圆周运动知识点总结
物理必修二圆周运动知识点总结
物理必修二圆周运动知识点总结一、圆周运动的基本概念定义：质点以某点为圆心，半径为r在圆周上运动，其轨迹是圆周或圆弧的运动称为圆周运动。
圆周运动是曲线运动的一种，因此它一定是变速运动。
分类：圆周运动可分为匀速圆周运动和变速圆周运动。
匀速圆周运动指的是线速度大小处处相等的圆周运动，尽管线速度大小不变，但由于方向时刻改变，因此匀速圆周运动仍然是变速运动。
二、描述圆周运动的物理量线速度：描述质点沿圆周运动的快慢的物理量，其方向是质点在圆周上某点的切线方向。
在匀速圆周运动中，线速度大小不变，但方向时刻改变。
角速度：描述质点绕圆心转动的快慢的物理量，是矢量，其方向用右手螺旋定则确定。
在匀速圆周运动中，角速度大小和方向都不变。
周期和频率：周期是质点完成一次圆周运动所需的时间，频率是周期的倒数，表示单位时间内完成圆周运动的次数。
在匀速圆周运动中，周期和频率都不变。
向心力：使质点沿圆周运动的力，方向始终指向圆心。
向心力的大小与线速度、角速度和半径有关，其作用是改变质点的速度方向，使质点能够持续沿圆周运动。
三、圆周运动的规律和应用牛顿第二定律在圆周运动中的应用：通过向心力表达式，可以推导出圆周运动的线速度、角速度、周期等物理量之间的关系。
圆周运动在日常生活和科技领域中的应用：例如电动机转子、车轮、皮带轮等的运动都是圆周运动。
此外，人造卫星、行星运动等天体运动也可以视为圆周运动。
四、离心运动做圆周运动的物体，由于惯性，总有沿着切线方向飞去的倾向。
一旦受力突然消失或合力不足以提供所需的向心力时，物体就会做离心运动。
以上是物理必修二中关于圆周运动的主要知识点总结。
这些知识点是理解和分析圆周运动的基础，对于后续学习物理的其他部分以及应用物理知识解决实际问题具有重要意义。
圆周运动知识点总结
圆周运动知识点总结圆周运动是物体在原地绕着固定轴线做的运动，是物理学中的重要概念之一。
本文将对圆周运动的基本概念、相关定理以及应用进行总结。
一、圆周运动的基本概念1. 圆周：圆周指的是一个平面上的圆（或圆弧），在物体进行圆周运动时，物体的运动轨迹便是圆周。
2. 轴线：轴线是圆周运动的轴心，物体绕着该轴线做圆周运动。
轴线可位于物体的质心或其他特定位置。
3. 角度：角度是圆周运动的基本单位，常用弧度来表示。
一个完整的圆周等于2π弧度。
4. 角速度：角速度用来描述物体在单位时间内绕轴线转过的角度，通常用ω表示。
角速度的单位为弧度/秒（rad/s）。
5. 周期：周期是圆周运动完成一次所需要的时间，通常用T表示。
周期的倒数称为频率，即f = 1/T，单位为赫兹（Hz）。
6. 线速度：线速度指的是物体在圆周运动中某一点的速度，是该点的切线方向上的速度。
线速度的大小等于该点所对应圆心角的弧长除以时间。
7. 向心加速度：向心加速度是指物体在圆周运动中由于受到向心力的作用而产生的加速度。
向心加速度的大小等于线速度的平方除以半径，即a = v^2 / r。
二、圆周运动的相关定理1. 牛顿第二定律：对于圆周运动的物体，其向心加速度与向心力成正比。
根据牛顿第二定律可以得到向心力的大小为F = m * a = m * v^2 / r。
2. 角动量守恒定律：当物体在圆周运动中没有外力作用时，其角动量守恒。
角动量等于物体质量乘以线速度与半径之积，即L = m * v * r。
3. 力矩定律：力矩等于力与力臂的乘积，力臂是力在物体径向上的投影长度。
力矩的大小与角加速度成正比，即τ = I * α，其中I是物体的转动惯量，α是物体的角加速度。
