2013年中考数学复习高分冲刺经典习题 (16)

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2013年中考数学三轮复习每天30分综合训练16

第6题图2830 31 32 34374 65 用水量/吨1 2 3 日期/日0 2013年中考数学三轮复习每天30分综合训练16总分100分时间30分钟一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1．－12的相反数是（）A ．2B ．2-C ．12D ．12-2．若m +n =3，则222426m mn n ++-的值为（）Ａ．12Ｂ．6Ｃ．3 Ｄ．0 3．下列函数中，自变量x 的取值范围是2x >的函数是（）A ．2y x =-B ．12y x =-C ．21y x =-D ．121y x =-4．请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化．对称现象无处不在，其中可以看作是轴对称图形的有（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个5．如图，直线a ，b 被直线c 所截，下列说法正确的是（）A ．当12∠=∠时，a b ∥B ．当a b ∥时，12∠=∠C ．当a b ∥时，1290∠+∠=D ．当a b ∥时，12180∠+∠=6．某住宅小区六月1日至6日每天用水量变化情况如折线图所示，那么这6天的平均用水量是（）A ．30吨B ．31吨C ．32吨D ．33吨c a b21第5题图第4题图CA BD O EF 第9题图7．如图，骰子是一个质量均匀的小正方体，它的六个面上分别刻有1~6 个点．小明仔细观察骰子，发现任意相对两面的点数和都相等．这枚骰子向上的一面的点数是5，它的对面的点数是（） A ．1B ．2C ．3D ．68．实数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误．．的是（） A ．0ab > B ．0a b +< C ．1a b <D ．0a b -<9．如图，△DEF 是由△ABC 经过位似变换得到的，点O 是位似中心，D ，E ，F 分别是OA ，OB ，OC 的中点，则△DEF 与△ABC 的面积比是（） A ．1:2 B ．1:4 C ．1:5 D ．1:610．如图，AB 是⊙O 的直径，C ，D 为圆上两点，∠AOC =130°，则∠D 等于（） A ．25° B ．30° C ．35°D ．50°11．二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，则下列关系式中错误．．的是（） A ．a ＜0 B ．c ＞0C ．ac b 42-＞0D ．c b a ++＞012．如图，把直线2y x =-向上平移后得到直线AB ，直线AB 经过点()a b ，，且26a b +=，则直线AB 的解析式是（）A ．23y x =--B ．26y x =--C ．23y x =-+D ．26y x =-+二、填空题：本大题共6小题，共24分．只要求填写最后结果，每小题填对得4分．13．布袋中装有1个红球，2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球．．的概率是． 14．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O 点，则AO C D O B ∠+∠= ．D BO AC第10题图第12题图xyOBA2y x =-A BCDO第14题图ab 0第8题图第11题图yxO 1 －1第7题图（第19题图①）（第19题图②）15．a 、b 为实数，且ab =1，设P =11a b a b +++，Q =1111a b +++，则P Q （填“＞”、“＜”或“＝”）．16．如图，直线443y x =-+与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，把AO △绕点A 顺时针旋转90°后得到A O B ''△，则点B '的坐标是．17．如图，在菱形ABCD 中，DE ⊥AB 于E，DE =6cm ，3sin 5A =，则菱形ABCD 的面积是__________2cm ．18．a 是不为1的有理数，我们把11a-称为a 的差倒数．．．．如：2的差倒数是1112=--，1-的差倒数是111(1)2=--．已知113a =-，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，…，依此类推，则2009a = ．三、解答题：本大题共4小题，共28分．解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（本题满分8分）如图，方格纸中的每个小正方形的边长均为1．（1）观察图①、②中所画的“L ”型图形，然后各补画一个小正方形，使图①中所成的图形是轴对称图形，图②中所成的图形是中心对称图形；（2）补画后，图①、②中的图形是不是正方体的表面展开图：（填“是”或“不是”）答：①中的图形，②中的图形．ABOxyO 'B '第16题图DCBE A第17题图20．（本题满分8分）某服装专卖店老板对第一季度男、女服装的销售收入进行统计，并绘制了扇形统计图（如图）．由于三月份开展促销活动，男、女服装的销售收入分别比二月份增长了40%，64%，已知第一季度男女服装的销售总收入为20万元．（1）一月份销售收入为万元，二月份销售收入为万元，三月份销售收入为万元；（2）二月份男、女服装的销售收入分别是多少万元？21．（本题满分12分）宽与长的比是512的矩形叫黄金矩形．心理测试表明：黄金矩形令人赏心悦目，它给我们以协调，匀称的美感．现将小波同学在数学活动课中，折叠黄金矩形的方法归纳如下（如图所示）：第一步：作一个正方形ABCD ；第二步：分别取AD ，BC 的中点M ，N ，连接MN ；第三步：以N 为圆心，ND 长为半径画弧，交BC 的延长线于E ；第四步：过E 作EF ⊥AD ，交AD 的延长线于F ．请你根据以上作法，证明矩形DCEF 为黄金矩形．第20题图一月份 25% 二月份 30%三月份 45%ABC D EFM N 第21题图一、选择题：(本大题共12小题，每小题4分，共48分)二、填空题：(本大题共6小题，每小题4分，共24分)13．1314． 180 15．= 16．（7，3） 17．60 18．34三、解答题：(本大题共3小题，共28分) 19．(本题满分8分)（1）如图（画对一个得3分）（2）图①—1（不是）或图①—2（是），图②（是） ……………………………8分 20．(本题满分8分)（1）5，6，9． ………………………………………………………………………3分（2）设二月份男、女服装的销售收入分别为x 万元、y 万元，根据题意，得6(140)(164)9x y x y +=⎧⎨+++=⎩，%%.………………………………………5分解之，得 3.52.5x y =⎧⎨=⎩，. ……………………………………………………………7分答：二月份男、女服装的销售收入分别为3.5万元、2.5万元． ……………8分21．(本题满分12分)证明：在正方形ABCD 中，取2A B a =， ∵ N 为BC 的中点， ∴ 12N C B C a ==．…………………………………………………………………2分在R t D N C △中，2222(2)5ND NC CDa a a =+=+=． ………………………………4分又∵ N E N D =，题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案CABADCBCBADD（图①－1）或（图①－2）（图②）∴ (51)C E N E N C a =-=-．……………………………………………………8分∴ 515122C E aC D a--==（）．故矩形DCEF 为黄金矩形． …………………………………………………………12分。

