人教版 七年级(上)第三次月考数学试卷(含答案)
人教版2022-2023学年七年级数学上册第三次月考测试题(附答案) (5)
人教版2022-2023学年七年级数学上册第三次月考测试题（附答案）一、选择题（共18分）1．下列算式中，运算结果为﹣2019的是（）A．﹣（﹣2019）B．C．﹣|﹣2019|D．|﹣2019|2．下列各式中，是方程的是（）A．7x﹣4＝3x B．4x﹣6C．4+3＝7D．2x＜53．如图，处于平衡状态的天平反映的等式性质是（）A．如果a＝b，那么a+c＝b+c B．如果a＝b，那么ac＝bcC．如果a＝b，那么（c≠0）D．如果a＝b，那么a2＝b24．若代数式﹣2a x+7b4与代数式3a4b2y是同类项，则x y的值是（）A．9B．﹣9C．4D．﹣45．把方程﹣去分母，正确的是（）A．3x﹣（x﹣1）＝1B．3x﹣x﹣1＝1C．3x﹣x﹣1＝6D．3x﹣（x﹣1）＝6 6．一艘轮船从甲码头到乙码头顺流而行用3h，从乙码头返回甲码头用了5h，已知轮船在静水中的平均速度为32km/h，求水流的速度，若设水流的速度为xkm/h，则可列方程为（）A．3（32+x）＝5×32B．3×32＝5×（32﹣x）C．3（32+x）＝5×（32﹣x）D．＝二、填空题（共24分）7．写出一个比﹣2小的有理数：．8．设甲数为x，乙数为y，用代数式表示“甲数与乙数的和的三分之一”是．9．若方程（a﹣3）x|a|﹣2﹣7＝0是一个一元一次方程，则a＝．10．当y＝时，式子12﹣3（9﹣y）与5（y﹣4）的值相等．11．规定：符号“&”为选择两数中较大的数，“◎”为选择两数中较小的数，则（﹣4◎﹣3）×（2&5）的结果为．12．小明在解一元一次方程■x﹣3＝2x+9时，不小心把墨汁滴在作业本上，其中未知数x前的系数看不清了，他便问邻桌，但是邻桌只告诉他，方程的解是x＝﹣2（邻桌的答案是正确的），小明由此知道了被墨水遮住的x的系数，请你帮小明算一算，被墨水遮住的系数是．13．如下，在3×3的方阵图中，填写了一些数、式子和汉字（其中每个式子或汉字都表示一个数），若处于每一横行每一竖列上的3个数之和都相等，则这个方阵图中x的值为．﹣2中国4﹣1梦x22x+1014．若2x2+x m+4x3﹣nx2﹣2x+5是关于x的五次四项式，则n﹣m＝．三、解答题（共16分）15．化简：﹣3（2x﹣3）+7x+816．计算：﹣14﹣（﹣+）×2417．解方程：5﹣2（2+x）＝3（x+2）18．解方程：．四、解答题（共62分）19．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬2个单位长度到达点B，若点A表示的数a＝﹣，设点B所表示的数为b．（1）求b的值．（2）先化简：3（a2﹣2ab）﹣[3a2﹣2b+2（ab+b）]，再求值．20．本学期学习了一元一次方程的解法，下面是林林同学解题过程：解方程＝1解：方程两边同时乘以6，得：×6＝1×6…………第①步去分母，得：2（2x+1）﹣x+2＝6………………第②步去括号，得：4x+2﹣x+2＝6…………………第③步移项，得：4x﹣x＝6﹣2﹣2…………………第④步合并同类项，得：3x＝2…………………………第⑤步系数化1，得：x＝…………………………第⑥步上述林林的解题过程从第步开始出现错误，错误的原因是．请你帮林林改正错误，写出完整的解题过程．21．某学校为表彰在“庆祝党的十九大胜利召开”主题绘画比赛中表现突出的同学，购买了30支水彩笔和40本笔记本，共用1360元，每本笔记本的价格比每支水彩笔的价格贵6元．每支水彩笔的价格是多少元？22．已知A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝﹣x2﹣1.5xy﹣1（1）求A+B的值；（2）若3A+6B＝1，求x的值．23．如图，在一个长方形中放入5个形状、大小完全相同的小长方形求每个小长方形的长和宽．24．（列方程解应用题某车间有36名工人，生产A、B两种零件，每人每天平均可生产A零件12个，或生产B 零件18个，现有若干人生产A零件，其余人生产B零件．要使每天生产的A、B两种零件按1：3组装配套，问生产零件A要安排多少人？25．A、B两地相距480km，一辆轿车以100km/h的速度从A地出发匀速行驶，前往B地．同时，一辆货车以80km/h的速度从B地出发，匀速行驶，前往A地．（1）当两车相遇时，求轿车行驶的时间；（2）当两车相距120km时，求轿车行驶的时间．26．某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．（1）求该店有客房多少间？房客多少人？（2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性订客房18间以上（含18间），房费按8折优惠．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？参考答案与试题解析一、选择题（共18分）1．解：∵﹣（﹣2019）＝2019，＝，﹣|﹣2019|＝﹣2019，|﹣2019|＝2019，∴运算结果为﹣2019的是﹣|﹣2019|．故选：C．2．解：A、7x﹣4＝3x是方程；B、4x﹣6不是等式，不是方程；C、4+3＝7没有未知数，不是方程；D、2x＜5不是等式，不是方程；故选：A．3．解：观察图形，是等式a＝b的两边都加c，得到a+c＝b+c，利用等式性质1，所以成立．故选：A．4．解：由﹣2a x+7b4与代数式3a4b2y是同类项，得x+7＝4，2y＝4．解得x＝3，y＝2．x y＝32＝9，故选：A．5．解：方程两边同时乘以6得：3x﹣（x﹣1）＝6．故选：D．6．解：设水流速度为xkm/h，则顺流速度为（32+x）km/h，逆流速度为（32﹣x）km/h，3（32+x）＝5（32﹣x）．故选：C．二、填空题（共24分）7．解：比﹣2小的有理数为﹣3（答案不唯一），故答案为：﹣3．8．解：设甲数为x，乙数为y，则甲、乙两数的差的三分之一是：，故答案为：．9．解：∵方程（a﹣3）x|a|﹣2﹣7＝0是一个一元一次方程，∴a﹣3≠0且|a|﹣2＝1，解得a≠3，a＝±3，∴a＝﹣3，故答案为：﹣3．10．解：根据题意得：12﹣3（9﹣y）＝5（y﹣4），去括号得：12﹣27+3y＝5y﹣20，移项合并得：﹣2y＝﹣5，解得：y＝2.5，故答案为：2.511．解：（﹣4◎﹣3）×（2&5）＝﹣4×5＝﹣20．故答案为：﹣20．12．解：设被墨水遮住的系数是k．则把x＝﹣2代入kx﹣3＝2x+9，得﹣2k﹣3＝﹣4+9，解得：k＝﹣4．故答案是：﹣413．解：由题意可得：x+2+2x+10＝﹣2+（﹣1）+（2x+10），整理得：3x+12＝2x+7，解得：x＝﹣5，故答案为：﹣5．14．解：由于2x2+x m+4x3﹣nx2﹣2x+5是关于x的五次四项式，∴多项式中最高次项x m的次数是5次，故m＝5；又二次项2x2﹣nx2的系数2﹣n的值是0，则2﹣n＝0，解得n＝2．则n﹣m＝2﹣5＝﹣3．故答案为：﹣3．三、解答题（共16分）15．解：原式＝﹣6x+9+7x+8＝x+17．16．解：﹣14﹣（﹣+）×24＝﹣1﹣16+18﹣4＝﹣3．17．解：5﹣2（2+x）＝3（x+2），5﹣4﹣2x＝3x+6，﹣2x﹣3x＝6﹣5+4，﹣5x＝5，x＝﹣1．18．解：方程整理得：﹣＝12，即﹣2x﹣4＝12，去分母得：10x﹣10﹣6x﹣12＝36，移项合并得：4x＝58，解得：x＝．四、解答题（共62分）19．解：（1）根据题意得：b＝﹣+2＝；（2）原式＝3a2﹣6ab﹣3a2+2b﹣2ab﹣2b＝﹣8ab，当a＝﹣，b＝时，原式＝6．20．解：上述林林解题过程从第②步开始出现错误，错误的原因是去分母没有加括号；故答案为：②；去分母没有加括号；正确解题过程为：去分母得：2（2x+1）﹣（x+2）＝6，去括号得：4x+2﹣x﹣2＝6，移项合并得：3x＝6，解得：x＝2．21．解：设每支水彩笔的价格是x元，则每本笔记本的价格为（x+6）元，根据题意得：30x+40（x+6）＝1360，解得：x＝16．答：每支水彩笔的价格是16元．22．解：（1）∵A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝﹣x2﹣1.5xy﹣1，∴A+B＝2x2+3xy﹣2x﹣1﹣x2﹣1.5xy﹣1＝x2+1.5xy﹣2x﹣2；（2）∵3A+6B＝1，∴3（2x2+3xy﹣2x﹣1）+6（﹣x2﹣1.5xy﹣1）＝1，整理得：﹣6x﹣9＝1，解得：x＝﹣．23．解：设每个小长方形的长为x，则宽为10﹣x，∴x﹣2（10﹣x）＝4，解得：x＝8，∴10﹣x＝2，答：每个小长方形的长和宽分别为8和2．24．解：设安排x名工人生产零件A，则安排（36﹣x）名工人生产零件B，根据题意得：3×12x＝18（36﹣x），解得：x＝12，∴36﹣x＝24．答：需要安排12名工人生产零件A．25．解：（1）设两车相遇时，轿车行驶的时间为t小时，由题意可得100t+80t＝480，解得t＝．答：两车相遇时，轿车行驶的时间为小时．（2）设两车相距120km时，轿车行驶的时间x小时，由题意可以分相遇前和相遇后两种情况．①相遇前两车相距120km时，有100t+80t＝480﹣120解得t＝2②相遇后两车相距120km时，有100t+80t＝480+120解得t＝．答：当轿车行驶2小时或小时，两车相距120km．26．解：（1）设该店有客房x间，房客（7x+7）人；根据题意得：9（x-1）=7x+7解得：x=8，7x+7=63答：该店有客房8间，房客63人；（2）若每间客房住4人，则63名客人至少需客房16间，需付费20×16＝320钱；若一次性订客房18间，则需付费20×18×0.8＝288钱＜320钱；答：诗中“众客”再次一起入住，他们应选择一次性订房18间更合算．。
七年级数学上册第三次月考试卷及答案
翡翠山湖学校2014年秋季第三次月考七年级数学试卷（满分120分，时间100分钟）一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题四个选项中有且只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的表格内）。