三、圆周运动的应用1. 圆周运动在自然界和生活中广泛存在，如行星围绕太阳的运动、地球自转等。
2. 圆周运动的原理被广泛应用于各种机械设备中，如汽车、飞机的转向系统，摩托车的转弯等。
3. 在舞台灯光和音响系统中，旋转的灯光和音响设备往往采用圆周运动的原理来实现。
高一圆周运动的知识点归纳
高一圆周运动的知识点归纳在我们的日常生活中，我们经常会接触到圆周运动。
从旋转的摩天轮到以恒定速度运行的地球，圆周运动无处不在。
那么，让我们来归纳一下高一阶段关于圆周运动的一些重要知识点。
1. 圆周运动的基本概念圆周运动是指物体围绕一个固定点旋转或绕一条固定轨道移动。
在圆周运动中，物体的位置、速度和加速度都在不断变化。
圆心是围绕其运动的点，而半径是连接圆心和物体的一条线段。
2. 角度和弧长在圆周运动中，我们经常使用角度（单位为度）和弧长（单位为弧度）来描述物体的位置。
一个完整的圆周包括360度或2π弧度。
角度和弧长之间的关系是：当圆心角为1度时，所对应的弧长为半径的1/360；当圆心角为1弧度时，所对应的弧长等于半径的长度。
3. 角速度和角加速度角速度是指物体在圆周运动中每单位时间所转过的角度。
角速度的单位是弧度/秒。
例如，当一个物体每秒钟绕圆心转过1弧度，它的角速度就是1弧度/秒。
角加速度则是角速度的变化率，单位也是弧度/秒²。
4. 圆周速度和线速度圆周速度是指物体在圆周运动中每单位时间沿圆周移动的距离。
它等于物体所在位置的弧长与所花费的时间之比。
线速度则是物体在圆周运动中同时沿着圆周和半径线方向移动的速度。
圆周速度和线速度之间的关系是：线速度 = 圆周速度 ×半径。
5. 向心力和离心力在圆周运动中，物体受到一个指向圆心的向心力。
向心力的大小等于物体质量与向心加速度的乘积。
根据牛顿第二定律，向心力与质量和加速度的乘积相等。
相反地，离心力则是与向心力大小相等、方向相反的力，指向物体远离圆心的方向。
我们常常能够在旋转的摩天轮上感受到离心力的作用。
6. 向心加速度和周期向心加速度是指物体在圆周运动中朝向圆心方向的加速度。
它的大小等于圆周速度的平方与半径的比值。
周期是指物体完成一次完整圆周运动所需要的时间。
周期和角速度之间的关系是：角速度= 2π / 周期。
通过对高一圆周运动知识点的归纳总结，我们可以更好地理解圆周运动的基本概念和相关量的计算方法。
圆周运动复习知识点总结,复习提纲
是( ) A．飞机做的是匀速直线运动 B．飞机上的乘客对座椅的压力略 大于重力 C．飞机上的乘客对座椅的压力略小于重力 D．飞机上的乘客对座椅 的压力为零 10．把盛水的小水桶拴在长为l的绳子的一端，使这个小水桶在竖直 平面内做圆周运动，要使水在小水桶转到最高点时不从桶里流出来， 这时水桶转动的角速度至少应该是（ ） A． B． C． D． 11. 在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水 沿江向下游流去，水流速度为
· · ·C ·B A D 图4－5 4．在地球表面处取这样几个点：北极点A、赤道上一点B、AB弧的中 点C、过C点的纬线上取一点D，如图4－5所示．则（ ） A．B、C、D三点的角速度相同 B．C、D两点的线速度大小相等 C．B、C两点的向心加速度大小相等 D．C、D两点的向心加速度大 小相等 5．如图4－6所示，一物体A放在粗糙板上随板一起在竖直平面内沿逆
【试题答案】 1. B 2. D 3. C 4. ABD 5. B 6.A C7.BC 8.ABD9.C10.C11.C12.A13.A14.