2013年数学冲刺题

2013年中考数学冲刺题一、选择题（本大题共12个小题；每小题3分，共36分） 1.若x 与y 互为相反数，则x ＋y 的值为（）A ．0B ．1C ．－1D ．1± 2. 如图，AF 是∠BAC 的平分线，EF ∥AC 交AB 于点E ．若∠1=25°，则BAF ∠的度数为( ) A ．15° B ．50° C ．25° D ．12.5°3. 下列各运算中，计算正确的是（）A ．632a a a ÷= B ．235(2)6x x = C ．0(5)0-= D ．822-=4.2013年国家财政支出将大幅向民生倾斜，民生领域里流量最大的开销是教育，预算支出达到23000多亿元.将23000亿元用科学记数法表示应为（）元A. 23×1012B. 0.23×1014C. 2.3×1013D. 2.3×10125. 由一些大小相同的小正方体搭成的一个几何体的三视图如图所示，则构成这个几何体的小正方体共有( ) A ．6个 B ．7个C ．8个D ．9个6. 下面命题错误．．的是( ) A. 等腰梯形是轴对称图形 B.等腰梯形的两条对角线相等C.等腰梯形在同一底上的两个角相等D.等腰梯形的两底平行且相等7. 如图，小亮同学在晚上由路灯A 走向路灯B ，当他走到点P 时，发现他的身影顶部正好接触路灯B 的底部，这时他离路灯A 25米，离路灯B 5米，如果小亮的身高为1.6米，那么路灯高度为( )A ．6.4米B ． 8米C ．9.6米D ． 11.2米8. 若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为25°，则该三角形的一个底角为（）A ．32.5°B ．57.5°C ．65°或57.5°D ．32.5°或57.5°9. 如图，AB 与⊙O 相切于点B ，AO 的延长线交⊙O 于点C ，连结BC ，若12OC OA =，则∠C 等于（） A. 15° B. 30° C. 45° D. 60°10. 一组数据为：2，2，3，4，5，5，5，6，则下列说法正确的是（） A ．这组数据的众数是2 B ．这组数据的平均数是3 C ．这组数据的极差是4 D ．这组数据的中位数是511. 已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，则下列结论：0ac >①；②方程20ax bx c ++=有两个不相等的异号根；y ③随x 的增大而增大；④0a b c -+<，其中正确的个数（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个12. 如图，直线323y x =-+与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，把△AOB 绕点A 顺时针旋转60°后得到△AO′B′，则点B'的坐标是A ．（4，23）B ．（3，3）C ．（23，4）D ．（232+，23）二、填空题（本大题共5个小题；每小题3分，共15分）13. 要使代数式1213-+-x x 有意义，则x 的取值范围是 .14. 袋中装有3个红球，1个白球它们除了颜色相同以外都相同，随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋中，充分摇匀后再随机摸出一球，两次都摸到红球的概率是______.15. 若关于x 的不等式组3(2)224x x a x x --<⎧⎪⎨+>⎪⎩，有解，则实数a 的取值范围是．16. 已知每个网格中小正方形的边长都是1，图中的阴影图案是由三段以格点为圆心，半径分别为1和2的圆弧围成．则阴影部分的面积是．17. 已知等腰三角形一腰上的中线将此等腰三角形的周长分成15㎝和12㎝两部分,则此等腰三角形的底边为．三、解答题（本大题共9个小题；共69分）18.（本题满分5分）已知3=y x ，求22222()x y x y xy xy y--÷-的值19. （本题满分6分）中学生携带手机上学的现象越来越受到社会的关注．为此某媒体记者随机调查了某市城区若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：A ：无所谓；B ：反对；C ：赞成），并将调査结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调査中，共调査了名中学生家长；（2）将图①补充完整；（3）根据抽样调查结果，请你估计该市城区80 000名中学生家长中有多少名家长持赞成态度？yx OBA O 'B′12题图20. （本题满分6分）如图，在麻竹高速公路襄阳段建设中需要确定隧道AB的长度．已知在离地面1500m高度C处的飞机上，测量人员测得正前方A、B两点处的俯角分别为60°和45°．求隧道AB的长．（结果保留整数.参考数据：3=1.732）21. （本题满分6分）某种流感传播非常快，据统计，在人群密集的城市里，通常情况下，每天一人能传染给若干人.（1）现有一人换了这种病，开始两天共有225人患上此病，求平均每天一人传染给几人？（2）传染了225人时，引起了人们的注意，并采取了相应的预防措施，这样平均一个人一天少传染5人，那么再过一天患上此病的人会超过2200人吗？22. （本题满分6分）如图，平行四边形ABCD放置在平面直角坐标系xOy中，已知A(-2，0)，B（2，0），D(0，3)，反比例函数kyx（x＞0）的图象经过点C.（1）求此反比例函数的解析式；（2）问将平行四边形ABCD向上平移多少个单位，能使点B落在双曲线上.23. （本题满分7分）如图，正方形ABCD 的面积为4，M 、N 分别为AD 、BC 边上的中点，将C 点折至MN 上，落在P 点位置，折痕为BQ ，连接PQ 、PC ．（1）试判断△PBC 的形状，并说明理由；（2）求PM 的长．24. （本题满分10分）某公司有A 型产品40件，B 型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：A 型利润B 型利润甲店 200 170 乙店160150（1）设分配给甲店A 型产品x 件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W （元），求W 关于x 的函数关系式，并求出x 的取值范围；（2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；（3）为了促销，公司决定仅对甲店A 型产品让利销售，每件让利a 元，但让利后A 型产品的每件利润仍高于甲店B 型产品的每件利润．甲店的B 型产品以及乙店的A B ，型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？PQABCDN ME25.(本题满分10分) 如图10，⊙O 的弦AD ∥BC,过点D 的切线交BC 的延长线于点E ，AC ∥DE 交BD 于点H ，DO 及延长线分别交AC 、BC 于点G 、F. （1）求证：DF 垂直平分AC ；（2）若弦AD ＝5㎝，AC ＝8㎝，求⊙O 的半径；（3）求证：AG ED AD ⋅=22.26. （本题满分12分）已知，在Rt △OAB 中，∠OAB =90°，∠BOA =30°，AB =2．若以O 为坐标原点，OA 所在直线为x 轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点B 在第一象限内．将Rt △OAB 沿OB 折叠后，点A 落在第一象限内的点C 处．（1）求点C 的坐标；（2）若抛物线y =ax 2+bx （a ≠0）经过C 、A 两点，求此抛物线的解析式；（3）点P 为线段OB 上一动点，过P 作y 轴的平行线，交抛物线于点M ，求PM 的最大值，请求出此时点P 的坐标．。

