高一数学镇江三校联考试卷(苏教版必修1和2).doc

高一数学镇江三校联考试卷
高一数学月考试卷
测试时间：100分钟，满分：150分
一、选择题（12×5=60分）
1.方程255log (21)log (2)x x +=-的解集是( )
(A) {3} (B) {-1} (C) {-1,3} (D) {1,3} 2.下列说法中正确的是( ) (A)三点确定一个平面. (B)两条直线确定一个平面.
(C)三条直线两两相交,则这三条直线共面.
(D)空间四点中如果有三点共线,则这四点共面. 3.给出下列命题:
(1) 同垂直于一直线的两直线平行. (2) 同平行于一平面的两直线平行. (3) 同平行于一直线的两直线平行. (4) 平面内不相交的两直线平行. 其中正确的命题个数是( )
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 4.若M ={异面直线所成角};
N ={斜线与平面所成角};
P ={直线与平面所成角},则有 ( )
(A) M N P ⊂⊂ (B) N M P ⊂⊂ (C) P M N ⊂⊂ (D) N P M ⊂⊂ 5.直线a α⊥平面,b ‖α,则 a 与b 的关系为( ) (A)a b a b ⊥且与相交 (B)a a b α⊥且与不相交 (C)a b ⊥ (D)一定不垂直
与b a
6.偶函数f(x)的定义域[-5，5]，其在[0，5]的图象如下所示,则()f x >0的解集为( ) (A) {x|2<x<4} (B) {x|2x ≤<4}
(C) {x|-4<x<-2}
(D){x|2<x<4或-4<x<-2}
学校_________________学校_________________班
级
_________________班级___________________班级______________姓名
7.函数()f x
）
（A ）是奇函数但不是偶函数 （B ）是偶函数但不是奇函数
（C ）既是奇函数又是偶函数 （D ）既不是奇函数又不是偶函数 8.两条异面直线在同一平面的正投影不可能是（ ） （A ）两条平行直线 (B)两条相交直线 （C ）一个点和一条直线 （D ）两个点
9.设1BD 是正方体 1111ABC D A B C D -的一条对角线，则这个正方体中面对角线与1BD 异面的有（ ）
（A ）0条 （B ）4条 （C ）6条 （D ）12条 10.方程 2x =2x 实数解的个数为（ ）
（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 11.()f x =2x +bx +c 的图象的对称轴是x =2,则有（ ） （A ）(1)f <(2)f <(4)f (B)(2)f <(1)f <(4)f (C) (2)f <(4)f <(1)f (D)(4)f <(2)f <(1)f
12.如图是正三棱锥（底面边为4，高为4），则它的三视图是（ ）
(A)
(B)
（C ）
（D ）
2005-2006学年度高一数学月考试卷2005.12.17
测试时间：100分钟，满分：150分
答题纸
一选择题(12×5=60分)
题号 1 答案 A 7
B
二填空(6×4=24分) 13.已知()f x =
{
2
00
x x x x ≥< ,则 ((2))
f f -=_____4_________ 14.用”<”从小到大排列3
2log 、10.5-、32-、3
0.5log
__________3
0.5log <_32-<_3
2log _<_10.5-____________________________
15.一球的表面积与它的体积的数量相等,则球的半径为______3_____________
16.直线a 、b 分别是长方体相邻两个面上的对角线所在直线,则a 与b 的位置关系为______
相交或异面______ 17.空间四边形A B C D 中,P 、R 分别是A B 、C D 的中点,P R =3、A C =4、B D =,那么A C 与B D 所成角的度数是____90度______
18.长方体的长、宽、高之比是1:2:3,对角线长是,则长方体的体积是_____48______ 三.解答题（19、20、21每题10分，22、23、24每题12分） 19.已知全集U ={|3x x <}, A ={|2x x <},B ={|1x x >} 求A B ⋂、A B ⋃、()U C A B ⋂ 解：A B ⋂={x|1<x<2} A B ⋃={x|x<3} ()U C A B ⋂={x|2≤x<3}
学校_________________学校_________________班级_________________班级______________
______班级______________姓名
20.已知四面体A B C D 的棱长都相等 求证：AB C D ⊥
证明：取CD 的中点E ，连结AE 、BE
则AE ⊥CD ，BE ⊥CD 从而有CD ⊥面ABE ∴AB ⊥CD
A
B
C
21.在三棱锥A B C D -中,M 、N 分别为△ABC 和△BCD 的重心 求证:M N ‖B D
证明：连结AM 、AN ，并延长交BC 、CD 于E 、F ，连结EF 、MN ∵M 、N 为重心∴AM:ME=AN:NF=2:1
D
B
C
∴MN ‖EF
又E 、F 分别为中点，则有EF 为中位线∴EF ‖BD 故M N ‖B D 22.已知1111ABC D A B C D -是正方体， 求：
（1）异面直线1AD 与1A B 所成的角 （90°） （2）求1AD 与平面A B C D 所成的角（45°） (3)二面角1D AB D --的大小（45°）
23. 如图,已知四棱锥P A B C D -的侧面是正三角形, E 是P C 的中点 求证:(1)P A ‖BDE 平面 (2) 平面BDE ⊥ 平面PAC
证明：（1）连结AC 交BD 于0点，连结EO
则O 为AC 的中点，则有OE 为中位线∴OE ‖AP
∴P A ‖BDE 平面
（2）在△BCP 中，有BE ⊥PC
在△DCP 中，有DE ⊥PC 又DE ∩BE=E 故有PC ⊥面BDE 又PC 在平面PAC 上 ∴平面BDE ⊥ 平面PAC
24 .某厂生产某种零件,每只的成本为40元,出厂单价定为60元,该厂为鼓励销售商订购,决定每次订购超过100个时,每多订一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元,但实际出厂单价不能低于51元
(1)当一次订购多少个时,零件的实际出厂单价恰好降为51元？
(2)设一次订购量为x 个,零件的实际出厂单价为P 元,写出函数 P f =（x ）
的表达式. B 1
D 1
A B
C
D
A 1
C 1
P
A B C
D
E
解：（1）设订购了x个，则有（x-100）×0.02=60-51
解得x=550
（2）
60 0<X≤100
P= 60—（x-100）×0.02 100<x≤550 （x∈N）
51 x≥550。