ACE 15.（1）弹射器必须保持水平 （2）弹丸下降高度y和水平射程x （3）在不改变高度y的条件下进行多次实验，测量水平射程x，得出 平均水平射程
（4）
（三）常见问题及处理要点 1. 皮带传动问题
例1：如图所示，为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上 的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小 轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘 上，若在传动过程中，皮带不打滑，则（ ） A. a点与b点的线速度大小相等 B. a点与b点的角速度大小相等
，由此可求得落地时间t。 问：你同意上述解法吗？若同意，求出所需时间；若不同意则说明理 由并求出你认为正确的结果。
圆周运动高三知识点总结
圆周运动高三知识点总结圆周运动是物理学中重要的概念之一，涉及到旋转和周期性运动的原理。
在高三物理学习过程中，我们学习了很多与圆周运动相关的知识点。
本文将对圆周运动的相关概念、公式和应用进行总结。
一、圆周运动的基本概念圆周运动是指物体在一个固定的圆周轨道上进行的运动。
在圆周运动中，物体绕着一个中心点转动，具有周期性和旋转性质。
圆周运动常见的实例包括地球围绕太阳的公转、卫星绕地球的运动等。
二、圆周运动的基本描述1. 角度与弧度关系：圆周运动中，我们通常用角度或弧度来描述物体转动的角度。
角度用度数表示，弧度用弧长与半径的比值表示。
弧度与角度的关系为：1弧度= 180° / π。
2. 角速度与角位移：角速度是指物体单位时间内绕中心点转过的角度或弧度。
角速度常用符号ω表示，单位是弧度/秒。
角位移是指物体从初始位置到最终位置所转过的角度或弧度。
3. 周期与频率：周期是指物体完成一次完整运动所需要的时间。
频率是指单位时间内完成的运动次数。
周期T与频率f的关系为：f = 1/T。
三、圆周运动的物理公式1. 周期与角速度的关系：周期T与角速度ω的关系为：T =2π/ω。
2. 物体的线速度与角速度的关系：物体的线速度v是指单位时间内物体在轨道上的位移长度。
物体的线速度v与角速度ω的关系为：v = rω，其中r是物体到轨道中心的距离。
3. 物体的线速度与周期的关系：物体的线速度v与周期T的关系为：v = 2πr/T。
四、圆周运动的应用1. 行星运动：行星绕太阳的运动是一种圆周运动。
根据开普勒定律，行星与太阳之间的距离和行星的周期存在一定的关系。
2. 卫星运动：卫星绕地球的运动也是一种圆周运动。
根据卫星的高度和卫星运行的速度，可以计算卫星的周期和轨道半径。
3. 离心力与向心力：在圆周运动中，存在着向心力和离心力。
向心力使物体向中心点运动，而离心力则使物体远离中心点。
总结：在高三物理学习中，圆周运动是一个重要的知识点。
圆周运动小结知识点总结
圆周运动小结知识点总结一、圆周运动的基本概念1. 圆周运动的定义：圆周运动是一个物体或者一个系统绕着一个固定的圆心做圆周运动。
2. 圆周运动的特点：在圆周运动中，物体绕着一个固定的圆心做圆周运动，由于物体的运动方向和加速度方向垂直，因而圆周运动中的加速度称为向心加速度。
3. 向心加速度的方向：向心加速度的方向始终指向圆心。
4. 向心加速度的大小：向心加速度的大小与圆周运动的线速度的平方和圆的半径成正比，公式为 a = v²/r，其中 a 表示向心加速度，v 表示线速度，r 表示半径。
5. 圆周运动的周期：圆周运动完成一次运动所需的时间称为圆周运动的周期，用 T 表示。
6. 圆周运动的频率：圆周运动单位时间内完成的圆周运动次数称为圆周运动的频率，用 f 表示。
7. 圆周运动的角速度：圆周运动角度在单位时间内转过的角度称为角速度，用ω 表示。
二、圆周运动的运动规律1. 圆周运动的速度：圆周运动的速度是指物体绕圆心做圆周运动时在圆周上的线速度。
