2020-2021学年山东省济宁市金乡县八年级下期末数学试卷
14．y=﹣x+2（答案不唯一）
【解析】解：该一次函数的解析式为y=kx+b（k＜0），
∵一次函数的图象经过点（﹣1，3），
∴﹣k+b=3，
∴当k=﹣1时，b=2，
∴符合条件的函数关系式可以是：y=﹣x+2（答案不唯一）．
15．（1）360；（2）72，108，20%；（3）63；（4）72．
【详解】
解：连结BD，交AC于点O．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OB=OD，OA=OC.
∵AE=CF，
∴OE=OF，
∴四边形BFDE是平行四边形，
∴∠EBF=∠EDF．
19．y=-2x-2
【解析】
解：设直线AB的解析式为y=kx+b，
把A（0，2）、点B（1，0）代入，得，
解得，
故直线AB的解析式为y=﹣2x+2；
将这直线向左平移与x轴负半轴、y轴负半轴分别交于点C、点D，使DB=DC，
∴DO垂直平分BC，
∴CD=AB，
∴点D的坐标为（0，﹣2），
∵平移后的图形与原图形平行，
∴平移以后的函数解析式为：y=﹣2x﹣2．
20．（1）y=x+1；（2）C（0，1）；（3）1
【解析】解：（1）∵正比例函数y=2x的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A（m，2），
10．B
【分析】
先利用勾股定理求出AB，由折叠得CD=DE，AE=AC=6cm，即可得到BE=4cm，设CD=xcm，根据勾股定理即可求出答案.
【详解】
∵ ，∠C=90°，
∴ =10cm，
由折叠得CD=DE，AE=AC=6cm，∠AED=∠C=90°，
∴BE=4cm，∠BED=∠AED=90°，
设CD=xcm，则BD=（8-x）cm，
③对角线垂直且互相平分的四边形是菱形；
④顺次连结对角线相等的四边形各边的中点所得到的四边形是矩形．
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．已知一次函数y=kx+b（k，b是常数，且k≠0），x与y的部分对应值如下表所示，
x
﹣2
﹣1
0
1
2
3
y
3
2
1
0
﹣1
﹣2
那么不等式kx+b＜0的解集是（ ）
A．x＜0B．x＞0C．x＜1D．x＞1
∴k＜0，
∵一次函数y=x+k的一次项系数大于0，常数项小于0，
∴一次函数y=x+k的图象经过第一、三象限，且与y轴的负半轴相交．
故选A．
【点睛】
本题考查了一次函数图象：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）是一条直线，当k＞0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）．
A．极差是47B．众数是42
C．中位数是58D．每月阅读数量超过40的有4个月
6．若（a﹣3）x +4x+5=0是关于x的一元二次方程，则a的值为（ ）
A．3B．﹣3C．±3D．无法确定
7．对于四边形的以下说法：其中正确的个数有（ ）
①对角线互相平分的四边形是平行四边形；
②对角线相等且互相平分的四边形是矩形；
B、和不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误；
C、2和不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误；
D、+=2+2=4，计算正确，故本选项正确．
故选D．
4．D
【解析】解：如图，过点A作AE⊥x轴，垂足为E．
在Rt△OAE中，∵∠AEO=90°，∠AOE=45°，OA=2，
∴OE=AE=OA=，
∴点A坐标为（，）．
S四边形ABCD=S△ABD+S△BDC=9+24．
答：四边形ABCD的面积是9+24．
18．证明见解析．
【分析】
先连接BD，交AC于O，由于AB=CD，AD=CB，根据两组对边相等的四边形是平行四边形，可知四边形ABBCD是平行四边形，于是OA=OC，OB=OD，而AF=CF，根据等式性质易得OE=OF，再根据对角线互相平分的四边形是平行四边形可证四边形DEBF是平行四边形，于是∠EBF=∠FDE．
（3）如果将△MNK绕M旋转到不同于图1，图2的位置，如图3所示，猜想此时重叠部分的面积为多少？并试着加以验证．
参考答案
1．C
【解析】解：由题意得：x﹣1≥0，
解得：x≥1，
故选：C．
2．D
【解析】解：当一直角边、斜边为1和2时，第三边= =；
当两直角边长为1和2时，第三边= =；
故选：D．
3．D
【解析】解：A、和不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误；
【解析】
解：（1）读图可知：有10%的学生即36人参加科技学习小组，
故七年级共有学生：36÷10%=360（人）．
故答案为360；
（2）统计图中美术占：1﹣30%﹣20%﹣10%﹣15%﹣5%=20%，
参加美术学习小组的有：
360×（1﹣30%﹣20%﹣10%﹣15%﹣5%）=360×20%=72（人），
因而△ABD的面积是=×AB•DE=×6×3=9，
∵∠ADC=150°
∴∠CDB=150°﹣60°=90°，
则△BCD是直角三角形，
又∵四边形的周长为30，
∴CD+BC=30﹣AD﹣AB=30﹣6﹣6=18，
设CD=x，则BC=18﹣x，
根据勾股定理得到62+x2=（18﹣x）2
解得x=8，
∴△BCD的面积是×6×8=24，
2020-2021学年山东省济宁市金乡县八年级下期末数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．若式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＞1B．x＜1C．x≥1D．x≤1
2．已知一个直角三角形的两边长分别为1和2，则第三边长是（ ）
学习小组
体育
美术
科技
音乐
写作
奥数
人数
72
36
54
18
（1）七年级共有学生人；
（2）在表格中的空格处填上相应的数字；
（3）表格中所提供的六个数据的中位数是；
（4）众数是．
三、解答题
16．（1）计算：（﹣）﹣（+）
（2）解方程：x2﹣2x﹣1=0．
17．如图、四边形ABCD中，AB=AD=6，∠A=60°，∠ADC=150°，已知四边形的周长为30，求四边形ABCD的面积．
解得a=3，b=4，
∵直角三角形的两直角边长为a、b，
∴该直角三角形的斜边长= = =5．
故答案是：5．
13．2
【解析】解：∵1，3，x，2，5，它的平均数是3，
∴（1+3+x+2+5）÷5=3，
∴x=4，
∴S2=[（1﹣3）2+（3﹣3）2+（4﹣3）2+（2﹣3）2+（5﹣3）2]=2；
∴这个样本的方差是2．
故选D．
5．C
【解析】
【分析】
根据统计图可得出最大值和最小值，即可求得极差；出现次数最多的数据是众数；将这8个数按大小顺序排列，中间两个数的平均数为中位数；每月阅读数量超过40的有2、3、4、5、7、8，共六个月．
【详解】
A、极差为：83-28=55，故本选项错误；
B、∵58出现的次数最多，是2次，
9．正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是（）
A． B． C． D．
10．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边 ，现将直角边 沿直线 折叠，使 恰好落在斜边 上，且点 与点 重合，则 的长为( )
A．2B．3C．4D．5
二、填空题
11．在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠AOB=60°，AC=10，则AB=．
【解析】解：（1）（﹣）﹣（+）
=2﹣﹣﹣
=﹣；
（2）解方程：x2﹣2x﹣1=0．
△=（﹣2）2﹣4×1×（﹣1）=8，
∴x= =1±，
x1=1+，x2=1﹣．
17．9 +24．
【解析】解：连接BD，作DE⊥AB于E，
∵AB=AD=6，∠A=60°，
∴△ABD是等边三角形，
∴AE=BE=AB=3，
∴DE==3，
∵ ,
∴ ，
解得x=3，
故选：B.
【点睛】
此题考查勾股定理与折叠问题，正确理解折叠的性质建立直角三角形是解题的关键.
11．5
【解析】解：∵四边形ABCD是矩形，
∴OA=OB
又∵∠AOB=60°
∴△AOB是等边三角形．
∴AB=OA=AC=5，
故答案是：5．
12．5
【解析】解：∵ ，
∴a2﹣6a+9=0，b﹣4=0，
18．已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE＝CF．求证：∠EBF＝∠EDF．
19．如图,已知一条直线经过点A(0,2),点B(1,0),将这条直线向左平移与x轴y轴分别交于点C、点D．若DB=DC,求直线CD对应的函数解析式.
20．如图，正比例函数y=2x的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A（m，2），一次函数图象经过点B（﹣2，﹣1），与y轴的交点为C，与x轴的交点为D．
7．C
【解析】解：①两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，属于平行四边形的判定定理，成立；
②两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形，属于矩形的判定定理，成立；
山东省济宁市八年级下学期期末数学试卷解析版
山东省济宁市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题只有一个选项，每小题3分，共30分）1．如果a＞b，那么下列结论中，错误的是（）A．a﹣3＞b﹣3B．3a＞3b C．＞D．﹣a＞﹣b2．下列事件是必然事件的是（）A．乘坐公共汽车恰好有空座B．同位角相等C．打开手机就有未接电话D．三角形内角和等于180°3．如果等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（）A．9B．7C．12D．9或124．从，0，π，3.14，6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是（）A．B．C．D．5．将一副三角尺按如图的方式摆放，其中l1∥l2，则∠α的度数是（）A．30°B．45°C．60°D．70°6．如图，在△ABC和△DEF中，∠B＝∠DEF，AB＝DE，添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，这个条件是（）A．∠A＝∠D B．BC＝EF C．∠ACB＝∠F D．AC＝DF7．下列各组数分别为三角形的三边长：①2，3，4：②5，12，13：③，，；④m2﹣n2，m2+n2，2mm（m＞n），其中是直角三角形的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个8．篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队预计在2012﹣2013赛季全部32场比赛中最少得到48分，才有希望进入季后赛．假设这个队在将要举行的比赛中胜x场，要达到目标，x应满足的关系式是（）A．2x+（32﹣x）≥48B．2x﹣（32﹣x）≥48C．2x+（32﹣x）≤48D．2x≥489．如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线l1、l2相交于点O，若∠BAC等于82°，则∠OBC 等于（）A．8°B．9°C．10°D．11°10．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AC、AB 于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP 交边BC于点D，若CD＝4，AB＝15，则△ABD的面积是（）A．15B．30C．45D．60二、填空题（每小题3分，共15分）11．不等式4﹣3x＞2x﹣6的非负整数解是．12．如图，一次函数y1＝x+b与一次函数y2＝kx+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x+b ＞kx+4的解集是．13．如图，已知AB∥CD∥EF，FC平分∠AFE，∠C＝25°，则∠A的度数是．14．若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞0，则m的取值范围是．15．如图，在3×3的方格中，A、B、C、D、E、F分别位于格点上，从C、D、E、F四点中任取一点，与点A、B为顶点作三角形，则所作三角形为等腰三角形的概率是．三、解答题（本大题满分55分，解答要写出必要的文字说明或推演步骤）16．（5分）解方程组：．17．（6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．18．（6分）如图，DE⊥AB，CF⊥AB，垂足分别是点E，F，AC＝BD，AE＝BF，求证：AC∥BD．19．（6分）某产品生产车间有工人10名．已知每名工人每天可生产甲种产品12个或乙种产品10个，且每生产一个甲种产品可获利润100元，每生产一个乙种产品可获利润180元．在这10名工人中，如果要使此车间每天所获利润不低于15600元，你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适．20．（7分）如图所示，在△ABC中，点D为BC边上的一点，AD＝12，BD＝16，AB＝20，CD＝9．