理论力学 哈工大版 公式定义总结。
哈工大第七版 理论力学
F1
FR
F1 F2
FR
F2
☆ 公理2
二力平衡条件
作用在 刚 体 上的两个力，使刚体保持平衡 的充分必要条件是：这两个力大小相等，方向相 反，且在同一直线上 即 F1 = - F2
F1
F2
☆ 公理3
加减平衡力系原理
在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，不改变原力 系对刚体的作用。（效应不变）
力可分为两类：主动力和被动力。 把受力体从施力体中分离出来，单独画简图的过 程叫取研究对象或取分离体。
把受力体所受的所有力（外力）全画出来的图称 为受力图。
• 受力图举例
例1-1
F F
试画出图示重为P的石磙的受力图。
A
B
FA
p
A B
FB
P F B A
例1-2
试画出图示自重为 P，AC 边承受均 布风力 （单位长度上的力的载荷集度为 q）的 屋架的受力图。
光滑铰链的特点是只限制两物体径向 的相对位移，而不限制两物体绕铰链 中心的相对转动及沿轴向的位移。
4. 其它约束
（1） 滚动支座（辊轴支座） 约束力 实物简图
（2）球铰链
Fz
Fy
Fx
约束力 实物简图
（3）止推轴承
√ ×
实物简图
Fz Fy Fx
约束力
§1-4 物体的受力分析和受力图
在求解之前，首先要确定构件受几个力，及其位 置和作用方向。此过程称为物体的受力分析。
C
A
B
铰链和固定铰支的构造
C
C
销钉A
A A
销钉C
B
B
销钉B
固定在地面上的支架
理论力学(哈工大版)第二章：力系的简化
第一章 力系的简化1-1 静力学基本概念与静力学公理 一、静力学基本概念 1.力的概念（1）定义：力是物体间的相互机械作用，这种作用可以改变物体的运动状态。
（2） 力的效应： ①运动效应(外效应) ②变形效应(内效应)。
（3） 力的三要素：大小，方向，作用点（4）力的单位： 国际单位制：牛顿(N) 、千牛顿(kN) 力系：是指作用在物体上的一群力。
力系的分类：1.按力的作用线的空间位置：平面、空间2.按力的作用线的相对位置：汇交、平行、一般 平衡力系：物体在力系作用下处于平衡。
2.刚体在力的作用下，大小和形状都不变的物体。
3.平衡指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运动的状态。
二、静力学公理公理1 二力平衡公理作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是： 1、大小相等 | F 1 | = | F 2 | 2、方向相反 F 1 = –F 2 3、作用线共线，4、作用于同一个物体上 公理2 加减平衡力系原理在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。
推论1：力的可传性。
作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一点，而不改变该力对刚体的效应。
必须注意：力的可传性只能用于单个刚体，如果将其用于刚体系统，则会改变刚体的受力。
公理3 力的平行四边形法则作用于物体上同一点的两个力可合成一个合力，此合力也作用于该点，合力的大小和方向由以原两力矢为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示。
21F F R +=推论2：三力平衡汇交定理 刚体受三力作用而平衡，若其中两力作用线汇交于一点，则另一力的作用线必汇交于同一点，且三力的作用线共面。
公理4 作用力和反作用力定律等值、反向、共线、异体、且同时存在。
公理5 刚化原理变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体变成刚体（刚化为刚体），则平衡状态保持不变。