2. 圆周运动的线速度公式：圆周运动的线速度 v 与角速度ω 和圆的半径 r 成正比，公式为v = ωr。
3. 圆周运动的角速度公式：圆周运动的角速度ω 与圆周运动的周期 T 成反比，公式为ω = 2π/T。
4. 圆周运动的受力分析：在圆周运动中，物体受到向心力的作用，向心力一般由拉力、重力等提供。
5. 圆周运动的牛顿运动定律：在圆周运动中，牛顿第一定律和牛顿第二定律仍然成立，不过要根据实际情况进行修正。
6. 圆周运动的能量转化：在圆周运动中，由于向心力的作用，物体的机械能将发生转换，动能和势能将不断地进行转换。
三、圆周运动的相关公式1. 圆周运动的线速度公式：v = ωr。
2. 圆周运动的角速度公式：ω = 2π/T。
3. 圆周运动的向心加速度公式： a = v²/r。
4. 圆周运动的周期和频率之间的关系： f = 1/T。
5. 圆周运动的动能公式： KE = 1/2mv²。
高一必修2圆周运动知识点
高一必修2圆周运动知识点圆周运动是物体围绕一个固定点做规律性的运动。
在高一必修2的物理学习中，圆周运动是一个重要的知识点。
本文将介绍圆周运动的基本定义、相关公式和重要特点。
一、基本概念圆周运动是指物体沿着一个固定半径的圆形轨道做匀速或变速运动的现象。
在圆周运动中，物体的轨迹是一个圆，而物体的速度向量则与物体运动的轨迹垂直。
二、相关公式1. 弧长公式弧长（s）是圆周上两点之间的弧所对应的圆心角（θ）与半径（r）的乘积。
弧长公式可表示为 s = rθ，其中，s的单位是米（m），θ的单位是弧度（rad），r的单位是米（m）。
2. 角速度公式角速度（ω）是一个物体单位时间内绕着固定点旋转的角度。
角速度公式可表示为ω = Δθ/Δt，其中，Δθ表示角度的变化量，Δt 表示时间的变化量。
角速度的单位是弧度/秒（rad/s）。
3. 周期公式周期（T）是一个物体绕着固定点做一次完整圆周运动所需的时间。
周期公式可表示为T = 2π/ω，其中，π是一个数学常数，约等于3.14。
周期的单位是秒（s）。
三、重要特点1. 圆周运动的速度是变化的在圆周运动中，物体的速度大小是保持不变的，因为物体匀速地绕着圆周运动。
然而，物体的速度方向是随着时间而不断变化的。
2. 圆周运动的加速度圆周运动的加速度（a）是指物体改变速度的大小和方向。
在圆周运动中，加速度的大小等于速度大小的变化率乘以速度向心的方向。
加速度的方向指向圆心。
3. 圆周运动的向心力圆周运动的向心力（F）是使物体朝向圆心运动的力。
向心力的大小等于质量（m）与加速度（a）的乘积，即 F = m * a。
向心力的方向也指向圆心。
总结：在高一必修2的物理学习中，圆周运动是一个重要的知识点。
本文介绍了圆周运动的基本定义、相关公式和重要特点。
通过学习圆周运动，我们可以理解圆周运动中速度的变化、加速度的产生以及向心力的作用。
掌握圆周运动的知识，有助于我们理解和解决与圆周运动相关的物理问题。
专题一 11 圆周运动(知识点完整归纳)
11 圆周运动1．两种传动方式(1)皮带传动(摩擦传动、齿轮传动)：两轮边缘线速度大小相等． (2)同轴转动：轮上各点角速度相等． 2．匀速圆周运动(1)常见模型：物体随水平平台转动、火车或汽车转弯、圆锥摆模型、天体的运动、带电粒子在匀强磁场中的运动等．(2)向心力：由合外力提供，只改变速度的方向，不改变速度的大小． (3)动力学规律：F 向＝ma ＝m v 2r ＝mrω2＝mr 4π2T 2＝mr 4π2n 2＝mωv .3．竖直平面内的非匀速圆周运动(1)轻绳(圆轨道内侧)模型：物体能做完整圆周运动的条件是在最高点F ＋mg ＝m v 2R ≥mg ，即v ≥gR ，物体在最高点的最小速度(临界速度)为gR .(2)拱形桥模型：在最高点有mg －F ＝m v 2R ＜mg ，即v ＜gR ；在最高点，当v ≥gR 时，物体将离开桥面做平抛运动．