曲线运动练习题含答案

第五章练习题1.质量为2kg的物体在x-y平面上作曲线运动，在向的速度图象和y方向的位移图象如图所示，下列正确的是（）A.质点的初速度为5m/sB.质点所受的合外力为3NC.质点初速度的方向与合外力方向垂直D.2s末质点速度大小为6m/s2.如图所示，从倾角为45日的固定斜面B点正上方，距B点的高度为h的A点处，静止释放一个质量为m的弹性小球，落在B点和斜面碰撞，碰撞后速度大小不变，方向变为水平,经过一段时间小球落在斜面上C点。

空气阻力不计, 重力加速度为go则（A.小球落到C点时重力的瞬时功率为mg|丽B.小球从B点运动到C点的时间为C.小球从B点运动到C点的时间为B・小球受到的向心力等于0 圆环轨道上刚好不脱离说法C.小球的线速度大小等于画D.小球的向心加速度大小等于回4.如图所示，从倾角为0的足够长的斜面顶端P以速度w抛出一个小球，落在斜面上某处Q点，小球落在斜面上的速度与斜面的夹角为a ,若把初速度变为2w，小球仍落在斜面上，则以下说法正确的是（）A.夹角a将变大B.夹角a与初速度大小无关C.小球在空中的运动时间不变D.PQ间距是原来间距的3倍5.某同学在做平抛运动实验时得到了如图所示的物体运动轨迹,a、b、c三点的位置在运动轨迹上已标出，下列说法正确10-汪J "ni的是（）A.物体做平抛运动的初速度为匣L/sB.物体运动到b点的速度大小为sC.物体从a点运动到c点的时间为D.坐标原点0为平抛运动的起点6.如图所示，相对的两个斜面，倾角分别为30°和60。

，在顶点两个小球A、B以同样大小的初速度分别向左、右两方水平抛出，小球都落在斜而上，若不计空气阻力，则A、B两小球运动时间之比为（）A.1： 2C. 1： 37.—物体从某高度以初速度V。

水平抛出,落地时速度大小为J则它的运动时间为（B小球m用长为L 的细线悬挂在0点，在0点的正下方L/2 处有一个钉子，把小球拉到水平位置释放。

当摆线摆到竖直位置碰到钉子时，以下说法不正确的是• • •A.小球的线速度保持不变B.小球的角速度突然增加为原來的2倍C.细线的拉力突然变为原來的2倍D.细线的拉力一定大于重力9.质量为m的小球由轻绳a和b系于一轻质木架上的A点和C点，如图所示。

当轻杆绕轴BC以角速度3匀速转动时，小球在水平面内作匀速圆周运动，绳a在竖直方向、绳b在水平方向。

当小球运动到图示位置时.绳b 被烧断，同时杆也停止转动，则（）A、小球仍在水平面内作匀速圆周运动B、在绳被烧断瞬间，a绳中张力突然增大C、若角速度3较小，小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动D、若角速度3较大，小球可以在垂直于平面ABC的竖直平面内作圆周运动10.小船横渡一条两岸平行的河流，船本身提供的速度（即静水速度）大小不变、船身方向垂直于河岸，水流速度与河岸平行，已知小船的运动轨迹如图血么么么仔么么所示，则（A.越接近河岸水流速度越小B.越接近河岸水流速度越大C.无论水流速度是否变化，这种渡河方式耗时最短D.该船渡河的时间会受水流速度变化的影响11.如图所示，河的宽度为L,河水的流速为u,甲、乙两船均以静水中的速度大小v同时渡河。

出发时两船相距为2L,甲、乙船头均与河岸成60°角，且乙船恰好能直达正对岸的A点。

则下列说法正确的是（）A.甲船也正好在A点靠岸B.甲、乙两船可能在未到达对岸前相遇C.船速和河水的流速之间的关系为v=2uD.甲船的渡河时间为12.如图所示，在光滑的水平面上有两个质量相同的球力和球5 A.方之间以及B球与固定点。

