湖北省武汉市青山区2017-2018学年七年级(上)期末数学试卷附参考答案
A、B 站台分别位于 , 处， AP PB ，则 P 站台用类似电影的方法可以称为
站台”的镜头(如示意图 Q 站台)，构思奇妙，给观众
第 14 题图 三、解下列各题(本大题共 8 小题，共 72 分) 17. (本题满分 8 分)计算：(1)
； (2) .
第 21 题图 1
第 21 题图 2
22.(本题满分 10 分)已知 AOB , COD ， OE 平分 AOC ， OF 平分 BOD . (1)如图 1，当 OB、OC 重合时，求 AOE BOF 的值； (2) 如图 2，当 COD 从图 1 所示位置绕点 O 以每秒 3 °的速度顺时针旋转 t 秒 ( t ) ，在旋转过程中 AOE BOF 的值是否会因 t 的变化而变化，若不发生变化，请求出该定值；若发生变化，请说明理由. (3)在(2)的条件下，当 COF 时， t 秒.
A． 6 B．10 C．7 或 10 D．6 或 9 9.如图，是一副特制的三角板，用它们可以画出一些特殊角，下列角度中不能使用这一副特制的三角板划出的 是( ) A．54° B．72° C．150° D．171°
AP ，点 Q 为线段 PB 的中点，则 AQ 的长为( ) PB
1
第 9 题图 第 10 题图 10.某种商品的外包装如图所示， 其展开图的面积为 430 平方分米， 其中 BC = 分米，EF 长度为( ) A．10 分米 B．11 分米 C．12 分米 D．13 分米 二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分)
24. 解： (1)4 16 (2)由(1)可得： a1 12 ， a2 16 ， a4 24 ∴ a2 a4 40 ∵ a1 x a2 a4 ∴ 12 x 40 ∴ 12 x 40 或 12 x = 40 解得 x 28 或 x 52 (3)根据题意可得：
6
由题意 BOC 3t ， 则 AOC AOB 3t 110 3t ， BOD COD 3t 40 3t ∵ OE 平分 AOC ， OF 平分 BOD ， 1 1 3 ∴ AOE AOC 110 3t 55 t 2 2 2 1 1 3 BOF BOD 40 3t 20 t 2 2 2 ∴ AOE BOF 55 3t 20 3t 35 ∴ AOE BOF 的值是定值，为 35 (3) t 4s 23. 解： (1)解：设应安排 x 名工人包装甲商品，则 22 x 人生产乙商品 由题意可得： 200 22 x 2 120 x 解得： x 10 则 22 x 12 答：应分配 10 名工人包装甲商品，12 名工人包装乙商品 (2)①设第一次购进乙种商品 x 件，则乙种商品的件数是 2 x 30 件 根据题意可得： 30 x 22 2 x 30 6000 解得： x 90 ∴甲商品的件数为 2 x 30 2 90 30 150 (件) 可获得利润： 29 22 150 40 30 90 1950 (件) 答：两种商品全部卖完可获得 1950 元利润. ②设第二次乙种商品是按原价打 y 折销售
20.(本题满分 8 分)在灯塔 O 处观测到轮船 A 位于北偏南 54°的方向，同时轮船 B 在南偏西 15°的方向. (1) AON °； AOE = °； (2)求 WOB 的补角及 AOB 的度数.
20 题图 21.(本题满分 8 分)点 C ，点 D 是线段 AB 上任意两点. (1)如图 1，若点 D 是线段 BC 的中点， AD ，AC ，求线段 BD 的长； DC ， (2)如图 2， 若点 C 把线段 AB 分为 的两段( AC BC )， 点 D 分线段 AB 为 两段( AD BD )， 求线段 AB 的长.
a x a a ，求 x 的值；
(3) 线段 MN 从 O 点出发向右运动，当线段 MN 与线段
A A 开始有重叠部分到完全没有重叠部分经历了 9 秒.若 线段 MN ，求线段 MN 的运动速度.
4
2017-2018 学年度武汉市青山区七年级上学期期末数学试卷参考答案
第 16 题图
18.(本题满分 8 分)先化简，再求值： a b ab ab a b .其中 a
, b .