（1）试说明AD⊥BC．（2）求AC的长及△ABC的面积．（2）判断△ABC是否是直角三角形，并说明理由．21．（8分）将含有45°角的直角三角板ABC和直尺如图摆放在桌子上，然后分别过A、B两个顶点向直尺作两条垂线段AD，BE．（1）请写出图中的一对全等三角形并证明；（2）你能发现并证明线段AD，BE，DE之间的关系吗？22．（8分）如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，∠BAC的平分线分别交BC，CD于E、F．（1）试说明△CEF是等腰三角形．（2）若点E恰好在线段AB的垂直平分线上，试说明线段AC与线段AB之间的数量关系．23．（9分）为了宣传2018年世界杯，实现“足球进校园”的目标，任城区某中学计划为学校足球队购买一批足球，已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元．（1）求A，B两种品牌的足球的单价．（2）学校准备购进这两种品牌的足球共50个，并且B品牌足球的数量不少于A品牌足球数量的4倍，请设计出最省钱的购买方案，求该方案所需费用，并说明理由．山东省济宁市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题只有一个选项，每小题3分，共30分）1．【分析】根据不等式的基本性质判断．【解答】解：A、不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变，a＞b两边同时减3，不等号的方向不变，所以a﹣3＞b﹣3正确；B、C、不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，所以3a＞3b和＞正确；D、不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，a＞b两边同乘以﹣1得到﹣a＜﹣b，所以﹣a＞﹣b错误．故不对．故选：D．【点评】不等式的性质运用时注意：必须是加上，减去或乘以或除以同一个数或式子；另外要注意不等号的方向是否变化．2．【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可判断它们分别属于那一种类别．根据实际情况即可解答．【解答】解：A．乘坐公共汽车恰好有空座，是随机事件；B．同位角相等，是随机事件；C．打开手机就有未接电话，是随机事件；D．三角形内角和等于180°，是必然事件．故选：D．【点评】本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念．用到的知识点为：确定事件包括必然事件和不可能事件．必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．3．【分析】根据三角形三边关系推出腰长为5，底边长为2，即可推出周长为12．【解答】解：∵2+5＞5，∴等腰三角形的腰长为5，底边长为2，∴周长＝5+5+2＝12．故选：C．【点评】本题主要考查三角形的三边关系、等腰三角形的性质，关键在于根据三角形的三边关系推出腰长和底边长．4．【分析】根据有理数的定义可找出在，0，π，3.14，6这5个数中只有0、3.14和6为有理数，再根据概率公式即可求出抽到有理数的概率．【解答】解：∵在，0，π，3.14，6这5个数中只有0、3.14和6为有理数，∴从，0，π，3.14，6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是．故选：C．【点评】本题考查了概率公式以及有理数，根据有理数的定义找出五个数中的有理数的个数是解题的关键．5．【分析】依据平行线的性质，可得∠ABC，再根据∠CBD＝90°，即可得到∠α＝90°﹣30°＝60°．【解答】解：如图所示，∵l1∥l2，∴∠A＝∠ABC＝30°，又∵∠CBD＝90°，∴∠α＝90°﹣30°＝60°，故选：C．【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等．6．【分析】根据全等三角形的判定，利用ASA、SAS、AAS即可得答案．【解答】解：∵∠B＝∠DEF，AB＝DE，∴添加∠A＝∠D，利用ASA可得△ABC≌△DEF；∴添加BC＝EF，利用SAS可得△ABC≌△DEF；∴添加∠ACB＝∠F，利用AAS可得△ABC≌△DEF；故选：D．【点评】本题考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法：SSS、ASA、SAS、AAS和HL是解题的关键．7．【分析】先分别求出两个小数的平方和，再求出大数的平方，看看是否相等即可．【解答】解：∵22+32≠42，∴此时三角形不是直角三角形，故①错误；∵52+122＝132，∴此时三角形是直角三角形，故②正确；∵（）2+（）2＝（）2，∴此时三角形是直角三角形，故③正确；∵（m2﹣n2）2+（2mn）2＝（m2+n2）2，∴此时三角形是直角三角形，故④正确；即正确的有3个，故选：B．【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，能熟记勾股定理的逆定理的内容是解此题的关键．8．【分析】这个队在将要举行的比赛中胜x场，则要输（32﹣x）场，胜场得分（2x）分，输场得分（32﹣x）分，根据胜场得分+输场得分≥48可得不等式．【解答】解：这个队在将要举行的比赛中胜x场，则要输（32﹣x）场，由题意得：2x+（32﹣x）≥48，故选：A．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，关键是表示出胜场得分和输场得分．9．【分析】连接OA，根据三角形内角和定理求出∠ABC+∠ACB，根据线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质得到∠OAB＝∠OBA，∠OAC＝∠OCA，根据三角形内角和定理计算即可．【解答】解：连接OA，∵∠BAC＝82°，∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣82°＝98°，∵AB、AC的垂直平分线交于点O，∴OB＝OA，OC＝OA，∴∠OAB＝∠OBA，∠OAC＝∠OCA，∴∠OBC+∠OCB＝98°﹣（∠OBA+∠OCA）＝16°，∴∠OBC＝8°，故选：A．【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质、三角形内角和定理，掌握垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解题的关键．10．【分析】作DE⊥AB于E，根据角平分线的性质得到DE＝DC＝4，根据三角形的面积公式计算即可．【解答】解：作DE⊥AB于E，由基本尺规作图可知，AD是△ABC的角平分线，∵∠C＝90°，DE⊥AB，∴DE＝DC＝4，∴△ABD的面积＝×AB×DE＝30，故选：B．【点评】本题考查的是角平分线的性质、基本作图，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．二、填空题（每小题3分，共15分）11．【分析】求出不等式2x+1＞3x﹣2的解集，再求其非负整数解．【解答】解：移项得，﹣2x﹣3x＞﹣6﹣4，合并同类项得，﹣5x＞﹣10，系数化为1得，x＜2．故其非负整数解为：0，1．【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，解答此题不仅要明确不等式的解法，还要知道非负整数的定义．解答时尤其要注意，系数为负数时，要根据不等式的性质3，将不等号的方向改变．12．【分析】利用函数图象，写出一次函数y1＝x+b的图象在一次函数y2＝kx+4的图象上方所对应的自变量的范围即可．【解答】解：根据图象得，当x＞1时，x+b＞kx+4，即关于x的不等式x+b＞kx+4的解集为x＞1．故答案为：x＞1．【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y＝kx+b 的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y＝kx+b在x 轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．13．【分析】先根据平行线的性质以及角平分线的定义，得到∠AFE的度数，再根据平行线的性质，即可得到∠A的度数．【解答】解：∵CD∥EF，∠C＝∠CFE＝25°，∵FC平分∠AFE，∴∠AFE＝2∠CFE＝50°，又∵AB∥EF，∴∠A＝∠AFE＝50°，故答案为：50°．【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等．14．【分析】首先解关于x和y的方程组，利用m表示出x+y，代入x+y＞0即可得到关于m的不等式，求得m的范围．【解答】解：，①+②得2x+2y＝2m+4，则x+y＝m+2，根据题意得m+2＞0，解得m＞﹣2．故答案是：m＞﹣2．【点评】本题考查的是解二元一次方程组和解一元一次不等式，解答此题的关键是把m当作已知数表示出x+y的值，再得到关于m的不等式．15．【分析】根据从C、D、E、F四个点中任意取一点，一共有4种可能，选取D、C、F时，所作三角形是等腰三角形，即可得出答案．【解答】解：根据从C、D、E、F四个点中任意取一点，一共有4种可能，选取D、C、F时，所作三角形是等腰三角形，故P（所作三角形是等腰三角形）＝；故答案为：．【点评】此题主要考查了概率公式和等腰三角形的判定；熟记概率公式是解决问题的关键．三、解答题（本大题满分55分，解答要写出必要的文字说明或推演步骤）16．【分析】根据二元一次方程组的解法即可求出答案．【解答】解：①×2得：6x+4y＝10③，②×3得：6x+15y＝21④，③﹣④得：﹣11y＝﹣11y＝1将y＝1代入①得：3x+2＝5x＝1∴方程组的解为【点评】本题考查二元一次方程组的解法，解题的关键是熟练运用方程组的解法，本题属于基础题型．17．【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．【解答】解：，解①得x≤1，解②得x＞﹣3，，不等式组的解集是：﹣3＜x≤1．【点评】本题考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．18．【分析】欲证明AC∥BD，只要证明∠A＝∠B，只要证明△DEB≌△CFA即可．【解答】证明：∵DE⊥AB，CF⊥AB，∴∠DEB＝∠AFC＝90°，∵AE＝BF，∴AF＝BE，在Rt△DEB和Rt△CFA中，，∴Rt△DEB≌Rt△CFA（HL），∴∠A＝∠B，∴AC∥DB．【点评】本题考查全等三角形的判定和性质、平行线的性质和判定等知识，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定方法，属于中考常考题型．19．【分析】首先设车间每天安排x名工人生产甲种产品，其余工人生产乙种产品，利用使此车间每天所获利润不低于15600元，得出不等关系进而求出即可．【解答】解：设车间每天安排x名工人生产甲种产品，其余工人生产乙种产品．根据题意可得，12x×100+10（10﹣x）×180≥15600，解得；x≤4，∴10﹣x≥6，∴至少要派6名工人去生产乙种产品才合适．【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用，得出正确的不等关系是解题关键．20．【分析】（1）根据已知条件推知AD2+BD2＝AB2，然后利用勾股定理的逆定理推得结论；（2）在直角△ACD中，利用勾股定理可以求得AC的长度，由三角形的面积公式来求三角形ABC 的面积即可；（3）利用勾股定理的逆定理进行证明．【解答】解：（1）∵AD2+BD2＝122+162＝400，AB2＝202＝400，∴AD2+BD2＝AB2，∴△ABD是直角三角形，∴∠ADB＝90°即AD⊥BC；（2）∵∠ADB＝90°，且点D为BC边上的一点，∴∠ADC＝90°，∴由勾股定理得：AC＝＝15，＝BC•AD＝×205×12＝150；∴S△ABC（3）△ABC是直角三角形．理由如下：∵AC2+AB2＝132+202＝625，BC2＝252＝625，∴AB2+AC2＝BC2，∴△ABC是直角三角形．【点评】本题考查了勾股定理和勾股定理的逆定理．注意：要判断一个角是不是直角，先要构造出三角形，然后知道三条边的大小，用较小的两条边的平方和与最大的边的平方比较，如果相等，则三角形为直角三角形；否则不是．21．【分析】（1）结论：△ADC≌△CEB．根据AAS证明即可；（2）理由三角形全等的性质即可解决问题；【解答】解：（1）结论：△ADC≌△CEB．理由：∵AD⊥CE，BE⊥CE，∴∠ACB＝∠ADC＝∠CEB＝90°，∴∠ACD+∠CAD＝90°，∠ACD+∠ECB＝90°，∴∠CAD＝∠ECB，∵AC＝CB，∴△ADC≌△CEB（AAS）．（2）结论：AD＝BE+DE．理由：∵△ADC≌△CEB，∴AD＝CE，CD＝BE，∵CE＝CD+DE，∴AD＝BE+DE．【点评】本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是正确寻找全等三角形的全等的条件，属于中考常考题型．22．【分析】（1）首先根据条件∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，可证出∠B+∠BAC＝90°，∠CAD+∠ACD＝90°，再根据同角的补角相等可得到∠ACD＝∠B，再利用三角形的外角与内角的关系可得到∠CFE＝∠CEF，最后利用等角对等边即可得出答案；（2）线段垂直平分线的性质得到AE＝BE，根据等腰三角形的性质得到∠EAB＝∠B，由于AE 是∠BAC的平分线，得到∠CAE＝∠EAB，根据直角三角形的性质即可得到结论．