初中数学奥数题及答案
50道经典初中奥数题及答案详细解析
【导语】现在很多孩⼦都在补习奥数，奥数在⼩升初有着重要作⽤，以下是⽆忧考分享的50道经典奥数题及答案详细解析，快来猜猜你和孩⼦的⽔平吧。
1.已知⼀张桌⼦的价钱是⼀把椅⼦的10倍，⼜知⼀张桌⼦⽐⼀把椅⼦多288元，⼀张桌⼦和⼀把椅⼦各多少元? 想：由已知条件可知，⼀张桌⼦⽐⼀把椅⼦多的288元，正好是⼀把椅⼦价钱的(10-1)倍，由此可求得⼀把椅⼦的价钱。
再根据椅⼦的价钱，就可求得⼀张桌⼦的价钱。
解：⼀把椅⼦的价钱： 288÷(10-1)=32(元) ⼀张桌⼦的价钱： 32×10=320(元) 答：⼀张桌⼦320元，⼀把椅⼦32元。
2、3箱苹果重45千克。
⼀箱梨⽐⼀箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克? 想：可先求出3箱梨⽐3箱苹果多的重量，再加上3箱苹果的重量，就是3箱梨的重量。
解：45+5×3 =45+15 =60(千克) 答：3箱梨重60千克。
3.甲⼄⼆⼈从两地同时相对⽽⾏，经过4⼩时，在距离中点4千⽶处相遇。
甲⽐⼄速度快，甲每⼩时⽐⼄快多少千⽶? 想：根据在距离中点4千⽶处相遇和甲⽐⼄速度快，可知甲⽐⼄多⾛4×2千⽶，⼜知经过4⼩时相遇。
即可求甲⽐⼄每⼩时快多少千⽶。
解：4×2÷4 =8÷4 =2(千⽶) 答：甲每⼩时⽐⼄快2千⽶。
4.李军和张强付同样多的钱买了同⼀种铅笔，李军要了13⽀，张强要了7⽀，李军⼜给张强0.6元钱。
每⽀铅笔多少钱? 想：根据两⼈付同样多的钱买同⼀种铅笔和李军要了13⽀，张强要了7⽀，可知每⼈应该得(13+7)÷2⽀，⽽李军要了13⽀⽐应得的多了3⽀，因此⼜给张强0.6元钱，即可求每⽀铅笔的价钱。
解：0.6÷[13-(13+7)÷2] =0.6÷[13-20÷2] =0.6÷3 =0.2(元) 答：每⽀铅笔0.2元。
5.甲⼄两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向⽽⾏，经过⼀段时间，两车同时到达⼀条河的两岸。
初中数学奥数题-综合拟试卷及答案
初中数学奥数题综合拟试卷及答案试卷部分：一、选择题（每题5分，共30分）1. 若一个等差数列的前三项分别是2、5、8，那么这个数列的第10项是多少？A. 19B. 20C. 21D. 222. 一个长方体的长、宽、高分别是3cm、4cm、5cm，那么这个长方体的体积是多少立方厘米？A. 12B. 20C. 60D. 1203. 一个正方形的边长是6cm，那么这个正方形的面积是多少平方厘米？A. 24B. 36C. 48D. 644. 一个圆的半径是5cm，那么这个圆的周长是多少厘米？A. 10πB. 15πC. 20πD. 25π5. 一个等腰三角形的底边长是8cm，腰长是5cm，那么这个等腰三角形的面积是多少平方厘米？A. 20B. 24C. 30D. 406. 一个正方体的边长是3cm，那么这个正方体的表面积是多少平方厘米？A. 54B. 72C. 108D. 216二、填空题（每题5分，共30分）1. 一个数的平方根是3，那么这个数是多少？__________2. 一个数的立方根是2，那么这个数是多少？__________3. 一个等差数列的前三项分别是2、5、8，那么这个数列的公差是多少？__________4. 一个圆的半径是5cm，那么这个圆的面积是多少平方厘米？__________5. 一个长方体的长、宽、高分别是3cm、4cm、5cm，那么这个长方体的体积是多少立方厘米？__________6. 一个正方形的边长是6cm，那么这个正方形的面积是多少平方厘米？__________答案部分：一、选择题答案：1. B. 202. C. 603. B. 364. D. 25π5. C. 306. B. 72二、填空题答案：1. 92. 83. 34. 25π5. 606. 36初中数学奥数题综合拟试卷及答案试卷部分：三、解答题（每题10分，共30分）1. 一个等差数列的前三项分别是2、5、8，求这个数列的第20项。
初中奥数试题及答案
初中奥数试题及答案 题目一： 1. 小明有5张红色卡片、3张绿色卡片和2张蓝色卡片，他从这些卡片中随机选择3张，那么恰好选择2张红色卡片的概率是多少？
