初三九年级数学下册《二次函数》说课稿【北师大版】
北师大版九年级数学下册：2.4《二次函数的应用》说课稿
北师大版九年级数学下册：2.4《二次函数的应用》说课稿一. 教材分析北师大版九年级数学下册2.4《二次函数的应用》这一节主要介绍了二次函数在实际生活中的应用，通过学习，学生能够理解二次函数在实际生活中的意义，掌握二次函数解决实际问题的方法。
教材通过实例引导学生利用二次函数解决实际问题，培养学生的数学应用能力。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了二次函数的基本知识，对二次函数的图像和性质有一定的了解。
但学生在解决实际问题时，往往不知道如何将实际问题转化为二次函数问题，因此，在教学过程中，教师需要引导学生将实际问题抽象为二次函数模型，并运用二次函数的知识解决实际问题。
三. 说教学目标1.让学生理解二次函数在实际生活中的应用，体会数学与生活的联系。
2.培养学生将实际问题转化为二次函数模型，并运用二次函数解决实际问题的能力。
3.提高学生的数学思维能力，培养学生的数学素养。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生掌握二次函数解决实际问题的方法，培养学生的数学应用能力。
2.教学难点：如何引导学生将实际问题转化为二次函数模型，并运用二次函数的知识解决实际问题。
五.说教学方法与手段1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中发现数学问题，运用数学知识解决实际问题。
2.利用多媒体教学手段，展示二次函数在实际生活中的应用实例，增强学生的直观感受。
3.采用小组合作学习的方式，让学生在讨论中思考，培养学生的团队合作能力。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些实际问题，如抛物线形的物体运动、最大利润问题等，引导学生发现这些问题都可以用二次函数来解决，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：介绍二次函数在实际生活中的应用，引导学生理解二次函数的实际意义。
3.实例讲解：通过具体实例，讲解如何将实际问题转化为二次函数模型，并运用二次函数解决实际问题。
4.课堂练习：让学生尝试解决一些实际问题，巩固所学知识。
5.总结提升：引导学生总结二次函数解决实际问题的方法，提高学生的数学应用能力。
北师大版九年级数学下册《二次函数》说课稿
北师大版九年级数学下册《二次函数》说课稿一、说课目标本节课的主要教学目标是让学生理解并掌握二次函数的基本概念、图像特征和性质，通过实例分析帮助学生练习解决与二次函数相关的问题。
让学生能够运用所学知识解决实际问题，培养其数学建模能力和问题解决能力。
二、说课内容1. 二次函数概念和定义首先，我们将引导学生回顾一元二次方程的相关知识，复习一元二次方程的一般形式与解的求法。
然后，我们将引入二次函数的概念，让学生了解二次函数的定义：y=ax2+bx+c（a≠0）。
2. 二次函数的图像特征和性质接下来，我们将重点介绍二次函数的图像特征和性质。
通过对二次函数图像的观察和分析，学生将掌握以下几个关键概念：•顶点：二次函数图像的最低点或最高点，可以通过公式 $x=-\\frac{b}{2a}$ 和 $y=c-\\frac{b^2}{4a}$ 求得；•对称轴：过二次函数图像顶点的直线，是图像的对称轴，对称轴方程为 $x=-\\frac{b}{2a}$；•平移与伸缩：二次函数图像可以通过改变参数 a、b 和c 实现平移和伸缩，学生需要学会根据参数的变化来预测图像的变化；•图像开口方向：通过观察二次函数的系数 a 的正负值，可以判断图像的开口方向（上开口还是下开口）；3. 二次函数的应用在掌握二次函数基本特征后，我们将引导学生运用二次函数解决实际问题。
通过具体的示例，如抛物线运动问题、最值问题等，教师将引导学生将实际问题转化为二次函数，并通过解方程、绘制图像等方式来求解问题。
