.某果园去年的产值是x万元，今年的产值比去年增加，今年的产值是______万元．【答案】【解析】解：根据题意知，今年的产值是万元，故答案为：．今年的产值等于去年的产值加上增产的产值，由此列出代数式即可．此题考查列代数式，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．15.，，且有，则______．【答案】【解析】解：，，，，又，，或，；当，时，；当，时，；综上，，故答案为：．根据绝对值的定义，求出a，b的值，再由，得a，b异号，从而求得的值．本题考查了有理数的加法、乘法和绝对值运算，注互为相反数的两个数的绝对值相等．16.已知多项式是三次三项式，则m的值为______．【答案】【解析】解：由题意得：，且，解得：．故答案为：．根据多项式次数定义可得，再根据项数定义可得，再解即可．此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数．17.定义：若，则称a与b是关于数n的“平衡数”比如3与是关于的“平衡数”，5与12是关于17的“平衡数”现有与为常数始终是数n的“平衡数”，则它们是关于______的“平衡数”．【答案】12【解析】解：与为常数始终是数n的“平衡数”，，即，解得：，即，故答案为：12利用“平衡数”的定义判断即可．此题考查了整式的加减，弄清题中的新定义是解本题的关键．5 / 1218.小明家有一个如图的无盖长方体纸盒，现沿着该纸盒的棱将纸盒剪开，得到其平面展开图若长方体纸盒的长、宽、高分别是a，b，单位：cm，则它的展开图周长最大时，用含a，b，c的代数式表示最大周长为______cm．【答案】【解析】解：如图：，这个平面图形的最大周长是．故答案为：．根据边长最长的都剪，边长最短的剪的最少，可得答案．此题主要考查了长方体的展开图的性质，根据展开图的性质得出一个平面图形必须5条棱连接是解题关键．三、计算题（本大题共3小题，共32.0分）19.计算：【答案】解：；；；．四川省成都七中2018-2019年七年级（上）期中数学试卷（解析版）【解析】根据有理数的加法可以解答本题；根据有理数的乘除法可以解答本题；先算小括号里的，再根据有理数的除法即可解答本题；先算小括号里的，再算中括号里的，然后根据有理数的乘除法和加法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算顺序．20.已知，．求；现有，当，时，求C的值．【答案】解：，，；，，当，时，．【解析】将，整体代入后化简即可；由可得，将，整体代入并且化简，再把，代入计算即可．本题考查了整式的加减，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．21.小亮房间窗户的窗帘如图1所示，它是由两个四分之一圆组成半径相同请用代数式表示装饰物的面积：______，用代数式表示窗户能射进阳光的面积是______结果保留当，时，求窗户能射进阳光的面积是多少？取小亮又设计了如图2的窗帘由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同，请你帮他算一算此时窗户能射进阳光的面积是否更大？如果更大，那么大多少？7 / 12【答案】【解析】解：根据圆的面积公式：装饰物的面积是，窗户能射进阳光部分面积是窗户的面积减去装饰物的面积，窗户能射进阳光的面积是；当，时，；如图2，窗户能射进阳光的面积，，，此时，窗户能射进阳光的面积更大，，此时，窗户能射进阳光的面积比原来大．故答案为：，根据圆的面积公式求出即可；根据长方形的面积公式列出式子，再根据圆的面积公式求出阴影部分的面积，再相减即可；根据得出的式子，再把a、b的数值代入即可求出答案；利用的方法列出代数式，两者相比较即可．此题考查列代数式以及代数式求值，注意利用长方形和圆的面积解决问题．四、解答题（本大题共6小题，共52.0分）22.化简：．【答案】解：．【解析】直接去括号再合并同类项得出答案．此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．23.如图是5块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面对应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图．四川省成都七中2018-2019年七年级（上）期中数学试卷（解析版）【答案】解：三视图如图所示：【解析】根据主视图，左视图，俯视图的定义画出图形即可；本题考查作图三视图，解题的关键是理解主视图，左视图，俯视图的意义，属于中考常考题型．24.已知有理数a，b，c在数轴上对应位置如图所示：请用“”将a，b，c连接起来为______；试判断：______0，______0；化简：；【答案】【解析】解：由图可得：，；；；；故答案为：；；．根据有理数的大小比较即可；根据有理数的大小比较解答即可；根据绝对值化简解答即可．