2013年中考数学冲刺题三

武汉市2013年中考数学压轴冲刺试卷三第Ⅰ卷（A 卷第1～20题，共60分）一、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1. 方程2x 2-3=5x 的二次项系数是2，一次项系数为-5．2. 在直角坐标系中，点（2，-3）在第四象限．3. 函数124y x =-中，自变量x 的取值范围是x ≠2.4. 当x=2时，函数2．5. 数据2、3、4、5、1的中位数是3．6．tan45°=1.7．三角形的内心到三角形三边的距离相等.8．相交两圆的连心线垂直平分公共弦.9．各边相等的圆外切多边形是正多边形.10.在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角相等．二、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）11．一元二次方程x 2－3x+2=0的根为（）.(A)x 1=1，x 2=2 (B)x 1= -1，x 2=2 (C)x 1=1，x 2= -2 (D)x 1= -1，x 2= -212．不解方程，判断方程2x 2－kx －1=0的根的情况是（）.（A ）有两个相等的实数根（B ）有两个不相等的实数根（C ）只有一个实数根（D ）没有实数根13．函数11y x =-中自变量x 的取值范围是（）. （A ）x ≠1 （B ）x ＞1 （C ）x ≠-1 （D ）x ≠014．下列函数中，一次函数是（）.（A ）11y x =+ （B ）y=-8x+1 （C ）y=8x 2+1 （D ）y=x 8- 15．一次函数y=-12x+1的图像不经过( ).(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限16．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，若 BCD=100°，则∠BCD 的度数是（）. （A ）100° （B ）110° (C) 120° (D) 130°17．已知⊙O 的直径为10cm ，如果一条直线和圆心O 的距离为5cm ，那么这条直线和这个圆的位置关系是（）.(A)相交（B ）相切（C ）相离（D ）相离或相交18．已知两圆的半径分别为4cm 和5 cm ，圆心距为10cm ，那么两圆的位置关系是（）.（A ）内切（B ）相交（C ）外切（D ）外离19．正三角形的外接圆半径是4，则它的边长是（）.(A)8 (B) (C) (D)220．二次函数y=ax 2+bx+c(a>0)的对称轴是x=1，且函数图像上有两点（x 1，y 1）（x 2，y 2），且x 1<x 2<1，则y 1，y 2的大小关系是（）(A)y 1=y 2 (B)y 1<y 2 (C)y 1>y 2 (D)依a ，b ，c 的值确定第Ⅰ卷（B卷第21～32题，共36分）三、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）21．计算：3134÷(2)22x xxx x------的正确结果为（）.(A)13x+(B)13x--(C)13x-+(D)13x-22．若abc<0的结果为（）.(A) (C) (D)23．现有边长相等的正三角形、正方形、正六边形地砖，如果从中选用两种不同的正多边形地砖，顶点连着顶点，铺满而不重叠来装修房间地面，不同的选择方法共有（）.(A)１种 (B)２种 (C)３种 (D)４种24．在我国加入WTO之前，某种进口轿车的标价为40万人民币，购买此车时，还需另外交纳汽车标价为80%的关税，我国入世后，进口车的关税逐年下降，预计到2014年7月1日，产税降到25%，又由于科技的发展使成本降低，到2014年7月1日后，该车价格将打六折，那么2014年7月1日后购买一辆该种轿车将比入世前少付人民币（）.(A)22万元 (B) 32万元 (C) 41万元 (D) 42万元25．为了了解中学生的体能情况，抽取某校初一年级的部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图，从左至右前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5，则下列结论错误的是（）.(A)第四小组的频率是0.2(B)参加测试的学生人数是50人(C)此次测试中，跳绳次数的中位数落在第二小组范围内(D)规定次数在75次（含75次）为达标，则估计该年校学生测试的达标率为90%26．已知：如图,⊙O1、⊙O2交于A、B两点，过A点作CD⊥AB，分别交两圆于点C、D，直线CB、DB分别交两圆于点F、E，若∠EAC=55°，则∠EAF的度数为（）.(A)80° (B)75° (C)70° (D)65°27．在湖边高出水面50米的山顶A处望见一架飞机P点的仰角为45°，又观其在湖中之像P’的俯角为60°，则此飞机离湖面的高度为( )．（A）100（B）100（C）100-（D）100-28．已知，如图，AB为⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过 BC的中点D作AC的垂线交AC的延长线于点E，EC=1，则⊙O的直径为（）.(A) (C)5 (D)429．若点（2，6）是反比例函数21m myx+-=上一点，则此函数图像必经过点（）(A)(3，4) (B)(3，-4) (C)(6，-2) (D)(2，-6)30．如图为甲、乙两人在同一环形跑道上同时同地同向出发，至下一次相遇时所走的路程S（米）与时间t（秒）之间的函数图像，若此两人各自跑步速度不变，他们在此环形跑道上同时同地的反向出发跑步，则至下一次相遇所需的时间为（）．（A）30秒（B）40秒（C）20秒（D）25秒31．抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于（2，0）、（x2，0），-2<x2<-1，与y轴负半轴交点在（0，-2）上方.下列结论：①a+b>0；②4a+c>0 ；③a<1；④2a+b<1，其中正确结论的个数为（）.(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个32．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，CH切⊙O于点C，交AB的延长线于点H，AD平分∠HAP，下列结论：①∠AHC=∠APC；②MP=HM；③PD·PC=PM·PH；④AP:AB=AE:AF.其中正确的是（）．(A)②③④ (B)①③④ (C)①②④ (D)①②③第Ⅱ卷（B卷第33题～41题，共54分）四、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）33．已知二次函数的图像开口向下，且对称轴在y轴右侧．请写出一个符合条件的二次函数的解析式： .34.==；第三个式子：n个式子的表达式为 .35. 如图，CD为⊙O的切线，C为切点，D为切线上一点，AD交⊙O于点E，AB为直径，要使AD⊥CD，则图中弧应满足的条件为 .(填入一个即可).36. 如图，扇形AOB中，圆心角∠AOB=90°，D为AB的中点，DE∥BC交 AB于点E，若OA=4cm，则图中阴影部分的面积为 cm2.五、解答与证明(本大题共3小题，共22分)37.（本题6分）为了估算冬季取暖第一个月使用天然气的开支情况，从11月15日起，3（1）小亮家平均每月（按30天计算）用天然气多少m3？（3分）（2）已知每立方米天然气1.70元，问小亮家这个冬季（按三个月计算）大约交费多少元？（3分）38.（本题8分）已知：如图，⊙O1、⊙O2外切点P，过⊙O1上的一点A作⊙O2的切线AC，交⊙O1于点B直线BP交⊙O2于点D，AP交⊙O2于点E.（1）试判断线段CD与CE之间存在的数量的关系（不需要证明）；（3分）（2）将“⊙O1、⊙O2外切点P”改为“⊙O1、⊙O2内切点P”，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请完成下画并证明你的结论.39．（本题8分）武汉江汉一桥正在进行维修，现有一项维修工程由甲、乙两工程队来做，并且要求在一年内完工，若甲、乙两工程队合做2个月可完成全部的13；若甲工程队先独做4个月，剩下的由乙工程队独做9个月可完成.（1）若单独完成工程，甲、乙两工程队各需多少月？（2）又已知甲工程队每月的施工费用为20万元，乙工程队每月的施工费用为10万元，要求工程总的施工费用不超过190万元，问乙队至少应做多少个月？六、综合题(本题10分)40. 抛物线y=ax 2-4ax+m 与x 轴交于A （1，0）和B （x 2，0），与y 轴正半轴交于C 点，且3ABC S = .（1）求此抛物线的解析式；(5分)（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P ，使得PAC ABC S S = ？若存在，求出P 点坐标；若不存在，请说明理由.七、综合题（本题14分）41．如图，在平面直角坐标系中，⊙Q的圆心在y轴上，⊙Q交x轴于A、B两点，与y 轴交于C、D两点，过A作圆的切线交y轴于P点，若⊙Q的半径为5，A点的坐标为（-4，0）.（1）求点P的坐标；（4分）（2）过P作⊙Q的割线PFE交x轴于点K，连结FO并延长交⊙Q于点G，求证：EG⊥CD；（5分）(3)如图，过C点任作直线MN，分别与直线EO、EP交于M、N．当MN绕C点任意旋转时，给出下列两个结论：①EM+EN的值不变；②OE OEEM EN的值不变，其中有且只有一个结论是正确的，请你判断哪一个结论正确，证明正确的结论并求出其值.（5分）武汉市2013年中考数学压轴冲刺题三参考答案一、判断题1．A 2．A 3．A 4．A 5．A 6．A 7．A 8．A 9．B 10．A二、选择题11．(A) 12．(B) 13．(A) 14．(B) 15．(C) 16．(D) 17．(B) 18．(D)19．(B) 20．(C)三、选择题21．(C) 22．(B) 23．(B) 24．(D) 25．(C) 26．(B) 27．(A) 28．(C)29．(A) 30．(A) 31．(D) 32．(C)四、填空题 33.y=-x 2+x-2(或其它n 为正整数）35. CE BC = 36.823π- 五、解答与证明37．（1）x =29022081--=10m 3 ，x=x ×30=300m 3；（2）W=300×3×1.7=1530元. 38．（1）CD=CE ；(2)结论仍然成立，画图、证明略.39.（1）甲队独做需10个月，乙队独做需15个月；（2）乙队至少做3个月.六、综合题40．（1）抛物线的解析式为y=x 2-4x+3；（2）P （2，3）或P （2，-9）.七、综合题41.(1) P （0，163）； (2)证∠PCF=∠GOD=∠DOE.∴EG ⊥CD ； (3)OE OE EM EN +的值不变，且OE OE EM EN +=85.。

