第四章 群落生态学

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群落生态学课件(版)

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群落生态学课件一、引言群落生态学是生态学的一个重要分支,研究生物群落的结构、功能、动态及其与环境之间的相互关系。

生物群落是由相互依赖、相互作用的生物种群组成的,它们在特定的生态环境中共同生活。

群落生态学对于理解生态系统的稳定性和可持续性具有重要意义,为生物多样性保护、生态系统管理和生态环境建设提供了科学依据。

二、生物群落的结构与组成1.生物群落的结构生物群落的结构包括物种组成、种群数量、空间分布和生态位等方面。

物种组成是指生物群落中存在的各种生物种类及其相对丰富度。

种群数量是指生物群落中各个物种的个体数量。

空间分布是指生物群落中各个物种在空间上的分布格局。

生态位是指物种在生物群落中的地位和作用,包括其在资源利用、生存策略等方面的特点。

2.生物群落的组成生物群落由生产者、消费者和分解者组成。

生产者主要是指绿色植物,它们通过光合作用将太阳能转化为化学能,为生物群落提供能量。

消费者包括草食动物、肉食动物和杂食动物,它们通过食物链和食物网与其他生物相互作用。

分解者主要是指细菌、真菌等微生物,它们分解死亡的生物体和有机物质,促进养分的循环。

三、生物群落的功能与动态1.生物群落的功能生物群落具有多种功能,包括能量流动、物质循环、信息传递和生态平衡等。

能量流动是指生物群落中能量的输入、传递和散失过程。

物质循环是指生物群落中养分的循环利用过程。

信息传递是指生物群落中生物之间通过信号、化学物质等方式进行的信息交流。

生态平衡是指生物群落中各种生物之间的相互关系保持相对稳定的状态。

2.生物群落的动态生物群落的动态包括物种多样性、种群动态和群落演替等方面。

物种多样性是指生物群落中物种的丰富度和多样性。

种群动态是指生物群落中各个物种的个体数量随时间的变化。

群落演替是指生物群落随时间的推移而发生的物种组成和群落结构的变化。

四、生物群落与环境的关系生物群落与环境之间存在密切的相互关系。

环境因素包括气候、土壤、水分、光照等,它们对生物群落的物种组成、种群数量和生态位等方面产生影响。

森林生态学讲稿-第四章森林群落结构特征

森林生态学讲稿-第四章森林群落结构特征

森林⽣态学讲稿-第四章森林群落结构特征森林植物群落结构特征⼀、森林植物群落概念(⼀)群落概念群落的概念很模糊,没有⼀个概念能让所有⽣态家都满意的定义。

群落或⽣物群落(biological community)是指特定空间或⽣境下⽣物种群有规律的组合,它们之间及其与环境间相互影响,具有⼀定的结构和功能。

植物群落(plant community):⽣活在同⼀⽣境⽽彼此相互作⽤的各种植物有规律的组合。

森林群落(forest community)指以⽊本植物为主体的植物群落。

植被(vegetation):某⼀地区或整个地球表⾯全部植物群落总和称为植被。

(⼆)群落的基本特征群落都具有以下共同特征:1具有⼀定的种类组成:每个群落都是由⼀定的植物、动物、微⽣物种群组成的,因此,物种组成是区别不同群落的⾸要特征。

2具有⼀定的群落结构:如⽣活型组成、种的分布格局、成层性、季相等3具有⼀定的外貌:⼀个群落中的植物个体,分别处于不同⾼度并具有不同密度,从⽽决定了群落外部形态。

如森林、灌丛或草丛等。

4形成群落环境:⽣物群落对其居住的环境产⽣重⼤影响,并形成群落环境,包括光照、温度与⼟壤等都经过了⽣物群落的改造。

5不同物种间存在相互影响:群落的形成和发展必须经过⽣物对环境的适应和⽣物种群之间的相互适应。

⽣物群落并⾮种群的简单集合。

种群组合成群落取决于两个条件:第⼀,必须共同适应它们所处的⽆机环境;第⼆,它们内部的相互关系必须取得协调、平衡。