本题考查的是有理数的大小比较，熟知有理数大小比较的法则是解答此题的关键．25.为了鼓励居民节约用电，某市执行居民生活用电实行阶梯电价标准：每户每月用电量不超过180度的部分，每度电元，超过180度的部分，每度元；市民陈先生家7月份用电量为300度，陈先生7月份的电费应为多少元？陈先生8月份交了238元电费，请计算出陈先生8月份的用电量应为多少度？陈先生一家积极响应号召节约用电，9月份的一家用电量为x度取整数，请用含x的代数式表示陈先生一家9月份应交多少元电费？【答案】解：元．答：陈先生7月份的电费应为186元．设陈先生8月份的用电量为x度，，．根据题意得：，解得：．答：陈先生8月份的用电量应为380度．设陈先生一家9月份应交y元电费．根据题意得：当时，；9 / 12当时，．综上所述：陈先生一家9月份应交电费金额为．【解析】根据居民生活用电阶梯电价标准，即可求出陈先生7月份应交电费；设陈先生8月份的用电量为x度，结合可得出，由居民生活用电阶梯电价标准及陈先生8月份交了238元电费，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；设陈先生一家9月份应交y元电费，分及两种情况，找出y关于x的关系式，此题得解．本题考查了一元一次方程的应用、有理数的混合运算以及列代数式，解题的关键是：根据居民生活用电阶梯电价标准，列式计算；找准等量关系，正确列出一元一次方程；分及两种情况，找出y关于x的关系式．26.【情景背景】如图所示，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分 是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分 是部分 面积的一半，部分 是部分 面积的一半，以此类推．如图中的阴影部分面积是______；受此启发，得到______；进而计算：______；【迁移应用】计算：______；【解决问题】计算；【答案】【解析】解：如图中的阴影部分面积是，故答案为：；受此启发，得到，故答案为：；，故答案为：；【迁移应用】设，则，，化简，得，四川省成都七中2018-2019年七年级（上）期中数学试卷（解析版）故答案为：；【解决问题】令，，，化简，得，原式．根据题意和图形可以解答本题；根据中的结果可以求得所求式子的值；根据题目中式子的特点可以求得所求式子的值；【迁移应用】根据题目中式子的特点可以求得所求式子的值；【解决问题】根据题目中式子的特点可以求得所求式子的值．本题考查数字的变化类、有理数的混合运算、列代数式，解答本题的关键是明确题意，求出所求式子的值．27.如图，在数轴上点A、B、C、D对应的数分别是a，b，c，d其中a，b满足．求A，B两点之间的距离；数轴上点A的左侧的点C，使，且满足，求数d．现在A、B两处分别放置一个小球，C、D两处分别放置一块挡板，已知小球以某一速度撞向另一静止小球时，这个小球停留在被撞小区的位置，被撞小球则以同样的速度向前运动，小球撞到左右挡板后以相同的速度反向运动，现A球以每秒1个单位长度的速度向右匀速运动，设运动的时间为秒；为何值时B球第二次撞向右侧挡板；在这段时间内，A、B两小球的距离为4时，请直接写出此时b的值．【答案】解：．，，，，；数轴上点A的左侧的点C，使，，，，11 / 12；根据题意可知，当B球第二次撞向右侧挡板时小球共行的路程为：，秒，故t为36秒时B球第二次撞向右侧挡板；，，在这段时间内，A、B两小球的距离为4时，此时或6．【解析】根据非负数的性质，求出a和b便可；先根据，列出c的方程求得c，再根据，求得结果；求出当B球第二次撞向右侧挡板时小球共行的路程便可；距原B球左右4个单位长度的点表示的数便是所求结果．本题主要考查了数轴的性质，涉及求数轴上两点的距离，非负数的性质，一元一次方程的应用，基础题，难度不大，关键是掌握两点距离公式体现数形结合的思想．。
四川省成都七中2013-2014学年高一下学期期末考试数学试题 Word版含解析
当 ，即 ，解为 ；8分
当 ，即 ，无解；11分
综上，不等式的解集为当 ，解为 ；当 ，解为 ；
当 ，无解12分
【思路点拨】对参数进行分类争辩即可.
19.已知向量 ，向量 .
（1）求 在 方向上的投影；
（2）求 的最大值；
（3）若 ， ， ， ，求 .
【学问点】向量的数量积公式;向量的坐标表示;分类争辩的思想方法;等比数列求和.
【思路点拨】将 = 绕原点 逆时针方向旋转 得到 后可得 两点关于 轴对称，据此可得结果.
9.设 ， ,则有（）
A. B. C. D. 的大小关系不确定
【学问点】两角差的正弦公式；万能公式；正弦函数的单调性.
【答案解析】A解析：解：由于 ，
由正弦函数的单调性可知 ，故选A.
【思路点拨】先把两个三角式化简，再利用正弦函数的单调性即可.
【学问点】组合几何体的面积、体积问题．
【答案解析】2解析：解：设球半径为r，则由 可得 ，解得 ．故答案为：2.
