桥涵水文皮3曲线
桥涵水文与水力学,攀枝花学院
《水力学与桥涵水文》一、填空题1、径流形成过程一般可分为降雨、流域蓄渗和坡面漫流、河槽集流四个阶段。
2、河流的基本特征一般可用河流断面、河流长度、和河流比降来表示。
3、表征河床稳定性的指标可分为横向稳定性系数和纵向稳定性系数、综合稳定性系数三类。
4、泥沙按其在河流中的运动形式可分为悬移质、推移质、床沙三部分。
5、水文现象的共同特点是随机性、周期性、地区性。
8、洪水三要素是指洪峰流量、洪水总量、洪水过程。
9、根据涵洞出水口是否被下游淹没，可把涵洞的水流图式分为自由式出流和淹没式出流两类。
10、大中桥水力计算的三大基本内容是桥长、桥面最低标高、基础最小埋置深度。
1、水力学中常用的实验方法有原型观测、模型试验两种。
2、作用在液体上的力按力的物理性质区分可有粘性力、重力、惯性力、弹性力、表面张力等。
3、复杂管路可分为串联管路、并联管路、管网。
4、河川径流按形成径流量的原因区分可分为洪水径流量、枯水径流量。
5、洪水三要素包括洪峰流量、洪水总量、洪水过程。
6、桥位测量的基本内容有总平面图、桥址地形图、桥址纵断面图。
7、涵洞按洞顶填土情况分为明涵、暗涵。
1、水面曲线的形状及变化有降水曲线、壅水曲线、水跃现象、水跌现象四种类型。
2、判断河段稳定性和变形程度，通常以50年演变作为衡量标准。
3、从径流形成过程来看，影响径流变化的主要因素可分为气候因素、下垫面因素两类。
4、水文资料的来源主要有水文观测站资料、洪水调查资料、文献考证资料三方面。
5、在桥位方案比选中，经济比较主要从工程费、运营费、投资回收期、经济效益四个方面比较。
6、桥下断面的冲刷由自然演变冲刷、桥下断面的一般冲刷、桥梁墩台周边的局部冲刷三部分综合组成。
7、按照宽顶堰理论，小桥下水流有自由式出流、淹没式出流两种水力图式。
8、涵洞由洞身、洞口、基础三部分组成。
9、三点适应法是指在经验频率曲线上任选三个点，利用该三点处的流量值和相应的频率，推求三个统计参数的初试值，再通过适线法确定统计参数值的方法。
桥涵水文
桥涵研究方法：1数理统计法这种方法把水文现象的特征值(水位、流量)看成随机变量，运用概率论的基本原理，逐一计算各特征值出现的频率，再按《公路工程水文勘测设计规范》所规定的容许破坏率或要求的安全率，从中选中合适的设计值。
2.成因分析法此方法从径流与降水的成因关系，建立水文现象特征值的物理数学模型，并以此求解各类水文计算问题。
但因水文现象的复杂性，仍难以在成因机理上找到合适的概括，也难以得到十分理想的结果。
3.地理综合法此方法通过实测资料的整体分析，建立一些水文特征值的地区性经验公式或在地图上绘制成水文特征值的等值线图，也可以制成专用计算表。
等值线图在一定程度上可以反映水文值的空间分布。
此法应用较为简易，对于缺乏实测资料地区很有实用意义。
水文循环影响因素：文循环，指降雨、径流、蒸发、再降雨的过程。
都有不同的影响因素。
降雨，分为台风雨、对流雨、锋面雨。
这样与气旋、蒸发量、季风等很多因素有关。
径流与下垫面条件，径流系数、汇流系数有关。
蒸发与温度、太阳辐射有关。
以及人类活动因素的影响水文现象的特点：文现象在时间变化上存在着准周期性和随机性水文现象在空间分布上存在着地带性和特殊性水文现象在时间变化和空间分布上存在着关联性和相似性河流的分段：源．上游．中游．下游．河口河流的基本特性：流长度，河流弯曲系数，横纵断面，纵横比降流域的概念：个水系的集水区域称为流域，即分水岭锁包围的区域河川径流的概念：集陆地表面和地下而进入河道的水流。
包含大气降水和高山冰川积雪融水产生的动态地表水及绝大部分动态地下水，是构成水分循环的重要环节，是水量平衡的基本要素。
分为四个阶段：江水阶段，流域蓄渗阶段，坡面漫流阶段，河网汇流阶段河川径流的特征值：一）流量Q 单位m3/s单位时间通过某一流水断面的水量。