【解答】解：（1）∵∠ACB＝90°，∴∠B+∠BAC＝90°，∵CD⊥AB，∴∠CAD+∠ACD＝90°，∴∠ACD＝∠B，∵AE是∠BAC的平分线，∴∠CAE＝∠EAB，∵∠EAB+∠B＝∠CEA，∠CAE+∠ACD＝∠CFE，∴∠CFE＝∠CEF，∴CF＝CE，∴△CEF是等腰三角形；（2）∵点E恰好在线段AB的垂直平分线上，∴AE＝BE，∴∠EAB＝∠B，∵AE是∠BAC的平分线，∴∠CAE＝∠EAB，∴∠CAB＝2∠B，∵∠ACB＝90°，∴∠CAB+∠B＝90°，∴∠B＝30°，∴AC＝AB．【点评】此题主要考查了等腰三角形的判定和性质，线段垂直平分线的性质，直角三角形的性质，熟练掌握各性质定理是解题的关键．23．【分析】（1）设A品牌的足球的单价为x元，B品牌的足球的单价为y元，根据“购买2个A 品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元”列二元一次方程组求解可得；（2）设购进A品牌足球a个，则购进B品牌足球（50﹣a）个，根据“B品牌足球的数量不少于A品牌足球数量的4倍”列不等式求出a的范围，再由购买这两种品牌足球的总费用为40a+100（50﹣a）＝﹣60a+5000知当a越大，购买的总费用越少，据此可得．【解答】解：（1）设A品牌的足球的单价为x元，B品牌的足球的单价为y元，根据题意，得：，解得：，答：A品牌的足球的单价为40元，B品牌的足球的单价为100元．（2）设购进A品牌足球a个，则购进B品牌足球（50﹣a）个，根据题意，得：50﹣a≥4a，解得：a≤10，∵购买这两种品牌足球的总费用为40a+100（50﹣a）＝﹣60a+5000，∴当a越大，购买的总费用越少，所以当a＝10，即购买A品牌足球10个，B品牌足球40个，总费用最少，最少费用为4400元．【点评】本题主要考查二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解题的关键是理解题意，找到题目中蕴含的相等关系和不等关系，并据此列出方程或不等式．。
2023-2024学年山东省济宁市金乡县八年级(下)期末数学试卷(含答案)
2023-2024学年山东省济宁市金乡县八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.如果二次根式2x +3在实数范围内有意义，那么x 的取值范围是( )A. x ≠−3 B. x ≤−3 C. x ≥−3 D. x >−32.根据所给条件不能判定是直角三角形的是( )A. 三边为 41,4,5B. 三边之比为7：24：25C. ∠A =2∠B =3∠CD. 三角形一边上的中线等于这一边的一半3.下列计算正确的是( )A. 2+ 3= 5 B. 2× 3= 6 C. 8=4 2 D. 4− 2= 24.两个一次函数y =ax +b ，y =bx−a(a,b 为常数)，它们在同一直角坐标系中的图象可能是( )A. B. C. D.5.下表是某社团20名成员的年龄分布统计表，数据不小心被撕掉一块，仍能够分析得出关于这20名成员年龄的统计量是( )A. 平均数B. 方差C. 中位数D. 众数6.用配方法解一元二次方程2x 2−x−l =0时，配方正确的是( )A. (x−14)2=916B. (x +14)2=916C. (x−12)2=54D. (x +12)2=547.已知点M(m,y 1)，N(−1,y 2)在直线y =−x +1上，且y 1>y 2，则m 的取值范围是( )A. m <−1B. m >−1C. m <1D. m >18.如图，在△ABC 中，AB =BC =10，AC =12，D 是BC 边上任意一点，连接AD ，以AD ，CD 为邻边作平行四边形ADCE ，连接DE ，则DE 长的最小值为( )A. 7.6B. 8.6C. 9.6D. 10.69.甲、乙两人登山，登山的过程中，甲、乙两人距离地面的高度y(米)与登山时间x(分钟)之间的函数图象如图所示.乙提速后，乙的登山速度是甲的登山速度的3倍，并先到达山顶.嘉嘉、淇淇、亮亮根据图像，提出如下看法：嘉嘉：甲登山的速度是每分钟10米．淇淇：乙登山5.5分钟时追上甲．亮亮：当登山时间为10分钟时，甲、乙两人距离地面的高度差为50米．对于三人的看法，下列说法正确的是( )A. 嘉嘉对，淇淇、亮亮不对B. 淇淇对，嘉嘉、亮亮不对C. 亮亮对，嘉嘉、淇淇不对D. 嘉嘉、淇淇、亮亮都对10.如图，在正方形ABCD中，AB=2，点P是对角线AC上一动点(不与A，C重合)，连接PD，PB.过点D作DE⊥DP，且DE=DP，连接PE，CE．①∠APB=∠CDE；②PE的长度最小值为2；③PC2+CE2=2DE2；④CE+CP=22．以上判断，正确的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
山东省济宁市金乡县2020-2021学年八年级下学期期末数学试题(含答案解析).docx
2021年基础教育质量监测八年级数学试题一、选择题（共10小题，共30分）1.下列四组线段中，能作为直角三角形三条边的是（）A.3, 4, 5B. 6, 8, 11C. 1，2,皿D. 5, 12, 15【答案】A【解析】【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可.【详解】解：A、•.•32+42=52,能作为直角三角形三条边；B、162+82^112, 不能作为直角三角形三条边；C,•.•12+（V2）2 ^22, 不能作为直角三角形三条边；D、52+122=152, 不能作为直角三角形三条边.故选：A.【点睛】本题考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三边长a, b, c满足aW=c2,那么这个三角形就是直角三角形是解答此题的关键.2.若加-3V =b-3,则（）A. b>3B. bC3C. bN3D. bW3【答案】C【解析】【分析】根据二次根式的性质即可求出答案.【详解】解：由于J（b-3）2 2-3N0,."N3,故选：C.【点睛】本题考查二次根式性质，解题的关键是熟练运用二次根式的性质，本题属于基础题型.3.在平面直角坐标系中，一次函数y = x+l的图象是（）【解析】【分析】观察一次函数解析式，确定出k 与力的符号，利用一次函数图象及性质判断即可.【详解】..•一次函数y=x+l,其中祝1, b=\图象过一、二、三象限故选：D.【点睛】此题主要考查一次函数图象的性质，熟练掌握，即可解题.4. 如图，函数yl= - 2x 与j2=ax+3的图象相交于点A (m, 2),则关于x 的不等式-2x>ox+3的解集 是()【详解】因为函数Vi =-2》与y 2 - ax+ 3的图象相交于点A(>,2),把点A 代入M =-2》可求出m = -1 以 点A(—1,2),然后把点A 代入为=毅+ 3解得a = l,不等式-2x><xr+3,可化为-2%> "3,解不等式可得:%<T,故选D. 5.已知函数此独+b 的部分函数值如表所示，则关于x 的方程kx+b+3=Q 的解是 -2-10 15 3 1 -1A. x=2C. x —2【答案】A【解析】 【分析】先选取两组x 、y 值代入y=kx+b 中，求出函数解析式，再把y=-3代入解析式求出x 值，即可得出 关于x 的方程kx+b+3=0的解.A.x>2【答案】D【解析】B.x<2C.x> - ID.x< - 1B. x=3 D. x=-3【详解】解：•.,当x=0时，y=l,当x=l, y=-l,.'.y=—2x+l,当 y=-3 时，-2x+1 =-3,解得：x=2,故关于x 的方程kx+b+3=0的解是x=2,故选A.【点睛】本题考查了用待定系数法求一次函数解析式及一次函数与方程的关系，掌握一次函数与方程的关 系是关键. 6. 如图，在口ABCD 中，AC, 时相交于点0.下列结论：®OA = OC,②/BAD =/BCD,③ZBAD+ZABC = 180°, ®AC±BD, ®AB=CD.正确结论的个数是()【答案】B【解析】【分析】直接根据平行四边形的性质，逐项判断即可.【详解】解：平行四边形的对角线互相平分，故①正确；平行四边形的对角相等，故②正确；平行四边形的领角互补，故③正确；平行四边形的对角线不一定相互垂直，故④错误；平行四边形的对边相等，故⑤正确.故选：B.【点睛】此题主要考查平行四边形的性质，正确理解平行四边形的的性质是解题关键.7, 在某次体育活动中，统计甲、乙两班学生每分钟跳绳的成绩(单位：次)情况如下: 班级 参加人数 平均次数 中位数 方差甲班 55135 149 190 乙班55 135 151 110下面有三个命题：①甲班学生的平均成绩高于乙班学生的平均成绩；②甲班学生的成绩波动比乙班学生的b = l k+b = -1, 解得: k = -2 b = l成绩波动大；③甲班学生成绩优秀人数不会多于乙班学生的成绩优秀的人数（跳绳次数＞150次为优秀）.其中正确的是（）【解析】【分析】平均数表示一组数据的平均程度，根据表示确定两班的平均成绩，进而判断说法①；由于方差是用来衡量一组数据波动大小的量，通过比较两班的方差，就能对②的说法进行分析;中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），进而判断③的正误【详解】两个班的平均成绩均为135次，故①错误；方差表示数据的波动大小，由于甲班的方差大于乙班的方差，说明甲班的成绩波动大，故②正确；两班都是55人，则中位数是数据按大小顺序排列后中间的数, 由于甲班的中位数小于乙班的中位数，说明甲班学生成绩优秀人数不会多于乙班学生的成绩优秀的人数, 故③正确故选D 【点睛】本题考查了关数据统计的题目，握平均数、中位数和方差的意义是解题的关键.8.如图，四边形ABCD是菱形，AC=8, DB=6, DH1AB于H,贝U DH=（【解析】【详解】解：如图，设对角线相交于点O,VAC=8, DB=6, .'^0= —AC=—x8=4, BO= —BD=—x6=3, 2 2 2 2由勾股定理的，AB= 7A(92+BO2 = A/42+32=5-VDHXAB, S 菱形ABCD=AB«DH= g AC«BD,124 即5DH= —x8x6,解得DH=—.2 5故选A.A.①【答案】DB.②C.③D.②③D. 24 【答案】A【点睛】本题考查菱形的性质.9.如图，在四边形ABCD中，AD//BC, DE±BC,垂足为点E,连接AC交DE于点F,点G为AF的中点，ZACD=2ZACB,若DG=3, EC = 1,则DE 的长为（）A. 2^3B. V10C. 2^/2D. ^6【答案】C【解析】【分析】根据直角三角形斜边上中线的性质可得DG=AG,根据等腰三角形的性质，得到ZGAD = ZGDA, 由三角形外角的性质，可得ZCGD^2ZGAD,再根据平行线的性质和等量关系可得ZACD=ZCGD, 根据等腰三角形的性质得到C D = DG,最后由勾股定理解题即可.【详解】-AD//BC, DELBC:.AD±DE•.•G为AF的中点，即DG为斜边AF的中线，:,DG = AG=FG = 3:.ZGAD^ZGDA-.AD//BC:.ZGAD = ZACB设ZACB = aXACD — 2(x-.-ZGAD^ZGDA=a :.ZDGC^2a:.ZACD = ZDGC：.DG = DC = 3在Rt^DEC中，DC = 3, EC = l根据勾股定理得，DE=^I DC2-EC2== 2V2故选：c.【点睛】本题考查勾股定理、直角三角形斜边上的中线、等腰三角形的性质、平行线的性质等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键.io,甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛的路程y （米）与时间r （分钟）之间的函数关系如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的有（）①甲队先到达终点;②甲队比乙队多走200米路程;③乙队比甲队少用0.2分钟;④比赛中两队从出发到2.2分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度快.C. 3个D. 4个【答案】A【解析】【分析】根据函数图象所给的信息，逐一判断.【详解】①由函数图象可知，甲走完全程需要4分钟，乙走完全程需要3.8分钟，乙队率先到达终点，本选项错误;②由函数图象可知，甲、乙两队都走了1000米，路程相同，本选项错误;③因为4-3.8=0.2分钟，所以，乙队比甲队少用0.2分钟，本选项正确;④根据0〜2.2分钟的时间段图象可知，甲队的速度比乙队的速度快，本选项错误;故选：A.【点睛】本题考查了函数图象的读图能力.要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论.二、填空题（共5小题，共15分）11.计算：4打+廊顶+ 4很=.【答案】7A/5+2^/2【解析】【分析】先化为最简二次根式，再合并同类二次根式即可.【详解】475+745-^/8+4^2=4^5+373-2^2+4^/2= 7^5+2^ .故答案为：7^5+2^2 •【点睛】本题考查了二次根式的性质，二次根式的加减法运算，理解二次根式的性质化简为最简二次根式是解题的关键.12.已知一个菱形边长为5 ,其中一条对角线长为8 ,则这个菱形的面积为.【答案】24【解析】【分析】首先根据题意画出图形，由一个菱形的边长为5,其中一条对角线长为8,可利用勾股定理，求得另一菱形的对角线长，继而求得答案.【详解】解：如图，B-------------------- T-•.•菱形ABCD中，BO=8, AB=5, :.ACLBD, 0B=—BD=4,2故答案为：24..\AC=2OA=6f...这个菱形的面积为: ——x6x8=24.2 2【点睛】此题考查了菱形的性质以及勾股定理.注意菱形的面积等于其对角线积的一半.13.如图，在AABC中，AB=AC=12, BC=8, BE是高，且点D、F分别是边AB、BC的中点，贝^DEF的周长等于.【解析】【分析】根据三角形中位线定理分别求出DF,再根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半计算出DE、EF即可.【详解】解：点D、F分别是边AB、BC的中点，.•.DF= —AC=62VBE是高.I ZBEC=ZBEA=90°DE= — AB=6,EF= — BC=42 2ADEF 的周长=DE+DF+EF=16故答案为：16.【点睛】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，三角形中位线的性质，掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半和三角形中位线的性质是解题的关键.14.如图，已知四边形ABCD是正方形，点B, C分别在两条直线y = 2x和y = kx上，点A , D是x轴上两点.若此正方形边长为2,则*的值是【解析】【分析】根据题意可以设出点3的坐标，从而可以求得点。