1-2 力的投影、力矩与力偶一、力在空间轴上的投影与分解： 1.力在空间的表示：力的三要素：大小、方向、作用点(线) 2、一次投影法（直接投影法）由图可知：γβα cos , cos ,cos ⋅=⋅=⋅=F Z F Y F X3、二次投影法（间接投影法）当力与各轴正向夹角不易确定时，可先将 F 投影到xy 面上，然后再投影到x 、y 轴上， 4、力沿坐标轴分解：k Z j Y i X F ++=222Z Y X F ++=FZ F Y F X ===γβαcos ,cos ,cos 平面问题力在坐标轴上的投影22y x F F F += F F F X x ==αcos FF F Y y==βcos 5、合力投影定理：合力在某一轴上的投影等于各分力在同一轴上投影的代数和。
(完整版)哈工大版理论力学复习
第一章静力学的基本概念与公理一、重点及难点1.力的概念力是物体间的相互机械作用，其作用效果可使物体的运动状态发生改变和使物体产生变形。
前者称为力的运动效应或外效应，后者称为力的变形效应或内效应。
力对物体的作用效果，取决于三个要素：①力的大小：②力的方向；⑧力的作用点。
力是定位矢量。
2．刚体的概念所谓刚体，是指在力的作用下形状和大小都始终保持不变的物体；或者说，刚体内任意两点间的距离保持不变。
刚体是实际物体抽象化的一种力学模型。
3．平衡的概念在静力学中，平衡是指物体相对惯性坐标系（地球）处于静止或作匀速直线运动的状态。
它是机械运动的特殊情况。
4．静力学公理静力学公理概括了力的基本性质，是静力学的理论基础。
公理一（二力平衡原理）：作用在刚体上的两个力，使刚体处于平衡的必要和充分条件是：这两个力的大小相等。
方向相反，作用在同一直线上。
公理二（加减平衡力系原理）：可以在作用于刚体的任何一个力系上加上或去掉几个互成平衡的力，而不改变原力系对刚体的作用效果。
推论（力在刚体广的可传性）：作用在刚体上的力可沿其作用线在刚体内移动，而不改变它对该刚体的作用效果。
公理三（力的平行四边形法则）：作用于物体上任一点的两个力可合成为作用于同一点的一个力，即合力。
合力的矢由原两力的矢为邻边而作出的力平行四边形的对角矢来表示。
即合力为原两力的矢量和。
推论（三力平衡汇交定理）：作用于刚体上3个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于—点，则此3个力必在同一平面内，且第3个力的作用线通过汇交点。
公理四（作用和反作用定律）任何两个物体相互作用的力，总是大小相等，方向相反，沿同一直线，并分别作用在这两个物体上。
公理五（刚化原理）：变形体在某一力系作用下处于平衡时，如将此变形体刚化为刚体，则平衡状态保持不变。
应当注意这些公理中有些是对刚体，而有些是对物体而言。
5．约束与约束反力限制物体运动的条件称为约束。
构成约束的物体称为约束体，也称为约束。
第八章理论力学哈工大
§8-2 点的速度合成定理
例：小球在金属丝上的运动
牵连点：在任意瞬时，与动点相重合的动 坐标系上的点，称为动点的牵连点。
讨 论
动坐标系是一个包含与之固连的刚体在内的 运动空间，除动坐标系作平移有牵连点的运动能够给动点以直接的影响。 为此，定义某瞬时，与动点相重合的动坐标 系上的点（牵连点）相对于静坐标系运动的 速度称为动点的牵连速度
已知:
, OA r , OO1 l , OA水平。求 : 1 ?。
解: 1、动点：滑块 A 动系：摇杆 O1B 2、运动分析： 绝对运动－绕O点的圆周运动；相对运动－沿 O1B的直线运动；牵连运动－绕O1轴定轴转动。 3、 √ √ √
ve va sin r sin ve r 2 1 2 2
动点与动系的选取原则（P186思考题）
⒈ 动点与动系不能选在同一物体上，否则无相对运动。
⒉ 动点相对于动系的相对运动轨迹要一目了然，即是一条 简单、明了的已知轨迹曲线 —-圆弧或直线。
绝对、相对和牵连运动之间的关系
可以利用坐标变换来建立绝对、相对和牵连运动之间的关系。
O 动点：M 动系： ' x ' y ' 绝对运动运动方程
MM 1 va lim t 0 t
速度合成定理
MM 1 显然： ve lim t 0 t
M 1M 1 vr lim t 0 t
va ve vr
动点的绝对速度等于它 的牵连速度与相对速度 的矢量和
上式为矢量方程，它包含了绝对速度、牵 连速度和相对速度的大小、方向六个量， 已知其中四个量可求出其余的两个量。
