冀教版七年级数学上册教案4.1-整式
冀教版七年级数学上册：4.1 整式 学案
整式【学习内容】整式【学习目标】1．掌握整式的项、次数、常数项的概念。
2．由单项式与多项式归纳出整式的概念。
【学习重难点】1．掌握整式的项、次数、常数项的概念。
2．由单项式与多项式归纳出整式的概念。
【学习过程】一、自主学习1.长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是______________；2.某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生______________人；3.鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头______________个，脚______________只。
4．观察以下四个代数式，说说它们与前面所学的单项式有何区别。
(1)2(a＋b) (2)21＋x (3)a＋b (4)2a＋4b5.什么是多项式？什么是多项式的项？什么是常数项？请举例说明。
6.指出下列多项式的项和次数。
(1)3x－1＋3x2 (2)4x3＋2x－2y27.指出下列多项式是几次几项式。
(1)x 3－x ＋1 (2)x 3－2x 2y 2＋3y 2二、合作探究1．已知代数式3x n -(m-1)x+1是关于x 的三次二项式，求m 、n 的值。
三、通关检测1.填空题：①几个单项式的_________，叫做_________。
②_________和_________统称整式。
③多项式2x 4-3x 5-5是_________次_________项式，最高次项的系数是_________，四次项的系数是_________，常数项是_________。
④多项式a 3-3ab 2+3a 2b-b 3是_________次_________项式，它的各项的次数是_________。
⑤把下列代数式，分别填在相应的集合中：-5a 2，-ab ，3xy ，a 2-2ab ，23n m -，1-22x ，13+m 单项式集合：{…}多项式集合：{…} 整式集合：{ …} 2.判断题：（对的画“√”，错的画“×”） ①263m-是整式。
冀教版七年级数学上册说课稿4.1 整式
冀教版七年级数学上册说课稿 4.1整式一. 教材分析冀教版七年级数学上册第四单元《整式》是学生在学习了有理数、代数式等基础知识后的进一步拓展。
本节课的主要内容是让学生掌握整式的概念，理解整式的加减运算规则，并能够熟练地进行整式的计算。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经掌握了有理数、代数式等基础知识，对于数学中的加减乘除运算也有一定的了解。
但部分学生在理解整式概念和进行整式运算时仍存在一定困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的薄弱环节进行有针对性的讲解和辅导。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握整式的概念，理解整式的加减运算规则，能够熟练地进行整式的计算。
2.过程与方法：通过小组合作、讨论交流等方法，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在实际生活中的应用价值。
四. 说教学重难点1.教学重点：整式的概念、整式的加减运算规则。
2.教学难点：整式的运算过程中，如何正确理解和运用相关规则。
五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动法，引导学生主动探究整式的概念和运算规则。
2.利用多媒体课件，生动形象地展示整式的运算过程，帮助学生直观理解。
3.小组讨论，让学生在合作交流中解决问题，提高学生的参与度。
4.运用例题讲解，让学生在实践中掌握整式的运算方法。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习有理数和代数式知识，引出整式概念，激发学生学习兴趣。
2.讲解整式概念：讲解整式的定义，让学生明确整式的组成要素。
3.整式加减运算规则：引导学生通过实例分析，总结整式加减运算的规则。
4.练习巩固：布置适量练习题，让学生在实践中掌握整式运算方法。
5.课堂小结：总结本节课所学内容，强调整式概念和运算规则。
6.课后作业：布置相关作业，巩固所学知识，提高学生应用能力。
冀教版-数学-七年级上册- 4.1整式 同步教案
4.1整式
一、教材分析
本节是整式的加减一章的起始课需要经历在具体情境中用代数式表示数量关系的过程，发展符号感，了解单项式的系数、次数，多项式的项、次数等概念，并能在具体问题中识别和运用.
二、学情分析：
学生已有了第三章的基础，从学生身边的实例开始，通过列代数式，表示出数量之间的关系，即复习了旧知识，又为引入新知识打下基础，学生接受起来比较容易.
