中学数学素质教学中的情境教学
初中数学教学中的情境教学
初中数学教学中的情境教学在初中数学教学中适当地创设问题的情境，不但可以激发学生学习数学的兴趣，提高学习效率，而且可以为师生及生生互动、共同发展营造一个宽松和谐的空间，进而培养和发展学生的自主学习、合作交流、探索发现等能力。
一、情境教学在数学中的重要意义著名教育家布鲁纳创建的“问题教学法”就支持情境教学。
他主张：“学习者在一定的问题情境中，经历学习材料的亲自体验和发展过程，才是学习者所必需的有价值的东西。
为什么要在数学教学中创设问题的情境？从心理学角度来说，它能集中学生的注意力，激发学生的学习兴趣，使学生的大脑皮层处于兴奋状态，进而积极地投入到学习中去，大大提高学习效率。
苏霍姆林斯基说过：“在人的心理深处，都有一种根深蒂固的需要，这是希望自己是一个发现者，研究者、探索者”情境教学正是为了满足学生的这种心理需求。
通过情境教学，会促进学生积极参与教学活动，学生在自己的参与和初中中会产生诸多复杂的心理体验，这种体验会深深地留在他的心灵深处，进而使获得的知识一牢永固。
从思维角度来说，它能把抽象、枯燥、单一的教学问题深于生动，形象、有趣，具体的情景中去，使数学问题有了载体，思维有所依托。
从教学方法上来说，它可以改变过时的只重书本、重灌输、重记忆、重讲授、重结果的教学方法，而将重心转和培养和发展学生的初中、创造、自学等能力，进而有效地启迪学生的思维，张扬学生的个性品质。
从学习方法角度来说，情境教学是根据教学内容创设新颖、可行、开放、现代、情感的教学情境，让学生情不自禁地投入到情景中去思考、探索、合作，养成主动学习的好习惯，使教学矛盾双方和谐发展。
此外，情境教学还有许多别的教学方法不可的地方。
1、情景教学可建立数学问题与实际生活的联系教学本身就是一门与生活联系密切的学科，它是从生活中产生与生活密不可分的。
但学生所学的数学知识是人类长期从生活中积累起来的间接经验，具有较高的抽象性。
情境教学可以使较抽象的数学知识和实际生活联系，可以使数学回归生活，可以帮助学生了解。
基于核心素养背景下初中数学课堂教学的情境创设
基于核心素养背景下初中数学课堂教学的情境创设摘要：在初中数学教学中，教师要以核心素养为目标，将情境教学法运用到课堂教学中，根据数学课程的特点，创建多样化的情境，创新教学模式，培养学生的综合能力。
本文将简要分析情境教学法在初中教学中的应用意义，并探究在核心素养下，情境教学法在初中数学教学中的应用策略。
关键词：初中数学；核心素养；教学情境随着素质教育的深入发展，核心素养越来越受重视，在初中数学教学中，教师必须转变教学观念，运用多样化的方式，创设教学情境，突出学生的主体地位，让学生在课堂中学习，在情境中探究知识，培养学生各方面的能力，促进学生全面发展。
一、情境教学法在初中教学中的应用意义随着素质教育发展，新课程提出了核心素养目标，要求在教学中要培养学生的学习技能、思维能等个人与社会发展所必需的能力和品格。
为此，在初中数学教学中，教师要加强重视，以核心素养为目标，探究新的教学方法，提高教学质量。
情境教学法作为常用的教学方式，在核心素养背景下，创设教学情境有着重要的作用。
首先，在数学教学中，受传统观念影响，许多教师的教学方式单一，导致学生的积极性不高，对数学缺乏学习兴趣，运用情境教学法，创设学生感兴趣的教学情境，能够有效吸引学生，让学生在真实、有趣的情境中学习，提高学生的学习效果。
其次，通过创设教学情境，能够营造活跃、宽松的课堂氛围，将学习的主动权还给学生，让学生真正融入到课堂中，主动学习探究，有利于学生思维能力的培养，让学生主动发现问题，思考探究并解决问题，在学习中获得成就感，体会数学的学习乐趣，从而消除学生对数学的畏惧心理，增强学生的学习自信。
最后，通过创设情景，引导学生自主学习探究，在这个过程中掌握数学学习方法，提高学生逻辑性、创造性思维的发展，促进学生数学水平的提升，从而实现核心素养教学目标。