2013中考数学16题专题 (新版)

2013年重庆中考数学第16题专题训练重庆中考16题专题训练16．某商品现在的进价便宜20％，而售价未变，则其利润比原来增加了30个百分点，那么原来的利润率。

为。

16.一种商品原来的销售利润率是47%．现在由于进价提高了5%，而售价没变，所以该商品的销售利润率变成了．16.某商人经营甲、乙两种商品，每件甲种商品的利润率为40％，每件乙种商品的利润率为60％，当售出的乙种商品的件数比甲种商品的件数多50％时，这个商人得到的总利润率是50％；当售出的乙种商品的件数比甲种商品的件数少50％时，这个商人得到的总利润率是。

16.某商场销售一批电视机，一月份每台毛利润是售出价的20%（毛利润=售出价-买入价），二月份该商场将每台售出价调低10%（买入价不变），结果销售台数比一月份增加120%，那么二月份的毛利润总额与一月份毛利润总额的比是。

16.市场调查表明，某种商品的销售率y(=售出数量销售率进货数量)与价格倍数x(=售出价格价格倍数进货价格)的关系满足关系式117615y x=-+(0.8 6.8x≤≤).根据有关规定，该商品售价不得超过进货价的2倍，某商场希望通过该商品获取50%的利润，那么该商品的价格倍数应是 _ ．16.（2011级一中3月月考）某公司生产一种饮料是由BA,两种原料液按一定比例配制而成，其中A原料液的成本价为15元/千克，B原料液的成本价为10元/千克，按现行价格销售每千克获得70%的利润率．由于市场竞争，物价上涨，A原料液上涨20%，B原料液上涨10%，配制后的总成本增加了12%，公司为了拓展市场，打算再投入现总成本的25%做广告宣传，如果要保证每千克利润不变，则此时这种饮料的利润率是．16．“节能减排，低碳经济”是我国未来发展的方向，某汽车生产商生产有大、中、小三种排量的轿车，正常情况下的小排量的轿车占生产总量的30%，为了积极响应国家的号召，满足大众的消费需求准备将小排量轿车的生产量提高，受其产量结构调整的影响，大中排量汽车生产量只有正常情况下的90%，但生产总量比原来提高了7.5%，则小排量轿车生产量应比正常情况增加%。

2013重庆中考数学16题专题练习册_(值得收藏)