1. 中国的领水面积约为370 000km 2，用科学记数法表示是（ ） A. 3.7×103km2B. 3.7×104km 2C. 3.7×105km 2D. 3.7×106km 22. 下列计算错误的是（ ）A.0 -（-5）=5B.（-3）-（-5）=2C.234932-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯D.（-36）÷（-9）=-43. 下列说法正确的是（ ）A. 符号相反的数互为相反数B. 任何数都不等于它的相反数C. 如果a ＞b ，那么1a ＜1b D. 若a ≠0，则|a|总是大于04. 下列单项式中，与-3a 3b 是同类项的是（ ）A. -3a 2bB. 3a 2b 2C. 21a 3b D. 2ab 25. 买一个篮球需要m 元，买一个排球需要n 元，则买3个篮球、7个排球共需要（ ）A. (7m+3n)元B. (3m+7n)元C. 10mn 元D. 21mn 元6. 当1-=x 时，代数式522+x 的值为（ ）A. 7B. -7C. 3D.-37. 下列方程中，解为3=x 的方程是（ ）A. 26=xB. 0155=-xC. 031=x D. 093=+x8. 下面四个几何体中，从正面观察得到的平面图形是圆的几何体是（ ）学校 班别 姓名 考号_____________9.一件服装的原价为a 元，降价10%后的价格是( )A. (1-10%)a 元B. 10%元C. 10%a 元D. (1-10%a)元10.如下左图的立体图形，它的展开图是（ ）11. 如果收入1000元记作+1000元，那么支出500元记作 元．12. 32-的倒数是 ； —2014的相反数 。
2022-2023学年新人教版七年级上数学月考试卷(含解析)
2022-2023学年初中七年级上数学月考试卷学校：____________ 班级：____________ 姓名：____________ 考号：____________考试总分：132 分 考试时间： 120 分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ）1. 已知四个数：，，，，其中最大的数是( )A.B.C.D.2. 某天的温度上升了的意义是 A.上升了B.没有变化C.下降了D.下降了3. 若，则 A.B.C.D.4. 下列各数中，是分数的是（ ）A.B.C.D.−2−101−2−11−2C ∘()−2C∘2C∘−2C∘m <0|m|+m =()2m−2mm−4150%5. 拒绝“餐桌浪费”刻不容缓，据统计全国每年浪费食物总量约，这个数据用科学记数法表示为 A.B.C.D.6. 数轴上，两点对应的有理数分别是-和，则，之间的整数有（ ）A.个B.个C.个D.个7. 下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A. B.C. D.8. 中共十九大召开期间，到北京展览馆参观“砥砺奋进的五年”大型成就展的人数已经超过万，请将用科学记数法表示为( )50000000000kg ()0.5×101150×1095×1095×1010A B A B 45677878000078×4A.B.C.D. 9.根据如图所示的流程图中的程序，当输入数据为时，输出数值为（ ）A.B.C.D.10. 若，是等腰的两边长，且满足，此三角形的周长是( )A.B.或C.D.卷II （非选择题）二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 3 分 ，共计12分 ）11. 比较大小：________.12. 用四舍五入法按要求对取近似值精确到是________．78×1047.8×1057.8×1060.78×106x 1y 38−24a b △ABC |a −3|+=0(b −7)21313171720(−2)3(−3)20.050190.00113. ________的相反数是它本身；________的绝对值是它本身.14. 如图，直线与过点的直线交于点，与轴交于点．点在直线上， 轴，交直线于点，若，则点的坐标是________.三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 10 分 ，共计90分 ）15. 计算：（1）（2） 16. 解答下列问题：指出如图所示的数轴上，，，，各点分别表示的有理数．在数轴上表示出下列各有理数：，，，，；并按从小到大的顺序排列． 17. 小明在课外学习时遇到这样一个问题：定义：如果二次函数（，，，是常数）与（，，，是常数）满足，，，则这两个函数互为“旋转函数”．求函数的旋转函数，小明是这样思考的，由函数可知，，，，根据，，，求出，，就能确定这个函数的旋转函数．请思考小明的方法解决下面问题：写出函数的旋转函数；若函数与互为“旋转函数”，求的值；已知函数的图象与轴交于，两点，与轴交于点，点，，关于原点的对称点分别是，，，试求证：经过点，，的二次函数与互为“旋转函数”．18. 若，求的值． 19. 观察下列各等式，并回答问题：；；；；:y =x +3l 1A (3，0)l 2C (1，m)x B M l 1MN//y l 2N MN =AB M −÷(−2×−12(−1725)21424)2019−18×(+−)122356(1)A B C D E (2)−2−3120−41312y =+x +a 1x 2b 1c 1≠0a 1a 1b 1c 1y =+x +a 2x 2b 2c 2≠0a 2a 2b 2c 2+=0a 1a 2=b 1b 2+=0c 1c 2y =2−3x +1x 2y =2−3x +1x 2=2a 1=−3b 1=1c 1+=0a 1a 2=b 1b 2+=0c 1c 2a 2b 2c 2(1)y =−4x +3x 2(2)y =5+(m −1)x +n x 2y =−5−nx −3x 2(m +n)2021(3)y =2(x −1)(x +3)x A B y C A B C A 1B 1C 1A 1B 1C 1y =2(x −1)(x +3)|a −2|+=0(b +3)22(ab +b)−(a +2ab −b)=1−11×212=−12×31213=−13×41314=−14×51415⋯1填空：________．（是正整数）填空：________．若与互为相反数，求的值．20. 规定 ，则 的值为________.21. 特路快速公交车从起点经过甲、乙、丙、丁站到达终点，到站点时乘客的上、下车情况如下表所示.（用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数）.上述表中，________;当特路快速公交车行驶在________站和________站（相邻两站）之间时，车上的乘客最多． 22. 计算：已知， .当时，求的值；若，求的最大值．23. 记，，，个相乘.计算：；求的值；说明与互为相反数.(1)=1n ×(n +1)n (2)+++⋯+=11×212×313×412019×2020(3)|a ×b −3||b −1|+++⋯1(a +2)×(b +2)1(a +4)×(b +4)1(a +6)×(b +6)+1(a +2010)×(b +2010)a ∗b =5a +2b −1(−4)∗62(1)a =(2)2=9m 2|n|=4(1)mn <0m +n (2)|m −n|=m −n 3m −2n =−2M (1)=(−2)×(−2)M (2)=(−2)×(−2)×(−2)M (3)⋯=n M (n)−2(1)+M (5)M (6)(2)2+M (2015)M (2016)(3)2M (n)M (n+1)参考答案与试题解析2022-2023学年初中七年级上数学月考试卷一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ）1.【答案】D【考点】有理数大小比较【解析】因为正数是比大的数，负数是比小的数，正数比负数大；负数的绝对值越大本身就越小，根据有理数比较大小的法则即可选出答案【解答】解：因为正数是比大的数，负数是比小的数，正数比负数大，负数的绝对值越大本身就越小，所以在，，，这四个数的大小为，即最大的数是.故选．2.【答案】C【考点】正数和负数的识别【解析】在一般情况下，温度上升一般用正数表示，上升的度数是负数，则表示与上升相反意义的量，即下降了．【解答】解：上升一般用正数表示，则温度上升了的意义是下降了，故选．3.【答案】B0000−2−101−2<−1<0<11D 2C ∘−2C ∘2C ∘C绝对值【解析】根据得到，然后计算后面的整式运算即可.【解答】解：，，.故选.4.【答案】D【考点】有理数的概念及分类【解析】根据整数和分数统称有理数，据此判断即可．【解答】，，都是整数，是分数．5.【答案】D【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．【解答】解：绝对值大于的正数可以利用科学记数法表示，一般形式为..故选．6.m <0|m|=−m ∵m <0∴|m|=−m ∴|m|+m =−m +m =0B −40150%a ×10n 1≤|a |<10n n a n >1n <1n 1a ×10n 50000000000=5×1010DC【考点】数轴【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】C【考点】有理数大小比较绝对值相反数【解析】此题暂无解析【解答】解：，既是轴对称图形，也是中心对称图形；，既是轴对称图形，也是中心对称图形；，是轴对称图形，不是中心对称图形；，即不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故选．8.【答案】B【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】把一个大于(或者小于)的整数记为的形式(其中)的记数法叫做科学记数法，A B C D C 101a ×10n |1|<n <|10|根据此方法来求解.【解答】解：因为科学记数法的表示形式为的形式，又因为把原数变为时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同.所以.故选.9.【答案】D【考点】有理数的混合运算【解析】将＝代入，计算其结果，再判断是否大于，否则将所得结果再代入计算，直到其结果大于，然后输出即可．【解答】当＝时，＝＝，当＝时，＝＝，∴输出数值为，10.【答案】C【考点】非负数的性质：绝对值非负数的性质：偶次方三角形三边关系等腰三角形的性质【解析】通过绝对值的非负性和偶数次幂的非负性，可求得，的值，进而求出等腰三角形的周长．【解答】解：∵，∴a ×10n a n 780000=7.8×105B x 12−4x 202−4x 20x 12−4x 22×−412−2<0x −22−4x 22×(−2−4)24>0y 4a b |a −3|+=0(b −7)2{a −3=0，b −7=0，a =3，解得∵等腰三角形的两边长为，，∴为腰时，三边长为，，，此时，不能构成三角形；为腰时，三边长为，，，此时等腰三角形的周长为故选．