得
va ve vr
点的速度合成定理：动点在某瞬时的绝对速度等于 它在该瞬时的牵连速度与相对速度的矢量和。 讨论 ⑴ ⑵ ⑶
《哈工大理论力学》课件
总结词
动量守恒定律在物理学、工程学和天文 学等领域有着广泛的应用。
VS
详细描述
在碰撞、火箭推进、行星运动、相对论等 领域中，动量守恒定律都起着重要的作用 。通过应用动量守恒定律，可以预测系统 的运动状态和变化趋势，为实际应用提供 重要的理论支持。
04
角动量与角动量守恒定律
角动量的定义与计算
角动量的定义
体育竞技
在花样滑冰、冰球等体育项目 中，运动员通过改变身体姿态 来调整角动量，以完成各种高
难度动作。
05
万有引力定律
万有引力定律的表述
总结词
万有引力定律是描述两个质点之间由于它们 的质量而相互吸引的力的大小和方向的定律 。
详细描述
万有引力定律由艾萨克·牛顿提出，表述为 任意两个质点通过连心线方向上的力相互吸 引，该力的大小与它们质量的乘积成正比，
02
牛顿运动定律
牛顿运动定律的表述
第一定律（惯性定律）
除非受到外力作用，否则保持静止或匀速直线运动 的状态不变。
第二定律（动量定律）
物体的加速度与作用力成正比，与物体的质量成反 比。
第三定律（作用与反作用定律）
对于任何作用力，都存在一个大小相等、方向相反 的反作用力。
牛顿运动定律的应用
动力学问题
弹性力学的应用实例
总结词：实际应用
详细描述：弹性力学在工程领域有广 泛的应用，如桥梁、建筑、机械和航 空航天等。应用实例包括梁的弯曲、 柱的拉伸和压缩、壳体的变形等。
THANKS
感谢观看
提供理论基础和解决方案。
理论力学的发展历程
总结词
理论力学的发展经历了古典力学和相对论力学两个阶段，相对论力学对于高速运动和强引力场的研究具有重要意 义。
理论力学(哈工大第八版)-教学课件-第12章
求:系统的运动微分方程。
解: s R
T
1
m
ds
2
2 dt
1 J d 2
2 dt
1 2
m
J R2
ds dt
2
ds
ds
P重力 mg dt , P弹性力 ks dt
dT dt P重力 P弹性力
2.势能
在势力场中,质点从点M运动到任意位置M0,有势力所 作的功为质点在点M相对于M0的势能.
V
M0 F dr
M
M0 M
Fxdx Fydy Fzdz
M 0称势能零点
（1）重力场中的势能
V
Z0 Z
mgdz
mg
z
z0
（2）弹性力场的势能
V
m2 ，纯滚动, 初始静止 ;θ ,M 为常力偶。
求:轮心C 走过路程S时的速度和加速度
解: 轮C与轮O共同作为一个质点系
W12 M m2gSsin
T1 0
T2
1 2
(m1R12 )12
1 2
m222
1 2
(1 2
m2
R2
2
)
2 2
1
C
R1
,2
C
R2
W12 T2 T1
第十二章 动 能 定 理
§12-1 力的功
一、常力在直线运动中的功
W
F
cos
s
F
哈工大理论力学知识点总复习
波的散射与衍射
散射现象、衍射现象等概念及其描述方法。
波动与物质的相互作用
波动与物质相互作用的机制、影响等概念及 其描述方法。
05
材料力学
材料力学基础
材料力学概述
材料力学是研究材料在力作用 下的行为和性能的科学，主要 关注材料的强度、刚度和稳定 性。
材料分类与特性
根据材料的性质，可分为金属 、非金属、复合材料等，每种 材料具有不同的力学性能。
哈工大理论力学知识点总复习
目
CONTENCT
录
• 静力学 • 运动学 • 动力学 • 振动与波动 • 材料力学
01
静力学
静力学基础
总结词
理解力的概念、单位和性质，包括力的合成与分解、力的矩等。
详细描述
掌握力的定义、分类和表示方法，理解力的合成与分解的平行四 边形法则和三角形法则，理解力矩的概念、单位和性质，包括力 矩的合成与分解、力矩的平衡等。
静力学基础
总结词
理解平衡状态的概念和条件，掌握平衡方程的建立与求解。
详细描述
理解平衡状态的概念和条件，掌握平面力系的平衡方程的建立与求解，包括力的平衡和力矩的平衡。
静力学基础
总结词
理解摩擦力的概念、性质和计算方法 ，掌握自锁现象及其应用。
详细描述
