[配套K12]2019年高考物理一轮复习 第十四章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论 实验十五 测定玻璃的折射
【K12教育学习资料】(新课标)2019届高考物理一轮复习 第14章 波与相对论 第二节 机械波达标
第二节 机械波(建议用时：60分钟)一、选择题1．(高考福建卷)在均匀介质中，一列沿x 轴正向传播的横波，其波源O 在第一个周期内的振动图象如右图所示，则该波在第一个周期末的波形图是( )解析：选D.由波的形成规律可知，一个周期内x ＝0处，质点刚好完成一次全振动，结合振动图象知，质点在平衡位置向下运动；x ＝14λ(λ为该波波长)处，质点振动了34个周期，质点位于正向最大位移处；x ＝34λ处的质点，振动了14个周期，质点位于负向最大位移处．选项D 正确．2．(2018·福建厦门质检) t ＝0时刻，同一介质中在x ＝－8 m 和x ＝8 m 处分别有振源A 和B 同时做振幅A ＝10 cm 的简谐振动，t ＝4 s 时，波形如图所示，则可知( )A ．振源A 与振源B 的频率相同B ．机械波在此介质中的传播速度v ＝1 m/sC ．t ＝8 s 时，O 点处质点在平衡位置并向y 轴负方向运动D ．t ＝11 s 时，O 点处质点在y ＝10 cm 处，并向y 轴正方向运动E ．此两列波在x 轴相遇时，在A 、B 间会形成稳定的干涉图样，其中x ＝0、4、－4处是振动加强点解析：选BCD.由图可知，λA ＝2 m ，λB ＝4 m ，两列波的波速相同，故根据f ＝v λ可知，f Af B＝λB λA ＝2，选项A 错误；机械波在此介质中的传播速度v ＝x t ＝44m/s ＝1 m/s ，选项B 正确；t ＝8 s 时，两列波均传到O 点，由两列波在O 点引起的振动方向均向下，故O 点处在平衡位置并向y 轴负方向运动，选项C 正确；t ＝11 s 时，由A 振动在O 点的振动位移为零，振动速度向上；由B 振动在O 点的振动位移为10 cm ，振动速度为零；故由振动的合成可知，O 点处质点在y ＝10 cm 处，并向y 轴正方向运动，选项D 正确；因两列波的频率不同，故此两列波在x 轴相遇时，在A 、B 间不会形成稳定的干涉图样，选项E 错误．3．(2018·山东泰安质检)一列沿x 轴正方向传播的简谐横波在t ＝0时刻的波形如图所示，此时波传播到x ＝10 m 处(图中未画出)．已知任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4 s ．下列说法正确的是( )A ．波速为4 m/sB ．波的频率为1.25 HzC ．当波传到x ＝10 m 处时，该处的质点向y 轴正方向运动D ．t ＝1.2 s 时，x 坐标为11 m 的质点恰好位于波谷E ．t ＝1.2 s 时，x 坐标为15 m 的质点恰好位于波峰解析：选BCE.由题意可知，任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4 s ，则周期为T ＝0.8 s ，频率为f ＝1T ＝10.8Hz ＝1.25 Hz ，故B 正确；由图可知，该波的波长是4 m ，所以波速为：v ＝λT ＝40.8m/s ＝5 m/s ，故A 错误；由波传播的周期性可知x ＝10 m 的振动情况与x ＝2 m 的振动情况相同，根据“峰前质点上振”的原理，可知该处的质点向y 轴正方向运动，故C 正确；波由x ＝10 m 传到x ＝11 m 处所用的时间为：t 1＝Δx v ＝11－105s ＝0.2 s ，此时质点向y 轴正方向运动，还剩t 2＝1 s ＝114T, 所以t ＝1.2 s 时，x 坐标为11 m 的质点恰好位于波峰，故D 错误；波由x ＝10 m 传到x ＝15 m 处所用的时间为：t ′1＝Δx v＝15－105 s ＝1 s ，此时质点向y 轴正方向运动，还剩t ′2＝0.2 s ＝14T ，即t ＝1.2 s 时，x 坐标为15 m 的质点恰好位于波峰，故E 正确．4．(2018·江南十校联考)一简谐机械横波沿x 轴负方向传播，已知波的波长为8 m ．周期为2 s ．t ＝1 s 时刻波形如图1所示，a 、b 是波上的两个质点．图2是波上某一点的振动图象．则下列说法正确的是( )A ．图2可以表示d 点的振动B ．图2可以表示b 点的振动C ．a 、b 两质点在t ＝1.5 s 时速度大小相同D ．该波传播速度为v ＝4 m/sE ．t ＝0时b 点速度沿y 轴正方向解析：选ADE.由于该波是t ＝1 s 时刻波形图，则图2在t ＝1 s 时刻该质点在平衡位置，而且向正方向振动，故图2表示d 点振动，故选项A 正确，选项B 错误；t ＝1.5 s ＝34T ，则经过34T ，质点a 处于平衡位置，质点b 处于负向最大位移处，故该时刻二者速度大小不相同，故选项C 错误；根据公式v ＝λT ＝82 m/s ＝4 m/s ，故选项D 正确；t ＝0时刻将波向右平移λ2，则t ＝0时刻根据波的传播方向可以确定质点b 向y 轴正方向运动，故选项E 正确．5．(2018·湖南邵阳大联考)一列简谐横波向x 轴负方向传播，在t ＝0时的波形如图所示，P 、Q 两质点的平衡位置的坐标分别为(－1，0)、(－7，0)．已知t ＝0.7 s 时，质点P 第二次出现波峰，下列说法正确的是( )A ．该波的波长为5 mB ．该波的波速为10 m/sC ．振源的起振方向沿y 轴负方向D ．当质点Q 位于波峰时，质点P 位于波谷E ．t ＝0.9 s 时，质点Q 第一次出现波峰解析：选BDE.从图中可知λ＝4 m ，根据题意可知54T ＋T 2＝0.7 s ，解得T ＝0.4 s ，故该波的波速为v ＝λT ＝40.4m/s ＝10 m/s ，A 错误，B 正确；波上所有质点的起振方向都和波源的起振方向相同，从图中可知x ＝1 m 处的质点起振方向向上，故振源的起振方向沿y 轴正方向，C 错误；因为PQ 之间的距离x PQ ＝6 m ＝32λ，为半波长的奇数倍，故两点为反相点，所以当质点Q 位于波峰时，质点P 位于波谷，D 正确；从t ＝0时刻传播到x ＝－7 m 处所需时间为t 1＝8 m 10 m/s ＝0.8 s ，即t ＝0.9 s 时，质点Q 振动了0.1 s ，即14T ，故质点Q 第一次出现波峰，E 正确．6．(2018·内蒙古包头模拟)图甲为某一简谐波在t ＝1.0 s 时刻的波动图象，图乙为图甲中C 点的振动图象．则下列说法正确的是( )A ．波速v ＝4 m/sB ．图甲中B 点的运动方向向右C ．该波沿x 轴负方向传播D ．要使该波能够发生明显的衍射，则障碍物的尺寸应远大于4 mE ．若该波能与另一列波发生稳定的干涉，则另一列波的频率为1 Hz解析：选ACE.由题图知λ＝4 m ，T ＝1 s ，则波速v ＝λT＝4 m/s ，A 正确；简谐横波在x 轴方向上传播，B 点上下振动，不可能向右运动，B 错误；由图可知：t ＝1.0 s 时C 点向下振动，由上下坡原理，波沿x 轴负方向传播，C 正确；该波波长λ＝4 m ，能够发生明显衍射的条件是，障碍物的尺寸和4 m 差不多或小于4 m ，D 错误；该波频率f ＝1T＝1 Hz ，发生稳定的干涉的条件是两列波的频率相等，E 正确．7．(2018·山东枣庄模拟)如图甲所示，同一均匀介质中的一条直线上有相距10 m 的两质点A 、B ，C 为AB 的中点．从0时刻起，A 、B 同时开始振动，且都只振动了一个周期．图乙为A 的振动图象，图丙为B 的振动图象．若A 向右传播的波与B 向左传播的波在0.5 s 时相遇，则下列说法正确的是( )A ．两列波的波长都是5 mB ．两列波在A 、B 间的传播速度均为10 m/sC ．在两列波相遇过程中，C 为振动加强点D ．在1 s 时，质点B 经过平衡位置且振动方向向上E ．1 s 内，C 经过的路程为0解析：选BDE.两波在均匀介质中传播波速相同，设为v ，则有2vt ＝x AB ，代入解得：v ＝x AB 2t ＝102×0.5m/s ＝10 m/s.由题图知T ＝0.2 s ，则波长为：λ＝vT ＝2 m ，故A 错误，B 正确；当A 的波峰(或波谷)传到C 时，恰好B 的波谷(或波峰)也传到C ，C 点的振动始终减弱，故C 错误；质点A 处产生的振动传递到B 的时间：t ′＝x AB v ＝1010s ＝1 s ，所以在1 s 时，质点A处产生的振动恰好传播到B 点，由于A 处的振动起振的方向向上，所以质点B 在平衡位置且振动方向向上，故D 正确；由于C 点的振动始终减弱，而且两侧的振动的振幅相等，所以在1 s 内，C 经过的路程为0，故E 正确．8．(2018·山西考前测试)一列简谐横波在t ＝0时的波形图如图所示．介质中x ＝2 m 处的质点P 沿x 轴方向做简谐运动的表达式为y ＝10sin 5πt (cm)．下列说法正确的是( )A ．该波的振幅为10 cmB ．该波的周期为4 sC ．该波沿x 轴负方向传播D ．该波的传播速度为10 m/sE ．在1 s 的时间内，质点P 经过的路程为1 m解析：选ADE.由波形图和振动方程y ＝10sin 5πt (cm)都可直接读出振幅为A ＝10 cm ，选项A 正确；由振动方程得T ＝2πω＝2π5π＝0.4 s ，选项B 错误；根据振动方程知P 点在t ＝0后向上振动，在波形图中由同侧法得波向x 轴正向传播，选项C 错误；则由波形图得λ＝4m ，则v ＝λT ＝10 m/s ，选项D 正确；时间t ＝1 s ＝2T ＋T 2，根据每T 4发生一个振幅10 cm 的路程可知s ＝8A ＋2A ＝10A ＝1 m ，选项E 正确．9．(2018·四川凉山诊断)一列简谐横波在t 1＝0.02 s 时刻的波形图如图甲所示，平衡位置在x ＝1 m 处的质点P 的振动图象如图乙所示．已知质点M 的平衡位置在x ＝1.75 m 处．下列说法正确的是( )A ．该波中每个质点的振动周期都为0.02 sB ．该波波长为2 mC ．M 点在t 1时刻位移为210m D ．质点M 从t 1时刻起每过0.005 s 通过的路程均为0.2 mE ．在x 轴上2 m 处有一观察者，他接收到频率小于50 Hz解析：选ABC.由图乙可知，质点的振动周期：T ＝0.02 s ，A 正确；由图甲可知，这列波的波长为：λ＝2 m ，B 正确；质点M 的平衡位置在x ＝1.75 m ，与P 点振动情况相差1.75－1.02T ＝38T ，根据振动方程y ＝A sin ωt ＝0.2 sin 2πT ×38T ＝210 m ，C 正确；Δt ＝0.005 s ＝14T ，即在每个14T 时间内，质点M 通过的路程不是总为0.2 m ．只有从平衡位置到最大位置或从最大位置到平衡位置的过程才是一个振幅，D 错误；结合甲、乙两图知，波沿x 轴正方向传播，属于波向观察者运动，观察者接收到的频率增大，接收到的频率大于50 Hz ，E 错误．二、非选择题10．(2018·郑州质量预测)从坐标原点O 产生的简谐横波分别沿x 轴正方向和负方向传播，t ＝0时刻波的图象如图所示，此时波刚好传播到M 点，x ＝1 m 的质点P 的位移为10 cm ，再经Δt ＝0.1 s ，质点P 第一次回到平衡位置．(1)求波源的振动周期；(2)从t ＝0时刻起经多长时间位于x ＝－81 m 处的质点N (图中未画出)第一次到达波峰位置？并求出在此过程中质点P 运动的路程．解析：(1)波在0.1 s 内传播了1 m ，波速v ＝Δx Δt＝10 m/s 由图可知该波的波长λ＝12 m故波源的振动周期为T ＝λv＝1.2 s. (2)t ＝0时，O 点左侧第一个波峰处于 x 0＝－3 m 处，设经时间t 到达N 点，则x ＝|x －x 0|v＝7.8 s ＝6.5T 在此过程中P 点运动的路程为s ＝6.5×4A ＝5.2 m.答案：(1)1.2 s (2)见解析11．(2018·山西晋城模拟)如图所示为一列简谐横波在t 1＝0.05 s 时的波形图，已知该简谐横波沿x 轴的负方向传播，A 、B 两点为该简谐波上平衡位置在x A ＝1.0 m 、x B ＝1.2 m 处的质点．经观测可知A 点通过的路程为振幅的10倍，所用的时间为t ＝0.5 s ，求：(1)该简谐横波的传播周期以及A 点的振动方程；(2)由t 1＝0.05 s 时开始计时，B 点回到平衡位置的时间．解析：(1)由波形图可知，振幅为A ＝0.8 cm ，波长为λ＝2 m ；A 点通过的路程为振幅的10倍，需要的时间为2.5T ，即2.5T ＝0.5 s ，所以周期T ＝0.2 s ，ω＝2πT＝10π rad/s 设A 点的振动方程为y ＝A sin(ωt ＋φ)由波形图可知，A 点在t 1＝0.05 s 时刻经过平衡位置且向下振动，可得φ＝π则振动方程为y ＝0.8sin (10πt ＋π)＝－0.8sin 10πt (cm)．(2)波速v ＝λT＝10 m/s 从t 1＝0.05 s 时刻开始，B 点第一次回到平衡位置时，波向x 轴负方向传播的距离为 Δs ＝2.0 m －1.2 m ＝0.8 m所用的时间Δt ＝Δs v＝0.08 s 所以B 点回到平衡位置的时间为t ＝Δt ＋nT 2＝(0.1n ＋0.08) s(n ＝0，1，2，3…)． 答案：(1)0.2 s y =－0.8sin 10πt (cm)(2)t ＝(0.1n ＋0.08) s(n ＝0，1，2，3…)。
