【冀教版】七年级下册：8.3《同底数幂的除法》导学案

合集下载

冀教版数学七年级下册《8.3 同底数幂的除法》教学设计

冀教版数学七年级下册《8.3 同底数幂的除法》教学设计一. 教材分析冀教版数学七年级下册《8.3 同底数幂的除法》是学生在学习了同底数幂的乘法之后，进一步探究同底数幂的除法运算规律的一节内容。

通过本节课的学习，学生能够理解同底数幂的除法运算，掌握运算法则，并能够熟练地进行计算。

教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固知识，提高解题能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了同底数幂的乘法运算，具备了一定的幂的运算法则基础。

但学生在运算过程中，可能仍然会对底数和指数的变化规律感到困惑。

因此，在教学过程中，需要引导学生观察、分析、总结同底数幂的除法运算规律，提高学生的运算能力。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解同底数幂的除法运算，掌握运算法则，能够熟练地进行计算。

2.过程与方法：通过观察、分析、总结同底数幂的除法运算规律，培养学生的逻辑思维能力和运算能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作交流意识，使学生感受到数学的趣味性和实用性。

四. 教学重难点1.重点：同底数幂的除法运算规律。

2.难点：底数和指数的变化规律，以及如何灵活运用运算规律进行计算。

五. 教学方法1.情境教学法：通过创设生活情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂活动。

2.启发式教学法：引导学生观察、分析、总结同底数幂的除法运算规律，培养学生的逻辑思维能力。

3.小组合作学习法：学生进行小组讨论、交流，培养学生的合作交流意识。

六. 教学准备1.教学PPT：制作包含例题、练习题的教学PPT，方便学生直观地观察和理解。

2.练习题：准备一些有关同底数幂除法的练习题，用于巩固所学知识。

3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具，方便进行板书和讲解。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活情境，如：“小明有一块面积为25平方米的正方形草地，他想要将这块草地分成面积相等的四个部分，请问每个部分的面积是多少？”引导学生思考，引出同底数幂的除法运算。

新苏科版七年级数学下册：8.3.3《同底数幂的除法》导学案

833同底数幂的除法姓名 __________ 学号___________ 班级____________、【学习目标】经历探索同底数幕除法的运算性质的过程，进一步感受归纳的思想方法，发展归纳、有条理的表达和推理能力、【学习重难点】经历探索同底数幕除法的运算性质的过程，进一步感受归纳的思想方法，发展归纳、有条理的表达和推理能力三、【自主学习】问题1、（1）你听说过“纳米”吗？（2）知道“纳米”是什么吗（3） 1 “纳米”有多长？（1nm=十亿分之一m）（4）纳米记为nm,请你用式子表示1nm等于多少米（5）怎么样用式子表示3nm 5nm等于多少米？18nm呢?2、太阳的半径为700 000 000m 太阳的主要成分是氢，而氢原子的半径大约只有._ ■ , ■ 110、000 000 000 05m，用科学记数法可以写成5X 10我们得到结论，一个正数利用科学记数法可以写成a x 10n的形式，其中1 w a v 10, n是整数。

四、【合作探究】例题1人体中的红细胞的直径约为0、000 007 7m，而流感病毒的直径约为0、000 000 08m，用科学记数法表示这两个量1、用科学记数法表示314160000得（）五、【达标巩固】8 106、比较大小：10.9 X 101.1 X 10 8 711.1 X 10 9.99 X 10 7、 1.90 X 108 是 ________ 位数；0.12 X 106是 _________ 位数238、一个氧原子约重 2.657 X 10克，那么20个氧原子约重多少克9、若（x+1） x+4=1，求 x8 A 3.1416 X 10 C 3.1416 X 1010 2、用科学记数法记出的书为 A 0.0064 B 、6400 C 、3. 下列各式成立的是：（5 A 2.1 X 10 =2100000 B 、 4C -4.012 X 10 =40120D 、 9 B 、3.1416 X 10D 、3.1416 X 1046.4 X 103,则原来的数是（） -0.00064 D 、0.00064 ）5.02 X 106=502000003 -4.012 X 10 =-4012 4. 1 纳米=0.000000001 米，则2.5纳5、用科学记数法表示：-32000= ,0.03758 X 1010= ________________________1、用科学记数法表示314160000得（）板书设计:8.3 同底数幂的除法（3）1•一个正数利用科学记数法可以写成a x I0n的形式，其中1 w a v 10, n 是整数。