解析： 首先，我们可以计算出总的选择情况数，即从10张卡片中选择3张的可能。
C(10,3) = 10! / ((10-3)! * 3!) = 10! / (7! * 3!) = (10 * 9 * 8) / (3 * 2 * 1) = 120
接下来，我们计算选择2张红色卡片的情况数。由于小明共有5张红色卡片，从中选择2张的可能为：
C(5,2) = 5! / ((5-2)! * 2!) = 5! / (3! * 2!) = (5 * 4) / (2 * 1) = 10 所以，选择2张红色卡片的概率为 10/120 = 1/12。 题目二： 2. 古希腊数学家毕达哥拉斯提出了一种三角形关系，即毕达哥拉斯定理。若一个三角形的两条直角边的长度分别为a和b，斜边的长度为c，则它们之间满足 a^2 + b^2 = c^2。现有一个三角形，其中两条直角边的长度分别为3和4，求斜边的长度。
解析： 根据毕达哥拉斯定理，我们可以计算斜边的长度： c = √(a^2 + b^2) = √(3^2 + 4^2) = √(9 + 16) = √25 = 5 所以，该三角形的斜边长度为5。 题目三： 3. 小明有一串数列：1, 3, 6, 10, 15, ... ，每一项都是前一项加上一个自然数的和。请问数列的第10项是多少？
解析： 观察数列可以发现，每一项都是等差数列的形式，公差为自然数。我们可以推导出通项公式为：
an = a1 + (n-1)*d 其中，an为第n项，a1为第一项，d为公差。 由题目给出的数列，首项为1，公差为1，带入通项公式可得： a10 = 1 + (10-1)*1 = 1 + 9*1 = 10 所以，数列的第10项为10。 题目四： 4. 小明参加了一场考试，考试一共有10道题目，每道题目的满分为10分。最终，小明得到了85分。请问小明的平均得分是多少？
初中数学奥林匹克竞赛题及答案
初中数学奥林匹克竞赛题及答案初中数学奥林匹克竞赛题及答案奥数题一一、选择题（每题1分，共10分）1．如果a，b都代表有理数，并且a＋b=0，那么 ( )A．a，b都是0B．a，b之一是0C．a，b互为相反数D．a，b互为倒数答案：C解析：互为相反数。
b，由此a、－2，满足2+(－2)=0令a=2，b=2．下面的说法中正确的是 ( )A．单项式与单项式的和是单项式B．单项式与单项式的和是多项式C．多项式与多项式的和是多项式D．整式与整式的和是整式答案：D33222解析：3是多项式，排除A+x之和为xx，x。
两个单项都是单项式．两个单项式x，x22223之和为2x3x是个单－之和为3xx是单项式，排除B。
两个多项式x3+x2式x2x，与。
，因此选D项式，排除C3．下面说法中不正确的是 ( )A. 有最小的自然数B．没有最小的正有理数C．没有最大的负整数D．没有最大的非负数答案：C解析：错误。
C最大的负整数是-1，故4．如果a，b代表有理数，并且a＋b的值大于a－b的值，那么 ( )A．a，b同号B．a，b异号C．a＞0D．b＞0答案：D5．大于－π并且不是自然数的整数有 ( )A．2个B．3个C．4个D．无数个答案：C解析：在数轴上容易看出：在－π右边0的左边（包括0在内）的整数只有－3，－2，13/ 1初中数学奥林匹克竞赛题及答案。
个．选C0共4－1，6．有四种说法：甲．正数的平方不一定大于它本身；乙．正数的立方不一定大于它本身；丙．负数的平方不一定大于它本身；丁．负数的立方不一定大于它本身。
这四种说法中，不正确的说法的个数是 ( )A．0个B．1个C．2个D．3个答案：B解析：负数的平方是正数，所以一定大于它本身，故C错误。
7．a代表有理数，那么，a和－a的大小关系是 ( )A．a大于－aB．a小于－aC．a大于－a或a小于－aD．a不一定大于－a答案：D解析：。
，应选D、B、C，马上可以排除令a=0A8．在解方程的过程中，为了使得到的方程和原方程同解，可以在原方程的两边( )A．乘以同一个数B．乘以同一个整式C．加上同一个代数式D．都加上1答案：D解析：对方程同解变形，要求方程两边同乘不等于0的数，所以排除A。
初中奥数题目及答案大全