2019届高考物理一轮复习第十四章机械振动与机械波光电磁波与相对论第三节光的折射全反射实验：测定玻璃
第三节光的折射全反射（实验：测定玻璃的折射率）(建议用时：60分钟)一、选择题1．(2015·高考天津卷)中国古人对许多自然现象有深刻认识，唐人张志和在《玄真子·涛之灵》中写道：“雨色映日而为虹”．从物理学角度看，虹是太阳光经过雨滴的两次折射和一次反射形成的．如图是彩虹成因的简化示意图，其中a、b是两种不同频率的单色光，则两光( ) A．在同种玻璃中传播，a光的传播速度一定大于b光B．以相同角度斜射到同一玻璃板透过平行表面后，b光侧移量大C．分别照射同一光电管，若b光能引起光电效应，a光也一定能D．以相同的入射角从水中射入空气，在空气中只能看到一种光时，一定是a光解析：选C.由题图可知，a光在同一介质中的折射率大，其频率大．根据n＝cv，知a光在玻璃中的传播速度小，选项A错误．当a、b光以相同的角度斜射到同一玻璃板上后，其光路图如图所示，由图可知，a光的侧移量大，选项B错误．由于a光的频率大，且频率越大，越容易引起光电效应，选项C正确．由sin C＝1n，可知a光的临界角小，即a光比b光容易发生全反射，因此在空气中只能看到一种光时，一定是b光，选项D错误．2.如图所示，口径较大、充满水的薄壁圆柱形浅玻璃缸底有一发光小球，则( ) A．小球必须位于缸底中心才能从侧面看到小球B．小球所发的光能从水面任何区域射出C．小球所发的光从水中进入空气后频率变大D．小球所发的光从水中进入空气后传播速度变大解析：选D.发光小球沿水平方向发出的光，均能射出玻璃缸，不发生全反射，选项A 错误；小球发出的光射到水面上时，当入射角大于等于临界角时，会发生全反射，选项B 错误；光的频率由光源决定，光由一种介质进入另一种介质时，光的频率不变，选项C 错误；根据n ＝c v ，光在水中的传播速度较小，选项D 正确．3.半圆形玻璃砖横截面如图，AB 为直径，O 点为圆心．在该截面内有a 、b 两束单色可见光从空气垂直于AB 射入玻璃砖，两入射点到O 的距离相等．两束光在半圆边界上反射和折射的情况如图所示，则a 、b 两束光( )A ．在同种均匀介质中传播，a 光的传播速度较大B ．以相同的入射角从空气斜射入水中，b 光的折射角大C ．在真空中，a 光的波长小于b 光波长D ．让a 光向A 端逐渐平移，将发生全反射E ．分别通过同一双缝干涉装置，a 光的相邻亮条纹间距大解析：选ADE.由题图可知，b 光发生了全反射，a 光没有发生全反射，即a 光发生全反射的临界角C a 大于b 光发生全反射的临界角C b ，根据sin C ＝1n，知a 光的折射率小，即n a <n b ，根据n ＝c v ，知v a >v b ，选项A 正确；根据n ＝sin i sin r，当i 相等时，r a >r b ，选项B 错误；由v a >v b 知其频率关系：f a <f b ，在真空中，由c ＝λf 得，波长关系λa >λb ，选项C 错误；a 光束向A 端平移，射到圆面的入射角增大到大于临界角，发生全反射，故选项D 正确；根据条纹间距离公式Δx ＝l dλ知，用a 光时条纹间距大，选项E 正确．4.(2018·贵州六校联考)如图所示，实线为空气和水的分界面，一束蓝光从空气中的A 点沿AO 1方向(O 1点在分界面上，图中O 1点和入射光线都未画出)射向水中，折射后通过水中的B 点．图中O 点为A 、B 连线与分界面的交点．下列说法正确的是( )A ．O 1点在O 点的右侧B ．蓝光从空气中射入水中时，速度变小C ．若沿AO 1方向射向水中的是一束紫光，则折射光线有可能通过B 点正下方的C 点D ．若沿AO 1方向射向水中的是一束红光，则折射光线有可能通过B 点正上方的D 点E ．若蓝光沿AO 方向射向水中，则折射光线有可能通过B 点正上方的D 点解析：选BCD.据折射定律，知光由空气斜射入水中时入射角大于折射角，则画出光路图如图所示，知O 1点应在O 点的左侧，故A 错．光从光疏介质(空气)进入光密介质(水)中时，速度变小，故B 对．紫光的折射率大于蓝光，所以折射角要小于蓝光的，则可能通过B 点正下方的C 点，故C 对．若是红光，折射率小于蓝光，折射角大于蓝光的，则可能通过B 点正上方的D 点，故D 对．若蓝光沿AO 方向射入，据折射定律，知折射光线不可能过B 点正上方的D 点，故E 错．5．(高考北京卷)以往，已知材料的折射率都为正值(n >0)．现已有针对某些电磁波设计制作的人工材料，其折射率可以为负值(n <0)，称为负折射率材料．位于空气中的这类材料，入射角i 与折射角r 依然满足sin i sin r＝n ，但是折射线与入射线位于法线的同一侧(此时折射角取负值)．现空气中有一上下表面平行的负折射率材料，一束电磁波从其上表面射入，下表面射出．若该材料对此电磁波的折射率n ＝－1，正确反映电磁波穿过该材料的传播途径的示意图是( )解析：选B.由题意知，折射线和入射线位于法线的同一侧，n ＝－1，由折射定律可知，入射角等于折射角，所以选项B 正确．6．关于光的传播现象及应用，下列说法正确的是( )A ．一束白光通过三棱镜后形成了彩色光带是光的色散现象B ．光导纤维丝内芯材料的折射率比外套材料的折射率大C ．海面上的海市蜃楼将呈现倒立的像，位置在实物的上方，又称上现蜃景D ．一束色光从空气进入水中，波长将变短，色光的颜色也将发生变化E．一束白光从空气斜射进入水中，也将发生色散解析：选ABE.一束白光通过三棱镜后形成了彩色光带是光的色散现象，A正确；由全反射的条件可知，内芯材料的折射率比外套材料的折射率要大，故B正确；海市蜃楼将呈现正立的像，位置在实物的上方，又称上现蜃景，C错误；色光进入水中，光的频率不变，颜色不变，D错误；白光斜射入水中，由于水对不同色光的折射率不同，各种色光将分开，故E 正确．7．(2018·西安质检)如图所示，从点光源S发出的一细束白光以一定的角度入射到三棱镜的表面，经过三棱镜的折射后发生色散现象，在光屏的ab间形成一条彩色光带．下面的说法中正确的是( ) A．a侧是红色光，b侧紫色光B．在真空中a侧光的波长小于b侧光的波长C．三棱镜对a侧光的折射率大于对b侧光的折射率D．在三棱镜中a侧光的传播速率大于b侧光的传播速率E．在同种条件下做双缝干涉实验，a光的条纹间距小于b光解析：选BCE.红光的折射率小，所以偏折角小，故b侧为红色光，a侧为紫色光，红色光的波长比紫色光的波长长，干涉条纹间距也大，在玻璃中的传播速率也大，B、C、E正确，A、D错误．8.(2015·高考福建卷)如图，一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光a、b，波长分别为λa、λb，该玻璃对单色光a、b的折射率分别为n a、n b，则( )A．λa<λb，n a>n b B．λa>λb，n a<n bC．λa<λb，n a<n b D．λa>λb，n a>n b解析：选B.一束光经过三棱镜折射后，折射率小的光偏折较小，而折射率小的光波长较长．所以λa>λb，n a<n b.故选项B正确．9.(2018·陕西西安中学高三考试)如图所示，一束由两种色光混合的复色光沿PO方向射向一上、下表面平行且足够大的厚玻璃平面镜的上表面，得到三束光Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，则( )A ．光束Ⅰ仍为复色光，光束Ⅱ、Ⅲ为单色光，且三束光一定相互平行B ．增大α角且α≤90°，光束Ⅱ、Ⅲ会靠近光束ⅠC ．玻璃对光束Ⅲ的折射率大于对光束Ⅱ的折射率D ．减小α角且α＞0°，光束Ⅲ可能会由于全反射而从上表面消失E ．光束Ⅲ比光束Ⅱ更容易发生明显衍射解析：选ABE.所有色光都能反射，反射角相同，则由题图可知光束Ⅰ是复色光，而光束Ⅱ、Ⅲ由于折射率的不同导致偏折分离，因为厚玻璃平面镜的上下表面是平行的．根据光的可逆性，知两光束仍然平行射出，且光束Ⅱ、Ⅲ是单色光，故A 正确；增大α角且α≤90°，即减小入射角，折射角随之减小，则光束Ⅱ、Ⅲ会靠近光束Ⅰ，故B 正确；由题图知：光束进入玻璃砖时，光束Ⅱ的偏折程度大于光束Ⅲ的偏折程度，根据折射定律可知，光束Ⅱ的折射率大于光束Ⅲ的折射率，故C 错误；减小α角且α＞0°，复色光沿PO 方向射入玻璃砖，经过反射时，在上表面的入射角等于光束进入玻璃砖时的折射角，所以由光路可逆性原理可知，光束Ⅲ不会在上表面发生全反射，一定能从上表面射出，故D 错误；光束Ⅱ的折射率大于光束Ⅲ的折射率，则光束Ⅱ的频率大于光束Ⅲ的频率，光束Ⅱ的波长小于光束Ⅲ的波长，所以光束Ⅲ的波动性强，比光束Ⅱ更容易发生明显衍射，故E 正确． 10.彩虹是由阳光进入雨滴，先折射一次，然后在雨滴的背面反射，最后离开水滴时再折射一次形成的．形成示意图如图所示，一束白光L 由左侧射入雨滴，a 、b 是白光射入雨滴后经过一次反射和两次折射后的其中两条出射光(a 、b 是单色光)．下列关于a 光与b 光的说法中正确的是( )A ．雨滴对a 光的折射率大于对b 光的折射率B ．a 光在雨滴中的传播速度小于b 光在雨滴中的传播速度C ．用同一双缝干涉仪做光的双缝干涉实验，a 光条纹间距大于b 光条纹间距D ．a 光、b 光在雨滴中传播的波长都比各自在真空中传播的波长要长E ．若a 光、b 光在同一介质中，以相同的入射角由介质射向空气，若b 光能够发生全反射，则a 光也一定能够发生全反射解析：选ABE.从光的折射光路可知，a 光折射率大，即n a ＞n b ，选项A 对．根据n ＝c v ，折射率越大，在介质中的传播速度越小，即a 光在雨滴中传播速度小，选项B 对．折射率越大，频率越高，波长越短，即a 光波长短，双缝干涉实验中，由Δx ＝lλd知波长越长条纹间距越宽，所以a 光双缝干涉条纹间距窄，选项C 错．光在两种介质表面发生折射时，频率不变，从空气进入雨滴，传播速度变小，所以波长变小，选项D 错．光线从介质到空气，发生全反射的临界角sin C ＝1n ，即a 光全反射的临界角小，当b 光能够发生全反射时，已经超过了a 光的临界角，a 光也一定能够发生全反射，选项E 对．二、非选择题11.如图所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率．在平铺的白纸上垂直纸面插大头针P 1、P 2确定入射光线，并让入射光线过圆心O ，在玻璃砖(图中实线部分)另一侧垂直纸面插大头针P 3，使P 3挡住P 1、P 2的像，连接OP 3，图中MN 为分界线，虚线半圆与玻璃砖对称，B 、C 分别是入射光线、折射光线与圆的交点，AB 、CD 均垂直于法线并分别交法线于A 、D 点．(1)设AB 的长度为l 1，AO 的长度为l 2，CD 的长度为l 3，DO 的长度为l 4，为较方便地表示出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量________，则玻璃砖的折射率可表示为________．(2)该同学在插大头针P 3前不小心将玻璃砖以O 为圆心顺时针转过一小角度，由此测得玻璃砖的折射率将________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)．解析：(1)sin θ1＝l 1BO ，sin θ2＝l 3CO，因此玻璃砖的折射率 n ＝sin θ1sin θ2＝l 1BO l 3CO＝l 1l 3，因此只需测量l 1和l 3即可． (2)当玻璃砖顺时针转过一个小角度时，在处理数据时，认为l 1是不变的，即入射角不变，而l 3减小，所以测量值n ＝l 1l 3将偏大．答案：(1)l 1和l 3 n ＝l 1l 3(2)偏大12.(2018·河南开封模拟)半径为R 的玻璃圆柱体，截面如图所示，圆心为O ，在同一截面内，两束相互垂直的单色光射向圆柱面的A 、B 两点，其中一束沿AO 方向，∠AOB ＝30°，若玻璃对此单色光的折射率n ＝ 3.(1)试作出两条光线从射入到第一次射出的光路途径，并求出B 光第一次射出圆柱面时的折射角(当光线射向柱面时，如有折射光线则不考虑反射光线)．(2)求两条光线经圆柱体后第一次射出的光线的交点(或延长线的交点)与A 点的距离． 解析：(1)A 光过圆心，射入和射出玻璃圆柱方向始终不变，射出玻璃圆柱的折射角为0°.B 光从B 点射入，设折射角为r ，第一次在C 点射出，设B 光第一次射出圆柱面时的折射角为i 2，由折射定律，n ＝sin 60°sin r， 解得r ＝30°. 由折射定律，n ＝sin i 2sin r， 解得i 2＝60°.光路图如图所示．(2)设B 光从C 点射出光线的反向延长线交A 光光线于D 点，由图可知，∠DOC 为直角，DA ＝R tan 60°－R ＝(3－1)R .答案：(1)见解析 (2)(3－1)R附：什么样的考试心态最好大部分学生都不敢掉以轻心，因此会出现很多过度焦虑。
2019高考物理一轮复习第十四章机械振动与机械波光电磁波与相对论第4讲光的波动性电磁波练习