(3)细杆(管形轨道)模型：在最高点的临界条件是v ＝0，当0＜v ＜gR 时物体受到的弹力向上；当v ＞gR 时物体受到的弹力向下；当v ＝gR 时物体受到的弹力为零． (4)常利用动能定理来建立最高点和最低点的速度联系．1．两类临界问题(1)与摩擦力有关的临界极值图1由摩擦力及其他力的合力提供向心力，发生相对滑动的临界条件是静摩擦力达到最大值，如图1，小物体随倾斜圆盘匀速转动的最大角速度，就是在最下端时摩擦力达到最大静摩擦力，由μmg cos 30°－mg sin 30°＝mω2r ，可求得ω的最大值． (2)与弹力有关的临界极值压力、支持力的临界条件是物体间的弹力恰好为零；绳上拉力的临界条件是绳恰好拉直且无弹力或绳上拉力恰好为最大承受力． 2．两个结论(1)如图2，在同一水平面上做匀速圆周运动(圆锥摆)的两个小球，由mg tan θ＝mω2h tan θ，知角速度(周期)相同．图2(2)如图3，小球能沿粗糙半圆周从P 经最低点Q 到R ，由于机械能的损失，在前半程的速度(摩擦力)总是大于后半程等高处的速度(摩擦力)，P 到Q 克服摩擦力所做的功大于Q 到R 克服摩擦力所做的功．图3示例1 (描述圆周运动的物理量)(多选)(2019·江苏卷·6)如图4所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动．座舱的质量为m ，运动半径为R ，角速度大小为ω，重力加速度为g ，则座舱( )图4A ．运动周期为2πR ωB ．线速度的大小为ωRC ．受摩天轮作用力的大小始终为mgD ．所受合力的大小始终为mω2R答案 BD解析 由题意可知座舱运动周期为T ＝2πω，线速度为v ＝ωR ，受到的合力为F ＝mω2R ，选项B 、D 正确，A 错误；座舱的重力为mg ，座舱做匀速圆周运动受到的向心力(即合力)大小不变，方向时刻变化，故座舱受摩天轮的作用力大小时刻在改变，选项C 错误．示例2 (水平面内圆周运动的临界问题)(多选)(2014·全国卷Ⅰ·20)如图5所示，两个质量均为m 的小木块a 和b (可视为质点)放在水平圆盘上，a 与转轴OO ′的距离为l ，b 与转轴的距离为2l ，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k 倍，重力加速度大小为g .若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是( )图5A ．b 一定比a 先开始滑动B ．a 、b 所受的摩擦力始终相等C ．ω＝kg2l是b 开始滑动的临界角速度 D ．当ω＝2kg3l时，a 所受摩擦力的大小为kmg 答案 AC解析 小木块a 、b 做圆周运动时，由静摩擦力提供向心力，即F f ＝mω2R .当角速度增加时，静摩擦力增大，当增大到最大静摩擦力时，发生相对滑动，对木块a ：F f a ＝mωa 2l ，当F f a ＝kmg 时，kmg ＝mωa 2l ，ωa ＝kgl；对木块b ：F f b ＝mωb 2·2l ，当F f b ＝kmg 时，kmg ＝mωb 2·2l ，ωb ＝kg2l，所以b 先达到最大静摩擦力，选项A 正确；两木块滑动前转动的角速度相同，则F f a ＝mω2l ，F f b ＝mω2·2l ，F f a <F f b ，选项B 错误；当ω＝kg2l时b 刚开始滑动，选项C 正确；当ω＝2kg 3l 时，a 没有滑动，则F f a ＝mω2l ＝23kmg ，选项D 错误． 示例3 (竖直面内的圆周运动)(2020·全国卷Ⅰ·16)如图6，一同学表演荡秋千．已知秋千的两根绳长均为10 m ，该同学和秋千踏板的总质量约为50 kg.绳的质量忽略不计．当该同学荡到秋千支架的正下方时，速度大小为8 m/s ，此时每根绳子平均承受的拉力约为( )图6A ．200 NB ．400 NC ．600 ND ．800 N答案 B解析 取该同学与踏板为研究对象，到达最低点时，受力如图所示，设每根绳子中的平均拉力为F .