一个偶数可以分解为两个素数之和
验证哥德巴赫猜想
例7-3 验证“哥德巴赫猜想”⏹“哥德巴赫猜想”是数论中的一个著名难题，200多年来无数数学家为其呕心沥血，却始终无人能够证明或伪证这个猜想。
⏹⏹“哥德巴赫猜想”表述为：任何一个大于等于4的偶数均可以表示为两个素数之和。
⏹⏹1742年法国数学爱好者哥德巴赫在给著名数学家欧拉的信中提出“哥德巴赫猜想”问题。
问题的分解求解第一步提出问题：验证哥德巴赫猜想⏹第二步设一上限数M，验证从4到M的所有偶数是否能被分解为两个素数之和。
1. 定义一个变量X，初值为4。
2. 每次令其加2，并验证X能否被分解为两个素数之和，直到 X不小于M为止。
验证哥德巴赫猜想（续一）第三步如何验证X是否能被分解为两个素数之和。
1.从P=2开始；2.判别X—P是否仍为素数：3.若是，打印该偶数的分解式。
4.否则，换更大的素数，再继续执行2.。
如此循环，直到用于检测的素数大X/2且X 与其之差仍不是素数，则打印“哥德巴赫猜想”不成立。
验证哥德巴赫猜想（续二）第四步生成下一个素数。
（1）当前素数P加1（2）判别P是否是素数；（3）若是素数，返回P；（4）否则，P加1，继续执行（ 2）。
验证哥德巴赫猜想（续三）⏹经过四步分解精化，将“验证哥德巴赫猜想”这个命题已经分解为计算机可以求解的数学模型了。
⏹⏹剩下的问题就是编程求解了。
如何编程是程序设计课程要解决的问题。
哥德巴赫猜想算法分析1) 用“筛选”法生成素数表PrimeList[M]。
先在素数表中产生０到Ｍ-1的所有自然数，然后将已确定的所有素数的倍数置０(求模取余为０）。
2,3,5,7,11,13,17,19,21,23,29,31...2) 这样一来，素数表中有许多0，为找下一个素数，要跳过这些0。
3) 分解0到M-1之间的所有偶数；①循环(x <M) [x初值取4]②先取素数P=2,判别若PrimeList[x-p]等于0，说明分解不成功，p取素数表中下一个素数；再执行②③若PrimeList[x-p]不等于0，分解成功，打印分解式④x = x + 2，继续执行①，检查下一个偶数。
2011年计算机二级C语言编写程序题及答案解析精选1
2011年计算机二级C语言编写程序题及答案解析精选【4.1】已知银行整存整取存款不同期限的月息利率分别为：0.315%期限一年0.330%期限二年月息利率＝0.345%期限三年0.375%期限五年0.420%期限八年要求输入存钱的本金和期限，求到期时能从银行得到的利息与本金的合计。
【4.2】输入年份year和月month，求该月有多少天。
判断是否为闰年，可用如下Ｃ语言表达式：year%4==0&&year0!=0||year@0==0。
若表达式成立（即表达式值为1），则year 为闰年；否则，表达式不成立（即值为0），year为平年。
【4.3】编写一个简单计算器程序，输入格式为：data1op data2。
其中data1和data2是参加运算的两个数，op为运算符，它的取值只能是+、-、*、/。
【4.4】输入n值，输出如图所示矩形。
【4.5】输入n值，输出如图所示平行四边形。
【4.6】输入n值，输出如图所示高为n的等腰三角形。
【4.7】输入n值，输出如图所示高为n的等腰三角形。
【4.8】输入n值，输出如图所示高和上底均为n的等腰梯形。
【4.9】输入n值，输出如图所示高和上底均为n的等腰空心梯形。
【4.10】输入n值，输出如图所示边长为n的空心正六边型。
【4.11】输入n值，输出如图所示图形。
【4.12】输入n值，输出如图所示图形。
【4.13】输入n值，输出如图所示图形。
【4.14】输入n值，输出如图所示图形。
【4.15】输入n值，输出如图所示图形。
【4.16】输入n值，输出如图所示图形。
（例为n=6时）【4.17】编写程序，输出如图所示sin(x)函数0到2π的图形。
【4.18】编写程序，在屏幕上输出一个由*号围成的空心圆。
【4.19】编写程序，在屏幕上绘制如图余弦曲线和直线。