理解摩擦力的概念、性质和计算方法 ，包括静摩擦力和滑动摩擦力，掌握 自锁现象的概念和条件，了解自锁现 象在工程中的应用。
04
振动与波动
振动基础
01
02
03
04
简谐振动
振幅、频率、相尼系数、能量耗散等概念及 其描述方法。
受迫振动
共振现象、幅频特性等概念及 其描述方法。
振动合成与分解
哈工大理论力学知识点总复习
• 二力杆的判断
F
M
M
杆件上有力偶不是二力杆
7
F1
F2
F
含固定端杆件一般不是二力杆
8
a
B
DC
A 2a
2a
P
FD FA
3a
AD不是一根杆，不能把一根杆的一部分作为二力杆，该杆 实际上三点受力，不是二力杆
9
已知：F, a ,各杆重不计； 求：A、D、B 铰处约束反力。 解： 1、取整体，画受力图
Ve OM
牵连点的运动是以轴心为圆心的圆周运动，半径即 轴心和动点的连线
24
科氏加速度
ve
va
vr
aan
ac
aen
ar aet
ac 2vr
25
作业
7-6，7-7 7-19，7-21 7-10（变接触），7-20（变接触） 7-26（牵连速度、科氏加速度） 7-23（未知轨迹问题）7-17（难题）
11
独立知识点
• 力系简化（2-9） • 力对轴之矩（3-9） • 重心（3-25） • 摩擦（4-7）
12
力系简化
解：（1）先将力系向O点简化，
y3m C
求得主矢FR/和 主矩Mo
AC aBrcP1 3.9m P2
F2
FR ' x FxF 1F 2co s23.9k 2N 3m M O B
大家好
1
理论力学总复习
2
静力学
重点：平面力系
3
基本知识
受力分析 平衡方程
关键点
二力杆、固定端、力偶
注意首先观察几根杆，有没有二力杆
4
A
D
CP
B
45
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静力学知识点静力学公理和物体的受力分析本章总结1.静力学是研究物体在力系作用下的平衡条件的科学。
2.静力学公理公理1 力的平行四边形法则。
公理2 二力平衡条件。
公理3 加减平衡力系原理公理4 作用和反作用定律。
公理5 刚化原理。
3.约束和约束力限制非自由体某些位移的周围物体，称为约束。
约束对非自由体施加的力称为约束力。
约束力的方向与该约束所能阻碍的位移方向相反。
4.物体的受力分析和受力图画物体受力图时，首先要明确研究对象（即取分离体）。
物体受的力分为主动力和约束力。
要注意分清内力与外力，在受力图上一般只画研究对象所受的外力；还要注意作用力和反作用力之间的相互关系。
常见问题问题一画受力图时，严格按约束性质画，不要凭主观想象与臆测。
平面力系本章总结1. 平面汇交力系的合力（ 1 ）几何法：根据力多边形法则，合力矢为合力作用线通过汇交点。
（ 2 ）解析法：合力的解析表达式为2. 平面汇交力系的平衡条件（ 1 ）平衡的必要和充分条件：（ 2 ）平衡的几何条件：平面汇交力系的力多边形自行封闭。
（ 3 ）平衡的解析条件（平衡方程）：3. 平面内的力对点O 之矩是代数量，记为一般以逆时针转向为正，反之为负。
或4. 力偶和力偶矩力偶是由等值、反向、不共线的两个平行力组成的特殊力系。
力偶没有合力，也不能用一个力来平衡。
平面力偶对物体的作用效应决定于力偶矩M 的大小和转向，即式中正负号表示力偶的转向，一般以逆时针转向为正，反之为负。
力偶对平面内任一点的矩等于力偶矩，力偶矩与矩心的位置无关。
5. 同平面内力偶的等效定理：在同平面内的两个力偶，如果力偶相等，则彼此等效。
力偶矩是平面力偶作用的唯一度量。
6. 平面力偶系的合成与平衡合力偶矩等于各分力偶矩的代数和，即平面力偶系的平衡条件为7、平面任意力系平面任意力系是力的作用线可杂乱无章分布但在同一平面内的力系。
当物体（含物体系）有一几何对称平面，且力的分别关于此平面对称时，可简化为平面力系计算。
还有其他情况也可按平面任意力系计算。
本章用力的平移定理对平面任意力系进行简化，得到主矢主矩的概念，并进一步对力系简化结果进行讨论；然后得出平面任意力系的平衡条件，得出平衡方程的三种形式，并用平衡方程求解一些平衡问题；介绍静定超静定问题的概念，对物体系的平衡问题进行比较多的训练；最后介绍平面简单桁架的概念和内力计算。