6具有⼀定的动态特征:群落运动形式为季节、年际动态、演替与演化。

7具有⼀定的分布范围:任⼀群落都分布在特定地段或特定⽣境上,不同群落的⽣境和分布范围不同。

8具有特定的群落边界特征:在⾃然条件下,有些群落具有明显的边界,可以清楚地加以区分;有的则不具有明显边界,⽽处于连续变化中。

(三)群落的性质机体论(离散论):以美国的Clements(1916,1928)为代表。

群落是⾼度有组织的物种组合,边界清楚,可象物种那样进⾏⾃然分类;⾼度强调种间相互作⽤的重要性,演替被类⽐为个体发育。

森林生态学讲稿-第四章森林群落结构特征

森林生态学讲稿-第四章森林群落结构特征

森林植物群落结构特征一、森林植物群落概念(一)群落概念群落的概念很模糊,没有一个概念能让所有生态家都满意的定义。

群落或生物群落(biological community)是指特定空间或生境下生物种群有规律的组合,它们之间及其与环境间相互影响,具有一定的结构和功能。

植物群落(plant community):生活在同一生境而彼此相互作用的各种植物有规律的组合。

森林群落(forest community)指以木本植物为主体的植物群落。

植被(vegetation):某一地区或整个地球表面全部植物群落总和称为植被。

(二)群落的基本特征群落都具有以下共同特征:1具有一定的种类组成:每个群落都是由一定的植物、动物、微生物种群组成的,因此,物种组成是区别不同群落的首要特征。

2具有一定的群落结构:如生活型组成、种的分布格局、成层性、季相等3具有一定的外貌:一个群落中的植物个体,分别处于不同高度并具有不同密度,从而决定了群落外部形态。

如森林、灌丛或草丛等。

4形成群落环境:生物群落对其居住的环境产生重大影响,并形成群落环境,包括光照、温度与土壤等都经过了生物群落的改造。

5不同物种间存在相互影响:群落的形成和发展必须经过生物对环境的适应和生物种群之间的相互适应。

生物群落并非种群的简单集合。

种群组合成群落取决于两个条件:第一,必须共同适应它们所处的无机环境;第二,它们内部的相互关系必须取得协调、平衡。

6具有一定的动态特征:群落运动形式为季节、年际动态、演替与演化。

7具有一定的分布范围:任一群落都分布在特定地段或特定生境上,不同群落的生境和分布范围不同。

8具有特定的群落边界特征:在自然条件下,有些群落具有明显的边界,可以清楚地加以区分;有的则不具有明显边界,而处于连续变化中。

(三)群落的性质机体论(离散论):以美国的Clements(1916,1928)为代表。

群落是高度有组织的物种组合,边界清楚,可象物种那样进行自然分类;高度强调种间相互作用的重要性,演替被类比为个体发育。

第四章 群落生态学

第四章  群落生态学

第四章群落生态课时安排:4学时教学目的:通过讲授,让学生较全面掌握以下内容:1. 群落的概念及其基本特征2. 群落的组成与结构3. 群落的演替教学方法:1.结合大量事例剖析讲解概念2. 幻灯片的使用重点及难点:难点是群落的组成与结构重点是群落的组成与结构以及群落的演替第一节群落的概念及其基本特征一、群落的概念(一)群落的定义生物群落(biotie community)是指在一定时间内,居住在一定区域或生境内的各种生物种群相互联系、相互影响的有规律的一种结构单元。

它们和相邻的生物群落,有时界限分明,有时则混合难分。

其结合较松散,但都由其组成的种类及一些个体的特点而显现出有一些特性。

生物群落可简单的分为植物群落(plant community)动物群落(animal community)和微生物群落(microbial community)三大类。

群落概念是生态学中最重要的理论之一,因为它强调的是在自然界共同生活在一起的各种生物能有机地、有规律地在一定时、空中共处,而不是各自以独立物种的面貌任意散布在地球上;它强调生物间有物质循环和能量转化的联系,因而它具有一定的组成和营养结构。