【思路点拨】设出球的半径，三个球的体积和水的体积之和，等于柱体的体积，求解即可．
14.在等比数列 中， ，则该数列的前9项的和等于ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ____．
【学问点】等比数列的性质.
【答案解析】13解析：解：由于 ， 所以 ，而 ，所以该数列的前9项的和
10.如图，在直角梯形 中， 点 在阴影区域（含边界）中运动，则有 的取值范围是（）
A． B． C． D．
【学问点】向量的坐标表示；简洁的线性规划.
【答案解析】C解析：解：以BC所在的直线为 轴，以BA所在的直线为 轴建立坐标系，如下图：
可得 , , , ,设 ,所以 ，令
2013-2014学年七年级(上)期中数学试卷答案
2013-2014学年七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．解：﹣的倒数等于﹣．故选D．点评：主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．要求掌握并熟练运用．2．解：∵﹣1＜0，2＞0，0=0，﹣（﹣3）＞0，＞0，∴正数有3个，故选：B．点评：本题考查了正数和负数，大于0是判断数是正数的标准，不能只看符号．3．解：67万=670 000=6.7×105．故选B．点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．4．解：A、所含字母不同，不是同类项，选项错误；B、所含字母不同，不是同类项，选项错误；C、相同字母的指数不同，不是同类项，选项错误；D、正确．故选D．点评：本题考查了同类项定义，定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．5．解：A、2a+3b不属于同类项，不能合并，此选项错误；B、﹣a﹣a=﹣2a，原题计算错误，此选项错误；C、ab﹣ba=0，计算正确，此选项正确；D、5a3﹣4a3=a3，原题计算错误，此选项错误．故选：C．点评：此题考查合并同类项，注意正确判定和运算．6．解：近似数8.6的准确值a的取值范围是8.55≤a＜8.65．故选C．点评：本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所有这些数字都叫这个近似数的有效数字．7．解：设另一边为y，则2（x+y）=30，∴y=15﹣x，该模具的面积=x（15﹣x）．故选A．点评：本题考查了列代数式，主要利用了长方形的周长与面积，是基础题．8．解：∵a＜﹣1，∴a＜﹣1＜1＜﹣a．故选D．点评：本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．也考查了数轴．9．解：a2+1一定是正数，所以①正确；近似数5.20精确到百分位，而5.2的精确到十分位，所以②错误；若ab＞0，a+b＜0，则a＜0，b＜0，所以③正确；代数式、是整式，是分式，所以④错误；若a＜0，则|a|=﹣a，所以⑤正确．故选C．点评：本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字．也考查了绝对值、有理数的运算和整式．10．解：根据题意得：A1=﹣1，A2=1，A3=﹣2，A4=2，…，当n为奇数时，An=﹣，当n为偶数时，An=，∴A2013=﹣=﹣1007，A2014==1007．故选：D．点评：此题主要考查了数字变化规律，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．二、填空题：（每题3分，共30分）11．解：以4.00米为标准，若小东跳出了3.85米，记作﹣0.15米，那么小东跳了4.22米，可记作0.22米，故答案为：0.22米．点评：本题考查了正数和负数，理解正负数表示相反意义的量是解题关键．12．解：∵（﹣1）3=﹣1，（﹣0.5）2=0.25，而|﹣1|=1，|﹣2|=2，∴﹣1＞﹣2，∴﹣2＜（﹣1）3＜（﹣0.5）2．故答案为﹣2＜（﹣1）3＜（﹣0.5）2．点评：本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．13．解：∵单项式﹣0.25a3b的数字因数是﹣0.25，所有字母指数的和=3+1=4，∴此单项式的系数为﹣0.25，次数为4，∴（﹣0.25）×4=﹣1．故答案为：﹣1．点评：本题考查的是单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键．14．解：∵单项式﹣5x m y3与7x2y n是同类项，∴m=2，n=3，则（m﹣n）2012=（﹣1）2012=1．故答案为：1．点评：本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．15．解：∵个位数字为m，十位数字为n，∴这个两位数是10n+m；故答案为：10n+m．点评：此题考查了列代数式，要能读懂题意，找到所求的量的等量关系，关键是掌握两位数=十位数字×10+个位数字．16．解：多项式a3+5﹣3ab2+b3﹣3a2b的各项分别为a3、5、﹣3ab2、b3、3a2b；按照字母a的降幂排列为：a3﹣3a2b﹣3ab2+b3+5，则第三项为：﹣3ab2；故答案是：﹣3ab2．点评：本题考查了多项式．我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．17．解：∵多项式3x3﹣2x2+x+|k|x2﹣5中不含x2的项，∴﹣2+|k|=0，解得：k=±2，故答案为：±2．