二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 3 分 ，共计12分 ）11.【答案】【考点】有理数大小比较【解析】首先根据乘方的意义可知：第一个表示个 相乘，第二个表示个 相乘；分别求出和的值，进而根据“正数大于负数”比较大小．【解答】解：∵，，，∴.故答案为：.12.【答案】【考点】近似数和有效数字【解析】把万分位上的数字进行四舍五入即可．【解答】解：（精确到）．故答案为．13.【答案】{a =3，b =7.a b a 3373+3<7b 37717.C <3(−2)2(−3)(−2)3(−3)2=−8(−2)3=9(−3)2−8<9<(−2)3(−3)2<0.05010.05019≈0.0500.0010.050,非负数【考点】绝对值相反数【解析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，的相反数是；倒数的定义：若两个数的乘积是，我们就称这两个数互为倒数．绝对值的定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；的绝对值是．可知：的相反数是它本身；非负数的绝对值是它本身；的倒数是它本身．【解答】解：的相反数是它本身； 非负数的绝对值是它本身.故答案为：；非负数.14.【答案】或【考点】绝对值待定系数法求一次函数解析式一次函数图象上点的坐标特点【解析】先把点的坐标代入，求出的值，然后利用待定系数法求出直线的解析式，再由已知条件得出，两点的横坐标，利用两点间距离公式求出的坐标.【解答】解：在中，令，得，.把代入得，.设直线的解析式为，解得直线的解析式为，.设，由轴，得，，解得或，或.故答案为：或.0001000±100(3，6)(−1，2)C y =x +3m M N M y =x +3y =0x =−3∴B (−3，0)x =1y =x +3y =4∴C (1，4)l 2y =kx +b ∴{k +b =4，3k +b =0，{b =6，k =−2，∴l 2y =−2x +6∴AB =3−(−3)=6M (a ，a +3)MN//y N (a ，−2a +6)∴MN =|a +3−(−2a +6)|=AB =6a =3a =−1∴M (3，6)(−1，2)(3，6)(−1,2)三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 10 分 ，共计90分 ）15.【答案】＝＝＝＝＝；＝＝＝．【考点】有理数的混合运算【解析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；（2）根据乘法分配律简便计算．【解答】＝＝＝＝＝；＝＝＝．16.【答案】解：由题可得，表示，表示，表示，表示，表示；如图所示，−÷(−2×−12(−1725)21424)2019−32÷4×−12×(16−1714)2019−2−12×(−1)2019−2−12×(−1)−2+1210−18×(+−)122356−18×−18×−18×(−)122356−9−12+15−6−÷(−2×−12(−1725)21424)2019−32÷4×−12×(16−1714)2019−2−12×(−1)2019−2−12×(−1)−2+1210−18×(+−)122356−18×−18×−18×(−)122356−9−12+15−6(1)A −4B −1.5C 0.5D 3E 4.5(2)∴.【考点】有理数大小比较数轴【解析】（1）根据各点在数轴上的位置即可得出结论．（2）根据各数的符号以及绝对值，在数轴上表示出各数即可．【解答】解：由题可得，表示，表示，表示，表示，表示；如图所示，∴.17.【答案】解：由，得，，，∵，，，∴，，，∴函数的“旋转函数”为.解：∵与互为“旋转函数”，∴解得∴．证明：当时，，∴点的坐标为．当时，，解得，，∴点的坐标为，点的坐标为．∵点，，关于原点的对称点分别是，，，∴，，．设过点，，的二次函数解析式为，将代入，得，解得，∴过点，，的二次函数解析式为，即．−4<−3<−2<0<131212(1)A −4B −1.5C 0.5D 3E 4.5(2)−4<−3<−2<0<131212(1)y =−4x +3x 2=1a 1=−4b 1=3c 1+=0a 1a 2=b 1b 2+=0c 1c 2=−1a 2=−4b 2=−3c 2y =−4x +3x 2y =−−4x −3x 2(2)y =5+(m −1)x +n x 2y =−5−nx −3x 2{ m −1=−n ，n −3=0，{ m =−2，n =3，(m +n)2021=(−2+3=1)2021(3)x =0y =2(x −1)(x +3)=−6C (0,−6)y =02(x −1)(x +3)=0=1x 1=−3x 2A (1,0)B (−3,0)A B C A 1B 1C 1(−1,0)A 1(3,0)B 1(0,6)C 1A 1B 1C 1y =a(x +1)(x −3)(0,6)C 1y =a(x +1)(x −3)6=−3a a =−2A 1B 1C 1y =−2(x +1)(x −3)y =−2+4x +6x 2∴经过点，，的二次函数与函数互为“旋转函数”．【考点】二次函数的定义相反数幂的乘方及其应用二次函数图象上点的坐标特征关于原点对称的点的坐标【解析】（1）由二次函数的解析式可得出，，的值，结合“旋转函数”的定义可求出，，的值，此问得解；（2）由函数＝与＝互为“旋转函数”，可求出，的值，将其代入即可求出结论；（3）利用二次函数图象上点的坐标特征可求出点，，的坐标，结合对称的性质可求出点，，的坐标，由点，，的坐标，利用交点式可求出过点，，的二次函数解析式，由两函数的解析式可找出，，，，，的值，再由＝，＝，＝可证出经过点，，的二次函数与函数＝互为“旋转函数”．【解答】解：由，得，，，∵，，，∴，，，∴函数的“旋转函数”为.解：∵与互为“旋转函数”，∴解得∴．证明：当时，，∴点的坐标为．当时，，解得，，∴点的坐标为，点的坐标为．∵点，，关于原点的对称点分别是，，，∴，，．设过点，，的二次函数解析式为，将代入，得，解得，∴过点，，的二次函数解析式为，即．A 1B 1C 1y =2(x −1)(x +3)a 1b 1c 1a 2b 2c 2y 5+(m −1)x +n x 2y −5−nx −3x 2m n (m +n)2020A B C A 1B 1C 1A 1B 1C 1A 1B 1C 1a 1b 1c 1a 2b 2c 2+a 1a 20b 1b 2+c 1c 20A 1B 1C 1y 2(x −1)(x +3)(1)y =−4x +3x 2=1a 1=−4b 1=3c 1+=0a 1a 2=b 1b 2+=0c 1c 2=−1a 2=−4b 2=−3c 2y =−4x +3x 2y =−−4x −3x 2(2)y =5+(m −1)x +n x 2y =−5−nx −3x 2{ m −1=−n ，n −3=0，{ m =−2，n =3，(m +n)2021=(−2+3=1)2021(3)x =0y =2(x −1)(x +3)=−6C (0,−6)y =02(x −1)(x +3)=0=1x 1=−3x 2A (1,0)B (−3,0)A B C A 1B 1C 1(−1,0)A 1(3,0)B 1(0,6)C 1A 1B 1C 1y =a(x +1)(x −3)(0,6)C 1y =a(x +1)(x −3)6=−3a a =−2A 1B 1C 1y =−2(x +1)(x −3)y =−2+4x +6x 2∴经过点，，的二次函数与函数互为“旋转函数”．18.【答案】略【考点】非负数的性质：偶次方非负数的性质：绝对值有理数的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】略19.【答案】∵与互为相反数，∴，∴，，解得，，∴原式.【考点】规律型：数字的变化类有理数的混合运算【解析】A 1B 1C 1y =2(x −1)(x +3)−1n 1n +120192020(3)|ab −3||b −1||ab −3|+|b −1|=0ab −3=0b −1=0a =3b =1=+++⋯+13×515×717×912011×2013=(−+−+−+⋯+−)121315151717191201112013=×(−)121312013=3352013（1）将分式进行拆项即可求解；（2）先拆项，再抵消即可求解；（3）先根据非负数的性质得到、的值，再拆项抵消即可求解．【解答】解：.故答案为：..故答案为：.∵与互为相反数，∴，∴，，解得，，∴原式.20.【答案】【考点】有理数的混合运算定义新符号【解析】本题考查新定义运算符，有理数混合运算.根据新定义的运算符，将式子转化 成有理数混合运算，再按有理数混合运算法则计算即可.【解答】a b (1)=−1n(n +1)1n 1n +1−1n 1n +1(2)+++⋯11×212×313×412019×2020=1−+−+⋯+−1212131201912020=1−12020=2019202020192020(3)|ab −3||b −1||ab −3|+|b −1|=0ab −3=0b −1=0a =3b =1=+++⋯+13×515×717×912011×2013=(−+−+−+⋯+−)121315151717191201112013=×(−)121312013=3352013−9解：，，故答案为：.21.【答案】乙,丙【考点】正数和负数的识别有理数的加减混合运算【解析】（1）根据正负数的意义，上车为正数，下车为负数，列出式子，即可得解；求出甲、乙、丙、丁站的人数即可作答.【解答】解：根据题意可得：到终点前，车上有人，即，解得，.故答案为：.根据图表：甲站车上的乘客人数为：(人)，乙站车上的乘客人数为：(人)，丙站车上的乘客人数为：(人)，丁站车上的乘客人数为：(人)，故公交车行驶在乙站和丙站之间时，车上乘客最多.故答案为：乙；丙.22.【答案】解：，，，，，，或，，或.，，，或，，，或，的最大值为.【考点】有理数的混合运算∵a ∗b =5a +2b −1∴（−4）∗6=5×（−4）+2×6−1=−20+12−1=−9−9−9(1)3418+15−3+12−4+7−10+8+a =34a =−9−9(2)18+15−3=3030+12−4=3838+7−10=3535+8−9=34(1)∵=9m 2|n|=1∴m =±3n =±2∵mn <0∴m =3n =−2m =−3n =2∴m +n =3−2=1m +n =−3+2=−1(2)∵|m −n|=m −n ∴m >n ∴m =3n =−4m =−3n =−4∴3m −2n =3×3+2×4=173m −2n =3×(−3)−2×(−4)=−1∴3m −2n 17有理数的乘方绝对值【解析】首先有理数的乘方及绝对值确定出，分别有两个值，再根据是负数，得到，异号，从而得到，的值，再代入计算即可.