1 / 2丰富丰富纷繁 第 4 讲 光的颠簸性 电磁波1．(2016 ·高考全国卷Ⅱ ) 对于电磁波，以下说法正确的选项是 ( )A ．电磁波在真空中的流传速度与电磁波的频次没关B ．周期性变化的电场和磁场能够互相激发，形成电磁波C ．电磁波在真空中自由流传时，其流传方向与电场强度、磁感觉强度均垂直D ．利用电磁波传达信号能够实现无线通讯，但电磁波不可以经过电缆、光缆传输E ．电磁波能够由电磁振荡产生，若波源的电磁振荡停止，空间的电磁波随即消逝 分析：选 ABC.电磁波在真空中的流传速度为3×108 m/s ，与电磁波的频次没关， A 项正确；周期性变化的电场产生周期性变化的磁场， 周期性变化的磁场又产生周期性变化的电场，它们互相激发向四周流传，就形成了电磁波， B 项正确；电磁波是横波，所以其电场强度和磁感觉强度均与流传方向垂直， C 项正确；光是电磁波，利用光纤对光的全反射能够流传信息，D 项错误； 波源的电磁振荡停止后， 已发出的电磁波不会立刻消逝，还要持续流传一段时间，E 项错误．2． ( 高考纲领全国卷 ) 在双缝干预实验中，一钠灯发出的波长为 589 nm 的光，在距双缝 1.00 m 的屏上形成干预图样．图样上相邻两明纹中心间距为0.350 cm ，则双缝的间距为 ()A ． 2.06 ×10－7 mB ． 2.06 × 10－4 mC ． 1.68 ×10－ 4 mD ． 1.68 × 10－3 mL分析：选 C. 在双缝干预实验中，相邻明条纹间距 x 、双缝间距 d 与双缝到屏的距离 L 间的关系为 x ＝dL λ 1.00 ×589×10 － 9 －4λ ，则双缝间距 d ＝ x ＝0.350 × 10－2 m ≈ 1.68 × 10 m.3． ( 高考四川卷 ) 电磁波已宽泛运用于好多领域．以下对于电磁波的说法切合实质的是 ()A ．电磁波不可以产生衍射现象B ．常用的遥控器经过发出紫外线脉冲信号来遥控电视机C ．依据多普勒效应能够判断遥远天体相对于地球的运动速度D ．光在真空中运动的速度在不一样惯性系中测得的数值可能不一样分析：选 C. 干预、衍射是波所独有的现象，所以电磁波能产生衍射现象，选项 A 错误；常用的遥控器是经过发出红外线来遥控电视机的，选项B 错误；利用多普勒效应能够判断遥远天体相对于地球的速度，选项C正确；依据光速不变原理，在不一样的惯性系中，光速是同样的，选项D 错误．4．某同学用图甲所示的实验装置做“用双缝干预丈量光的波长”实验，他用带有游标尺的丈量头( 如图乙所示 ) 丈量相邻两条亮条纹间的距离x . 转动丈量头的手轮， 使分划板的中心刻线对齐某一条亮条纹( 将这一条纹确立为第一亮条纹 ) 的中心，此时游标尺上的示数如图丙所示，再转动丈量头的手轮，使分划板的中心刻线对齐第 6 条亮条纹的中心，此时游标尺上的示数状况如图丁所示，则图丁的示数x 2＝________mm.假如实验所用双缝之间的距离d ＝ 0.20 mm ，双缝到屏的距离 l ＝60 cm. 依据以上数据可得出光的波长λ＝ ________nm(保留1位小数)．1丰富丰富纷繁分析：由游标卡尺的读数规则以及干预条纹与波长的关系剖析求解．x2＝8 mm＋19×0.05 mm＝ 8.95 mm.由lx＝x2－ x1mm＝ 0.10 mm，代入数据解得λ＝ 590.0 nm.x＝λ，， x1＝2×0.05d 5答案： 8.95 590.022 / 2。
高考物理复习 第十四章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论 第一节 机械振动
(5)做简谐运动的质点，速度增大时，其加速度一定减小．
(× ) (√ )
(6)简谐运动的图象描述的是振动质点的轨迹．
(× )
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第十四章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论
7
2．做一做
弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，把小钢球从平衡位置向左拉开一段距离，放手让
其运动，从小钢球通过平衡位置开始计时，其振动图象如图所示，下列说法正确的是
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第十四章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论
6
【自我诊断】
1．判一判
(1)振幅就是简谐运动物体的位移．
(× )
(2)简谐运动的回复力可以是恒力．
(× )
(3)简谐运动的平衡位置就是质点所受合力为零的位置．
(× )
(4) 做 简 谐 运 动 的 质 点 先 后 通 过 同 一 点 ， 回 复 力 、 速 度 、 加 速 度 、 位 移 都 是 相 同 的 ．
实验：用双缝干涉测光的波长
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第十四章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论
4
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第十四章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论
5
【基础梳理】
提示：x＝Asin(ωt＋φ) 平衡位置 运动 平衡位置
2π
l g
固有频率
固有频率
周期
摆长
重力加速度
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第十四章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论
3
13．光的干涉、衍射和偏振现象(Ⅰ)
14.电磁波的产生(Ⅰ)
2019届高考物理一轮复习 第十四章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论 第一节 机械振动课后达标 新人教版
第一节 机械振动(建议用时：60分钟)一、选择题1．(2018·江西重点中学联考)如图所示，曲轴上挂一个弹簧振子，转动摇把，曲轴可带动弹簧振子上下振动．开始时不转动摇把，让振子自由振动，测得其频率为2 Hz.现匀速转动摇把，转速为240 r/min.则( )A ．当振子稳定振动时，它的振动周期是0.5 sB ．当振子稳定振动时，它的振动频率是4 HzC ．当转速增大时，弹簧振子的振幅增大D ．当转速减小时，弹簧振子的振幅增大E ．振幅增大的过程中，外界对弹簧振子做正功解析：选BDE.摇把匀速转动的频率f ＝n ＝24060 Hz ＝4 Hz ，周期T ＝1f＝0.25 s ，当振子稳定振动时，它的振动周期及频率均与驱动力的周期及频率相等，A 错误，B 正确．当转速减小时，其频率将更接近振子的固有频率2 Hz ，弹簧振子的振幅将增大，C 错误，D 正确．外界对弹簧振子做正功，系统机械能增大，振幅增大，故E 正确．2．(2018·兰州一中高三质检)如图所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象，下列说法中正确的是( )A ．甲、乙两单摆的摆长相等B ．甲摆的振幅比乙摆大C ．甲摆的机械能比乙摆大D ．甲摆的周期比乙摆大E ．在t ＝0.5 s 时有正向最大加速度的是乙摆解析：选ABE.可从题图上看出甲摆振幅大，B 正确；由题图知两摆周期相等，则摆长相等，因两摆球质量关系不明确，无法比较它们的机械能的大小，A 正确，C 、D 错误；t ＝0.5 s 时乙摆球在负的最大位移处，故有正向最大加速度，E 正确．3.如图，a 、b 、c 、d 是均匀媒质中x 轴上的四个质点，相邻两点的间距依次为2 m 、4 m 和6 m ．一列简谐横波以2 m/s 的波速沿x 轴正向传播，在t ＝0时刻到达质点a 处，质点a 由平衡位置开始竖直向下运动，t ＝3 s 时a 第一次到达最高点．下列说法正确的是( )A ．在t ＝6 s 时刻波恰好传到质点d 处B ．在t ＝5 s 时刻质点c 恰好到达最高点C ．质点b 开始振动后，其振动周期为4 sD ．在4 s<t <6 s 的时间间隔内质点c 向上运动E ．当质点d 向下运动时，质点b 一定向上运动解析：选ACD.由波的传播知t ＝6 s 时波传播的距离s ＝vt ＝2×6 m ＝12 m ，即传到d点，选项A 正确；t ＝0时a 由平衡位置开始向下振动，t ＝3 s 时第一次到达最高点，则34T ＝3 s ，得T ＝4 s ；各质点振动周期相同，选项C 正确；波传到c 点所需时间t ＝s v ＝62s ＝3 s ，此时c 点由平衡位置开始向下振动，1 s 后到达最低点，所以4 s<t <6 s 内质点c 向上运动，选项D 正确；5 s 时c 点正在平衡位置，选项B 错误；由v ＝λT得λ＝vT ＝2×4 m ＝8 m ，bd 间距Δx ＝10 m ＝114λ，其振动方向并不始终相反，选项E 错误． 4．如图甲所示为以O 点为平衡位置，在A 、B 两点间做简谐运动的弹簧振子，图乙为这个弹簧振子的振动图象，由图可知下列说法中正确的是( )A ．在t ＝0.2 s 时，弹簧振子的加速度为正向最大B ．在t ＝0.1 s 与t ＝0.3 s 两个时刻，弹簧振子在同一位置C ．从t ＝0到t ＝0.2 s 时间内，弹簧振子做加速度增大的减速运动D ．在t ＝0.6 s 时，弹簧振子有最小的弹性势能E ．在t ＝0.2 s 与t ＝0.6 s 两个时刻，振子速度都为零解析：选BCE.t ＝0.2 s 时，弹簧振子的位移为正向最大值，而弹簧振子的加速度与位移大小成正比，方向与位移方向相反，A 错误；在t ＝0.1 s 与t ＝0.3 s 两个时刻，弹簧振子的位移相同，B 正确；从t ＝0到t ＝0.2 s 时间内，弹簧振子从平衡位置向最大位移处运动，位移逐渐增大，加速度逐渐增大，加速度方向与速度方向相反，弹簧振子做加速度增大的减速运动，C正确；在t＝0.6 s时，弹簧振子的位移为负向最大值，即弹簧的形变量最大，弹簧振子的弹性势能最大，D错误；t＝0.2 s与t＝0.6 s，振子在最大位移处，速度为零，E正确．5．(2018·温州八校联考)如图所示，把能在绝缘光滑水平面上做简谐运动的弹簧振子放在水平向右的匀强电场中，小球在O点时，弹簧处于原长，A、B为关于O对称的两个位置，现在使小球带上负电，并让小球从B点静止释放，那么下列说法不正确的是( )A．小球仍然能在A、B间做简谐运动，O点是其平衡位置B．小球从B运动到A的过程中，动能一定先增大后减小C．小球仍然能做简谐运动，但其平衡位置不在O点D．小球不可能再做简谐运动E．小球从B点运动到A点，其动能的增加量一定等于电势能的减少量解析：选ABD.小球在匀强电场中受到水平向左的电场力，设该电场力大小为F0，小球合力为零的位置应该在O点左侧，设为O1，设O1、O点的间距为x0，弹簧劲度系数为k，则F0＝kx0；取水平向右为正方向，当小球从O1点向右运动的位移为x时，回复力F＝－F0＋k(x0－x)＝－kx，所以小球会以O1点为平衡位置做简谐运动，选项A、D错误，C正确；因为不知道A点与平衡位置O1点的位置关系，所以不能确定小球从B运动到A的过程中，动能如何变化，选项B错误；小球做简谐运动的过程中，小球的动能和电势能及弹簧的弹性势能之和守恒，小球从B点运动到A点，弹簧的弹性势能不变，所以小球动能的增加量一定等于电势能的减少量，选项E正确．6．(2018·湖北襄阳四中模拟)如图甲所示为一弹簧振子自由振动(即做简谐运动)时的位移随时间变化的图象，图乙为该弹簧振子在某外力的作用下做受迫振动时的位移随时间变化的图象，则下列说法中正确的是( )A．由图甲可知该弹簧振子的固有周期为4 sB．由图乙可知弹簧振子的固有周期为8 sC．由图乙可知外力的周期为8 sD．如果改变外力的周期，在接近4 s的附近该弹簧振子的振幅较大E．如果改变外力的周期，在接近8 s的附近该弹簧振子的振幅较大解析：选ACD.图甲是弹簧振子自由振动时的图象，由图甲可知，其振动的固有周期为4 s ，A 正确、B 错误；图乙是弹簧振子在驱动力作用下的振动图象，弹簧振子的振动周期等于驱动力的周期，即8 s ，C 正确；当固有周期与驱动力的周期相等时，其振幅最大，驱动力的周期越接近固有周期，弹簧振子的振幅越大，D 正确、E 错误．7．(高考浙江卷)一位游客在千岛湖边欲乘坐游船，当日风浪很大，游船上下浮动．可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为20 cm ，周期为3.0 s ．当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐．地面与甲板的高度差不超过10 cm 时，游客能舒服地登船．在一个周期内，游客能舒服登船的时间是( )A ．0.5 sB ．0.75 sC ．1.0 sD ．1.5 s解析：选C.