点评：本题考查了对多项式的应用，关键是能根据题意得出算式﹣2+|k|=0．18．解：由题意得：1﹣m+2m﹣3=0，解得：m=2．故填2．点评：本题考查相反数及解方程的知识，比较简单，注意细心运算．19．解：∵a+b=﹣3，c+2b=﹣5，∴原式=a+2c﹣c+3b=a+c+b+2b=（a+b）+（c+2b）=﹣3﹣5=﹣8．故答案为：﹣8点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．解：∵==×（1﹣），==×（﹣），==×（﹣），==×（﹣），…，∴前20个数的和=×（1﹣）+×（﹣）+×（﹣）+×（﹣）+…+×（﹣），=×（1﹣+﹣+﹣+﹣+…+﹣），=×（1﹣），=．故答案为：．点评：本题是对数字变化规律的考查，根据分母的特点写出乘积的形式并裂项是解题的关键，也是本题的难点．三、解答题（共90分）21．解：（1）原式=﹣4﹣6=﹣10；（2）原式=4×5+8÷4=20+2=22 ；（3）原式=﹣（﹣2）+9×（﹣2）=2﹣18=﹣16；（4）原式=﹣1﹣×（9+1）=﹣1﹣×10=﹣1﹣2=﹣3．点评：本题考查的是有理数的运算与整式的加减运算．注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．绝对值符号有括号的作用．22．解：（1）2a﹣5b﹣3a+b=﹣a﹣4b；（2）﹣2（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣1），=﹣4x2+2xy+4x2+4xy﹣4，=6xy﹣4．点评：本题考查了合并同类项法则，单项式乘多项式，整式化简一般先去括号，然后合并同类项，细心运算即可．23．解：原式=x﹣2×+2×y2﹣x+y2，=x﹣x，=﹣x+y2，当x=，y=﹣2时，原式=﹣+（﹣2）2=﹣+4=．点评：本题考查了整式的加减﹣化简求值；做题时要按照题目的要求进行，注意格式及符号的处理是正确解答本题的关键．24．解：（1）移项合并得：3x=﹣12，解得：x=﹣4；（2）去括号得：6x﹣3=2﹣2x﹣1，移项合并得：8x=4，解得：x=；（3）去分母得：12﹣2（2x﹣5）=3（3﹣x），去括号得：12﹣4x+10=9﹣3x，移项合并得：x=13．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．25．解：（1）根据题意得：A=（5x2﹣2x+7）﹣（x2+3x﹣2）=5x2﹣2x+7﹣x2﹣3x+2=4x2﹣5x+9；（2）∵（x﹣2）2=0，∴x﹣2=0，即x=2，则原式=16﹣10+9=15．点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．解：（1）．（2）C村与A村相距10+（﹣5）﹣（﹣3）=8（千米）．（3）3+2+10=15（千米），答：邮递员一共骑车15千米．点评：本题考查了数轴和有理数的计算的应用，关键是能根据题意列出算式．27．解：解方程5（x﹣5）+2x=﹣4得，x=3；解方程2x+m﹣1=0得，x=，∵两方程有相同的解，∴=3，解得m=﹣5．点评：本题考查的是同解方程，熟知如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程是解答此题的关键．28．解：（1）如图：；（2）原式=﹣（2a﹣b）﹣（b﹣c）﹣2（c﹣a）=﹣2a+b﹣b+c﹣2c+2a=﹣c．点评：本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．也考查了数轴．29．（10分）某校七年级四个班的学生去植树，一班植a棵，二班植的棵树比一班的2倍少40棵，三班植的棵树比二班植的一半多30 棵，四班植的棵树比三班的一半多30棵（1）用a的代数式表示三班植树多少棵？（2）用a的代数式表示四个班共植树多少棵？（3）求a=80时，四个班中哪个班植的树最少？考点：列代数式；代数式求值．分析：（1）根据一班植树a棵，二班植树的棵数比一班的2倍少40棵得出二班植树（2a﹣40）棵，三班植树的棵数比二班的一半多30棵，得出三班植树=（2a﹣40）+30=（a+10）棵；（2）利用四班植树的棵数比三班的一半多30棵，得出四班植树=（a+10）+30=（a+35）棵，进而得出答案．（3）把a=80代入分别计算出四个班植树棵树即可．解答：解：（1）∵一班植树a棵，∴二班植树（2a﹣40）棵，三班植树=（2a﹣40）+30=（a+10）棵；四班植树=（a+10）+30=（a+35）棵，（2）四个班共植树：a+（2a﹣40）+（a+10）+（a+35）=（a+5）棵；（3）把a=80时，一班植树80棵，二班植树：2×80﹣40=120（棵），三班植树：80+10=90（棵），四班植树：80+35=75（棵），故三班植树最少．点评：本题主要考查了用字母列式表示数量关系及整式的化简和求值，分别表示出各班植树棵数是解题关键．30．（10分）如图，从左到右，在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．8 &# x ﹣5 2 …（1）可求得x=8，第2006个格子中的数为﹣5；（2）判断：前m个格子中所填整数之和是否可能为2008？若能，求m的值；若不能，请说出理由；（3）如果a、b为前三个格子中的任意两个数，那么所有的|a﹣b|的和可以通过计算|8﹣&|+|8﹣#|+|&﹣#|+|#﹣&|+|&﹣8|+|8﹣&|得到，若a、b为前19个格子中的任意两个数，则所有的|a﹣b|的和为2436．