任何一个大于6的偶数均可表示为2个素数之和
上机练习[1]
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⏹ 第1章 C 语言概述1-1 编写程序，在屏幕上显示一个如下输出：--------------------------------- Programming in C is fun! I love C language.---------------------------------1-2 编写程序，在屏幕上显示一个如下图案：* * * * * * * * **1-3 已知某个圆的半径，编写一个程序，用来计算并显示面积。
要求：将π定义为符号常量，并假设一个恰当的半径值。
1-4 已知两个整数20和10，编写程序，自定义函数add( )将这两个数相加，自定义函数sub( )计算这两个数的差，并按照下面形式显示计算结果： 20+10=3020-10=101-5 已知变量a 、b 和c 的值，编写程序，用来计算并显示x 的值，其中cb a -=x 请分别用以下数值运行该程序 （1）a=250，b=85，c=25 （2）a=300，b=70，c=70⏹ 第2章 常量、变量及数据类型 & 第3章 运算符和表达式3-1 编写程序，求华氏温度100o F 对应的摄氏温度。
计算公式如下：9)32(5-⨯=f c 式中：c 表示摄氏温度，f 表示华氏温度。
（c 定义为实型，f 定义为整型） 3-2 一个物体从100m 的高空自由落下，编写程序，求它在前3s 内下落的垂直距离。
设重力加速度为10m/s 2。
要求，将重力加速度定义为符号常量，尝试将其改为9.8 m/s 2，看结果有何不同？ 3-3 将球的半径R 定义为符号常量，计算球的表面积（4πR 2）和体积（4/3*πR 3）。
3-4 给定x 、y 和z 的值，编写程序，使x 等于y 的值，y 等于z 的值，z 等于x 的值。
3-5 编写一个程序，给定一个浮点数（例如456.78），显示该数的个位数字与10位数字之和（例如5+6=11）。
3-6 某种物品每年折旧费的计算方法如下：使用年限废品价值购买价格折旧费-=编写一个程序，当给定某物品的购买价格、使用年限和每年的折旧费时，计算出其废品价值。
计算机编程题目
1.求1~108所有整数的平方和并输出结果。
#4257542.求1~135的平方根的和并输出结果。
（保留小数点两位）#1051.313.求s=1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+…+1/99-1/100的值（按四舍五入方式精确到小数点后4位）#0.68824.求[351,432]之间所有既不能被3整除,又不能被8整除的整数的和。
#184135.求1000以内，（按四舍五入方式精确到小数点后第二位）。
同时能被3和7整除的所有自然数之和的平方根。
#153.916.求1到1000之内能被7或11整除，但不能同时被7和11整除的所有整数的个数。
#2087.求500以内（含500）能被5或9整除的所有自然数的倒数之和。
按四舍五入保留两位小数。
#1.488.编程序求2+4+8+16+32+…这样的数之和。
如果累加数大于9000时，则程序终止并输出结果。
#163829.编程序求出1-100以内的能被3整除的数的平方和。
#112761 10.编程序求出1-4000以内能被3或者11整除的数的个数。
#157511.编程序求出1到4000之间的能被5整除的前若干个偶数之和，当和大于400时退出并输出结果。
#45012.已知S1=1，S2=1+3，S3=1+3+5，S4=1+3+5+7，…，SN=1+3+5+7+…+（2N-1），N为正整数。
编程求S1+S2+S3+S4+…+SN的值<20000时的N的最大值。
#3813.已知S=2+（2+4）+（2+4+8）+（2+4+8+16）+…，求S>6000的S的最小值。