首先根据已知条件得到为正数，从而得到，的值，再代入计算即可.【解答】解：，，，，，，或，，或.，，，或，，，或，的最大值为.23.【答案】解：；.，∴与互为相反数.【考点】规律型：数字的变化类有理数的乘方(1)m n mn m n m n (2)m −n m n (1)∵=9m 2|n|=1∴m =±3n =±2∵mn <0∴m =3n =−2m =−3n =2∴m +n =3−1=2m +n =−3+2=−1(2)∵|m −n|=m −n ∴m >n ∴m =3n =−4m =−3n =−4∴3m −2n =3×3+2×4=173m −2n =3×(−3)−2×(−4)=−1∴3m −2n 17(1)+=(−2+(−2M (5)M (6))5)6=−32+64=32(2)2+=2×(−2+(−2M (2015)M (2016))2015)2016=−(−2)×(−2+(−2)2015)2016=−(−2+(−2)2016)2016=0(3)2+=−(−2)×(−2+(−2M (n)M (n+1))n )n+1=−(−2+(−2)n+1)n+1=02M (n)M (n+1)【解析】（1）根据有理数的乘方，偶数个负数相乘的积是正数得出答案即可；（2）根据乘方的意义，可得，，根据有理数的加法，可得答案；（3）根据乘方的意义，可得，，根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：；.，∴与互为相反数.M （6）M （7）M （n ）M （n+1）(1)+=(−2+(−2M (5)M (6))5)6=−32+64=32(2)2+=2×(−2+(−2M (2015)M (2016))2015)2016=−(−2)×(−2+(−2)2015)2016=−(−2+(−2)2016)2016=0(3)2+=−(−2)×(−2+(−2M (n)M (n+1))n )n+1=−(−2+(−2)n+1)n+1=02M (n)M (n+1)。
七年级上学期数学第三次月考试卷第3套真题
七年级上学期数学第三次月考试卷一、单选题1. 学校每周一升国旗用的旗杆，给我们的形象可近似地看做A . 直线B . 射段C . 线段D . 折线2. 下列说法正确的是（）A . 射线和射线表示的是同一条射线B . 直线和直线表示的是两条直线C . 线段和线段表示的是同一条线段D . 如图，点在直线上，则点在射线上3. 下列表示角的方法中，错误的是A . ∠AB . ∠ABCC . ∠DD . ∠14. 下列算式正确的是①33.33°＝33°3′3″；②33.33°＝33°19′48″；③50°40′30″＝50.43°；④50°40′30″＝50.675°.A . ①和②B . ①和③C . ②和③D . ②和④5. C为AB的一个三等分点，D为AB的中点，若AB的长为6.6 cm，则CD的长为A . 0.8 cmB . 1.1 cmC . 3.3 cmD . 4.4 cm6. 用A，B，C分别表示学校、小明家、小红家，已知学校在小明家的南偏东25°，小红家在小明家正东，小红家在学校北偏东35°，则∠ACB等于（）A . 35°B . 55°C . 60°D . 65°7. 在同一平面内两两相交的三条直线,若最多有m个交点,最少有n个交点,则m+n等于A . 1B . 2C . 3D . 48. 如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，如果∠1＝α，∠2＝β，那么∠3的度数是A . 90°－α－βB . 90°－α＋βC . 90°＋α－βD . α＋β－90°9. 如图，已知射线OC平分∠AOB，射线OD，OE三等分∠AOB，又OF平分∠AOD，图中等于∠BOE的角共有A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. 甲、乙、丙、丁四位同学在判断时钟的时针和分针互相垂直的时刻，他们每个人都说两个时刻，其中说对的是A . 甲说3时整和3时30分B . 乙说6时15分和6时45分C . 丙说9时整和12时15分D . 丁说3时整和9时整二、填空题11. 从多边形的一个顶点出发能画5条对角线，则这个多边形的边数是________.12. 如图，线段AB比折线AMB________，理由________.13. 如图，图中共有________条线段，它们是________.如图，图中共有________条射线，指出其中的两条：________.14. 如图，把一张长方形纸条按如图的方式折叠后量得∠AOB＇=110°，则∠B＇OC=________.15. 已知A、B、C是直线l上的三点，且线段AB＝9cm，BC＝AB，那么A、C两点的距离是________．16. 现在的时间是9时20分，此时钟面上时针与分针夹角的度数是________度．17. 如图，OM，ON分别是∠BOC和∠AOC的平分线，∠AOB＝84°.∠MON=________；当OC在∠AOB内绕点O转动时，∠MON的值________改变．18. 乘火车从A站出发，沿途经过3个车站方可到达B站，那么在A，B两站之间需要安排不同的车票________种．三、解答题19. 计算：（1）50°24′×3＋98°12′25″÷5；（2）100°23′42″＋26°40′28″＋25°30′16″×4.20. 如图，AB＝2，AC＝5，延长BC到D，使BD＝3BC，求AD的长．21. 按下列语句画出图形：（1）直线l经过点A，但不经过点B.（2）三条直线a，b，c两两相交，交点分别为A，B，C.（3）射线AB与线段DE相交于点B.22. Cindy、小明、Ben家恰好与学校在一条笔直的大街上，若Cindy家离学校500米，Ben家在Cindy家与学校的正中间，小明家在Cindy家与Ben家的正中间，请你计算一下小明家与学校的距离是多少？23. 如图，直线AB，CD交于点O，且∠BOC＝80°，OE平分∠BOC，OF为OE的反向延长线.（1）∠2=________, ∠3=________；（2）OF平分∠AOD吗？为什么？24. 如图所示，从点O发出四条射线OA，OB，OC，OD，已知∠AOC＝∠BOD ＝90°.（1）若∠BOC＝35°，则∠AOB=________，∠COD=________;（2）若∠BOC＝46°，则∠AOB=________，∠COD=________.（3）你发现了什么？你能说明其中的道理吗？25. 如图1,点O在直线MN上,∠AOB=90°,OC平分∠MOB.（1）若∠AOC= 则∠BOC=________，∠AOM=________，∠BON=________；（2）若∠AOC= 则∠BON=________；（3）将∠AOB绕着点O顺时针转到图2的位置,其他条件不变，若∠AOC= ,求∠BON的度数.。
七年级数学上第三次月考考试试题(一)
七年级上数学三次月考试题试卷（一）一、选择题(共15个小题，每小题2分，共30分)1．如果向东走80m 记为80m ，那么向西走60m 记为 ( ) A ．60m - B ．|60|m - C ．(60)m -- D ．60m +2．某市2010年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高 ( )A ．-10℃B ．-6℃C ．6℃D ．10℃ 3．-6的绝对值等于 ( ) A ．6 B ．16 C ．16- D ．6 4．未来三年，国家将投入8500亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问题．将8500亿元用科学记数法表示为 ( )A ．40.8510⨯亿元 B ．38.510⨯亿元 C ．48.510⨯亿元 D ．28510⨯亿元 5．当2x =-时，代数式1x +的值是 ( )A ．1-B ．3-C ．1D ．3 6．下列计算正确的是 ( )A ．33a b ab +=B ．32a a -=C ．225235a a a += D ．2222a b a b a b -+=7． 一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是( ) A ．(1＋50%)x×80%＝x －28 B ．(1＋50%)x×80%＝x ＋28 C ．(1＋50%x)×80%＝x －28 D ．(1＋50%x)×80%＝x ＋288．轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A 港和B 港相距多少千米．设A 港和B 港相距x 千米．根据题意，可列出的方程是 （ ） A ．32428-=x x B ．32428+=x x C ．3262262+-=+x x D ．3262262-+=-x x 9．一个多项式减去222x y -等于222x y -，则这个多项式是 A ．222x y -+ B ．222x y - C ．222x y - D ．222x y -+10．把方程0.10.20.710.30.4x x---=的分母化为整数的方程是( )A ．0.10.20.7134x x ---=B ．12710134x x---= C ．127134x x ---= D ．127101034x x---= 二、填空题(共10个小题，每小题2分，共20分) 11．比较大小：6-_________8-(填“<”、“=”或“>”) 12．计算：|3|2--=_________13．如果a 与5互为相反数，那么a=_________ 14．甲数x 的23与乙数y 的14差可以表示为_________ 15．定义a ※b =2a b -，则(1※2)※3=_________ 16．已知，a －b =2，那么2a －2b +5=_________．17．已知y 1=x ＋3，y 2=2－x ，当x =_________时，y 1比y 2大5． 18．根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是________元．共43元共94元19．已知2|312|102n m ⎛⎫-++= ⎪⎝⎭，则2m n -=___________．20．观察下面的一列单项式：2342,4,8,16x x x x --，…根据你发现的规律，第7个单项式为___________；第n 个单项式为___________． 三、计算或化简(共4个小题，每小题4分，共16分)21．计算：32323223⎡⎤⎛⎫-⨯-⨯--⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦22．计算：2( 6.5)(2)(5)5⎛⎫-+-÷-÷- ⎪⎝⎭23．（本小题满分7分）先化简，再求值：41（－4x 2+2x －8）－（21x －1），其中x =21．24．化简：22(521)4(382)a a a a +---+四、解方程(共2个小题，每小题5分。