2
19.(本题满分 8 分)解方程：(1) x x ；
(2) x
x x
B． m m m
C． m m m D． ab ab ab ，B，C， 6.如图，已知三点 A 画直线 AB ，画射线 AC ，连接 BC ，按照上述语句画图正确的是( )
C． D． 7.下表中有两种移动方式的计费方式. 月使用费/元 主叫限定时间/min 方式一 方式二 20 40
． ．
主叫超时费用/(元/min) 0.20 0.10
被叫 免费 免费
如果小王 12 月的主叫时间为 500min，请你选择较为省钱的计费方式计算小王 12 月的电话费(电话费=月使用 费+主叫费用)，则小王 12 月电话费为( ) A．50 元 B．60 元 C．75 元 D．100 元 8.已知线段 AB ，在直线 AB 上取一段点 P ，恰好使
分米，则 AB 的
11.单项式 xy 的次数为 . 12.第二届武汉马拉松于 2017 年 4 月 9 日上午 7:30 在沿江大道汉口江滩起点处正 式鸣枪，该马拉松赛事共吸引了 22000 名中外运动爱好者参加，数 22000 用科学 计数法表示为 . 13. 如图， AOC DOB , DOC ，则 AOB °. 第 13 题图 14.如图，一张长方形餐桌的四周可坐 6 人用餐，现在把若干这样的桌子按照如图方式进行拼接，那么需要多 少张餐桌拼在一起可以坐 90 人用餐？若需要这样的餐桌 x 张，则可列方程 . 15.某商人一次卖出两件衣服，一件赚了 % ，一件亏了 % ，卖价都为 198 元，在这次生意中商人亏了 元. 16.电影《哈利·波特》中，哈利·波特穿越墙进入“ 留下了深刻的印象 . 弱 站台.
∵ OE 平分 AOC ， OF 平分 BOD ， 1 1 ∴ AOE AOC 110 55 2 2 1 1 BOF BOD 40 20 2 2 ∴ AOE BOF 55 20 35 (2) AOE BOF 的值是定值 如图 2，
24.(本题满分 12 分)如图，在数轴上的 A , A , A , A , A , 这 20 个点所表示的数分别是 a, a , a , a ,a .若
A A A A A A ，且 a , a a .
(1)线段 A A 的长度= (2)若 ； a ；
2
(1)54° 144° (2)由题可得 WOS 90 BOS 15 ∴ WOB WOS BOS 75 ∴ WOB 的补角为 180 75 105
5
(或 WOB 的补角为 BOE EOS BOS 105 ) 又∵ WON 90 AON 54 ∴ AOW WON AON 36 ∴ AOB AOM WOB 36 75 111 21.解：(1) ∵ AC 6, AD 18 ∴ CD AD AC 12 ∵ D 是 BC 的中点 ∴ BD CD 12 (2) 根据题意可设 AD x ，则 BD 5 x ∴ AB 6 x 2 12 ∴ AC AB x 5 5 12 7 ∴ CD AC AD x x x 5 5 ∵ CD 7 7 ∴ x 7 解得 x 5 5 ∴ AB 6 x 30 22.解： (1)
青山区 2017-2018 年学年度第一学期期末测试七年级试卷
一、选择题.(本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分) 1.武汉市连续四天的最低气温分别是：1℃、-1℃、 0℃、2℃，则最低气温中最低的是( ) A．2℃ B． 1 ℃ C．0℃ D．-1℃ 2.如图，把一个蛋糕分成 8 等分，每份中的角度为( ) A．22.5° B．30° C ． 45° D ． 60° 第 2 题图 3.已知 5 是关于 x 的方程 x a 的解，则 a 的值为( ) A． 5 B． 4 C．3 D． 2 4.在下列日常生活的操作中，能体现基本事实“两点之间，直线最短”的是( ) A．沿桌子的一边看，可将桌子排整齐 B．用两颗钉子固定一根木条 C．用两根木桩拉一直线把树栽成一排 D．把弯路改直可以缩短路程 5.下列计算正确的是( ) A． a a
2.2 10 4
13 150°
14
4 x 2 90
15 4
16
5 14 1 (或写成 ) 9 9
三.解答题(共 8 小题，共 72 分) 17.解：(1)原式= 18 (2)原式 6 18.解：原式 3a 2 b ab 2 1 将 a , b 4 代入可得： 2
1 2 1 原式 3 4 4 11 2 2 19.解：(1) x 1 (2) x 5 20.解：
一、选择题(共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分) 1 2 3 4 题号 答案 10. 提示： D C B D 5 D 6 A 7 B 8 C 9 C 10 B
由侧面展开图可知：红色线长度均为 5；玫粉色线长度均为 10；蓝色线长度均为所求，可设为 x 由侧面面积为 430 平方分米可得：6 个长方形的面积和为 430 平方分米 ∴ 2 10 5 2 10 x 2 5 x 430 解得 x 11dm 故选 B 二.填空题(共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分) 题号 11 12 答案 3
2017-2018第一学期期末七年级数学试题及答案
2017—2018学年度第一学期期末教学质量检测七年级数学试卷注意事项：1．答卷前，先将密封线左侧的项目填写清楚．一、选择题：（本大题共16个小题，每小题2分，共32分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的,请将它的代号填在题后的括号内.）1.－43的相反数是………… 【 】（A ）43 （B ）－34 （C ） －43（D ） 342.如图1，小明的家在A 处，书店在B 处，星期日他到书 店去买书，想尽快的赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线 ………………………………………………………………………………【 】 （A ）A →C →D →B （B ）A →C →F →B （C ）A →C →E →F →B （D ）A →C →M →B3.