在matlab中分段函数的求解
2021年MATLAB)课后实验答案[1]
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实验一 MATLAB运算基础欧阳光明（2021.03.07）1. 先求下列表达式的值，然后显示MATLAB工作空间的使用情况并保存全部变量。
(1)0 122sin851ze =+(2)21ln( 2z x=+，其中2120.455i x+⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦(3)0.30.330.3sin(0.3)ln, 3.0, 2.9,,2.9,3.0 22a ae e az a a--+=++=--(4)2242011122123t tz t tt t t⎧≤<⎪=-≤<⎨⎪-+≤<⎩，其中t=0:0.5:2.5解：4. 完成下列操作：(1) 求[100,999]之间能被21整除的数的个数。
(2) 建立一个字符串向量，删除其中的大写字母。
解：(1) 结果：(2). 建立一个字符串向量 例如：ch='ABC123d4e56Fg9';则要求结果是：实验二 MATLAB 矩阵分析与处理1. 设有分块矩阵33322322E R A O S ⨯⨯⨯⨯⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，其中E 、R 、O 、S 分别为单位矩阵、随机矩阵、零矩阵和对角阵，试通过数值计算验证22E R RS A O S +⎡⎤=⎢⎥⎣⎦。
解: M 文件如下；5. 下面是一个线性方程组：(1) 求方程的解。
(2) 将方程右边向量元素b 3改为0.53再求解，并比较b 3的变化和解的相对变化。
(3) 计算系数矩阵A 的条件数并分析结论。
解： M文件如下：实验三选择结构程序设计1. 求分段函数的值。
用if语句实现，分别输出x=-5.0,-3.0,1.0,2.0,2.5,3.0,5.0时的y值。
解：M文件如下：2. 输入一个百分制成绩，要求输出成绩等级A、B、C、D、E。
其中90分~100分为A，80分~89分为B，79分~79分为C，60分~69分为D，60分以下为E。
要求：(1) 分别用if语句和switch语句实现。
(2) 输入百分制成绩后要判断该成绩的合理性，对不合理的成绩应输出出错信息。
matlab yalmip 写分段函数
matlab yalmip 写分段函数MatlabYalmip是Matlab中的一个工具箱，可以用来优化控制、半正定规划、线性规划、二次规划、非线性规划等问题。
在优化控制中，经常需要用到分段函数。
本文将介绍如何在Matlab Yalmip中写分段函数。
1. 分段函数的定义分段函数是指在定义域上分为若干个部分，每个部分有不同的表达式，这些表达式被称为分段函数的“分段定义”。
分段函数的定义有两种不同的方式：方式一：用函数表示在定义域上，用不同的函数表达式来定义分段函数，如：f(x) = { x^2, x<0; 2x, 0<=x<=1; 3x-1, x>1 } 方式二：用条件表达式表示在定义域上，用条件表达式来定义分段函数，如：f(x) = x^2, x<0; f(x) = 2x, 0<=x<=1; f(x) = 3x-1, x>1 2. 在Matlab Yalmip中写分段函数在Matlab Yalmip中，可以使用sdpvar()函数定义变量，使用if2()函数定义分段函数。
if2()函数的语法如下：if2(condition, true_expression, false_expression) 其中，condition是一个逻辑表达式，true_expression和false_expression是两个表达式，如果condition为真，则返回true_expression，否则返回false_expression。
例如，要定义上面的分段函数，可以使用如下代码：x = sdpvar(1,1);f = if2(x<0,x^2,if2(x<=1,2*x,3*x-1));其中，sdpvar()函数定义了一个变量x，if2()函数定义了分段函数f。
如果x<0，则f=x^2，如果0<=x<=1，则f=2x，否则f=3x-1。
matlab实验内容答案解析
实验报告说明：matlab 课程实验需撰写8个实验报告，每个实验报告内容写每次实验内容中标号呈黑体大号字显示的题目。
第一次实验内容：实验一 MATLAB 运算基础一、实验目的1.熟悉启动和退出MATLAB 的方法。
2.熟悉MATLAB 命令窗口的组成。
3.掌握建立矩阵的方法。
4.掌握MATLAB 各种表达式的书写规则以及常用函数的使用。
二、实验内容1.先求下列表达式的值，然后显示MATLAB 工作空间的使用情况并保存全部变量。
（1）22sin 8511z e ︒=+（2）12ln(2z x =，其中2120.455i +⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦（3）0.30.33sin(0.3), 3.0, 2.9, 2.8,,2.8,2.9,3.02a ae e z a a --=+=---提示：利用冒号表达式生成a 向量，求各点的函数值时用点乘运算。