考点：一元一次方程的应用；绝对值；有理数的加法．分析：（1）根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出、x的值，再根据第9个数是2可得#=2，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，在用2006除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解．（2）可先计算出这三个数的和，再照规律计算．（3）由于是三个数重复出现，因此可用前三个数的重复多次计算出结果．解答：解：∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴8+*+#=+#+x，解得x=8，+#+x=#+x﹣5，∴=﹣5，所以，数据从左到右依次为8、﹣5、#、8、﹣5、#、，第9个数与第三个数相同，即#=2，所以，每3个数“8、﹣5、2”为一个循环组依次循环，∵2006÷3=668…2，∴第2006个格子中的整数与第2个格子中的数相同，为﹣5．故答案为：8，﹣5．（2）8﹣5+2=5，2008÷5=401…3，且8﹣5=3，故前m个格子中所填整数之和可能为2008；m的值为：401×3+2=1205．（3）由于是三个数重复出现，那么前19个格子中，这三个数中，8出现了七次，﹣5和2都出现了6次．故代入式子可得：（|8+5|×6+|8﹣2|×6）×7+（|﹣5﹣2|×7+|2+5|×6）×6+（|﹣5﹣8|×7+|8+5|×7）×6=2436．故答案为2436．点评：本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，规律推导的运用，此类题的关键是找出是按什么规律变化的，然后再按规律找出字母所代表的数，再进行进一步的计算．。
成都市武侯区2013-2014学年七年级上数学期末试题及答案
绝密★启用前成都市武侯区2013-2014学年（上）期末教学质量测评试题七年级数学注意事项：1．全套试卷分为A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间120分钟． 2．在作答前，考生务必将自己的姓名，准考证号及座位号涂写在答题卡规定的地方.3．选择题部分必须使用2B 铅笔填涂；非选择题部分也必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚．4．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题均无效．5．保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等．A 卷（共100分）一、选择题：（每小题3分，共30分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求. 1. 下列各数中，大于－2小于2的负数．．是 A ．－3 B ．－2 C ．－1 D ．0 2. 如果|a |=－a ，那么a 一定是A ．负数B ．正数C ．非负数D ．非正数3. 有理数b a ,在数轴上的位置如图所示,则下列各式的符号为正的是 A. b a + B. b a - C. ab D. －4a 4. 用一平面截一个正方体，不能得到的截面形状是A.直角三角形B.等边三角形C.长方形D.六边形 5. 下列平面图形中不能．．围成正方体的是A. B. C. D.6．a 个学生按每8个人一组分成若干组，其中有一组少3人，共分成的组数是A ．8aB ．38a -C ．(3)8a +D ．38a +7. 下列说法正确的是A.23vt -的系数是-2B.233ab 的次数是6次C.5x y +是多项式D.21x x +-的常数项为18．下列语句正确的是A ．线段AB 是点A 与点B 的距离B ．过n 边形的每一个顶点有（n -3）条对角线C ．各边相等的多边形是正多边形D ．两点之间的所有连线中，直线最短9. 某地区卫生组织为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是A ．在公园调查了1000名老年人的健康状况B ．在医院调查了1000名老年人的健康状况C ．调查了10名老年邻居的健康状况D ．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10％的老年人的健康状况10. 成都市为减少雾霾天气采取了多项措施，如对城区主干道进行绿化.现计划把某一段公路的一侧全部栽上银杏树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x 棵，则根据题意列出方程正确的是A. 5(x+21－1)=6(x －l)B. 5(x+21)=6(x －l)C. 5(x+21－1)=6xD. 5(x+21)=6x 二、填空题：（每小题3分，共15分）11．近年来，汉语热在全球范围内不断升温.到2013年，据统计，海外学习汉语的人数达1.5亿.将1.5亿用科学记数法表示为 . 12．9时45分时,时钟的时针与分针的夹角是 . 13．点P 为线段AB 上一点，且AP ＝32PB ，若AB ＝10cm ，则PB 的长为 . 14．小明与小彬骑自行车去郊外游玩，事先决定早晨8点出发，预计每小时骑7.5千米，上午10时可到达目的地. 出发前他们决定上午9点到达目的地，那么实际每小时要骑 千米.15. 