山东省济宁市2020-2021学年八年级下学期期末数学试卷(五四学制)(word版 无答案)
2020-2021学年山东省济宁市八年级（下）期末数学试卷（五四学制）一．选择题（本大题满分30分，每小题3分）1．已知＝，则的值为（）A．B．C．D．2．如图，AD∥BE∥CF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F．已知AB＝1，BC＝3，DF＝6，则EF的长为（）A．4B．4.5C．5D．5.53．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A．B．C．D．4．方程x2﹣2x﹣1＝0根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．只有一个实数根C．没有实数根D．有两个不相等的实数根5．若反比例函数y＝的图象上有一点A的坐标为（﹣2，3），则k的值为（）A．﹣2B．3C．6D．﹣66．在长8cm，宽6cm的矩形ABCD中，截去一个矩形后，使留下的矩形BEF A与原矩形ABCD 相似，那么留下的矩形BEF A面积为（）cm2．A．24B．25C．26D．277．如图，已知E（﹣4，2），F（﹣2，﹣2），以O为位似中心，把△EFO缩小到原来的，则点E的对应点的坐标为是（）A．（2，﹣1）或（﹣2，1）B．（8，﹣4）或（﹣8，4）C．（2，﹣1）D．（8，﹣4）8．若点A（x1，﹣2），B（x2，﹣3），C（x3，2）在反比例函数y＝（m是常数）的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（）A．x1＞x2＞x3B．x1＞x3＞x2C．x3＞x1＞x2D．x2＞x1＞x39．宽与长的比是的矩形叫做黄金矩形．我们可以用这样的方法画出黄金矩形：作正方形ABCD，分别取AD，BC的中点E，F，连接EF；以点F为圆心，以FD为半径画弧，交BC的延长线于点G；作GH⊥AD，交AD的延长线于点H．则下列矩形是黄金矩形的是（）A．矩形ABFE B．矩形EFCD C．矩形EFGH D．矩形DCGH 10．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣2x+4与x轴、y轴分别相交于点A，B，四边形ABCD是正方形，曲线y＝在第一象限经过点D．将正方形ABCD沿x轴向左平移（）个单位长度时，点C的对应点恰好落在曲线上．A．B．1C．D．2二．填空题（本大题满分15分，每小题3分）11．计算的结果是．12．如图所示，点A是反比例函数y＝（x＜0）的图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，若△ABP的面积是2，则k＝．13．如图，在△ABC中，CD，BE是△ABC的两条中线，则的值为．14．教学楼前有一棵树，小明想利用树影量树高．在阳光下他测得一根长为1m的竹竿的影长是0.9m，但当他马上测量树高时，发现树的不全在地面上有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），经过思考，他认为继续测量也可以求出树高，他测得，落在地面上的影长是2.7m，落在墙壁上的影长是1.2m，则这棵实际高度为．15．如图，在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1A2与正方形A2B2C2A3是以O为位似中心的位似图形，且位似比为，点A1，A2，A3在x轴上，延长A3C2交射线OB1与点B3，以A3B3为边作正方形A3B3C3A4；延长A4C3，交射线OB1与点B4，以A4B4为边作正方形A4B4C4A5；…按照这样的规律继续作下去，若OA1＝1，则正方形A2021B2021C2021A2022的面积为．三．解答题（本大题满分55分，解答要写出必要的文字说明或推演步骤）16．（1）计算：（2）解方程：x2+6x+5＝0．17．如图，AE与BD相交于点C，已知AC＝4，BC＝2.1，EC＝8，DC＝4.2，求证：AB∥DE．18．某校根据《学校卫生工作条例》，为预防“蚊虫叮咬”，对教室进行“薰药消毒”．已知药物在燃烧释放过程中，室内空气中每立方米含药量y（毫克）与燃烧时间x（分钟）之间的关系如图所示（即图中线段OA和双曲线在A点及其右侧的部分），当空气中每立方米的含药量不低于2毫克时，对人体无害作用．根据图象所示信息，解答下列问题：（1）求出线段OA和双曲线函数表达式（2）从消毒开始，至少在多少分钟内，师生不能待在教室？19．某商店的一种服装，每件成本为50元．经市场调研，售价为60元时，可销售200件，售价每提高1元，销售量将减少10件．那么，该服装每件售价是多少元时，商店销售这批服装获利能达到2240元？20．如图，△ABC是一块锐角三角形的材料，边BC＝120mm，高AD＝80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少mm．21．如图，在直角坐标系中，直线与双曲线y2＝（k≠0）分别相交于第二、四象限内的A（m，4），B（6，n）两点，与x轴相交于C点．已知OC＝3．（1）求y1，y2对应的函数表达式；（2）求△AOB的面积；（3）直接写出不等式的解集．22．从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线．（1）如图1，在△ABC中，CD为角平分线，∠A＝40°，∠B＝60°，求证：CD为△ABC的完美分割线．（2）在△ABC中，∠A＝48°，CD是△ABC的完美分割线，且△ACD为等腰三角形，则∠ACB的度数为．（3）如图2，△ABC中，AC＝2，DC＝，BD＝﹣1，CD是△ABC的完美分割线，且△ACD是以CD为底边的等腰三角形，求DC长．。
2020-2021学年八年级(下)期末数学试卷16
山东省济宁市2020-2021学年八年级（下）期末数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（）A．25 B．C D2．已知一次函数y=x-2，当函数值y>0时，自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．3．坐标平面上,有一线性函数过(-3,4)和(-7,4)两点,则此函数的图象会过( ) A．第一、二象限B．第一、四象限C．第二、三象限D．第二、四象限4．如图所示,在正方形ABCD中,点E,F分别在CD,BC上,且BF=CE,连接BE,AF相交于点G,则下列结论不正确的是( )A．BE=AF B．∠DAF=∠BECC．∠AFB+∠BEC=90°D．AG⊥BE5．如图，在直线l上有三个正方形m、q、n，若m、q的面积分别为5和11，则n的面积（）A．4 B．6 C．16 D．556．已知△ABC 中,AB =8,BC =15,AC =17,则下列结论无法判断的是( ) A ．△ABC 是直角三角形,且AC 为斜边 B ．△ABC 是直角三角形,且∠ABC =90° C ．△ABC 的面积为60D ．△ABC 是直角三角形,且∠A =60°7．（2011•北京）北京今年6月某日部分区县的高气温如下表：则这10个区县该日最高气温的众数和中位数分别是（） A ．32，32 B ．32，30 C ．30，32D ．32，318．下列说法正确的是（ ） A ．一个游戏中奖的概率是1100，则做100次这样的游戏一定会中奖 B ．为了了解全国中学生的心理健康状况，应采用普查的方式 C ．一组数据0，1，2，1，1的众数和中位数都是1D ．若甲组数据的方差2S 0.2=甲，乙组数据的方差2S 0.5=乙，则乙组数据比甲组数据稳定9．已知样本数据1，2，4，3，5，下列说法不正确的是（ ） A ．平均数是3 B ．中位数是4 C ．极差是4D ．方差是210．数名射击运动员第一轮比赛成绩如下表所示：则他们本轮比赛的平均成绩是（ ） A ．7.8环 B ．7.9环C ．8.1环D ．8.2环二、填空题11,则x 的取值范围是____.12．若整数x 满足|x|≤3x 的值是 （只需填一个）． 13．一次函数y 2x b =-+中，当x 1=时，y ＜1；当x 1=-时，y ＞0则b 的取值范围是 .14．在一次函数y=kx+2中，若y 随x 的增大而增大，则它的图象不经过第 象限． 15．如图所示,在矩形纸片ABCD 中,点M 为AD 边的中点,将纸片沿BM ,CM 折叠,使点A 落在A 1处,点D 落在D 1处.若∠1=30°,则∠BMC 的度数为____.16．如图所示,在△ABC 中,∠B =90°,AB =3,AC =5,将△ABC 折叠,使点C 与点A 重合,折痕为DE ,则△ABE 的周长为____.三、解答题17．计算:(1×；(2)(-1)101+(π-3)0+-112⎛⎫ ⎪⎝⎭18．如图所示，沿AE 折叠矩形，点D 恰好落在BC 边上的点F 处，已知AB=8cm ，BC=10cm ，求EC 的长．19．如图,在△ABC 中,点D 是AB 边的中点,点E 是CD 边的中点,过点C 作CF ∥AB 交AE 的延长线于点F ,连接BF .(1)求证:DB=CF；(2)如果AC=BC,试判断四边形BDCF的形状,并证明你的结论. 20．“十年树木，百年树人”，教师的素养关系到国家的未来．我市某区招聘音乐教师采用笔试、专业技能测试、说课三种形式进行选拔，这三项的成绩满分均为100分，并按2：3：5的比例折合纳入总分，最后，按照成绩的排序从高到低依次录取．该区要招聘2名音乐教师，通过笔试、专业技能测试筛选出前6名选手进入说课环节，这6名选手的各项成绩见表：（1）求出说课成绩的中位数、众数；（2）已知序号为1，2，3，4号选手的成绩分别为84.2分，84.6分，88.1分，80.8分，请你判断这六位选手中序号是多少的选手将被录用？为什么？21．某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划利用这两种原料生产A,B两种产品共50件.已知生产1件A种产品,需要甲种原料9kg,乙种原料3kg,可获利润700元;生产1件B种产品,需要甲种原料4kg,乙种原料10kg,可获利润1200元.(1)按要求安排A,B两种产品的生产件数,有哪几种方案?请设计出来.(2)设生产A,B两种产品所获总利润为y(元),其中一种产品的生产件数为x,试写出y 关于x的函数解析式,并利用函数的性质说明(1)中哪种生产方案所获总利润最大,最大利润是多少.参考答案1．D【解析】【分析】本题利用实数与数轴的关系及直角三角形三边的关系（勾股定理）解答即可．【详解】由勾股定理可知，，故选D．【点睛】本题考查了勾股定理的运用和如何在数轴上表示一个无理数的方法，解决本题的关键是根据勾股定理求出OB的长．2．B【解析】当函数值y＞0时，x－2＞0，所以x＞2，故选B．3．A【解析】【分析】根据该线性函数过点（-3，4）和（-7，4）知，该直线是y=4，据此可以判定该函数所经过的象限．【详解】∵坐标平面上有一次函数过(-3,4)和(-7,4)两点,∴该函数图象是直线y=4,∴该函数图象经过第一、二象限.故选：A．【点睛】本题考查了一次函数的性质．解题时需要了解线性函数的定义：在某一个变化过程中，设有两个变量x和y，如果可以写成y=kx+b（k为一次项系数，b为常数），那么我们就说y是x的一次函数，其中x是自变量，y是因变量．一次函数在平面直角坐标系上的图象为一条直线．4．C【解析】∵ABCD是正方形，∴∠ABF=∠C=90°，AB=BC．∵BF=CE，∴△ABF≌△BCE．∴AF=BE（第一个正确）．∠BAF=∠CBE，∠BFA=∠BEC（第三个错误）．∵∠BAF+∠DAF=90°，∠BAF+∠BFA=90°，∴∠DAF=∠BEC（第二个正确）．∵∠BAF=∠CBE，∠BAF+∠AFB=90°．∴∠CBE+∠AFB=90°．∴AG⊥BE（第四个正确）．所以不正确的是C，故选C．5．C【分析】运用正方形边长相等，再根据同角的余角相等可得∠BAC=∠DCE，然后证明△ACB≌△DCE，再结合全等三角形的性质和勾股定理来求解即可．