通过这样的练习，学生将进一步巩固对二次函数的理解和应用能力。
三、教学重点•二次函数的定义和基本概念；•二次函数图像的特征和性质；•运用二次函数解决实际问题的方法和思路；四、教学方法和过程1. 教学方法本课采用多种教学方法，包括讲授、示范、引导和练习相结合的方法。
2. 教学过程Step 1：导入新知通过复习一元二次方程和解方程的方法，导入二次函数的概念。
北师大版九年级数学下册：2.5《二次函数与一元二次方程》说课稿2
北师大版九年级数学下册：2.5《二次函数与一元二次方程》说课稿2一. 教材分析北师大版九年级数学下册2.5《二次函数与一元二次方程》这一节的内容是在学生已经掌握了二次函数的图像和性质的基础上进行教学的。
通过这一节的内容，让学生了解二次函数与一元二次方程之间的关系，学会如何利用二次函数的性质来解一元二次方程。
教材中通过引入二次函数的图像，让学生直观地感受二次函数与一元二次方程之间的关系，再通过例题和练习题，让学生学会如何运用二次函数的性质来解一元二次方程。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了二次函数的相关知识，对于二次函数的图像和性质有一定的了解。
但是，对于如何利用二次函数的性质来解一元二次方程，可能还存在一定的困难。
因此，在教学这一节的内容时，我将会以复习二次函数的知识为基础，通过引入二次函数的图像，让学生直观地感受二次函数与一元二次方程之间的关系，再通过例题和练习题，让学生学会如何运用二次函数的性质来解一元二次方程。
三. 说教学目标1.让学生理解二次函数与一元二次方程之间的关系。
2.让学生学会如何利用二次函数的性质来解一元二次方程。
3.培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生理解二次函数与一元二次方程之间的关系，学会如何利用二次函数的性质来解一元二次方程。
2.教学难点：如何引导学生观察二次函数的图像，理解二次函数与一元二次方程之间的关系。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲授法、演示法、练习法等教学方法，结合多媒体课件和黑板，帮助学生直观地理解二次函数与一元二次方程之间的关系。
六. 说教学过程1.复习导入：复习二次函数的图像和性质，为学生学习本节内容做好铺垫。
2.引入新课：通过引入二次函数的图像，让学生直观地感受二次函数与一元二次方程之间的关系。
3.讲解例题：通过讲解例题，让学生学会如何利用二次函数的性质来解一元二次方程。
4.练习巩固：让学生通过练习题，巩固所学知识，提高解题能力。
北师大版数学九年级下册2.5《二次函数与一元二次方程》说课稿1
北师大版数学九年级下册2.5《二次函数与一元二次方程》说课稿1一. 教材分析北师大版数学九年级下册2.5《二次函数与一元二次方程》这一节的内容，是在学生已经掌握了二次函数的图像和性质的基础上进行讲解的。
本节课的主要内容是一元二次方程的求解方法和应用，通过引导学生利用二次函数的性质来解决实际问题，培养学生的解决问题的能力。
教材中首先介绍了二次函数与一元二次方程的关系，引导学生理解二次函数的图像与一元二次方程的解的关系。
接着，教材通过具体的例子，讲解了一元二次方程的求解方法，包括因式分解法、配方法、求根公式法等。
最后，教材又通过实际问题，让学生应用所学的知识，解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了二次函数的基本知识，对于二次函数的图像和性质有一定的了解。
但是，对于一元二次方程的求解方法和应用，可能还不是很熟悉。
因此，在教学过程中，需要引导学生利用已学的二次函数知识，来理解和掌握一元二次方程的知识。
三. 说教学目标1.让学生理解二次函数与一元二次方程的关系，理解一元二次方程的解的性质。
2.让学生掌握一元二次方程的求解方法，包括因式分解法、配方法、求根公式法等。
3.培养学生利用二次函数和一元二次方程解决实际问题的能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生理解二次函数与一元二次方程的关系，掌握一元二次方程的求解方法。