若屏幕的横向为x轴，纵向为y 轴，在屏幕上显示0～360度的cos(x)曲线与直线x=f(y)=45*(y-1)+31的迭加图形。
世界近代三大数学难题之一-哥德巴赫猜想（2）
世界近代三大数学难题之一----哥德巴赫猜想哥德巴赫是德国一位中学教师，也是一位著名的数学家，生于1690年，1725年当选为俄国彼得堡科学院院士。
1742年，哥德巴赫在教学中发现，每个不小于6的偶数都是两个素数(只能被和它本身整除的数)之和。
如6＝3＋3，12＝5＋7等等。
1742年6月，哥德巴赫写信将这个问题告诉给意大利大数学家欧拉，并请他帮助作出证明。
欧拉在6月30日给他的回信中说，他相信这个猜想是正确的，但他不能证明。
叙述如此简单的问题，连欧拉这样首屈一指的数学家都不能证明，这个猜想便引起了许多数学家的注意。
他们对一个个偶数开始进行验算，一直算到3.3亿，都表明猜想是正确的。
但是对于更大的数目，猜想也应是对的，然而不能作出证明。
欧拉一直到死也没有对此作出证明。
从此，这道著名的数学难题引起了世界上成千上万数学家的注意。
200年过去了，没有人证明它。
哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”。
到了20世纪20年代，才有人开始向它靠近。
1920年、挪威数学家布爵用一种古老的筛选法证明，得出了一个结论：每一个比大的偶数都可以表示为(99)。
这种缩小包围圈的办法很管用，科学家们于是从(9十9)开始，逐步减少每个数里所含质数因子的个数，直到最后使每个数里都是一个质数为止，这样就证明了“哥德巴赫”。
1924年，数学家拉德马哈尔证明了(7＋7)；1932年，数学家爱斯尔曼证明了(6＋6)；1938年，数学家布赫斯塔勃证明了(5十5)，1940年，他又证明了(4＋4)；1956年，数学家维诺格拉多夫证明了(3＋3)；1958年，我国数学家王元证明了(2十3)。
随后，我国年轻的数学家陈景润也投入到对哥德巴赫猜想的研究之中，经过10年的刻苦钻研，终于在前人研究的基础上取得重大的突破，率先证明了(l十2)。
数学著名猜想
数学著名猜想全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：一、费马大定理费马大定理是数论中的一个著名猜想，起源于17世纪法国数学家皮埃尔·德·费马。
费马在1640年的一份草稿中提出了这个猜想，它的内容是：任何大于2的整数n，至少存在一组正整数x、y、z，使得x^n + y^n = z^n不成立。
也就是说，在方程x^n + y^n = z^n中，如果n大于2，那么x、y、z无法找到符合条件的整数。
这个猜想困扰着无数数学家几个世纪之久，直到1994年，英国数学家安德鲁·怀尔斯证明了费马大定理的一般情况。
怀尔斯的证明是基于椭圆曲线和调和分析等深奥的数学理论，其复杂性超乎想象。
费马大定理的证明引起了全世界数学界的震动，证明了数学的力量和奥秘。
费马大定理的证明不仅仅是一项壮举，更是数学领域中的一次飞跃。
它揭示了数学中的许多深刻问题和现象，为后续数学研究提供了重要的启示。
费马大定理的证明，也激励着更多的数学家投入到数学领域的探索和挑战中，为数学科学的发展贡献自己的力量。
二、黎曼猜想黎曼猜想是数论中的另一个著名猜想，是19世纪德国数学家伯纳德·黎曼提出的。
该猜想是关于黎曼zeta 函数的零点分布性质的一个猜想。
在数论中，黎曼zeta 函数是一个非常重要的特殊函数，其零点和极点的分布性质对数论的发展有着深远的影响。
具体来讲，黎曼猜想表明黎曼zeta 函数的非平凡零点的实部为1/2。
这个猜想在19世纪提出后，至今仍然没有被证明。
数学家们围绕着黎曼猜想展开了大量的研究和探讨，但迄今为止，仍然没有取得突破性的进展。
黎曼猜想的重要性在于它对数论和分析学的发展都有着深远的影响。
如果该猜想被证明，将有助于解决众多数论中的重要问题，如素数分布、分数部分类数问题等。
黎曼猜想一直是数学界的一块难题，也是数学家们迫切希望得到解答的一个难关。
三、哥哥塔猜想哥哥塔猜想是图论中的一类著名猜想，是由匈牙利数学家保罗·埃尔多什提出的。