#8166 14.已知S1=1, S2=1+2, S3=1+2+4, S4=1+2+4+8,S5=1+2+4+8+16，…，编制一个程序求S=S1+S2+S3+S4+S5+…+S20的值。
#209713015.已知S1=1, S2=1+3, S3=1+3+5, S4=1+3+5+7,S5=1+3+5+7+9，…，编制一个程序求S=S1+S2+S3+S4+S5+…+S20的值.#287016.已知S1=1，S2=1+2，S3=1+2+3…，SN=1+2+…n，求S20到S80之间有多少个数能被17或35整除。
大于等于6的偶数都是两个奇素数之和
大于等于6的偶数都是两个奇素数之和摘要：偶数6≥e N 是否都是两个奇素数之和？这里给出一个肯定的答案。
关键词：三个素数之和 两个素数之和（1）一个定理：奇数大于等于9都是三个奇素数之和。
（2）一个推论：偶数大于等于6都是两个奇素数之和。
证：设p 是奇素数，c 是奇合数，奇数90≥+=e N t t ；0t 是奇素数或者奇合数二者必居其一。
由于9≥t 时，必可表p p p t '''+''+'=，可推知（a ）若偶数e N 可表为两个奇素数之和，则必可表奇数p p p p N t e ++=+=)(21；（b ）总假设偶数e N '不能表为两个奇素数之和，则对任意奇数t ，皆应有 c N t e +'=。
即c N t e='- 由于9≥c ，当t 遍历区间),9[∞+'eN 的所有奇数时，根据奇素数的无穷性，必有一奇数t ，使得p N t e='-，这与假设条件下的结论c N t e ='-矛盾。
故知：不存在不能表为两个奇素数之和的偶数eN '。
推论（2）为真。
证毕。
参考文献：1初等数论：潘承洞 潘承彪著 1997,6月 北京大学出版社2组合数学：屈婉玲 著 1997，9月 北京大学出版社 3王元论哥德巴赫猜想：李文林 1999,9月 山东教育出版社 4数学与猜想一，二卷：G ·波利亚 2001,7月 科学出版社5数论导引：G ·H ·Hardy ，E ·M ·Wright 2008,10 人民邮电出版社 6华罗庚文集：（数论卷二） 2010,5月 科学出版社7代数数论：冯克勤 著 2000,7月 科学出版社。
双生素数对 N生素数对及哥德巴赫猜想论文
论双生素数对 N生素数对及哥德巴赫猜想摘要：论文运用数列思想论述了双生素数对及n生素数对的无限性，运用数列和数轴对折思想论述了每个大于或等于6的偶数都可表示为两个奇素数之和，且随着偶数值的增大而表法数增多，既歌德巴赫猜想的正确。
关键词：素数对；数列；数轴对折中图分类号：g633.6 文献标识码：a 文章编号：1002-7661（2011）12-246-04我想先说一段话，茫茫之宇宙，它有没有边呢？若说有，则边那边又是什么呢？─还是宇宙─即宇宙之大给了我们一个无限大的概念，如果没宇宙会是什么呢？什么都没有，─但还会有一种状态的存在。
为什么会给人一种有的状态呢？宇宙的含量：空间、时间、物质。
自然数是无限的之如宇宙，其中素数是无限的，双生数对是无限的吗？n生素数对是无限的吗？无限的偶数都能表为两素数之和吗？诸如此类无限性问题，从人类发现至今，而困绕人们至今，难道这些无限性的问题超出了人类智能的极限，让人类的思维无能为力吗？本人多年来的思索得出结论：①双生素数对是无限的，设自然数为n，其内双生素数对个数为：tp(n)(tp表素数对)，则tp(n)与n之比：n增大则其比值缩小，即：②n生素数对有无限之多哥德巴赫猜想表“1+1”成立，且随偶数值的增大而所表“1+1”的个数增多，设n为自然数，hp表“1+1”,hp（n）表n内hp之个数，则.................以下详细论述之：先引入几个新的概念：单元、双元、三元……n元数列：分别以1个数字，2个数字，3个数字……n个数字为1项的数列：如数轴上从3开始，连续3个奇数为一单元，则称为3元数列，如此，n 个连续奇数为一单元组成一项，称为n元数列。