由振动周期T ＝3.0 s 、ω＝2πT、A ＝20 cm 知，游船做简谐运动的振动方程x ＝A sin ωt ＝20sin 2π3t (cm)．在一个周期内，当x ＝10 cm 时，解得t 1＝0.25 s ，t 2＝1.25 s ．游客能舒服登船的时间Δt ＝t 2－t 1＝1.0 s ，选项C 正确，选项A 、B 、D 错误．8．(2018·济南月考)甲、乙两弹簧振子，振动图象如图所示，则可知( )A ．两弹簧振子完全相同B ．两弹簧振子所受回复力最大值之比F 甲∶F 乙＝2∶1C ．振子甲速度为零时，振子乙速度最大D ．两振子的振动频率之比f 甲∶f 乙＝1∶2E ．振子甲加速度为零时，振子乙速度最大解析：选CDE.从图象中可以看出，两弹簧振子周期之比T 甲∶T 乙＝2∶1，得频率之比f 甲∶f 乙＝1∶2，D 选项正确；弹簧振子周期与振子质量、弹簧劲度系数k 有关，周期不同，说明两弹簧振子不同，A 错误；由于弹簧的劲度系数k 不一定相同，所以两振子所受回复力(F ＝－kx )的最大值之比F 甲∶F 乙不一定为2∶1，所以B 错误；由简谐运动的特点可知，在振子到达平衡位置时位移为零，速度最大；在振子到达最大位移处时，速度为零，从图象中可以看出，在振子甲到达最大位移处时，振子乙恰好到达平衡位置，所以C 正确，同理E 也正确．二、非选择题9．有两个同学利用假期分别去参观北大和南大的物理实验室，各自在那里利用先进的DIS 系统较准确地探究了“单摆的周期T 与摆长l 的关系”，他们通过校园网交换实验数据，并由计算机绘制了T 2－l 图象，如图甲所示，去北大的同学所测实验结果对应的图线是________(选填“A ”或“B ”)．另外，在南大做探究的同学还利用计算机绘制了a 、b 两个摆球的振动图象(如图乙所示)，由图可知，两单摆摆长之比l a l b＝________．在t ＝1 s 时，b 球振动的方向是__________．解析：由单摆的周期公式T ＝2π l g 得：T 2＝4π2g l ，即图象的斜率k ＝4π2g，重力加速度越大，斜率越小，我们知道北京的重力加速度比南京的大，所以去北大的同学所测实验结果对应的图线是B ；从题图乙可以得出T b ＝1.5T a ，由T ＝2π l g 知，两单摆摆长之比l a l b ＝49；从题图乙可以看出，t ＝1 s 时b 球正在向负最大位移处运动，所以b 球的振动方向沿y 轴负方向．答案：B 49沿y 轴负方向 10．如图所示为一弹簧振子的振动图象，试完成以下问题：(1)写出该振子简谐运动的表达式；(2)在第2 s 末到第3 s 末这段时间内，弹簧振子的加速度、速度、动能和弹性势能各是怎样变化的？(3)该振子在前100 s 的总位移是多少？路程是多少？解析：(1)由振动图象可得A ＝5 cm ，T ＝4 s ，φ＝0则ω＝2πT ＝π2rad/s 故该振子简谐运动的表达式为x ＝5sin π2t cm. (2)由题图可知，在t ＝2 s 时，振子恰好通过平衡位置，此时加速度为零，随着时间的延续，位移不断变大，加速度也变大，速度不断变小，动能不断减小，弹性势能逐渐增大，当t＝3 s时，加速度达到最大值，速度等于零，动能等于零，弹性势能达到最大值．(3)振子经过一个周期位移为零，路程为4×5 cm＝20 cm，前100 s刚好经过了25个周期，所以前100 s振子的位移x＝0，振子的路程s＝25×20 cm＝500 cm＝5 m.答案：见解析。
2019高考物理一轮复习第十四章机械振动与机械波光电磁波与相对论第5讲章末热点集训学案
丰富丰富纷繁第 5 讲章末热门集训对振动图象和颠簸图象的应用( 高考全国卷Ⅱ ) 图甲为一列简谐横波在t ＝0.10 s时辰的波形图，P 是均衡地点在x＝1.0 m处的质点， Q是均衡地点在x＝4.0 m处的质点；图乙为质点Q的振动图象，以下说法正确的选项是()A．在t＝ 0.10 s时，质点Q向 y 轴正方向运动B．在t＝ 0.25 s时，质点P的加快度方向与y 轴正方向同样C．从t＝ 0.10 s到t＝0.25 s，该波沿x 轴负方向流传了 6 mD．从t＝ 0.10 s到t＝0.25 s，质点P经过的行程为30 cmE．质点Q简谐运动的表达式为y＝0.10sin 10π t(国际单位)[分析] 由 y－ t 图象可知， t ＝0.10 s 时质点Q沿y轴负方向运动，选项 A 错误；由y－t图象可知，波λ的振动周期T＝0.2 s ，由 y－x 图象可知λ＝8 m，故波速 v＝T＝40 m/s，依据振动与颠簸的关系知波沿x 轴负方向流传，则波在0.10 s 到 0.25 s 内流传的距离x＝ v t ＝6 m，选项C正确； t ＝0.25 s 时，波形图以下图，此时质点 P 的位移沿 y 轴负方向，而答复力、加快度方向沿y 轴正方向，选项B正确；t ＝0.15 s3 1 1＝4T，质点 P 在此中的2T 内行程为20 cm，在剩下的4T 内包括了质点P 经过最大位移的地点，故其行程小于10 cm，所以在t ＝0.15 s 内质点 P经过的行程小于30 cm ，选项 D 错误；由y－t图象可知质点Q做简谐运2π动的表达式为y＝0.10·sin 0.2 t (m)＝0.10sin 10π t (m)，选项E正确．[答案] BCE1.( 高考福建卷 )在平均介质中，一列沿 x 轴正向流传的横波，其波源O在第一个周期内的振动图象以下图，则该波在第一个周期末的波形图是()分析：选 D.由波的形成规律可知，一个周期内x＝0处，质点恰巧达成一次全振动，联合振动图象知，质13 3 点在均衡地点向下运动；x＝4λ(λ为该波波长)处，质点振动了4个周期，质点位于正向最大位移处；x＝4λ1处的质点，振动了4个周期，质点位于负向最大位移处．选项D正确．颠簸多解问题的求解(2018 ·河北邢台质检) 一列简谐横波沿x 轴正方向流传，图甲是 t ＝0时辰的波形图，图乙和图丙分别是 x 轴上某两处质点的振动图象．由此可知，这两质点均衡地点之间的距离可能是()1 2A. 3m B．3m C．1 m48D.3mE. 3m[分析]题图乙所示质点在t ＝0时在正向最大位移处，图丙所示质点在t ＝0时， y＝－0.05 m，运动方向沿y 轴4 负方向，联合波形图找到对应的点，以下图，若题图乙所示质点为图中左边波峰上的点，则两点距离为3m，2m，选项B正确．考虑到空间周期性，选项 D正确；若题图乙所示质点为图中右边波峰上的点，则两点距离为34 2则 x＝nλ＋(m)或 x＝ nλ＋(m)( n＝0、1、2) ，所以 E 正确．3 3[答案] BDE2.如图，一列沿x 轴正方向流传的简谐横波，振幅为 2 cm，波速为 2 m/s ，在波的流传方向上两质点a、 b 的均衡地点相距0.4 m( 小于一个波长 ) ，当质点 a 在波峰地点时，质点 b 在 x 轴下方与 x 轴相距 1 cm的地点，则 ()A．此波的周期可能为0.6 sB．此波的周期可能为 1.2 sC．此后时辰起经过0.5 s ，b点可能在波谷地点D．此后时辰起经过0.5 s ，b点可能在波峰地点分析：选ACD.依据波的流传方向和质点的振动方向的关系可知：t ＝0时辰， b 质点在－1 cm处，既可能λ沿 y 轴正方向运动也可能沿y 轴负方向运动； 该波的波长 λ 知足： 4 <0.4 m ，即 λ <1.6 m ，T <0.8 s ，又 λ >0.4m ， T >0.2 s ，所以 A 正确， B 错误；同理可知 C 、 D 均正确．对折射定律的理解和应用(2015 ·高考江苏卷 ) 人造树脂是常用的眼镜镜片资料． 以下图， 光芒射在一人造树脂立方体上， 经折射后，射在桌面上的 P 点．已知光芒的入射角为 30°， OA ＝ 5 cm ， AB ＝ 20 cm ， BP ＝ 12 cm ，求该人造树脂资料的折射率 n .[ 分析 ] 设折射角为 γ ，由折射定律知：sin 30 °＝ n sin γBP －OA 由几何关系知：sin γ ＝OP22且 OP ＝ （ BP －OA ） ＋ AB449代入数据得 n ＝ 14 ≈ 1.5.449[ 答案]14 (或 1.5)3.Morpho 蝴蝶的翅膀在阳光的照耀下体现出闪亮刺眼的蓝色光辉，这是由于光照耀到翅膀的鳞片上发生了干预． 电子显微镜下鳞片构造的表示图以下．一束光以入射角 i 从 a 点入射， 经过折射和反射后从 b 点出射．设鳞片的折射率为n ，厚度为 d ，两片之间空气层厚度为 h . 取光在空气中的速度为c ，求光从 a 到 b 所需的时间 t .分析：设光在鳞片中的折射角为γ ，折射定律 sin i ＝ n sin γ2d γ，流传速度 v cl 1在鳞片中流传的行程 l 1＝ cos ＝ n ，流传时间 t 1＝ v2n 2d解得 t 1＝2ic n 2－ sin2h同理，在空气中的流传时间t 2＝c cos i 2n 2d 2i ＋ c 2h则 t ＝ t 1＋ t 2＝c n 2－sincos i .丰富丰富纷繁2n 2d2h答案：c n 2－ sin2i＋c cos i对全反射现象的剖析计算( 高考海南卷 )以下图，矩形 ABCD 为一水平搁置的玻璃砖的截面，在截面所在平面有一细束激光照耀玻璃砖，入射点距底面的高度为 h ，反射光芒和折射光芒与底面所在平面的交点到 AB 的距离分别为 l 1 和 l 2，在截面所在平面内，改变激光束在AB 面上入射点的高度与入射角的大小，当折射光芒与底面的交点到AB 的距离为 l 3 时，光线恰巧不可以从底面射出，求此时入射点距离底面的高度.H[ 分析 ] 设玻璃砖的折射率为n ，入射角和反射角为 θ 1，折射角为 θ2，由光的折射定律＝ sin θ1n sinθ2依据几何关系有 sinθ 1＝h2， sinθ 2＝h222l 1＋ hl 2＋ h所以求得 n ＝l 22＋ h 2l 221＋ h依据题意， 折射光芒在某一点恰巧没法从底面射出， 此时发生全反射， 设在底面发生全反射时的入射角为1sin θ 3＝l 3θ 3，有 sin θ 3＝ ，由几何关系得2 2n3l ＋ Hl222－ l1解得 H ＝22l 3.l 1＋ h22l 2－ l1[答案]2 2l3l ＋ h1。
2019届高考物理一轮复习第十四章机械振动与机械波光电磁波与相对论第三节光的折射全反射实验：测定玻璃的折
第三节光的折射全反射（实验：测定玻璃的折射率）(建议用时：60分钟)一、选择题1．(2015·高考天津卷)中国古人对许多自然现象有深刻认识，唐人张志和在《玄真子·涛之灵》中写道：“雨色映日而为虹”．从物理学角度看，虹是太阳光经过雨滴的两次折射和一次反射形成的．如图是彩虹成因的简化示意图，其中a、b是两种不同频率的单色光，则两光( ) A．在同种玻璃中传播，a光的传播速度一定大于b光B．以相同角度斜射到同一玻璃板透过平行表面后，b光侧移量大C．分别照射同一光电管，若b光能引起光电效应，a光也一定能D．以相同的入射角从水中射入空气，在空气中只能看到一种光时，一定是a光解析：选C.由题图可知，a光在同一介质中的折射率大，其频率大．根据n＝cv，知a光在玻璃中的传播速度小，选项A错误．当a、b光以相同的角度斜射到同一玻璃板上后，其光路图如图所示，由图可知，a光的侧移量大，选项B错误．由于a光的频率大，且频率越大，越容易引起光电效应，选项C正确．由sin C＝1n，可知a光的临界角小，即a光比b光容易发生全反射，因此在空气中只能看到一种光时，一定是b光，选项D错误．2.如图所示，口径较大、充满水的薄壁圆柱形浅玻璃缸底有一发光小球，则( ) A．小球必须位于缸底中心才能从侧面看到小球B．小球所发的光能从水面任何区域射出C．小球所发的光从水中进入空气后频率变大D．小球所发的光从水中进入空气后传播速度变大解析：选D.发光小球沿水平方向发出的光，均能射出玻璃缸，不发生全反射，选项A 错误；小球发出的光射到水面上时，当入射角大于等于临界角时，会发生全反射，选项B 错误；光的频率由光源决定，光由一种介质进入另一种介质时，光的频率不变，选项C 错误；根据n ＝c v，光在水中的传播速度较小，选项D 正确． 3.半圆形玻璃砖横截面如图，AB 为直径，O 点为圆心．在该截面内有a 、b 两束单色可见光从空气垂直于AB 射入玻璃砖，两入射点到O 的距离相等．两束光在半圆边界上反射和折射的情况如图所示，则a 、b 两束光( )A ．在同种均匀介质中传播，a 光的传播速度较大B ．以相同的入射角从空气斜射入水中，b 光的折射角大C ．在真空中，a 光的波长小于b 光波长D ．让a 光向A 端逐渐平移，将发生全反射E ．分别通过同一双缝干涉装置，a 光的相邻亮条纹间距大解析：选ADE.由题图可知，b 光发生了全反射，a 光没有发生全反射，即a 光发生全反射的临界角C a 大于b 光发生全反射的临界角C b ，根据sin C ＝1n，知a 光的折射率小，即n a <n b ，根据n ＝c v ，知v a >v b ，选项A 正确；根据n ＝sin i sin r，当i 相等时，r a >r b ，选项B 错误；由v a >v b 知其频率关系：f a <f b ，在真空中，由c ＝λf 得，波长关系λa >λb ，选项C 错误；a 光束向A 端平移，射到圆面的入射角增大到大于临界角，发生全反射，故选项D 正确；根据条纹间距离公式Δx ＝l dλ知，用a 光时条纹间距大，选项E 正确． 