冀教版数学七年级下册8.3《同底数幂的除法》说课稿

冀教版数学七年级下册8.3《同底数幂的除法》说课稿一. 教材分析冀教版数学七年级下册8.3《同底数幂的除法》是初中学段的一节重要数学课。

同底数幂的除法是幂的运算法则之一，是学生学习幂的运算的基础。

本节课通过讲解同底数幂的除法法则，让学生掌握同底数幂相除的运算方法，为后续学习幂的乘方和积的乘方打下基础。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数的除法、乘方和幂的定义。

他们已经掌握了有理数除法的方法，但对于幂的除法可能存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生将已有的知识迁移到幂的除法中，帮助学生建立起知识之间的联系。

三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握同底数幂相除的运算方法，能够正确进行同底数幂的除法运算。

2.过程与方法：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生探究问题和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和细心。

四. 说教学重难点1.教学重点：同底数幂相除的运算方法。

2.教学难点：理解同底数幂相除的原理，能够灵活运用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。

2.教学手段：利用多媒体课件、黑板和教学卡片等辅助教学。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引导学生思考同底数幂的除法问题。

2.知识讲解：讲解同底数幂相除的运算方法，让学生理解和掌握。

3.例题解析：分析并解答几个同底数幂的除法例题，让学生巩固所学知识。

4.小组讨论：让学生分组讨论，探索同底数幂除法的规律。

5.练习巩固：让学生进行同底数幂除法的练习，及时巩固所学知识。

6.课堂小结：总结本节课的主要内容和注意事项。

七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出同底数幂的除法法则。

可以设计如下板书：同底数幂的除法1.同底数幂相除，底数不变，指数相减。

2.例如：a m÷a n=a m−n3.注意：除数为零时，结果为零。

八. 说教学评价教学评价可以从学生的课堂表现、练习情况和小组合作情况进行评价。

冀教版数学七年级下册《8.3同底数幂的除法》说课稿4

冀教版数学七年级下册《8.3 同底数幂的除法》说课稿4一. 教材分析冀教版数学七年级下册《8.3 同底数幂的除法》是初中学段数学课程的一部分，主要让学生掌握同底数幂的除法运算法则。

本节课的内容是在学生已经掌握了同底数幂的乘法运算法则的基础上进行学习的，通过学习本节课，让学生能够运用所学的知识解决实际问题，提高他们的数学应用能力。

二. 学情分析在开展《8.3 同底数幂的除法》的教学之前，我们对学生进行了学情分析。

从学生的知识基础来看，大部分学生已经掌握了同底数幂的乘法运算法则，对于幂的运算有一定的基础。

但是，学生在运算过程中，容易忽视底数不变、指数相减这一核心要点，导致运算错误。

因此，在教学过程中，我们需要引导学生深刻理解这一核心要点，提高他们的运算正确率。

三. 说教学目标根据课程标准和学生的实际情况，本节课的教学目标设定为：1.知识与技能：让学生掌握同底数幂的除法运算法则，能够正确进行同底数幂的除法运算。

2.过程与方法：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们的自信心和合作精神。

四. 说教学重难点本节课的教学重难点是让学生理解并掌握同底数幂的除法运算法则，能够熟练进行同底数幂的除法运算。

五. 说教学方法与手段为了实现本节课的教学目标，我们采用了以下教学方法与手段：1.情境导入：通过生活实例引入同底数幂的除法运算，激发学生的学习兴趣。

2.自主学习：让学生独立思考，探索同底数幂的除法运算法则。

3.合作交流：引导学生分组讨论，分享学习心得，培养学生合作精神。

4.讲解示范：教师对学生的疑问进行解答，并进行示范性讲解，帮助学生巩固知识。

5.练习巩固：布置针对性的练习题，让学生进行巩固练习。

六. 说教学过程1.情境导入（5分钟）：通过生活实例，如“计算氢气分子的数量”，引入同底数幂的除法运算。

2.自主学习（5分钟）：让学生独立思考，探索同底数幂的除法运算法则。

冀教版数学七年级下册8.3《同底数幂的除法》教学设计

冀教版数学七年级下册8.3《同底数幂的除法》教学设计一. 教材分析冀教版数学七年级下册8.3《同底数幂的除法》是初中学段数学课程的一部分，主要目的是让学生掌握同底数幂相除的运算法则。