（4）2220141122123t t z t t t t t ⎧≤<⎪=-≤<⎨⎪--≤<⎩，其中t ＝0：0.5：2.5 提示：用逻辑表达式求分段函数值。
2.已知12344347873657A -⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦，131203327B -⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥-⎣⎦求下列表达式的值：（1） A+6=B 和A-B+I(其中I 为单位矩阵)。
（2） A*B 和A.*B 。
（3） A^3和A^.3 。
（4） A/B 和B\A 。
（5）[A ，B]和[A([1,3],;);B^2] 。
3.设有矩阵A 和B12345678910111213141516171819202122232425A ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦， 30161769023497041311B ⎡⎤⎢⎥-⎢⎥⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦（1） 求它们的乘积C 。
（2） 将矩阵C 的右下角3×2子矩阵赋给D （3） 查看MATLAB 工作空间使用情况。
4.完成下列操作：（1）求[100，999]之间能被21整除的数的个数。
matlab怎么定义分段函数的不定积分和偏导
分段函数是一种具有不同定义区间的函数，在matlab中如何定义其不定积分和偏导呢？这是一个涉及到数学和计算机的问题，需要一定的数学基础和对matlab编程语言的理解。
下面我们将详细探讨matlab 如何定义分段函数的不定积分和偏导，希望对您有所帮助。
1. 分段函数的不定积分对于分段函数，其不定积分需要分别在每个定义区间进行求解。
假设我们有一个分段函数f(x)，在区间[a, b]的定义如下：f(x) = {g1(x), a ≤ x ≤ cg2(x), c < x ≤ b}其中g1(x)和g2(x)分别是在区间[a, c]和区间[c, b]上的具体函数。
在matlab中，可以使用syms声明符号变量，然后利用int函数对分段函数的不定积分进行求解。
例如：syms x;g1 = x^2;g2 = 2*x;a = 0;b = 2;c = 1;f1 = int(g1, x, a, c) + int(g2, x, c, b);以上代码中，通过声明符号变量x，并定义分段函数g1和g2，在区间[0, 1]和区间[1, 2]的具体函数。
然后利用int函数分别对两个定义区间进行不定积分，最后将两个不定积分的结果相加，即得到整个分段函数的不定积分f1。
2. 分段函数的偏导对于分段函数的偏导数求解，同样需要分别在每个定义区间进行计算。
假设我们有一个分段函数f(x, y)，在区间[a, b]的定义如下：f(x, y) = {g1(x, y), a ≤ x ≤ cg2(x, y), c < x ≤ b}在matlab中，可以使用syms声明符号变量，然后利用diff函数对分段函数的偏导数进行求解。
例如：syms x y;g1 = x^2 + y;g2 = 2*x - y;a = 0;b = 2;c = 1;f_x = 0;f_y = 0;f_x = diff(g1, x);f_y = diff(g1, y);以上代码中，通过声明符号变量x和y，并定义分段函数g1和g2，在区间[0, 1]和区间[1, 2]中的具体函数。
matlab用if语句编写分段函数
matlab用if语句编写分段函数MATLAB是一种通用的计算机软件，其帮助用户进行数学计算、数据分析、图形绘制等操作。
在MATLAB中，if语句是一种非常基础的编程语句，可以用来编写分段函数。
本文将分步骤介绍如何用MATLAB编写分段函数。
一、先定义函数的定义域和值域在MATLAB中，我们需要先定义函数的定义域和值域，才能进行分段函数的编程。
假设我们要编写以下分段函数：f(x)={x^2-1, x<-1; 2*x+3, -1<=x<5; x-5, x>=5}那么，我们可以通过以下代码来定义它的定义域和值域：x=-5:0.1:10; %定义x轴的范围及步长y=zeros(size(x)); %定义y轴的大小y(x<-1)=x(x<-1).^2-1; %给定义域赋值y(-1<=x & x<5)=2.*x(-1<=x & x<5)+3;y(x>=5)=x(x>=5)-5;plot(x,y,'-') %绘制图形二、应用if语句编写分段函数我们通过上一步将函数的定义域和值域赋值好后，接下来我们需要使用if语句来编写分段函数。
在MATLAB中，if语句有以下语法格式：if 条件语句要执行的语句else要执行的语句end我们可以将上述分段函数的每个分段作为一个条件语句，然后分别执行相应的语句。