二、情境教学法在初中数学教学中的应用策略（一）明确教学目标，提高学生的学习积极性在初中数学教学中，教师在创设教学情境前，必须明确教学目标，深入研究教材内容，根据数学课程标准和学生的实际情况，明确教学目标，制定合理的教学任务，基于目标创设教学情境，让学生有目的地进行学习，通过情境探究完成教学任务，提高课程教学质量。
公主岭市怀德镇第一中学王青春课堂情境下数学
公主岭市怀德镇第一中学王青春课堂情境下数学摘要：一、引言1.介绍公主岭市怀德镇第一中学2.介绍王青春老师3.课堂情境下的数学教学二、王青春老师的教学方法1.情境教学法的运用2.互动式教学3.以学生为中心的教学理念三、王青春老师的教学成果1.学生的数学成绩提高2.学生的学习兴趣增强3.学生的思维能力得到锻炼四、王青春老师的教学理念1.以学生为本2.培养学生的自主学习能力3.注重学生的全面发展五、总结1.回顾王青春老师的教学特点2.展望王青春老师未来的教学发展正文：公主岭市怀德镇第一中学，位于我国东北的一座小镇，这里有一名深受学生喜爱的数学老师——王青春。
她的课堂充满活力，通过情境教学法，将数学知识融入到生活实践中，使学生在轻松愉快的氛围中掌握知识。
王青春老师在教学过程中，非常注重与学生的互动。
她运用互动式教学方法，鼓励学生积极参与课堂讨论，引导学生自主探究问题。
同时，她还倡导以学生为中心的教学理念，充分尊重学生的个性和兴趣，关注每一个学生的成长。
在王青春老师的教导下，学生们的数学成绩得到了显著提高，他们对数学学科的兴趣也日益浓厚。
通过王青春老师的课堂，学生们不仅学到了数学知识，还锻炼了思维能力，培养了自主学习的能力。
王青春老师始终秉持着“以学生为本”的教学理念，关注学生的全面发展，致力于培养具有创新精神和实践能力的优秀人才。
她的教育成果得到了学校和家长的一致认可，成为了怀德镇第一中学的明星教师。
总之，王青春老师在公主岭市怀德镇第一中学的数学教学岗位上，展现出了极高的教育热情和责任感。
她的教学方法和理念，不仅让学生们受益匪浅，也为我国教育事业的发展做出了贡献。
中小学数学情境与提出问题教学
中小学数学情境与提出问题教学数学是一门抽象而又实用的学科，对于中小学生来说，数学教学的目的不仅是传授知识，更重要的是培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
数学教学中的情境学习和提出问题教学成为了教师们关注的焦点。
本文将分别从中小学数学情境学习和提出问题教学两个方面进行探讨，希望能够为教师们在数学教学中提供一些启发与帮助。
一、中小学数学情境学习所谓情境学习，是指通过设置具体的情境，让学生在实际的场景中进行学习。
对于数学来说，情境学习可以帮助学生更好地理解抽象的数学概念，并能够将其运用到实际生活中。
下面我们将通过具体的案例来说明情境学习在数学教学中的重要性。
案例：在教学中引入购物情境教师可以通过购物情境来进行数学教学，比如通过购物清单让学生计算总价、找零等。
通过这样的情境学习，学生不仅能够学会数学计算，还能够了解购物的实际流程，并将数学知识应用到日常生活中。
这样的情境学习能够帮助学生更好地理解数学知识，并激发学生学习数学的兴趣。
二、中小学数学提出问题教学除了情境学习外，提出问题教学也是数学教学中的重要方法。
提出问题教学可以激发学生的思维，培养他们解决问题的能力，提高他们的数学思维水平。
下面我们将通过具体的案例来说明提出问题教学在数学教学中的重要性。
教师可以通过引入一些实际生活中的问题来进行数学教学，比如通过求解实际生活中的距离、速度等问题来培养学生的解决问题的能力。
通过这样的提出问题教学，学生不仅能够掌握数学知识，还能够将其运用到实际生活中，并培养他们的解决问题的能力。
教师可以通过引入游乐园情境来进行数学教学，比如让学生计算游乐园门票的价格，计算玩具的面积等问题。
通过这样的情境学习，可以使学生更加直观地理解数学知识，并通过提出问题教学，可以培养学生解决问题的能力，增强他们的数学思维水平。
“情境——问题”教学模式及其理念
我们希望的课堂教学，应是高效 益的教学！
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5、重视探究精神的培养