连除：符号“”读作：“g，h”，如：{tn}表双元奇数数列，{tpn}表绝对剩余数列，符号“”表导出，p表素数，则：之存在先设一自然奇数数轴，如图（a）由3开始每3个连续自然奇数设为一组，称为：g，则其内的3个元素由小到大依次标为：ga、gb、gc，则所有的ga、gb、gc分别成单元等差数列：{gan}、{gbn}、{gcn}各公差分别为6，gan、gbn 、gcn分别为各数列通项。
哥德巴赫猜想
“哥德巴赫猜想”及其它(阅读材料)我们知道自然数集合分为奇数和偶数，也可以把自然数集合分为单位l ，质数与合数三类，奇数和偶数之间的关系很明显，奇数加1是偶数，偶数加l 是奇数；质数与合数的关系也是比较明显的，由算术基本定理知道，一个合数可以分解成几个质数的乘积．反过来几个质数相乘的结果是一个合数．那么，这两种分类之间又有什么联系呢?也就是说，奇数和偶数与质数、合数之间有什么关系呢?除了2以外，其余的质数都是奇数．显然，奇数个奇质数的和一定是奇数，那么反过来是不是正确呢?也就是说，是不是每一个奇数都可以表示为奇数个奇质数的和呢? 特别是表示成三个奇质数之和呢? 此外，两个奇质数相加，它们的和显然是偶数，那么，反过来是不是正确呢?也就是说，是不是每一个偶数都可以表示为两个奇质数的和呢? 这样的问题在数论的发展过程中必然要被提出来．1742年6月7日彼德堡科学院士哥德巴赫写信给当时住在柏林的数学家欧拉．其信内容摘译如下：“……因此，我现在试作一个猜想，这就是，如果一个数是两个质数之和的话，则它可以是任意多个质数(包括1)之和，质数个数随你而定，直至最终表成一串1之和．例如：4=⎪⎩⎪⎨⎧++++++111121131 5=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧++++++++++111112111311326=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+++++++++++++++11111121111311132151再看一遍以上的例子，我发现整个猜想对于n 成立的话，且n+1是两个质数之和，则对n+l 可以严格地证明该猜想，证明是很容易的，看起来至少好像每个大于1的数是三个质数之和……”1742年6月30日欧拉给哥德巴赫写了一封回信，摘译如下：“……正如在你给我的来信中所观察到的那样，每个偶数看来是两个质数之和，还蕴含着每个数如果是两个质数之和，则它可以是任意多个质数之和，质数个数由你而定．如果给定一个偶数n ，则它是两个质数之和．对于n —2也是如此，因此，2是三个以至四个质数之和，如果n 是奇数，则它一定是三个质数之和，因此，n —1是两个质数之和．所以，n 是一个任意多个质数之和，虽然我还不能证明，但我肯定每个偶数是两个质数之和……”从欧拉的信中，看到他已经将哥德巴赫的猜想明确化．后人用略为修改了的语言，整理成传于后世的哥德巴赫猜想：A ：每一个大于或等于6的偶数都可以表示为两个奇质数之和；B ：每一个大于或等于9的奇数都可以表示为三个奇质数之和．这个猜想就是一座把奇数、偶数与质数联结起来的桥梁，用具体的数字进行验算明显看出这两个猜测的正确性．6＝3+3 9=3+3+38=5+3 11＝3+3+510＝5+5＝3+7 13＝5+3+512＝5+7 15=3+5+714＝7+7=3+11 以及 17＝5+5+728＝5+23 27＝3+11+13100=11+89 101=23+37+41我们看出，命题A 与命题B 是有联系的：即，命题B 是命题A 的直接推论，也就是说，只要命题A 正确，就能证明命题B 正确．因为，若命题A 正确，我们设整数N ≥9(N 是奇数)，则N 一3≥6，而且N 一3是偶数。
数学文化
数学文化资料数学文化：狭义：数学的思想、精神、方法、观点、语言以及它们的形成和发展。
广义：除上述内容以外，还包含数学家、数学史、数学美、数学教育、数学发展中的人文成分、数学与社会的联系、数学与各种文化的联系等等。
芝诺的四个著名的悖论：两分法悖论、阿基里斯悖论、飞箭悖论、运动场。
