遗传算法实验三
TSP问题求解实验报告
TSP问题求解（一）实验目的熟悉和掌握遗传算法的原理，流程和编码策略，并利用遗传求解函数优化问题，理解求解TSP问题的流程并测试主要参数对结果的影响。
（二）实验原理巡回旅行商问题给定一组n个城市和俩俩之间的直达距离，寻找一条闭合的旅程，使得每个城市刚好经过一次且总的旅行距离最短。
TSP问题也称为货郎担问题，是一个古老的问题。
最早可以追溯到1759年Euler提出的骑士旅行的问题。
1948年，由美国兰德公司推动，TSP成为近代组合优化领域的典型难题。
TSP是一个具有广泛的应用背景和重要理论价值的组合优化问题。
近年来，有很多解决该问题的较为有效的算法不断被推出，例如Hopfield神经网络方法，模拟退火方法以及遗传算法方法等。
TSP搜索空间随着城市数n的增加而增大,所有的旅程路线组合数为(n-1)!/2。
在如此庞大的搜索空间中寻求最优解，对于常规方法和现有的计算工具而言，存在着诸多计算困难。
借助遗传算法的搜索能力解决TSP问题，是很自然的想法。
基本遗传算法可定义为一个8元组：（SGA）=（C，E，P0，M，Φ，Г，Ψ，Τ）C ——个体的编码方法，SGA使用固定长度二进制符号串编码方法；E ——个体的适应度评价函数；P0——初始群体；M ——群体大小，一般取20—100；Ф——选择算子，SGA使用比例算子；Г——交叉算子，SGA使用单点交叉算子；Ψ——变异算子，SGA使用基本位变异算子；Т——算法终止条件，一般终止进化代数为100—500；问题的表示对于一个实际的待优化问题，首先需要将其表示为适合于遗传算法操作的形式。
用遗传算法解决TSP，一个旅程很自然的表示为n个城市的排列，但基于二进制编码的交叉和变异操作不能适用。
路径表示是表示旅程对应的基因编码的最自然，最简单的表示方法。
它在编码，解码，存储过程中相对容易理解和实现。
例如：旅程（5-1-7-8-9-4-6-2-3）可以直接表示为（5 1 7 8 9 4 6 2 3）（三）实验内容N>=8。
遗传算法遗传算法
（5）遗传算法在解空间进行高效启发式搜索，而非盲 目地穷举或完全随机搜索；
（6）遗传算法对于待寻优的函数基本无限制，它既不 要求函数连续，也不要求函数可微，既可以是数学解 析式所表示的显函数，又可以是映射矩阵甚至是神经 网络的隐函数，因而应用范围较广；
（7）遗传算法具有并行计算的特点，因而可通过大规 模并行计算来提高计算速度，适合大规模复杂问题的 优化。
26
（4）基本遗传算法的运行参数 有下述4个运行参数需要提前设定：
M：群体大小，即群体中所含个体的数量，一般取为 20~100； G：遗传算法的终止进化代数，一般取为100~500； Pc：交叉概率，一般取为0.4~0.99；
Pm：变异概率，一般取为0.0001~0.1。
27
10.4.2 遗传算法的应用步骤
遗传算法简称GA（Genetic Algorithms）是1962年 由美国Michigan大学的Holland教授提出的模拟自然 界遗传机制和生物进化论而成的一种并行随机搜索最 优化方法。
遗传算法是以达尔文的自然选择学说为基础发展起 来的。自然选择学说包括以下三个方面：
1
（1）遗传：这是生物的普遍特征，亲代把生物信息交 给子代，子代总是和亲代具有相同或相似的性状。生 物有了这个特征，物种才能稳定存在。
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（3）生产调度问题 在很多情况下，采用建立数学模型的方法难以对生
产调度问题进行精确求解。在现实生产中多采用一些 经验进行调度。遗传算法是解决复杂调度问题的有效 工具，在单件生产车间调度、流水线生产车间调度、 生产规划、任务分配等方面遗传算法都得到了有效的 应用。
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（4）自动控制。 在自动控制领域中有很多与优化相关的问题需要求
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利用遗传算法求解TSP问题
利⽤遗传算法求解TSP问题⼀、摘要TSP问题是指给定平⾯上N个点及每点的坐标，求⼀条路径，遍历所有的点并回到起点，使这条路径长度最⼩。