科学发展的历史是一部生动的创造史。一 切科学知识的诞生及其理论的应用都是创造性 智慧的结晶。比如： 恩格斯指出，数学是人类悟性的自由创造 物。 因此，数学具有创造的本性。数学的创 造本性赋予了数学教育的创新使命，数学成为 实施创新教育、培养创新人才的重要学科。
② “科学”课的
“情境——问题——探究” 教学模式
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③ ―英 语”课的
● 巧设情境，导入主题——利用情境，巩固 主题——情境表演，拓展主题教学模式 ● 创设情境，教师提问——朗读训练，学生 提问——听说练习，师生互动教学模式
④ “信息技术”课的
创设情境，提出问题——再创情境，发现问 题——师生互动，解决问题教学模式
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2、重视教学情境的创设
所谓教学情境，就是从事教学活动的环 境，产生教学行为的条件。从它提供的信息， 通过联想、想象和反思，发现相关信息的内在 联系，进而发现问题、提出问题、研究问题、 解决问题。 同时伴随着一种积极的情感体验，其表现 为对新知识的渴求，对客观世界的探索欲望， 对数学的热爱等。
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问题意识的行为表现：
好奇心；怀疑；困惑；探究；揣测。 为了培养学生的问题意识，教师要指导学生善 问。为此，应在课堂上给学生适当的点拨、示范， 指导学生提问的方向和思考问题的途径，教给学 生正确的质疑方法。 在教学设计上，应多给学生一些探索、猜测的 空间，逐步养成学生的问题意识。 引导学生提出数学问题是培养问题意识的切入 点。
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（8） 不要硬拖着学生进入教师预设的“情境—问 题”教学轨道，要善于利用学习的“生成点” 进 行教学； （9）尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要； （10）运用启发式教学讲授，注重提出问题与解决
初中数学情境教学法(2篇)
初中数学情境教学法(2篇)第一篇一、创设生活情境生活情境的创设是情境教学法的使用方式之一，因为生活情境所表现的内容与我们的生活实际密切相关，所以很容易引起初中生的情感共鸣，更易于引导同学们快速进入到相关数学问题的解决当中.例如，执教“勾股定理”一课的时候，组织完基本的教学内容之后，我创设了如下生活情境：“小明的妈妈出门买菜把钥匙忘记在家里了，无法进门.情急之下妈妈想要将锁撬掉.小明灵机一动，说道：‘妈妈，我们家的窗户好像是开着的，何不打电话找消防队员过来，搭梯子进入室内呢？’听到小明的话，妈妈也觉得很有道理，于是拨打了119.消防队员来了之后，小明家在三楼，每层楼高是3米，消防队员拿了一个7米长的梯子，梯子的下部距离墙根4米，请问消防队员能够顺利进入小明家吗？”因为之前已经学过勾股定理，于是同学实行了如下计算：42＋62＝52；72＝49，49＜52.所以梯子的长度不够，消防队员无法顺利进入小明的家里.把钥匙忘在家里的情况可能会发生在任何一个家里，所以这个生活情境的创设立刻引起了同学们的学习兴趣.诸如这样的例子还有很多，在此就不一一列举.总来说之，在初中数学课堂中适当地创设生活情境是非常必要的，我们初中数学教师必须要积极动用自身的智慧，多在课堂中创设出更加有效的生活情境.二、创设操作情境新课程改革标准要求我们教师在课堂教学当中有效培养学生的动手操作水平，基于新课程改革标准的这个要求，我们完全能够在课堂教学当中适时创设操作情境，让学生在动手操作中掌握、巩固和应用相关的数学知识.例如，执教“勾股定理”一课的时候，我创设了这样一个操作情境：要求同学们动用自身的智慧，利用勾股定理测量出校园内旗杆的高度.要求提出之后，同学们都觉得不可能，望着那么高的旗杆很多同学都犯起了难，在我的鼓励之下，有部分同学开始尝试测量旗杆的高度.