一个偶数表示为两个奇数之和的证明
一
个偶数表示为两个奇数之和 的证 明
陆 毅
（ 苏 省 连 云港 市 东海 县房 山 高 级 中 学 ， 江 苏 东 海 江 ２２４ ） ２ ３ Ｉ
摘 要 ：一 个 偶 数 表 示 为 两 个 奇数 之 和 有 ６种 表 达 式 ，并 且 这 ６种 表 达 式 之 间有 一 定 的 内在 联 系 ；用 数 学 归 纳 法 证 明 了 这 些表 达式 之 间 的 联 系 ．
第２ ５卷
在 众位 数论 专 家 的建议 下 ，我 经过 几个 月 的思考 ，终 于找 到 一种 证 明 ，＞（完整 、 ）
简单 而又详 细的证 明过程 ，但这个证 明过程 只是我个 人认 为是 简单 的 ，也许其 他人 还有
更简单 的方法 ．
１ 说 明
在推导公式之前首 先补充说明一下 ，在文献 ［— ］ ５ ６ 中提到 的公式 ：Ｐ＝ｍ＋ 或 Ｐ＝ｍ＋
大学 的张 星晨 、朱 东亚 老师 、华 东师 范大学 的许 广龙 博 士 、俄 亥 俄州 大 学数 论博 士陆 三 等老 师都 给予 了 高度 评 价 ，同 时他 们建 议 我有 必要 对 该论 文 推 导 出的公 式 Ｐ＝ｍ＋ 或
Ｐ＝ｍ＋，＋１及 ｔ＝Ｌ十２ Ｊ ／ ， ｍ＋ｔ ２给予进 一步 证 明［ 中 ， Ｐ表示 当偶 数 ２ 十 其 ｎ表 为素数 ＋素 数 与素 数 ＋合数 或 素数 ＋ｌ时的表 达式个 数 ，，表示 当偶数 ２ Ｊ ｎ表 为两 个 素数 之和 时 的表
关键词 ：奇数表达式 ；素数表达式 ；合数表达式 ；表达式的个数
中 图分 类 号 ：（ ５ － ）１ ６４ 文 献 标 识 码 ：Ａ
Ｏ 引 言
数论是 许 多学 者研究 的领域【 ．我 于 ２ ０ １ 叫 ０ ７年 ８月在 美 国《 自然 科学 研究 》 发表 了 上
世界近代三大数学难题之一----哥德巴赫猜想
世界近代三大数学难题之一----哥德巴赫猜想哥德巴赫是德国一位中学教师，也是一位著名的数学家，生于1690年，1725年当选为俄国彼得堡科学院院士。
1742年，哥德巴赫在教学中发现，每个不小于6的偶数都是两个素数(只能被和它本身整除的数)之和。
如6＝3＋3，12＝5＋7等等。
1742年6月，哥德巴赫写信将这个问题告诉给意大利大数学家欧拉，并请他帮助作出证明。
欧拉在6月30日给他的回信中说，他相信这个猜想是正确的，但他不能证明。
叙述如此简单的问题，连欧拉这样首屈一指的数学家都不能证明，这个猜想便引起了许多数学家的注意。
他们对一个个偶数开始进行验算，一直算到3.3亿，都表明猜想是正确的。
但是对于更大的数目，猜想也应是对的，然而不能作出证明。
欧拉一直到死也没有对此作出证明。
从此，这道著名的数学难题引起了世界上成千上万数学家的注意。
200年过去了，没有人证明它。
哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”。
到了20世纪20年代，才有人开始向它靠近。
1920年、挪威数学家布爵用一种古老的筛选法证明，得出了一个结论：每一个比大的偶数都可以表示为(99)。
这种缩小包围圈的办法很管用，科学家们于是从(9十9)开始，逐步减少每个数里所含质数因子的个数，直到最后使每个数里都是一个质数为止，这样就证明了“哥德巴赫”。
1924年，数学家拉德马哈尔证明了(7＋7)；1932年，数学家爱斯尔曼证明了(6＋6)；1938年，数学家布赫斯塔勃证明了(5十5)，1940年，他又证明了(4＋4)；1956年，数学家维诺格拉多夫证明了(3＋3)；1958年，我国数学家王元证明了(2十3)。
随后，我国年轻的数学家陈景润也投入到对哥德巴赫猜想的研究之中，经过10年的刻苦钻研，终于在前人研究的基础上取得重大的突破，率先证明了(l十2)。
至此，哥德巴赫猜想只剩下最后一步(1＋1)了。
陈景润的论文于1973年发表在中国科学院的《科学通报》第17期上，这一成果受到国际数学界的重视，从而使中国的数论研究跃居世界领先地位，陈景润的有关理论被称为“陈氏定理”。
大于2的偶数都可以用两素数之和表示