【详解】解：由于m、q、n都是正方形，所以AC=CD，∠ACD=90°；∵∠ACB+∠DCE=∠ACB+∠BAC=90°，∴∠BAC=∠DCE，且AC=CD，∠ABC=∠DEC=90°∴△ACB≌△DCE（AAS），∴AB=CE，BC=DE；在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC2=AB2+BC2=AB2+DE2，即S n=S m+S q=11+5=16，∴正方形n的面积为16，故选C．【点睛】本题主要考查对全等三角形和勾股定理的综合运用，关键是证明三角形全等．6．D试题解析：∵AB=8，BC=15，CA=17，∴AB2=64，BC2=225，CA2=289，∴AB2+BC2=CA2，∴△ABC是直角三角形，因为∠B的对边为17最大，所以AC为斜边，∠ABC=90°，∴△ABC的面积是12×8×15=60，故错误的选项是D.故选D．7．A【解析】在这一组数据中32是出现次数最多的，故众数是32；处于这组数据中间位置的数是32、32，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是32．故选A．8．C【解析】试题分析：根据相关概念对各选项进行判断即可：A、由概率的意义，一个游戏中奖的概率是1100，则做100次这样的游戏有可能中奖一次，因此该说法错误，故本选项错误；B、为了了解全国中学生的心理健康状况，因为全国中学生较多，应采用抽样调查的方式，因此该说法错误，故本选项错误；C、这组数据的众数是1，中位数是1，故本选项正确；D、根据方差的意义，方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小，则甲组数据比乙组稳定，故本选项错误．故选C．9．B【解析】试题分析：A、这组数据的平均数是：（1+2+4+3+5）÷5=3，故本选项正确；B、把这组数据从小到大排列：1，2，3，4，5，则中位数是3，故本选项错误；C、这组数据的极差是：5-1=4，故本选项正确；D、这组数据的方差是2，故本选项正确；考点：方差；算术平均数；中位数；极差． 10．C 【解析】 算加权平均数：110⨯（7×4+8×2+9×3+10×1）= 8.l 环 11．2≤x ≤3 【解析】 【分析】根据二次根式有意义的条件得到不等式组，解不等式组即可. 【详解】 根据题意得;2030x x -≥⎧⎨-≥⎩解得：2≤x≤3 故答案为：2≤x≤3 【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数要大于等于0是关键. 12．﹣2（答案不唯一） 【解析】试题分析：∵|x|≤3，∴﹣3≤x≤3．∵x 为整数，∴x=﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3．x=﹣2，3∴x 的值是﹣2或3（填写一个即可）． 13．2<b<3-． 【解析】根据题意，得2b<1b<3{{2<b<32b>0b>2-+⇒⇒-+-． 14．四． 【解析】一次函数y=kx+b 的图象有两种情况：①当k 0>，b 0>时，函数y=kx+b 的图象经过第一、二、三象限，y 的值随x 的值增大而增大；②当k 0>，b 0<时，函数y=kx+b 的图象经过第一、三、四象限，y 的值随x 的值增大而增大；③当k 0<，b 0>时，函数y=kx+b 的图象经过第一、二、四象限，y 的值随x 的值增大而减小；④当k 0<，b 0<时，函数y=kx+b 的图象经过第二、三、四象限，y 的值随x 的值增大而减小．由题意得，函数y=kx+2的y 的值随x 的值增大而增大，因此，k 0>． 由k 0>，b 0>，知它的图象经过第一、二、三象限，不经过第四象限． 15．105° 【解析】 【分析】根据∠1=30°，得∠A 1MA+∠DMD 1=180°-30°=150°，根据折叠的性质，得∠A 1MB=AMB ，∠D 1MC=∠DMC ，从而求解． 【详解】由折叠,可知∠A 1MB=AMB ，∠D 1MC=∠DMC. 因为∠1=30°, 所以∠A 1MA+∠DMD 1=180°-30°=150° 所以∠AMB+∠DMC= ∠A 1MA+∠DMD 1= 12×150°=75°, 所以∠BMC 的度数为180°-75°=105°. 故答案为：105° 【点睛】本题考查的是矩形的折叠问题，理解折叠后的角相等是关键. 16．7 【解析】 【分析】先根据勾股定理求出BC 的长，再根据图形翻折变换的性质得出AE=CE ，进而求出△ABE 的周长． 【详解】∵在△ABC 中，∠B=90°，AB=3，AC=5，4BC ∴===∵△ADE 是△CDE 翻折而成， ∴AE=CE ， ∴AE+BE=BC=4，∴△ABE 的周长=AB+BC=3+4=7． 故答案为：7． 【点睛】本题考查的是图形翻折变换的性质，即折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．17．（1）4（2）3 【解析】 【分析】根据二次根式的性质化简，再合并同类二次根式即可.根据乘方、0指数幂、负整数指数幂及二次根式的性质化简后，再合并即可. 【详解】44==+(2)(-1)101+(π-3)0+-112⎛⎫ ⎪⎝⎭)11213-++-=【点睛】本题考查的是二次根式的性质及实数的运算，掌握二次根式的性质及乘方、0指数幂、负整数指数幂是关键. 18．3 【分析】先根据矩形的性质得AD ＝BC ＝10，AB ＝CD ＝8，再根据折叠的性质得AF ＝AD ＝10，EF＝DE，在Rt△ABF中，利用勾股定理计算出BF＝6，则CF＝BC−BF＝4，设CE＝x，则DE＝EF＝8−x，然后在Rt△ECF中根据勾股定理得到x2＋42＝（8−x）2，再解方程即可得到CE的长．【详解】∵四边形ABCD为矩形，∴AD＝BC＝10，AB＝CD＝8，∵矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上的F处，∴AF＝AD＝10，EF＝DE，在Rt△ABF中，∵BF＝6，∴CF＝BC−BF＝10−6＝4，设CE＝x，则DE＝EF＝8−x在Rt△ECF中，∵CE2＋FC2＝EF2，∴x2＋42＝（8−x）2，解得x＝3，即CE＝3．【点睛】本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．也考查了矩形的性质和勾股定理．19．(1)证明见解析；（2）四边形BDCF是矩形，理由见解析.【解析】(1)证明：∵CF∥AB，∴∠DAE＝∠CFE．又∵DE＝CE，∠AED＝∠FEC，∴△ADE≌△FCE，∴AD＝CF．∵AD＝DB，∴DB＝CF．(2)四边形BDCF是矩形．证明：由(1)知DB＝CF，又DB∥CF，∴四边形BDCF为平行四边形．∵AC＝BC，AD＝DB，∴CD⊥AB．∴四边形BDCF是矩形．20．（1）中位数:85.5；众数：85；（2）序号为3、6号的选手将被录用．【解析】【分析】（1）利用中位数、众数的定义求解；（2）先求出序号为5号的选手成绩和序号为6号的选手成绩，再与序号为1、2、3、4号选手的成绩进行比较，即可得出答案．【详解】解：（1）将说课的成绩按从小到大的顺序排列：78、85、85、86、88、94，∴中位数是（85+86）÷2＝85.5，85出现的次数最多，∴众数是85．（2）这六位选手中序号是3、6的选手将被录用．原因如下：序号为5号的选手成绩为：65288394586.4235⨯+⨯+⨯=++（分）；序号为6号的选手成绩为：84292385586.9235⨯+⨯+⨯=++（分）．因为88.1＞86.9＞86.4＞84.6＞84.2＞80.8，所以序号为3、6号的选手将被录用．【点睛】本题考查了中位数、众数与加权平均数，用到的知识点是极差公式与加权平均数公式，熟记各个公式是解题的关键．21．（1）①安排A种产品30件，B种产品20件；②安排A种产品31件，B种产品19件；③安排A种产品32件，B种产品18件；（2）y=﹣500x+60000， A种产品30件，B种产品20件，对应方案的利润最大，最大利润为45000元．【解析】（1）设安排生产A种产品x件，则生产B件产品为（50-x）件，则根据生产一件A产品，需要甲种原料共9kg，乙种原料3kg，生产一件B种产品，需用甲种原料4kg，乙种原料10kg，及有甲种原料360kg，乙种原料290kg，即可列出不等式组，解出不等式组的解，即可得到结论；（2）根据已知生产一件A产品，可获利润700元；生产一件B种产品，可获利润1200元，可建立函数关系式，利用函数的单调性及（1）的结论，即可求得结论．。
山东省济宁市2020年八年级第二学期期末达标测试数学试题含解析
山东省济宁市2020年八年级第二学期期末达标测试数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．使二次根式的有意义的x 的取值范围是（ ） A ． B ． C ． D ．2．如图，按下面的程序进行运算．规定：程序运行到“判断结果是否大于35”为一次运算．若运算进行了3次才停止，则x 的取值范围是( )A ．7＜x≤11B ．7≤x ＜11C ．7＜x ＜11D ．7≤x≤113．在平面直角坐标系中，点()2,3A -）平移后能与原来的位置关于y 轴对称，则应把点A （） A ．向右平移2个单位 B ．向左平移2个单位C ．向右平移4个单位D ．向左平移4个单位4．直线y ＝﹣x+1不经过（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．若234a b c ==，则a bb c +-的值为（ ）A ．5B ．15 C ．5- D ．15-6．在平面直角坐标系中，点P (a-2，a)在第三象限内，则a 的取值范围是（ ）A ．2a <B ．0a <C ．2a >D ．0a >7．下列命题中的假命题是（ ）A ．一组邻边相等的平行四边形是菱形B ．一组邻边相等的矩形是正方形C ．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D ．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形8．将某个图形的各个顶点的横坐标都减去2，纵坐标保持不变，可将该图形（ ）A ．向左平移2个单位B ．向右平移2个单位C ．向上平移2个单位D ．向下平移2个单位9．如果式子1x -有意义，那么x 的范围在数轴上表示为（ ）A ．B ．C ．D ．10．将点A(-2,-3)向左平移3个单位,再向上平移2个单位得到点B，则B的坐标是（）A．(1,-3)B．(-2,1)C．(-5,-1)D．(-5,-5)二、填空题11．某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x(kg)与其运费y(元)由如图所示的一次函数图象确定，则旅客可携带的免费行李的最大质量为kg12．已知等腰三角形的两条中位线的长分别为2和3，则此等腰三角形的周长为_____．13．如图，点,A B关于原点中心对称，且点B在反比例函数2yx=-的图象上，BC x⊥轴，连接,AC AB，则ABC△的面积为______.14．点A（a，﹣5）和（3，b）关于x轴对称，则ab＝_____．15．已知α、β是一元二次方程x2﹣2019x+1＝0的两实根，则代数式（α﹣2019）（β﹣2019）＝_____．16．如图，正比例函数y＝ax的图象与反比例函数y＝的图象相交于点A，B，若点A的坐标为(－2,3)，则点B的坐标为_________．17．如图，已知∠1＝100°，∠2＝140°，那么∠3＝_____度．三、解答题18．（11 12282（2）当3131x y =+=-，时，求代数式22x y xy -+的值19．（6分）计算（1）512﹣913+1482 （2）（2+5）2﹣25．20．（6分）如图，矩形OABC 放置在平面直角坐标系上，点,A C 分别在x 轴，y 轴的正半轴上，点B 的坐标是()4,m ，其中4m >，反比例函数y= 16x()0x >的图象交AB 交于点D .（1）BD =_____（用m 的代数式表示）（2）设点P 为该反比例函数图象上的动点，且它的横坐标恰好等于m ，连结,PB PD .①若PBD ∆的面积比矩形OABC 面积多8，求m 的值。
山东省济宁市金乡县八年级(下)期末数学试卷
21．（8 分）在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数的图象经过点 A（2，3）与点 B（0，5）． （1）求此一次函数的表达式； （2）若点 P 为此一次函数图象上一点，且△POB 的面积为 10，求点 P 的坐标．
22．（11 分）如图，直线 y＝2x+m 与 x 轴交于点 A（﹣2，0），直线 y＝﹣x+n 与 x 轴、y 轴 分别交于 B、C 两点，并与直线 y＝2x+m 相交于点 D，若 AB＝4．
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读书册数
4
5
6
7
8
人数（人）
6
4
10 12
8
根据表中的数据，求： （1）该班学生读书册数的平均数； （2）该班学生读书册数的中位数． 18．（8 分）如图，点 D，C 在 BF 上，AC∥DE，∠A＝∠E，BD＝CF． （1）求证：AB＝EF； （2）连接 AF，BE，猜想四边形 ABEF 的形状，并说明理由．
A．16
B．14
C．12
D．10
7．（3 分）一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据 2，则发生变化的统计量是（ ）
A．平均数
B．中位数
C．众数
D．方差
8．（3 分）点 A（﹣5，y1）和 B（﹣2，y2）都在直线 y＝﹣3x+2 上，则 y1 与 y2 的关系是（ ）
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A．y1≤y2