由牛顿第二定律知：2F －mg ＝m v 2r ，代入数据得F ＝405 N ，故每根绳子平均承受的拉力约为405 N ，选项B 正确．示例4 (拋体与圆周的结合)(2018·全国卷Ⅲ·25改编)如图7所示，在竖直平面内，一半径为R 的光滑圆弧轨道ABC 和水平轨道P A 在A 点相切，BC 为圆弧轨道的直径，O 为圆心，OA 和OB 之间的夹角为α，sin α＝35.一质量为m 的小球沿水平轨道向右运动，经A 点沿圆弧轨道通过C 点，落至水平轨道；在整个过程中，除受到重力及轨道作用力外，小球还一直受到一水平恒力的作用．已知小球在C 点所受合力的方向指向圆心，且此时小球对轨道的压力恰好为零．重力加速度大小为g .求：图7(1)水平恒力的大小和小球到达C 点时速度的大小； (2)小球从C 点落至水平轨道所用的时间． 答案 (1)34mg5gR 2 (2)355Rg解析 (1)设水平恒力的大小为F 0，小球到达C 点时所受合力的大小为F .由力的合成法则有F 0mg＝tan α① F 2＝(mg )2＋F 02②设小球到达C 点时的速度大小为v ，由牛顿第二定律得 F ＝m v 2R③由①②③式和题给数据得F 0＝34mg ④v ＝5gR2⑤ (2)小球离开C 点后在竖直方向上做初速度不为零的匀加速运动，加速度大小为g .设小球在竖直方向的初速度为v ⊥，从C 点落至水平轨道上所用时间为t .由运动学公式有v ⊥t ＋12gt 2＝CD ○10 v ⊥＝v sin α⑪又CD ＝R (1＋cos α)⑫ 由⑤⑦⑩⑪⑫式和题给数据得 t ＝355R g。
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圆周运动知识点总结
圆周运动是指物体绕着一个固定的轴进行连续的旋转运动。
这种运动有很多实际应用，比如地球围绕太阳的公转、轮胎在车辆运行时的自转等。
下面是关于圆周运动的一些知识点总结：
1. 圆周运动的基本概念：圆周运动是指物体绕着一个固定轴进行旋转运动。
在圆周运动中，旋转轴是圆的直径，被旋转的物体被称为转动物体。
2. 半径和直径：在圆周运动中，圆的半径是从圆心到圆上任意一点的距离，而直径是通过圆心的一条线段，它等于半径的两倍。
3. 弧长和扇形面积：在圆周运动中，弧长是沿着圆的圆周长度，它可以通过半径和角度来计算；扇形面积是圆周内的一部分，它可以通过半径和角度来计算。
4. 角度和弧度：在圆周运动中，角度是圆周上的一部分，它可以通过弧长和半径来计算；而弧度是角度和半径之间的比值，它是衡量角度大小的标准单位。
5. 角速度和角加速度：在圆周运动中，角速度表示单位时间内角度的改变量，常用单位是弧度/秒；而角加速度表示角速度
的变化率，常用单位是弧度/秒²。
6. 牛顿第二定律：在圆周运动中，根据牛顿第二定律，物体所受的向心力等于质量乘以加速度。
向心力的大小可以通过物体
的质量、角速度和半径来计算。
7. 向心力和离心力：在圆周运动中，向心力是物体沿着圆周方向的合力，它的大小等于质量乘以向心加速度；而离心力是物体沿着圆心指向圆周外侧的力，它的大小等于质量乘以离心加速度。
8. 向心加速度和离心加速度：在圆周运动中，向心加速度是物体在圆周运动过程中沿圆心指向的加速度，它的大小等于速度的平方除以半径；而离心加速度是物体在圆周运动过程中与圆周方向垂直的加速度，它的大小等于速度的平方除以半径。
9. 中心力和非中心力：在圆周运动中，中心力是物体运动轨迹上的向心力，它的方向指向圆心；而非中心力是物体运动轨迹上的离心力，它的方向与圆心相反。
10. 圆周运动的应用：圆周运动有很多实际应用，比如地球围绕太阳的公转导致地球季节的变化，轮胎在车辆运行时的自转导致车辆行驶方向的变化等。
综上所述，圆周运动是物体绕着一个固定轴进行连续旋转的运动。
圆周运动涉及到很多概念和物理量，比如半径、弧长、角度、角速度、向心力等。
对于理解和应用圆周运动，这些知识点是非常重要的。