刘辉数学成就中最突出的是：割园术和体积理论。
中国数学会是1935年建立的。
哥德巴赫猜想：1、任何一个大于或等于6的偶数都可以表示成两个素数之和。
（关于偶数的）2、任何一个大于或等于9的奇数都可以表示成三个素数之和。
（关于奇数的）1.关于数学的分期通常采用的线索是：按时代顺序；按数学对象、方法等本身的质变过程；按数学发展的社会背景。
2.从公元前6世纪开始，希腊数学的兴起突出了对形的研究，于是数学成为关于数与形的研究。
3.《流数简论》标志着微积分的诞生。
4.18世纪微积分最重要的进步是由欧拉做出的。
5.解析几何的真正发明归功于法国数学家笛卡尔和费马。
6.球体积的推导和圆周率的计算是祖冲之本人引以为荣的两大数学成就。
7.高斯是史上最不多见的以神童著称的一位数学家。
8.1912年是中国第一个大学数学系——北京大学数学系成立，之前叫做数学门。
9.数学向其他科学渗透表现在数学物理、生物数学、数理经济学方面。
10.数学是科学的大门和钥匙。
11.数学是推动人类进步的最重要的思维学科之一。
12.数学主要是研究现实生活中数与数、形与形、数与形之间关系的一门科学。
简答：1. 18世纪微积分发展包括哪几个主要方面？①.积分技术与椭圆积分；②.微积分向多元函数的推广；③.无穷积数理论；④.函数概念的深化；⑤.微积分严格化的尝试。
2. 欧几里得平面几何的五条公理（公设）。
①.任意两点可以通过一条直线连接；②.任意线段能无限延伸成一条直线；③.给定任意线段，可以以其一个端点作为圆心，该线段作为半径作一个圆；④.所有直角都相等；⑤.若两条直线都与第三条直线相交，并且在同一边的内角之和小于两个直角，则这两条直线在这一边必定相交。
21世纪七大世界级数学难题
21世纪七大世界级数学难题专题简介世界级数学难题让几代数学家为止奋斗，而其中七个“千年数学难题”更是每个难题悬赏一百万美元。
百万的世界级数学难题难题”之一：P（多项式算法）问题对NP（非多项式算法）问题难题”之二：霍奇(Hodge)猜想难题”之三：庞加莱(Poincare)猜想难题”之四：黎曼(Riemann)假设难题”之五：杨－米尔斯(Yang-Mills)存在性和质量缺口难题”之六：纳维叶－斯托克斯(Navier-Stokes)方程的存在性与光滑性难题”之七：贝赫(Birch)和斯维讷通－戴尔(Swinnerton-Dyer)猜想最近美国麻州的克雷（Clay）数学研究所于2000年5月24日在巴黎法兰西学院宣布了一件被媒体炒得火热的大事：对七个“千僖年数学难题”的每一个悬赏一百万美元。
以下是这七个难题的简单介绍。
NO:1 庞加莱猜想在1904年发表的一组论文中，庞加莱提出以下猜想：任一单连通的、封闭的三维流形与三维球面同胚。
上述简单来说就是：每一个没有破洞的封闭三维物体，都拓扑等价于三维的球面。
粗浅的比喻即为：如果我们伸缩围绕一个苹果表面的橡皮带，那我们可以既不扯断它，也不让它离开表面，使它慢慢移动收缩为一个点；另一方面，如果我们想象同样的橡皮带以适当的方向被伸缩在一个轮胎面上，那不扯断橡皮带或者轮胎面，是没有办法把它收缩到一点的。
我们说，苹果表面是单连通的，而轮胎面不是。
该猜想是一个属于代数拓扑学领域的具有基本意义的命题，对庞加莱猜想的証明及其带来的后果将会加深数学家对流形性质的认识，甚至会对人们用数学语言描述宇宙空间產生影响。
NO:2 哥德巴赫猜想哥德巴赫猜想是世界近代三大数学难题之一。
1742年，由德国中学教师哥德巴赫在教学中首先发现的。
1742年6月7日哥德巴赫写信给当时的大数学家欧拉，正式提出了以下的猜想：a.任何一个大于 6的偶数都可以表示成两个素数之和。
b.任何一个大于9的奇数都可以表示成三个素数之和。
C语言程序设计上机实验报告(精选5篇)[修改版]
![C语言程序设计上机实验报告(精选5篇)[修改版]](https://img.taocdn.com/s3/m/f1348cf8f78a6529657d53c6.png)