人教版2022-2023学年七年级数学上册第三次月考测试题(附答案)
2022-2023学年七年级数学上册第三次月考测试题（附答案）一、选择题（共30分）1．﹣5的绝对值是（）A．B．5C．﹣5D．﹣2．在﹣，﹣，0，，0.2中，最小的是（）A．﹣B．﹣C．0D．3．下列方程为一元一次方程的是（）A．y＝3B．x+2y＝3C．x2＝﹣2x D．+y＝24．我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品《蛙》的销售量就比获奖之前增长了180倍，达到5100000册．把5100000用科学记数法表示为（）A．0.51×108B．5.1×106C．5.1×107D．51×1065．如图所示，下列判断正确的是（）A．a+b＞0B．a+b＜0C．ab＞0D．|b|＜|a|6．已知代数式6x﹣12与4+2x的值互为相反数，那么x的值等于（）A．﹣2B．﹣1C．1D．27．如果2x3n y m+4与﹣3y2n x9是同类项，那么m、n的值分别为（）A．m＝﹣2，n＝3B．m＝2，n＝3C．m＝﹣3，n＝2D．m＝3，n＝2 8．下面计算正确的是（）A．3x2﹣x2＝3B．3a2+2a3＝5a5C．3+x＝3x D．﹣0.25ab+ba＝09．下列解方程去分母正确的是（）A．由﹣1＝，得2x﹣1＝3﹣3xB．由﹣＝﹣1，得2（x﹣2）﹣3x﹣2＝﹣4C．由＝﹣﹣y，得3y+3＝2y﹣3y﹣1﹣6yD．由﹣1＝，得12x﹣15＝5y+2010．下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面．（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2）＝﹣x2+2y2，阴影部分即为被墨迹弄污的部分，那么被墨汁遮住的项应是（）A．﹣xy﹣y2B．7xy﹣4y2C．7xy D．﹣xy+y2二、填空题（共18分）11．计算（﹣81）÷×÷（﹣4）结果为．12．若|1+y|+（x﹣1）2＝0，则（xy）2021＝．13．已知a2+2a＝10，则代数式2a2+4a﹣1的值为．14．有一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字比十位上的数字大5，用代数式表示这个两位数是，并当a＝4时，这个两位数是．15．一家商店某种裤子按成本价提高50%后标价，又以八折以后出卖，结果每条裤子获利10元，则是这条裤子的成本是．16．观察一列单项式：3x2，﹣5x3，7x，﹣9x2，11x3，﹣13x，15x2，﹣17x3，19x，……，则第2020个单项式是．三、解答题（共计72分）17．若（2a﹣1）2+|2a+b|＝0，且|c﹣1|＝2，求a2（b+c）的值．18．有理数运算题：①﹣23÷8﹣×（﹣2）2②（﹣1）2020﹣（0.5﹣1）××[3﹣（﹣3）2]19．解方程题：①﹣＝1②﹣1＝2+20．化简求值题：（1）2x2﹣[x2+2（x2﹣3x﹣1）﹣（x2﹣1﹣2x]，其中x＝；（2）﹣a﹣2（a﹣b2）﹣3（a+b2），其中a＝﹣2，b＝2021．21．探索规律题：将连续的偶数2，4，6，8，…排成如下表：（1）若将十字框上下左右移动，可框住五个数，设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和．（2）若将十字框上下左右移动，可框住五个数的和能等于2020吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由．22．方程应用题：某车间有技工85人，生产甲、乙两种零件，平均每人每天能生产甲种零件16个或乙种零件10个．已知每2个甲种零件和3个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？23．方程应用题今年疫情过后，一商店在某一时间以每件80元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？24．方程应用题：某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2000元，C种每台2500元．（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利250元，销售一台C种电视机可获利300元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？参考答案一、选择题（共30分）1．解：﹣5的绝对值是5，故选：B．2．解：∵，∴，即在﹣，﹣，0，，0.2中，最小的是．故选：A．3．解：A、方程y＝3符合一元一次方程的定义，故本选项符合题意；B、方程x+2y＝3含有两个未知数，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；C、方程x2＝﹣2x中未知数的最高次数是2，不是一元一次方程，故本选项不合题意；D、+y＝2是分式方程，故本选项不符合题意．故选：A．4．解：5100000＝5.1×106，故选：B．5．解：由图可知，b＜0，a＞0|．A、∵b＜0，a＞0，且|a|＜|b|，根据有理数的加法法则，得出a+b＜0，错误；B、正确；C、∵b＜0，a＞0，∴ab＜0，错误；D、根据绝对值的定义，得出|a|＜|b|，错误．故选：B．6．解：根据题意，得：6x﹣12+4+2x＝0，移项，得：6x+2x＝12﹣4，合并同类项，得：8x＝8，系数化为1，得：x＝1．故选：C．7．解：∵2x3n y m+4与﹣3y2n x9是同类项，∴，解得．故选：B．8．解：A、3x2﹣x2＝2x2≠3，故A错误；B、3a2与2a3不可相加，故B错误；C、3与x不可相加，故C错误；D、﹣0.25ab+ba＝0，故D正确．故选：D．9．解：A．由﹣1＝，得x﹣3＝1﹣x，故选项A不符合题意；B．由﹣＝﹣1，得2（x﹣2）﹣（3x﹣2）＝﹣4，故选项B不符合题意；C．由＝﹣﹣y，得3y+3＝2y﹣3y+1﹣6y，故选项C不符合题意；D．由﹣1＝，得12x﹣15＝5x+20，故选项D符合题意．故选：D．10．解：∵（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2）＝﹣x2+3xy﹣y2+x2﹣4xy+y2＝﹣x2﹣xy+y2；∴阴影部分＝﹣x2﹣xy+y2﹣（﹣x2+2y2）＝﹣x2﹣xy+y2+x2﹣2y2＝﹣xy﹣y2；故答案为：D．二、填空题（共18分）11．解：（﹣81）÷×÷（﹣4）＝（﹣81）×××（﹣）＝4．故答案为：4．12．解：∵|1+y|+（x﹣1）2＝0，而|1+y|≥0，（x﹣1）2≥0，∴1+y＝0，x﹣1＝0，解得x＝1，y＝﹣1，∴（xy）2021＝﹣1．故答案为：﹣1．13．解：原式＝2（a2+2a）﹣1，把a2+2a＝10代入，得原式＝2×10﹣1＝19，故答案为：19．14．解：十位上的数字为a，个位上的数字比十位上的数字大5，则个位数是a+5，则这个数是10a+（a+5）＝11a+5．当a＝4时，个位上的数是9，则这个数是49．故答案为11a+5；49．15．解：设这种裤子的成本是x元，由题意得：（1+50%）x×80%﹣x＝10，解得：x＝50，故答案为：50元．16．解：系数依次为3，﹣5，7，﹣9，11，…，（﹣1）n+12n+1，x的指数依次是2，3，1，2，3，1，可见三个单项式一个循环，故可得第2020个单项式的系数为（﹣1）2020+1×2×2020+1＝﹣4041，2020÷3＝673……1，则第2020个单项式的次数为：1，则第2020个单项式是﹣4041x．故答案为：﹣4041x．三、解答题（共计72分）17．解：∵（2a﹣1）2+|2a+b|＝0，（2a﹣1）2≥0，|2a+b|≥0，∴2a﹣1＝0，2a+b＝0，∴a＝，b＝﹣1，∵|c﹣1|＝2，∴c﹣1＝±2，∴c＝3或﹣1，当a＝，b＝﹣1，c＝3时，a2（b+c）＝＝，当a＝，b＝﹣1，c＝﹣1时，a2（b+c）＝＝．综上所述，a2（b+c）的值为或．18．解：①﹣23÷8﹣×（﹣2）2＝﹣8÷8﹣×4＝﹣1﹣1＝﹣2；②（﹣1）2020﹣（0.5﹣1）××[3﹣（﹣3）2]＝1+××（3﹣9）＝1+××（﹣6）＝1﹣1＝0．19．解：①﹣＝1，3（5x+1）﹣2（2x﹣1）＝6，去括号，得15x+3﹣4x+2＝6，移项，得15x﹣4x＝6﹣3﹣2，合并同类项，得11x＝1，系数化成1，得x＝；②﹣1＝2+，去分母，得2（x+1）﹣4＝8+（2﹣x），去括号，得2x+2﹣4＝8+2﹣x，移项，得2x+x＝8+2﹣2+4，合并同类项，得3x＝12，系数化成1，得x＝4．20．解：（1）2x2﹣[x2+2（x2﹣3x﹣1）﹣（x2﹣1﹣2x]＝2x2﹣（x2+2x2﹣6x﹣2﹣x2+1+2x）＝2x2﹣x2﹣2x2+6x+2+x2﹣1﹣2x＝4x+1，当x＝时，原式＝4×+1＝2+1＝3；（2）﹣a﹣2（a﹣b2）﹣3（a+b2）＝﹣a﹣2a+b2﹣a﹣b2＝﹣4a，当a＝﹣2，b＝2021时，原式＝﹣4×（﹣2）＝8．21．解：（1）十字框中的五个数的和：x+（x﹣10）+（x+10）+（x﹣2）（x+2）＝5x；（2）由题意得：5x＝2020，解得a＝404，故框住的5个数是402、406、404、394、414．22．解：设分配x人生产甲种零件，则分配（85﹣x）人生产乙种零件，根据题意得＝，解得x＝25，∴85﹣25＝60（人），答：应分配25人生产甲种零件，60人生产乙种零件．23．解：设盈利的一件的进价为x元，亏损的一件的进价为y元，根据题意得x+25%x＝80，y﹣25%y＝80，解得x＝64，y＝，80×2＜64+，且80×2﹣（64+）＝﹣（元），答：卖这两件衣服总的是亏损，亏损了元．24．解：（1）设购进A种电视机x台，C种电视机y台，若同时购进A种、B种电视机，则1500x+2000（50﹣x）＝90000，解得x＝20，所以50﹣20＝30（台）；若同时购进A种、C种电视机，则1500x+2500（50﹣x）＝90000，解得x＝35，所以50﹣35＝15（台）；若同时购进B种、C种电视机，则2000x+2500（50﹣x）＝90000，解得x＝70，不符合题意，舍去，答：有两种方案：方案一：购进A种电视机20台，B种电视机30台；方案二：购进A 种电视机35台，C种电视机15台．（2）选择方案一可获利：150×20+250×30＝10500（元）；选择方案二可获利：150×35+300×15＝9750（元），10500元＞9750元，答：选择方案一，即购进购进A种电视机20台，B种电视机30台．。