下列四种说法中，正确的是 ……………………………………………………… 【 】（A ）“3x ”表示“3+x ” （B ）“x 2”表示“x +x ”（C ）“3x 2”表示“3x ·3x ” （D ）“3x +5”表示“x +x +x +5”4.下列计算结果为负数的是 ………………………………………………………… 【 】 （A ）－2－（－3） （B ）()23- （C ）21- （D ）－5×（－7）5.迁安市某天的最低气温为零下9℃,最高气温为零上3℃,则这一天的温差为 … 【 】 （A ）6℃ （B ）-6℃ （C ）12℃ （D ）-12℃6.嘉琪同学将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互补的是 …【 】（A ）（B ） （C ） （D ）7.解方程2(3)3(4)5x x ---=时，下列去括号正确的是 …………………………【 】 （A ）23345x x --+= （B ）26345x x ---= （C ）233125x x ---= （D ）263125x x --+=8.定义新运算：a ⊕b =ab +b ,例如：3⊕2=3×2+2=8,则（-3）⊕4= ……………… 【 】 （A ）－8 （B ）－10 （C ）－16 （D ）－24 9. 已知3=x 是关于x 的方程：ax a x +=-34的解，那么a 的值是 ………………【 】 （A ）2（B ）49 （C ）3 （D ）29M图1A DB E F·10.如图2,小红做了四道方程变形题，出现错误有【（A ）①②③（B ）①③④ （C ）②③④ （D ）①②④11.如图3，将三角形ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到三角形A ′B ′C ， 若∠A´CB´=30°，则∠BCA ′的度数 是…………………………【 】 （A ）110° （B ）80°（C ）50° （D ）30°12.若x a +2y 4与－3x 3y 2b 是同类项,则2018(a －b )2 018的值是…………………………………………【 】 （A ）2 018 （B ）1 （C ）－1 （D ）－2 018 13.如图4，四个有理数在数轴上的对应点M 、P 、N 、 Q .若点M ，N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是………………【 】 （A ）点M （B ）点N （C ） 点P （D ）点Q14.某企业今年3月份产值为a 万元，4月份比3月份减少了10％，5月份比4月份增加了15％， 则5月份的产值是…………………………【 】（A ）（a -10％）（a +15％）万元 （B ）a （1-10％）（1+15％）万元 （C ）（a -10％+15％）万元 （D ）a （1-10％+15％）万元 15.用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n 个图形需要围棋子的枚数是…………【 】（A ）4n +1 （B ）3n +1 （C ）4n +2 （D ）3n +2 16. 已知线段AB =10cm ，P A + PB =20cm ，下列说法正确的是…………………………【 】 （A ）点P 不能在直线AB 上 （B ）点P 只能在直线AB 上 （C ）点P 只能在线段AB 的延长线上 （D ）点P 不能在线段AB 上 二、填空题（本大题共3小题，共10分；17-18题每小题3分，19题每空2分）17.数轴上的点A 表示﹣3，将点A 先向右移动7个单位长度，再向左移动5个单位长度，那么终点到原点的距离是 个单位长度． 18. 如图5，已知∠AOB =50°，∠AOD= 90°，OC 平分∠AOB ． 则∠COD 的度数是 ．N M P Q 图4图3 图2图5D19.根据如图6所示的程序计算，写出关于x 的代数式 为 ；若输入x 的值为1，则输出 y 的值为 ．三、解答题（本大题共6个小题，共58分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.（本题满分8分）（1）解方程：1)3(31)1(31++-=-x x（2）计算：32)12()4161()8(2)21(432---⨯-+-÷--⨯图621. （本题满分8分）小明受到《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如图7-1、图7-2、图7-3的操作实验：发现问题：（1）投入第1个小球后，水位上升了 cm ，此时桶里的水位高度达到了 cm ； 提出问题：（2）设投入n 个小球后没有水溢出，用n 表示此时桶里水位的高度 cm ； 解决问题：（3）请你求出最多投入小球多少个水没有从量筒中溢出？（列方程方程求解）图7-1 图7-2 图7-322. （本题满分10分）已知：ab a B A 7722-=-，且7642++-=ab a B ． （1）求A 等于多少？（2）若0)2(12=-++b a ，求A 的值．23．（本题满分10分）如图8-1，某学校由于经常拔河，长为40米的拔河比赛专用绳AB 左右两端各有一段（AC 和BD ）磨损了，磨损后的麻绳不再符合比赛要求.已知磨损的麻绳总长度不足20米。
2017-2018学年第一学期期末测试七年级数学试题及答案
2017—2018学年第一学期期末测试七年级数学试题温馨提示:1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页。
满分为120分。
考试用时100分钟。
考试结束后，只上交答题卡。
2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、准考证号、考场、座号填写在答题卡规定的位置上，并用2B 铅笔填涂相应位置。
3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
答案不能答在试题卷上。
24.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。
不按以上要求作答的答案无效。