TSP问题是⼀个组合优化问题。
该问题可以被证明具有NPC计算复杂性。
因此，任何能使该问题的求解得以简化的⽅法，都将受到⾼度的评价和关注。
遗传算法是⼈⼯智能⽅法的⼀种，⽤于求解各种传统⽅法不⽅便求解或耗时很长的问题。
下⾯给出遗传算法求解TSP问题的步骤。
在传统遗传算法求解TSP的基础上，提出了⼀种新的编码⽅式，并且讨论了⼀种优化⽅法的可⾏性。
本次实验的程序⾸先在matlab上验证了基本的算法，然⽽由于matlab运⾏较慢，故⼜移植到C++平台上，经过测试，实验结果良好。
⼆、算法实现遗传算法的实现主要包括编码、选择、交叉、编译、将个体放⼊新种群这么⼏个步骤，经过很多代的编译求解，以逼近最优解。
下⾯讨论每⼀个步骤的实现，其中编码⽅式是我在考虑了传统编码⽅式不利于计算的缺点下，重新设计的⼀种全新的编码⽅式。
编码在传统TSP问题中，编码可以直接采⽤⼆进制编码或⾃然编码的形式，⽐如直接把城市转化成（2,5,4,1,3,6）的形式，表⽰从2到5到4到1到3到6最后回到起点。
但是在求解TSP问题时，如果直接采⽤此种编码⽅式，会导致在交叉或变异时出现冲突的情况。
如（2,5,4,1,3,6）和（3,5,6,1,2,4）交换后变成了（2,5,6,1,2,6）和（3,5,4,1,3,4），显然路径出现了冲突的现象，传统的解决⽅式是通过逐步调整的⽅法来消除冲突，但是这种⽅法增加了编码的复杂度，不利于问题的求解，根据问题的特点，提出了采⽤⼀种插⼊序号的编码⽅式。
假设6个城市（1,2,3,4,5,6）现在有编码（1,1,2,2,1,3），让第n个编码表⽰n放在第⼏个空格处。
那么⽣成路径的规则是⾸先取1放在第⼀个（1），然后取2放在第⼀个空格处（2，1），然后取3放在第⼆个空格处（2,3,1），然后取4放在第⼆个空格处（2,4,3,1）然后取5放在第⼀个空格处（5,2,4,3,1）最后取6放在第3个空格处（5,2,6，4,3,1）。
无人智能任务规划方案
无人智能任务规划方案1. 引言在无人智能领域，任务规划是非常重要的一项技术。
无人智能系统需要能够自主地完成各种任务，如路径规划、资源分配、任务调度等。
本文将介绍一个针对无人智能任务规划的方案，旨在提高系统的智能、效率和可靠性。
2. 背景无人智能系统一直在快速发展，应用领域广泛，包括无人驾驶汽车、无人机、工业自动化等。
这些系统通常需要根据任务要求进行规划，如找到最短路径、规划航线、分配资源等。
传统的任务规划方法在处理复杂任务时存在一定的局限性，无法满足实际应用的需求。
3. 方法3.1 状态空间搜索状态空间搜索是一种常用的任务规划方法。
该方法将任务规划问题转化为在状态空间中搜索最优解的问题。
状态空间由各种可能的状态组成，搜索算法通过遍历状态空间，找到最优解。
3.2 强化学习强化学习是一种基于智能体与环境进行交互的学习方法。
在任务规划中，可以将系统视为智能体，环境为任务执行过程。
强化学习算法能够根据环境的奖励反馈，动态调整系统的行为，从而实现优化的任务规划。
3.3 遗传算法遗传算法是一种模拟自然进化过程的搜索算法。
在任务规划中，可以将任务规划问题转化为遗传算法中的优化问题。
通过遗传算法，系统可以不断进化，逐渐找到更优的任务规划方案。
4. 实验设计为了验证提出的任务规划方案的有效性，设计了一系列实验。
实验设置如下：1.实验一：比较状态空间搜索、强化学习和遗传算法在规划简单任务时的效果。
2.实验二：测试系统在处理复杂任务时的性能，比较任务规划方案的智能程度。
3.实验三：评估系统的实时性能，测试系统在不同时间限制下的任务规划效果。
5. 实验结果与分析通过对实验数据的分析，得出以下结论：1.状态空间搜索在规划简单任务时表现良好，但在处理复杂任务时速度较慢。
2.强化学习在处理复杂任务时表现出较强的智能和适应性，但需要大量的训练数据。
3.遗传算法在规划复杂任务时能够找到相对较优的解，但搜索过程较为耗时。
4.综合考虑不同的任务特点和需求，在任务规划中可以采用混合方法，结合多种算法优势。
遗传算法实验报告
遗传算法实验报告遗传算法实验报告引言：遗传算法是一种模拟生物进化过程的优化算法，通过模拟自然选择、遗传变异和交叉等操作，逐步优化问题的解。