二、教学目标
1.经历在具体情境中用代数式表示数量关系的过程，发展符号意识.
2.感受单项式概念建立的过程，知道它与代数式之间的联系和区别.
3.了解单项式的系数、次数等概念，并能在具体问题中识别和运用.
三、教学重点
能熟练写出一个单项的次数与系数.
四、教学难点
能在具体问题中识别和运用单项式．
五、教学过程：
（5）如图，在边长为a 的正方形内，挖去一个
底为b ，高为2
1
的三角形，则剩下部分的面积为
_______ .
一 起 探 究
观察上面得到的代数式，你能从它们所包含的运算来对它们进行分类吗？你会怎么分？
让学生自己对所得到的代数式
进行分类，从
而引出单项式的定义，这样更能加深学生对单项式概念的理解.
知 识 形 成
像,1.0,,2a b a mn 它们这些代数式它们都有一个
共同的特点，即它们都可以写成一个数与字母的积. 概括：由数字与字母（或字母与字母）相乘组成的
代数式，称为单项式.
注：（1）单项式是只有数字与字母的积；
（2）单独的一个数或一个字母也是单项式；
教师引导学生归纳出单项式的概念．。
冀教版七年级数学上册教学设计 4.1 整式
冀教版七年级数学上册教学设计 4.1整式一. 教材分析冀教版七年级数学上册的“整式”一节，主要介绍了整式的概念、性质和运算。
这部分内容是初等数学中的基础，对于学生理解代数、函数等高级概念具有重要意义。
教材从简单的数和字母的组合入手，引导学生认识整式，并通过对整式的加减、乘除运算，让学生掌握整式的基本运算方法。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于数的运算和简单的代数概念有一定的了解。
但他们对整式的理解还较浅显，对于整式的运算规则还需要通过实例进行讲解和练习。
此外，学生的学习习惯和方法各有不同，需要教师在教学过程中进行引导和调整。
三. 教学目标1.让学生理解整式的概念，掌握整式的性质。
2.学会整式的加减、乘除运算，能够熟练进行整式的运算。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.整式的概念和性质。
2.整式的加减、乘除运算规则。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过问题自主学习和探索。
2.使用实例讲解，让学生通过具体的例子理解整式的概念和运算规则。
3.采用小组合作学习的方式，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，内容包括整式的概念、性质和运算规则。
2.准备一些实际的例子，用于讲解和练习。
3.准备课后习题，用于巩固所学内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出整式的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（15分钟）讲解整式的概念和性质，让学生理解整式的基本含义。
3.操练（20分钟）让学生通过实际的例子，掌握整式的加减、乘除运算规则。
4.巩固（10分钟）让学生进行一些整式的运算练习，巩固所学内容。
5.拓展（10分钟）引导学生思考整式的应用，例如在解决实际问题时如何运用整式。
6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行总结，让学生明确所学知识。
7.家庭作业（5分钟）布置一些整式的运算练习，让学生课后巩固所学内容。
冀教版数学七年级上教学设计第四章 4-1 整式 第2课时
