测量平差试卷A
测量平差试题
B测量平差基础一、 正误判断（正确“T ”，错误“F ”每题1分，共10 分）。
1．已知两段距离的长度及中误差分别为128.286m ±4.5cm 与218.268m ±4.5cm ，则其真误差与精度均相同（ ）。
2．如果X 与Y 的协方差0xy σ=，则其不相关（ ）。
3．水准测量中，按公式i icp s =（i s 为水准路线长）来定权，要求每公里高差精度相同（ ）。
4．可用误差椭圆来确定待定点与待定点之间的某些精度指标（ ）。
5．在某一平差问题中，观测数为n ，必要观测数为t ，参数个数u ＜t 且不独立，则该平差问题可采用附有参数的条件平差的函数模型。
（ ）。
6．由于同一平差问题采用不同的平差方法得到的结果不同，因此为了得到最佳平差结果，必须谨慎选择平差方法（ ）。
7．根据公式()222220cos sin 0360E F θσθθθ=+≤≤得到的曲线就是误差椭圆（ ）。
8．对于特定的平面控制网，如果按间接平差法解算，则误差方程的个数是一定的（ ）。
9．对于同一个观测值来说,若选定一定权常数0σ，则权愈小，其方差愈小，其精度愈高（ ）。
10．设观测值向量,1n L 彼此不独立，其权为()1,2,,i P i n = ，12(,,,)n Z f L L L = ，则有22211221111Z n nf f f P L P L P L P ⎛⎫⎛⎫⎛⎫∂∂∂=+++ ⎪ ⎪ ⎪∂∂∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭ （ ）。
二、填空题（每空2分，共24分）。
1、设对某三角网进行同精度观测，得三角形角度闭合差分别为：3秒，-3秒，2秒，4秒，-2秒，-1秒，0秒，-4秒，3秒，-2秒，则测角中误差为 秒。
2、某平差问题函数模型)(I Q =为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=--=+-+=--0ˆ03060515443121x v v v v v v v v ，则该函数模型为平差方法的模型；=n ，=t ，=r ，=c ，=u 。
(完整word版)测量平差经典试卷含答案
一、填空题（每空2分，共20分）1、最优估计量应具有的性质为 、 和 最优估计量主要针对观测值中仅含 误差而言。
2、间接平差中，未知参数的选取要求满足 、 。
3已知条件平差的法方程为024322421=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡k k ，则PV V T = ，μ= ， 1k p = ，2k p = 。
4、已知某平差问题，观测值个数为79，必要观测量个数为35，则按间接平差进行求解时，误差方程式个数为 ，法方程式个数为 。
5、已知某平差问题观测值个数为50，必要观测量个数为22，若选6个独立参数按具有参数的条件平差进行求解，则函数模型个数为 ，联系数法方程式的个数为 ；若在22个独立参数的基础上，又选了4个非独立参数按具有条件的参数平差进行求解，则函数模型个数为 ，联系数法方程式的个数为 。
6、条件平差中条件方程的个数等于________________,所选参数的个数等于_______________。
7、已知真误差向量1⨯∆n 及其权阵P ，则单位权中误差公式为 ，当权阵P 为 此公式变为中误差公式。
二、计算题（每题2分，共20分）1、条件平差的法方程等价于：A 、0=+W K Q KB 、0=+W Q K WC 、0=+W P K WD 、0=+W P K K答:______2、水准测量中，10km 观测高差值权为8，则5km 高差之权为：A 、2B 、4C 、8D 、16答:______3、已知⎥⎦⎤⎢⎣⎡=∆3112P ，则2L p 为：A 、2B 、3C 、25D 、35答:______4、间接平差中，L Q ˆ为：A 、TA AN 1- B 、A N A T1-C 、T A AN P11--- D 、A N A P T 11---答:______5、观测条件是指:A)产生观测误差的几个主要因素:仪器,观测者,外界条件等的综合B)测量时的几个基本操作:仪器的对中,整平,照准,度盘配置,读数等要素的综合 C)测量时的外界环境:温度,湿度,气压,大气折光……等因素的综合. D)观测时的天气状况与观测点地理状况诸因素的综合答:______ 6、已知观测向量()L L L T=12的协方差阵为D L =--⎛⎝ ⎫⎭⎪3112,若有观测值函数Y 1=2L 1，Y 2=L 1+L 2，则σy y 12等于？(A)1/4 (B)2 (C)1/2 (D)4 答:_____ 7、已知观测向量()L L L T=12的权阵P L =--⎛⎝ ⎫⎭⎪2113,单位权方差σ025=,则观测值L 1的方差σL 12等于:(A)0.4 (B)2.5 (C)3 (D)253答:____ 8、已知测角网如下图,观测了各三角形的内角,判断下列结果,选出正确答案。