本节内容是在学生已经掌握了同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方的基础上进行学习的，为以后学习指数函数、对数函数等知识打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于幂的运算规则有一定的了解。

但是，对于同底数幂的除法，他们可能还存在着一些理解上的困难，如不能正确把握除法运算的规则，对于底数不变指数相减的规则还不够熟练。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解并掌握同底数幂的除法运算规则。

三. 教学目标1.让学生理解同底数幂的除法运算规则。

2.使学生能够熟练地进行同底数幂的除法运算。

3.培养学生的逻辑思维能力和归纳总结能力。

四. 教学重难点1.同底数幂的除法运算规则的理解和掌握。

2.底数不变指数相减的规则的运用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过设置问题，引导学生思考和探索同底数幂的除法运算规则；通过案例分析，使学生理解和掌握运算方法；通过小组合作学习，培养学生之间的交流和合作能力。

六. 教学准备1.PPT课件2.教学案例七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方，引导学生进入同底数幂的除法运算。

2.呈现（10分钟）利用PPT课件，展示同底数幂的除法运算案例，让学生观察和思考。

如：(3^4 ÷ 3^2 = ?)，(2^5 ÷ 2^3 = ?)等。

3.操练（10分钟）让学生在小组内进行讨论，总结同底数幂的除法运算规则。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些同底数幂的除法运算题目，检验学生对运算规则的掌握情况。

教师选取部分题目进行讲解和分析。

5.拓展（10分钟）引导学生思考：同底数幂的除法运算规则能否推广到指数函数和同底数幂的乘法运算？让学生进行探索和讨论。

冀教版数学七年级下册《8.3 同底数幂的除法》教学设计2

冀教版数学七年级下册《8.3 同底数幂的除法》教学设计2一. 教材分析冀教版数学七年级下册《8.3 同底数幂的除法》是学生在学习了同底数幂的乘法之后，进一步探讨同底数幂的除法运算。

本节内容通过实例引入同底数幂的除法运算规则，让学生理解并掌握同底数幂相除，底数不变指数相减的规律。

教材通过例题和练习，让学生在实际运算中巩固所学知识，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了同底数幂的乘法运算，对幂的概念和运算有一定的理解。

但部分学生可能对指数的变化规律理解不深，运算过程中容易出错。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的薄弱环节进行针对性讲解和辅导。

三. 教学目标1.让学生掌握同底数幂的除法运算规则。

2.培养学生运用同底数幂的除法运算解决实际问题的能力。

3.培养学生的运算能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.同底数幂的除法运算规则。

2.指数的变化规律。

五. 教学方法采用讲授法、示范法、练习法、讨论法等教学方法。

通过实例引入，引导学生发现规律，再通过练习巩固所学知识，最后通过讨论拓展学生的思维。

六. 教学准备1.教学课件或黑板。

2.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入同底数幂的除法运算，如：“已知幂的乘方运算是正确的，求解：（23）2 ÷ 2^3”。