第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.1.下列算式：（1） (2)--；（2） 2- ；（3） 3(2)-；（4） 2(2)-. 其中运算结果为正数的个数为（A ） 1 （B ） 2 （C ） 3 （D ） 4【 2.若a 与b 互为相反数，则a-b 等于（A ）2a （B ）-2a （C ） 0 （D ）-2 3.下列变形符合等式基本性质的是（A ）如果2a －b ＝7，那么b ＝7－2a （B ）如果mk ＝nk ，那么m ＝n （C ）如果－3x ＝5，那么x ＝5＋3 （D ）如果－13a ＝2，那么a ＝－64.下列去括号的过程（1）c b a c b a --=--)(； （2）c b a c b a ++=--)(； （3）c b a c b a +-=+-)(； （4）c b a c b a --=+-)(.其中运算结果错误的个数为（A ） 1 （B ） 2 （C ） 3 （D ） 4【 5.下列说法正确的是（A ）1-x 是一次单项式 (B)单项式a 的系数和次数都是1 （C ）单项式-π2x 2y 2的次数是6 (D)单项式24102x ⨯的系数是26.下列方程：（1）2x －1＝x －7 ，（2）12x ＝13x －1 ，（3）2（x ＋5）＝－4－x ， （4）23x ＝x －2.其中解为x ＝－6的方程的个数为 （A ） 4 （B ） 3 （C ） 2 （D ） 1 7.把方程5.07.01.023.012.0-=--x x 的分母化为整数的方程是 （A ）57203102-=--x x （B ）5723102-=--x x （C ）572312-=--x x （D ）5720312-=--x x 8.森林是地球之肺，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物，28.3亿吨用科学记数法表示为（A ） 28.3×107（B ） 2.83×108（C ）0.283×1010（D ）2.83×1099.下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是 （A ）用两个钉子就可以把木条固定在墙上（B ）利用圆规可以比较两条线段的大小关系 （C ）把弯曲的公路改直，就能缩短路程（D ）植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线10.一个两位数，个位数字为a ，十位数字为b ，把这个两位数的个位数字与十位数字 交换，得到一个新的两位数，则新两位数与原两位数的和为 （A ）b a 99+ （B ）ab 2 （C ）ab ba + （D ）b a 1111+ 11.已知表示有理数a 、b 的点在数轴上的位置如图所示：则下列结论正确的是（A ）|a|<1<|b| （B ）1<a<b （C ）1<|a|<b （D ） -b<-a<-1 12.定义符号“*”表示的运算法则为a*b ＝ab ＋3a ，若(3*x)＋(x*3)＝-27，则x ＝ （A ）29-（B ）29（C ）4 （D ）－4 第Ⅱ卷（非选择题）（第11题图）二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分． 13.若把45.58°化成以度、分、秒的形式，则结果为 ． 14.若xm-1y 3与2xyn的和仍是单项式，则(m-n )2018的值等于______ ．15. 若031)2(2=++-y x ，则y x -＝ . 16.某同学在计算10+2x 的值时，误将“+”看成了“﹣”，计算结果为20， 那么10+2x 的值应为 ． 17.如图，数轴上相邻刻度之间的距离是51，若BC=52，A 点在数轴上对应的数值是53-，则B 点在数轴上对应的数值是 ．218.我们知道，钟表的时针与分针每隔一定的时间就会重合一次，请利用所学知识确定，时针与分针从上一次重合到下一次重合，间隔的时间是______ 小时．三、解答题：本大题共6个小题，满分60分．解答时请写出必要的演推过程．19.（每小题分5分，本小题满分10分）计算： （1）11(0.5)06(7)( 4.75)42-+--+-- （2）[（﹣5）2×]×（﹣2）3÷7．20.（每小题分5分，本小题满分10分）先化简，再求值： (1)3x 2-[5x-(6x-4)-2x 2],其中x=3(2)(8mn-3m 2)-5mn-2(3mn-2m 2),其中m=-1,n=2． 21.（每小题分5分，本小题满分10分）解方程：53-（1）6322-41--=x x ． （2）3125121103--=+x x . 22.（本小题满分8分）一个角的余角比这个角的补角的 13还小10°，求这个角的度数．23.（本大题满分10分）列方程解应用题：A 车和B 车分别从甲，乙两地同时出发，沿同一路线相向匀速而行.出发后1.5小时两车相距75公里，之后再行驶2.5小时A 车到达乙地，而B 车还差40公里才能到达甲地.求甲地和乙地相距多少公里？24.（本小题满分12分）如图，∠AOB 是直角，ON 是∠AOC 的平分线，OM 是∠BOC 的平分线． (1)当∠AOC ＝40°，求出∠MON 的大小，并写出解答过程理由； (2)当∠AOC ＝50°，求出∠MON 的大小，并写出解答过程理由； (3)当锐角∠AOC=α时，求出∠MON 的大小，并写出解答过程理由.2017—2018学年第一学期期末测试七年级数学试题参考答案一、选择题（本大题12个小题，每小题3分，共36分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案CADCBCBDCDCD二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）（第24题图）13.45°34'48"； 14.1； 15.37； 16. 0 ； 17.0或54 ； 18.1112 . 三、解答题（本大题6个小题，共60分） 19.