4.(2018·贵州六校联考)如图所示，实线为空气和水的分界面，一束蓝光从空气中的A 点沿AO 1方向(O 1点在分界面上，图中O 1点和入射光线都未画出)射向水中，折射后通过水中的B 点．图中O 点为A 、B 连线与分界面的交点．下列说法正确的是( )A ．O 1点在O 点的右侧B ．蓝光从空气中射入水中时，速度变小C ．若沿AO 1方向射向水中的是一束紫光，则折射光线有可能通过B 点正下方的C 点D ．若沿AO 1方向射向水中的是一束红光，则折射光线有可能通过B 点正上方的D 点E ．若蓝光沿AO 方向射向水中，则折射光线有可能通过B 点正上方的D 点解析：选BCD.据折射定律，知光由空气斜射入水中时入射角大于折射角，则画出光路图如图所示，知O 1点应在O 点的左侧，故A 错．光从光疏介质(空气)进入光密介质(水)中时，速度变小，故B 对．紫光的折射率大于蓝光，所以折射角要小于蓝光的，则可能通过B 点正下方的C 点，故C 对．若是红光，折射率小于蓝光，折射角大于蓝光的，则可能通过B 点正上方的D 点，故D 对．若蓝光沿AO 方向射入，据折射定律，知折射光线不可能过B 点正上方的D 点，故E 错．5．(高考北京卷)以往，已知材料的折射率都为正值(n >0)．现已有针对某些电磁波设计制作的人工材料，其折射率可以为负值(n <0)，称为负折射率材料．位于空气中的这类材料，入射角i 与折射角r 依然满足sin i sin r＝n ，但是折射线与入射线位于法线的同一侧(此时折射角取负值)．现空气中有一上下表面平行的负折射率材料，一束电磁波从其上表面射入，下表面射出．若该材料对此电磁波的折射率n ＝－1，正确反映电磁波穿过该材料的传播途径的示意图是( )解析：选B.由题意知，折射线和入射线位于法线的同一侧，n ＝－1，由折射定律可知，入射角等于折射角，所以选项B 正确．6．关于光的传播现象及应用，下列说法正确的是( )A ．一束白光通过三棱镜后形成了彩色光带是光的色散现象B ．光导纤维丝内芯材料的折射率比外套材料的折射率大C ．海面上的海市蜃楼将呈现倒立的像，位置在实物的上方，又称上现蜃景D ．一束色光从空气进入水中，波长将变短，色光的颜色也将发生变化E．一束白光从空气斜射进入水中，也将发生色散解析：选ABE.一束白光通过三棱镜后形成了彩色光带是光的色散现象，A正确；由全反射的条件可知，内芯材料的折射率比外套材料的折射率要大，故B正确；海市蜃楼将呈现正立的像，位置在实物的上方，又称上现蜃景，C错误；色光进入水中，光的频率不变，颜色不变，D错误；白光斜射入水中，由于水对不同色光的折射率不同，各种色光将分开，故E 正确．7．(2018·西安质检)如图所示，从点光源S发出的一细束白光以一定的角度入射到三棱镜的表面，经过三棱镜的折射后发生色散现象，在光屏的ab间形成一条彩色光带．下面的说法中正确的是( ) A．a侧是红色光，b侧紫色光B．在真空中a侧光的波长小于b侧光的波长C．三棱镜对a侧光的折射率大于对b侧光的折射率D．在三棱镜中a侧光的传播速率大于b侧光的传播速率E．在同种条件下做双缝干涉实验，a光的条纹间距小于b光解析：选BCE.红光的折射率小，所以偏折角小，故b侧为红色光，a侧为紫色光，红色光的波长比紫色光的波长长，干涉条纹间距也大，在玻璃中的传播速率也大，B、C、E正确，A、D错误．8.(2015·高考福建卷)如图，一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光a、b，波长分别为λa、λb，该玻璃对单色光a、b的折射率分别为n a、n b，则( )A．λa<λb，n a>n b B．λa>λb，n a<n bC．λa<λb，n a<n b D．λa>λb，n a>n b解析：选B.一束光经过三棱镜折射后，折射率小的光偏折较小，而折射率小的光波长较长．所以λa>λb，n a<n b.故选项B正确．9.(2018·陕西西安中学高三考试)如图所示，一束由两种色光混合的复色光沿PO方向射向一上、下表面平行且足够大的厚玻璃平面镜的上表面，得到三束光Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，则( )A ．光束Ⅰ仍为复色光，光束Ⅱ、Ⅲ为单色光，且三束光一定相互平行B ．增大α角且α≤90°，光束Ⅱ、Ⅲ会靠近光束ⅠC ．玻璃对光束Ⅲ的折射率大于对光束Ⅱ的折射率D ．减小α角且α＞0°，光束Ⅲ可能会由于全反射而从上表面消失E ．光束Ⅲ比光束Ⅱ更容易发生明显衍射解析：选ABE.所有色光都能反射，反射角相同，则由题图可知光束Ⅰ是复色光，而光束Ⅱ、Ⅲ由于折射率的不同导致偏折分离，因为厚玻璃平面镜的上下表面是平行的．根据光的可逆性，知两光束仍然平行射出，且光束Ⅱ、Ⅲ是单色光，故A 正确；增大α角且α≤90°，即减小入射角，折射角随之减小，则光束Ⅱ、Ⅲ会靠近光束Ⅰ，故B 正确；由题图知：光束进入玻璃砖时，光束Ⅱ的偏折程度大于光束Ⅲ的偏折程度，根据折射定律可知，光束Ⅱ的折射率大于光束Ⅲ的折射率，故C 错误；减小α角且α＞0°，复色光沿PO 方向射入玻璃砖，经过反射时，在上表面的入射角等于光束进入玻璃砖时的折射角，所以由光路可逆性原理可知，光束Ⅲ不会在上表面发生全反射，一定能从上表面射出，故D 错误；光束Ⅱ的折射率大于光束Ⅲ的折射率，则光束Ⅱ的频率大于光束Ⅲ的频率，光束Ⅱ的波长小于光束Ⅲ的波长，所以光束Ⅲ的波动性强，比光束Ⅱ更容易发生明显衍射，故E 正确． 10.彩虹是由阳光进入雨滴，先折射一次，然后在雨滴的背面反射，最后离开水滴时再折射一次形成的．形成示意图如图所示，一束白光L 由左侧射入雨滴，a 、b 是白光射入雨滴后经过一次反射和两次折射后的其中两条出射光(a 、b 是单色光)．下列关于a 光与b 光的说法中正确的是( )A ．雨滴对a 光的折射率大于对b 光的折射率B ．a 光在雨滴中的传播速度小于b 光在雨滴中的传播速度C ．用同一双缝干涉仪做光的双缝干涉实验，a 光条纹间距大于b 光条纹间距D ．a 光、b 光在雨滴中传播的波长都比各自在真空中传播的波长要长E ．若a 光、b 光在同一介质中，以相同的入射角由介质射向空气，若b 光能够发生全反射，则a 光也一定能够发生全反射解析：选ABE.从光的折射光路可知，a 光折射率大，即n a ＞n b ，选项A 对．根据n ＝c v ，折射率越大，在介质中的传播速度越小，即a 光在雨滴中传播速度小，选项B 对．折射率越大，频率越高，波长越短，即a 光波长短，双缝干涉实验中，由Δx ＝l λd知波长越长条纹间距越宽，所以a 光双缝干涉条纹间距窄，选项C 错．光在两种介质表面发生折射时，频率不变，从空气进入雨滴，传播速度变小，所以波长变小，选项D 错．光线从介质到空气，发生全反射的临界角sin C ＝1n，即a 光全反射的临界角小，当b 光能够发生全反射时，已经超过了a 光的临界角，a 光也一定能够发生全反射，选项E 对．二、非选择题11.如图所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率．在平铺的白纸上垂直纸面插大头针P 1、P 2确定入射光线，并让入射光线过圆心O ，在玻璃砖(图中实线部分)另一侧垂直纸面插大头针P 3，使P 3挡住P 1、P 2的像，连接OP 3，图中MN 为分界线，虚线半圆与玻璃砖对称，B 、C 分别是入射光线、折射光线与圆的交点，AB 、CD 均垂直于法线并分别交法线于A 、D 点．(1)设AB 的长度为l 1，AO 的长度为l 2，CD 的长度为l 3，DO 的长度为l 4，为较方便地表示出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量________，则玻璃砖的折射率可表示为________．(2)该同学在插大头针P 3前不小心将玻璃砖以O 为圆心顺时针转过一小角度，由此测得玻璃砖的折射率将________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)．解析：(1)sin θ1＝l 1BO ，sin θ2＝l 3CO，因此玻璃砖的折射率 n ＝sin θ1sin θ2＝l 1BO l 3CO＝l 1l 3，因此只需测量l 1和l 3即可． (2)当玻璃砖顺时针转过一个小角度时，在处理数据时，认为l 1是不变的，即入射角不变，而l 3减小，所以测量值n ＝l 1l 3将偏大．答案：(1)l 1和l 3n ＝l 1l 3(2)偏大12.(2018·河南开封模拟)半径为R 的玻璃圆柱体，截面如图所示，圆心为O ，在同一截面内，两束相互垂直的单色光射向圆柱面的A 、B 两点，其中一束沿AO 方向，∠AOB ＝30°，若玻璃对此单色光的折射率n ＝ 3.(1)试作出两条光线从射入到第一次射出的光路途径，并求出B 光第一次射出圆柱面时的折射角(当光线射向柱面时，如有折射光线则不考虑反射光线)．(2)求两条光线经圆柱体后第一次射出的光线的交点(或延长线的交点)与A 点的距离． 解析：(1)A 光过圆心，射入和射出玻璃圆柱方向始终不变，射出玻璃圆柱的折射角为0°.B 光从B 点射入，设折射角为r ，第一次在C 点射出，设B 光第一次射出圆柱面时的折射角为i 2，由折射定律，n ＝sin 60°sin r， 解得r ＝30°. 由折射定律，n ＝sin i 2sin r， 解得i 2＝60°.光路图如图所示．(2)设B 光从C 点射出光线的反向延长线交A 光光线于D 点，由图可知，∠DOC 为直角，DA ＝R tan 60°－R ＝(3－1)R .答案：(1)见解析 (2)(3－1)R。
2019届高考物理一轮复习第十四章机械振动机械波光电磁波相对论第4讲光的波动性电磁波和相对论实验：用双缝
第4讲 光的波动性 电磁波和相对论（实验：用双缝干涉测光的波长）[课时作业] 单独成册 方便使用一、选择题1．在狭义相对论中，下列说法正确的是( )A ．所有惯性系中基本规律都是等价的B ．在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关C ．在不同惯性系中，光在真空中沿不同方向传播速度不相同D ．质量、长度、时间的测量结果不随物体与观察者的相对状态的改变而改变E ．时间与物体的运动状态有关解析：根据相对论的观点：在不同的惯性系中，一切物理规律都是相同的；且在一切惯性系中，光在真空中的传播速度都相等；质量、长度、时间的测量结果会随物体与观察者的相对状态的改变而改变，故选项A 、B 正确，C 、D 错误．在狭义相对论中，时间与物体的运动状态有关，E 正确．答案：ABE2．在五彩缤纷的大自然中，我们常常会见到一些彩色光的现象，下列现象中属于光的干涉的是( )A ．洒水车喷出的水珠在阳光照耀下出现的彩色现象B ．小孩儿吹出的肥皂泡在阳光照耀下出现的彩色现象C ．雨后天晴马路上油膜在阳光照耀下出现的彩色现象D ．用游标卡尺两测量爪的狭缝观察日光灯的灯光出现的彩色现象E ．实验室用双缝实验得到的彩色条纹解析：A 属于光的色散现象；B 、C 属于光的薄膜干涉现象；D 属于光的单缝衍射现象；E 属于光的双缝干涉现象．答案：BCE3．关于下列光学现象，说法正确的是( )A ．水中蓝光的传播速度比红光快B ．光从空气射入玻璃时不可能发生全反射C ．在岸边观察前方水中的一条鱼，鱼的实际深度比看到的要深D ．分别用蓝光和红光在同一装置上做双缝干涉实验，用红光时得到的条纹间距更宽E ．偏振现象说明光是纵波解析：在介质中，红、橙、黄、绿、青、蓝、紫各色光随着频率的增大，其折射率也增大，根据v ＝c n知，水中蓝光的传播速度比红光慢，选项A 错误；光从光密介质射入光疏介质时，才可能发生全反射，光从空气射入玻璃时，不会发生全反射，选项B 正确；在岸边观察水中的鱼，视深h ′＝h n ，故视深h ′小于鱼的实际深度h ，选项C 正确；蓝光比红光的波长短，由干涉条纹宽度Δx ＝l d λ知，用红光时得到的条纹间距比蓝光的宽，选项D 正确．偏振现象说明光是横波，选项E 错误．答案：BCD4.如图所示，a 、b 两束光以不同的入射角由介质射向空气，结果折射角相同，下列说法正确的是( )A ．b 在该介质中的折射率比a 小B ．若用b 做单缝衍射实验，要比用a 做中央亮条纹更宽C ．用a 更易观测到泊松亮斑D ．做双缝干涉实验时，用a 光比用b 光两相邻亮条纹中心的距离更大E ．b 光比a 光更容易发生明显的衍射现象解析：设折射角为θ1，入射角为θ2，由题设条件知，θ1a ＝θ1b ，θ2a <θ2b ，由n ＝sin θ1sin θ2，知n a >n b ，A 正确；因为n a >n b ，所以λa <λb ，又Δx ＝l dλ，故Δx a <Δx b ，B 正确，D 错误；b 光比a 光更容易发生明显的衍射现象，更容易观测到泊松亮斑，C 错误，E 正确． 答案：ABE5．下列说法中正确的是( )A ．做简谐运动的物体，其振动能量与振幅无关B ．全息照相的拍摄利用了光的干涉原理C ．真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，与光源和观察者的运动无关D ．医学上用激光作“光刀”来进行手术，主要是利用了激光的亮度高、能量大的特点E ．