2.教学难点：引导学生理解一元二次方程的根的判别式，以及如何应用一元二次方程解决实际问题。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我会采用讲授法、引导法、讨论法等教学方法，通过多媒体课件、教学实物等教学手段，引导学生理解二次函数与一元二次方程的关系，掌握一元二次方程的求解方法。
六. 说教学过程1.导入：通过复习二次函数的图像和性质，引导学生理解二次函数与一元二次方程的关系。
2.讲解：讲解一元二次方程的求解方法，包括因式分解法、配方法、求根公式法等。
3.应用：通过实际问题，让学生应用所学的知识，解决实际问题。
北师大版九年级下册数学《二次函数》说课教学课件说课
教材延伸
已知函数y=（m2-1）x2+（m-1）x+3，
（1）当m为何值时，此函数是二次函数？
（2）当m为何值时，此函数是一次函数？
解：（1）当m2-1≠0，即m≠±1时，
此函数是二次函数。
（2）当m2-1=0时，且m-1≠0，即m=-1时，此函数是一次函数。
随堂检测
C
2、在一定条件下，若物体运动的路程
与x轴的交点是： ,
y= − +
与x轴的交点是： ,
= − +
与x轴没有交点
+ =
−,
解得： =
= −
− + =
解得： =
− + =
没有实数根
总结归纳
二次函数 = + + 的图像与x轴交点的横坐标就是一元
就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.
(1)问题中有那些变量？其中哪些是自变
量？哪些是因变量？
(2)假设果园增种x棵橙子树,那么果园
共有多少棵橙子树？这时平均每棵树结多
少个橙子？
(3)如果果园橙子的总产量为y个,那么
请你写出y与x之间的关系式.
课堂探究
（1）自变量：橙子树的棵树或增加的棵树，橙子树间的距离、橙子
少？你能表示这个矩形的面积与边长的关系吗？
解:设其中一边长为x cm,面积为y，
则y=-x2+20x
当y=100时, 即-x2+20x=100
解得 x1=x2=10.
同理当y=-x2+20x=75时,
解得x1=5,x2=15.
这个矩形的面积y与其一边长x的关系为y=-x2+20x.
二次函数说课稿_1
二次函数说课稿二次函数说课稿1一、教材分析1.地位和作用(1)二次函数是初中数学教学的重点和难点之一。
二次函数在初中函数的教学中有重要地位，它不仅是初中代数内容的引申，更为高中学习一元二次不等式和圆锥曲线奠定基础。
在历届上海市中考试题中，二次函数都是不可缺少的内容。
(2)二次函数的图象和性质体现了数形结合的数学思想，对学生基本数学思想和素养的形成起推动作用。
(3)二次函数与一元二次方程、不等式等知识的联系，使学生能更好地将所学知识融会贯通。
2.教学目标知识目标1、通过复习，掌握各类形式的二次函数解析式的求解方法和思路，能够一题多解，发散学生的思维，提高学生的创造思维能力;2、能运用数学思想解决有关二次函数的综合问题，帮助学生提高解决综合题的能力。
能力目标提高学生对知识的整合能力和分析能力情感目标用powerpoint制作动画增加直观效果，激发学生兴趣，感受数学之美。
在教学中渗透美的教育，渗透数形结合的思想，让学生在数学活动中学会与人相处，感受探索与创造，体验成功的喜悦。
3.教学重点与难点学习重点：各类形式的二次函数解析式的求解方法和思路学习难点：1、运用数学思想解决有关二次函数的综合问题2、运用数形结合思想，选用恰当的数学关系式解决几何问题。
二、教学方法1、师生互动探究式教学，以教学大纲为依据，渗透新的教育理念，遵循教师为主导、学生为主体的原则，结合初三学生的求知欲心理和已有的认知水平开展教学，形成学生自动、生生助动、师生互动，教师着眼于引导，学生着眼于探索，侧重于学生能力的提高、思维的训练。
同时考虑到学生的个体差异，在教学的各个环节中进行分层施教，让每一个学生都能获得知识，能力得到提高。