温馨提示：4．1 整式第2课时【教学目标】知识与技能：1．掌握整式及多项式的有关概念．2．掌握多项式的定义、多项式的项数和次数，以及常数项等概念．过程与方法：1．通过具体情境，发展学生的形象思维．2．通过观察、讨论、自主探究等形式，发展学生的抽象概括能力．情感态度与价值观：通过交流、研讨活动，培养学生主动与他人合作的意识．【重点难点】重点：多项式的概念及多项式的项数、次数等概念．难点：多项式的次数．【教学过程】一、创设情境问题导入1．回答下列问题：(1)长方形的长与宽分别为a，b，则长方形的周长是________；(2)某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生________人；(3)鸡兔同笼，鸡a 只，兔b 只，则共有头________个，脚________只． 通过列代数式引入多项式的定义，既是对前面知识的回顾，又可以由此导入新课，既符合学生的认知水平，又能为学生学习新知提供丰富的素材．2．观察以上所得出的四个代数式与上一课时所学的单项式有何区别．(1)2(a ＋b)；(2)21＋x ；(3)a ＋b ；(4)2a ＋4b.由学生小组派代表回答，教师应肯定每一位学生说出的特点，培养学生观察、比较、归纳的能力，同时又锻炼他们的表达能力．通过特征的讲述，由学生自己归纳出多项式的定义，教师可给予适当的提示及补充．二、探索归纳探究活动一内容：多项式及其相关概念v ＋2.5，v －2.5，3x ＋5y ＋2z ，12ab －πr 2，x 2＋2x ＋18. 问题1：这些式子有什么共同的特点？问题2：以上各式显然不是单项式，它们和单项式有联系吗？归纳：指出多项式的概念及其相关的几个概念．由单项式相加组成的代数式叫做多项式．多项式中的每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项．一个多项式由几个单项式组成，我们就把它叫做几项式，如2x －3由2x 和－ 3组成，可以叫做二项多项式，这里的－ 3就是常数项；3x ＋5y ＋2z 由3x ，5y ，2z 组成，可以叫做三项多项式．进一步引导学生探究多项式次数的概念，让学生大胆发言，只要能发挥他们的想象力即可．问题3：多项式的次数是不是也可以将所有字母的指数加在一块呢？如果字母多的话是不是有点太乱呢？如果这样的话，我们是不是派个代表就行了？派谁当代表呢？引导学生说出以次数最高的项的次数作为代表．归纳：多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．同单项式一样，一个多项式的次数是几，我们就称它为几次式，如2x－3可以叫做一次二项式，3x＋5y＋2z可以叫做一次三项式．探究活动二例题讲解【例1】(教材例2)写出多项式，并指出它们的项和次数．1．现在地球上生存的生物约有150万种，其中，无脊椎动物约有m万种，脊椎动物约有________万种．2．圆的半径为a，则它的面积为________，半圆的总长为________. 3．如图所示：城楼门口的形状下部是长方形，上部是半圆形，城楼门口的面积是________.4．一个三位数，个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，则这个三位数是________.写出多项式，实际就是列出具有多项式特点的代数式．写出多项式后，依据多项式的项和次数的相关定义，确定其项和次数．思考：整式与单项式、多项式有什么关系？归纳：单项式是整式，多项式也是整式：整式中包括单项式和多项式．它们之间的关系可以表示为：整式⎩⎪⎨⎪⎧单项式多项式 做一做 按要求填表： 多项式2a －1 －2x ＋x 2－3 x 2－2xy 2＋y 3－x 2y 项常数项次数几次几项式【例2】 (教材例3)如图所示的是由一个正方体和一个长方体组成的组合体．(1)请用代数式表示这个组合体的体积．(2)这个代数式是多项式还是单项式？如果是多项式，请你说出它是几次几项式．说明：首先要正确列出代数式，然后依据所列出代数式的特点，判定其属于单项式还是属于多项式．同时需要准确理解多项式的项和次数的概念． 拓展归纳：整式、单项式与多项式的联系与区别：三、交流反思今天，你学到了什么？1．多项式，多项式的项，常数项，多项式的次数，整式等概念．2．多项式不包含单项式，但它的每一项都是单项式．3．多项式的次数其实是它的某一项的次数．4．注意：多项式的项应包括它的符号．四、检测反馈1．下面说法中正确的是( )A.一个代数式不是单项式，就是多项式B.单项式是整式C.整式是单项式D.以上都不对2．多项式1＋xy －xy 2的次数及最高次项的系数分别是( )A ．2，1B ．2，－1C.3，－1 D ．5，－13．多项式ab 2＋25的次数和项数分别是( )A.3，2 B ．