机械波和电磁波都可以在真空中传播解析：做简谐运动的物体的振幅由振动能量决定，所以A 项错．全息照相利用了光的干涉原理，B 项正确．根据爱因斯坦狭义相对论的光速不变原理，可知C 项正确．因为激光具有亮度高、能量大的特点，医学上用其作“光刀”来进行手术，所以D 项正确．因为机械波传播时需要介质，所以它不能在真空中传播，E 项错误．答案：BCD6．(2018·河南百校联盟联考)下列说法正确的是( )A ．在真空中传播的电磁波，频率越大，波长越短B ．让蓝光和绿光通过同一双缝干涉装置，绿光形成的干涉条纹间距较大C ．光纤通信、全息照相及医用纤维式内窥镜都是利用了光的全反射原理D ．要确定雷达和目标的距离，需要直接测出电磁波从发射到被目标接收的时间E．拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加装一个偏振片，以减弱玻璃反射光的影响解析：在真空中传播的不同频率的电磁波，传播速度均为c，由c＝λf可知，频率越大，波长越短，选项A正确；让蓝光和绿光通过同一双缝干涉装置，因绿光的波长大，因此绿光形成的干涉条纹间距较大，选项B正确；全息照相不是利用光的全反射原理，用的是光的干涉原理，选项C错误；雷达利用了电磁波的反射原理，雷达和目标的距离s＝12c·Δt，需直接测出的是电磁波从发射到接收到反射回来电磁波的时间间隔Δt，选项D错误；加偏振片的作用是减弱玻璃反射光的影响，选项E正确．答案：ABE7.我国成功研发的反隐身先进米波雷达堪称隐身飞机的克星，它标志着我国雷达研究又创新的里程碑．米波雷达发射无线电波的波长在1～10 m范围内，则对该无线电波的判断正确的是( )A．米波的频率比厘米波频率高B．和机械波一样须靠介质传播C．同光波一样会发生反射现象D．不可能产生干涉和衍射现象解析：无线电波与光波均为电磁波，均能发生反射、干涉、衍射现象，故C对，D错．无线电波的传播不需要介质，故B错．由c＝λf可知，频率与波长成反比，故A错．答案：C8．一艘太空飞船静止时的长度为30 m，它以0.6c(c为光速)的速度沿长度方向飞行越过地球，下列说法正确的是( )A．飞船上的观测者测得该飞船的长度小于30 mB．地球上的观测者测得该飞船的长度小于30 mC．飞船上的观测者测得地球上发来的光信号速度小于cD．地球上的观测者测得飞船上发来的光信号速度小于c解析：飞船上的观察者相对飞船静止，则他测得的是飞船的静止长度，即为30 m，A项错误；地球上的观测者看到飞船是运动的，根据长度的相对性得他看到飞船长度比静止时的长度小，B项正确；根据光速不变原理得飞船上的观测者和地球上的观测者，观测到的光信号速度均为c，C、D项错误．答案：B9．(2018·河北衡水二中模拟)以下说法正确的是( )A．太阳能真空玻璃管采用镀膜技术增加透射光，这是利用了光的干涉原理B．在受迫振动中，驱动力的频率不一定等于物体的固有频率C．拍摄玻璃橱窗内的物品时，要在镜头前加装一个偏振片以增加透射光的强度D．宇航员驾驶宇宙飞船以接近光速经过地球时，地球上的人观察到飞船上的时钟变快E．液晶显示器应用光的偏振制成解析：太阳能真空玻璃管采用镀膜技术增加透射光，这是利用了光的干涉原理，选项A正确；在受迫振动中，驱动力的频率不一定等于物体的固有频率，只是在驱动力的频率等于物体的固有频率时会发生共振现象，选项B正确；拍摄玻璃橱窗内的物品时，要在镜头前加装一个偏振片以减弱反射光的强度，选项C错误；宇航员驾驶宇宙飞船以接近光速经过地球时，根据时间的相对论，知时间间隔变长，地球上的人观察到飞船上的时钟变慢，故D错误；液晶显示器应用光的偏振制成，选项E正确．答案：ABE10．下列说法中正确的是( )A．若两列机械横波相遇，在相遇区一定会出现干涉现象B．机械波在传播过程中，沿传播方向上，在任何相等时间内传播相同的距离C．光波在介质中传播的速度与光的频率有关D．狭义相对论认为：一切物理规律在不同的惯性参考系中都是相同的E．紫光的双缝干涉条纹间距可能大于红光双缝干涉条纹间距解析：两列频率相同、相位差恒定的机械波相遇才会发生稳定干涉，A错误；只有在同一种均匀介质中，波才匀速传播，传播过程中，如果介质不均匀或介质发生改变，波速都要变化，B错误；光波在介质中传播的速度与光的频率有关，C正确；根据狭义相对论的内容可知D 正确；在同一均匀介质中，紫光的波长小于红光的波长，若应用同一实验装置，则紫光的双缝干涉条纹间距小于红光的双缝干涉条纹间距，但如果在不同介质中，或用不同的实验装置进行实验，则有可能会出现紫光的双缝干涉条纹间距大于红光的双缝干涉条纹间距的情况，E正确．答案：CDE11．在以下各种说法中，正确的是( )A．机械波和电磁波本质上不相同，但它们都能发生反射、折射、干涉和衍射现象B．横波在传播过程中，相邻的波峰相继通过同一质点所用的时间为一个周期C．变化的电场一定产生变化的磁场；变化的磁场一定产生变化的电场D．相对论认为：真空中的光速大小在不同惯性参考系中都是相同的E．如果测量到来自遥远星球上某些元素发出的光波波长比地球上这些元素静止时发光的波长长，这说明该星球正在远离我们而去解析：反射、折射、干涉和衍射现象是波的特性，A正确．波动周期等于质点的振动周期，B正确．均匀变化的电(磁)场产生恒定的磁(电)场，C错．由相对论可知，D正确．在强引力场中时间变慢，光的频率变小，波长变长，不能说明星球正远离我们，所以E错．答案：ABD二、非选择题12.在“用双缝干涉测光的波长”实验中，将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数如图甲所示．然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，记下此时图乙中手轮上的示数为______mm ，求得相邻亮纹的间距Δx ＝______mm ；已知双缝间距d ＝2.0×10－4m ，测得双缝到屏的距离l ＝0.700 m ，由计算公式λ＝________，求得所测红光的波长为________mm. 解析：题图甲中螺旋测微器的固定刻度读数为2 mm ，可动刻度读数为0.01×32.0 mm ＝0.320 mm ，所以最终读数为2.320 mm ；图乙中螺旋测微器的固定刻度读数为13.5 mm ，可动刻度读数为0.01×37.0 mm＝0.370 mm ，所以最终读数为13.870 mm ，故Δx ＝13.870－2.3206－1 mm ＝2.310 mm.由Δx ＝l d λ可得λ＝d l Δx ，解得λ＝2.0×10－40.700×2.310×10－3 m ＝6.6×10－7 m ＝6.6×10－4mm. 答案：13.870 2.310 d l Δx 6.6×10－413．奶粉的碳水化合物(糖)的含量是一个重要指标，可以用“旋光法”来测量糖溶液的浓度，从而鉴定含糖量．偏振光通过糖的水溶液后，偏振方向会相对于传播方向向左或向右旋转一个角度α，这一角度α称为“旋光度”，α的值只与糖溶液的浓度有关，将α的测量值与标准值相比较，就能确定被测样品的含糖量了．如图所示，S 是自然光源，A 、B 是偏振片，转动B ，使到达O 处的光最强，然后将被测样品P 置于A 、B 之间．(1)偏振片A 的作用是________________________________________________．(2)偏振现象证明了光是一种________．(3)以下说法中正确的是________．A ．到达O 处光的强度会明显减弱B ．到达O 处光的强度不会明显减弱C ．将偏振片B 转动一个角度，使得O 处光强度最强，偏振片B 转过的角度等于αD ．将偏振片A 转动一个角度，使得O 处光强度最强，偏振片A 转过的角度等于α解析：(1)自然光源发出的光不是偏振光，但当自然光经过偏振片后就变成了偏振光，因此偏振片A 的作用是把自然光变成偏振光．(2)偏振现象证明了光是一种横波．(3)因为A 、B 的透振方向一致，故A 、B 间不放糖溶液时，自然光通过偏振片A 后变成偏振光，通过B后到O.当在A、B间加上糖溶液时，由于糖溶液的旋光作用，使通过A的偏振光的振动方向转动了一定角度，使通过B到达O的光的强度不是最大，但当B转过一个角度，恰好使透振方向与经过糖溶液后的偏振光的振动方向一致时，O处光强又为最强，故B的旋转角度即为糖溶液的旋光度．若偏振片B不动而将A旋转一个角度，再经糖溶液旋光后光的振动方向恰与B的透振方向一致，则A转过的角度也为α，故选项A、C、D正确．答案：(1)把自然光变成偏振光(2)横波(3)ACD。
2019高考物理一轮单元检测十四 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论 Word版含解析
单元检测十四机械振动与机械波光电磁波与相对论考生注意：1.本试卷共4页.2.答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上.3.本次考试时间90分钟，满分100分.4.请在密封线内作答，保持试卷清洁完整.一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分.在每小题给出的四个选项中只有一个选项正确，选对得4分，选错得0分)1.(2016·北京理综·15)如图1所示，弹簧振子在M、N之间做简谐运动.以平衡位置O为原点，建立Ox轴.向右为x轴正方向.若振子位于N点时开始计时，则其振动图象为()图12.关于简谐运动的位移、加速度和速度的关系，下列说法中正确的是()A.位移减小时，加速度减小，速度也减小B.位移方向总是与加速度方向相反，与速度方向相同C.物体的运动方向指向平衡位置时，速度方向与位移方向相反；背离平衡位置时，速度方向与位移方向相同D.物体向负方向运动时，加速度方向与速度方向相同；向正方向运动时，加速度方向与速度方向相反3.图2中S为在水面上振动的波源，M、N是水面上的两块挡板，其中N板可以上下移动，两板中间有一狭缝，此时测得A处水面没有振动，为使A处水面也能发生振动，可采用的方法是()图2A.使波源的频率增大B.使波源的频率减小C.移动N使狭缝的间距增大D.移动N使其紧贴M挡板4.(2016·四川理综·5)某同学通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率n.如图3甲所示，O是圆心，MN是法线，AO、B O分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径.该同学测得多组入射角i和折射角r，作出sin i sin r图象如图乙所示.则()图3A.光由A经O到B，n＝1.5B.光由B经O到A，n＝1.5C.光由A经O到B，n＝0.67D.光由B经O到A，n＝0.675.在实验室可以做“声波碎杯”的实验，用手指轻弹一只玻璃酒杯，可以听到清脆的声音，测得这声音的频率为500Hz.将这只酒杯放在一个大功率的声波发生器前，操作人员通过调整其发出的声波，就能使酒杯碎掉.下列说法中正确的是()A.操作人员必须把声波发生器输出的功率调到很大B.操作人员必须使声波发生器发出频率很高的超声波C.操作人员必须同时增大声波发生器发出声波的频率和功率D.操作人员必须将声波发生器发出的声波频率调到500Hz，且适当增大其输出功率6.(2017·北京理综·14)如图4所示，一束可见光穿过平行玻璃砖后，变为a、b两束单色光.如果光束b是蓝光，则光束a可能是()图4A.红光B.黄光C.绿光D.紫光7.(2015·福建理综·13)如图5，一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光a、b，波长分别为λa、λb，该玻璃对单色光a、b的折射率分别为n a、n b，则()图5A.λa ＜λb ，n a ＞n bB.λa ＞λb ，n a ＜n bC.λa ＜λb ，n a ＜n bD.λa ＞λb ，n a ＞n b 二、多项选择题(本题共5小题，每小题5分，共25分.在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项是正确的，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分) 8.关于折射率，下列说法正确的是()A.根据n ＝sin θ1sin θ2可知，介质的折射率与入射角的正弦成正比B.根据n ＝sin θ1sin θ2可知，介质的折射率与折射角的正弦成反比C.根据n ＝cv可知，介质的折射率与光在该介质中的速度成反比D.同一频率的光由真空进入某种介质时，折射率与光在介质中的波长成反比 9.甲、乙两弹簧振子的振动图象如图6所示，则可知()图6A.两弹簧振子完全相同B.两弹簧振子所受回复力最大值之比F 甲∶F 乙＝2∶1C.振子甲速度为零时，振子乙速度最大D.两振子的振动频率之比f 甲∶f 乙＝2∶1E.振子乙速度为最大时，振子甲速度不一定为零10.一列简谐横波沿x 轴正方向传播，周期为T .在t ＝0时的波形如图7所示，波上有P 、Q 两点，其纵坐标分别为y P ＝2cm ，y Q ＝－2cm ，下列说法中正确的是()图7A.P 点的振动形式传到Q 点需要T2B.P 、Q 在振动过程中，位移的大小总相等C.