最终在同学们的努力之下，有的同学利用旗杆在阳光下的影子结合勾股定理测量出了旗杆的高度，有的同学先将升旗的绳子长度实行测量再结合勾股定理测量出了旗杆的高度.同学们的智慧在这次动手操作过程当中得到了充分的发挥，在动手操作当中他们也将勾股定理实行了尽善尽美的使用.动手操作有利于学生手脑并用，有利于培养学生的数学应用意识.所以，我们初中数学教师在课堂中应多创设操作情境，让学生在动手操作中学习相关的数学知识.这里需要注意的是：动手操作情境的创设需要在教师的监控下实行，以免学生偷懒，否则不但不能提升课堂教学成效，反而会降低课堂教学成效.三、结语除了上述几种情境教学法的应用方式之外，在初中数学课堂教学当中，我们还能够创设对比情境、创设辩论情境、创设表演情境等.这些情境教学方法的使用不但丰富了课堂教学方式，更能够有效提升我们的课堂教学质量，激发同学们的数学学习兴趣.所以，我们初中数学教师应多投入到情境教学法的研究当中，持续地创设出更多高质量的教学情境。
情境教学在中学数学教学中运用
情境教学在中学数学教学中的运用初探摘要：情境教学是指在整个教学过程中，根据教学的内容和课堂的实际情况，有目的的创设情境，以激发学生的学习兴趣，帮助学生理解教学内容，提高学生的学习效率。
它是一种新颖的教学法，在教学实践中有着重要作用。
文章主要探讨分析情境教学在中学数学教学中的运用的相关问题，希望能够引起人们对这一问题的进一步关注，能够对中学数学教学实践发挥指导作用。
关键词：情景积极性策略中图分类号：g633.6 文献标识码：a 文章编号：1673-9795（2013）03（c）-0169-011 情境教学在中学数学教学中的意义情境教学是一种新颖的教学方法，在中学数学教学中运用该方法有着积极的意义，总的来说，表现在以下几个方面。
（1）引起学生学习的兴趣。
兴趣是学生进行学习的重要前提，只有激发学生对中学数学的学习兴趣，才有可能提高学生的学习效率。
在中学数学教学中，积极创设情境，可以调动学生的学习热情，引起学生的学习兴趣，促使学生积极参加课堂活动，也有利于提高学习效率。
（2）调动学生的积极性和主动性。
情境教学能够给学生以真实的感受，相对于传统灌输式的教学方法，情境教学可以为学生表现自己提供舞台，也使得学生和学生之间、学生和老师之间的交流变得更加容易，更能够调动学生学习的积极性和主动性。
（3）培养学生分析问题的能力。
在中学数学教学中，运用情境教学，并根据课本的相关内容有计划、有目的的安排教学活动，巧妙的设置情境，可以引导学生对相关问题进行分析，调动学生学习的主动性，活跃课堂气氛，引导学生积极思考，有利于提高学生分析问题的能力。
2 中学数学教学运用情境教学的策略情境教学对中学数学教学有着重要的作用，所以，在中学数学教学中要重视运用情境教学，根据课堂实际采取相应的策略。
（1）创设概念情境。
概念情境是中学数学情境教学的策略之一，它是指在教学中为了让学生更好的理解数学概念以及数学关系，通过多媒体技术来设置情境，从而使学生更加深刻的理解数学概念，掌握数学知识。
中学数学课堂教学中情境创设看法论文
关于中学数学课堂教学中情境创设的几点看法“数学教学的过程，应是学生自主探索、合作交流及师生之间复杂的心理信息相互作用和交融的过程，成功的数学教学过程往往是伴随着愉悦的情境与心态产生的。
”这一点在具体教学实践中显现得更为明显。
通过具体的情境创造，消除紧张的情绪，控制学习中的疲劳，保持高度的兴趣和旺盛的精力，使内心世界变得活泼、开朗，使数学学习的过程从单纯的课内学习得到延伸，从而最优化地发挥数学认知、识记、想象、思维、创新和实践能力。
为此在中学数学教学过程中，应力求能通过合适的情境创设，为学生的数学学习和教师的教学活动创造一种宽松、舒适和谐的氛围。
通过精心创设的愉悦情境，充分地发挥学生的数学学习潜能，提高学生的数学学习情感。
下面就数学教学中情境创设的基本原则及教学实践中如何创设情境等谈谈个人的几点看法。
一、关于教学中情境创设基本原则的探析“思维自疑问及惊奇开始”。