测量平差复习题答案
测量平差复习题答案一、单项选择题1. 在测量平差中，观测值的改正数与观测值的符号相反，说明该观测值是（）。
A. 正误差B. 负误差C. 系统误差D. 偶然误差答案：B2. 测量平差中，观测值的中误差是指（）。
A. 观测值的标准差B. 观测值的均值C. 观测值的偏差D. 观测值的最大误差答案：A3. 测量平差中，单位权中误差的计算公式为（）。
A. σ0 = √(Σσ²) / nB. σ0 = Σσ² / nC. σ0 = √(Σσ²) / ΣnD. σ0= Σσ² / Σn答案：A二、多项选择题1. 测量平差中，下列哪些因素会影响观测值的精度（）。
A. 观测者的技能水平B. 观测仪器的精度C. 观测环境D. 观测时间答案：ABCD2. 在测量平差中，下列哪些方法可以提高观测精度（）。
A. 增加观测次数B. 采用高精度仪器C. 改进观测方法D. 延长观测时间答案：ABC三、填空题1. 测量平差中，观测值的中误差是用来衡量观测值的______。
答案：精度2. 测量平差中，单位权中误差是用来衡量观测值的______。
答案：精度3. 在测量平差中，观测值的改正数是用来______观测值的系统误差。
答案：消除四、简答题1. 简述测量平差中，观测值的中误差与观测值的精度之间的关系。
答案：观测值的中误差是观测值精度的一种度量，中误差越小，说明观测值的精度越高。
2. 测量平差中，如何通过观测值的改正数来判断观测值的误差性质？答案：观测值的改正数与观测值的符号相反，说明该观测值是负误差；如果改正数与观测值的符号相同，则说明该观测值是正误差。
五、计算题1. 已知一组观测值的方差分别为2、3、4，计算该组观测值的单位权中误差。
答案：σ0 = √(2+3+4) / 3 = √9 / 3 = √32. 假设在一次测量中，观测者得到了一组观测值，其改正数分别为-0.1、0.2、-0.3，计算该组观测值的平均改正数。
测量平差期末试题
测量平差期末试题⼀、填空。
（每空1分，共22分）1．与的⽐值称为相对中误差。
2．误差椭圆的三个参数是________、________、_________。
3．闭合导线按条件平差时条件⽅程式的个数等于___个，分别是____个____________________条件和____对_______________________条件。
4 ．设某平差问题中，观测值个数为n个，必要观测数为t个，若按条件平差，条件⽅程的个数等于______个，法⽅程的个数等于_______个。
若按间接平差，误差⽅程式的个数等于______个，未知数的个数等于______个，法⽅程的个数等于____个。
5．根据误差传播定律，若某⼀站观测⾼差的中误差为2mm，在A、B两点间共观测了4站，则A、B两点间⾼差的中误差为mm。
6．导线⽹按条件平差，所列条件⽅程中的未知数，既有___________的改正数，也有___________的改正数。
7．在⽔准测量中若已知每公⾥观测⾼差的中误差均相等，且⼜知各⽔准路线的长度为Si（I=1，2，……n），则观测⾼差的权可⽤公式_________求出。
8．偶然误差的特性为：绝对值较⼩的误差出现的可能性；绝对值相等的正负误差出现的可能性；偶然误差的理论平均值。
1．__________、_________和_________合称为观测条件。
2．⽔准路线的定权⽅法有两种：根据_________定权和根据_________定权。
3．由三⾓形闭合差来计算测⾓中误差的公式为，称其为菲列罗公式。
4．由不等精度的双观测值之差计算单位权中误差的公式为σ0= ，由等精度的双观测值之差计算观测值中误差的公式为。
5 ．单导线按条件平差时条件⽅程的个数永远等于个，附合导线中个坐标⽅位⾓条件和⼀对条件，闭合导线中⼀个条件和对闭合条件。
6．常⽤的衡量精度的指标有、、、1.独⽴边⾓同测⽹条件⽅程式的种类，除了具有测⾓⽹和测边⽹的条件式外，还具有反映边⾓关系的⼆种条件，它们是和。
测量平差题目及答案