人教版2022-2023学年七年级数学上册第三次月考测试题(附答案)
2022-2023学年七年级数学上册第三次月考测试题（附答案）一、选择题：共36分。
1．下列有理数中，最小的有理数是（）A．3.14B．C．﹣2D．2．下列各式中，不是单项式的是（）A．3t2B．1C．D．3．下列一元一次方程的是（）A．x2﹣x﹣3＝0B．x+1＝0C．D．x+y＝14．以下说法中正确的是（）A．22x3y的次数是4B．3ab2与﹣2a2b是同类项C．的系数是D．m2+m﹣7的常数项为75．一辆快车和一慢车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，快车的行驶速度是120km/h，慢车的行驶速度是80km/h，快车比慢车早2h经过B地．设A、B两地间的路程是xkm，由题意可得方程（）A．120x﹣80x＝2B．﹣＝2C．80x﹣120x＝2D．﹣＝2 6．已知|x|＝3，|y|＝2，且xy＞0，则x﹣y的值等于（）A．5或﹣5B．1或﹣1C．5或1D．﹣5或﹣17．下列各数中，互为相反数的是（）A．（﹣3）2与32B．﹣3与﹣|﹣3|C．﹣（﹣25）与﹣52D．（﹣5）3与﹣538．运用等式性质进行变形，正确的是（）A．由a＝b得到a+c＝b﹣c B．由2x＝﹣4得到x＝2C．由2m﹣1＝3得到2m＝3+1D．由ac＝bc得到a＝b9．如图，在长和宽分别为m和n的矩形纸片的四个角都剪去一个直角边分别为x和y的直角三角形，则用代数式表示纸片剩余部分的面积（阴影部分）为（）A．mn﹣4xy B．0.5mn﹣4xy C．mn﹣2xy D．0.5mn﹣2xy10．按如图所示的程序计算，若开始输入的x值为﹣2，则最后输出的结果是（）A．8B．64C．120D．12811．如图是一个树形图的生长过程，自上而下一个空心圆生成一个实心圆，一个实心圆生成一个实心圆和一个空心圆，依此生长规律，第10行的实心圆的个数是（）A．27B．29C．32D．3412．下列四个结论中，其中正确的是（）①若|2a﹣1|＝1，则a只能为0；②若关于x的多项式ax2﹣bx﹣3与2x2+3x+3的差为单项式，则b a＝﹣9；③若c＜b＜0＜a，则化简代数式|a+b﹣c|﹣2|b﹣a|+2|c|＝3b﹣a﹣3c；④已知关于x的方程x﹣＝的解是正整数，则符合条件的所有整数a的和是1．A．①②③④B．①②③C．③④D．②④二、填空题：共18分。
人教版七年级上数学第三次月考试卷(1)
人教版七年级上数学第三次月考试卷（1）一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分.）1．（3分）三个小正方体搭成的几何体如图所示，从正面看这个几何体，看到的图形是（）A．B．C．D．2．（3分）下面各图中不能是正方体展开图的是（）A．B．C．D．3．（3分）下面四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是（）A．B． C．D．4．（3分）若|a﹣6|=0，则a的值是（）A．6 B．﹣6 C．0 D．6或﹣65．（3分）下列计算，正确的是（）A．5a+3b=8ab B．6ab﹣6ba=0 C．6m2n﹣5mn2=mn D．m2+5m3=6m56．（3分）运用等式性质进行的变形，不正确的是（）A．如果a=b，那么a﹣c=b﹣c B．如果a=b，那么a+c=b+cC．如果a=b，那么D．如果a=b，那么ac=bc7．（3分）小明和小刚从相距25千米的两地同时出发相向而行，3小时后两人相遇．已知小明的速度是4km/h．设小刚的速度为x km/h，列方程得（）A．3x+12=25 B．3x+4=25 C．3x﹣25=12 D．3（4﹣x）=258．（3分）如图，下列表述：①直线a与直线b、c分别相交于点A和B；②点C 在直线a外；③直线b、c相交于点C；④三条直线a、b、c两两相交，交点分别是A、B、C．其中正确的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．49．（3分）下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）A．①②B．①③C．②④D．③④10．（3分）随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低．某品牌电脑每台按原售价降低m元后又降了20%，现售价为n元．则该电脑每台的原售价为（）A．n+m B．n﹣m C．n+m D．m+n二、填空题：（本大题8个小题，每小题3分，共24分.）11．（3分）若﹣6与3x是互为相反数，则x=．12．（3分）某地在一次扶贫助残活动中收到捐款2590000元．2590000用科学记数法可表示为．13．（3分）若a2n+1b2与﹣5a n+2b2是同类项，则n=．14．（3分）如果A、B、C在同一直线上，线段AB=6厘米，BC=2厘米，则A、C 两点间的距离是．15．（3分）已知一件商品的销售是180元，商家获利率是20%，则该商品的进价是元．16．（3分）如图，AB=12，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD：CB=1：3，则DB的长度为．17．（3分）一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和是11，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，得到的新数比原来大63，求这个两位数为．18．（3分）如图，用火柴棒按如下方式拼成一排由三角形组成的图形．若拼成的第n个图形恰好用了2013根火柴棒，则n=．三、解答题（共46分）19．（8分）计算（1）3×（﹣2）3﹣16×（﹣）2（2）x+3（x﹣y）﹣（x﹣2y）20．（4分）先化简，再求值：（﹣2a2+5+4a）﹣（5a+4﹣2a2），其中a=﹣2．21．（5分）已知：AB=10，AC=4，点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点，求：线段DE的长．22．（8分）解方程（1）4x﹣3（2﹣x）=x﹣3；（2）=+1．23．（5分）已知关于x的方程=+1的解与方程4x﹣5=3（x﹣2）的解为互为相反数，求a的值．24．（6分）解答下列各题：（1）如图1，已知三点A、B、C，按下列语句画图：①画线段AB；②画射线AC；③画直线BC．（2）如图2，已知∠AOB，点P在∠AOB在边OA上，按下列语句画图：过点P 画直线，交OB于点Q，过点O画射线OM，交线段PQ于点M．25．（5分）列方程解应用题一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后甲乙两人合作完成这项工程，求两人合作的天数．26．（5分）列方程解应用题某种出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3km都需7元车费），超过3km后，每增加1km，加收2.4元（不足1km的按1km算），某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元．问：甲地到乙地的路程是多少？。
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七年级（上）第三次月考数学试卷一、选择题：（本大题10小题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内）1．（4分）（2013•本溪）的绝对值是（）A．3 B．﹣3 C．D．2．（4分）（2016•寿光市模拟）下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22；④﹣（﹣2）2，计算结果为负数的个数有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个3．（4分）（2017秋•合肥月考）下列各式中，不是同类项的是（）A．12x2y和13x2y B．﹣ab和3ba C．﹣3和7 D．25x2y和52xy34．（4分）（2017秋•合肥月考）下列式子：a2﹣1，，ab2，0，﹣5x，是单项式的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．（4分）（2017秋•合肥月考）下列各式是一元一次方程的是（）A．﹣3x﹣y=0 B．x=0 C．2+=3 D．3x2+x=86．（4分）（2017秋•合肥月考）已知数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＞0 C．ab＜0 D．＞07．（4分）（2013秋•江阴市期末）已知代数式x+2y的值是3，则代数式3x+6y+1的值是（）A．7 B．4 C．10 D．98．（4分）（2017秋•合肥月考）把6.965四舍五入取近似值，下列说法正确的是（）A．6.96（精确到0.01） B．6.9（精确到0.1）C．7.0（精确到0.1）D．7（精确到0.1）9．（4分）（2015秋•盘锦期末）41人参加运土劳动，有30根扁担，要安排多少人抬土，多少人挑土，可使扁担和人数相配？若设有x人挑土，则列出的方程是（）A．2x﹣（30﹣x）=41 B．+（41﹣x）=30 C．x+=30 D．30﹣x=41﹣x 10．（4分）（2007•北塘区二模）参加医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细则如下表．某人住院治疗后得到保险公司报销金额是1100元，那么此人住院的医疗费是（）住院医疗费（元）报销率（%）不超过500元的部分0超过500～1000元的部分60超过1000～3000元的部分80…A．1000元B．1250元C．1500元D．2000元二、填空题：（每空4分，共40分）11．