初中奥数题目及答案大全初中奥数题及答案大全：一、选择题(每题1分，共10分)1.下面的说法中准确的是()A.单项式与单项式的和是单项式B.单项式与单项式的和是多项式C.多项式与多项式的和是多项式D.整式与整式的和是整式答案：D解析：x2，x3都是单项式.两个单项式x3，x2之和为x3+x2是多项式，排除A。
两个单项式x2，2x2之和为3x2是单项式，排除B。
两个多项式x3+x2与x3-x2之和为2x3是个单项式，排除C，所以选D。
2.如果a，b都代表有理数，并且a+b=0，那么()A.a，b都是0B.a，b之一是0C.a，b互为相反数D.a，b互为倒数答案：C解析：令a=2，b=-2，满足2+(-2)=0，由此a、b互为相反数。
3.下面说法中不准确的是()A.有ZUI小的自然数B.没有ZUI小的正有理数C.没有的负整数D.没有的非负数答案：C解析：的负整数是-1，故C错误。
4.如果a，b代表有理数，并且a+b的值大于a-b的值，那么()A.a，b同号B.a，b异号C.a>0D.b>0答案：D5.大于-π并且不是自然数的整数有()A.2个B.3个C.4个D.无数个答案：C解析：在数轴上容易看出：在-π右边0的左边(包括0在内)的整数只有-3，-2，-1，0共4个.选C。
6.有四种说法：甲.正数的平方不一定大于它本身;乙.正数的立方不一定大于它本身;丙.负数的平方不一定大于它本身;丁.负数的立方不一定大于它本身。
这四种说法中，不准确的说法的个数是()A.0个B.1个C.2个D.3个答案：B解析：负数的平方是正数，所以一定大于它本身，故C错误。
7.a代表有理数，那么，a和-a的大小关系是()A.a大于-aB.a小于-aC.a大于-a或a小于-aD.a不一定大于-a答案：D解析：令a=0，马上能够排除A、B、C，应选D。
8.在解方程的过程中，为了使得到的方程和原方程同解，能够在原方程的两边()A.乘以同一个数B.乘以同一个整式C.加上同一个代数式D.都加上1答案：D解析：对方程同解变形，要求方程两边同乘不等于0的数，所以排除A。
初中数学奥数题库附答案解析
初中数学奥数题库附答案解析一、选择题1.已知一组数的平均值是40，如果其中一个数被改为71，那么平均值将变为多少？解析：设原有数的和为S，个数为n，则有S/n=40。
改变后的和为S+71-x，个数仍为n，根据平均值的定义(S+71-x)/n=新平均值。
根据题意，新平均值等于40，代入即可得到(S+71-x)/n=40。
根据等式S/n=40解得S=40n。
将S代入到等式中，(40n+71-x)/n=40。
整理得到71-x=0。
因此，新的平均值还是40。
2.某数除以3的余数是2，如果再加上2就可以被3整除，那么这个数是多少？解析：设这个数为x，则x÷3有余数2，即x=3k+2。
如果再加上2就可以被3整除，即(x+2)÷3没有余数，即(3k+2+2)÷3=3k+4÷3没有余数。
化简得到1÷3=0余数1，显然不成立。
因此，这个数不存在。
二、填空题1.两条平行线被一条直线所截，如下图所示：（图略）那么∠a = ______,∠b = _______。
解析：根据平行线和同位角、内错角、同旁内角的性质，我们知道∠a和∠b都是对顶角，即∠a=∠b。
2.正整数x满足x ≠ 1，且x的平方的10次方根等于x，那么x的值为_______。
解析：根据题意，x的平方的10次方根等于x。
即(x^2)^(1/10)=x。
根据指数运算的性质，我们可以化简得到x^2/10=x。
进一步化简得到x^(2/10)=x^1。
根据等式两边底数相等，指数相等的指数运算性质，可得到2/10=1。
因此，这个方程无解。
三、解答题1.解方程：2(x-1)+3(2x+5)=4(x-3)+1解析：首先进行合并同类项，得到2x-2+6x+15=4x-12+1。
接着继续合并同类项，得到8x+13=4x-11。
然后，将4x移到等式右边，得到8x-4x=-11-13，化简得到4x=-24。
最后，将系数为4的x移到等式右边，得到x=-6。
奥数题目题库及答案初中
奥数题目题库及答案初中1. 题目：一个数列的前三项是1, 2, 3，从第四项开始，每一项都是前三项的和。
求第10项的值。