《误差理论与测量平差基础》课程试卷A2010-06-27 11:30:49 来源：《误差理论与测量平差基础》课程网站浏览：4次武汉大学测绘学院2007-2008学年度第二学期期末考试《误差理论与测量平差基础》课程试卷A出题者课程小组审核人班级学号姓名成绩一、填空题（本题共20个空格，每个空格1.5分，共30分）1、引起观测误差的主要原因有（1）、（2）、（3）三个方面的因素，我们称这些因素为（4）。
2、根据对观测结果的影响性质，观测误差分为（5）、（6）、（7）三类，观测误差通过由于（8）引起的闭合差反映出来。
3、观测值的精度是指观测误差分布的（9）。
若已知正态分布的观测误差落在区间的概率为95.5%，则误差的方差为（10），中误差为（11）。
4、观测值的权的定义式为（12）。
若两条水准路线的长度为、，对应的权为2、1，则单位权观测高差为（13）。
5、某平差问题的必要观测数为，多余观测数为，独立的参数个数为。
若，则平差的函数模型为（14）。
若（15），则平差的函数模型为附有参数的条件平差。
6、观测值的权阵为，的方差为3，则的方差为（16）、的权为（17）。
7、某点的方差阵为，则的点位方差为（18）、误差曲线的最大值为（19）、误差椭圆的短半轴的方位角为（20）。
二、简答题（本题共2小题，每题5分，共10分）1、简述观测值的精度与精确度含义及指标。
在什么情况下二者相同？2、如图1所示，A、B、C、D为已知点，由A、C分别观测位于直线AC上的点。
观测边长、及角度、。
问此问题的多余观测数等于几？若采用条件平差法计算，试列出条件方程式（非线性方程不必线性化）。
图1三、（10分）其它条件如上题（简答题中第2小题）。
设方位角，观测边长，中误差均为，角度、的观测中误差为。
求平差后点横坐标的方差（取）。
四、（10分）采用间接平差法对某水准网进行平差，得到误差方程及权阵（取）（1）试画出该水准网的图形。
（2）若已知误差方程常数项，求每公里观测高差的中误差。
《误差理论与测量平差基础》试卷A(2014)
注：1.请命题老师用黑色的墨水工整的书写，作图准确，以保证试卷字迹清晰。
2.请命题老师在试题后面留出答题空间。
3.学生不得在草稿纸上答题
考试课程：误差理论与测量平差基础班级：学号：姓名：
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安徽建筑工业学院试卷（试卷A）共 5 页第 4 页
考试课程：误差理论与测量平差基础班级：学号：姓名：
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误差理论和测量平差试卷及答案6套 试题+答案
《误差理论与测量平差》课程自测题（1）一、正误判断。
正确“T”，错误“F”。
（30分）1．在测角中正倒镜观测是为了消除偶然误差（）。
2．在水准测量中估读尾数不准确产生的误差是系统误差（）。
3．如果随机变量X和Y服从联合正态分布，且X与Y的协方差为0，则X与Y相互独立（）。
4．观测值与最佳估值之差为真误差（）。
5．系统误差可用平差的方法进行减弱或消除（）。
6．权一定与中误差的平方成反比（）。
7．间接平差与条件平差一定可以相互转换（）。
8．在按比例画出的误差曲线上可直接量得相应边的边长中误差（）。
9．对同一量的N次不等精度观测值的加权平均值与用条件平差所得的结果一定相同（）。
10．无论是用间接平差还是条件平差，对于特定的平差问题法方程阶数一定等于必要观测数（）。
11．对于特定的平面控制网，如果按条件平差法解算，则条件式的个数是一定的，形式是多样的（）。
12．观测值L的协因数阵Q LL的主对角线元素Q ii不一定表示观测值L i的权（）。
13．当观测值个数大于必要观测数时，该模型可被唯一地确定（）。
14．定权时σ0可任意给定，它仅起比例常数的作用（）。
15．设有两个水平角的测角中误差相等，则角度值大的那个水平角相对精度高（）。
二、用“相等”或“相同”或“不等”填空（8分）。
已知两段距离的长度及其中误差为300.158m±3.5cm;600.686m±3.5cm。
则：1．这两段距离的中误差（）。
2．这两段距离的误差的最大限差（）。
3．它们的精度（）。
4．它们的相对精度（）。
三、选择填空。
只选择一个正确答案（25分）。
1．取一长为d的直线之丈量结果的权为1，则长为D的直线之丈量结果的权P D=（）。
a) d/D b) D/dc) d 2/D 2 d) D 2/d 22.有一角度测20测回，得中误差±0.42秒，如果要使其中误差为±0.28秒，则还需增加的测回数N=（ ）。
《误差理论与测量平差基础》考试试卷(含参考答案)