（4分）（2017秋•合肥月考）哈市地铁3号线二期工程需要建设资金264亿元，将26400000000用科学记数法表示为．12．（8分）（2017秋•合肥月考）﹣的系数是，次数是．13．（4分）（2014秋•驻马店期末）已知（a﹣2）x|a|﹣1+4=0是关于x的一元一次方程，则a=．14．（4分）（2017秋•合肥月考）若3x m+5y3与x2y n+1是同类项，则（m+n）2017+mn=．15．（4分）（2017秋•合肥月考）有一张数学练习卷，只有25道选择题，做对一道给4分，做错一道扣1分，某同学全部做完练习，共得70分，问他一共对了道题．16．（4分）（2017秋•合肥月考）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按图的方式铺地板，则第2017个图形中需要黑色瓷砖块．17．（4分）（2012秋•罗平县期末）一家商店将某种微波炉按原价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每台微波炉比原价多赚了180元，这种微波炉原价是元．18．（4分）（2017秋•合肥月考）A、B两地相距108千米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲的速度为14千米/小时，乙的速度为22千米/小时，经过小时后两人相距36千米．19．（4分）（2012秋•郸城县校级期末）为了节约用水，某市规定，每户居民每月用水不超过20立方米，按每立方米2元收费，超过20立方米，则超过部分按每立方米4元收费．现某居民在十二月份共交水费72元，则该户居民十二月份实际用水立方米．三、解答题：（共70分）20．（12分）（2017秋•合肥月考）（1）计算：﹣32+|2﹣5|÷+（﹣2）3×（﹣1）2015（2）解方程：﹣=3．21．（10分）（2017秋•柳州期中）先化简，再求值：2xy﹣（4xy﹣8x2y2）+2（3xy ﹣5x2y2），其中x=，y=﹣3．22．（10分）（2015秋•庆云县期末）用铝片做听装易拉饮料瓶，每张铝片可制瓶身16个或瓶底43个，一个瓶身配两个瓶底．现有150张铝片，用多少张制瓶身，多少张制瓶底，可以正好制成成套的饮料瓶？23．（10分）（2017秋•合肥月考）某校组师生春游活动，如果每辆车坐45人，那么还剩20人没有座位；如果每辆车坐55人，那么会有30个空座位．共有几辆车？有多少名学生？24．（14分）（2013秋•马鞍山期末）某铁矿码头将运进铁矿石记为正，运出铁矿石记为负．某天的记录如下：（单位：t）+100，﹣80，+300，+160，﹣200，﹣180，+80，﹣160．（1）当天铁矿石库存是增加了还是减少了？增加或减少了多少吨？（2）码头用载重量为20t的大卡车运送铁矿石，每次运费100元，问这一天共需运费多少元？25．（14分）（2009秋•绵阳期末）一艘快艇从A码头到B码头顺流行驶，同时一艘游船从B码头出发顺流而下．已知，A、B两码头相距140千米，快艇在静水中的平均速度为67千米/小时，游船在静水中的平均速度为27千米/小时，水流速度为3千米/小时．（1）请计算两船出发航行30分钟时相距多少千米？（2）如果快艇到达B码头后立即返回，试求两船在航行过程中需航行多少时间恰好相距100 千米？2017-2018学年安徽省合肥市七年级（上）第三次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题10小题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内）1．（4分）（2013•本溪）的绝对值是（）A．3 B．﹣3 C．D．【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．【解答】解：|﹣|=．故﹣的绝对值是．故选：C．【点评】此题考查了绝对值的定义，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．（4分）（2016•寿光市模拟）下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22；④﹣（﹣2）2，计算结果为负数的个数有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【分析】根据相反数、绝对值的意义及乘方运算法则，先化简各数，再由负数的定义判断即可．【解答】解：①﹣（﹣2）=2，②﹣|﹣2|=﹣2，③﹣22=﹣4，④﹣（﹣2）2=﹣4，所以负数有三个．故选：B．【点评】本题主要考查了相反数、绝对值、负数的定义及乘方运算法则．3．（4分）（2017秋•合肥月考）下列各式中，不是同类项的是（）A．12x2y和13x2y B．﹣ab和3ba C．﹣3和7 D．25x2y和52xy3【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，所有常数项都是同类项．【解答】解：A、12x2y和13x2y是同类项；B、﹣ab和3ba是同类项；C、﹣3和7是同类项；D、25x2y和52xy3相同字母的指数不相同，不是同类项．故选：D．【点评】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的概念是解题的关键．4．（4分）（2017秋•合肥月考）下列式子：a2﹣1，，ab2，0，﹣5x，是单项式的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】直接利用单项式的定义分析得出答案．【解答】解：a2﹣1，，ab2，0，﹣5x，是单项式的有：ab2，0，﹣5x，共3个．故选：C．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的定义是解题关键．5．（4分）（2017秋•合肥月考）下列各式是一元一次方程的是（）A．﹣3x﹣y=0 B．x=0 C．2+=3 D．3x2+x=8【分析】根据一元一次方程的定义判断可得．【解答】解：A、﹣3x﹣y=0是二元一次方程，故此选项错误；B、x=0是一元一次方程，故此选项正确；C、2+=3不是整式方程，故此选项错误；D、3x2+x=8是一元二次方程，故此选项错误；故选：B．【点评】本题主要考查一元一次方程，掌握一元一次方程的定义是解题的关键．6．（4分）（2017秋•合肥月考）已知数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＞0 C．ab＜0 D．＞0【分析】由图可知a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，再根据有理数的加减乘除法法则进行判断．【解答】解：由数轴得：a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，则a+b＜0，a﹣b＞0，ab＜0，＜0．选项中错误的只有D．故选：D．【点评】考查了有理数的混合运算，解答此题，需要用到绝对值不相等的异号两数相加的法则：取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．7．（4分）（2013秋•江阴市期末）已知代数式x+2y的值是3，则代数式3x+6y+1的值是（）A．7 B．4 C．10 D．9【分析】把x+2y看作一个整体并代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵x+2y=3，∴3x+6y+1=3（x+2y）+1=3×3+1=10．故选：C．【点评】本题考查了代数式求值，是基础题，整体思想的利用是解题的关键．8．（4分）（2017秋•合肥月考）把6.965四舍五入取近似值，下列说法正确的是（）A．6.96（精确到0.01） B．6.9（精确到0.1）C．7.0（精确到0.1）D．7（精确到0.1）【分析】利用近似数的精确度对各选项进行判断．【解答】解：6.965≈6.97（精确到0.01）；6.965≈7.0（精确到0.1）．故选：C．【点评】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．9．（4分）（2015秋•盘锦期末）41人参加运土劳动，有30根扁担，要安排多少人抬土，多少人挑土，可使扁担和人数相配？若设有x人挑土，则列出的方程是（）A．2x﹣（30﹣x）=41 B．+（41﹣x）=30 C．x+=30 D．30﹣x=41﹣x 【分析】若设有x人挑土，则抬土人数为（41﹣x），根据扁担的数量可列方程．【解答】解：若设有x人挑土，则抬土人数为（41﹣x），根据题意，得：x+=30，故选：C．【点评】本题主要考查根据实际问题列一元一次方程的能力，理清题意找到相等关系是解题的关键．10．（4分）（2007•北塘区二模）参加医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细则如下表．某人住院治疗后得到保险公司报销金额是1100元，那么此人住院的医疗费是（）住院医疗费（元）报销率（%）不超过500元的部分0超过500～1000元的部分60超过1000～3000元的部分80…A．1000元B．1250元C．1500元D．2000元【分析】因为报销金额是1100元，根据分段报销，超过500～1000元的部分报销60%，超过1000～3000元的部分报销80%的情况，设住院医疗费是x元，根据题意可得等量关系：超过500～1000元的部分报销的钱+超过1000～3000元的部分报销的钱=1100元，根据等量关系列出方程求解即可．【解答】解：设住院医疗费是x元，由题意得：500×60%+80%（x﹣1000）=1100，解得：x=2000．答：住院费是2000元．故选：D．【点评】本题考查理解题意的能力，根据报销的钱数确定住院费的范围，从而列方程求解．二、填空题：（每空4分，共40分）11．（4分）（2017秋•合肥月考）哈市地铁3号线二期工程需要建设资金264亿元，将26400000000用科学记数法表示为 2.64×1010．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：将26400000000用科学记数法表示为2.64×1010，故答案为：2.64×1010．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．（8分）（2017秋•合肥月考）﹣的系数是，次数是5．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：的系数是，次数是5．