在时间过程中,经常改变其外貌,并具有发展和演替的动态特征。

它不是物种的简单总和,在群落内由于存在协调控制的机能,因而在绝对的变化过程中,保持相对的稳定性。

因此,生物群落被认为是生态学研究对象中的一个高级层次。

它是一个新的整体,它具有个体和种群层次所不能包括的特征和规律,是一个新的复合体。

群落概念的产生,使生态学研究出现了一个新领域,即群落生态学(community ecology)。

它是研究生物群落与环境相互关系及其规律的学科。

它是生态学的一个分支。

关于群落的性质,长期以来一直存在着两种对立的观点。

争论的焦点在于群落到底是一个有组织的系统,还是一个纯自然的个体集合。

“机体论”学派奥根(Orgnj Smic School)认为群落是一个真实的有机实体,它是组成群落的各个种群的有组织的集合体。

群落生态学

群落生态学
• 在一个种类分布比较均匀一致的群落中,属于A级 频度的种类占大多数,B、C 和D级频度的种类较 少,E 级频度的植物是群落中的优势种和建群种, 占有的比例也较高,符合一般群落中低频度种的 数目较高频度种的数目为多的事实。
• 5.高度:自然高度和绝对高度。 • 6.重量和相对重量:单位面积或容积内某
• 在中纬度及高纬度地区,气候的四季分明, 群落的季节变化也最明显。我国北方草原 生物量的季节变化就是一个例子,如羊草 草原5月初植物萌动返青,7月份开花结实, 8月中旬地上生物量达到高峰值,9月下旬 植物地上部分枯黄并停止生长。
• 动物也有相似的周期活动:青蛙到了冬季 就进行冬眠,春天来了就苏醒过来。
• 四、决定物种多样性梯度的因素 • (1)时间因素 • (2)空间异质性因素 • (3)气候稳定性因素 • (4)竞争因素 • (5)捕食因素 • (6)生产力因素
时间因素
空间异质性因素
气候稳定性因素
竞争因素
捕食因素
生产力因素
第三节 生物群落的结构

植物的垂直分布
• 一、垂直结构
• (二)物种多样性的衡量 – 丰富度指数 – 多样性指数
• (三)物种多样性梯度 • (四)决定多样性梯度的因素
(二)物种多样性的衡量
物种多样测度—丰富度指数
• Gleason指数
群落中物种数目
D=(S-1)/lnA
单位面积
群落中总物种数目
• Margalef指

D=(S-1)/lnN
观察到的个体总数
0 1
群落A 群落B
2
3

5
多度等级
(三)物种多样性梯度
• (1) 多样性随纬度的变化 从热带到两极随 着纬度的增高,物种多样性有逐渐减少的 趋势。

植物生态学第四章 生物群落1[精]

植物生态学第四章 生物群落1[精]

丰富,可选择性大
生态位宽度减少,促使生态 位特化 (specialigation)
2.生态位理论的基本要点
(2) 生态位重叠(niche overlap)
定义:不同物种的生态位之间的重叠现象。或是说两个或更 多的物种对资源位和资源状态共同利用。
生态位重叠是竞争的必要条件但并非绝对条件,而决定于资 源状态。
植被( Vegetation)是指地球表面的一层活的 植物覆盖,见P3。
2、生物群落的基本特征(5个)
(1) 群落中的所有物种在生态上有相关性
植物群落中的种类成分组成——调查方法:标准样 地法(确定最小面积P49图4-2)、点—四分法 (中点象限法)(见另图)。
各物种的相关:竞争、共生、附生、腐生、他感等。
5-专有种或确限种(exclusive)——完全或几乎只出 现在某一群落中的种。
3,4,5级确限度的种,称为特征种(characteristic species)
(4) 群落有其空间和时间上的结构 补充组成成分(物 种结构)
空间结构——分层(地上分层、地下分层)现象。森林群 落空间结构地上成层(分层)现象用剖面图解表示。分: 乔木层(一般三层)、灌木层、草本层、地被层(图4-9). 草地植物群落地下根系分布的深度和幅度研究(形态法和 重量法,P66-67,图4-10)。
物种由自身结构上和功能上的限制而被约束在其内的最后 分布单位”。 Elton(1927)认为“生态位是说物种在生物环境中的位置及 它的食物和敌害关系”。 Hutchinson(1957)定义生态位是“一种生物和它的非生物 与生物环境全部相互作用的总和。 Whittaker(1975)的概念较科学及明确。 “生态位是指每个物种在群落中的时间和空间的位置及其 机能关系。或者说群落内一个种与其他种的相关的位置”。