这说明合理的情境创设在课堂教学中具有不可替代的作用。
情境教育是义务教育数学新课程标准理念下主要的一种教学模式和教学方法，也是北师大版数学教材重要的编写思路之一。
“情境教育”中的“情境”应是“有情之境”，是“活动之境”，是一种有情有趣有助与学生自主探索与合作交流的互动式的广阔空间。
情境教育要服从教学内容、教材体系、课标原理、学生心理及生活情境等基本要素，特别要强调的是它应从科学上借鉴现代心理学的暗示、移情、角色转换、心理状态等研究成果，构成情境教育的基本原则。
1.暗示诱导数学教育中的情境教育应根据数学教育的远期目标和近期目标，针对所教年级的学生特点，运用多媒体、相关图画、数字材料、数学史、数学模型等一系列感观材料，或运用现实生活的典型数学场景，直接刺激学生感官。
当学生进入这样的情境时，很快激起强烈的情绪，形成无意识的心理倾向，情不自禁地投入数学学习活动中去，并激发出对数学学习的独特情感，迅速地对数学学习焦点的变化作出反应。
这种最佳的心理驱动正是挖掘学生数学习潜能的重要通道。
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内容提要:本文着重阐述了中学数学素质教学中的情境教学的创设情境的五个原则,创设情境教学过程五个方面的特性,创设情境教学的七种主要方式,并通过大量的案例展示分析,揭示了中学数学素质教学中的情境教学的意义。
关键词:创设情境教学原则特性方式案例课堂教学是实施素质教学的主阵地,提高学生的素质是课堂教学的重要内容,怎样将“应试教育”向“素质教育”转轨,怎样变单纯的“知识输入”为“能力培养、智力开发”,如何大面积提高中学的数学教学质量,这是摆在我们广大数学教师面前的一个重大课题。
在众多教学改革的原则中,主体性是素质教育的核心和灵魂.在教学中要真正体现学生的主体性,就必须使认知过程是一个再创造的过程,使学生在自觉、主动、深层次的参与过程中,实现发现、理解、创造与应用,在学习中学会学习.使学生产生明显的意识倾向和情感共鸣,乃是主体参与的条件和关键.情境教学具有一定的代表性,它以优化的情境为空间,根据教材的特点营造、渲染一种富有情境的氛围,让学生的活动有机地注入到学科知识的学习之中。
它讲究强调学生的积极性,强调兴趣的培养,以形成主动发展的动因,提倡让学生通过观察,不断积累丰富的表象,让学生在实践感受中逐步认知知识,为学好数学、发展智力打下基础。
简言之,情境教学以促进学生整体能力的和谐发展为主要目标. 结合本人十多年的教学经验和近几年在数学教学实践中的探索,谈谈情境教学的一些体会●创设情境教学的原则? 创设情境的方法很多,但必须做到科学、适度,具体地说,有以下几个原则:? ①要有难度,但须在学生的“最近发现区”内,使学生可以“跳一跳,摘桃子”.? ②要考虑到大多数学生的认知水平,应面向全体学生,切忌专为少数人设置.? ③要简洁明确,有针对性、目的性,表达简明扼要和清晰,不要含糊不清,使学生盲目应付,思维混乱.? ④要注意时机,情境的设置时间要恰当,寻求学生思维的最佳突破口.? ⑤要少而精,做到教者提问少而精,学生质疑多且深.●重视创设情境教学的特性一、诱发主动性:传统教育的弊端告诫我们:教育应以学生为本。
面对当今新时期的青少年,服务于这样一种充满生气、有真挚情感、有更大可塑性的学习活动主体,教师决不可以越俎代庖,以知识的讲授替代主体的活动。
情境教学就是把学生的主动参与具体化在优化的情境中产生动机、充分感受、主动探究。
如在复习函数这节课时,教师可以创设以下的教学情境:案例: “我”在某市购物,甲商店提出的优惠销售方法是所有商品按九五折销售,而乙商店提出的优惠方法是凡一次购满500元可领取九折贵宾卡。
请同学们帮老师出出主意,“我”究竟该到哪家商店购物得到的优惠更多?问题提出后,学生们十分感兴趣,纷纷议论,连平时数学成绩较差的学生也跃跃欲试。
学生们学习的主动性很好地被调动了起来。
活势形成,学生们在不知不觉中运用了分类讨论的思想方法。
曾有人说:“数学是思维的体操”。
数学教学是思维活动的教学。