让学生尝试解答，引发学生思考。

2.呈现（10分钟）讲解同底数幂的除法运算规则，引导学生发现并总结指数的变化规律：“同底数幂相除，底数不变指数相减”。

通过例题和练习，让学生理解和掌握这一规律。

3.操练（10分钟）让学生进行同底数幂的除法运算练习，教师巡回指导，关注学生的学习情况，针对学生的薄弱环节进行针对性讲解和辅导。

4.巩固（10分钟）让学生解答一些关于同底数幂除法的实际问题，巩固所学知识。

教师选取部分学生的解答进行点评，总结正确的方法和思路。

5.拓展（5分钟）引导学生思考同底数幂除法在其他领域的应用，如科学计算、数据处理等，提高学生的实际应用能力。

七年级数学下册 8.3 同底数幂的除法导学案(无答案)(新版)冀教版

最新整理初中数学
同底数幂的除法
了解同底数幂除法的运算性质，2.计算。

情感目标：通过对同底数幂除法性质的推导，使学生进一步体
会归纳推理在数学探索中的性质的推导与运用。

难点：同底数幂除法性质互助学习学法
．你认为如何计算同底数幂的除法运算？中，当算性质还适用吗？）
一般地，）时，时，一、自主学习（教师寄语：Many hands make light work. : 熟练掌握本课的11个单词个人自读，记忆本课单词．2.小组互相检查单词读写情况．根据汉语写出下列英语单词并展示．:(价钱)多少_______________ 学习任务二:学习1a,掌握句型:How muchis/are ……?It's/They're…….自读单词,然后将单词与图中物品相搭配.. 小组核对答案. 3.自读中的对话,理解汉语意思. 小组讨论汉语意思,并练习对话. 两人一组展示对话,小组竞争. 翻译句子：---这个帽子多少钱？---五美元.
________________________________? 三、系统总结（教师寄语：No man can do two things at once.) 当我们询问物品的价格时回答的时候需要注意什么1.I like that red ____________(毛衣). 2.The black ____________(短裤)are Sam's.
4.He wants blue ____________(。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

8.3 同底数幂的除法
【学习目标】
1．知道负整数指数幂、零指数幂的意义，会进行同底数幂的除法运算；
2．会用科学计数法表示绝对值较小的数．
【学习重点】
同底数幂相除、绝对值较小的数的科学计数法．
【学习难点】
同底数幂相除、绝对值较小的数的科学计数法．
【预习自测】
⑴； ⑵；
⑶ ⑷
知识回顾
幂的乘方？积的乘方？
【合作探究】
活动1 探究（m ，n 是正整数，且m >n ）
请说明、和的理由．（请同学们根据以下环节回答上述问题）
1.请猜想的结果
2.能说明的理由吗？
3.请直接说出计算结果：
⑴ ⑵ ⑶．
活动2探究（m ，n 是正整数，且m ≤n ）
请计算：（根据乘方的意义和除法的意义计算）
⑴； ⑵； ⑶； ⑷
如果我们规定：
那么，，
5822÷223055÷8121010÷()9140a a a ÷≠-m n m n a a a ÷=.m n m n a a a +=n m mn a a ().n
n n ab a b =m n a a -m n m n a a a ÷=12633÷10822÷52a a ÷-m n m n a a a ÷=2322÷2433÷2633÷()280a a a ÷≠10,p p a
a p a 是正整数11222213333133661a a
还成立吗？
请快速计算下面问题：
请计算23÷23=
我们规定，当m =n 时，成立吗？请说明理由．
请用语言叙述．
活动3 运用法则计算
例1 计算（见书77页）
【解难答疑】
一、选择题
1．在下列运算中，正确的是（）
A ．a 2÷a=a 2
B ．（－a ）6÷a 2=（－a ）3=－a 3
C ．a 2÷a 2=a 2－2=0
D ．（－a ）3÷a 2=－a
二、填空题
2．（－x 2）3÷（－x ）3=_____． 3．[（y 2）n ] 3÷[（y 3）n ] 2=______．
4．104÷03÷102=_______． 5．（－3.14）0=_____．
三、计算题
6．计算：x 10÷x 5－（－x ）9÷（－x 4）．
7．已知a m =6，a n =2，求a 2m －3n 的值．
【拓展延伸】
1．如果（x －2）0有意义，那么x 的取值范围是（）
A ．x>2
B ．x<2
C ．x=2
D ．x≠2
本节知识点回顾
同底数幂的除法法则（1）符号表示：
（2）文字叙述：
负整数指数幂与零指数幂（1）符号表示：
文字叙述：
（2）符号表示：
文字叙述：
【总结反思】
1.本节课我学会了：还有些疑惑：
2.做错的题目有: 原因：
-m n m n a a a ÷=()0
10a a =≠-m n m n a a a ÷=-m n m n a a a ÷=π。