2、采用表格形式，将知识点归纳，让学生通过这个表格很容易看出二次函数与一元二次方程的联系，让学生形成以清晰、系统、完整的知识网络。
3、运用多媒体进行辅助教学，既直观、生动地反映图形变换，增强教学的条理性和形象性，又丰富了课堂的内容，有利于突出重点、分散难点，更好地提高课堂效率。
北师大版数学九年级下册2.4《二次函数应用》说课稿1
北师大版数学九年级下册2.4《二次函数应用》说课稿1一. 教材分析北师大版数学九年级下册2.4《二次函数应用》这一节的内容，是在学生已经掌握了二次函数的图像和性质的基础上进行授课的。
本节课的主要内容是让学生学会如何运用二次函数解决实际问题，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教材通过引入实际问题，引导学生运用二次函数的知识进行解答，培养学生的数学应用意识。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对二次函数的概念和性质有了初步的了解。
但是，学生在解决实际问题时，往往不知道如何将实际问题转化为数学问题，运用二次函数进行解答。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将实际问题与数学知识相结合，提高学生的数学应用能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握二次函数在实际问题中的应用方法，提高学生运用二次函数解决实际问题的能力。
2.过程与方法目标：通过解决实际问题，培养学生将实际问题转化为数学问题，运用二次函数进行解答的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，提高学生学习数学的积极性。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生掌握二次函数在实际问题中的应用方法。
2.教学难点：如何引导学生将实际问题转化为数学问题，运用二次函数进行解答。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法，引导学生通过解决实际问题，学会运用二次函数进行解答。
2.教学手段：利用多媒体课件，展示实际问题，引导学生进行思考和解答。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示一个实际问题，引发学生的思考，引出本节课的主题。
2.讲解新课：引导学生将实际问题转化为数学问题，运用二次函数进行解答。
在此过程中，教师要注意讲解二次函数在实际问题中的应用方法。
3.巩固新课：通过一些练习题，让学生巩固所学知识，提高运用二次函数解决实际问题的能力。
4.课堂小结：对本节课的内容进行总结，让学生明确二次函数在实际问题中的应用方法。
北师大版九年级数学下册：2.4《二次函数的应用》说课稿1
北师大版九年级数学下册：2.4《二次函数的应用》说课稿1一. 教材分析北师大版九年级数学下册2.4《二次函数的应用》这一节主要介绍了二次函数在实际生活中的应用。
教材通过具体案例，让学生了解二次函数在解决实际问题中的重要性，培养学生的数学应用意识。
内容主要包括：二次函数图像与实际问题相结合，利用二次函数解决最值问题，以及利用二次函数解决生活中的其他问题。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了二次函数的基本概念、图像和性质，对二次函数有了初步的认识。
但学生在解决实际问题中的应用能力还有待提高。
因此，在教学过程中，教师要注重引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生的数学应用能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生掌握二次函数在实际问题中的应用，学会利用二次函数解决最值问题和生活中的其他问题。