5，2C.3，3 D ．5，14．多项式4x －5有________项，次数为________；a 2－ ab 2＋b 2有________项，次数为________.5．若多项式2xm ＋3与ax 3＋2x 2＋x －1是同次的，则m ＝________.6．判断下列各代数式中哪些是单项式，哪些是多项式，哪些不是整式．①－3xy 2；②2x 3＋1；③12 (x ＋y ＋1)；④－a ；⑤0；⑥2xy；⑦2xy3；⑧12x；⑨x2＋1x－ 1；⑩1x＋1.7．如图所示的是一个长方形园子的示意图，长方形的长为x，宽为y，里面有两个半圆形的花池，阴影部分是草坪，求草坪的面积是多少．它是多项式吗？它的次数是多少？五、布置作业P126习题A组1，2，3题； B组1，2题．六、板书设计第2课时1．多项式例1.2．多项式的项例2.3．常数项4．整式练习注意：七、教学反思本课时通过让学生回顾之前学过的例子，发现它们与单项式的不同，进而让学生总结出多项式的概念．培养了学生的归纳和概括的能力，让每个学生都参与到课堂中来．在对多项式有关概念的介绍中，以逐层深入的规律，分析概念，并通过举例让学生加以理解，让其体验新知识的必然性及需进一步学习的必要性．整个教学过程中，教师注意与单项式进行类比，发现规律，形成结论．不足之处：重点、难点过多的分析反而会降低学生自己思考及探究的热情，课堂上大部分知识可以通过教师的引导让学生去主动获取，避免教师的过多的包办代替.关闭Word文档返回原板块。
【教育资料】冀教版七年级上册数学4.1《整式》教案学习精品
《整式》教案教学目标1、经历用字母表示数量关系的过程，在现实情境中进一步理解字母表示数的意义，发展符号感.2、了解整式产生的背景和整式的概念，能求出整式的次数.3、进一步发展观察、归纳、分类等能力，发展有条理的思考及语言表达能力.教学重点正确理解单项式、多项式及整式的概念，掌握单项式和多项式的特征，会正确区分单项式和多项式.教学难点正确理解单项式、多项式及整式的概念，掌握单项式和多项式的特征，会正确区分单项式和多项式.教学方法尝试练习法，讨论法，归纳法.教学过程一、情境导入1、一个三角尺如图所示，阴影部分所占的面积是__________；2、某校学生总数为x，其中男生人数占总数的35，该校男生人数为__________；3、一个长方体的底面是边长为a的正方形，高为h，体积是__________；4、小芳房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成(它们的半径相同).⑴装饰物所占的面积是多少？⑵窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？(窗框面积忽略不计)二、新课教学 请你根据上面式子的结构，看看能分成多少类？第一类：216b π、109x 、0.8(115%)a +、2a h单项式 第二类：ab -216b π、24abc -、2a +2b 多项式 引出概念：单项式、多项式、整式.单项式与多项式的区别：x 53、h a 2、ab 、722y x -、216b π、a 、—b 、1的次数和系数.2、多项式的项数和次数，练习：216b ab π-、2a +2b 、mn ab 2121-、2532232-+-b a b a 、b a ab -+23的项数和次数.注：1、单独一个非零数的次数是0.bab2、当单项式的系数为1或—1时，这个“1”应省略不写.3、确定多项式的次数时，应注意先确定每个单项式每个字母的指数；再计算这个单项式中所有字母的指数的和.4、单独一个数或一个字母也是单项式在讲解完单项式、多项式、整式的概念及整式的次数后，立即让学生把上一环节中的代数式进行归类并求出它们的次数.三、巩固练习：1、在代数式231a ，2243b a -，-ab ，)(1y x a +，)(21b a +，712+x 中， 单项式有________________，它们各自的系数分别为____________，多项式有______________________________.2、单项式的次数：字 母 字母的指数 指数和 次 数3x3 项数 项 各项次数 最高次数 多项式次数 小结(1)这节课，你学到了什么？(2)整式是指什么？(3)单项式、多项式的次数是怎样求的？(4)如何给单项式、多项式起个名字？。