平面内两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，…，那么五条直线最多有 个交点.三、解答题：（本大题共5个小题，共55分） 16. （每小题6分，共24分）（1）计算：⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⨯-125612124 （2）计算：()⎥⎦⎤⎢⎣⎡--÷-⨯--223351321（3）解方程：1615312=--+x x（4）先化简，再求值：)3123()31(22122y x y x x +-+--，其中x ，y 满足(x -2)2+|y +3|=0．a17. （本小题满分6分）如图，点C 是线段AB 的中点，点D 是线段AC 的中点，已知图中所有．．线段．．的长度之和为26，求线段AC 的长度.18. （本小题满分6分）一张长为a 、宽为b 的铁板(a ＞b)，从四个角截去四个边长为x 的小正方形2b x ⎛⎫< ⎪⎝⎭，做成一个无盖的盒子，用代数式表示： (1)无盖盒子的表面积（用两种方法表示）； (2)无盖盒子的容积.（不要求化简．．．．．）19. （本小题满分9分）为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时.为了解学生参加体育锻炼的情况，对部分学生参加体育锻炼的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中共调查了多少名学生？（2）求体育锻炼时间为1.5小时的人数，并补充条形统计图； （3）求表示户外活动时间 1小时的扇形圆心角的度数；（4）本次调查中学生参加体育锻炼的平均时间是否符合要求？20.（本小题满分10分）市百货商场元月一日搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过200元，而不足500元优惠10%；超过500元的其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠. 某人两次购物分别用了134元和466元. 问：（1）此人两次购物其物品如果不打折，值多少钱？ （2）在此活动中，他节省了多少钱？（3）若此人将两次购物的钱合起来购相同的商品是更节省还是亏损？说明你的理由.BB 卷（共50分）一、填空题（每小题4分，共20分）： 21. 计算：=--+-++-213)878(212836. 22. 如果－2≤x ≤2，那么代数式()212-+x 的最大值为 ，最小值为 .23. 如图,从点O 引出6条射线OA 、OB 、OC 、OD 、OE 、OF,且∠AOB=100°,OF 平分∠BOC,∠AOE=∠DOE,∠EOF=140°,则∠COD 的度数为 .24. 用⊕表示一种运算，它的含义是：B A ⊕=()()111++++B A x B A ．如果3512=⊕，那么=⊕43 .25. 已知：1＋3＝4＝22；1＋3＋5＝9＝32；1＋3＋5＋7＝16＝42；1＋3＋5＋7＋9＝25＝52，…， 根据前面各式的规律，以下等式（n 为正整数）， ① 1＋3＋5＋7＋9＋…＋（2n -1）=2n ；②1＋3＋5＋7＋9＋…＋（2n +3）=()23+n ；③ 1＋3＋5＋7＋9＋…＋2013=21007 ； ④101＋…＋2013=21007-250 其中正确的有 个.二、解答题（本大题共3个小题，共30分）： 26.（本小题满分8分）已知：2222424,363,A x xy y B x xy y =-+=-+且23,16,1,x y x y ==+=求()()423A A B A B +--+⎡⎤⎣⎦的值.27.（本小题满分10分）已知∠AOB 是一个直角，作射线OC ，再分别作∠AOC 和∠BOC 的平分线OD 、OE ．（1）如图1，当∠BOC=70°时，求∠DOE 的度数；（2）如图2，当射线OC 在∠AOB 内绕O 点旋转时，∠DOE 的大小是否发生变化若变化，说明理由；若不变，求∠DOE 的度数；（3）当射线OC 在∠AOB 外绕O 点旋转时，画出图形．．．．，判断∠DOE 的大小是否发生变化. 若变化，说明理由；若不变，求∠DOE 的度数．28.（本小题满分12分）某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3•种不同型号的电视机，出厂价分别为A 种每台1500元，B 种每台2100元，C 种每台2500元．（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．（2）若商场销售一台A 种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，•销售一台C 种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？BO F DC A成都市武侯区2013-2014学年（上）期末教学质量测评七年级数学参考答案及评分标准A 卷（共100分）一、选择题：（每小题3分，共30分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求。
成都外国语学校2014级七上期中数学试卷及答案[1]