（每小题分5分，本小题满分10分）计算： 解：（1）11(0.5)06(7)( 4.75)42-+--+-- =130.567.5444-+-+ ………………………………………………2分 =13(0.57.5)(64)44--++ ………………………………………………4分 =3． ………………………………………………5分（2）[（﹣5）2×]×（﹣2）3÷7=[25×]×（﹣8）÷7……………………………………1分=[﹣15+8]×（﹣8）÷7………………………………………………2分=﹣7×（﹣8）÷7………………………………………………………3分=56÷7…………………………………………………………4分=8.…………………………………………………………5分20.（每小题分5分，本小题满分10分）先化简，再求值： 解：（1）原式， ………………………3分当时，原式； ………………………5分（2）原式，………………………3分当时，原式． ………………………5分21.（每小题分5分，本小题满分10分）解方程： 解：（1）去分母得：， …………3分移项合并得：； …………5分（2）解：原方程可化为312253--=+x x . …………1分 去分母，得)12(2)53(3--=+x x . …………2分去括号，得24159+-=+x x . …………3分 移项，得215-49+=+x x . …………4分 合并同类项，得1313-=x .系数化为1，得1-=x . …………5分22．（本小题满分8分）解：设这个角的度数为x °， …………1分 根据题意，得90－x ＝13(180－x)－10， …………5分解得x ＝60. …………7分 答：这个角的度数为60°. …………8分 23.（本大题满分10分）解：设甲地和乙地相距x 公里，根据题意，列出方程752401.5 1.52.5x x --=+ ………………………………………5分 解方程，得4300360x x -=- ………………………………………7分240x = ………………………………………9分答：甲地和乙地相距240公里. ……………………………10分 24.（本小题满分12分） 解：(1)∠AOC ＝40°时，∠MON ＝∠MOC －∠CON ………………………………………1分 ＝12(∠BOC －∠AOC) ………………………………………3分＝12∠AOB ………………………………………5分＝45°. ………………………………………6分 (2)当∠AOC ＝50°，∠MON ＝45°．理由同(1)．………………………9分 (3)当∠AOC=α时，∠MON ＝45°． 理由同(1)．………………………12分注意：评分标准仅做参考，只要学生作答正确，均可得分。
2017-2018学年度七年级数学上册期末测试题及答案
2017-2018学年度七年级上学期期末数学试卷（考试时间为90分钟，满分120分）一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分．）1．2-等于（ ）A ．－2B ．12- C ．2 D ．122．在墙壁上固定．．一根横放的木条，则至少．．需要钉子的枚数是 ( ) A ．1枚 B ．2枚 C ．3枚 D ．任意枚3．下列方程为一元一次方程的是( )A ．y ＋3= 0B ．x ＋2y ＝3C ．x 2=2xD ．21=+y y4．下列各组数中，互为相反数的是( )A ．)1(--与1B ．（－1）2与1C ．1-与1D ．－12与15．下列各组单项式中，为同类项的是( )A ．a 3与a 2B ．12a 2与2a 2C ．2xy 与2xD ．－3与a 6．如图，数轴A 、B 上两点分别对应实数a 、b ，则下列结论正确的是( )A ．a ＋b>0B ．ab >0C ．110a b -<D ．110a b +>7．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是( )8．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC 等于( )A ．70°B ．90°C ．105°D ．120°9．在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54°的方向，同时轮船B 在南偏东15°的方向，那么∠AOB 的大小为 ( )A ．69°B ．111°C ．141°D ．159°ABCD 第8题图第9题图10．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是( )A ．(1＋50%)x×80%＝x －28B ．(1＋50%)x×80%＝x ＋28C ．(1＋50%x)×80%＝x －28D ．(1＋50%x)×80%＝x ＋2811．轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A 港和B 港相距多少千米．设A 港和B 港相距x 千米．根据题意，可列出的方程是 （ ）A ．32428-=x xB ．32428+=x x C ．3262262+-=+x x D ．3262262-+=-x x 12．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是（ ）A ．110B ．158C ．168D ．178二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上）13．－3的倒数是________．14．单项式12-xy 2的系数是_________．15．若x =2是方程8－2x =ax 的解，则a =_________．16．计算：15°37′+42°51′=_________．17．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将2 500000用科学记数法表示应为_________________平方千米．18．已知，a －b =2，那么2a －2b +5=_________．19．已知y 1=x ＋3，y 2=2－x ，当x =_________时，y 1比y 2大5．20．根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是________元．6 2 22 4 2 0 4 8 8 4 44 6……共43元共94元三、解答题（本大题共8个小题；共60分）21．