生态学-群落演替、分类

生态学-群落演替、分类

演替中的群落和顶极群落特征的比较/或 生态系统发育过程中重要的结构和功能 特征的变化 (教材P308,重点掌握!)
●在不同自然区域里,其顶极群落是不同的,
它主要受气候、土壤、地形和生物等因 素分别控制,相应地出现许多顶极群落。 其中分布面积很广、且与自然带的水热 条件最相适应、稳定的群落叫做气候顶 极、也即通常所称的显域群落或地带性 群落;而其它自然要素占主导控制的顶极 群落则为土壤顶极、地形顶极等。
●水生原生演替系列(湖泊→森林) 开敞水体(裸底阶段)→自由漂浮植物阶 段→沉水植物阶段→浮叶与挺水植物群 落阶段→湿生草本植物阶段→陆地中生 或旱生植物群落阶段。 动物同样逐渐由水生动物最终演替为陆生 动物。
水 生 演 替 系 列 与 湖 泊 演 化
4.3.2次生演替( Secondary Succession):
●典型旱生原生演替序列(裸岩→森林)为:裸岩 →地衣(壳状→叶状→枝状地衣)群落→苔藓群 落→草本(低草→中草→高草及多年生草本)群 落→灌木群落→乔木群落。教材P302-304 相应的动物群落演替序列为:螨类出现→螨类等 无脊椎动物繁盛→土表动物、昆虫、蜘蛛等繁 盛→蜗牛、啮齿类等小型哺乳动物的入侵到繁 盛→昆虫减少和鸟类、中小型哺乳类增多→动 物种类最多,大型动物开始定居繁殖。

由英国的A.G.Tansley(1954)提出,这个学说认为:如果一个群落在某 种生境中基本稳定,能自行繁殖并结束它的演替过程,就可看作是顶极 群落。在一个气候区域内,群落演替的最终结果,不一定都要汇集于一 个共同的气候顶极终点。除了气候顶极之外,还可有土壤顶极、地形顶 极、火烧顶极、动物顶极;同时还可存在一些复合型的顶极,如地形-土 壤和火烧-动物顶极等等。
4.2 演替的类型

农业生态学 第4章 群落

农业生态学 第4章 群落
• 在自然界没有任何两个群落是相同或相互密切关联 的,人们研究的群落单元是连续群落中的一个片段。
• 不连续的间断情况仅仅发生在不连续的生境上,如 地形、母质、土壤条件的突然改变。在通常情况下, 生境与群落都是连续的。
物 种 丰 富 度
环境 梯度
现代生态学观点
• 群落存既在着连续性的一面,也有间断性的一面 • 如果采取生境梯度的分析的方法,即排序的方法来
研究连续群落变化,在不少情况下,表明群落并不 是分离的、有明显边界的实体,而是在空间和时间 上连续的一个系列 • 如果排序的结果构成若干点集的话,则可达到群落 分类的目的;如果分类允许重叠的话,则又可反映 群落的连续性 • 群落的连续性和间断性之间并不一定要相互排斥, 关键在于研究者看待问题的角度和尺度
木、灌木和丛生草本以植株或株丛计数,根茎植 物以地上枝条计数。样地内某一物种的个体数占 全部物种个体数之和的百分比称做相对密度。
密度 D=q/R q为某一特定种的个体总数 R为统计样地总数,即包括无该种的样地。
伴生种。伴生种为群落的常见物种,它与优势种 相伴存在,但在决定群落性质和控制群落环境方 面不起主要作用。
偶见种或罕见种。偶见种是那些在群落中出现频 率很低的物种, 有些偶见种的出现具有生态指示 意义,可能是入侵种,也可能是衰退中的残遗种。
关键种和冗余种
• 关键种理论的意义: – 对食物网理论有重要意义 – 概念的含义上 – 在实践中的意义 – 作用方式上
2.个体论: 认为群落并非自然界的实体,
而是生态学家为了便于研究,从 一个连续变化着的植被连续体中, 人为确定的一组物种的集合。
个体论的理论依据
• 群落的存在、组成及结构依赖于特定的生境与物种 的选择性,但环境条件在空间与时间上都是不断变 化的,由于环境变化而引起的群落的差异性是连续 的。所以,群落是连续的,群落之间不具有明显的 边界。
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优势度:表示一个种在群落中的地位和作用。