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成都外国语学校2011-2012学年度上期期中考试初一数学试卷命题人：郭绍海 审题人：叶新全 试卷负责人：刘钢考试时间：120分钟A 卷 （100分）一、选择题：（每小题3分，共45分）1、下列计算中，正确的是（ ） A.328327-=- B. 339464⎛⎫-=- ⎪⎝⎭ C. 21124⎛⎫--= ⎪⎝⎭ D. 239525⎛⎫-=- ⎪⎝⎭2、下列说法正确的是（ ）A.两数相加，和不小于每一个加数；B.任何一个有理数除以它的相反数都等于-1；C.几个有理数相乘，若负因数有奇数个，则积为正数；D.有理数中有最大的负整数和最小的正整数。
3、图（ ）不是正方体的展开图。
4、如图（1）放置的一个机器零件，若其主视图如图（2），则其俯视图是（ ）5、如果0mn <，m n >，0m n +<，则有（ ）A. 0m >，0n <B. 0m >，0n >C. 0m <，0n >D. 0m <，0n <6、下列说法错误的是（ ）A.倒数和它本身相等的数，只有1和-1；B.相反数与本身相等的数只有0；C.立方等于它本身的数只有0、1和-1；D.绝对值等于本身的数是正数。
7、计算()200320040.1258-⨯的结果是（ ）A.-1B.1C.-8D.88、下列判断错误的是（ ）A. 0是代数式B. 式子2x-5是代数式C. 3>2是代数式D. x=2不是代数式9、下列式子中正确的是（ ）A. 22232a a a -=B. 22321a a -=C. 2233a a -=D. 2232a a a -=10、某商品提价25%后，欲恢复原价，则应降价（ ）A. 20%B. 25%C. 40%D. 30%11、已知代数式2344m m -+的值为8，则代数式29122m m -+的值为（ ）A. 8B. 10C. 14D. 1212、在日历上，如果某月的10日是星期五，那么这个月里星期四是（ ）日A. 4B. 15C. 20D. 3013、如果a ，b 互为相反数，下列结论不一定成立的是（ ） A. 0a b += B.1a b =- C. 2ab a =- D. a b = 14、0abc ≠，a b c abc a b c abc +++的最大值是m ，最小值是n ，则的值是（ ） A. 8 B. -8 C. -10 D. 1015、0a b c ++=，1111114a b c b c c a a b ⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭的值是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1二、填空题：（每小题2分，共20分）1、a ，b ，c ，d 都是有理数，a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，则3224cd a b --= 。
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2013—2014学年度七年级（上）数学半期试题
（总分：120分 检测时间120分钟
命题人：陶远辉 审题人：孙华 魏进华
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注意所有解答题均要有完整过程，书写要工整，格式要规范。
相信你，你将取得理想的成绩！
A 卷（共100分）
第Ⅰ卷 （选择题 共30分）
1． 选择题（每小题3分，共30分）
1．在-2，0，1，-4这四个数中，最大的数是（ ）.
A ．-4
B ．-2
C ．0
D ．1
2．去年中央财政安排农村义务教育营养膳食补助资金共150.5亿元，150.5亿元用科学记数法表示为（ ）.
A ．910505.1⨯元
B ．1010505.1⨯元
C ． 0.1505×1011元
D ．11
1005.15⨯元 3．计算23-的值是（ ）.
A ．9
B ．-9
C ．6
D ．-6
4．下面说法正确的有（ ）.
（1）正整数和负整数统称整数； （2）0既不是正数，又不是负数；
（3）有绝对值最小的有理数； （4）正数和负数统称有理数．
A ．4个
B ．3个
C ．2个
D ．1个
5．数轴上到2的距离等于5的点表示的数是（ ）.
A ．3
B ．7
C ．-3
D ．-3或7
6．若m 、n 满足0)2(122=-++n m ，则n m 的值等于（ ）.
A ．-1
B ．1
C ．-2
D ．
4
1 7．用语言叙述代数式22b a -，正确的是（ ）.
A ．a ，b 两数的平方差
B ．a 与b 差的平方
C ．a 与b 平方的差
D ．b ，a 两数的平方差
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
9．如果整式252+--x x n 是关于x 的三次三项式，那么n 等于（ ）.
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
10．某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面，如图是它们
的三视图，则货架上的红烧牛肉方便面至少有（ ）盒.
A ．8
B ．9
C ．10
D ．11
第Ⅱ卷 （非选择题 共70分）
二、填空题（每小题4分，共20分）
11．计算-（-3）= ，|-3|= ，2
)3(-= . 12．单项式-5
22y x 的系数是 ，次数是 . 13．若53b a m 与124+n b a 是同类项，则n m += .
14．若m n n m -=-，且4=m ，3=n ，则2)(n m += .
15．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…通过观察，用所发现的规律确定22016的个位数字是 .