在5T4内，P 点通过的路程为20cmD.经过3T8，Q 点回到平衡位置E.在相等时间内，P 、Q 两质点通过的路程相等11.如图8所示，图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为介质中x ＝2m 处的质点P 以此时刻为计时起点的振动图象，质点Q 的平衡位置位于x ＝3.5m.下列说法正确的是()图8A.在0.3s 时间内，质点P 向右移动了3mB.这列波的传播速度是20m/sC.这列波沿x 轴正方向传播D.t ＝0.1s 时，质点P 的加速度大于质点Q 的加速度E.t ＝0.25s 时，x ＝3.5m 处的质点Q 到达波谷位置 12.(2018·河南豫南九校质量测评)如图9所示是一玻璃球体，其半径为R ，O 为球心，AB 为水平直径，M 点是玻璃球的最高点.来自B 点的光线BD 从D 点射出，出射光线平行于AB ，已知∠ABD ＝30°，光在真空中的传播速度为c ，则()图9A.此玻璃的折射率为3B.光线从B 到D 需用时3RcC.若增大∠ABD ，光线不可能在DM 段发生全反射现象D.若减小∠ABD ，从AD 段射出的光线均平行于ABE.若∠ABD ＝0°，则光线从A 点射出，传播方向不变，光速增大 三、非选择题(本题共7小题，共47分)13.(7分)在“用单摆测定重力加速度”的实验中，某实验小组在测量单摆的周期时，从单摆运动到最低点开始计时，且计数为1，到第n 次经过最低点所用的时间为t ；在测量单摆的摆长时，先用毫米刻度尺测得悬挂摆球后的摆线长为l ，再用游标卡尺测得摆球的直径为d . (1)该单摆的摆长为________. (2)该单摆的周期为________.(3)用上述物理量的符号写出求重力加速度的一般表达式：g ＝________.(4)实验结束后，某同学发现他测得的重力加速度的值总是偏大，其原因可能是下述原因中的________.A.单摆的悬点未固定紧，振动中出现松动，使摆线增长了B.把n 次摆动的时间误记为(n ＋1)次摆动的时间C.以摆线长作为摆长来计算D.以摆线长与摆球的直径之和作为摆长来计算14.(4分)用某种单色光做双缝干涉实验时，已知双缝间距离d ＝0.20mm ，双缝到毛玻璃屏间的距离为L ＝75.0cm ，如图10甲所示，实验时先转动如图乙所示的测量头上的手轮，使与卡尺游标相连的分划线对准如图丙所示的第1条明条纹，此时卡尺的主尺和游标的位置如图戊所示，则游标卡尺的读数x 1＝________mm ，然后再转动手轮，使与卡尺游标相连的分划线向右边移动，直到对准第5条明条纹，如图丁所示，此时卡尺的主尺和游标的位置如图己所示，则游标卡尺的读数x 2＝________mm ，由以上已知数据和测量数据，则该单色光的波长是________mm.图1015.(6分)一列简谐波沿x轴正方向传播，t＝0时波形如图11所示，已知在0.6s末，A点恰第四次(图中为第一次)出现波峰，求：图11(1)该简谐波的波长、波速分别为多少？(2)经过多长时间x＝5m处的质点P第一次出现波峰？(3)如果以该机械波到质点P开始计时，请画出P点的振动图象，并标明必要的横、纵坐标值，至少画出一个周期的图象.16.(6分)(2017·江淮十校三模)如图12所示，在真空中有一个折射率为n、半径为r的质地均匀的小球.细激光束在真空中沿BC 传播，BC与小球球心O的距离为l(l<r)，光束于小球表面的C点经折射进入小球(小球成为光传播的介质)，并于小球表面的D点(图中未标出)又经折射进入真空.设光在真空中传播的速度为c，求：图12(1)光在C点发生折射的折射角的正弦值；(2)细激光束在小球中传播的时间.17.(8分)(2017·河南三市二模)如图13所示，ABC为一透明材料制成的柱形光学元件的横截面，该种材料的折射率n＝3，AC是一半径为R的1 4圆弧，O为圆弧的圆心，ABCO构成正方形，在O处有一点光源.从点光源射到圆弧AC的光线进入透明材料后首次射向AB或BC界面时，有一部分不能从AB或BC界面直接射出.下面的问题只研究进入透明材料后首次射向AB或BC界面的光线，已知AB面上的P点到A点的距离为33R.求：图13(1)从P点射出的光线的折射角；(2)AB和BC截面上没有光线射出部分的总长度.18.(8分)一列简谐横波图象如图14所示，t1时刻的波形如图中实线所示，t2时刻的波形如图中虚线所示，已知Δt＝t2－t1＝0.5s.图14(1)求这列波的可能的波速表达式；(2)若波沿x 轴负方向传播，且3T <Δt <4T ，则波速为多大？ (3)若波速v ＝68m/s ，则波向哪个方向传播.19.(8分)(2018·广东东莞模拟)如图15所示，某潜水员在检查装有透明液体的圆柱体容器，当潜水员的眼睛在容器中心轴位置且在液面下h 2＝1m 处时，他看到容器口处所有景物都出现在一个顶角为60°的倒立圆锥里，已知容器口距离液面的距离h 1＝1m ，圆柱体的横切面半径r ＝433m.图15(1)求容器中液体的折射率；(2)若有一个身高h 3＝1m 的小孩站在离容器口边缘x ＝433m 远的位置，小孩恰好能看到对面的容器底部，则容器中液体的深度约为多少？答案精析1.A2.C [位移减小时，加速度减小，速度增大，A 错误；位移方向总是与加速度方向相反，与速度方向有时相同，有时相反，B 、D 错误，C 正确.]3.B4.B5.D [由题可知用手指轻弹一只酒杯，测得这声音的频率为500 Hz ，就是酒杯的固有频率.当物体发生共振时，物体振动的振幅最大，甚至可能造成物体解体.将这只酒杯放在一个大功率的声波发生器前，操作人员通过调整其发出的声波，使酒杯碎掉，是利用的共振现象，而发生共振的条件是驱动力的频率等于物体的固有频率，而酒杯的固有频率为500 Hz ，故操作人员要将声波发生器发出的声波频率调到500 Hz ，使酒杯产生共振，从而使酒杯碎掉，故D 正确.]6.D [由题图可知，一束可见光通过平行玻璃砖后，a 光偏折程度较大，b 光偏折程度较小，即玻璃对a 光的折射率大于对b 光的折射率，故a 光的频率大于b 光的频率，由于b 光是蓝光，根据各色光频率的大小分布可知，选项中只有紫光的频率大于蓝光，故D 正确.]7.B [由题图知，三棱镜对b 光的折射率较大，即n a ＜n b .又因为光的频率越大，介质对光的折射率就越大，故b 光的频率大于a 光的频率，又根据c ＝λν，所以b 光的波长小于a 光的波长，即λa ＞λb ，所以B 正确，A 、C 、D 错误.]8.CD [介质的折射率是一个反映介质光学性质的物理量，由介质本身和光的频率共同决定，与入射角、折射角无关，故选项A 、B 均错；由于真空中的光速是一个定值，故n 与v 成反比是正确的，选项C 正确；由于v ＝λf ，当f 一定时，v 与λ成正比，又n 与v 成反比，故n 与λ也成反比，选项D 正确.]9.CE [从题图图象中可以看出，两弹簧振子周期之比T 甲∶T 乙＝2∶1，则振动频率之比f 甲∶f 乙＝1∶2，D 错误；弹簧振子周期与振子质量、弹簧劲度系数k 有关，周期不同，说明两弹簧振子不同，A 错误；由于弹簧的劲度系数k 不一定相同，所以两弹簧振子所受回复力(F ＝－kx )的最大值之比F 甲∶F 乙不一定为2∶1，B 错误；由简谐运动的特点可知，在振子到达平衡位置时位移为零，速度最大，在振子到达最大位移处时，速度为零，从题图图象中可以看出，在振子甲到达最大位移处时，振子乙恰好到达平衡位置，C 正确；当振子乙到达平衡位置时，振子甲可能位于最大位移处，也可能处于平衡位置，E 正确.]10.ABE[由题图看出，P 、Q 两点所对应的平衡位置间的距离等于半个波长，因简谐横波传播过程中，在一个周期内传播一个波长，则P 点的振动形式传到Q 点需要T2，P 、Q 两点的振动情况总是相反，所以在振动过程中，它们的位移大小总是相等，故A 、B 正确.若图示时刻P 点在平衡位置或最大位移处，在54T 内，P 点通过的路程为s ＝5A ＝5×4cm ＝20cm ，而实际上图示时刻，P点不在平衡位置或最大位移处，所以在54T 内，P 点通过的路程不是20cm ，故C 错误.图示时刻，Q 点向下运动，速度减小，从图示位置运动到波谷的时间大于T8，再从波谷运动到平衡位置的时间为T 4，所以经过38T ，Q 点没有回到平衡位置，故D 错误.由于P 、Q 两点的振动步调总是相反，所以在相等时间内，P 、Q 两质点通过的路程相等，故E 正确.]11.CD[据波的传播特点可知，质点并不随波迁移，而是在平衡位置附近做简谐运动，故A 错误；由题图知：λ＝4m ，T ＝0.4s ，则波速v ＝λT ＝40.4m /s ＝10 m/s ，故B 错误；由题图乙读出，t ＝0时刻质点P 的速度向上，则由波形的平移法可知，这列波沿x 轴正方向传播，故C 正确；当t ＝0.1s 时，质点P 处于最大位移处，据简谐运动的特点可知，此时加速度最大，而质点Q 此时不在最大位移处，所以质点P 的加速度大于质点Q 的加速度，故D 正确；t ＝0.25时，质点Q 振动了58T ，到达波峰位置，故E 错误.]12.ABE13.(1)l ＋d 2(2)2t n －1(3)(n －1)2π2(2l ＋d )2t 2(4)BD 解析(1)单摆的摆长为摆线长与摆球的半径之和，即L ＝l ＋d 2(2)到第n 次经过最低点所用的时间t ＝n －12T该单摆的周期为T ＝2tn －1(3)由单摆周期公式有T ＝2πL g代入解得g ＝(n －1)2π2(2l ＋d )2t 2(4)由g ＝4π2LT2可知，g 偏大的原因可能是测得的L 偏大或T 偏小.实验过程中摆线增长会使L 的测量值小于真实值，故A 错误.把n 次摆动的时间误记为(n ＋1)次摆动的时间会使T 的测量值偏小，故B 正确.以摆线长作为摆长来计算会使L 的测量值偏小，故C 错误.以摆线长与摆球的直径之和作为摆长来计算会使L 的测量值偏大，故D 正确. 14.0.39.66.2×10－415.(1)2 m10 m/s(2)0.45 s(3)见解析图 解析(1)波长λ＝2 m 周期T ＝0.63 s ＝0.2 s波速v ＝λT＝10 m/s(2)波峰传到P 点：t ＝Δx v ＝5－0.510 s ＝0.45 s(3)如图所示16.(1)lnr(2)2n2r2－l2c解析(1)激光束两次折射的光路如图所示，由光的折射定律有 n ＝sin αsin β式中α与β分别是相应的入射角和折射角 由几何关系可知sin α＝lr解得sin β＝lnr(2)根据n ＝c v ，得v ＝cn光在介质中传播的路径CD 的长为s ＝2r cos β光在小球内的传播时间Δt ＝s v ＝2rcos βv ＝2r1－l2n2r2c n＝2n2r2－l2c. 17.(1)60°(2)(2－2)R (或0.59R )解析(1)设射向P 点的光线入射角为θ1 由几何关系可得tan θ1＝AP R ＝33，则θ1＝30°，sin θ1＝12根据折射定律有sin θ1sin θ2＝1n解得θ2＝60°(2)设临界角为C ，射向M 点的光线恰好发生全反射，则有sin C ＝1nAB 截面没有光线射出部分的长度BM ＝(1－tan C )R ＝(1－1n2－1)R 同理可知BC 截面没有光线射出部分的长度为(1－1n2－1)R两截面上没有光线射出部分的总长度l ＝2(1－1n2－1)R ＝(2－2)R ≈0.59R .18.见解析解析(1)由题图知λ＝8m ，当波沿x 轴正方向传播时：Δt ＝nT ＋T4，v 正＝λT ＝4(4n ＋1) m/s(n ＝0,1,2，…).当波沿x 轴负方向传播时：Δt ＝nT ＋34T ，v 负＝λT ＝4(4n ＋3) m/s(n ＝0,1,2，…).(2)明确了波的传播方向，并限定3T <Δt <4T ， 则Δt ＝334T ，解得T ＝215s ，则v 1＝λT＝60m/s.(3)Δt 时间内波传播的距离x ＝v Δt ＝68×0.5m ＝34m ＝414λ，故波沿x 轴正方向传播.19.(1)3(2)1233m 解析(1)如图，由几何关系可得：x1h1＝tan α；x2h2＝tan 30°其中x 1＋x 2＝r ，解得：tan α＝3，α＝60°由折射定律得n ＝sin αsin 30°得：n ＝3(2)由几何关系可知，光从容器底部射入小孩眼睛时 折射角的正切值tan θ＝rh1＝433入射角的正切值tan β＝r h 由折射定律可知sin θsin β＝n ＝3解得：h ＝1233m.。
2019-2020年新人教版高考物理一轮复习第十四章机械振动机械波光和电磁波4光的干涉与衍射电磁波相对论课件
[题组训练] 1．在“用双缝干涉测光的波长”实验中(实验装置如图)：
(1)下列说法哪一个是错误的____A____． A．调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时，应放 上单缝和双缝 B．测量某条干涉亮纹位置时，应使测微目镜分划板中心刻 线与该亮纹的中心对齐 C．为了减少测量误差，可用测微目镜测出 n 条亮纹间的距 离 a，求出相邻两条亮纹间距 Δx＝n－a 1
(2) 测 量 某 亮 纹 位 置 时 ， 手 轮 上 的 示 数 如 图 ， 其 示 数 为 ___1_.9_7_0__ mm.