常见问题问题一不要因为这一章的内容简单，就认为理论力学容易学，而造成轻视理论力学的印象，这将给后面的学习带来影响。
问题二本章一开始要掌握好单个物体的平衡问题与解题技巧，这样才能熟练掌握物体系平衡问题的解法与解题技巧。
问题三在平时做题时，要注意解题技巧的训练，能用一个方程求解的就不用两个方程，但考试时则不一定如此。
第三章空间力系本章总结1. 力在空间直角坐标轴上的投影（ 1 ）直接投影法（ 2 ）间接投影法（图形见课本）2. 力矩的计算（ 1 ）力对点的矩是一个定位矢量，（ 2 ）力对轴的矩是一个代数量，可按下列两种方法求得：（ a ）（b ）（3 ）力对点的矩与力对通过该点的轴的矩的关系3. 空间力偶及其等效定理（ 1 ）力偶矩矢空间力偶对刚体的作用效果决定于三个因素（力偶矩大小、力偶作用面方位及力偶的转向），它可用力偶矩矢表示,力偶矩矢与矩心无关，是自由矢量。
（ 2 ）力偶的等效定理：若两个力偶的力偶矩矢相等，则它们彼此等效。
4. 空间力系的合成（ 1 ）空间汇交力系合成为一个通过其汇交点的合力，其合力矢为（ 2 ）空间力偶系合成结果为一合力偶，其合力偶矩矢为（ 3 ）空间任意力系向点O 简化得一个作用在简化中心O 的力和一个力偶，力偶矩矢为，而（ 4 ）空间任意力系简化的最终结果，列表如下：主矢主矩最后结果说明平衡合力偶此时主矩与简化中心的位置无关合力合力作用线通过简化中心合力合力作用线离简化中心O 的距离为力螺旋力螺旋的中心轴通过简化中心成θ角力螺旋力螺旋的中心轴离简化中心O 的距离为5. 空间任意力系平衡方程的基本形式6. 几种特殊力系的平衡方程（1 ）空间汇交力系（2 ）空间力偶系（ 3 ）空间平行力系若力系中各力与z 轴平行，其平衡方程的基本形式为（ 4 ）平面任意力系若力系在Oxy 平面内，其平衡方程的基本形式为上述各式，为便于书写，下标i 略去。
7. 物体重心的坐标公式常见问题问题一从平面汇交力系、力对点的矩和力偶系、任意力系到空间汇交力系、力对点（轴）的矩和力偶系、任意力系，好像有重复之感，但不要轻视，还要认真对待。
摩擦本章总结1. 摩擦现象分为滑动摩擦和滚动摩阻两种。
2. 滑动摩擦力是在两个物体相互接触的表面之间有相对滑动趋势或有相对滑动时出现的切向约束力。
前者称为静滑动摩擦力，后者称为动滑动摩擦力。
（ 1 ）静摩擦力的方向与接触面间相对滑动趋势的方向相反，其值满足静摩擦定律为其中为静摩擦因数，为法向约束力。
（ 2 ）动摩擦力的方向与接触面间相对滑动的速度方向相反，其大小为其中f 为动摩擦因数，一般情况下略小于静摩擦因数。
3. 摩擦角为全约束力与法线间夹角的最大值，且有全约束力与法线间夹角φ的变化范围为当主动力的合力作用线在摩擦角之内时发生自锁现象。
‘常见问题问题一在能够确定运动趋势的时候，要正确画出摩擦力的方向，在不能够确定运动趋势的时候，摩擦力的方向可以假定。
要注意库仑摩擦定律的使用条件，不要一说到摩擦力，就可以等于。
运动学重要知识点一、刚体的简单运动知识点总结1.刚体运动的最简单形式为平行移动和绕定轴转动。
2.刚体平行移动。
·刚体内任一直线段在运动过程中，始终与它的最初位置平行，此种运动称为刚体平行移动，或平移。
·刚体作平移时，刚体内各点的轨迹形状完全相同，各点的轨迹可能是直线，也可能是曲线。
·刚体作平移时，在同一瞬时刚体内各点的速度和加速度大小、方向都相同。
3.刚体绕定轴转动。
•刚体运动时，其中有两点保持不动，此运动称为刚体绕定轴转动，或转动。
•刚体的转动方程φ=f(t)表示刚体的位置随时间的变化规律。
•角速度ω表示刚体转动快慢程度和转向，是代数量，。
角速度也可以用矢量表示，。
•角加速度表示角速度对时间的变化率，是代数量，，当α与ω同号时，刚体作匀加速转动；当α 与ω异号时，刚体作匀减速转动。
角加速度也可以用矢量表示，。
•绕定轴转动刚体上点的速度、加速度与角速度、角加速度的关系：。
速度、加速度的代数值为。
•传动比。
点的运动合成知识点总结1.点的绝对运动为点的牵连运动和相对运动的合成结果。