重庆中考16题专题训练题型一方程问题1、某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景。

甲种盆景由１５朵红花、２４朵黄花和２５朵紫花搭配而成，乙种盆景由１０朵红花和１２朵黄花搭配而成，丙咱盆景由１０朵红花、１８朵黄花和２５朵紫花搭配而成。

这些盆景一共用了2900朵红花，3750朵紫花，由黄花一共用了朵。

2、已知AB 是一段只有3米宽的窄道路，由于一辆小汽车与一辆大卡车在AB 段相遇，必须倒车才能继续通行。

如果小汽车在AB 段正常行驶需10分钟，大卡车在AB 段正常行驶需20分钟，小汽车在AB 段倒车的速度是它正常行驶速度的51，大卡车在AB 段倒车的速度是它正常行驶速度的81，小汽车需倒车的路程是大卡车需倒车的路程的4倍。

问两车都通过AB 这段狭窄路面的最短时间是分钟。

3、甲、乙、丙三人拿出同样多的钱，合伙订购同种规格的若干件商品，商品买来后，甲、乙分别比丙多拿了11件商品，最后结算时，甲付给丙14元，那么，乙应付给丙元。

4、山脚下有一个池塘，山泉以固定的流量向池塘里流淌，现在池塘中有一定的水，若一台A 型抽水机1小时刚好抽完，若两台A 型抽水机20分钟刚好抽完，若三台A 型抽水机同时抽分钟可以抽完。

5、甲、乙两厂生产同一种产品，都计划把全年的产品销往重庆，这样两厂的产品就能占有重庆市场同类产品的43。

然而实际情况并不理想，甲厂仅有21的产品、乙厂仅有31的产品销到了重庆，两厂的产品仅占了重庆市场同类产品的31。

则甲厂该产品的年产量与乙厂该产品的年产量的比为。

5、我市某县城为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过7立方米，则按每立方米1元收费；若每月用水超过7立方米，则超过部分按每立方米2元收费，如果某居民户今年5月缴纳了17元水费，那么这户居民今年5月的用水量为____________立方米。

6、采石场工人爆破时，为了确保安全，点燃炸药导火线后要在炸药爆破前转移到400米以外的安全区域，导火索燃烧速度是1cm/秒，人离开的速度是5米/秒，至少要导火索的长度是_____________cm 。

2013年最新中考数学冲刺试卷

2013年最新中考冲刺试卷数学第I 卷一、选择题（本大题共12题，每小题3分，共36分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确选项的字母写在答卷相应的位置上． 1、下列各式：①)2(--；②2--；③22-；④2)2(--，计算结果为负数的个数有 A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 2、下列计算正确的是A ．422a a a =+ B ．725a a a =⋅ C ．532)(a a = D ．2222=-a a3、下列标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的为（A ）（B ）（C ）（D ）4、已知11x y =⎧⎨=-⎩是方程23x ay -=的一个解，则a 的值为A ．1B ．3C ．2-D ．1--5、在一个不透明袋子放入一个黑球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后又放入袋子中，充分摇匀后又随机摸出一个球，两次都摸出黑球的概率为【九年级数学试题共6页】第1页A ．14 B ．13 C ．12 D ．236、将直径为60cm 的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的底面半径为 A ．10cmB ．20cmC ．30cmD ．60cm7、二次函数211y ax x =-+的图像与222y x =-图像的形状、开口方向相同，只是位置不同，则二次函数1y 的顶点坐标是 A ．(19,48--) B ．(19,48-) C ． (19,48) D ． (19,48-) 8、当0k >，0b <时，y kx b =+的图象经过 A ．第1、2、3象限 B ．第2、3、4象限 C ．第1、2、4象限D ．第1、3、4象限9、如图，PA 切⊙O 于点A ，直线PBC 经过点圆心O ，若30P ∠=︒，则∠ACB 的度数为A ．30︒B ．60︒C ．90︒D ．120︒ 10.如果四边形的对角线相等，且互相垂直平分，则它一定是 A ．矩形 B ．菱形 C ．正方形 D ．等腰梯形11．某学校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？若设原价每瓶x 元，则可列出方程为A ．205.0420420=--x x B ．204205.0420=--x x C ．5.020420420=--x x D ．5.042020420=--xx 12．在直角梯形ABCD 中，AD BC ∥，90ABC AB BC E ∠==°，，为AB 边上一点，15BCE ∠=°，且AE AD =．连接DE 交对角线AC 于H ，连接BH ．下列结论：①ACD ACE △≌△；②CDE△为等边三角形；③2EH BE =；④EBC EHC S AHS CH ∆∆=．其中结论正确的是 A ．①②B ．①②④C ．③④D ．①②③④【九年级数学试题共6页】第2页第II 卷二、填空题：本大题共8小题，共32分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．13、分解因式：=+-a a a 23214、关于x 的一元二次方程2(1)210m x x -++=有两个不相等的DCBE A H实数根，那么m 的取值范围是．15、如图所示的一只玻璃杯，最高为8cm ，将一根筷子插入其中，杯外最长4厘米，•最短2厘米，那么这只玻璃杯的内径是________厘米． 16、不等式组221x x -⎧⎨-<⎩≤的整数解共有个17、如图所示，将边长为8cm 的正方形纸片ABCD 折叠，使点D 落在BC 中点E 处，点A 落在F 处，折痕为MN ，则线段CN 的长是．三、解答题：本大题共7个小题，共64分。

2013年中考数学复习冲刺预测卷综合

2013年中考数学复习冲刺预测卷综合全卷分A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间l20分钟。