下面是具体的代码实现：for i=1:length(x)if x(i)<-1y(i)=x(i).^2-1;elseif x(i)>=-1 && x(i)<5y(i)=2*x(i)+3;elseif x(i)>=5y(i)=x(i)-5;elsey(i)=NaN;endendplot(x,y,'-') %绘制图形三、运行分段函数并绘制图形当我们完成上述代码的编写后，我们可以运行分段函数并绘制图形。
matlab 分段拟合
matlab 分段拟合
分段拟合是指将一条曲线或者一条直线分成若干个部分进行拟合，以达到更好的拟合效果。
MATLAB提供了多种方式来实现分段拟合，其中最常用的方法是使用polyfit函数和piecewise函数。
一、使用polyfit函数进行分段拟合
polyfit函数是MATLAB中最常用的拟合函数之一，它可以拟合不同次数的多项式。
在进行分段拟合时，则需要对原始数据进行分段处理，提取出每一段的数据，并分别进行拟合。
具体操作如下：
1.首先，将原始数据分成若干小段。
2.对每一小段数据进行拟合，使用polyfit函数，求出其最优曲线拟合参数。
3.将每一段的拟合曲线拼接成一条完整的曲线。
4.使用plot函数将原始数据和拟合曲线图像化显示。
piecewise函数是MATLAB中的有条件函数，可以对不同的输入值进行不同的映射。
在进行分段拟合时，可以将原始数据作为输入值，将每一段的拟合曲线作为输出值，通过piecewise函数将其拼接成一条完整的曲线。
1.定义输入变量x和输出变量y。
2.对原始数据进行分段处理，提取每一小段数据以及对应的拟合曲线参数。
3.定义条件变量c，将分段拟合曲线参数与分段数据段一一对应，并将c定义为向量。
4.定义拟合函数f，并使用piecewise函数将分段拟合曲线拼接成一条完整的曲线。
其中，x为输入变量，c为条件变量，y为输出变量。
matlabpiecewise函数
matlabpiecewise函数
`piecewise` 是 MATLAB 中用于创建分段函数的函数。
这个函数可以根据给定的条件和对应的函数值，创建一个分段定义的函数。
函数的基本语法是：
```matlab
y = piecewise(condition, value1, value2, ..., valueN)
```
其中：
* `condition` 是逻辑表达式或数组，用于定义分段点。
* `value1`, `value2`, ..., `valueN` 是与每个分段对应的函数值。
例如，考虑以下分段函数：
* 当 x < 0 时，f(x) = -1
* 当 0 <= x < 1 时，f(x) = x
* 当 x >= 1 时，f(x) = 1
你可以使用 `piecewise` 函数在 MATLAB 中创建这个函数：
```matlab
x = -1:0.1:2; % 定义 x 的范围
y = piecewise(x < 0, -1, x >= 0 & x < 1, x, x >= 1, 1); % 分段定义函数值
```
上述代码会根据 `x` 的值选择相应的函数值。
这样，你可以方便地创建和评估分段函数。
MATLAB程序设计及应用(第二版)课后实验答案(最新整理)
阵和对角阵，试通过数值计算验证。
22E R RS A OS +⎡⎤=⎢⎥⎣⎦解: M 文件如下；由ans,所以22E R RS A O S +⎡⎤=⎢⎥⎣⎦2. 产生5阶希尔伯特矩阵H 和5阶帕斯卡矩阵P ，且求其行列式的值Hh 和Hp 以及它们的条件数Th 和Tp ，判断哪个矩阵性能更好。
为什么？解：M 文件如下：因为它们的条件数Th>>Tp,所以pascal 矩阵性能更好。
3. 建立一个5×5矩阵，求它的行列式值、迹、秩和范数。
解： M 文件如下：4. 已知2961820512885A -⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥-⎣⎦求A 的特征值及特征向量，并分析其数学意义。
解：M 文件如图：数学意义：V的3个列向量是A的特征向量，D的主对角线上3个是A的特征值，特别的，的3个列向量分别是D的3个特征值的特征向量。
5. 下面是一个线性方程组：111⎡⎤输出结果：由结果，X和X2的值一样，这表示b的微小变化对方程解也影响较小，而A的条件数算得较小，所以数值稳定性较好，A是较好的矩阵。
6. 建立A矩阵，试比较sqrtm(A)和sqrt(A)，分析它们的区别。
解：M文件如下：分析结果知：sqrtm(A)是类似A的数值平方根（这可由b1*b1=A的结果看出），而sqrt(A)则是对A中的每个元素开根号，两则区别就在于此。
实验三 选择结构程序设计1. 求分段函数的值。
2226035605231x x x x y x x x x x x x ⎧+-<≠-⎪=-+≤<≠≠⎨⎪--⎩且且及其他用if 语句实现，分别输出x=-5.0,-3.0,1.0,2.0,2.5,3.0,5.0时的y 值。
解：M文件如下：2. 输入一个百分制成绩，要求输出成绩等级A 、B 、C 、D 、E 。
其中90分~100分为A ，80分~89分为B ，79分~79分为C ，60分~69分为D ，60分以下为E 。
要求：(1) 分别用if 语句和switch 语句实现。