学生的思维活动有赖于教师的循循善诱和精心的点拨和启发。
因此,课堂情境的创设应以启导学生思维为立足点。
心理学研究表明:不好的思维情境会抑制学生的思维热情,所以,课堂上不论是设计提问、幽默,还是欣喜、竞争,都应考虑活动的启发性,孔子曰:“不愤不启,不悱不发”,如何使学生心理上有愤有悱,正是课堂情境创设所要达到的目的。
二、强化感受性:情境教学往往会具有鲜明的形象性,使学生如入其境,可见可闻,产生真切感。
只有感受真切,才能入境。
要做到这一点,可以用创设问题情境来激发学生求知欲。
创设问题情境就是在讲授内容和学生求知心理间制造一种“不和谐”,将学生引入一种与问题有关的情境中。
心理学研究表明:“认知矛盾时动机的根源。
”课堂上,教师创设认知不协调的问题情境,以激起学生研究问题的动机,通过探索,消除剧烈矛盾,获得积极的心理满足。
创设问题情境应注意要小而具体、新颖有趣、有启发性,同时又有适当的难度。
此外,还要注意问题情境的创设必须与课本内容保持相对一致,更不能运用不恰当的比喻,不利于学生正确理解概念和准确使用数学语言能力的形成。
教师要善于将所要解决的课题寓于学生实际掌握的知识基础之中,造成心理上的悬念,把问题作为教学过程的出发点,以问题情境激发学生的积极性,让学生在迫切要求下学习。
案例:在对“等腰三角形的判定”进行教学设计时,教师可以通过具体问题的解决创设出如下诱人的问题情境:在△ABC中,AB=AC,倘若不留神,它的一部分被墨水涂没了,只留下了一条底边BC和一个底角∠C,请问,有没有办法把原来的等腰三角形重新画出来?学生先画出残余图形并思索着如何画出被墨水涂没的部分。
各种画法出现了,有的学生是先量出∠C的度数,再以BC为一边,B点为顶点作∠B=∠C, B与 C的边相交得顶点A;也有的是取BC中点D,过D点作BC的垂线,与∠C的一边相交得顶点A,这些画法的正确性要用“判定定理”来判定,而这正是要学的课题。
于是教师便抓住“所画的三角形一定是等腰三角形吗?”引出课题,再引导学生分析画法的实质,并用几何语言概括出这个实质,即“△ABC中,若∠B=∠C,则AB=AC”。
这样,就由学生自己从问题出发获得了判定定理。
接着,再引导学生根据上述实际问题的启示思考证明方法。
除创设问题情境外,还可以创设新颖、惊愕、幽默、议论等各种教学情境,良好的情境可以使教学内容触及学生的情绪和意志领域,让学生深切感受学习活动的全过程并升化到自己精神的需要,成为提高课堂教学效率的重要手段。
这正象赞可夫所说的:“教学法一旦触及学生的情绪和意志领域,这种教学法就能发挥高度有效的作用。
”三、着眼发展性:数学是一门抽象和逻辑严密的学科,正由于这一点令相当一部分学生望而却步,对其缺乏学习热情。
情境教学当然不能将所有的数学知识都用生活真实形象再现出来,事实上情境教学的形象真切,并不是实体的复现或忠实的复制、照相式的再造,而是以简化的形体,暗示的手法,获得与实体在结构上对应的形象,从而给学生以真切之感,在原有的知识上进一步深入发展,以获取新的知识。
案例:在学习完了平行四边形判定定理之后,如何进一步运用这些定理去判定一个四边形是否为平行四边形的习题课上.我先带领学生回顾平行四边形的定义以及四条判定定理:1、平行四边形定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
2、平行四边形判定定理:(1)两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
(2)对角线相互平分的四边形是平行四边形。
(3)两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
(4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