A 卷(共100分)一、选择题（本大题共1０个小题，每小题3分，共3０分在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的．）1.2009年初甲型H1N1流感在墨西哥暴发并在全球蔓延，我们应通过注意个人卫生加强防范．研究表明，甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156 m ，用科学记数法表示这个数是（）A ．0.156×10－5B ．0.156×105C ．1.56×10－6D ．1.56×1062．下列计算错误的是（）A ．－（－2）=2 B．= C ．22x +32x =52x D ．235()a a = 3．按如图所示的方式摆放在一起，其左视图是（）4．下列说法正确的是（）A ．抛一枚硬币，正面一定朝上；B ．掷一颗骰子，点数一定不大于6；C ．为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法；6．若△ABC ∽△DEF, △ABC 与△DEF 的相似比为１∶2，则△ABC 与△DEF 的周长比为（）A ．1∶4B ．1∶2C ．2∶1D 7．如图，已知⊙O 的两条弦AC ，BD 相交于点E ，∠A=70o ，∠C=50o ，那么sin ∠AEB 的值为( ) A. 21 B.33 C.22 D.238．如果关于x 的一元二次方程22(21)10k x k x -++=有两个不相等的实数根，那么k 的取（第3题）A ．B ．Ｃ．Ｄ．值范围是（） A.k ＞14-B.k ＞14-且0k ≠ C.k ＜14-D.14k ≥-且0k ≠9．如图，在平面直角坐标系中，点A 在第一象限，⊙A 与轴相切于B ，与轴交于C （0，1），D （0，4）两点，则点A 的坐标是（）A.35(,)22B.3(,2)2C.5(2,)2D.53(,)2210．“只要人人都献出一点爱，世界将变成美好的人间”．在今年的慈善一日捐活动中，成都市某中学九年级三班50名学生自发组织献爱心捐款活动．班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了统计图．根据右图提供的信息，捐款金额．．的众数和中位数分别是（） A ．20、20 B ．30、20 C ．30、30 D ．20、30二、填空题（本大题共４个小题，每小题4分，共16分．把答案直接填在题目中的横线上.） 11．分解因式33222ax y axy ax y +-= ．12．若x ＝1是一元二次方程x 2＋x ＋c ＝0的一个解，则=2c ．13．在A B C △中，5A B A C ==，3cos 5B =．如果圆O 且经过点B C ，，那么线段A O 的长等于．14．如图，A B C △与A B C '''△是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是．三、（第15题每小题6分，第16题6分，共18分） 15.解答下列各题：（1）计算：()60sin 623183101+-+-⎪⎭⎫⎝⎛--（2）先化简，再求值：32444)1225(222+=++-÷+++-a a a a a a a ，其中16.解不等式组205121123x x x ->⎧⎪+-⎨+⎪⎩，≥，并把解集在数轴上表示出来,并写出该不等式组的最大整数解。

2013年中考数学复习高分冲刺经典习题(16)

2013年中考数学复习高分冲刺经典习题(16)一、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．请将答案直接填写在题中的横线上．）1．计算：13=．2．当x = 时，分式1x x 没有意义．3．分解因式241a= ．4．在梯形A BC D 中，A D B C ∥，当添加一个条件时，梯形A B C D 是等腰梯形．（不添加辅助线或字母，只需填一个条件）．5．如图1，已知直线a b ∥，则y 与x 的函数关系是．6．下列说法：①圆柱体的左视图必是一个圆；②任意一个三角形必有一个内切圆．正确说法的序号是．7．下列一串梅花图案是按一定规律排列的，请你仔细观察，在前2009个梅花图案中，共有__________个“　”图案．8．一组数据；1，2，a 的平均数是０，那么这组数据的方差是．9．如图2，网格的小正方形的边长均为1，小正方形的顶点叫做格点．A B C △的三个顶点都在格点上，那么A BC △的外接圆半径是．10．将直线yx 向左平移1个单位长度后得到直线a ，如图3，直线a 与反比例函数10yxx的图角相交于A ，与x 轴相交于B ，则22OA OB．二、选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请将你认为正确答案的序号填在题后的括号内．11．计算23的结果是（）A ．9B ．9C ．3D ．312．跑步是一项增强体质的简易体育活动．某校某天早上参加晨跑人数有2318人，用科学记数法表示这个数是（）A ．3231810．B ．40231810．C ．2231810．D ．1231810．BAC图2B AO图3yxa……BAc aby图140°x °13．下列图形是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．Ｄ．14．方程246x x xx 的解是（）A ．1xB ．2xC ．3xD ．4x 15．小刚准备用自己节省的零花钱购买一台MP4来学习英语，他已存有50元，并计划从本月起每月节省30元，直到他至少．．有280元．设x 个月后小刚至少有280元，则可列计算月数的不等式为（）A ．3050280x B ．3050280x ≥C ．3050280x≤D ．3050280x≥16．如图４，射线PQ 是O ⊙相切于点A ，射线P O 与O ⊙相交于B 、C 两点，连接AB ，若12P BBC上，则PAB 的度数等于（）A ．26°B ．30°C ．32°D ．45°17．二次函数21yx的图象与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴相交于点C ．下列说法中，错误．．的是（）A ．A BC △是等腰三角形B ．点C 的坐标是01，C ．AB 的长为 2D ．y 随x 的增大而减小18．如图5，点1A 、2A 、3A 、4A 是某市正方形道路网的部分交汇点，且它们都位于同一对角线上．某人从点1A 出发，规定向右或向下．．．．．行走，那么到达点3A 的走法共有（）A ．4种B ．6种C ．8种D ．10种三、本大题共4小题，满分38分．19．（本小题满8分）计算：012tan 6012π3°-20．（本小题满分8分）解不等式组2145x x x ≤0，①，②并把它的解集在数轴上表示出来．图51A 2A 3A 4A AO C图4PQB 1 0 1 2 3 5421．（本小题满分10分）如图6，矩形AB C D 中，点E 、F 分别在AB 、B C 上，D E F△为等腰直角三角形，90102D E FA DC DAE°，，，求A D 的长．22．（本小题满分12分）如图7，O ⊙的半径为2，直径C D 经过弦AB 的中点G ，若AB的长等于圆周长的16．（1）填空：cos A C B ＝____________；（2）求G D G B的值．参考答案一、填空题：（每小题2分，共20分）1．－32．03．（2a －1）（2a ＋1）4．答案不唯一．如AB ＝CD ，∠A ＝∠D ，∠B ＝∠C 等5．y ＝x ＋406．②7．503DABC FE图6CBAG O 图7D8． 2 9．1010． 2 二、选择题：（每小题3分，共24分）11． C 12．A13． B 14． C 15． D 16． B 17． D 18． B三、解：19．原式＝23－23＋1 ·············································································· 6分＝1．·································································································· 7分20．解不等式①，得x ≥２．·························································································· 2分解不等式②，得x ＜4． ····················································································· 4分∴原不等式组的解集为2≤x ＜4．···················································· 6分这个不等式组的解集在数轴上表示为：································································· 8分21．解：在矩形ABCD 中，∠A ＝∠B ＝90°，AB ＝CD ， ·············································· 1分∴∠AED 与∠ADE 互余． ·········································································· 2分∵∠DEF ＝90°，∴∠BEF 与∠AED 互余．···················································· 3分∴∠ADE ＝∠BEF ． ····················································································· 4分∵△DEF 是等腰直角三角形，∴DE ＝EF ． ·················································· 5分∴△ADE ≌△BEF ．∴AD ＝BE ．··································································· 6分∵AD ＋CD ＝AD ＋（2＋BE ）＝2AD ＋2＝10．············································· 7分∴AD ＝4．···································································································· 8分22．解：（1）23····································································································· 2分（2）解法一：连结OA 、OB ．则有OA ＝OB ＝2．····································· 3分∵AB 的长等于圆周长的61，∴∠AOB ＝360°×61＝60°． ···································································· 4分∴△AOB 是等边三角形，∠OAB ＝∠OBA ＝60°． ··································· 5分∵直径CD 经过弦AB 的中点G ，∴CD ⊥AB ．∴OG ＝OBsin60°＝3，GB ＝OBcos60°＝1． ········································· 7分∴GD ＝OD －OG ＝2－3． ··································································· 8分∴GB GD＝2－3．··················································································· 9分解法二：连结OA 、OB ．则有OA ＝OB ＝2． ················································ 3分∵AB 的长等于圆周长的61，∴∠AOB ＝360°×61＝60°． ······························································ 4分∵直径CD 经过弦AB 的中点G ，∴CD ⊥AB ．∴∠BOG ＝21∠AOB ＝30°．···························································· 5分∴GB ＝1，OG ＝2212＝3．····················································· 7分∴GD ＝OD －OG ＝2－3． ···························································· 8分∴GBGD ＝2－3． ············································································· 9分2341－15. . . . . 。