——全断面平均流速A——过水断面面积（二）径流总量W 单位m3某时段内通过某一断面的总水量。
W=QT（三）径流深度R 单位mm径流总量平铺在整个流域面积（F）上所求得的水层深度。
工程地质与水文课件第10章第6-7节
对于年最大流量系列：
QP (Cv 1)Q KP Q
可见，理论频率曲线的绘制，主要是三个统 计参数的确定。
回10-6节
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五、现行频率分析方法
频率分析方法实际上是确定合适的理论频率 曲线的三个统计参数。现行的频率分析方法有 两种，即矩法和适线法。
1、矩法：
即由实测资料系列按统计参数计算公式计算出三个 统计参数，然后按公式（频率曲线的方程式）算得 设计流量或水位。这种方法要求系列长，即样本容 量大，否则易受系列中特大值和次大值的影响，使 矩法的计算误差偏大，因统计参数本身存在误差， 尤其是CS值，若系列不够长，误差更大，则结果更 不可靠。因此一般少用此法。
n
n
(xi x)3
(Ki 1)3
CS
i 1
n x 3Cv3
i1 nCv3
对总体
n
n
(xi x)3(KΒιβλιοθήκη 1)3CSi 1
(n
3) x 3C v3
i 1
(n
3)C
3 v
对样本
next
三、三个统计参数对理论频率 曲线的影响
回10-6节
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四、皮尔逊Ⅲ型曲线的应用
将P—Ⅲ型曲线的方程式进行一定的积分 计算，得频率曲线纵坐标值的计算公式，即频 率曲线的方程式（分布函数）：
T (Q Qi ) N1 T2 T1 1
回10-6节
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2、在查考期 N1年内，已有 a1个洪峰流量大 于所查得的历史洪峰流量 Qi 时，
m(Q Qi ) a1 1
T N1 a1 1
next
3、若查考期 N内1 有 次a历2 史洪水与本次
桥涵水文
水位：横断面内，自由水面高出某一水准基面的高度深弘线：河流中沿水流方向各横断面最大水深点的连线河流长度：一般天然河流，从和元到河口距离河流比降含沙量是单位体积内水流中所含悬移质的质量，单位是kg/m3导治线：将各个把头的连线设计成一条平滑的曲线或直线河流流域：降落到地面上的水，被高地山岭分隔而汇集到不同河流中，这些汇集水流区域。
流域蓄渗过程：植物截留，入渗和填洼的整个过程河槽集流：坡面漫流的雨水汇入河槽后顺着河道由小沟到支流，由支流到干流，最后到达流域出口断面调治构造物主要包括：导流堤，丁坝，其它桥头防护工程调治构造物作用：调节水流，引导水流均匀顺畅地流过桥孔，防止桥下断面和上下游附近的河床河岸发生不利变形，确保桥梁安全。
推移质输沙率：单位时间内在过水断面单位河槽宽度上，通过的推移质的质量。
设计流量：根据国家技术标准规定的某一设计洪水频率，推算该频率相应洪水的洪峰流量。
平均潮面：半潮面即平均高潮和平均低潮的平均值潮高基准面：潮汐表预报潮位的起算面河床床面粗化：河床表面层的泥沙粒径逐渐增加，形成自然铺砌的现象理论深度基准面：理论计算得到的最低潮面，作为海图上标明深度的基准面三种水力计算图式：无压力式，半压力式，压力式。