重要值:相对密度+相对频度+相对优势度(相 对基盖度)。 综合优势比:在密度比、盖度比、频度比高度比 和重量比中取任意二项求其平均值,再乘100%。

三、种的多样性

物种多样性:由物种数目和相对多度决定的。 物种丰富度(species richness): 指一群落或生 境中物种数目的多寡。 物种均匀度(species evenness):指一群落或生 境中全部物种个体数目的分配状况,反映各物种 个体数目的分配均匀程度。
层片的特征
属于同一层片的植物是同一个生活型类别。但同一生 活型的植物种只有其个体数量相当多,而且相互之间 存在着一定的联系时才能组成层片。 每一个层片在群落中都具有一定的小环境,不同层片 小环境相互作用的结果构成了群落环境。 每一个层片在群落中都占据着一定的空间和时间,而 且层片的时空变化形成了植物群落不同的结构特征。
2
3 4 5 Total
1
1 1 1 25
0.04
0.04 0.04 0.04 1.00
-3.219
-3.219 -
-0.129 -0.129 -0.129 -0.662
H′=-∑PilogePi=0.662 E= H′/H′max=0.662 / 3.219=0.206
Pi
4
5
多度等级
(三)物种多样性类型

α 多样性 :栖息地或群落中的物种多样,测度群 落内的物种多样性。 β 多样性 : 测度区域尺度上物种组成沿着某个梯 度方向从一个群落到另一个群落的变化率。 γ 多样性 :测度最大地理尺度上的多样性,体现 一个地区或许多地区内穿过一系列群落的物种多 样性总和。
A
密 度
C
B D 环境梯度 A B
C
D
密 度
环境梯度
第二节

群落的种类组成
种类组成的性质分析 种类组成的数量特征 种的多样性 种间关联
一、种类组成的性质分析
优势种和建群种: 对群落的结构和群落环境的形成 有明显控制作用的物种称为优势种(dominant species 植物群落中,处于优势层的优势种称建群种 (constructive species)。 亚优势种(subdominant species): 指个体数量 与作用都次于优势种,但在决定群落性质和控制群落 环境方面仍起着一定作用的物种。

(三)层片

层片的概念
是群落的结构单元,具有一定的生态生物学一致性和 一定小环境的种类组合。 分三级:第一级层片是同种的个体组合;第二级层片 是同一生活型的不同植物的组合;第三级层片是不同 生活型不同种类植物的组合。

层片与层的区别
层可能属于一个层片,也可能属于不同的层片;由于 一个层的类型可由若干生活型的植物所组成,因此, 层片的范围比层的窄。
生活型 生态型
层片
*叶片大小、性质及叶面积指数
*同资源种团
(一)生活型


生活型(life form):是生物对综合环境条件长期适应的外 部表现形式,同一生活型的物种不但体态相似,而且适应特 点也是相似的。 植物的生活型类型(Raunkiaer 生活型系统):
高位芽植物:休眠芽位于距地面25cm以上。 地上芽植物:更新芽位于土壤表面之上,25之下,多为半灌木或草本 植物。 地面芽植物:又称浅地下芽植物或半隐芽植物,更新芽位于近地面土 层内,冬季地上部分全枯死,即为多年生草本植物。 隐芽植物:更新芽位于较深土层中或水中,多为鳞茎类、块茎类和根 茎类多年生草本植物或水生植物。 一年生植物:以种子越冬。

二、种类组成的数量特征
种的个体数量指标 种的综合数量指标
(一)种的个体数量指标

多度:对物种个体数目多少的一种估测指标。 密度:单位面积或单位空间内的个体数。
相对密度:某一物种的个体数占全部物种个体数的百分比。 密度比:某一物种的密度占群落中密度最高的物种密度的百分比。

盖度:指植物地上部分的垂直投影面积占样地面积的百分 比。分种盖度(分盖度)、层盖度(种组盖度)、总盖度 (群落盖度)


**物种多样性梯度

多样性随纬度的变化 从热带到两极随纬度的增加,物种多样性有逐渐减少 的趋势。 多样性随海拔高度的变化


在海洋和淡水水体物种多样性随深度而降低
**决定多样性梯度的因素



进化时间学说 生态时间学说 空间异质性学说 气候稳定学说 竞争学说 捕食学说 生产力学说


Drude七级制多度
密度计算:
d= N/S
式中: d :密度 N:样地内某种植物的个体数目 S:样地面积
频度计算:
频度=某物种出现的样方数 / 样方总数×100%
体积:
V=S × h × f
式中: S :胸高断面积 h:树高 f: 形数
(二)种的综合数量指标