第一篇：C语言程序设计上机实验报告黔南民族师范学院C语言程序设计上机实验报告系部：计算机科学系年级：2013 级班级：姓名：学号：实验时间：实验成绩：2013年月日实验三顺序结构程序的设计一实验名称：顺序结构程序的设计二．实验环境：windows XP系统，VC++6.0软件三．实验目的：四．实验内容：五．算法描述流程图六．源程序七．测试数据及运行结果八．实验心得实验成绩评分要求1、原创性发现抄袭或雷同成绩为0分2、正确性程序正确60分3、可读性格式清楚，有注释，变量命名规范20分4、健壮性对特殊测试数据有考虑有测试10分5、效率程序运行效率高10分第二篇：C程序设计上机实验报告10C程序设计实验报告实验名称：指针与数组学时安排：2课时实验类别：上机操作型实验要求：1人1组￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣一、实验目的1. 理解指针、地址和数组间的关系；2. 掌握通过指针操作数组元素的方法；3. 掌握数组名作为参数的编程方式。
二、实验设备介绍软件需求: Visual C++ 6.0或CFree3.5以上版本硬件需求: 对于硬件方面的要求，建议配置是Pentium III 450以上的CPU处理器，64MB以上的内存，200MB的自由硬盘空间、CD-ROM驱动器、能支持24位真彩色的显示卡、彩色显示器、打印机。
三、实验内容1. 定义函数void sort(int a[]，int n)amain函数，并在其中调用sort函数。
示例如下：After sorted the array is: -9 -6 1 2 4 52. 输入10个整数存储到数组a，再输入一个整数x，在数组a中查找x，若找到则输出相应的下标，否则显示“Not found!”。
要求定义和调用函数search(int list[], int n, int x)，在数组list中查找元素x，若找到则返回相应下标，否则返回-1。
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任何一个大于6的偶数均可表示为2个素数之和
素数，又称质数，是一种特殊的数字，它只能被1和它本身整除，而不能被其他数字整除，2是最小的素数，是自然数中唯一的偶数素数。
世界上最经典的数学定理之一就是素数可以表示为2个素数之和，这也叫做“金瓶梅定理”。
回到经典定理本身：任何一个大于6的偶数均可表示为2个素数之和，确切地来说，它可以表示为2个不同的正素数之和。
也就是说，任何一个大于6的偶数，都可以写成2个正素数相加，但2个正素数之和不一定是一个偶数。
首先，让我们来证明任何一个大于6的偶数都可以表示为2个不同的正素数之和。
首先，我们可以把8写成2个正素数之和，即：8=3+5。
它是一个很容易记住的例子，比如8=3+5，10=5+5。
素数可以被看作是自然数的原子，其实也可以把它看作是一种特殊的组合。
从定义上讲，组合就是从一组元素中挑选出一些元素组成一个新的组合，即2个素数之和就是一种特殊的组合。
那么，任何一个大于6的偶数和它们之间的关系又是怎样的呢？一般来说，偶数都可以被分解为2个正素数的和，即n=p+q，其中p
和q都是正素数，n是大于6的偶数。
换句话说，每个大于6的偶数都可以被表示为2个正素数的和。
从另一方面来说，从组合可以获得任何大于6的偶数。
如果p和q都是正素数，即p+q=n，则n就是一个大于6的偶数，也就是说，
任何大于6的偶数都可以由2个正素数组成。
从这里，我们可以看出，任何一个大于6的偶数都可以由2个正素数之和表示，这也就是我们的结论。
正如上文所提及的，金瓶梅定理是自然数中最经典的数学定理之一，它提供了一种新的方法用于描述自然数。
素数可以被看作是自然数中最基本的原子，任何一个大于6的偶数都可以由2个正素数之和表示，它也提供了一种新的思路，去理解和分析数字之间的关系。
当然，金瓶梅定理只是一个解释自然数的数学定理，它并不能完全揭示自然数之间的关系，但它确实是一个很好的入口，可以帮助我们去深入理解自然数的关系。