海浪一般是由风引起的波浪涌浪以及涌浪传播到海岸所引起的近岸波总称流量过程线和水位过程线：河流的流量和水位都是随时间而不断变化的，流量和水位随时间而变化的关系曲线河川径流的大小和变化，通常用流量和水位表示流量计算：一、二、三、五点法降雨，蓄渗，坡面漫流和河槽集流是从降雨开始到出口断面产生径流经历的过程洪峰的最高水位一般迟于最大流量洪水调查主要是在桥位上下游调差历史上各次较大洪水水位，确定洪水比降，推算相应的历史洪水流量，作为水文分析和计算的依据河流的流量：是过水断面面积和断面平均流速的乘积在使用水文站整编资料时应进行复核，一般可重点复核水位和流量资料水文现象的特性：周期性地区性不重复性水文现象的分析研究方法：成因分析法地区归纳法数理统计法频率为2%的流量重现期为50年，表明该流量可能出现的时间间隔平均为50年桥涵设计洪水频率均值反映密度曲线的位置变化，变差系数反映密度曲线的高矮情况，偏差系数反映密度曲线的偏斜程度，均值反映频率曲线的位置高低，变差系数反映频率曲线的陡坦程度，偏差系数反映频率曲线的曲率大小。
桥涵水文(有答案)
桥涵水力水文一、名词解释1.输沙率:单位时间内通过过水断面的泥沙的重量.P2202.重现期:等量或超量值随机变量在多年观测中平均多少年或多少次可能出现的时距.P2283.桥孔净长;桥长扣除全部桥墩厚度后的长度.P2784.相关系数:令r的平方=a与a的乘积P253.5.河川径流:地面径流和地下径流汇入河槽并沿河槽流动的水流.P2106.径流系数:径流深度与降水量之比或净与量与毛雨量之比.P2137.含沙量:单位体积浑水中所含泥沙的重量.P2208闭合流域:当地面分水线与地下分水线相重合,流域内的地面径流及地下径流都将通过集流断面.P2099.水拱现象:河中涨水或在峡谷山口下游河段急泻而下的洪水,可出现两岸低,中间高的凸形水面.P28710.一般冲刷深度:一般冲刷停止时的桥下最大铅垂水深.P29711.降水强度:单位时间内的降水量.P21112.非闭合流域:P20913.累计频率:等量或超量值随机变量频率的累计值.P22814.设计洪水:按规定频率标准的洪水.P25915.桥下河槽最低冲刷线:桥梁墩台处桥下河床自然演变等因素冲刷深度,一般冲刷深度及局部冲刷深度三者全部完成后的最大水深线.P30616.流域:河流断面以上的集水区域,称为该断面以上河段的流域或汇水区.P20817.副流:水流中由于纵横比降及边界条件的影响,其内部形成一种规模较大的旋转水流.P22218PMP:19.水力粗度:泥沙颗粒在静止清水中的均匀下沉速度.P219二、选择题1．下面哪个不是水文现象的特点(B )P204A．随机性B．确定性C．周期性D．地区性2．水文现象的发生、发展，都具有偶然性，其变化(C)P204-205A．杂乱无章B．具有完全的确定性规律C．具有统计规律D．没有任何规律3．流域面积是指河流某断面以上（D)P208A．地面分水线和地下分水线包围的面积之和B．地下分水线包围的水平投影面积C．地面分水线所包围的面积D．地面分水线所包围的水平投影面积4．某河段上、下断面的河底高程分别为725m和425m，河段长120km，则该河段的河道纵比降为(D)P207A．0.25 B．2.5 C．2.5% D．2.5‰5．河网汇流速度与坡面汇流速度相比，一般(D)A．前者较大B．前者较小C．二者相等D．无法肯定6．水量平衡方程式P－R－E＝△S（其中P、R、E、△S分别为某一时段的流域降水量、径流量、蒸发量和蓄水变量），适用于(D)A．非闭合流域任意时段情况B．非闭合流域多年平均情况C．闭合流域任意时段情况D．闭合流域多年平均情况7．水位观测的精度一般准确到(D)A．1m B．0.1m C．0.01m D．0.001m8．用来表示输沙特征的常用指标是(A)A．输沙率、含沙量B．流量、输沙率C．含沙量、流量D．输沙率、输沙量9．频率为5%的洪水，其重现期为(C)P230A．5年一遇B．95年一遇C．20年一遇D．200年一遇10．甲乙两河，通过实测年径流量资料的分析计算，获得各自的年径流均值和离均系数C V甲，C V乙如下： C v乙＝0.25，二者比较可知(D)A．甲河水资源丰富，径流量年际变化大B．甲河水资源丰富，径流量年际变化小C．乙河水资源丰富，径流量年际变化大D．乙河水资源丰富，径流量年际变化小11．流域中大量毁林开荒后，流域的洪水流量一般比毁林开荒前(A)A．