三、解答题（共50分）
16.（6分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”号连接起来．
)2(--，2-，2
11-，5.0，)3(--，4--，5.3
17．计算（每小题4分，共8分）
（1）2132)5(22÷
-+-⨯ （2）)2()211(4.03)3(2-÷⎥⎦⎤⎢⎣
⎡-⨯+---
18．化简（每小题5分，共10分）
（1）ab b a a ab 2)2(2)32(+--+-．
（2）先化简，再求值：)35()(235222222b a b a b a ---++，其中a =-1，b ＝
2
1 .
19．（6分）已知a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简：b a b c a --+--+-12a .
20．（6分）已知：关于x 、y 的多项式b y ax x +-+2 与多项式3632-+-y x bx 的差的值与字母x 的取值无关，求代数式)4()2(32222b ab a b ab a ++---的值.
21．（6分）小虫从A 点出发，在一条直线上来回地爬行，假定向右爬行的路程记作正数，向左爬行记作负数，爬行的各段路程（单位：cm ），依次记为：+6，-4，+10，-8，-7，+13，-9．解答下列问题：
（1）小虫在爬行过程中离A 点最远有多少距离?
（2）小虫爬行到最后时距离A 点有多远?
（3）小虫一共爬行了多少厘米?
22．（8分）某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位员工的费用，其余员工八折优惠.
（1）如果设参加旅游的员工共有a （a ＞10）人，则甲旅行社的费用为 元，乙旅行社的费用为 元；（用含a 的代数式表示）
（2）假如这个单位现组织共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请通过计算说明理由.
（3）如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为a ，则这七天的日期之和为 .（用含a 的代数式表示.）
（4）假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于五月几号出发?（写出所有符合条件的可能性）
B 卷（共20分）
一、填空：（其中23、24小题每题2分，25小题3分，共7分）
23．计算：20152016)3()3(-+- = .
24．已知当3-=x 时，代数式13++bx ax 的值为8，那么当3=x 时，代数式13++bx ax 的值为 .
25．小明有5张写着以下数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：
（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是 .
（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小值是 .
（3）从中取出除0以外的4．张．
卡片，用学过的运算方法，使结果为24，写出运算式子（一种即可） .
二、探究题
26．（7分）根据下面给出的数轴，解答下面的问题：
⑴请你根据图中A 、B 两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A ： , B ： .
⑵观察数轴，与点A 的距离为4的点表示的数是： .
⑶若将数轴折叠，使得A 点与－2表示的点重合，则
①B 点与哪个数表示的点重合?
②若数轴上M 、N 两点之间的距离为2011 (M 在N 的左侧)，且M 、N 两点经过折叠后互相重合，求M 、N 两点表示的数分别是多少。
27.（6分）一般地，数轴上表示数m 和数n 的两点之间的距离等于n m -，如：数轴上表示4和1的两点之间的距离是14-=3；表示-3和2两点之间的距离是23--=5 ．
根据以上材料，结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
（1）如果表示数a 和-2的两点之间的距离是3，那么a = ；
（2）若数轴上表示数的点位于4-与2之间，那么4+a +2-a 的值是 ；当a 取 时，5+a +1-a +4-a 的值最小，最小值是 ．
（3）依照上述方法， 6+a +2-a +4-a +4+a 的最小值是 .
2013—2014学年度七年级（上）数学半期试题答案
A 卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．D 2.B 3.B 4.C 5.D 6.D 7.A 8.D 9.C 10.B
二、填空题
11、3 ，3 ，9 ； 12、52-
，3；13、6；14、1或49；15、6 三、解答题
16、图略 5.3)3()2(2
35.021124<--<--<<<-<--<--；17、（1）-12 （2）—7.8；18、（1）-a+2b (2)化简为：2242b a + 值为：3；19、-2a+c-1
20、原式=37)3()1(2++-++-b y x a x b
由于与字母x 的取值无关所以1-b=0 ，a+3=0得b=1，a=3
原式=2247b ab a ---
当b=1，a=3时
原式=8
21、（1）最远有12cm ；（2）距离A 点10cm ；（3）cm 4813781046=+-+-++-+
22、（1）甲旅行社的费用为1500a 乙旅行社的费用为1600（a-1）
（2）当a=20时，甲为1500×20=30000元，乙为1600×19=30400元
甲旅行社的费用更优惠
（3）（a-3）+（a-1）+a+（a+1）+（a+2）+（a+3）=7a
（4）当7a=63时，a=9 ，6号出发
当7a=126时，a=18，15号出发
当7a=189时，a=27，24号出发
B 卷
一、填空题
23、201532⨯； 24、-6 ；25、（1）25 （2）-5 （3） ()()5
155--⨯- 二、探究题
26、（1）A ：1 B ：-2.5；（2）-5和3；（3）①1.5 ②M:-1006 N:1005
27、（1）a=-5和1；（2）6 ， a=1 ，最小值为9；（3）最小值：16。