《误差理论与测量平差基础》考试试卷一、名词解释1.观测条件2.偶然误差3.精确度4.多余观测5.权6.权函数式7.相对误差椭圆8.无偏性二、填空题1.观测误差包括偶然误差、、。
2.偶然误差服从分布，其图形越陡峭，则方差越。
3.独立观测值L1和L2的协方差为。
4.条件平差的多余观测数为减去。
5.间接平差的未知参数协因数阵由计算得到。
6.观测值的权与精度成关系，权越大，则中误差越。
7. 中点多边形有 个极条件和 个圆周条件。
8. 列立测边网的条件式时，需要确定与边长改正数的关系式。
9. 秩亏水准网的秩亏数为个。
三、问答题1.写出协方差传播律的应用步骤。
2.由最小二乘原理估计的参数具有哪些性质？3.条件平差在列立条件式时应注意什么？什么情况下会变为附有参数的条件平差？4.如何利用误差椭圆求待定点与已知点之间的边长中误差？5.为什么在方向观测值的误差方程式里面有测站定向角参数？6.秩亏测角网的秩亏数是多少？为什么？7.什么是测量的双观测值？举2个例子说明。
8.方向观测值的误差方程式有何特点？四、综合题1.下列各式中的Li （i=1,2,3）均为等精度独立观测值，其中误差为，试求X 的中误差：(1) ，(2) 。
2.如图1示，水准网中A,B,C 为已知高程点，P1,P2,P3为待定点，h1～h6为高差观测值，按条件平差方法，试求：（1）全部条件式；σ321)(21L L L X ++=321L L L X =（2）平差后P2点高程的权函数式。
3.如图2示，测边网中A,B,C 为已知点，P 为未知点，观测边长为L1～L3，设P 点坐标、为参数，按间接平差方法，试求：（1）列出误差方程式；（2）按矩阵符号写出法方程及求解参数平差值的公式；（3）平差后AP 边长的权函数式。
4.在条件平差中，，试证明估计量为其真值的无偏估计。
（提示：，须证明）5. 在某测边网中，设待定点P 的坐标为未知参数，即 ，平差后得到的协因数阵为 ，且单位权中误差为，求： （1）P 点的纵横坐标中误差和点位中误差；（2）P 点误差椭圆三要素 、、。
测量平差试卷
题 号一二三总分分 值151075100得 分
得分评卷人
得分评卷人
2011-2012学年第1学期误差理论与测量平差基础 课程考试试卷（A）
一、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 1、EXCEL矩阵相乘、转置、求逆的命令为 、 、 。2、精度是指 ；精确度是指 。3、权倒数传播律公式为 。4、附有参数的条件平差法的随机模型为 ；附有限制条件的间接平差法的函数模型为 。5、测边网边长改正数误差方程为 。
二、判断题（每小题 2 分，共 10 分）
1、水准测量的精度与测站数、路线长成正比。（ ）2、当观测值相关时，协因数阵主对角线上的元素为观测值的权。（ ）《 》试卷（A / B） 第 页（共 页）
3、测量平差的函数模型包括数学模型和随机模型。（ ）得分评卷人
4、附合测边网是指起算数据多于3个的三角网。（ ）5、相对误差椭圆反映两点相对位置的精度情况。（ ）《 》试卷（A / B） 第 页（共 页）
三、综合题（每小题 15 分，共 75分）
1、已知观测值向量L的协方差阵为：，单位权方差，现有函数F= 5L1+4 L2-3 L3，试求函数F的方差和协因数、F关于L的协方差阵和协因数阵，并求F及L的权值。
2、在已知点A、B、C间测边插点加密P点坐标，P点近似坐标为，已知数
据为：
点号X(m)Y(m)A60509.59169902.528B58238.93274300.083C51946.28373416.512观测了AP（L1）、BP（L2）、CP（L3）3条边长，试按间接平差列出边长的误差方程式。边号L1L2L
3
观测值（m）3 128.8623 367.2046 129.883 3、已知附合导线B-A-P1-P2-P3-C-D，已知数据为：
点号X(m)Y(m)A599.951224.856B704.816141.165C747.166572.726D889.339622.134观测了5个左角、4条边长，观测数据为：观测角Si观测边长(m)
误差理论测量平差基础试题四及答案
误差理论测量平差基础 试题四及答案一、填空题（30分）1、丈量一个圆半径的长为3米，其中误差为±10毫米，则其圆周长的中误差为________________。
2、在平坦地区相同观测条件下测得两段观测高差及水准路线的长分别为：h 1=10.125米，s 1=3.8公里，h 2=-8.375米，s 2=4.5公里，那么h 1的精度比h 2的精度______，h 2的权比h 1的权______。