增大B．减少C．不变D．减少或不变12．相关分析在水文分析计算中主要用于(B)P251A．计算相关系数B．插补、延长水文系列C．推求频率曲线D．推求设计值13．偏态系数Cs﹥0，说明随机变量x(B) P237-238A．出现大于均值x的机会比出现小于均值x的机会多B．出现大于均值x的机会比出现小于均值x的机会少C．出现大于均值x的机会和出现小于均值x的机会相等D．出现小于均值x的机会为014．在水文频率计算中，我国一般选配皮尔逊III型曲线，这是因为(B)P236 A．已从理论上证明它符合水文统计规律B．已制成该线型的Φ值表供查用，使用方便C．已制成该线型的kp值表供查用，使用方便D．经验表明该线型能与我国大多数地区水文变量的频率分布配合良好15．用配线法进行频率计算时，判断配线是否良好所遵循的原则是(C) A．抽样误差最小的原则B．统计参数误差最小的原则C．理论频率曲线与经验频率点据配合最好的原则D．设计值偏于安全的原则16．频率计算适线时，减小Cv值，频率曲线将(B)A．顺时针转动B．逆时针转动C．平行上移D．平行下移17．地区经验公式法计算设计洪水，一般(A)A．仅推求设计洪峰流量B．仅推求设计洪量C．推求设计洪峰和设计洪量D．仅推求设计洪水过程线18．洪水频率计算中，特大洪水处理的内容主要是(A)A．插补展延洪水资料B．代表性分析C．经验频率和重现期计算D．选择设计标准19．由于假定局部冲刷是在一般冲刷完成后进行的，因此通常取桥墩上游不远处，一般冲刷终止后的未受绕流影响的墩前天然流速称为(A)A．冲止流速B．起动流速C．行近流速D．均衡流速20．设计洪水是指(A)P259A．符合设计标准要求的洪水B．设计断面的最大洪水C．任一频率的洪水D．历史最大洪水21．水文现象是一种自然现象，它具有(B)A．不可能性B．偶然性C．必然性D．既具有必然性，也具有偶然性22．甲、乙两流域除流域植被率甲大于乙外，其它流域下垫面因素和气象因素均相同，对相同降雨所形成的流量过程，甲流域的洪峰流量比乙流域的(C) A．峰现时间晚、洪峰流量大B．峰现时间早、洪峰流量大C．峰现时间晚、洪峰流量小D．峰现时间早、洪峰流量小23．目前全国水位统一采用的基准面是(D)A．大沽基面B．吴淞基面C．珠江基面D．黄海基面24．流域汇流过程主要包括(B)A．坡面漫流和坡地汇流B．河网汇流和河槽集流C．坡地汇流和河网汇流D．坡面漫流和坡面汇流25．某流域面积为500km2，多年平均流量为7.5m3/s，换算成多年平均径流深为(A)P213A．473mm B．500mm C．805mm D．887.7mm26．某流域的一场洪水中，地面径流的消退速度与地下径流的相比(B) A．前者小于后者B．前者大于后者C．前者小于等于后者D．二者相等27．山区河流的水面比降一般比平原河流的水面比降(A)A．大B．小C．平缓D．相当28．减少抽样误差的途径是(A)A．增大样本容量B．提高观测精度C．改进测验仪器D．提高资料的一致性29．水文现象中，大洪水出现机会比中、小洪水出现机会小，其密度曲线为(C) A．负偏B．对称C．正偏D．双曲函数曲线30．用暴雨资料推求设计洪水的原因是(B)A．用暴雨资料推求设计洪水精度高B．用暴雨资料推求设计洪水方法简单C．流量资料不足或要求多种方法比较D．大暴雨资料容易收集31．在水文计算中进行相关插补延长资料时，一般要求相关系数(B)P256 A．绝对值大于1 B．绝对值大于0.8 C．大于0.5 D．不等于0 32．某河流断面的年输沙量可以由如下计算求得。
铁路既有线桥涵水文检算
铁路既有线桥涵水文检算1. 桥涵水文检算的一般规定进行水文检算的目的就是确定桥涵的抗洪能力。
当洪水到达桥下以后，桥下的净空高度是否满足要求，洪水对桥墩台冲刷以后，墩台基础的埋置深度是否满足最小埋深的要求，对于有铺砌的桥涵，铺砌是否被冲毁。