2013年中考模拟冲刺数学试卷

2013年中考模拟冲刺试卷（北师大版）数学试卷本试题卷共8页。

全卷满分120分。

考试用时120分钟。

注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号的指定位置。

用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。

2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

3.考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

得分表一、选择题（在下列每小题所给的四个选项中，每题只有一个选项是正确的，每小题3分，共8小题，共24分）1、-|21|2+sin60o cos30o = （）A 、 2B 、-2C 、21 D 、-212、下列有关于y=ax+b 与y=abx 2(a,b ≠0)的图像，正确的是（） y y y yx x xA 、B 、C 、D 、 3、已知不等式组有⎩⎨⎧-+x x 213>≥2-x 解，则a 的取值范围是（）A 、a >-1B 、a ≥-1C 、a ≤1D 、a <1 4、如图，∠ABO=26o ∠ACO=32o,则∠BOC 的度数为（） A 、58o B 、60oC 、116oD 、120o5、如图，在平面直角坐标系中，直线AB 直线与轴x 的夹角为60o ，且点A 的坐标为（-2，0）点B 在x 轴的上方，设AB=a ，则点B 的坐标是（）A 、32,22aa ⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭B 、2,22aa ⎛⎫-- ⎪⎝⎭C 、2,22aa ⎛⎫- ⎪⎝⎭ D 、32,22a a ⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭题号一二三四总分得分17 18 19 20 21 22 23 24 25 26阅卷人得分AB C.O 市、县姓名学校考场考号密封线内不许答题装订线60oBAC xy 班级（第5题图）（第4题图） O OO O O x x x x数是（）A 、6个B 、7个C 、8个D 、9个7、已知圆锥的底面半径为5cm ，侧面积为65πcm 2,设圆锥的母线与高的夹角为θ（如图所示），则sin θ 的值为（）A 、512B 、513C 、1013D 、12138、二次函数y=ax 2+bx+c(a ≠0)的图像如图所示，对称轴是直线x=1，则下列四个结论错误的是（）A 、c>0B 、2a+b=0C 、b 2-4ac>0D 、a-b+c>0二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9、若211a aaa --=，则a 的取值范围是 10、若分式153--x x 无意义，当21235=---xm x m 时，则m =11、如图所示，⊙M 与x 轴相交于点A （4，0），B （10，0），与y 轴相切于点C ，则M 的坐标是 12、轮船顺水航行40km 所需要的时间和逆水航行30km 所需要的时间相同。

2013武汉市部分学校中考最新冲刺训练数学试题及答案

秘密★2013年6月10日2013年武汉市初中毕业生学业考试模拟训练数学试卷亲爱的同学，在你答题前，请认真阅读下面以及“答题卡”上的注意事项：1．本试卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分组成。

全卷共6页，三大题，满分120分。

考试用时120分钟。

2．答题前，请将你的姓名、准考证号填写在“答题卡”相应位置，并在“答题卡”背面左上角填写姓名和座位号。

3．答第Ⅰ卷（选择题）时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

不得答在“试卷”上．．．．．．．．．。

4．第Ⅱ卷（非选择题）用0.5毫米黑色笔迹签字笔书写在“答题卡”上。

答在“试卷”上无．．．．．．．．效．。

预祝你取得优异成绩！第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（共10题。

每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑。

1.在－2，－π，－1,0四个数中最小的数是A.π- B .－2 C.1- D.0 2.函数1+=x y 中，自变量x 的取值范围是A.1≥xB.x ≥－1C.1≤xD.1-≤x3．不等式组323x ⎧⎨+>-的解集在数轴上表示正确的是（） A.B. C. D.4.同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子（骰子每个面上的点数分别为1,2,3,4,5,6）.下列事件中时必然事件的是A.两枚骰子朝上一面的点数和为6B. 两枚骰子朝上一面的点数和不小于2C.两枚骰子朝上一面的点数均为为偶数D. 两枚骰子朝上一面的点数均为奇数 5．若x 1，x 2是方程x 2 + 3x = 4的两根，则x 1·x 2的值是（） A ．-3 B ．4 C ．-4 D ．436．下面四个几何体中，俯视图为四边形的是7．△ABC 中，AB=AC,D 为AB 上一点，且AD=CD=BC ，则∠A 的度数为 A ．30° B ．36° C ．45° D ．60°8．下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有6个矩形，第②个图形中一共有11个矩形，第③个图形中一共有16个矩形，……，按此规律，第⑥个图形中矩形的个数为( )．A ．30个B ． 25个C ．28个D ．31个9.九年级某班在一次数学考试中某道单选题的答题情况进行了统计, 制成如下统计图, 下列判断中正确的有（）个①该班共有50人参加考试 ②选A 有8人③若每道选择题的分值为3分, 该题正确答案是C , 则这个班此题的均分为1.68. A . 0 B . 1 C . 2 D . 310.如图，矩形ABCD 中，AB=2，AD=1，当A 、B 两点分别在x 轴正半轴，y 轴琥半轴上移动时，矩形ABCD 的形状不变，则OD 的最大值为（）A.12B. 5C.5145D. 25A B CD（数学）试卷第3 页（共6页）ADEBC 123第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（共6题。