解析：(1)应先调节光源亮度、遮光筒中心及光屏中心后再 放上单、双缝，A 选项不正确．目镜分划板中心应与亮纹中心对 齐，使得移动过程测出的条纹间距较为准确，B 选项正确．目镜
纹间距就越大
[解析] 一切波都有干涉和衍射现象，选项 A 错误；由麦克 斯韦电磁场理论知，均匀变化的磁场产生恒定的电场，不能形成 电磁波，选项 B 错误；泊松亮斑支持了光的波动说，选项 C 正 确；红光和绿光组成的一细光束从水中射向空气，在不断增大入
射角时，由临界角计算公式 sinθ＝1n可知水面上最先消失的是绿 光，选项 D 正确；用同一实验装置观察，由 Δx＝Ldλ 知，在 L、d 不变情况下，光的波长越大，光的双缝干涉条纹间距就越大，选 项 E 正确．
答案：BDE
3.
如图所示，当用激光照射直径小于激光束的不透明圆盘时， 在圆盘后屏上的阴影中心出现了一个亮斑，这是光的________ 现象，这一实验支持了光的___波__动___学说．
解析：1819 年，法国科学家泊松从菲涅耳的衍射理论出发， 推导出“当一个不透明的小圆盘被一个点光源照射时，阴影的中 心会出现亮斑”，泊松当时持微粒学说的立场，他觉得这是不可 能的，因而证明了菲涅耳波动理论是错误的．不久，阿喇戈(Arago) 用实验证实了亮斑确实存在，后人称之为“泊松亮斑”．“泊松 亮斑”的预言和证实有力地支持了光的波动学说，“泊松亮斑” 在科学史上也成为一段趣闻．现在用激光作照射光源，实验现象 清晰而明显，如图所示．
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教育配套资料K12 教育配套资料K12 实验十五 测定玻璃的折射率
1．实验原理 如图1所示，当光线AO以一定的入射角θ1穿过两面平行的玻璃砖时，通过插针法找出跟入射光线AO对应的出射光线O′B，从而求出折射光线OO′和折射角θ2，再根据n＝sinθ1
sinθ2
或n＝PNQN′计算出玻璃的折射率．
图1 2．实验器材 木板、白纸、玻璃砖、大头针、图钉、量角器、三角板、铅笔． 3．实验步骤 (1)用图钉把白纸固定在木板上． (2)在白纸上画一条直线aa′，并取aa′上的一点O为入射点，作过O点的法线NN′. (3)画出线段AO作为入射光线，并在AO上插上P1、P2两根大头针． (4)在白纸上放上玻璃砖，使玻璃砖的一条长边与直线aa′对齐，并画出另一条长边的对齐线bb′. (5)眼睛在bb′的一侧透过玻璃砖观察两个大头针并调整视线方向，使P1的像被P2的像挡住，然后在眼睛这一侧插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，再插上P4，使P4挡住P3和P1、P2
的像．
(6)移去玻璃砖，拔去大头针，由大头针P3、P4的针孔位置确定出射光线O′B及出射点O′，连接O、O′得线段OO′. 教育配套资料K12 教育配套资料K12 (7)用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sinθ1和sinθ2. (8)改变入射角，重复实验，算出不同入射角时的sinθ1sinθ2，并取平均值．
1．数据处理 (1)计算法：用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sinθ1和sinθ2.算出不同入射角时的sinθ1sinθ2，并取平均值． (2)作sinθ1－sinθ2图象：改变不同的入射角θ1，测出不同的折射角θ2，作sinθ1－sinθ2
的图象，由n＝sinθ1sinθ2可知图象应为直线，如图2所示，其斜率为折射率．
图2 (3)“单位圆”法确定sinθ1、sinθ2，计算折射率n. 以入射点O为圆心，以一定的长度R为半径画圆，交入射光线OA于E点，交折射光线OO′于E′点，过E作NN′的垂线EH，过E′作NN′的垂线E′H′.如图3所示，sinθ1＝EHOE，sinθ2＝E′H′OE′，OE＝OE′＝R，则n＝sinθ1sinθ2＝EHE′H′.只要用刻度尺量出EH、E′H′的长度就可以求出n.
图3 2．注意事项 (1)用手拿玻璃砖时，手只能接触玻璃砖的毛面或棱，不能触摸光洁的光学面，严禁把玻璃砖当尺子画玻璃砖的另一边bb′. (2)实验过程中，玻璃砖在纸上的位置不可移动． (3)大头针应竖直地插在白纸上，且玻璃砖每两枚大头针P1与P2间、P3与P4间的距离应大一教育配套资料K12 教育配套资料K12 点，以减小确定光路方向时造成的误差． (4)实验时入射角不宜过小，否则会使测量误差过大，也不宜过大，否则在bb′一侧将看不到P1、P2的像.
命题点一 教材原型实验 例1 如图4所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率．在平铺的白纸上垂直纸面插大头针P1、P2确定入射光线，并让入射光线过圆心O，在玻璃砖(图中实线部分)另一侧垂直纸面插大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，连接OP3，图中MN为分界线，虚线半圆与玻璃砖对称，B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点，AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点．
图4 (1)设AB的长度为l1，AO的长度为l2，CD的长度为l3，DO为的长度为l4，为较方便地表示出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量________，则玻璃砖的折射率可表示为________． (2)该同学在插大头针P3前不小心将玻璃砖以O为圆心顺时针转过一小角度，由此测得玻璃砖的折射率将________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)． 答案 (1)l1和l3 n＝l1l3 (2)偏大
解析 (1)sin θ1＝l1BO，sin θ2＝l3CO，因此玻璃的折射率n＝sin θ1sin θ2＝l1BOl3CO＝l1l3，因此只需测量l1和l3即可． (2)当玻璃砖顺时针转过一个小角度时，在处理数据时，认为l1是不变的，即入射角不变，而l3减小，所以测量值n＝l1l3将偏大． 教育配套资料K12 教育配套资料K12 1．某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，所用的玻璃砖两面平行．正确操作后，作出的光路图及测出的相关角度如图5所示．
图5 (1)此玻璃的折射率计算式为n＝________(用图中的θ1、θ2表示)． (2)如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度________(填“大”或“小”)的玻璃砖来测量． 答案 (1)cos θ1cos θ2或sin 90°－θ1sin 90°－θ2 (2)大 解析 (1)光线由空气射入玻璃的入射角i＝90°－θ1，折射角r＝90°－θ2，由折射率的定义可得：n＝sinisinr＝sin90°－θ1sin90°－θ2＝cosθ1cosθ2，根据平行玻璃砖对光线的影响可知，玻璃砖宽度越大，侧移量越大，折射角的测量误差越小． 2．在用插针法测定玻璃砖的折射率的实验中，甲、乙、丙三位同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系分别如图6①、②和③所示，其中甲、丙两同学用的是矩形玻璃砖，
乙同学用的是梯形玻璃砖．他们的其他操作均正确，且均以aa′、bb′为界面画光路图．
图6 (1)甲同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“不变”)． (2)乙同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“不变”)． (3)丙同学测得的折射率与真实值相比________． 答案 (1)偏小 (2)不变 (3)可能偏大、可能偏小、可能不变 解析 (1)用图①测定折射率时，玻璃中折射光线偏折大了，所以折射角增大，折射率变小；(2)用图②测定折射率时，只要操作正确，与玻璃砖形状无关；(3)用图③测定折射率时，无法确定折射光线偏折的大小，所以测得的折射率可能偏大、可能偏小、可能不变． 教育配套资料K12 教育配套资料K12 命题点二 实验拓展创新 例2 某同学测量玻璃砖的折射率，准备了下列器材：激光笔、直尺、刻度尺、一面镀有反射膜的平行玻璃砖．如图7所示，直尺与玻璃砖平行放置，激光笔发出的一束激光从直尺上O点射向玻璃砖表面，在直尺上观察到A、B两个光点，读出OA间的距离为20.00cm，AB间的距离为6.00cm，测得图中直尺到玻璃砖上表面距离d1＝10.00cm，玻璃砖厚度d2＝4.00cm.玻璃的折射率n＝________，光在玻璃中传播速度v＝________m/s(光在真空中传播速度c＝3.0×108 m/s，结果均保留两位有效数字)．
图7 答案 1.2 2.5×108 解析 作出光路图如图所示，根据几何知识可得入射角i＝45°，折射角r＝37°，故折射率n＝sin isin r≈1.2，故v＝cn＝2.5×108 m/s.
3．某同学用半圆形玻璃砖测定玻璃的折射率(如图8所示)．实验的主要过程如下： 图8 A．把白纸用图钉钉在木板上，在白纸上作出直角坐标系xOy，在白纸上画一条线段AO表示入射光线． B．把半圆形玻璃砖M放在白纸上，使其底边aa′与Ox轴重合． C．用一束平行于纸面的激光从y＞0区域沿y轴负方向射向玻璃砖，并沿x轴方向调整玻璃砖的位置，使这束激光从玻璃砖底面射出后，仍沿y轴负方向传播． D．在AO线段上竖直地插上两枚大头针P1、P2. 教育配套资料K12 教育配套资料K12 E．在坐标系y＜0的区域内竖直地插上大头针P3，并使得从P3一侧向玻璃砖方向看去，P3
能同时挡住P1和P2的像．
F．移开玻璃砖，连接O、P3，用圆规以O点为圆心画一个圆(如图中虚线所示)，此圆与AO线交点为B，与OP3线的交点为C.确定出B点到x轴、y轴的距离分别为x1、y1，C点到x轴、y轴的距离分别为x2、y2.
(1)若实验中该同学没有将玻璃砖的底边aa′与Ox轴重合，而是向y＞0方向侧移了一些，这将导致所测的玻璃折射率与其真实值相比________．(选填“偏大”“不变”或“偏小”) (2)若实验中该同学在y＜0的区域内，从任何角度都无法透过玻璃砖看到P1、P2，为能透过玻璃砖看到P1、P2，应采取的措施是：______________________. 答案 见解析 解析 (1)折射率n＝x2x1，玻璃砖的底边aa′与Ox轴未重合而向y＞0方向侧移了一些，导致测量的x2偏大，x1偏小，所以玻璃的折射率的测量值与真实值相比偏大； (2)在y＜0的区域内，从任何角度都无法透过玻璃砖看到P1、P2，说明光线AO在界面aa′上发生了全反射．应该减小光线AO的入射角． 4.某同学用大头针、三角板、量角器等器材测半圆形玻璃砖的折射率．开始玻璃砖的位置如图9中实线所示，使大头针P1、P2与圆心O在同一直线上，该直线垂直于玻璃砖的直径边，然后使玻璃砖绕圆心O缓慢转动，同时在玻璃砖的直径边一侧观察P1、P2的像，且P2的像挡住P1的像．如此观察，当玻璃砖转到图中虚线位置时，上述现象恰好消失．此时只需测量出__________，即可计算出玻璃砖的折射率．请用你测量的量表示出折射率n＝________.
图9 答案 玻璃砖直径边绕O点转过的角度θ 1sinθ 解析 玻璃砖转动时，射在其直径所在平面内的光线的入射角增大，当增大到等于临界角θ时，发生全反射现象．因sin θ＝1n，可见只要测出临界角即可求得折射率n，而θ和玻璃砖直径绕O点转过的角度相等，因此只要测出玻璃砖直径边绕O点转过的角度即可． 5．小明同学设计了一个用刻度尺测半圆形玻璃砖折射率的实验，如图10所示，他进行的主