冀教版数学七年级上册4.1《整式》教学设计
冀教版数学七年级上册4.1《整式》教学设计一. 教材分析冀教版数学七年级上册4.1《整式》是学生在掌握了有理数、实数等基础知识后的进一步学习，整式作为代数的基本形式，在数学中占有重要的地位。
本节课主要介绍整式的概念、分类和基本运算，为学生以后学习函数、方程等高级代数知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，但对于整式的理解和运用还需要通过具体的例子和练习来逐渐培养。
在学习过程中，学生需要通过观察、思考、操作、交流等活动，掌握整式的相关概念和运算规律。
三. 教学目标1.了解整式的概念，能正确识别整式；2.掌握整式的分类，能准确判断各类整式；3.学会整式的基本运算，能熟练进行整式的加减乘除；4.培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
四. 教学重难点1.整式的概念和分类；2.整式的基本运算方法和规律。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究整式的相关知识；2.利用具体例子，让学生通过观察、操作、思考，总结整式的性质和运算规律；3.采用小组合作学习，让学生在交流中巩固知识，提高能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，展示整式的概念、分类和运算；2.准备一些具体的例子，用于讲解和练习；3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾已学过的有理数、实数等基础知识，为新课的学习做好铺垫。
例如：“你们知道有理数和实数的关系吗？整数和分数都属于有理数，那么整式和有理数有什么关系呢？”呈现（10分钟）教师通过PPT展示整式的概念、分类和运算，让学生初步了解整式的相关知识。
例如：整式的定义、整式的分类、整式的运算方法等。
操练（10分钟）教师给出一些具体的例子，让学生通过观察、操作、思考，总结整式的性质和运算规律。
例如：判断给定的代数式是否为整式，如果是，属于哪一类整式；进行整式的加减乘除运算等。
巩固（10分钟）教师学生进行小组合作学习，让学生在交流中巩固知识，提高能力。
冀教版2024新版七年级数学上册《第四章 整式的加减》精品教案
第四章整式的加减一、单元学习主题本单元是“数与代数”领域“数与式”主题中的“整式的加减”.二、单元学习内容分析1.课标分析《标准2022》指出初中阶段代数式,包括代数式、整式、分式的概念及运算.课标重点强调数的意义、建立数感、理解代数式的表述功能、建立符号意识、理解运算的意义及运算的必要性.人们对事物的认识,一般要经历从具体到抽象、再从抽象到具体,不断往复、逐步提高的过程,从“数的运算”到“式的运算”是这种从“具体到抽象”过程的进一步深入和发展.在本单元中,整式的概念、合并同类项、去括号法则和整式的加减运算等主要内容,既是以后学习整式乘法、分式运算、方程和函数等知识的基础,也是培养学生抽象思维能力的重要内容.在学习整式的过程中,要把概念和运算紧密联系.新课标明确指出本单元的重点在于了解整式的概念,会进行简单的整式的加减运算,所以本单元的目标就是让学生理解并掌握整式的概念和掌握单项式的概念、系数、次数,多项式的概念、项、次数及同类项、合并同类项等内容,为下一步的学习打下坚实的基础.结合具体情境,充分展现知识发生、发展的过程,关注新旧知识间的联系,使学生体验从具体问题情境中抽象出数学符号的过程,发展符号意识,感受计算原理,提高运算能力,培养学生的应用意识.2.本单元教学内容分析冀教版教材七年级上册第四章“整式的加减”,本章包括四个小节:4.1整式;4.2合并同类项;4.3去括号;4.4整式的加减.通过提供充分的素材,让学生经历用代数式表示数量的过程,进一步发展符号意识,教学活动应成为师生互动、共同提高的过程,正确处理教师的讲解和学生的活动之间的关系.