分析从这五条判定方法结构来看,平行四边形定义和前三条判定定理的条件较单一,或相等、或平行,而第四条判定定理是相等与平行二者兼有,如果将它看作是定义和判定(1)中各取条件的一部分而得出的话,那么从定义和前三条判定定理中每两个取其中部分条件是否都能构成平行四边形的判定方法呢?这样我创设了情境,根据对第四条判定定理的剖析,使学生用类比的方法提出了猜想:1.一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形。
2.一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形。
3.一组对边平行且对角线交点平分某一条对角线的四边形是平行四边形。
4.一组对边相等且对角线交点平分某一条对角线的四边形是平行四边形。
5.一组对边相等且一组对角相等的四边形是平行四边形。
6.一组对角相等且连该两顶点的对角线平分另一对角线的四边形是平行四边形。
7.一组对角相等且连该两顶点的对角线被另一对角线平分的四边形是平行四边形。
在启发学生得出上面的若干猜想之后,我又进一步强调证明的重要性,以使学生形成严谨的思维习惯,达到提高学生逻辑思维能力的目的,要求学生用所学的5种判定方法去一一验证这七条猜想结论的正确性。
经过全体师生一齐分析验证,最终得出结论:七条猜想中有四条猜想是错误的,另外三个正确猜想中的一个尚待给予证明。
学生在老师的层层设问下,参与了问题探究的全过程。
不仅对知识理解更透彻,掌握更牢固,而且从中受到观察、猜想、分析与转换等思维方法的启迪,思维品质获得了培养,同时学生也从探索的成功中感到喜悦,使学习数学的兴趣得到了强化,知识得到了进一步发展。
四、渗透教育性:教师要传授知识,更要育人。
如何在数学教育中,对学生进行思想道德教育,在情境教学中也得到了较好的体现。
法国着名数学家包罗?朗之万曾说:“在数学教学中,加入历史具有百利而无一弊的。
”我国是数学的故乡之一,中华民族有着光辉灿烂的数学史,如果将数学科学史渗透到数学教学中,可以拓宽学生的视野,进行爱国主义教育,对于增强民族自信心,提高学生素质,激励学生奋发向上,形成爱科学,学科学的良好风气有着重要作用。
教师应根据教材特点,适应地选择数学科学史资料,有针对性地进行教学案例:圆周率π是数学中的一个重要常数,是圆的周长与其直径之比。
为了回答这个比值等于多少,一代代中外数学家锲而不舍,不断探索,付出了艰辛的劳动,其中我国的数学家祖冲之取得了“当时世界上最先进的成就”。
为了让同学们了解这一成就的意义,从中得到启迪,我选配了有关的史料,作了一次读后小结。
先简单介绍发展过程:最初一些文明古国均取π=3,如我国《周髀算经》就说“径一周三”,后人称之为“古率”。
人们通过利用经验数据π修正值,例如古埃及人和古巴比伦人分别得到π=3.1605和π=3.125。
后来古希腊数学家阿基米德(公元前287~212年)利用圆内接和外接正多边形来求圆周率π的近似值,得到当时关于π的最好估值约为:3.14093.1429;此后古希腊的托勒玫约在公元150年左右又进一步求出π=3.141666。
我国魏晋时代数学家刘微(约公元3~4世纪)用圆的内接正多边形的“弧矢割圆术”计算π值。
当边数为192时,得到3.1410243.142704。
后来把边数增加到3072边时,进一步得到π=3.14159,这比托勒玫的结果又有了进步。
待到南北朝时,祖冲之(公元429~500年)更上一层楼,计算出π的值在3.1415926与3.1415927之间。
求出了准确到七位小数π的值。
我国的这一精确度,在长达一千年的时间中,一直处于世界领先地位,这一记录直到公元1429年左右才被中亚细亚的数学家阿尔? 卡西打破,他准确地计算到小数点后第十六位。
这样可使同学们明白,人类对圆周率认识的逐步深入,是中外一代代数学家不断努力的结果。
我国不仅以古代的四大发明-------火药、指南针、造纸、印刷术对世界文明的进步起了巨大的作用,而且在数学方面也曾在一些领域内取得过遥遥领先的地位,创造过多项“世界纪录”,祖冲之计算出的圆周率就是其中的一项。
接着我再说明,我国的科学技术只是近几百年来,由于封建社会的日趋没落,才逐渐落伍。
如今在向四个现代化进军的新长征中,赶超世界先进水平的历史重任就责无旁贷地落在同学们的肩上。