本实验旨在探究遗传算法在解决优化问题中的应用，并通过实验验证其效果。
一、实验背景遗传算法最早由美国科学家约翰·霍兰德于20世纪60年代提出，其灵感来源于达尔文的进化论。
遗传算法通过基因编码、适应度评估、选择、交叉和变异等操作，模拟了进化过程中的遗传和变异，从而找到问题的最优解。
二、实验目的本实验旨在通过遗传算法解决一个经典的优化问题，验证其在解决实际问题中的有效性。
同时，对遗传算法的参数设置和操作过程进行调整和优化，以提高算法的性能。
三、实验步骤1. 问题定义：选择一个经典的优化问题，例如旅行商问题（TSP）或背包问题。
2. 解空间建模：将问题的解表示为染色体，设计基因编码方式。
3. 适应度函数定义：根据问题的特点，设计一个能够评估染色体解的适应度函数。
4. 初始化种群：随机生成一组初始染色体，作为种群。
5. 选择操作：根据适应度函数，选择一部分较优秀的染色体作为父代。
6. 交叉操作：通过交叉操作，生成新的子代染色体。
7. 变异操作：对子代染色体进行变异操作，引入新的基因变异。
8. 适应度评估：计算新的子代染色体的适应度。
9. 父代替换：根据适应度函数，选择一部分较优秀的子代染色体替换掉父代染色体。
10. 终止条件判断：判断是否满足终止条件，若满足则结束算法，否则返回步骤5。
11. 输出结果：输出最优解及其适应度值。
四、实验结果与分析通过实验，我们得到了一组优化问题的最优解，并计算出其适应度值。
通过观察实验结果，我们可以发现遗传算法在解决优化问题中的有效性。
同时，我们还可以通过调整遗传算法的参数和操作过程，进一步提高算法的性能。
五、实验总结通过本次实验，我们深入了解了遗传算法的原理和应用。
遗传算法作为一种优化算法，具有较强的适应性和鲁棒性，在解决实际问题中具有广泛的应用前景。
TSP问题遗传算法求解实验报告
一、旅行商问题所谓旅行商问题(Travelling Salesman Problem , TSP)，即最短路径问题，就是在给定的起始点S到终止点T的通路集合中，寻求距离最小的通路，这样的通路成为S点到T点的最短路径。
在寻找最短路径问题上，有时不仅要知道两个指定顶点间的最短路径，还需要知道某个顶点到其他任意顶点间的最短路径。
遗传算法方法的本质是处理复杂问题的一种鲁棒性强的启发性随机搜索算法，用遗传算法解决这类问题，没有太多的约束条件和有关解的限制，因而可以很快地求出任意两点间的最短路径以及一批次短路径。
假设平面上有n个点代表n个城市的位置, 寻找一条最短的闭合路径, 使得可以遍历每一个城市恰好一次。
这就是旅行商问题。
旅行商的路线可以看作是对n 个城市所设计的一个环形, 或者是对一列n个城市的排列。
由于对n个城市所有可能的遍历数目可达(n- 1)!个, 因此解决这个问题需要0(n!)的计算时间。
假设每个城市和其他任一城市之间都以欧氏距离直接相连。
也就是说, 城市间距可以满足三角不等式, 也就意味着任何两座城市之间的直接距离都小于两城市之间的间接距离。
二、遗传算法1 遗传算法介绍遗传算法是由美国J.Holland教授于1975年在他的专著《自然界和人工系统的适应性》中首先提出的，它是一类借鉴生物界自然选择和自然遗传机制的随机化搜索算法。
通过模拟自然选择和自然遗传过程中发生的繁殖、交叉和基因突变现象，在每次迭代中都保留一组候选解，并按某种指标从解群中选取较优的个体，利用遗传算子(选择、交叉和变异)对这些个体进行组合，产生新一代的候选解群，重复此过程，直到满足某种收敛指标为止。
遗传算法在本质上是一种不依赖具体问题的直接搜索方法，是一种求解问题的高效并行全局搜索方法。
其假设常描述为二进制位串，位串的含义依赖于具体应用。
搜索合适的假设从若干初始假设的群体集合开始。
当前种群成员通过模仿生物进化的方式来产生下一代群体，如随机变异和交叉。
《遗传算法》实验指导书
JC(b,as,c,N,p);
cout<<"交叉结果如下："<<endl;
for(i=0;i<N;i++)
{
for(j=7;j>=0;j--)
cout<<b[i][j];
cout<<endl;
}
return 0;
}
实 验 六
辽宁鞍山科技大学理学院（系） 2010年 月 日
scanf("%d",&m);
sje(n,m);