大于2的偶数都可以用两素数之和表示作者：江日军来源：《新一代》2019年第09期摘要：此题意为偶数、素数、合数三者之间的性质关系。
只有了解素数、合数本质，才能推导出素数、合数公式，也只有能推导出奇合数、奇素数通项公式者，方有资格论它证明它。
其它一切高论都是伪论。
关键词：自然数;素数;合数无穷的自然数因具体分类不同，就有无穷的分法。
当自然数分奇数、偶数时，奇数、偶数也无穷。
当把大于2的自然数分素数、合数时，素数、合數也无穷。
由素数自定义只有自身整除，也就是用非自身素数表示时，有剩余。
合数定义有两个或两个以上的素因子乘积的数叫合数，从小到大素因子的大小，多少直接关系到合数大小。
任偶数N双之前的所有合数，满足有素因子2、.3、5至根号N双之前素数排除。
也就是N双之前的合数要用到以上2、3、5至根号N双之前素数，这几把筛子，筛出所有合数，才能整理出N双之前所有素数。
埃氏筛法虽能一个不多一个不少筛出N双之前全部素数，但他无用功、重复功很多，让人分不清头绪，所以几百年来无数数学精英放弃直证哥猜。
走上不归路，至今撼不动哥猜该反省反省……严格按素数自定义推导出：任偶数之前素数个数公式任偶数素对个数公式。
奇素数、奇合数同步通项公式。
以上三个公式，只有真正了解素数分布者，才能推导出来，是真正的哥猜金蛋。
用不超过、充分大、殆素数这些不严谨之词，证明的1+2至9+9乃至99+99等等都是数学界，黄帝的新装，无人敢说真话而矣！数学界叶公好龙者具多。
数学上证明无限的问题很多。
例：一次方连加公式;1+2+3+……n=n（n+1）/2 → 等差数例二次方连加公式;不等差数例三次方连加公式;等比数例四次方连加公式;不等比数例五次方连加公式;等等许多不规则数例中国不缺人才，但中国的月亮没有外国的圆。
中国的中医超越西医，却走向失传。
中国的剩余定理超越埃氏筛法却不能推广。
中国的杨振宁受诽谤，外国的霍金却享溢美之词。
中国的数学家超越欧拉无人问津，外国的欧拉千古流名。
哥德巴赫猜想在生活中的应用
哥德巴赫猜想在生活中的应用1.引言1.1 概述哥德巴赫猜想是数学领域一个备受关注的问题，它提出了一个有趣而挑战性的命题：任何一个大于2的偶数都可以拆分成两个素数之和。
这个猜想最早由德国数学家哥德巴赫在18世纪提出，至今仍未被证明或推翻。
虽然这个猜想在数学界仍然存在很大的争议，但它却激发出了无数数学家们的研究热情，并在许多领域中发现了它的有意义的应用。
本文将探讨哥德巴赫猜想在生活中的实际应用。
通过对于其背景和定义的说明，我们将为读者呈现一个全面了解这个猜想的基础，以及在接下来的章节中将要介绍到的它在密码学中的应用。
最后，我们将总结本文的主要观点，并讨论哥德巴赫猜想在生活中的启示和应用前景。
通过了解哥德巴赫猜想的起源和定义，我们可以更好地理解它在数学领域中的重要性。
这一猜想不仅对于深入研究数论和素数的性质有着重要意义，对于开展更广泛的数学研究也是具有启发性的。
而在生活中，哥德巴赫猜想也有着潜在的应用。
因为素数的特殊性质和互异性，它们在密码学和安全通信中扮演着重要的角色。
接下来的章节我们将详细探讨哥德巴赫猜想在密码学中的应用。
通过拆分偶数成为两个素数之和的特性，我们可以设计出一些基于素数的密码算法和协议，如RSA加密算法等。
这些密码算法在现代通信和信息安全领域中广泛应用，并且已被证明是非常强大和可靠的保护机制。
在总结本文的主要观点后，我们将进一步讨论哥德巴赫猜想在生活中的启示和应用前景。
尽管该猜想在数学界仍然未解决，但其背后的思维方式和解决问题的方法可以应用于其他领域。
对于理解和分析复杂问题，以及寻找创新的解决方案，哥德巴赫猜想提供了宝贵的启示。
未来，我们可以期待这个猜想在更多实际问题中的应用，为我们解决现实中的难题带来新的思路和方法。
1.2 文章结构文章结构是指文章整体的组织和框架安排。
合理的文章结构可以使读者更好地理解文章内容，有助于文章的逻辑性和清晰度。
本文将按照以下结构展开论述。
首先，我们将在引言部分简要概述哥德巴赫猜想的背景和定义，引起读者的兴趣和好奇心。