3、间接平差中误差方程的个数等于________________,所选参数的个数等于_______________。
4、控制网中，某点P 的真位置与其平差后得到的点位之距离称为P 点的___。
5、如下图，其中A 、B 、C 为已知点，观测了5个角，若设L 1、L 5观测值的平差值为未知参数21ˆˆX X 、，按附有限制条件的条件平差法进行平差时，必要观测个数为，多余观测个数为，一般条件方程个数为，限制条件方程个数为ABCDEL 1L 2L 3L 4L 56、测量是所称的观测条件包括、观测者、7、已知某段距离进行了同精度的往返测量（L 1、L 2），其中误差cm 221==σσ，往返测的平均值的中误差为，若单位权中误差cm40=σ，往返测的平均值的权为8、已知某观测值X 、Y 的协因数阵如下，其极大值方向为，若单位权中误差为±2mm ，极小值F 为mm 。
9、在测量中会出现以下几种情况，使测量结果产生误差，判断产生的误差属于哪一类，视准轴与水准轴不平行，仪器下沉 ，估读数据不准确 ，水准尺下沉 。
二、判断题（10分）1、在水准测量中，由于水准尺下沉，则产生系统误差，符号为“+”。
答:____2、极限误差是中误差的极限值。
答:____3、在条件平差中，条件方程的个数等于多余观测数。
答：____4、改正数条件方程与误差方程之间可相互转换。
答：____5、权阵中的对角线元素，代表所对应的观测值得权。
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徐 州 师 范 大 学 试 卷
（2007-2008学年度一学期）（A）
（考试日期 ： 年 月 日）
院系 测绘学院 专业 测绘工程 课程名称 ： 误差理论与测量平差
班级 学号 姓 名 成绩
题 号 一 二 三 四 五 合分人 核分人
分 值
15 20 65
得 分
得 分
评分人
一、名词解释（每题 3 分，共 15 分）
1．偶然误差
2、 精度
3、准确度
4、权
5、必要观测
得 分
一、 填空题（每空1分，共20分）
1、判断下列情况是偶然误差还是系统误差。
（1）钢尺测距中尺长不准确是（ ），钢尺垂曲（ ），估读不准确
（ ）。
（2）水准测量中水准仪视准轴与水准轴不平行（ ），读数不准确（ ）。
2、设观测值、真误差、观测值的真值、观测值的平差值、观测值改正数分别表
示为：L、、L、ˆL、V。则有：
()EL （ ）；()E
（ ）；()EL （ ）；
ˆ
()EL
（ ）； ()D=（ ）； ˆLVD=（ ）。
注
意
：
装
订
线
外
，
勿
写
答
案
；
装
订
线
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3、设YkX，ZhX，则有；
YYQ= （ ）；ZZQ=（ ）；ZY
Q
=（ ）。
4、同精度独立观测值12,,,NLLL的算术平均值为L，各观测值的权为1。其
平均值，中误差为（ ），权为（ ）。
5、常用的假设检验方法有：（ ）、（ ）、（ ）、
（ ）。
得 分
二、 计算、证明题（65分）
1、 已知1234,xLL1243yLL，0xyz，2wzx，若观测值为独立观
测值，并且12LL，请分别求出,,,xyxw的中误差。（10分）
2、有一平差问题，按间接平差有误差方程式
112
212
312
412
ˆˆ
23
ˆˆ
25
ˆˆ
34
ˆˆ
42
vxxvxxvxxvxx
试求按条件平差时的条件方程式。（10分）
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3、基于下列给出的概括平差模型
ˆ
0
ˆ
0
x
AVBxWCxW
讨论并写出条件平差、间接平差、附有参数的条件平差、附有约数条件的间接平差
的函数模型表达形式。（10分）
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4、已知某待定点的协因数为（15分）
ˆˆ
1.2360.3140.3141.192xxQ
设单位权中误差01，求：
（1） 该点任意方向的点位方差的表达式；
（2） 误差曲线或误差椭圆的长半轴及方向，短半轴及方向。
5、如下图，以不等精度观测三角形ABC的内角有：
1L51°20´11.3"，11Lp；2L88°08´21.9"，22Lp； 3
L
40°31´28.4"。32Lp。
按间接平差法求：
（1） 列出误差方程式；
（2） 列出法方程式；
（3） 求出三内角的平差值；
（4） 求出平差值12ˆˆLL的中误差。(20分)
A