2.过程与方法：通过案例分析，培养学生将数学知识应用于实际问题的能力，提高学生的数学素养。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新意识和实践能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：二次函数在实际问题中的应用，如何利用二次函数解决最值问题和生活中的其他问题。
2.教学难点：如何引导学生将二次函数与实际问题相结合，提高学生的数学应用能力。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用案例分析法、问题驱动法、合作学习法等，引导学生主动探究、积极参与。
2.教学手段：利用多媒体课件、教学道具等辅助教学，提高课堂教学效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个生活中的实际问题，引发学生对二次函数应用的兴趣。
2.案例分析：选取几个典型的实际问题，引导学生运用二次函数进行分析，探讨解决方法。
3.方法提炼：总结二次函数在实际问题中的应用规律，引导学生学会解决类似问题。
4.实践环节：让学生分组讨论，选取自己感兴趣的实际问题，运用二次函数进行解决。
5.成果展示：各小组汇报自己的研究成果，其他小组进行评价、交流。
6.总结提升：对本节课的内容进行总结，强调二次函数在实际问题中的应用价值。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
北师大版九年级数学下册
精编说课稿
二次函数
一、说课内容：
北师版九年级下册第二章第一节二次函数
二、教材分析：
1、教材的地位和作用
这节课是在学生已经学习了一次函数、正比例函数、反比例函数的基础上，来学习二次函数的概念。
二次函数是初中阶段研究的最后一个具体的函数，也是最重要的，在历年来的中考题中占有较大比例。
同时，二次函数和以前学过的一元二次方程、一元二次不等式有着密切的联系。
进一步学习二次函数将为它们的解法提供新的方法和途径，并使学生更为深刻的理解“数形结合”的重要思想。
而本节课的二次函数的概念是学习二次函数的基础，是为后来学习二次函数的图象做铺垫。
所以这节课在整个教材中具有承上启下的重要作用。
2、教学目标和要求：
（1）知识与技能：使学生理解二次函数的概念，掌握根据实际问题列出二次函数关系式的方法，并了解如何根据实际问题确定自变量的取值范围。
（2）过程与方法：复习旧知，通过实际问题的引入，经历二次函数概念的探索过程，提高学生解决问题的能力．
（3）情感、态度与价值观：通过观察、操作、交流归纳等数学活动加深对二次函数概念的理解，发展学生的数学思维，增强学好数学的愿望与信心．
3、教学重点：对二次函数概念的理解。
4、教学难点：由实际问题确定函数解析式和确定自变量的取值范围。
三、教法学法设计：
1、从创设情境入手，通过知识再现，孕伏教学过程
2、从学生活动出发，通过以旧引新，顺势教学过程
3、利用探索、研究手段，通过思维深入，领悟教学过程
四、教学过程：
（一）复习提问
1．什么叫函数？我们之前学过了那些函数？
2．它们的形式是怎样的?
3．一次函数(y=kx+b)的自变量是什么？函数是什么？常量是什么？为什么要有k≠0的条件？ k值对函数性质有什么影响？
【设计意图】复习这些问题是为了帮助学生弄清自变量、函数、常量等概念，加深对函数定义的理解．强调k≠0的条件，以备与二次函数中的a进行比较．
（二）引入新课
函数是研究两个变量在某变化过程中的相互关系，我们已学过正比例函数，反比例函数和一次函数。
看下面三个例子中两个变量之间存在怎样的关系
例1、(1)圆的半径是r(cm)时，面积s (cm²)与半径之间的关系是什么?
例2、用周长为20m的篱笆围成矩形场地，场地面积y(m²)与矩形一边长x(m)之间的关系是什么？
例3、设人民币一年定期储蓄的年利率是x，一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存。
如果存款额是100元，那么请问两年后的本息和y（元)与x之间的关系是什么(不考虑利息税)?