（本小题满分6分）计算：(－1)3－14×[2－(－3)2] ．22．（本小题满分6分） 一个角的余角比这个角的21少30°，请你计算出这个角的大小．23．（本小题满分7分）先化简，再求值：41（－4x 2+2x －8）－（21x －1），其中x =21．24．（本小题满分7分） 解方程：513x +－216x -=1．25．（本小题满分7分）一点A 从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位……（1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为 ；（2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ；（3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为 ；（4）写出第n 次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ；（5）如果第m 次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求m 的值．26．（本小题满分8分）如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE求：∠COE的度数．27．（本小题满分8分）如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=13AB=14CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB、CD的长．28．（本小题满分11分）某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识．．．．解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接．．写出签字笔的单价可能为元．A E DB F C数学试题参考答案一、选择题（每小题3分，共36分）1．C ；2．B ；3．A ；4．D ；5．B ；6. D ；7．C ；8．D ；9．C ；10. B ；11．A ；12．B .二、填空题（每题3分，共24分）13．31-；14．21-；15．2；16．58°28′；17．2.5×106；18．9；19．2；20．8. 三、解答题（共60分）21．解：原式= －1－14×（2－9）…3分 =－1+ 47…5分 =43…6分 22．解：设这个角的度数为x . ………1分由题意得： 30)90(21=--x x …3分 解得：x =80……5分 答：这个角的度数是80° ………6分23．解：原式 =1212212+--+-x x x ……3分 =12--x …4分 把x =21代入原式： 原式=12--x =1)21(2--…5分 =45- 7分 24．解：6)12()15(2=--+x x . …2分 612210=+-+x x .……4分8x =3. ……6分 83=x .……7分 25．解：（1）第一次移动后这个点在数轴上表示的数是3； ………1分（2）第二次移动后这个点在数轴上表示的数是4； …………2分（3）第五次移动后这个点在数轴上表示的数是7； ……………3分（4）第n 次移动后这个点在数轴上表示的数是n +2； …………5分（5）54. ………………………………7分26．解：∵∠AOB =90°，OC 平分∠AOB ∴∠BOC =12∠AOB =45°，…2分 ∵∠BOD =∠COD －∠BOC =90°－45°=45°， ……4分∠BOD =3∠DOE ∴∠DOE =15， ……7分∴∠COE =∠COD －∠DOE =90°－15°=75° ………8分27．解：设BD =x cm ，则AB =3x cm ，CD =4x cm ，AC =6x cm ． ………1分∵点E 、点F 分别为AB 、CD 的中点，∴AE =12AB =1.5x cm ，CF =12CD =2x cm ．……3分∴EF=AC－AE－CF=2.5x cm．……4分∵EF=10cm，∴2.5x=10，解得：x=4．……6分∴AB=12c，CD=16cm．……………8分28．解：（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+4）元. ……1分由题意得：30x+45（x+4）=1755 ……3分解得：x=21 则x+4=25. ………4分答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元. ……………5分（2）设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为(105－y)支. …6分根据题意，得21y+25(105－y)=2447.…7分解之得：y=44.5 (不符合题意) .…8分所以王老师肯定搞错了.…9分（3）2或6. …………11分〖答对1个给1分，答错1个倒扣1分，扣到0分为止〗28．（3）解法提示：设单价为21元的钢笔为z支，签字笔的单价为a元则根据题意，得21z+25(105－z)=2447－a.即：4z=178+a，因为a、z都是整数，且178+a应被4整除，所以a为偶数，又因为a为小于10元的整数，所以a可能为2、4、6、8.当a=2时，4z=180，z=45，符合题意；当a=4时，4z=182，z=45.5，不符合题意；当a=6时，4z=184，z=46，符合题意；当a=8时，4z=186，z=46.5，不符合题意.所以笔记本的单价可能2元或6元.〖本题也可由①问结果，通过讨论钢笔单价得到答案〗。
湖北省武汉市 七年级(上)期末数学试卷-(含答案)