x＜3 时，y1＜y2 中，正确的个数是（ ）
A．0
B．1
二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）
C．2
11．（3 分） + ＝
．
12．（3 分）若
＝3﹣x，则 x 的取值范围是
2020-2021学年山东省济宁市金乡县八年级(下)期末数学试卷(解析版)
2020-2021学年山东省济宁市金乡县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）.1．下列四组线段中，能作为直角三角形三条边的是（）A．3，4，5B．6，8，11C．1，2，D．5，12，15 2．若，则（）A．b＞3B．b＜3C．b≥3D．b≤33．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝x+1的图象是（）A．B．C．D．4．如图，函数y1＝﹣2x与y2＝ax+3的图象相交于点A（m，2），则关于x的不等式﹣2x ＞ax+3的解集是（）A．x＞2B．x＜2C．x＞﹣1D．x＜﹣15．已知函数y＝kx+b的部分函数值如表所示，则关于x的方程kx+b+3＝0的解是（）x…﹣2﹣101…y…531﹣1…A．x＝2B．x＝3C．x＝﹣2D．x＝﹣36．如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，下列结论：①OA＝OC，②∠BAD ＝∠BCD，③∠BAD+∠ABC＝180°，④AC⊥BD，⑤AB＝CD，正确结论的个数是（）A．5个B．4个C．3个D．2个7．在某次体育活动中，统计甲、乙两班学生每分钟跳绳的成绩（单位：次）情况如下：班级参加人数平均次数中位数方差甲班55135149190乙班55135151110下面有三个命题：①甲班学生的平均成绩高于乙班学生的平均成绩；②甲班学生的成绩波动比乙班学生的成绩波动大；③甲班学生成绩优秀人数不会多于乙班学生的成绩优秀的人数（跳绳次数≥150次为优秀）．其中正确的是（）A．①B．②C．③D．②③8．如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，DB＝6，DH⊥AB于H，则DH＝（）A．B．C．12D．249．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC，垂足为点E，连接AC交DE于点F，点G为AF的中点，∠ACD＝2∠ACB．若DG＝3，EC＝1，则DE的长为（）A．2B．C．2D．10．甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程y（米）与时间t/（分钟）之间的函数关系图象如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的有（）①甲队率先到达终点；②甲队比乙队多走了200米路程；③乙队比甲队少用0.2分钟；④比赛中两队从出发到2.2分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度快．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（共5小题，共15分）11．计算：4+﹣+4＝．12．已知一个菱形的边长为5，其中一条对角线长为8，则这个菱形的面积为．13．如图，在△ABC中，AB＝AC＝12，BC＝8，BE是高，且点D、F分别是边AB、BC的中点，则△DEF的周长等于．14．如图，已知四边形ABCD是正方形，点B、C分别在两条直线y＝2x和y＝kx上，点A、D是x轴上两点．若此正方形边长为2，则k的值是．15．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P（﹣y+1，x+1）叫做点P伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…这样依次得到点A1，A2，A3，…，A n，若点A的坐标为（a，b），则点A2021的坐标为．三、解答题（共7小题，共55分）16．计算：（1）（+）÷；（2）+﹣（+）．17．已知：如图，四边形ABCD中，AB＝BC＝2，CD＝1，DA＝3，∠ABC＝90°，求四边形ABCD的面积．18．如图，▱ABCD中，点E，F分别在边BC，AD上，BE＝DF，∠AEC＝90°．（1）求证：四边形AECF是矩形；（2）连接BF，若AB＝4，∠ABC＝60°，BF平分∠ABC，求AD的长．19．某中学开展“好书伴我成长”读书活动中，为了解七年级500名学生读书情况，随机调查了七年级50名学生读书的册数，统计图表如下图所示：册数01234人数31316171（1）这50个样本数据的众数为，中位数是．（2）求这50个样本数据的平均数；（3）根据样本数据，估计该校七年级500名学生在本次活动中读书多于2册的人数．20．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，垂足为F，交直线MN于E，连接CD、BE．（1）求证：CE＝AD；（2）当D为AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）在（2）的条件下，当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．21．A城有肥料200t，B城有肥料300t．现要把这些肥料全部运往C、D两乡，C乡需要肥料240t，D乡需要肥料260t，其运往C、D两乡的运费如表：C（元/t）D（元/t）A2030B1015设从A城运往C乡的肥料为xt，从A城运往两乡的总运费为y1元，从B城运往两乡的总运费为y2元．（1）分别写出y1、y2与x之间的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）；（2）试比较A、B两城总运费的大小；（3）若B城的总运费不得超过3800元，怎样调运使两城总费用的和最少？并求出最小值．22．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线AQ与x轴负半轴交于点A，与y轴正半轴交于点Q，∠QAO＝45°，点Q的坐标为（0，2），直线BE：y＝﹣2x+8与直线AQ交于点P．（1）求直线AQ的表达式；（2）在y轴上取一点F，当四边形BPFO为是梯形时，求点F的坐标；（3）点D为直角坐标平面内一点，如果以Q，P，B，D为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点D的坐标．参考答案一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）.1．下列四组线段中，能作为直角三角形三条边的是（）A．3，4，5B．6，8，11C．1，2，D．5，12，15【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．解：A、∵32+42＝52，∴能作为直角三角形三条边；B、∵62+82≠112，∴不能作为直角三角形三条边；C、∵12+（）2≠22，∴不能作为直角三角形三条边；D、∵52+122≠152，∴不能作为直角三角形三条边．故选：A．2．若，则（）A．b＞3B．b＜3C．b≥3D．b≤3【分析】根据二次根式的性质得出b﹣3≥0，求出即可．解：∵＝b﹣3，∴b﹣3≥0，解得：b≥3，故选：C．3．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝x+1的图象是（）A．B．C．D．【分析】根据函数系数结合一次函数图象与系数的关系，即可得出该函数图象过第一、二、三象限，此题得解．解：∵在一次函数y＝x+1中，k＝1＞0，b＝1＞0，∴一次函数y＝x+1的图象过第一、二、三象限．故选：C．4．如图，函数y1＝﹣2x与y2＝ax+3的图象相交于点A（m，2），则关于x的不等式﹣2x ＞ax+3的解集是（）A．x＞2B．x＜2C．x＞﹣1D．x＜﹣1【分析】首先利用待定系数法求出A点坐标，再以交点为分界，结合图象写出不等式﹣2x＞ax+3的解集即可．解：∵函数y1＝﹣2x过点A（m，2），∴﹣2m＝2，解得：m＝﹣1，∴A（﹣1，2），∴不等式﹣2x＞ax+3的解集为x＜﹣1．故选：D．5．已知函数y＝kx+b的部分函数值如表所示，则关于x的方程kx+b+3＝0的解是（）x…﹣2﹣101…y…531﹣1…A．x＝2B．x＝3C．x＝﹣2D．x＝﹣3【分析】首先根据表格数据可得当x＝0时，y＝1，当x＝1，y＝﹣1，把这两组值代入y ＝kx+b可得关于k、b的方程组，进而可得函数解析式，然后再把方程kx+b+3＝0变形可得kx+b＝﹣3，进而利用函数解析式求出y＝﹣3时x的值即可．解：∵当x＝0时，y＝1，当x＝1，y＝﹣1，∴，解得：，∴y＝﹣2x+1，当y＝﹣3时，﹣2x+1＝﹣3，解得：x＝2，故关于x的方程kx+b+3＝0的解是x＝2，故选：A．6．如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，下列结论：①OA＝OC，②∠BAD ＝∠BCD，③∠BAD+∠ABC＝180°，④AC⊥BD，⑤AB＝CD，正确结论的个数是（）A．5个B．4个C．3个D．2个【分析】根据平行四边形的边、角、对角线的性质对各个选项分别进行判定即可．解：根据平行四边形的性质可知：①平行四边形的对角线互相平分，则OA＝OC，故①正确；②平行四边形的对角相等，则∠BAD＝∠BCD，故②正确；③平行四边形的邻角互补，则∠BAD+∠ABC＝180°，故③正确；④平行四边形的对角线互相平分，不一定垂直，故④错误；⑤平行四边形对边相等，则AB＝CD，故⑤正确；故选：B．7．在某次体育活动中，统计甲、乙两班学生每分钟跳绳的成绩（单位：次）情况如下：班级参加人数平均次数中位数方差甲班55135149190乙班55135151110下面有三个命题：①甲班学生的平均成绩高于乙班学生的平均成绩；②甲班学生的成绩波动比乙班学生的成绩波动大；③甲班学生成绩优秀人数不会多于乙班学生的成绩优秀的人数（跳绳次数≥150次为优秀）．其中正确的是（）A．①B．②C．③D．②③【分析】根据平均数、中位数、方差的意义分析三个说法．对于③，乙班的中位数为151，说明乙班至少有一半的为优秀．解：两个班的平均成绩均为135次，故①错误；方差表示数据的波动大小，甲班的方差大于乙的，说明甲班的成绩波动大，故②正确；中位数是数据按从小到大排列后，中间的数或中间两数的平均数，甲班的中位数小于乙班的，说明甲班学生成绩优秀人数不会多于乙班学生的成绩优秀的人数，故③正确．故选：D．8．如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，DB＝6，DH⊥AB于H，则DH＝（）A．B．C．12D．24【分析】由四边形ABCD是菱形，AC＝8，DB＝6，可求得此菱形的面积与AB的长，继而求得答案．解：设AC与BD交于O，∵四边形ABCD是菱形，AC＝8，DB＝6，∴AC⊥BD，OA＝AC＝4，OB＝BD＝3，∴AB＝＝5，∵S菱形ABCD＝AC•BD＝24，DH⊥AB，∴DH＝24÷DH＝．故选：B．9．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC，垂足为点E，连接AC交DE于点F，点G为AF的中点，∠ACD＝2∠ACB．若DG＝3，EC＝1，则DE的长为（）A．2B．C．2D．【分析】根据直角三角形斜边上的中线的性质可得DG＝AG，根据等腰三角形的性质可得∠GAD＝∠GDA，根据三角形外角的性质可得∠CGD＝2∠GAD，再根据平行线的性质和等量关系可得∠ACD＝∠CGD，根据等腰三角形的性质可得CD＝DG，再根据勾股定理即可求解．解：∵AD∥BC，DE⊥BC，∴DE⊥AD，∠CAD＝∠ACB，∠ADE＝∠BED＝90°，又∵点G为AF的中点，∴DG＝AG，∴∠GAD＝∠GDA，∴∠CGD＝2∠CAD，∵∠ACD＝2∠ACB＝2∠CAD，∴∠ACD＝∠CGD，∴CD＝DG＝3，在Rt△CED中，DE＝＝2．故选：C．10．甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程y（米）与时间t/（分钟）之间的函数关系图象如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的有（）①甲队率先到达终点；②甲队比乙队多走了200米路程；③乙队比甲队少用0.2分钟；④比赛中两队从出发到2.2分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度快．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据特殊点的实际意义即可求出答案．解：①从图象看，乙先到达终点，故错误，不符合题意；②从图象看，甲乙走的距离都是1000米，错误，不合题意；③从图象看，乙队比甲队少用0.2分钟，故正确，符合题意；④从图象看，比赛中两队从出发到2.2分钟时间段，甲队的速度比乙队的速度快，故错误，不符合题意；故选：A．二、填空题（共5小题，共15分）11．计算：4+﹣+4＝7+2．【分析】直接化简二次根式，再合并同类二次根式得出答案．解：原式＝4+3﹣2+4＝．故答案为：7+2．12．已知一个菱形的边长为5，其中一条对角线长为8，则这个菱形的面积为24．【分析】首先根据题意画出图形，由一个菱形的边长为5，其中一条对角线长为8，可利用勾股定理，求得另一菱形的对角线长，继而求得答案．解：如图，∵菱形ABCD中，BD＝8，AB＝5，∴AC⊥BD，OB＝BD＝4，∴OA＝＝3，∴AC＝2OA＝6，∴这个菱形的面积为：AC•BD＝×6×8＝24．