结合现实的、富有趣味性的情境,探索合并同类项的法则,并学会运用加法结合律,乘法对加法的分配律等,通过数与式的类比,自然而合理地解决去括号问题.关注学生对算理的认识和理解,重视培养学生从不同角度展开对数学的思考以及分析问题与解决问题的能力,从情境问题到用整式表示的过程中,让学生学会有条理地表达自己的思考过程,开展用数学语言(代数式)合乎逻辑地进行讨论,提出疑问,让学生在经历“符号化”的过程中,体验数学抽象,初步发展推理能力,积累数学活动经验;保证学生掌握基本的运算技能,使学生能进行简单的整式的加减运算,并要求在每一步的算理教学中,教师不要人为拔高,达到教学目标要求即可;整式的加减运算是建立在数的运算基础上的,因此要强调运用数的运算律,保证基本运算技能的训练,同时要注意避免过多的、繁琐的运算.三、单元学情分析本单元内容是冀教版教材数学七年级上册第四章整式的加减,学生在前面已经学习了有理数的运算、用字母表示数和代数式,初步积累了用代数式表示数量的活动经验,在学习单项式的系数和次数,多项式的概念时会比较容易,但是多项式的次数和单项式的次数学生容易混淆,所以在教学过程中要进行重点强调.由于学生形象直观思维比较成熟,抽象思维比较薄弱,所以对于多项式的次数要重点进行讲解.四、单元学习目标1.理解整式的概念,知道单项式、多项式、整式与代数式的联系和区别,提高学生的辨析能力.2.理解同类项的概念,会辨别同类项,并能熟练地合并同类项.3.探索并掌握去括号法则,并能准确地去括号.4.理解整式加减运算的算理,能进行简单的整式加减运算,在加减运算的过程中,感悟代数式推理的重要性,进一步提升数学抽象能力和运算能力.5.能运用整式的有关知识解决一些实际问题,培养应用意识.五、单元学习内容及学习方法概览六、单元评价与课后作业建议本单元课后作业整体设计体现以下原则:针对性原则:每课时课后作业严格按照《标准2022》设定针对性的课后作业,及时反馈学生的学业质量情况.层次性原则:教师注意将课后作业分层进行,注重知识的层次性和学生的层次性.知识由易到难,由浅入深,循序渐进,突出基础知识,基本技能,渗透人人学习数学,人人有所获.重视过程与方法,发展数学的应用意识和创新意识.自主性原则:学生可以根据自己的学习能力自主选择,每课时留下拓展性练习或自主编写自己的易错题类型.根据以上建议,本单元课后作业设置为两部分,基础性课后作业和拓展性课后作业.。
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紧接着让同学指出先前写在黑 板上的代数中的单项式，并安排练习， 写出下列代数式中的单项式：
abc，－3x2yz3，－5ab3，a＋b， 2
a，20%m，－0.6x2y，－xy2，1，π 导学生的解答，个别
解答错的给予纠正和说明. 四、课堂小结，提炼观点 师：今天我们知道了哪些方面的
知识呢？ 1.含有加减运算或分母含字母
的代数式不是单项式. 2.单项式系数包含前面的性质
符号，当性质符号为“＋”时可省略， 当性质符号为“－”时，不可省略.
3.只含字母因数的单项式，系数 是 1 或－1，不是 0.
0.6x2y，－xy2，πr2，3×105xy2，x. 2
学生举手回答，不对的还是由学 生纠正.
师：单项式的次数是指单项式中 所有字母的指数和，注意π是常数，a 的指数是 1，不是 0.
三、运用新知，解决问题 完成教材第 123 页练习第 1，2 题. 学生做练习，请两位学生在黑板
教学资料 应有尽有
师：请同学们仔细观察所列出的 代数式，小组合作讨论，探讨所列出 的代数式有什么共同特征.
教师到各小组巡回旁听学生的 讨论，点拨学生讨论中提出的代表发表讨论结 果.
师：同学们总结得很好，这些代 数式的共同特征可以汇总为：若乘方 作为乘法的特殊运算，则这些代数式 都是数、字母(或字母与字母)的积的 形式.像有以上特征较常用的简单代 数式，是咱们今天要着重探讨、加深 认识的代数式.人们还给这样的代数 式取了一个名字呢！取了个什么名3 的系数. 师：说出下列各单项式的系数：
abc，－3x2yz3，－5ab3，a，20%m，－ 2
0.6x2y，－xy2，πr2，3×105xy2，x. 2
学生举手回答，说错的由学生互 相纠正.