之间分别用两段轻绳相连，以相同的角速度绕着0点做匀速圆周运动.（1）画出球力、方的受力图.（2）如果OB=^2AB、、求出两段绳子拉力之比7^: T O513.如图所示为圆弧形固定光滑轨道，a点切线方向与水平方向夹角53。

，b点切线方向水平。

一小球以水平初速度6m/s做平抛运动刚好能沿轨道切线方向进入轨道，已知轨道半径lm,小球质量lkg。

(sin53°=, cos53°=, g= 10m./s：)求(1)小球做平抛运动的飞行时间。

(2)小球到达b点时，轨道对小球压力大小。

14.如图所示，一架装载救援物资的飞机，在距水平地h=500m的高处以v=100m/s的水平速度飞行。

地面上A、B两点间的距离x二100m，飞机在离A点的水平距离X。

二950m时投放救援物资，不计空气阻力，g取10m/s'.①求救援物资从离开飞机到落至地面所经历的时间。

②通过计算说明，救援物资能否落在AB区域内。

15.如图所示，两绳系一质量为0. 1kg的小球，两绳的另一端分别固定于轴的A、B两处，上面绳长2m,两绳拉直时与轴的夹角分别为30°和45°，问球的角速度在什么范围内两绳始终有张力(g 取10m/s2)16.质量为m=lkg的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的P点，随传送带运动到A 点后水平抛出，小物块恰好无碰撞的沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆孤轨道下滑.B、C 为圆弧的两端点，其连线水平.已知圆弧半径R二圆弧对应圆心角0 =106°,轨道最低点为0,A点距水平面的高度h二.小物块离开C点后恰能无碰撞的沿固定斜面向上运动，后经过D点，物块与斜面间的滑动摩擦因数为（g=10m/s2, sin37°二，cos37° =）试求：（1）小物块离开A点的水平初速度s（2）小物块经过0点时对轨道的压力（3）斜面上CD间的距离（4）假设小物块与传送带间的动摩擦因数为U：=,传送带的速度为5m/s,则PA间的距离是多少17.如图所示，河宽d二120m,设船在静水中的速度为vi,河水的流速为V：,小船从A点出发，在渡河时，船身保持平行移动，若出发时船头指向河对岸的上游B点处，经过10 min,小船恰好到达河正对岸的C点，若出发时船头指向河正对岸的C点，经过8 min小船到达C点下游的D点处，求:(1)小船在静水中的速度w的大小；(2)河水的流速w的大小；(3)在第二次渡河中小船被冲向下游的距离Seo：1. AB【解析】试题分析：由X 方向的速度图象可知，在X 方向的加速度为- = — //?/52 = 1.5»//52,受力 FX —ma 二2X1. 5N 二3 N,由 y 方向的位移图象可知在y 方向做匀速直线运动，速度为v=4 m/s,受力巴二0・因此 质点的初速度为5 m/s,受到的合外力为3 N,故A B 正确.合外力方向 在x 轴方向上，所以质点初速度方向与合外力方向不垂直.故C 错误.2 s 末质点速度应该为\> =腑+4、ni/s = 2皿血s , D 选项错误.故选AB. 考点：运动的合成2. CD【解析】A-*B ： mgh = ^-mv l{2解得⑰|乙在E 点：% =比=』2gh |tan45«=2 = l£ =旦x Vat 2v n所以 hpc =占 gf = 4// S | p = mg •与=2mgy/I 亦 | 可见AB 错误，CD 正确。

【答案】CD参考答案B-C ：M 2v ()【解析】试题分析：因为小球刚好在最高点不脱离圆环，则轨道对球的弹力为零, 所以小球对圆环的压力为零，故A错误;根据牛顿第二定律得」吨==加R知向心力不为零，线速度卩=何,向心加速度匡可，故B错误，C. D」F确。