教师提问：以上三个例子所列出的函数与一次函数有何相同点与不同点？
【设计意图】通过具体事例，让学生列出关系式，启发学生观察，思考，归纳出二次函数与一次函数的联系： (1)函数解析式均为整式(这表明这种函数与一次函数有共同的特征)。
(2)自变量的最高次数是2(这与一次函数不同)。
（三）讲解新课
以上函数不同于我们所学过的一次函数，正比例函数，反比例函数，我们就把这种函数称为二次函数。
二次函数的定义：形如y=ax2+bx+c (a≠0，a, b, c为常数) 的函数叫做二次函数。
巩固对二次函数概念的理解：
1、强调“形如”，即由形来定义函数名称。
二次函数即y 是关于x 的二次多项式(关于的x代数式一定要是整式）。
2、在 y=ax2+bx+c 中自变量是x ，它的取值范围是一切实数。
但在实际问题中，自变量的取值范围是使实际问题有意义的值。
（如例1中要求r>0）
3、为什么二次函数定义中要求a≠0 ？
(若a=0，ax2＋bx+c就不是关于x的二次多项式了)
4、在例3中，二次函数y=100x2＋200x＋100中， a=100， b=200，c=100．
5、b和c是否可以为零？
由例1可知，b和c均可为零．
若b=0，则y=ax2＋c；
若c=0，则y=ax2＋bx；
若b=c=0，则y=ax2．
注明：以上三种形式都是二次函数的特殊形式，而y=ax2+bx+c 是二次函数的一般形式．
【设计意图】这里强调对二次函数概念的理解，有助于学生更好地理解，掌握其特征，为接下来的判断二次函数做好铺垫。
判断：下列函数中哪些是二次函数？哪些不是二次函数？若是二次函数，指出a、b、c．
(1)y=3(x-1)²+1(2)y=2(4x-1)2-4 (3)s=3-2t²(4)y=(x+3)²- x²
(5) s=10πr²(6) y=2²+2x
(7)y=x4＋2x2＋1（可指出y是关于x2的二次函数)
【设计意图】理论学习完二次函数的概念后，让学生在实践中感悟什么样的函数是二次函数，将理论知识应用到实践操作中。
（四）巩固练习
1.已知一个直角三角形的两条直角边长的和是10cm。
（1）当它的一条直角边的长为4.5cm时，求这个直角三角形的面积；
（2）设这个直角三角形的面积为Scm2,其中一条直角边为xcm，求S关
于x的函数关系式。
【设计意图】此题由具体数据逐步过渡到用字母表示关系式，让学生经历由具体到抽象的过程，从而降低学生学习的难度。
2.已知正方体的棱长为xcm,它的表面积为Scm2,体积为Vcm3。
（1）分别写出S与x，V与x之间的函数关系式子；
（2）这两个函数中，那个是x的二次函数？
【设计意图】简单的实际问题，学生会很容易列出函数关系式，也很容易分辨出哪个是二次函数。
通过简单题目的练习，
让学生体验到成功的欢愉，激发他们学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
3.设圆柱的高为h(cm)是常量，底面半径为rcm，底面周长为Ccm，圆柱的体积为Vcm3
（1）分别写出C关于r；V关于r的函数关系式；
（2）两个函数中，都是二次函数吗？
【设计意图】此题要求学生熟记圆柱体积和底面周长公式，在这儿相当于做了一次复习，并与今天所学知识联系起来。
4. 篱笆墙长30m，靠墙围成一个矩形花坛，写出花坛面积y(m2)与长x之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围．
【设计意图】此题较前面几题稍微复杂些，旨在让学生能够开动脑筋，积极思考，让学生能够“跳一跳，够得到”。
（五）拓展延伸
1. 已知二次函数y=ax2＋bx＋c，当 x=0时，y=0；x=1时，y=2；x= -1时，y=1．求a、b、c，并写出函数解析式．
【设计意图】在此稍微渗透简单的用待定系数法求二次函数解析式的问题，为下节课的教学做个铺垫。
2.确定下列函数中k的值
(1)如果函数y= x k^2-3k+2 +kx+1是二次函数,则k的值一定是______
(2)如果函数y=(k-3)x kˆ2-3k+2+kx+1是二次函数,则k的值一定是
______
【设计意图】此题着重复习二次函数的特征：自变量的最高次数为2次，且二次项系数不为0.
（六）小结思考：
本节课你有哪些收获？还有什么不清楚的地方?
【设计意图】让学生来谈本节课的收获，培养学生自我检查、自我小结的良好习惯，将知识进行整理并系统化。
而且由此可了解到学生还有哪些不清楚的地方，以便在今后的教学中补充。
（七）作业布置：见课本
（八）板书设计
五、教学设计反思
以实现教学目标为前提
以现代教育理论为依据
以现代信息技术为手段
贯穿一个原则——以学生为主体的原则突出一个特色——充分鼓励表扬的特色。