故答案为：24．13．如图，在△ABC中，AB＝AC＝12，BC＝8，BE是高，且点D、F分别是边AB、BC的中点，则△DEF的周长等于16．【分析】由三角形中位线定理和直角三角形斜边上的中线性质求出DF、EF、DE的长，即可得出答案．解：∵点D、F分别是边AB、BC的中点，AB＝AC＝12，BE是高，∴DF是△ABC的中位线，AF⊥BC，BE⊥AC，∴DF＝AC＝6，EF＝BC＝4，DE＝AB＝6，∴△DEF的周长＝DF+EF+DE＝6+4+6＝16；故答案为：16．14．如图，已知四边形ABCD是正方形，点B、C分别在两条直线y＝2x和y＝kx上，点A、D是x轴上两点．若此正方形边长为2，则k的值是．【分析】根据题意可以设出点B的坐标，从而可以求得点C的坐标，根据正方形的边长，可以得到点C的纵坐标，从而可以求得k的值．解：设点B的坐标为（a，2a），则点C的坐标为（a+2，2a），则2a＝k（a+2），∵正方形边长为2，∴2a＝2，得a＝1，∴2＝k（1+2），解得，k＝，故答案为：．15．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P（﹣y+1，x+1）叫做点P伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…这样依次得到点A1，A2，A3，…，A n，若点A的坐标为（a，b），则点A2021的坐标为（﹣b+1，a+1）．【分析】根据“伴随点”的定义依次求出各点，不难发现，每4个点为一个循环组依次循环，用2021除以4，根据商和余数的情况确定点A2021的坐标即可．解：∵A的坐标为（a，b），∴A1（﹣b+1，a+1），A2（﹣a，﹣b+2），A3（b﹣1，﹣a+1），A4（a，b），…，依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，∵2021÷4＝505余1，∴点A2021的坐标与A1的坐标相同，为（﹣b+1，a+1）；故答案为：（﹣b+1，a+1）．三、解答题（共7小题，共55分）16．计算：（1）（+）÷；（2）+﹣（+）．【分析】（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后把括号内合并后进行二次根式的除法运算；（2）先把各二次根化为最简二次根式，然后合并即可．解：（1）原式＝（4+2）÷3＝6÷3＝2；（2）原式＝2+﹣﹣＝+．17．已知：如图，四边形ABCD中，AB＝BC＝2，CD＝1，DA＝3，∠ABC＝90°，求四边形ABCD的面积．【分析】根据勾股定理求出AC，根据勾股定理的逆定理求出∠ACD＝90°，根据三角形的面积公式分别求出△ABC和△ACD的面积，即可得出答案．解：连接AC，在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC＝＝＝2，∵CD＝1，AD＝3，AC＝2，∴AC2+CD2＝AD2，∴∠ACD＝90°，∴四边形ABCD的面积：S＝S△ABC+S△ACD＝AB×BC+×AC×CD＝×2×2+×1×2＝2+．18．如图，▱ABCD中，点E，F分别在边BC，AD上，BE＝DF，∠AEC＝90°．（1）求证：四边形AECF是矩形；（2）连接BF，若AB＝4，∠ABC＝60°，BF平分∠ABC，求AD的长．【分析】（1）根据平行四边形的下载得到BC＝AD，BC∥AD，求得ECAF，根据矩形的判定定理即可得到结论；（2）解直角三角形得到BE＝2，AE＝，根据矩形的性质得到FC⊥BC，FC＝AE＝．由角平分线的定义得到∠FBC＝∠ABC＝30°，根据直角三角形的性质即可得到结论．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC＝AD，BC∥AD，又∵BE＝DF，∴BC﹣BE＝AD﹣DF，即EC＝AF，∴EC＝AF，∴四边形AECF为平行四边形，又∵∠AEC＝90°，∴四边形AECF是矩形；（2）解：在Rt△ABE中，∠AEB＝90°，∠ABE＝60°，AB＝4，∴BE＝2，AE＝，∵四边形AECF是矩形，∴FC⊥BC，FC＝AE＝．∵BF平分∠ABC，∴∠FBC＝∠ABC＝30°，在Rt△BCF中，∠FCB＝90°，∠FBC＝30°，FC＝，∴BC＝6，∴AD＝BC＝6．19．某中学开展“好书伴我成长”读书活动中，为了解七年级500名学生读书情况，随机调查了七年级50名学生读书的册数，统计图表如下图所示：册数01234人数31316171（1）这50个样本数据的众数为3，中位数是2．（2）求这50个样本数据的平均数；（3）根据样本数据，估计该校七年级500名学生在本次活动中读书多于2册的人数．【分析】（1）根据众数、中位数的概念求解；（2）根据平均数的概念求解；（3）根据样本数据，估计本次活动中读书多于2册的人数．解：（1）这50个样本数据的众数为3，中位数为＝2，故答案为：3、2；（2）这50个样本数据的平均数为＝2；（3）500×＝180（人），答：估计该校七年级500名学生在本次活动中读书多于2册的有180人．20．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，垂足为F，交直线MN于E，连接CD、BE．（1）求证：CE＝AD；（2）当D为AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）在（2）的条件下，当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．【分析】（1）先求出四边形ADEC是平行四边形，根据平行四边形的性质推出即可；（2）求出四边形BECD是平行四边形，求出CD＝BD，根据菱形的判定推出即可；（3）当∠A＝45°，四边形BECD是正方形．【解答】（1）证明：∵DE⊥BC，∴∠DFB＝90°，∵∠ACB＝90°，∴∠ACB＝∠DFB，∴AC∥DE，∵MN∥AB，即CE∥AD，∴四边形ADEC是平行四边形，∴CE＝AD；（2）解：四边形BECD是菱形，理由是：∵D为AB中点，∴AD＝BD，∵CE＝AD，∴BD＝CE，∵BD∥CE，∴四边形BECD是平行四边形，∵∠ACB＝90°，D为AB中点，∴CD＝BD，∴四边形BECD是菱形；（3）当∠A＝45°时，∵∠ACB＝90°，∴∠ABC＝45°，由（2）可知，四边形BECD是菱形，∴∠ABC＝∠CBE＝45°，∴∠DBE＝90°，∴四边形BECD是正方形．21．A城有肥料200t，B城有肥料300t．现要把这些肥料全部运往C、D两乡，C乡需要肥料240t，D乡需要肥料260t，其运往C、D两乡的运费如表：C（元/t）D（元/t）A2030B1015设从A城运往C乡的肥料为xt，从A城运往两乡的总运费为y1元，从B城运往两乡的总运费为y2元．（1）分别写出y1、y2与x之间的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）；（2）试比较A、B两城总运费的大小；（3）若B城的总运费不得超过3800元，怎样调运使两城总费用的和最少？并求出最小值．【分析】（1）根据题意即可得出y1、y2与x之间的函数关系式；（2）根据（1）的结论列方程或列不等式解答即可；（3）设两城总费用为y，根据（1）的结论得出y与x之间的函数关系式，根据题意得出x的取值范围，再根据一次函数的性质解答即可．解：（1）根据题意得：y1＝20x+30（200﹣x）＝﹣10x+6000，y2＝10（240﹣x）+15（300﹣240+x）＝5x+3300．（2）若y1＝y2，则﹣10x+6000＝5x+3300，解得x＝180，A、B两城总费用一样；若y1＜y2，则﹣10x+6000＜5x+3300，解得x＞180，A城总费用比B城总费用小；若y1＞y2，则﹣10x+6000＞5x+3300，解得0＜x＜180，B城总费用比A城总费用小．（3）依题意得：5x+3300≤3800，解得x≤100，设两城总费用为W，则W＝y1+y2＝﹣5x+9300，∵﹣5＜0，∴W随x的增大而减小，∴当x＝100时，W有最小值8800．200﹣100＝100（t），240﹣100＝140（t），100+60＝160（t），答：当从A城调往C乡肥料100t，调往D乡肥料100t，从B城调往C乡肥料140t，调往D乡肥料160t，两城总费用的和最少，最小值为8800元．22．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线AQ与x轴负半轴交于点A，与y轴正半轴交于点Q，∠QAO＝45°，点Q的坐标为（0，2），直线BE：y＝﹣2x+8与直线AQ交于点P．（1）求直线AQ的表达式；（2）在y轴上取一点F，当四边形BPFO为是梯形时，求点F的坐标；（3）点D为直角坐标平面内一点，如果以Q，P，B，D为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点D的坐标．【分析】（1）先求出A点和Q点的坐标，再用待定系数法求出解析式即可；（2）当四边形BPFO为是梯形时，F的纵坐标和P点相同，联立两直线解析式求出P点坐标即可求出F点的坐标；（3）以Q，P，B，D为顶点的四边形是平行四边形时，分三种情况分别求出D点的坐标即可．解：（1）∵点Q的坐标为（0，2），∴OQ＝2，∵∠QAO＝45°，OA⊥OQ，∴OA＝OQ＝2，∴A（﹣2，0），设直线AQ的表达式为y＝kx+b，代入A点、Q点坐标，得，解得，∴直线AQ的表达式为：y＝x+2；（2）在y轴上取一点F，当四边形BPFO为是梯形时，如图：过点P作PC⊥OB于点C，∵四边形BPFO为是梯形，∴PF∥OB，∴P，F两点纵坐标相同，解方程组，得：，∴P（2，4），∴F（0，4）；（3）如果以Q，P，B，D为顶点的四边形是平行四边形，分三种情况：当PD∥QB时，如图，对于y＝﹣2x+8，令y＝0，则x＝4，∴B（4，0），∴OB＝4，过点D作DH⊥x轴于H，过P作PG⊥y轴于G，∵四边形PQBD是平行四边形，∴BD∥PQ，BD＝PQ，∴∠DBH＝∠QAO＝45°，∵∠GQP＝∠AQO＝45°，∴∠DBH＝∠GQP，∵PG⊥GQ，DH⊥BH，∴∠PGQ＝∠DHB＝90°，∴△PGQ≌△DHB（AAS），∴PG＝DH，∵OG＝PC＝4，OQ＝2，∴QG＝4﹣2＝2，∴BH＝DH＝QG＝2，∴OH＝4+2＝6，∴D（6，2）；当PB∥QD时，如图，过点D作DG⊥y轴于点G，∵P（2，4），∴OC＝2，PC＝4，∵四边形PBDQ是平行四边形，∴PB∥QD，PB＝QD，∴∠BPC＝∠DQG，∵PC⊥BC，DG⊥QG，∴∠PCB＝∠QGD＝90°，∴△PCB≌△QGD（AAS），∴GD＝BC＝2，QG＝PC＝4，∵OQ＝2，∴OG＝4﹣2＝2，∴D（2，﹣2）；当PD∥BQ时，如图，过D作DG⊥y轴于点G，∵P（2，4），∴OC＝2，PC＝4，∵四边形PDQB是平行四边形，∴DQ∥PB，PB＝QD，∴∠BPC＝∠DQG，∵PC⊥BC，DG⊥QG，∴∠PCB＝∠QGD＝90°，∴△PCB≌△QGD（AAS），∴GD＝BC＝2，QG＝PC＝4，∵OQ＝2，∴OG＝4+2＝6，∴D（﹣2，6）；综上，D点的坐标为（6，2）或（2，﹣2）或（﹣2，6）．。
2020-2020学年济宁市金乡县八年级下期末数学试卷含答案解析
2020-2020学年山东省济宁市金乡县八年级（下）期末数学试卷5.多多班长统计去年1〜8月书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（）本数小 50 - so - 70 - (50 - 50 - 40 - 30 - 20 - 10 .、0~1 ~2—3—3—5―6―7~嗝份A.极差是47B.众数是42C.中位数是58D.每月阅读数量超过 40的有4个月一、选择题（每小题 3分，共30分）,/1 — 11.若式子口一在实数范围内有意义，则2x 的取值范围是（ B. x<1C. x> 1 2.已知一个直角三角形的两边长分别为 1和2,则第三边长是（A. 3B. <33.下列计算中正确的是（ ）A.6+阴=亚 B,圆唇叵 C .VsC. 2+e=2、”)D. x< 1)D.6或后D. V4 +'0=4)C. (2,血)D. (6,也4.如图，菱形的边长为2, / ABC=45 °,则点A 的坐标为（某班学生1,Y 月果外间立数量折线统计图6 .若（a-3） x £ — 7+4x+5=0是关于x 的一元二次方程，则 a 的值为（ ）A. 3B. - 3C. ±3D.无法确定7 .对于四边形的以下说法：其中正确的个数有（）① 对角线互相平分的四边形是平行四边形； ② 对角线相等且互相平分的四边形是矩形； ③ 对角线垂直且互相平分的四边形是菱形；④ 顺次连结对角线相等的四边形各边的中点所得到的四边形是矩形.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8 .已知一次函数 y=kx+b （k, b 是常数，且kw0） , x 与y 的部分对应值如下表所示,x -2 - 1 0 1 2 3 y 321 0- 1-2那么不等式kx+b 〈0的解集是（）9 .正比例函数y=kx （kw0）的函数值y 随x 的增大而增大，则一次函数y=x+k 的图象大致AD 折叠，使它落在斜边 AB 上且与AE 重合，则CD 等于（C. 4cm、填空题（每题 3分，共15分）A. x<0B. x>0C. x< 1D. x>110.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm, BC=8cm,现将直角边 AC 沿直线D.A. 2cm11 .直角三角形的两直角边分别为 5cm 和12cm,则斜边上的高为 cm.12 .在矩形ABCD 中，对角线 AC 、BD 相交于点O,若/ AOB=60 °, AC=10 ,则 AB=. 13 .若直角三角形的两直角边长为a 、b,且满足点二瓦事+lb-4|=0 ,则该直角三角形的斜边长为.14 .已知一个样本：1, 3, 5, x, 2,它的平均数为3,则这个样本的方差是15 .某一次函数的图象经过点（-1, 3）,且函数y 随x 的增大而减小，请你写出一个符合条件的函数解析式.三、解答题（共55分）(2)解方程：x 2- 2x - 1=0.17 .如图、四边形 ABCD 中，AB=AD=6 , Z A=60 °, Z ADC=150 °,已知四边形的周长为18 .在？ABCD 中，点E 、F 是对角线 AC 上两点，且 AE=CF .19 .如图，已知一条直线经过点 A （0, 2）、点B （1, 0）,将这条直线向下平移与 y 轴分别交于点 C 、D,若DB=DC ，试求直线CD 的函数解析式.（信十几）x 轴, 16. （1）计算：（.的面20.实施素质教育以来，某中学立足于学生的终身发展，大力开发课程资源，在七年级设立六个课外学习小组，下面是七年级学生参加六个学习小组的统计表和扇形统计图，请你根据图表中提供的信息回答下列问题.学习小组体育美术科技音乐写作奥数72 36 54 18(1)七年级共有学生人；(2)在表格中的空格处填上相应的数字；(3)表格中所提供的六个数据的中位数是(4)众数是______________ .蕈乐取。