2017-2018学年湖北省武汉市武昌区七年级（上）期末数学试卷副标题题号 一 二 三 四 总分 得分一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）1. 若x =-1是关于x 的方程2x +5a =3的解，则a 的值为（ ）A. 15B. 4C. 1D. −1 2. 四个有理数-1，2，0，-3，其中最小的是（ ）A. −1B. 2C. 0D. −33. 下列运算中，正确的是（ ）A. 3a +2b =5abB. 3a 2b −3ba 2=0C. 2a 3+3a 2=5a 5D. 5b 2−4b 2=14. 在数轴上表示有理数a ，-a ，-b -1的点如图所示，则（ ）A. −b <−aB. |b +1|<|a|C. |a|>|b|D. b −1<a 5. 下列是-3的相反数是（ ）A. 3B. −13C. 13D. −36. 一列数，按一定规律排列成-1，3，-9，27，-81，…，从中取出三个相邻的数，若三个数的和为a ，则这三个数中最大的数与最小的数的差为（ ）A. 87aB. 87|a|C.127|a| D.127a二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 7. 若一个角比它的补角大36°，则这个角为______°．8. 如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为100，我们发现第1次输出的结果为50，第2次输出的结果为25，…，第2018次输出的结果为______．9. 某市2018年元旦的最低气温为-1℃，最高气温为7℃，这一天的最高气温比最低气温高______℃． 10. 已知点A 、B 、C 在直线l 上，若BC =53AC ，则BCAB =______． 11. 30°30′=______度． 12. 单项式2x 2y 的次数是：______．三、计算题（本大题共5小题，共44.0分） 13. 解方程：（1）3x +2=7-2x ．（2）x -x+22=3-x+14．14. 先化简，再求值：12x -2（x -13y 2）+（-32x +13y 2），其中x =-2，y =-1．15. 计算：（1）（-3）+7+8+（-9）．（2）（-1）10×2+（-2）3÷4．16. 如图1，已知∠AOB =120°，∠COD =60°，OM 在∠AOC 内，ON 在∠BOD 内，∠AOM =13∠AOC ，∠BON =13∠BOD ．（1）∠COD 从图1中的位置绕点O 逆时针旋转到OC 与OB 重合时，如图2，∠MON =______°； （2）∠COD 从图2中的位置绕点O 逆时针旋转n °（0＜n ＜120且n ≠60），求∠MON 的度数； （3）∠COD 从图2中的位置绕点O 顺时针旋转n °（0＜n ＜120），则n =______时，∠MON =2∠BOC ．17.如图，∠AOC与∠BOC互余，OD平分∠BOC，∠EOC=2∠AOE．（1）若∠AOD=75°，求∠AOE的度数．（2）若∠DOE=54°，求∠EOC的度数．四、解答题（本大题共3小题，共28.0分）18.如图，点B、C在线段AD上，CD=2AB+3．（1）若点C是线段AD的中点，求BC-AB的值；AD，求BC-AB的值；（2）若BC=14（3）若线段AC上有一点P（不与点B重合），AP+AC=DP，求BP的长．19.笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元．小红买3本笔记本，6支圆珠笔；小明买6本笔记本，3支圆珠笔．（1）买这些笔记本和圆珠笔小红和小明一共花费多少元钱？（2）若每本笔记本比每支圆珠笔贵2元，求小明比小红多花费了多少元钱？20.2018年元旦，某商场将甲种商品降价40%，乙种商品降价20%开展优惠促销活动．已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为1400元，某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付1000元．（1）甲、乙两种商品原销售单价各是多少元？（2）若商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%，乙种商品盈利25%，那么商场在这次促销活动中是盈利还是亏损了？如果是盈利，求商场销售甲、乙两种商品各一件盈利了多少元？如果是亏损，求销售甲、乙两种商品各一件亏损了多少元？答案和解析1.【答案】C【解析】解：把x=1代入方程得：-2+5a=3，解得：a=1，故选：C．把x的值代入方程计算即可求出a的值．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．2.【答案】D【解析】解：根据有理数比较大小的方法，可得-3＜-1＜0＜2，∴四个有理数-1，2，0，-3，其中最小的是-3．故选：D．有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．3.【答案】B【解析】解：A、3a+2b无法计算，故此选项错误；B、3a2b-3ba2=0，正确；C、2a3+3a2，无法计算，故此选项错；D、5b2-4b2=b2，故此选项错误；故选：B．直接利用合并同类项法则分别化简得出答案．此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．4.【答案】D【解析】解：∵a与-a互为相反数，∴根据图示知，a＜0＜-a＜-b-1，∴|-a|=|a|＜|-b-1|=|b+1|，则|b+1|＞|a|，故B选项错误；∴-b＞-a，故A选项错误；∴|a|＜|b|，故C选项错误；∴b-1＜a，故D选项正确．故选：D．因为a与-a互为相反数，所以根据图示知，a＜0＜-a＜-b-1，由此对选项进行一一分析．此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点．5.【答案】A【解析】解：-3的相反数是3．故选：A．根据相反数的定义，即可解答．本题考查了相反数的定义，解决本题的关键是熟记相反数的定义．6.【答案】C【解析】解：设这三个数中第一个数为x，则另两个数分别为-3x、9x，根据题意得：x-3x+9x=a，解得：x=a．∵-3x与9x异号，x与9x同号，∴这三个数中最大的数与最小的数的差为|9x-（-3x）|=12|x|=|a|．故选：C．设这三个数中第一个数为x，则另两个数分别为-3x、9x，根据三个数的和为a，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再根据-3x与9x异号、x与9x同号，即可求出这三个数中最大的数与最小的数的差．