printf("\n");
printf("请输入转换的二进制数长度：\n");
scanf("%d",&x);
printf("请输入转换的二进制数：\n");
for(i=x-1;i>=0;i--)
scanf("%d",&a[i]);
ejs(a,x);
}
实 验 三
{
b[i][j]=a[j];
a[j]=0;
}
}
cout<<endl<<"初始种群如下："<<endl;
for(i=0;i<N;i++)
{
for(j=7;j>=0;j--)
cout<<b[i][j];
cout<<endl;
}
cout<<endl;
int *as=new int[N];
f(N,as);
人工智能化遗传算法实验报告
人工智能实验报告学号：姓名：实验名称：遗传算法实验日期：2016.1.5【实验名称】遗传算法【实验目的】掌握遗传算法的基本原理，熟悉遗传算法的运行机制，学会用遗传算法来求解问题。
【实验原理】遗传算法（Genetic Algorithm）是模拟达尔文生物进化论的自然选择和遗传学机理的生物进化过程的计算模型，是一种通过模拟自然进化过程搜索最优解的方法。
遗传算法是从代表问题可能潜在的解集的一个种群开始的，而一个种群则由经过基因编码的一定数目的个体组成。
每个个体实际上是染色体带有特征的实体。
在一开始需要实现从表现型到基因型的映射即编码工作。
由于仿照基因编码的工作很复杂，我们往往进行简化，如二进制编码，初代种群产生之后，按照适者生存和优胜劣汰的原理，逐代演化产生出越来越好的近似解，在每一代，根据问题域中个体的适应度大小选择个体，并借助于自然遗传学的遗传算子进行组合交叉和变异，产生出代表新的解集的种群。
这个过程将导致种群像自然进化一样的后生代种群比前代更加适应于环境，末代种群中的最优个体经过解码，可以作为问题近似最优解。
遗传算法程度流程图为：【实验内容】题目：已知f(x)=x*sin(x)+1，x∈[0,2π],求f(x)的最大值和最小值。
数据结构：struct poptype{double gene[length];//染色体double realnumber;//对应的实数xdouble fitness;//适应度double rfitness;//相对适应度double cfitness;//累计适应度};struct poptype population[popsize+1];//最后一位存放max/min struct poptype newpopulation[popsize+1];//染色体编码：[0,2]x π∈，变量长度为2 π，取小数点后6位，由于2262322*102;π<<因此，染色体由23位字节的二进制矢量表示，则X 与二进制串（<b 22 b 21…… b 0>）2之间的映射如下：()2222212010bb ......b 2'i i i b x =⎛⎫=∙= ⎪⎝⎭∑;232'21x x π=- 适应度函数：由于要求f(x)的最值,所以适应度函数即可为f(x)。
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%为父种群定义目标值
>> ObjVCh=[21;22;23;24;25;26] ObjVCh = 21 22 23 24 25 26
%为子种群定义目标值
>> ObjVSel=[31;32] ObjVSel = 31 32
%用所有子代代替最不适应的父个体
>> Chrom=reins(Chrom, SelCh, 1, 1, ObjVCh) Chrom = -72.6963 39.3898 -12.0766 -8.6237 -4.2055 0.6807 0.7279 0.9595 -3.1761 -1.2959 1.7689 -0.4571 0.6816 2.0274 2.7411 -0.4953 -97.6487 -30.0862 9.6866 -1.2310 -72.6963 39.3898 -12.0766 -8.6237
各个选项的含义
Chrom=reins(Chrom,
SelCh, SUBPOP)
Chrom——父代种群； SelCh——子代种群； SUBPOP——指明Chrom与SelCh中子种群的数 量，如果省略或为NaN，则假设SUBPOP＝１， 在Chrom与SelCh中每个子种群的大小必须相 等。