山东省济宁市金乡县八年级下期末数学考试卷(解析版)(初二)期末考试.doc
山东省济宁市金乡县八年级下期末数学考试卷（解析版）（初二）期末考试姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）【题文】若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＞1 B．x＜1 C．x≥1 D．x≤1【答案】C【解析】解：由题意得：x﹣1≥0，解得：x≥1，故选：C．【题文】已知一个直角三角形的两边长分别为1和2，则第三边长是（）A．3 B． C． D．或【答案】D【解析】解：当一直角边、斜边为1和2时，第三边==；当两直角边长为1和2时，第三边==；故选：D．【题文】下列计算中正确的是（）A．+= B．﹣= C．2+=2 D．+=4【答案】D【解析】解：A、和不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误；B、和不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误；C、2和不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误；D、+=2+2=4，计算正确，故本选项正确．故选D．【题文】如图，菱形的边长为2，∠ABC=45°，则点A的坐标为（）A．（2，2） B．（，2） C．（2，） D．（，）【答案】D评卷人得分【解析】解：如图，过点A作AE⊥x轴，垂足为E．在Rt△OAE中，∵∠AEO=90°，∠AOE=45°，OA=2，∴OE=AE=OA=，∴点A坐标为（，）．故选D．【题文】多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（）A．极差是47B．众数是42C．中位数是58D．每月阅读数量超过40的有4个月【答案】C【解析】解：A、极差为：83﹣28=55，故本选项错误；B、∵58出现的次数最多，是2次，∴众数为：58，故本选项错误；C、中位数为：（58+58）÷2=58，故本选项正确；D、每月阅读数量超过40本的有2月、3月、4月、5月、7月、8月，共六个月，故本选项错误；故选C．【题文】若（a﹣3）x+4x+5=0是关于x的一元二次方程，则a的值为（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．无法确定【答案】B【解析】解：∵（a﹣3）x+4x+5=0是关于x的一元二次方程，∴a﹣3≠0，a2﹣7=2，解得，a=﹣3，故选：B．【题文】对于四边形的以下说法：其中正确的个数有（）①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②对角线相等且互相平分的四边形是矩形；③对角线垂直且互相平分的四边形是菱形；④顺次连结对角线相等的四边形各边的中点所得到的四边形是矩形．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】C【解析】解：①两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，属于平行四边形的判定定理，成立；②两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形，属于矩形的判定定理，成立；③两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形，属于菱形的判定定理，成立；④顺次连结对角线相等的四边形各边的中点所得到的四边形是菱形．不成立．故题中①②③根据平行四边形、矩形、菱形的判定，是正确的，④只能判定是菱形而不具备矩形的条件．故选C．【题文】已知一次函数y=kx+b（k，b是常数，且k≠0），x与y的部分对应值如下表所示，x﹣2﹣1123y321﹣1﹣2那么不等式kx+b＜0的解集是（）A．x＜0 B．x＞0 C．x＜1 D．x＞1【答案】D【解析】解：当x=1时，y=0，根据表可以知道函数值y随x的增大而减小，∴不等式kx+b＜0的解集是x＞1．故选D．【题文】正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=x+k的图象大致是（）A． B． C． D．【答案】A【解析】解：∵正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而增大，∵b=k＞0，∴一次函数y=x+k的图象经过一、二、三象限，故选A【题文】如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上且与AE重合，则CD等于（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm【答案】B【解析】解：在RT△ABC中，∵AC=6，BC=8，∴AB===10，△ADE是由△ACD翻折，∴AC=AE=6，EB=AB﹣AE=10﹣6=4，设CD=DE=x，在RT△DEB中，∵DEDE2+EB2=DB2，∴x2+42=（8﹣x）2∴x=3，∴CD=3．故选B．【题文】直角三角形的两直角边分别为5cm和12cm，则斜边上的高为 cm．【答案】【解析】解：∵直角三角形的两条直角边分别为6cm，8cm，∴斜边为：=13cm，设斜边上的高为h，则直角三角形的面积为×5×12=×13•h，∴h=cm，故答案为：．【题文】在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠AOB=60°，AC=10，则AB=．【答案】5【解析】解：∵四边形ABCD是矩形，又∵∠AOB=60°∴△AOB是等边三角形．∴AB=OA=AC=5，故答案是：5．【题文】若直角三角形的两直角边长为a、b，且满足，则该直角三角形的斜边长为．【答案】5【解析】解：∵，∴a2﹣6a+9=0，b﹣4=0，解得a=3，b=4，∵直角三角形的两直角边长为a、b，∴该直角三角形的斜边长===5．故答案是：5．【题文】已知一个样本：1，3，5，x，2，它的平均数为3，则这个样本的方差是．【答案】2【解析】解：∵1，3，x，2，5，它的平均数是3，∴（1+3+x+2+5）÷5=3，∴x=4，∴S2=[（1﹣3）2+（3﹣3）2+（4﹣3）2+（2﹣3）2+（5﹣3）2]=2；∴这个样本的方差是2．故答案为：2．【题文】某一次函数的图象经过点（﹣1，3），且函数y随x的增大而减小，请你写出一个符合条件的函数解析式．【答案】y=﹣x+2（答案不唯一）【解析】解：该一次函数的解析式为y=kx+b（k＜0），∵一次函数的图象经过点（﹣1，3），∴﹣k+b=3，∴当k=﹣1时，b=2，∴符合条件的函数关系式可以是：y=﹣x+2（答案不唯一）．【题文】（1）计算：（﹣）﹣（+）（2）解方程：x2﹣2x﹣1=0．【答案】（1）﹣；（2）x1=1+，x2=1﹣．【解析】解：（1）（﹣）﹣（+）=2﹣﹣﹣=﹣；（2）解方程：x2﹣2x﹣1=0．△=（﹣2）2﹣4×1×（﹣1）=8，∴x==1±，x1=1+，x2=1﹣．【题文】如图、四边形ABCD中，AB=AD=6，∠A=60°，∠ADC=150°，已知四边形的周长为30，求四边形ABCD的面积．【答案】9+24【解析】解：连接BD，作DE⊥AB于E，∵AB=AD=6，∠A=60°，∴△ABD是等边三角形，∴AE=BE=AB=3，∴DE==3，因而△ABD的面积是=×AB•DE=×6×3=9，∵∠ADC=150°∴∠CDB=150°﹣60°=90°，则△BCD是直角三角形，又∵四边形的周长为30，∴CD+BC=30﹣AD﹣AB=30﹣6﹣6=18，设CD=x，则BC=18﹣x，根据勾股定理得到62+x2=（18﹣x）2解得x=8，∴△BCD的面积是×6×8=24，S四边形ABCD=S△ABD+S△BDC=9+24．答：四边形ABCD的面积是9+24．【题文】在▱ABCD中，点E、F是对角线AC上两点，且AE=CF．求证：∠EBF=∠FDE．【答案】见解析【解析】证明：连接BD，如图所示：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OB=OD，OA=OC，∵AE=CF，∴OE=OF，∴四边形BFDE是平行四边形，∴∠EBF=∠FDE．【题文】如图，已知一条直线经过点A（0，2）、点B（1，0），将这条直线向下平移与x轴，y轴分别交于点C、D，若DB=DC，试求直线CD的函数解析式．【答案】y=﹣2x﹣2【解析】解：设直线AB的解析式为y=kx+b，把A（0，2）、点B（1，0）代入，得，解得，故直线AB的解析式为y=﹣2x+2；将这直线向左平移与x轴负半轴、y轴负半轴分别交于点C、点D，使DB=DC，∴DO垂直平分BC，∴CD=AB，∴点D的坐标为（0，﹣2），∵平移后的图形与原图形平行，∴平移以后的函数解析式为：y=﹣2x﹣2．【题文】实施素质教育以来，某中学立足于学生的终身发展，大力开发课程资源，在七年级设立六个课外学习小组，下面是七年级学生参加六个学习小组的统计表和扇形统计图，请你根据图表中提供的信息回答下列问题．学习小组体育美术科技音乐写作奥数人数72365418（1）七年级共有学生人；（2）在表格中的空格处填上相应的数字；（3）表格中所提供的六个数据的中位数是；（4）众数是．【答案】（1）360；（2）72，108，20%；（3）63；（4）72．【解析】解：（1）读图可知：有10%的学生即36人参加科技学习小组，故七年级共有学生：36÷10%=360（人）．故答案为：360；（2）统计图中美术占：1﹣30%﹣20%﹣10%﹣15%﹣5%=20%，参加美术学习小组的有：360×（1﹣30%﹣20%﹣10%﹣15%﹣5%）=360×20%=72（人），奥数小组的有360×30%=108（人）；学习小组体育美术科技音乐写作奥数人数7272365418108故答案为：72，108，20%；（3）（4）从小到大排列：18，36，54，72，72，108故众数是72，中位数=（54+72）÷2=63；故答案为：63，72．【题文】如图，正比例函数y=2x的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A（m，2），一次函数图象经过点B（﹣2，﹣1），与y轴的交点为C，与x轴的交点为D．（1）求一次函数解析式；（2）求C点的坐标；（3）求△AOD的面积．【答案】（1）y=x+1；（2）C（0，1）；（3）1【解析】解：（1）∵正比例函数y=2x的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A（m，2），∴2m=2，m=1．把（1，2）和（﹣2，﹣1）代入y=kx+b，得，解，得，则一次函数解析式是y=x+1；（2）令x=0，则y=1，即点C（0，1）；（3）令y=0，则x=﹣1．则△AOD的面积=×1×2=1．【题文】一位同学拿了两块45°的三角尺△MNK、△ACB做了一个探究活动：将△MNK的直角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处，设AC=BC=a．（1）如图1，两个三角尺的重叠部分为△ACM，则重叠部分的面积为，周长为；（2）将图1中的△MNK绕顶点M逆时针旋转45°，得到图2，此时重叠部分的面积为，周长为；（3）如果将△MNK绕M旋转到不同于图1，图2的位置，如图3所示，猜想此时重叠部分的面积为多少？并试着加以验证．【答案】（1）重叠部分的面积是△ACB的面积的一半为a2，周长为（1+）a．（2）边长为a，面积为a2，周长为2a．（3）．【解析】解：（1）∵AM=MC=AC=a，则∴重叠部分的面积是△ACB的面积的一半为a2，周长为（1+）a．（2）∵重叠部分是正方形∴边长为a，面积为a2，周长为2a．（3）猜想：重叠部分的面积为．理由如下：过点M分别作AC、BC的垂线MH、MG，垂足为H、G设MN与AC的交点为E，MK与BC的交点为F∵M是△ABC斜边AB的中点，AC=BC=a∴MH=MG=又∵∠HME+∠HMF=∠GMF+∠HMF，∴∠HME=∠GMF，∴Rt△MHE≌Rt△MGF∴阴影部分的面积等于正方形CGMH的面积∵正方形CGMH的面积是MG•MH=×=∴阴影部分的面积是．。