答案：首先，我们可以列出数列的前几项：1, 2, 3, 6, 11, 21, 43, 86, 171, ...每一项都是前三项的和，所以第10项是第7、8、9项的和：171 + 43 + 86 = 3002. 题目：在一个圆形的钟面上，时针和分针在12点重合。
假设时针和分针每分钟各自走的角度分别是0.5度和6度。
求它们下一次重合的时间。
答案：设它们下一次重合时，时针走了x度，分针走了6x度。
由于分针走360度相当于时针走30度，所以6x = 30 + x。
解这个方程，我们得到：5x = 30x = 6所以时针走了6度，即过了6分钟。
3. 题目：一个长方体的长、宽、高分别是a、b、c，如果长方体的体积是V，求长方体的表面积。
答案：长方体的表面积S由以下公式给出：S = 2(ab + bc + ac)由于体积V = abc，我们可以将体积公式代入表面积公式中，得到：S = 2(V/b + V/a + V/c)4. 题目：一个等差数列的首项是5，公差是3，求前10项的和。
答案：等差数列的前n项和公式是：S_n = n/2 * (2a + (n - 1)d)其中a是首项，d是公差，n是项数。
将给定的值代入公式：S_10 = 10/2 * (2*5 + (10 - 1)*3)S_10 = 5 * (10 + 27)S_10 = 5 * 37S_10 = 1855. 题目：在一个正方形的内部，有一个等边三角形，它的三个顶点分别在正方形的三个顶点上，求这个等边三角形的面积。
答案：设正方形的边长为s。
由于等边三角形的高等于边长的√3/2倍，我们可以先求出高h：h = s * √3 / 2等边三角形的面积A可以用底和高来求：A = (1/2) * s * hA = (1/2) * s * (s * √3 / 2)A = (s^2 * √3) / 46. 题目：一个圆的半径是5，求它的内接正方形的面积。
初中数学奥数题-综合拟试卷及答案
初中数学奥数题综合拟试卷及答案 一、选择题（每题10分，共20分） 1. 下列哪个选项是勾股定理的逆定理？ A. 如果一个三角形是直角三角形，那么它的两条直角边的平方和等于斜边的平方。 B. 如果一个三角形的两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。 C. 如果一个三角形的两条边的平方和小于第三边的平方，那么这个三角形是锐角三角形。 D. 如果一个三角形的两条边的平方和大于第三边的平方，那么这个三角形是钝角三角形。 2. 下列哪个选项是正确的？ A. 任何正方形的对角线长度等于其边长的根号2倍。 B. 任何正方形的对角线长度等于其边长的2倍。 C. 任何正方形的对角线长度等于其边长的根号3倍。 D. 任何正方形的对角线长度等于其边长的3倍。 二、填空题（每题10分，共20分） 1. 如果一个数的平方等于4，那么这个数是______。 2. 一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为5cm，那么这个三角形的面积是______cm²。 三、解答题（每题30分，共60分） 1. 已知一个等差数列的前三项分别为2，5，8，求这个数列的第10项。 2. 一个长方体的长、宽、高分别为6cm、4cm、3cm，求这个长方体的体积和表面积。 答案： 一、选择题 1. B 2. A 二、填空题 1. ±2 2. 12cm² 三、解答题 1. 解：等差数列的通项公式为an = a1 + (n1)d，其中an为第n项，a1为首项，d为公差。根据题目，a1=2，d=3，n=10，代入公式得an = 2 + (101)×3 = 29。 答案：第10项为29。 2. 解：长方体的体积公式为V = 长×宽×高，表面积公式为S = 2×(长×宽 + 宽×高 + 长×高)。根据题目，长=6cm，宽=4cm，高=3cm，代入公式得V = 6×4×3 = 72cm³，S = 2×(6×4 + 4×3 + 6×3) = 88cm²。 答案：体积为72cm³，表面积为88cm²。 初中数学奥数题综合拟试卷及答案 四、应用题（每题20分，共40分） 1. 某工厂生产一种产品，每件成本为20元，售价为30元。如果每天生产并销售100件，那么工厂的利润是多少？ 2. 