师：确定单项式的系数，就是找 出它的数字因数.注意：π是常数；a 的系数是 1，不是 0；－xy2 的系数是 －1，不是 1.
师：今天咱们要进一步探讨代数 式，而由于代数式是多种多样的，咱 们就从最简单的代数式开始.
二、师生互动，探组讨论后回 答)
(1)边长为 a 的正方形周长是 __________.
(2)三角形一边长为 a，这边上的 高为 h，则它的面积是__________.
4.因数π是数字因数，不是字母 因数，单项式的次数与它无关.
5.单项式次数只由单项中所有 字母的指数和确定.
五、布置作业，巩固提升 教材第 124 页习题 A 组第 1，2，3 题，B 组第 1，2 题.
数量关系.
的概念，并会准确迅速
2.经历列式表示实 地确定一个单项式的
际问题中的数量关系 系数和次数.
的过程，发展符号感，
难点：准确确定一
通过观察代数式的特 个单项式的次数.
【教学过程设计】
教学过程
设计 意图
一、创设情境，导入新课
师：同学们，你们每位同学都写
三个代数式给老师看看好吗？
教学资料 应有尽有
师：请问单项式－5ab3 除了系数 外的另一部分 ab3 中，有几个不同的 字母因数，是什么？各个字母出现了 几次？
师：很好，与系数一样，人们也 给单项式中所有字母出现的次数和 起了个名字，是什么呢？
生：单项式的次数. 师：那么单项式－5ab3 的次数是 课时 单项式
【教学目标】
点，发现、归纳单项式
1.能说出单项式及 的概念，培养学生的观
单项式次数、系数的概 察、分析、归纳能力.
念，并会找出单项式的
【重点难点】
次数、系数，能用单项
重点：理解单项式
式表示实际问题中的 及单项式的系数、次数
(3)x 表示正方体棱长，则正方体 体积是__________.
(4)有理数 m 的相反数是 __________.
(5)半径等于 r 的半圆的面积是 __________.
(6)小明从每月的零花钱里储存 x 元捐给希望工程，一年下来小明共 捐款______元.
教师表扬学生，并把相应的代数 式写在黑板上.
生 1：单项式－5ab3 的次数是 4 次.
生 2：单项式－5ab3 的次数是 4. 生 3：单项式－5ab3 的次数是 3. 教师与学生探讨三种说法的是 与非.并指出下面两种说法都合适： “单项式－5ab3 的次数是 4”，“单 项式－5ab3 是 4 次单项式”. 师：说出下列各单项式的次数：
abc，－3x2yz3，a，20%m，－ 2
师：(板书课题：单项式)如何完 整规定单项式？请同学发表自己的 看法.
师：像这样数与字母(或字母与 字母)相乘组成的代数式是单项式.
师：代数式中单独的一个数或一 个字母归为单项式合适吗？(学生回 答)
师：字母也是表示数，既然大家 觉得单独的一个字母为单项式合适， 那么提问学生并把其中的 单项式写在黑板上. 师：如果试着把单项式－5ab3 中 的因数分为两部分，该怎么分合适？ 请各小组讨论后发表看法. 师：单项式可看成是由数字因数 和字母因数两部分组成的，这两部分 是加深认识单项式的关键，在以后的 学习中常常要用到，人们为了表达的 方便性，又给这里的－5 取了个名字， 该叫什么名字好呢？ 让几位学生把 写出的代数式写到黑板上，如发现有 写出等式或不等式的，也让他写在黑 板上.
师：现在请观察部分同学写在黑 板上的式子，看完后有没有想说的 话？
(注意老师也要请写了等式或不 等式的同学发言)
师：说得很好！代数式不应该含 有表示大小关系的符号，像等号、大 于号和小于号.同学们写出的代数式， 有的是单独的一个数，有的是单独的 一个字母，有的是表示数或者字母间 的一种或几种运算关系的式子.从大 家写出的代数式看，是不是觉得代数 式形式多种多样呢？