故答案为：，5．【点评】考查了单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分子为1和指数为1时，不能忽略．13．（4分）（2014秋•驻马店期末）已知（a﹣2）x|a|﹣1+4=0是关于x的一元一次方程，则a=﹣2．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：根据题意得：，解得：a=﹣2，故答案是：﹣2．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．14．（4分）（2017秋•合肥月考）若3x m+5y3与x2y n+1是同类项，则（m+n）2017+mn=﹣7．【分析】依据相同字母的指数相同列出关于m、n的方程，求得m、n的值，然后代入计算即可．【解答】解：3x m+5y3与x2y n+1是同类项，∴m+5=2，n+1=3，∴m=﹣3，n=2．∴m+n=﹣1．∴（m+n）2017+mn=﹣1+（﹣3）×2=﹣7．故答案为：﹣7．【点评】本题主要考查的是同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键．15．（4分）（2017秋•合肥月考）有一张数学练习卷，只有25道选择题，做对一道给4分，做错一道扣1分，某同学全部做完练习，共得70分，问他一共对了19道题．【分析】设某同学做对题数为x道，那么他做错题数为（25﹣x）道题，他的得分应该是4x﹣（25﹣x）×1，据此可列出方程．【解答】解：某同学做对题数为x道，那么他做错题数为（25﹣x）道题，依题意有4x﹣（25﹣x）×1=70，解得x=19．答：他做对题数为19．故答案为：19．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，难度不大，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．16．（4分）（2017秋•合肥月考）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按图的方式铺地板，则第2017个图形中需要黑色瓷砖6052块．【分析】根据后面每个图形中黑色瓷砖的块数比前一个图形要多3块，据此解答可得．【解答】解：第一个图形有黑色瓷砖3+1=4块．第二个图形有黑色瓷砖3×2+1=7块．第三个图形有黑色瓷砖3×3+1=10块．…第n个图形中需要黑色瓷砖3n+1块．当n=2017时，3n+1=6052，故答案为：6052．【点评】本题是寻找规律的题型，根据图形找到其中变化的部分和不变的部分是解题的关键．17．（4分）（2012秋•罗平县期末）一家商店将某种微波炉按原价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每台微波炉比原价多赚了180元，这种微波炉原价是1500元．【分析】设这种微波炉原价为x元，根据成本价×（1+40%）×0.8﹣成本价=利润列出方程，解方程就可以求出原价．【解答】解：设这种微波炉原价为x元，根据题意得：（1+40%）x•80%﹣x=180，解得：x=1500，故答案为：1500．【点评】此类题目贴近生活，有利于培养学生应用数学解决生活中实际问题的能力．解题时要明确利润是在原价的基础上的．18．（4分）（2017秋•合肥月考）A、B两地相距108千米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲的速度为14千米/小时，乙的速度为22千米/小时，经过2或4小时后两人相距36千米．【分析】设经过x小时后两人相距36千米，根据路程=速度×时间，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设经过x小时后两人相距36千米，根据题意得：（14+22）x=108﹣36或（14+22）x=108+36，解得：x=2或x=4．答：经过2或4小时后两人相距36千米．故答案为：2或4．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．19．（4分）（2012秋•郸城县校级期末）为了节约用水，某市规定，每户居民每月用水不超过20立方米，按每立方米2元收费，超过20立方米，则超过部分按每立方米4元收费．现某居民在十二月份共交水费72元，则该户居民十二月份实际用水28立方米．【分析】首先可判断该户村民实际用水超过20立方米，设实际用水为x，根据共交水费72元，可得出方程，解出即可．【解答】解：设实际用水为x，由题意可得，实际用水量超过20立方米，则20×2+（x﹣20）×4=72，解得：x=28．即该户居民十二月份实际用水28立方米．故答案为：28．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，涉及了阶级收费分问题，注意分段表示每部分所花费的钱数，利用方程思想解出答案．三、解答题：（共70分）20．（12分）（2017秋•合肥月考）（1）计算：﹣32+|2﹣5|÷+（﹣2）3×（﹣1）2015（2）解方程：﹣=3．【分析】（1）根据有理数的混合运算法则计算；（2）利用解一元一次方程的一般步骤解出方程．【解答】解：（1）原式=﹣9+3×+（﹣8）×（﹣1）=﹣9+2+8=1（2）解：原方程化为5x﹣10﹣（2x+2）=35x﹣10﹣2x﹣2=35x﹣2x=3+10+23x=15x=5．【点评】本题考查的是有理数的混合运算、一元一次方程的解法，掌握有理数的混合运算法则、解一元一次方程的一般步骤是解题的关键．21．（10分）（2017秋•柳州期中）先化简，再求值：2xy﹣（4xy﹣8x2y2）+2（3xy ﹣5x2y2），其中x=，y=﹣3．【分析】先去括号，再合并同类项，最后代入求出即可．【解答】解：2xy﹣（4xy﹣8x2y2）+2（3xy﹣5x2y2）=2xy﹣2xy+4x2y2+6xy﹣10x2y2=6xy﹣6x2y2，当x=，y=﹣3时，原式=﹣6﹣6=﹣12．【点评】本题考查了整式的加减和求值，能正确根据合并同类项法则合并同类项是解此题的关键．22．（10分）（2015秋•庆云县期末）用铝片做听装易拉饮料瓶，每张铝片可制瓶身16个或瓶底43个，一个瓶身配两个瓶底．现有150张铝片，用多少张制瓶身，多少张制瓶底，可以正好制成成套的饮料瓶？【分析】设用x张铝片做瓶身，则用（150﹣x）张铝片做瓶底，通过理解题意可知本题的等量关系，即做瓶底所用的铝片=制瓶身所用的铝片的两倍．根据这个等量关系，可列出方程，再求解．【解答】解：设用x张铝片做瓶身，则用（150﹣x）张铝片做瓶底，根据题意得：2×16x=43×（150﹣x），解得：x=86，则用150﹣86=64张铝片做瓶底．答：用86张铝片做瓶身，则用64张铝片做瓶底．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，正确理解：一个瓶身配两个瓶底是解题的关键．23．（10分）（2017秋•合肥月考）某校组师生春游活动，如果每辆车坐45人，那么还剩20人没有座位；如果每辆车坐55人，那么会有30个空座位．共有几辆车？有多少名学生？【分析】设一共有x辆汽车，根据如果每辆汽车坐45人，那么有20个学生没座位，如果每辆汽车坐55人，那么会有30个空座位，可列出方程，进而求出即可．【解答】解：设一共有x辆车，则根据题意得45x+20=55x﹣3010x=50x=545×5+20=245（名）答：共有5辆车，245名学生．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，考查学生理解题意的能力，设出汽车数，以人数做为等量关系列方程求解是解决问题的关键．24．（14分）（2013秋•马鞍山期末）某铁矿码头将运进铁矿石记为正，运出铁矿石记为负．某天的记录如下：（单位：t）+100，﹣80，+300，+160，﹣200，﹣180，+80，﹣160．（1）当天铁矿石库存是增加了还是减少了？增加或减少了多少吨？（2）码头用载重量为20t的大卡车运送铁矿石，每次运费100元，问这一天共需运费多少元？【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．【解答】解：（1）根据题意运进铁矿石记为正，运出铁矿石记为负，则（+100）+（﹣80）+（+300）+（+160）+（﹣200）+（﹣180）+（+80）+（﹣160）=+20，即当天铁矿石库存增加了20 t；（2）大卡车运送铁矿石的总重量为：|+100|+|﹣80|+|+300|+|+160|+|﹣200|+|﹣180|+|+80|+|﹣160|=1260（吨）若用载重量为20t的大卡车运送铁矿石，则所需要运送的次数为1260÷20=63由于每次运费100元，故这一天共需运费为：63×100=6300（元）．【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．25．（14分）（2009秋•绵阳期末）一艘快艇从A码头到B码头顺流行驶，同时一艘游船从B码头出发顺流而下．已知，A、B两码头相距140千米，快艇在静水中的平均速度为67千米/小时，游船在静水中的平均速度为27千米/小时，水流速度为3千米/小时．（1）请计算两船出发航行30分钟时相距多少千米？（2）如果快艇到达B码头后立即返回，试求两船在航行过程中需航行多少时间恰好相距100 千米？【分析】（1）利用游船在顺水中的速度为静水速+水速，直接表示出两船的实际水速，即可求出；（2）分两种情况讨论①两船都在顺流而下时②快艇到B码头返回后两船相背而行时；得出两个方程，解出即可．【解答】解：（1）140﹣（67+3）×+（27+3）×=120千米．即在航行30分钟时两船相距120千米；（2）设在出发x小时后两船相距100千米．第一种情况：两船都在顺流而下时，则140﹣（67+3）x+（27+3）x=100．理整得﹣40x=﹣40，解得x=1．即两船都在顺流而下时，在航行1小时时两船相距100千米．第二种情况：快艇到B码头返回后两船相背而行时．∵快艇从A码头到B码头需回时140÷（67+3）=2小时．于是由题意有（67﹣3）×（x﹣2）+（27+3）x=100，整理得94x=228，解得．即两船都在相背而行时，在航行小时时两船相距100千米．综上所述，两船从出发在航行1个小时和小时都恰好相距100千米．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，以及船只在水中的实际速度问题．。