一个班级有40名学生，其中男生占60%。请问这个班级有多少名女生？ 答案： 四、应用题 1. 解：利润 = 售价 成本。根据题目，每件产品的利润为30元 20元 = 10元。每天生产并销售100件，总利润为10元/件 × 100件 = 1000元。 答案：工厂的利润是1000元。 2. 解：男生人数 = 班级总人数 × 男生比例 = 40 × 60% = 24人。女生人数 = 班级总人数 男生人数 = 40 24 = 16人。 答案：这个班级有16名女生。 五、证明题（每题20分，共40分） 1. 证明：在任意三角形中，任意两边之和大于第三边。 2. 证明：如果两个三角形的对应角相等，那么这两个三角形相似。 答案： 五、证明题 1. 解：设三角形的三边分别为a、b、c，且a≤b≤c。根据三角形的定义，任意两边之和大于第三边，即a+b>c、a+c>b、b+c>a。由于a≤b≤c，所以a+b≥2a、a+c≥2a、b+c≥2b。将这三个不等式分别与a+b>c、a+c>b、b+c>a进行比较，可以得到a+b>c、a+c>b、b+c>a成立。 答案：证明完成。 2. 解：设两个三角形为ABC和DEF，且∠A=∠D、∠B=∠E、∠C=∠F。根据相似三角形的定义，如果两个三角形的对应角相等，那么这两个三角形相似。由于∠A=∠D、∠B=∠E、∠C=∠F，所以三角形ABC和DEF相似。 答案：证明完成。 初中数学奥数题综合拟试卷及答案 六、几何题（每题25分，共50分） 1. 在一个等腰直角三角形中，底边长为10cm，求斜边长。 2. 一个圆的半径为5cm，求这个圆的面积。 答案： 六、几何题 1. 解：在等腰直角三角形中，底边等于斜边的一半。设斜边长为x，则底边长为x/2。根据勾股定理，有(x/2)² + x² = 10²。解这个方程，得到x的值。然后计算斜边长。 答案：斜边长为10√2 cm。 2. 解：圆的面积公式为A = πr²，其中r为半径。根据题目，半径为5cm，代入公式计算得到面积。 答案：圆的面积为25π cm²。 七、代数题（每题25分，共50分） 1. 解方程：2x + 3 = 7。 2. 解不等式：3x 5 < 2x + 4。 答案： 七、代数题 1. 解：将方程2x + 3 = 7转化为2x = 7 3，然后解得x的值。 答案：x = 2。 2. 解：将不等式3x 5 < 2x + 4转化为x < 9，然后解得x的取值范围。 答案：x < 9。 八、逻辑题（每题25分，共50分） 1. 如果A是B的充分条件，B是C的必要条件，那么A是C的什么条件？ 2. 如果P或Q为真，且P和Q不能同时为真，那么P和Q分别是什么逻辑关系？ 答案： 八、逻辑题 1. 解：A是B的充分条件意味着如果A为真，则B一定为真。B是C的必要条件意味着如果C为真，则B一定为真。综合这两个条件，可以得出A是C的充分条件。 答案：A是C的充分条件。 2. 解：P或Q为真意味着P和Q中至少有一个为真。P和Q不能同时为真意味着P和Q中至多有一个为真。根据这些条件，可以得出P和Q是互斥的逻辑关系。 答案：P和Q是互斥的逻辑关系。
初三数学奥数试题及答案
初三数学奥数试题及答案试题一：几何问题题目：在一个圆中，有一条弦AB，弦AB的长度为10厘米。
弦AB上的圆心角为30度。
求弦AB所对的圆心角的度数。
解答：根据圆的性质，弦AB所对的圆心角是弦AB上的圆心角的两倍。
因此，弦AB所对的圆心角为30°×2=60°。
试题二：代数问题题目：若x^2 - 5x + 6 = 0，求x的值。
解答：这是一个二次方程，可以通过因式分解来求解。
将方程分解为(x-2)(x-3)=0，得到x的两个解：x=2或x=3。
试题三：数列问题题目：一个等差数列的前三项分别为2, 5, 8，求这个数列的第20项。
解答：首先确定等差数列的公差d。
由于第二项减去第一项等于第三项减去第二项，所以d=5-2=3。
使用等差数列的通项公式a_n=a_1+(n-1)d，其中a_1是首项，n是项数。
将已知值代入公式，得到a_20=2+(20-1)×3=2+57=59。
试题四：组合问题题目：有5个不同的球和3个不同的盒子，每个盒子至少放一个球，有多少种不同的放法？解答：首先，将5个球分为3组，有C(5,2)种分法。
