广东省梅州市梅江区实验中学七年级数学下学期第二次月

广东省梅州市梅江区实验中学2015-2016学年七年级数学下学期第二次月

考试题

说明：满分100分.考试用时90分钟 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列运算正确的是（ ）

A ．1055a a a =+

B ．2446a a a =⨯

C ．a a a =÷-10

D ．044a a a =- 2、如图，下列推理错误的是( )

A ．∵∠1=∠2，∴c ∥d

B ．∵∠1=∠3，∴ a ∥b

C ．∵∠1=∠4，∴a ∥b

D ．∵∠3=∠4，∴c ∥d

3、下列关系式中，正确的是（ ）

A. ()222

b 2ab a b a +-=+ B. ()2

22

b a b a -=-

C. ()2

22

b a b a +=+ D. ()()2

2b a b a b a -=-+

4、如图，已知∠1＝∠2，要说明△ABD ≌△ACD ，还需从下列条件中选一个，错误的选法是( )

A ．D

B ＝D

C B ．∠B ＝∠C C ．∠ADB ＝∠ADC

D ．AB ＝AC

5、汽车开始行驶时,油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q （升）与行驶时间

t （时）的关系用图象表示应为图中的是（ ）

6、若23,24m

n

==，则322m n

-等于（ ）

A 、1

B 、

9

8

C 、2716

D 、278

7、如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（ ） A 、30° B 、60° C 、90° D 、120°

c

d

2

1

8、如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直

尺的对边上.如果∠1＝20°，那么∠2的度数是( ) A ．30° B.25° C.20° D.15° 9、若等腰三角形的一边是8，另一边是4，则此等腰三角形的

周长是（ ）

A ．20

B ．16

C ．16或20

D ．无法确定 10、如图,下列条件中，能判定D

E ∥AC 的是（ ） A. ∠EDC=∠EFC B. ∠AFE=∠ACD C. ∠1=∠2 D. ∠3=∠4 二、填空题：（每小题4分，共24分）

11、用科学计数法表示0.0000907 = （14题图） 12、若x 2

＋mx ＋25是完全平方式，则m=___________ 13、已知 9))((2

-=+-x a x a x , 那么 a =

14、如图 ，AD ∥BC ，0

30=∠B ，DB 平分ADE ∠，则DEC ∠的度数为 （15题图）

15、如图，已知∠ABC ＝∠DCB ，现要说明△ABC ≌△DCB ，则补加一个条件是________

16、校园里栽下一棵小树高1.8 米,以后每年长0.3米,则n 年后的树高L 米与年数n 年之间的关系式为__________________ 三、解答题（一）：（每题4分，共12分） 17、()()1

2012

11 3.143π-⎛⎫-+--- ⎪⎝⎭

18、

（15x 4y 2－12x 2y 3－3x 2）÷(－3x 2

)

19、利用乘法公式简算：1102

－109×111

四、解答题（二）：（20题4分，21，22题各5分，共14分）

20、作图题：如图，一块大的三角板ABC ，D 是AB 上一点，现要求过点D 割出一块小三角板ADE ，使∠ADE=∠ABC ，请用尺规作出∠ADE ．(不写作法，保留作图痕迹，要．．．．．．．．．．．．．写结论．．．)

21、完成下面的证明过程：

已知：如图，∠D=110°，∠EFD=70°，∠1=∠2， 求证：∠3=∠B

证明：∵∠D=110°, ∠EFD=70°（已知） ∴∠D+∠EFD=180°

∴AD ∥______（ ） 又∵∠1=∠2(已知)

∴_____∥BC ( 内错角相等，两直线平行) ∴EF ∥_____

∴∠3=∠B ( )

22、化简求值：y y x y x y x 2])())([(2

÷---+，其中3

1,21=-=y x

五、解答题（三）：（23和24题6分，25题8分，共20分）

23、甲、乙两辆车都做匀速直线运动，其路程S 随时间t 变化的图像如图所示。 （1）此变化过程中，_________是自变量，_________是因变量．

（2）甲车的速度是 ________米/秒，乙车的速度是

________米/秒．

（3）_______先走完100米路程， 所用时间为________秒．

32

1

F E D C

B A

24、如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB．

求证：AE=CE

25、已知直线l1∥l2，且l4和l1、l2分别交于A、B两点，点P为线段AB上.的一个定点（如图1）

(1)写出∠1、∠2、∠3、之间的关系并说出理由。

(2)如果点P为线段AB上.的动点时，问∠1、∠2、∠3之间的关系是否发生变化？（不必说理由）

(3)如果点P在A、B两点外侧运动时， (点P和点A、点B不重合)

①如图2，当点P在射线AB上运动时，∠1、∠2、∠3之间关系（不必说理由）

②如图3，当点P在射线BA上运动时，∠1、∠2、∠3之间关系（不必说理由）

图 1 图 2

图3