各个选项的含义
%从父代个体中按轮盘赌选择3个个体
>> NewChrIx=rws(FitnV,3) NewChrIx = 4 6 4
３、随机遍历抽样——sus(低级函数)
调用格式：
NewChrIx=sus(FitnV, Nsel) 功能： 在当前种群中使用随机遍历抽样选择Nsel个个体。 各个选项的含义如下： FitnV——当前群体中各个个体的适应度列向量， 可通过函数ranking和scaling得到； Nsel——选择个体的数量； NewChrIx——被选择个体的索引值．
%新种群的目标函数值
ObjVCh = 21 22 23 24 25 31
%重插入子代到种群
>> Chrom=reins(Chrom, SelCh, 2) Chrom = -72.6963 39.3898 -12.0766 -8.6237 -72.6963 39.3898 -12.0766 -8.6237 -3.1761 -1.2959 1.7689 -0.4571 0.6816 2.0274 2.7411 -0.4953 -97.6487 -30.0862 9.6866 -1.2310 -72.6963 39.3898 -12.0766 -8.6237
%定义变量边界
>> FieldDR1=[-10,-5,-3,-1;10,5,3,1] FieldDR1 = -10 -5 -3 -1 10 5 3 1
%生成初始种群
>> Chrom=crtrp(6,FieldDR1) Chrom = -1.7274 0.6574 1.2038 0.3297 3.1043 2.1654 2.8963 -0.2693 6.7517 0.1131 1.8398 -0.7199 -2.5678 2.7640 1.2214 0.1335 -1.4949 -0.1065 -0.0902 0.6460 1.8933 -3.1410 -2.3123 0.3479
SelCh=select(SEL_F, Chrom, FitnV, GGAP) GGAP——是一可选参数，指出了代沟，部分种群被 复制，缺省值为1；GGAP也可大于1，允许子代数 多于父代数量； SUBPOP——指明Chrom中子种群的数量，如果省略 或为NaN，则假设SUBPOP＝１，在Chrom中每个 子种群的大小必须相等。
%定义各个体目标值
>> ObjV=[22;25;40;38;26;60] ObjV = 22 25 40 38 26 60
%计算各个体适应度
>> FitnV=scaling(ObjV) delta = 24.8333 a= 1.4161 b= -14.6331 FitnV = 16.5213 20.7696 42.0112 39.1790 22.1857 70.3333
各个选项的含义如下：
SelCh=select(SEL_F,
Chrom, FitnV) Chrom——父代种群； SelCh——子代种群； FitnV——是一列向量，包含了Chrom各个个体的 适应值； SEL_F——是一字符串，包含一低级选择函数名， 如rws,sus,reins；
各个选项的含义如下：
%定义变量边界
例2：在命令窗口中输入 >> FieldDR1=[-10,-5,-3,-1;10,5,3,1] FieldDR1 = -10 -5 -3 -1 10 5 3 1
%生成初始种群
>> Chrom=crtrp(6,FieldDR1) Chrom = -7.6051 -3.3970 2.2223 0.4698 -9.2374 3.7286 -2.9404 0.3746 -0.8280 -2.6212 -2.1779 -0.3078 7.3973 1.4583 1.9125 -0.6679 8.6847 4.6689 -0.4190 -0.6888 -4.7110 1.6493 2.3419 -0.6178
Chrom=reins(Chrom,