然后，将分好的3组球放入3个不同的盒子中，有A(3,3)种放法。
根据乘法原理，总的放法为C(5,2)×A(3,3)=10×6=60种。
试题五：概率问题题目：一个袋子里有3个红球和2个蓝球，随机取出2个球，求取出的两个球都是红球的概率。
解答：首先计算总共的取球方式，即从5个球中取出2个球的组合数，C(5,2)=10。
然后计算取出两个红球的方式，即从3个红球中取出2个球的组合数，C(3,2)=3。
所以，取出两个红球的概率为3/10。
结束语：以上就是初三数学奥数试题及答案的全部内容。
奥数题目往往需要学生具备较强的逻辑思维能力和数学基础，希望这些题目能够帮助学生在数学学习上取得更好的成绩。
浙江初中奥数题及答案
浙江初中奥数题及答案浙江初中奥数题目通常包括数学思维的挑战性问题，以下是一些典型的奥数题目及其答案：# 题目1：数列问题题目：一个等差数列的第3项是10，第6项是20，求这个数列的第1项和公差。
答案：设这个等差数列的首项为\( a \)，公差为\( d \)。
根据等差数列的性质，我们有：\[ a + 2d = 10 \]\[ a + 5d = 20 \]解这个方程组，我们得到：\[ a = 4, d = 3 \]所以，这个数列的第1项是4，公差是3。
# 题目2：几何问题题目：在一个直角三角形中，斜边的长度是13，一条直角边的长度是5，求另一条直角边的长度。
答案：根据勾股定理，我们知道：\[ c^2 = a^2 + b^2 \]其中\( c \)是斜边，\( a \)和\( b \)是两条直角边。
将已知数值代入：\[ 13^2 = 5^2 + b^2 \]\[ 169 = 25 + b^2 \]\[ b^2 = 144 \]\[ b = 12 \]所以，另一条直角边的长度是12。
# 题目3：组合问题题目：有5个不同的球和3个不同的盒子，每个盒子至少放一个球，求所有可能的放球方式。
答案：这是一个组合问题。
首先，我们需要将5个球分成3组，每组至少有一个球。
我们可以使用隔板法来解决这个问题。
将4个隔板放在5个球之间，这样就形成了6个位置，我们需要从这6个位置中选择2个位置放置隔板，这样就形成了3组。
选择的方法数为：\[ \binom{6}{2} = 15 \]但是，我们需要排除掉所有球都放在同一个盒子的情况，这种情况有3种（每个盒子各一种）。
所以，最终的放球方式有：\[ 15 - 3 = 12 \]# 题目4：逻辑推理问题题目：有5个人坐成一排，他们分别是A、B、C、D和E。
如果A坐在B的左边，C坐在D的右边，E不能坐在最左边或最右边，求所有可能的排列方式。
答案：首先，根据条件E不能坐在最左边或最右边，E只能在第2、3或4位。
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三一文库（www.31doc.com）/初中三年级
〔初中数学奥数题及答案〕
当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两
条直线互相垂直(perpendicular)，其中一条直线叫做另一
直线的垂线(perpendicular line)，单独的一条直线不能叫
垂线。交点叫垂足(foot of a perpendicular)。
显然，垂线是指两条直线的特殊位置关系。垂线必须是直线。
从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，称之为点到直线
的距离。
【练习题】
1、过一点有且只有________直线与已知直线垂直。
2、到直线L的距离等于2cm的点有( )
A.0个 B.1个 C.无数个 D.无法确定
3、点P为直线m外一点,点A,B,C为直线m上三
点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到 直线m
的距离为( )
2 2
A.4cm B.2cm C.小于2cm D.不大于2cm
4、直线外一点到这条直线的________，叫做点到直线的距
离。
5、画一条线段或射线的垂线,就是画它们________的垂线。
【参考答案】
1.一条
2.C
3.D
4.#垂线段的长度
5.所在直线