换句话说：桥涵水文检算就是检算桥涵的轮廓尺寸（包括桥涵的大小—孔径；桥涵的高矮—桥高、河滩路肩标高；桥涵的深浅—基底埋深与桥涵铺砌）等，是否能经受洪水的考验，因此《铁路桥梁检定规范》对既有桥涵设备作了如下的规定： 1.1检定洪水频率标准为确定既有桥涵的排洪能力，就要通过水力水文计算，推求具有一定频率的检定流量，《铁路桥梁检定规范》规定的检定洪水频率标准如表1.1.1。
表1.1.1 检定洪水频率标准注：若观测到的洪水（包括调查洪水）频率小于表1.1.1所列的标准时,应按观测洪水频率检算，但当观测洪水小于下列频率时，应按下列频率检算：Ⅰ、Ⅱ级铁路的路基、特大桥和大中桥为1/300，小桥和涵洞为1/100；Ⅲ及铁路的路基，桥涵为1/100。
1.2 桥涵净空高度《铁路桥梁检定规范》规定：不通航亦无流筏的桥梁，在通过检定频率洪水时，桥下净空高度应满足下式要求：d j l h H H ≥- 式中：l H —梁底高程（m ）；d h —桥下净空要求高度（m ）按表1.2.1采用； j H —桥下检定水位（包括壅水等水位增高）（m ）；h h H j j ∆+=j h —相应检定频率流量的桥下水位（不包括壅水等水位增高）（m ）； h ∆—桥下水位增高值（m ），见表1.2.1表注。
表1.2.1 桥下净空高度d h注：1 表中所列“检算水位”或“校验水位”是指检定频率洪水的相应水位，h ∆是指根据河流具体情况，考虑桥下壅水、浪高、局部股流涌高、河床淤积等影响的高度。
2 洪水期无大漂流物通过的河流，实体无铰拱（拱圈或拱肋）的拱脚，允许被“检定水位加h ∆”后的水位淹没，但此淹没高不应大于矢高的3/4，且距拱顶的净高不应小于0.75m 。
桥涵水文课件第三章__水文统计原理
随机变量的概率分布 随机变量与其概率一一对应的关系，称为随机变量 的概率分布规律，简称概率分布。 P ( X x n ) p n
P( X x)
是随机变量x的分布函数。
F (x ) P (X x )
代表X大于某一取值x的概率，其几何曲线称为概率 分布曲线；如果用实测资料点绘的，水文上称为累积频 率曲线，也简称为频率曲线。
常用的抽样方法是“年最大 值法”。例如从一个水文站 的历年流量观测资料中， 每年选取一个洪水成因相 同的最大洪峰流量，年的 观测资料中，可以选出个 年最大流量值，组成一个 项容量的随机样本，就称 为“年最大流量法”。 根据样本推断的规律性， 不是总体的客观真实情 况，与客观存在着一定的 误差。这种由抽样而引起 的误差，数理统计中称为 抽样误差。
皮尔逊III型曲线
y f (x) ( )
——
( )
( x a 0 ) a 1 e ( x a 0 )
0
t 1 e t dt ，称为 的伽马函数
0
—— 曲线七点的横坐标值，待定参数 —— 待定参数
,
曲线参数与统计参数之间的关系：
分布曲线－频率曲线
若以流量为纵坐标，累 积频率为横坐标，则可 绘出流量与累积频率关 系的条形图，表示年最 大流量的累积频率分 布。流量的实测次数趋 于无穷大，组距趋于无 穷小时，形成一条中间 平缓两侧陡峭的横置形 曲线，如图中虚线所 示，称为频率分布曲线 （简称为分布曲线）
F (x)
x
f(x )d x
流量与累积频率关系
11 9 7 5 3 1 0 20 40 60 80 100 120
桥涵水文复习资料
武汉理工大学桥涵水文复习资料河流比降：深泓线上单位长度的平均落差称为比降。
深泓线：河流中沿水流方向各横断面最大水深点的连线，称为深泓线。
流量过程线：河流的流量随时间变化的关系曲线称为流量过程线测速垂线：用流速仪测流时，需要在测流断面上选择若干有代表性的垂线施测流速，称测速垂线水文测验：河流水情的变化可由河流水文因素的观测资料来反映，对各项水文因素的观测，称水文测验经验频率曲线：根据作为水文统计样本的实测水文资料系列，计算各项随机变量的经验频率，点绘经验频率与其对应的随机变量大小的曲线，称为该样本的经验频率曲线。