考点：向心力、牛顿第二定律【名师点睛】小球经过圆环最高点时刚好不脱离圆环，知轨道对小球的弹力为零，靠重力提供向心力，根据牛顿第二定律求出小球的速度。

4. B【解析】试题分析：水平抛出后，小球做平抛运动，水平方向兀=忖，竖直方向,无论小球平,根据抛出的和落地均在斜面上可得= 2 =V 2v0抛的初速度多大，落地只要在斜面上，就满足tan^ = ^ = ^-,由于斜面倾x 2v n 角回不变，当初速度变为回时，则运动时间囚变为原来二倍即可，选项c 错。

水平位移卜二吋当初速度变为囤，运动时间变为可时，则水平位移亍羽，PQ间距亠=二，变为原来的4倍，选项D错。

根据末速度cos 8 cos 6与斜面的夹角可得平抛运动末速度方向与水平夹角为叵卫，可得tan(o- + 0) = = 2tan0 ,即末速度夹角和初速度无关，是一个定值，选项考点：平抛运动5.BC【解析】试题分析：根据图和竖直方向为匀加速直线运动的规律可判断出，坐标原点0不是抛出点，D错误；根据= gT?可知，错误；水平方向上可判断出物体从a点运动到c点的时间为2T T C正确；b点在竖直方向的分速度为V v=^p = \.5m/s , b点速度为V/, = + vl = 2.5in/s 正确。

考点：平抛运动实验6. C【解析】本题考查平抛运动中飞行时间和水平射程的关系，由飞行时间f =誓,水平射程两诃,也m画，则f =修=需=$止确答案为C。

7. B【解析】试题分析：物体落地时的竖直速度为：|片=7?=?|，根据v尸gt可得运动的时间为：彳忙叮|故选项B正确；【解析】 试题分析：把悬线沿水平方向拉直后无初速度释放，当悬线碰到钉子的前后瞬间，由于重力与拉力都与速度垂直，所以小球的线速度大小不变，根 血=二|知，半径变为一半，则角速度变为2倍，选项AB 正确;据 但不是2倍的关系，故D 正确，C 错误.本题选不正确的，故选：C.考点：牛顿第二定律；圆周运动的规律.9. BCD【解析】试题分析：A 、小球原来在水平面内做匀速圆周运动，绳b 被烧断后，小 球在垂直于平面ABC 的竖直平面内摆动或圆周运动；错误B 、 绳b 被烧断前，小球在竖直方向没有位移，加速度为零，a 绳中张力等 于重力，在绳b 被烧断瞬间，a 绳中张力与重力的合力提供小球的向心力， 而向心力竖直向上，绳b 的张力将大于重力，即张力突然增大；正确C 、 若角速度3较小，小球原来的速度较小，小球在垂直于平面ABC 的竖 直平面内摆动；正确D 、 若角速度3较大，小球原来的速度较大，小球可能在垂直于平面ABC 的竖直平面内做圆周运动；正确故选BCD考点：圆周运动的应用 点评：注意物体做圆周运动时，外界必须提供向心力.C 、D 两项还可根据 机械能守恒与向心力知识求解小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆根据牛顿第二定律得，F?mg =,知悬线的拉力增大, 知,F 二mg+ r动或圆周运动角速度的范围。

10.AC【解析】试题分析：从图中可知小船的轨迹为曲线，已知做曲线运动的物体受到的合力指向轨迹内侧，故小船先具有向下游的加速度，小船后具有向上游的加速度，故水流是先加速后减速，即越接近河岸水流速度越小，当垂直河L.=—I岸渡河时，时间最短，I 萄,与水流速度无关，故AC正确；考点：考查了小船渡河问题分析【名师点睛】解决本题的关键知道小船参与了两个运动，有两个分速度, 分别是静水速和水流速.以及知道轨迹的弯曲大致指向合力的方向，注意垂直河岸渡河时，时间最短.11.CD【解析】试题分析：乙船恰好能直达正对岸应满足// = vsin3O =lv, C正确，甲乙2^两船的渡河时间是相同的，都为：f =爭，D正确；甲船沿河v sin 60’3v岸运动的位移为：x = (vcos60 +w)r = ^=<2L,所以甲船到不了A点，也不可能在未到达对岸前相遇,AB错误。