纪中三鑫双语学校初一上学期期末考试

郧山阳光书院七年级上学期数学期末模拟考试
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．已知方程x2k﹣1+k=0是关于x的一元一次方程，则方程的解等于（）
A．﹣1 B．1 C． D．﹣
2．我国“神七”在2008年9月26日顺利升空，宇航员在27日下午4点30分在距离地球表面423公里的太空中完成了太空行走，这是我国航天事业的又一历史性时刻．将423公里用科学记数法表示应为（）米．
A．42.3×104 B．4.23×102 C．4.23×105 D．4.23×106
3．如果单项式x2y m+2与x n y的和仍然是一个单项式，则m、n的值是（）
A．m=2，n=2 B．m=﹣1，n=2 C．m=﹣2，n=2 D．m=2，n=﹣1
4．下列说法错误的是（）
A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式 B．﹣x+1不是单项式
C．﹣πxy2的系数是﹣π D．﹣22xab2的次数是6
5．下列运用等式的性质，变形不正确的是（）
A．若x=y，则x+5=y+5 B．若a=b，则ac=bc
C．若x=y，则 = D．若 = （c≠0），则a=b
6．已知a＜b，那么a﹣b和它的相反数的差的绝对值是（）
A．b﹣a B．2b﹣2a C．﹣2a D．2b
7．如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A，B，C均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是（）
A． B．C． D．
8．如图所示，O为直线AB上一点，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，则图中互余
的角有（）
A．1对B．2对C．3对D．4对
9.根据图中数据可求阴影部分的面积和为（）
A．12 B．10 C．8 D．7
10.两平行直线被第三条直线所截，内错角的平分线（）
A．互相重合 B．互相平行 C．互相垂直D．无法确定
二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）
11．计算72°35′÷2+18°33′×4= °′″．
12．如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOF=90°，OF平分∠AOE，若∠BOD=28°，则∠EOF的度数为．
13．如果关于x的方程 = 与 =x+4 +2|m|的解相同，那么m的取值是．
14．如果（a﹣2）2+|b+1|=0，那么a+b= ．
15．如图，C 、D 、E 、F 为线段AB 上顺次排列的4个动点（不与A 、B 重合），图
中共有 条线段．若AB=8.6cm ，DE=1cm ，图中所有线段长度之和为56cm ，则
线段CF 长为 cm ．
16.如图，把长方形ABCD 沿EF 对折，若∠1=50°，则∠AEF 的度数等于 ．
三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）
17．计算与解方程：
（1）﹣22÷（﹣2）2+（﹣3）2×（﹣ ） （2）解方程：
2
32254-=-+x x
18．先化简，再求值：4x 2y ﹣[6xy ﹣2（4xy ﹣2）+2x 2y]+1，其中x=﹣ ，y=1．
19．已知：如图，这是一种数值转换机的运算程序．
（1）若第1次输入的数为2，则第1次输出的数为1，那么第2次输出的数为 ；
若第1次输入的数为12，则第5次输出的数为 ．
（2）若输入的数为5，求第2016次输出的数是多少、
（3）是否存在输入的数x ，使第3次输出的数是x ？若存在，求出所有x 的值；
若不存在，请说明理由．
三、解答题（二）（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
20.化简求值：3a 2b ﹣2[2ab 2﹣（2ab ﹣a 2b ）+ab]+3ab 2，其中（a ﹣b ）2+|ab ﹣2|=0．
21．列方程解应用题
今年某网上购物商城在“双11岁物节“期间搞促销活动，活动规则如下：
①购物不超过100元不给优惠；②购物超过100元但不足500元的，全部打9折；③购物超过500元的，其中500元部分打9折，超过500元部分打8折．（1）小丽第1次购得商品的总价（标价和）为200元，按活动规定实际付款元．（2）小丽第2次购物花费490元，与没有促销相比，第2次购物节约了多少钱？（请利用一元一次方程解答）
（3）若小丽将这两次购得的商品合为一次购买，是否更省钱？为什么？
三、解答题（三）（本大题共3小题，每小题10分，共30分）
22．为增强公民节水意识，合理利用水资源，某市采用“阶梯收费”，标准如下表：
譬如：某用户2月份用水9m，则应缴水费：2×6+4×（9﹣6）=24（元）
（1）某用户3月用水15m3应缴水费多少元？
（2）已知某用户4月份缴水费20元，求该用户4月份的用水量；
（3）如果该用户5、6月份共用水20m3（6月份用水量超过5月份用水量），共交水费64元，则该户居民5、6月份各用水多少立方米？
23．如图，A是数轴上表示﹣30的点，B是数轴上表示10的点，C是数轴上表示18的点，点A，B，C在数轴上同时向数轴的正方向运动，点A运动的速度是6个单位长度每秒，点B和C运动的速度是3个单位长度每秒．设三个点运动的时间为t（秒）．
（1）当t为何值时，线段AC=6（单位长度）？
（2）t≠5时，设线段OA的中点为P，线段OB的中点为M，线段OC的中点为N，求2PM﹣PN=2时t的值．
24.将一副直角三角板如图1摆放在直线AD上（直角三角板OBC和直角三角板MON，∠OBC=90°，∠BOC=45°，∠MON=90°，∠MNO=30°），保持三角板OBC 不动，将三角板MON绕点O以每秒10°的速度顺时针旋转，旋转时间为t秒（1）当t= 秒时，OM平分∠AOC？如图2，此时∠NOC﹣∠AOM=________；（2）继续旋转三角板MON，如图3，使得OM、ON同时在直线OC的右侧，猜想∠NOC与∠AOM有怎样的数量关系？并说明理由；
（3）若在三角板MON开始旋转的同时，另一个三角板OBC也绕点O以每秒5°的速度顺时针旋转，当OM旋转至射线OD上时同时停止，（自行画图分析）
①当t= 秒时，OM平分∠AOC？
②请直接写出在旋转过程中，∠NOC与∠AOM的数。