理论频率曲线：具有一定数学函数式的频率曲线，称为理论频率曲线。
设计频率：符合国家规定频率标准的水位或流量。
相关分析：在数理统计中，把变量之间近似的或平均的关系称为相关，把研究这种关系的方法称为相关分析。
设计洪水流量：根据国家技术标准规定的某一设计洪水频率，推算其相应洪水的洪峰流量，称为设计洪水流量。
设计水位：桥位设计断面上通过设计流量相应的水位，称为~实测期：一般把水文站的观测年限称为~调查期和考证期：把洪水调查和文献考证的最远年份至实际调查时的年限，称为~桥孔长度：设计水位上两桥台前缘之间的水面宽度，称为~输沙平衡：单位时间内上游落入冲刷坑内的泥沙量与漩涡卷走的泥沙量相等即为输沙平衡河相关系：描述河床均衡形态的几何因素（河宽B、平均水深h、比降i、弯道半径R等）与来水、来沙条件（Q、d等）存在一定的对应关系，称为河相关系。
造床流量：为研究河相关系，人们应用一个与多年连续造床作用相当的某个流量数值，作为代表流量，称为~起动流速：床面泥沙颗粒在各种外力作用下，失去平衡，泥沙开始运动是的水流垂线平均流速。
1.简述流速仪测流时，流量计算的步骤a．以测速垂线将测流断面划分成若干部分，计算各部分的过水面积b．根据各测点的实测流速，计算各测速垂线的垂线平均流速Vmc．计算各个部分面积的断面平均流速Vid．计算各个部分面积的流量Qi=AiVie．计算全断面的流量Qf．2.简单论述影响径流的主要因素a．气候因素：1）降雨是径流形成的主要因素，降雨强度，降雨历时和降雨面积对径流量及其变化过程都有很大影响。
水文P-III频率曲线计算软件开发研究
水文Ｐ－ＩＩＩ频率曲线计算软件开发研究作者：靳晟雷晓云李慧来源：《南水北调与水利科技》2009年第05期摘要:我国水文频率计算一般采用P-Ⅲ型频率曲线,它是推求工程水文设计值最为基础的重要依据。
为了解决传统水文频率计算目估适线法计算工作量大和一些水文频率计算软件计算准确性低的问题,现主要研究了如何利用软件开发工具DELPHI7.0、SQL SERVER 2005、EXCLE 来实现自动绘制海森机率格纸、经验点据、水文P-III频率曲线及推求指定频率水文变量设计值的方法,可为同类软件开发提供较好参考。
关键词:P-III频率曲线;海森机率格纸;DELPHI7.0;SQL SERVER 2005;EXCEL中图分类号:P333文献标识码:A 文章编号:1672-1683(2009)05-0070-03Hydrological P-III Frequency Curve Calculation Software Development ResearchJIN Sheng, LEI Xiao-yun, LI Hui(College of Water Conservancy and Civil Engineering,Xinjiang AgriculturalUniversity,Urumqi830052,China)Abstract: Generally the hydrological frequency analysis has adopted P-Ⅲ frequency curve in China, which is an important foundation to solve the engineering hydrological design data. Considering application of the traditional hydrological frequency calculation visual adaptability line method on solving the design data needs to do much calculation works, and some