•绝对运动：动点相对于定参考系的运动；•相对运动：动点相对于动参考系的运动；• 牵连运动：动参考系相对于定参考系的运动。
2.点的速度合成定理。
•绝对速度：动点相对于定参考系运动的速度；•相对速度：动点相对于动参考系运动的速度；•牵连速度：动参考系上与动点相重合的那一点相对于定参考系运动的速度。
3.点的加速度合成定理。
•绝对加速度：动点相对于定参考系运动的加速度；•相对加速度：动点相对于动参考系运动的加速度；•牵连加速度：动参考系上与动点相重合的那一点相对于定参考系运动的加速度；•科氏加速度：牵连运动为转动时，牵连运动和相对运动相互影响而出现的一项附加的加速度。
•当动参考系作平移或= 0 ，或与平行时，= 0 。
三、刚体的平面运动知识点总结1.刚体的平面运动。
刚体内任意一点在运动过程中始终与某一固定平面保持不变的距离，这种运动称为刚体的平面运动。
平行于固定平面所截出的任何平面图形都可代表此刚体的运动。
2.基点法。
•平面图形的运动可分解为随基点的平移和绕基点的转动。
平移为牵连运动，它与基点的选择有关；转动为相对于平移参考系的运动，它与基点的选择无关。
•平面图形上任意两点 A 和 B 的速度和加速度的关系为：3.瞬心法。
此方法只用来求解平面图形上点的速度问题。
•平面图形内某一瞬时绝对速度等于零的点称为该瞬时的瞬时速度中心，简称速度瞬心。
•平面图形的运动可看成为绕速度瞬心作瞬时转动。
•平面图形上任一点M 的速度大小为其中CM 为点M 到速度瞬心 C 的距离。
垂直于M 与 C 两点的连线，指向图形转动的方向。
•平面图形绕速度瞬心转动的角速度等于绕任意基点转动的角速度质点动力学的基本方程知识总结1.牛顿三定律适用于惯性参考系。
质点具有惯性，以其质量度量；作用于质点的力与其加速度成比例；作用与反作用力等值、反向、共线，分别作用于两个物体上。
2.质点动力学的基本方程。
质点动力学的基本方程为，应用时取投影形式。
3.质点动力学可分为两类基本问题。
质点动力学可分为两类基本问题：（1）. 已知质点的运动，求作用于质点的力；（2）. 已知作用于质点的力，求质点的运动。
求解第一类问题，需先求得质点的加速度；求解第二类问题，一般是积分的过程。
质点的运动规律不仅决定于作用力，也与质点的运动初始条件有关，这两类的综合问题称为混合问题。
动量定理知识点总结1.牛顿三定律适用于惯性参考系。
质点具有惯性，以其质量度量；作用于质点的力与其加速度成比例；作用与反作用力等值、反向、共线，分别作用于两个物体上。
2.质点动力学的基本方程。
质点动力学的基本方程为，应用时取投影形式。
3.质点动力学可分为两类基本问题。
质点动力学可分为两类基本问题：（1）. 已知质点的运动，求作用于质点的力；（2）. 已知作用于质点的力，求质点的运动。
求解第一类问题，需先求得质点的加速度；求解第二类问题，一般是积分的过程。
质点的运动规律不仅决定于作用力，也与质点的运动初始条件有关，这两类的综合问题称为混合问题。
常见问题问题一在动力学中质心意义重大。
质点系动量，它只取决于质点系质量及质心速度。
问题二质心加速度取决于外力主失，而与各力作用点无关，这一点需特别注意。
动量矩定理知识点总结1.动量矩。
质点对点O 的动量矩是矢量。
质点系对点O 的动量矩是矢量。
若z 轴通过点O ，则质点系对于z 轴的动量矩为。
若 C 为质点系的质心，对任一点O 有。
2.动量矩定理。
对于定点O 和定轴z 有若 C 为质心，C z 轴通过质心，有3.转动惯量。
若z C 与z 轴平行，有4.刚体绕z 轴转动的动量矩。
刚体绕z 轴转动的动量矩为若z 轴为定轴或通过质心，有5.刚体的平面运动微分方程。
常见问题问题一要注意，计算动量矩时，仅仅计算对质心动量矩时，用静止坐标系或用随质心平移的坐标系都可以，两者的计算结果是相同的。
对一般的动点，两者计算结果不同，必须用静止坐标系计算，或用书中的公式计算。
问题二要注意，动量矩定理仅仅对定点或质心成立，对一般的动点通常是不成立的。
问题三要仔细体会在知识点例题中所提到的技巧及注意事项。
问题四求解运动学问题时，通常要补充运动学关系，一定注意正确的补充运动学关系。