季相:随着气候季节性交替,群落呈现不同的外 貌。

伴生种(companion species):为群落的常见 物种,它与优势种相伴存在,但不起主要作用。 偶见种或罕见种(rare species):是那些在群落中 出现频率很低的种类,往往是由于种群自身数量 稀少的缘故。偶见种可能是偶然的机会由人带入、 或伴随着某种条件改变而侵入,也可能是衰退中 的残遗种。 同一植物种在不同的群落中可以不同的群落成员 型出现。
** 叶片大小、性质及叶面积指数
叶片大小及性质 叶面积指数

1、叶片大小及性质

叶片是进行光合作用的重要器官,它的大 小、形状和性质直接影响群落的结构与功 能。 叶片的大小与水分平衡密切相关。 叶片的大小与光合收益的效果密切相关。
最佳叶子大小模型
植 物 通 货 单 位
光合收益
蒸腾耗水
第四章 群落生态学






群落的概念及特征 群落的种类组成 群落的结构 影响群落结构的因素 群落的动态 群落的分类与排序 植被类型与我国植被区域划分 陆地主要生物群落的分布规律
第一节 生物群落的概念与特征


生物群落的定义 群落的基本特征 群落的性质
一、生物群落的定义

群落(community):特定空间或特定生 境下,具有一定的生物种类组成及其与 环境之间彼此影响,相互作用,具有一 定的外貌及结构,包括形态结构与营养 结构,并具有特定功能的生物集合体。
种A
+ 种B + _ a c - b d a+b c+d
a+c
b+d
n
关联系数:
V=(ad-bc)/[(a+b)(c+d)(a+c)(b+d) ]1/2
第三节 群落的结构

群落的结构单元 群落的垂直结构 群落的水平结构 群落的时间结构 群落的交错区与边缘效应
一、群落的结构单元

物种多样性的测度 丰富度指数 多样性指数

物种多样性类型


物种多样性梯度
决定多样性梯度的因素
1、丰富度指数

Gleason指数
群落中物种数目 单位面积
D=(S-1)/lnA

Margalef指数
群落中总物种数目
D=(S-1)/lnN
观察到的个体总数
2、多样性指数

辛普生多样性指数(Simpson’s diversity index) 多样性指数

生态等值种(ecological equivalents):由于趋同进化而 具有相同形态结构特征(如植物的生长型)的物种。
(二)生态型

生态型(ecotype):同种植物的不同种群分布和生长在 不同的环境中,由于长期受到不同环境条件的影响,在植 物的生态适应过程中,就发生了不同个体群之间的变异和 分化,形成了一些生态学上互有差异的、异地性的个体群, 它们具有稳定的形态、生理和生态特征,并且这些变异在 遗传上被固定下来,这样就在一个种内分化成为不同的个 体群类型,这种不同的个体群,就是生态型。 趋异适应:同一植物的不同种群,由于分布区的间隔,长 期接受不同环境条件的综合影响,于是在不同种群之间产 生相应的生态变异,称其为同种植物对不同综合环境条件 的趋异适应。
D=1-∑Pi

属于种i 的个体在全部 个体中的比例
香农-威纳指数(Shannon-Wiener index) 多样性指数
属于种i 的个体在全部 个体中的比例
H′=-∑Pilog2Pi
第i 个 物种
3、物种均匀性指数

均匀度
实际的种类 多样性
最大均匀条件下的种 类多样性(logeS) 群落中的最 大物种数
叶面积
2、叶面积指数

叶面积指数:是群落结构的一个重要指标,并与 群落的功能有直接关系,一般定义为
LAI=总叶面积(单面计算)/单位土地面积
(四)同资源种团

同资源种团:群落中以同一方式利用共同 资源的物种集团。
**群落的外貌与季相

群落的外貌:是指外部的表观特征,是认识植物 群落的基础,也是区分不同植被类型的主要标志。 群落的外貌决定于群落优势的生活型和层片结 构。
E= H′/H′max H′max =-s(1/s loge 1/s )=loge s
H′min =-S/S loge S/S )=0

不均匀性 R= (H′max - H′)/ (H′max - H′ min ) = 1 - H′/ H′max
*假设的森林群落的物种多样性--群落A
Sp 1 N 21 Pi 0.84 logepi -0.174 pilogepi -0.146
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