calculation software has poor accuracy, this paper mainly has researched the technical method to develop the hydrological P-Ⅲ frequency curve calculation software based on the software DELPHI7.0, SQL SERVER 2005 and EXCEL. The hydrological P-Ⅲ frequency curve calculation software can automatically draw the Haisen probability checked paper and empirical data and hydrological P-Ⅲ frequency curve, which is easily applied to solve the hydrological design methods.Key words: P-III frequency curve; Haisen probability checked paper; DELPHI7.0; SQL SERVER 2005; EXCEL根据SL44-93《水利水电工程设计洪水计算规范》,我国水文频率计算一般采用P-Ⅲ型频率曲线。
水文曲线基本知识归纳
Pearson-III曲线（见下图）：一般用均值、变差系数和偏态系数三个统计参数来描述P-III型曲线，其中：，从而我们有：其中、和为皮尔逊III型曲线（数学上称为伽玛分布）的形状、尺度和位置参数，亦即有，，，且、、；为的（完全）伽玛函数，即∞。
注：①不完全伽玛函数形式为②偏态系数一般不进行计算，而直接采用与的倍比，通常为2～3。
③即便给定各参数的值，直接用积分方法求P也是比较困难的，见下例：设x=4，Cv=3，Cs=6，求x>=10时的P，MATLAB指令如下：>> syms x;>> P=int(x^(1/9-1)*exp(-x/36),x,10,+inf)运算结果为：P = 6^(2/9)*igamma(1/9, 5/18)，这是一个不完全伽玛函数，运算无法给出具体数值，因此需要用其他间接方法求。
PIII曲线求解Xp的思路：记的一个原函数为F(X)，用MATLAB可以很容易地求出，其中即为上面提到的不完全伽玛函数。
设1/A=，0≤P≤1为任一指定的累积概率密度数值，根据牛顿- 莱布尼茨法则，有P*A == F(Xp) - F()，其中，且，故P*A = ，从而有：解这个方程，我们便可求得Xp = Xp(，，；)，问题的关键是看能否用方程把Xp 显性地表示出来。
用MATLAB对此进行尝试，MATLAB指令如下：clear allsyms alpha beta a0t P X Xp;q=t^(alpha-1)*exp(-t);T=int(q,'t',0,+inf);A=T/beta^alpha;f=(X-a0)^(alpha-1)*exp(-beta*(X-a0));F=int(f,'X');%We get F(x) here, then we can calculate F(Xp) and F(a0) g=-beta^(-alpha)*int(q,'t',0,beta*(Xp-a0))-P*A; %g=F(Xp)-P*AX_star=solve(g,Xp)%X_star is what we are seeking for, equals to Xp 此程序运行的结果为：X_star = [ empty sym ]我们发现返回的Xp值是空值，这是因为F(Xp)的表达式中含有不完全伽玛函数，而不完全伽玛函数的值是无法直接计算出来的，现实中人们通常是在既定的参数情况下通过查表或近似计算而获得其粗略值。