SelCh, SUBPOP, InsOpt) InsOpt——是一个最多含有两个参数的任选向量。其 中InsOpt(1)是标量，指明子代代替父代的选择方法。 0为均匀选择，子代代替父代使用均匀随机选择； 1为 基于适应度的选择，子代代替最小适应的个体；如果 省略或为NaN，则InsOpt(1)=0。InsOpt(2)是[0,1]间 的标量，表示子种群中重插入的子代个体在整个子种 群中所占的比率；如果省略或为NaN，则 InsOpt(2)=1．InsOpt省略，则取缺省值．
%定义子种群的变量边界
>> FieldDR2=[-100,-50,-30,-20;100,50,30,20] FieldDR2 = -100 -50 -30 -20 100 50 30 20
%创建含有2个个体的子种群
>> SelCh=crtrp(2,FieldDR2) SelCh = -72.6963 39.3898 -12.0766 -8.6237 -97.6487 -30.0862 9.择——rws(低级函数)
调用格式： NewChrIx=rws(FitnV, Nsel) 功能： 在当前种群中按它们的适应度FitnV选择Nsel个个体繁殖。 各个选项的含义如下： FitnV——当前群体中各个个体的适应度列向量，可通过 函数ranking和scaling得到； Nsel——选择个体的数量； NewChrIx——被选择个体的索引值．
%定义各个体目标值
>> ObjV=[22;25;40;38;26;60] ObjV = 22 25 40 38 26 60
%计算各个体适应度
>> FitnV=scaling(ObjV) delta = 24.8333 a= 1.4161 b= -14.6331 FitnV = 16.5213 20.7696 42.0112 39.1790 22.1857 70.3333
%父代种群的个体目标值
>> ObjV=[22;25;40;38;26;60] ObjV = 22 25 40 38 26 60
%父代种群的个体适应值
>> FitnV=ranking(ObjV) FitnV = 2.0000 1.6000 0.4000 0.8000 1.2000 0
§4.5选择函数
１、重插入子代到种群——reins(低级函数)
调用格式： ①Chrom=reins(Chrom, SelCh) ②Chrom=reins(Chrom, SelCh, SUBPOP) ③Chrom=reins(Chrom, SelCh, SUBPOP, InsOpt) ④[Chrom, ObjVCh]=reins(Chrom, SelCh, SUBPOP, InsOpt, ObjVCh, ObjVSel) 功能： 完成将子代插入到当前种群，用子代代替父 代并返回结果种群。
%从父代个体中随机抽样选择4个个体
>> NewChrIx=sus(FitnV,4) NewChrIx = 4 6 6 3
４、从种群中选择个体——select(高级函数)
调用格式：
①SelCh=select(SEL_F, Chrom, FitnV) ②SelCh=select(SEL_F, Chrom, FitnV, GGAP) ③SelCh=select(SEL_F, Chrom, FitnV, GGAP, SUBPOP) 功能： 从种群Chrom中选择优良个体，并将选择的个体 返回到新种群SelCh中。
%插入所有子代到种群中
>> Chrom=reins(Chrom, SelCh) Chrom = -72.6963 39.3898 -12.0766 -8.6237 -4.2055 0.6807 0.7279 0.9595 -3.1761 -1.2959 1.7689 -0.4571 0.6816 2.0274 2.7411 -0.4953 4.5423 0.4657 0.1355 0.7515 -97.6487 -30.0862 9.6866 -1.2310
各个选项的含义
[Chrom,
ObjVCh]=reins(Chrom, SelCh, SUBPOP, InsOpt, ObjVCh, ObjVSel) ObjVCh——是一可选列向量，包含Chrom中个体 的目标值，对基于适应度的重插入，ObjVCh是 必需的． ObjVSel——是一可选列向量，包含SelCh中个体 的目标值．如果子代的数量大于重插入种群中的 子代数量，则ObjVCh是必需的，子代将按它们 的适应度选择插入．