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2013年中考数学复习高分冲刺经典习题(16)一、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．请将答案直接填写在题中的横线上．）1．计算：()13⨯-= ．2．当x= 时，分式1xx+没有意义．3．分解因式241a-= ．4．在梯形A B C D中，A D B C∥，当添加一个条件时，梯形A B C D是等腰梯形．（不添加辅助线或字母，只需填一个条件）．5．如图1，已知直线a b∥，则y与x的函数关系是．6．下列说法：①圆柱体的左视图必是一个圆；②任意一个三角形必有一个内切圆．正确说法的序号是．7．下列一串梅花图案是按一定规律排列的，请你仔细观察，在前2009个梅花图案中，共有__________个“ ”图案．8．一组数据；1，-2，a的平均数是０，那么这组数据的方差是．9．如图2，网格的小正方形的边长均为1，小正方形的顶点叫做格点．A B C△的三个顶点都在格点上，那么A B C△的外接圆半径是．10．将直线y x=向左平移1个单位长度后得到直线a，如图3，直线a与反比例函数()1y xx=>的图角相交于A，与x轴相交于B，则22OA OB-=．二、选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请将你认为正确答案的序号填在题后的括号内．11．计算()23的结果是（）A．9 B．9-C．3 D．3-12．跑步是一项增强体质的简易体育活动．某校某天早上参加晨跑人数有2318人，用科学记数法表示这个数是（）A．3231810⨯．B．40231810⨯．C．2231810⨯．D．1231810⨯．BAC图2BAO图3yxa……BAcaby︒图140°x°13．下列图形是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．Ｄ． 14．方程246x x x x -=--的解是（）A ．1x =B ． 2x =C ． 3x =D ．4x =15．小刚准备用自己节省的零花钱购买一台MP4来学习英语，他已存有50元，并计划从本月起每月节省30元，直到他至少．．有280元．设x 个月后小刚至少有280元，则可列计算月数的不等式为（） A ．3050280x +> B ．3050280x -≥ C ．3050280x -≤D ．3050280x +≥16．如图４，射线PQ 是O ⊙相切于点A ，射线P O 与O ⊙相交于B 、C 两点，连接AB ，若12P B B C :=:上，则PAB ∠的度数等于（） A ．26°B ．30°C ．32°D ．45°17．二次函数21y x =-+的图象与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴相交于点C ．下列说法中，错误．．的是（） A ．A B C △是等腰三角形 B ．点C 的坐标是()01，C ．AB 的长为2D ．y 随x 的增大而减小18．如图5，点1A 、2A 、3A 、4A 是某市正方形道路网的部分交汇点，且它们都位于同一对角线上．某人从点1A 出发，规定向右或向下．．．．．行走，那么到达点3A 的走法共有（）A ．4种B ．6种C ．8种D ．10种三、本大题共4小题，满分38分． 19．（本小题满8分）计算：012tan 6012π3⎛⎫+ ⎪⎝⎭°-20．（本小题满分8分）解不等式组2145x x x -⎧⎪⎨+<⎪⎩≤0，①，②并把它的解集在数轴上表示出来．图51A2A3A4AA O C 图4PQB -10 1 2 3 5421．（本小题满分10分）如图6，矩形A B C D 中，点E 、F 分别在AB 、B C 上，D E F△为等腰直角三角形，90102D E F A D C D A E ∠=+==°，，，求A D 的长．22．（本小题满分12分）如图7，O ⊙的半径为2，直径C D 经过弦AB 的中点G ，若 AB的长等于圆周长的16．（1）填空：cos A C B ∠＝____________；（2）求G DG B的值．参考答案一、填空题：（每小题2分，共20分）1．－3 2．0 3．（2a －1）（2a ＋1） 4．答案不唯一．如 AB ＝CD ，∠A ＝∠D ，∠B ＝∠C 等 5． y ＝x ＋40 6． ② 7． 503D ABC FE 图 6C B A G O 图7D8． 2 9．10 10． 2 二、选择题：（每小题3分，共24分）11． C 12． A 13． B 14． C 15． D 16． B 17． D 18． B三、解：19．原式＝23－23＋1 ·············································································· 6分＝1．·································································································· 7分 20．解不等式①，得x ≥2． ·························································································· 2分解不等式②，得x ＜4． ······················································································ 4分 ∴原不等式组的解集为2≤x ＜4． ···················································· 6分这个不等式组的解集在数轴上表示为：·································································· 8分21．解：在矩形ABCD 中，∠A ＝∠B ＝90°，AB ＝CD ， ··············································· 1分∴∠AED 与∠ADE 互余． ··········································································· 2分 ∵∠DEF ＝90°，∴∠BEF 与∠AED 互余．···················································· 3分 ∴∠ADE ＝∠BEF ． ······················································································ 4分 ∵△DEF 是等腰直角三角形，∴DE ＝EF ． ··················································· 5分 ∴△ADE ≌△BEF ．∴AD ＝BE ．··································································· 6分 ∵AD ＋CD ＝AD ＋（2＋BE ）＝2AD ＋2＝10． ············································· 7分∴AD ＝4． ···································································································· 8分22．解：（1）23····································································································· 2分（2）解法一：连结OA 、OB ．则有OA ＝OB ＝2． ····································· 3分∵ AB 的长等于圆周长的61，∴∠AOB ＝360°×61＝60°． ····································································· 4分∴△AOB 是等边三角形，∠OAB ＝∠OBA ＝60°． ···································· 5分∵直径CD 经过弦AB 的中点G ，∴CD ⊥AB ．∴OG ＝OB sin60°＝3，GB ＝OB cos60°＝1． ·········································· 7分 ∴GD ＝OD －OG ＝2－3． ···································································· 8分 ∴GBGD＝2－3．··················································································· 9分解法二：连结OA 、OB ．则有OA ＝OB ＝2． ················································· 3分∵ AB 的长等于圆周长的61，∴∠AOB ＝360°×61＝60°． ······························································· 4分∵直径CD 经过弦AB 的中点G ，∴CD ⊥AB ．∴∠BOG ＝21∠AOB ＝30°．···························································· 5分∴GB ＝1，OG ＝2212 ＝3． ····················································· 7分∴GD ＝OD －OG ＝2－3． ····························································· 8分∴GBGD ＝2－3． ············································································· 9分2341－15. . . . . 。