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．7.【答案】108【解析】解：设这个角为x°，则这个角的补角为（180-x）°，x-（180-x）=36，解得：x=108．故答案为：108．设这个角为x°，则这个角的补角为（180-x）°，根据题意可得方程x-（180-x）=36，再解方程即可求解．此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．补角：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．8.【答案】4【解析】解：由设计的程序，知依次输出的结果是50，25，32，16，8，4，2，1，8，4，2，1…，发现从8开始循环．则2018-4=2014，2014÷4=503…2，故第2018次输出的结果是4．故答案为：4．根据设计的程序进行计算，找到循环的规律，根据规律推导计算．此题主要考查了代数式求值，正确发现循环的规律，根据循环的规律进行推广．该题中除前4次不循环外，后边是4个一循环．9.【答案】8【解析】解：由题意可得：这一天的最高气温比最低气温高7-（-1）=8（℃）．故答案为：8．直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案．此题主要考查了有理数的加减运算，正确掌握运算法则是解题关键． 10.【答案】58或52【解析】解：当C 点在线段AB 上，如图1， ∵AB=AC+BC ，BC=AC ， ∴==；当C 点在线段AB 的反向延长线上，如图2， ∵AB=BC-AC ，BC=AC ， ∴==．故答案为：或．分类讨论：C 点在线段AB 上，则AB=AC+BC ；当C 点在线段AB 的反向延长线上，则AB=BC-AC ，然后把BC=AC 代入计算．本题考查了两点间的距离：两点之间的连线段长叫这两点间的距离．也考查了分类讨论思想的运用． 11.【答案】30.5【解析】解：（1）∵30′=°=0.5°，∴30°30′=30°+0.5°=30.5°． 故答案为30.5．根据1度等于60分，1分等于60秒，由大单位转换成小单位乘以60，小单位转换成大单位除以60，按此转化即可．本题主要考查的是度、分、秒的加法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可．12.【答案】3【解析】解：根据单项式次数的定义，字母x 、y 的次数分别是2、1，和为3，即单项式的次数为3． 故答案为3．根据单项式次数的定义来确定．单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．本题考查单项式次数的定义，要记清，单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．13.【答案】解：（1）移项合并得：5x =5，解得：x =1；（2）去分母得：4x -2x -4=12-x -1， 移项合并得：3x =15， 解得：x =5． 【解析】（1）方程移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解． 此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．14.【答案】解：12x -2（x -13y 2）+（-32x +13y 2）=12x −2x +23y 2−32x +13y 2=-3x +y 2，当x =-2，y =-1时，原式=-3×（-2）+（-1）2=6+1=7． 【解析】先去括号，然后合并同类项即可化简题目中的式子，然后将x 、y 的值代入化简后的式子即可解答本题．本题考查整式的加减-化简求值，解答本题的关键是明确整式化简求值的方法．15.【答案】解：（1）原式=-12+15=3；（2）原式=2-2=0． 【解析】（1）原式结合后，相加即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.【答案】100；50°或70°【解析】解：（1）由题意；∠MON=∠AOB+∠COD=80°+20°=100°，故答案为100；（2）①当0＜n＜60°时，如图1中，∠AOC=120°-n°，∠BOD=60°-n°，∴∠MON=∠MOC+∠COB+∠BON=（120°-n°）+n°+（60°-n°）=100°，②当60°＜n＜120°时，如图2中，∠AOC=120°-n°，∠COD=60°，∠BOD=n°-60°M∴∠MON∠MOC+∠COD+∠DON=（120°-n°）+60°+（n°-60°）=100°．综上所述，∠MON=100°（3）①0°＜n＜60°时，∠BOC=n°，∠MON=2n°，∠MON=（120°+n°）+60°-（60°+n°）=100°，∴n=50°．②当60°＜n ＜120°时，∠AOC=360°-（120°+n°）=240°-n°，∠BOD=60°+n°， ∴∠MON=360°-∠AOM-∠AOB-∠BON=360°-（240°-n°）-120°-（60°+n°）=140° ∴n=70°．综上所述，n 的值为50°或70°．故答案为50°或70°．（1）根据∠MON=∠BOM+∠BON 计算即可；（2）分两种情形分别计算即可；（3）分两种情形分别计算即可；本题考查角的和差定义，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，学会利用参数解决问题．17.【答案】解：设∠AOE =x ，∵∠EOC =2∠AOE ，∴∠EOC =2x ，∴∠AOC =∠AOE +∠COE =3x ，∵∠AOC 与∠BOC 互余，∴∠BOC =90°-3x ， ∵OD 平分∠BOC ，∴∠COD =12∠BOC =45°-32x ， （1）若∠AOD =75°，则∠AOD =∠AOC +∠COD =75°，即3x +45°-32x =75°，解得x =20°，即∠AOE 的度数为20°；（2）若∠DOE =54°，则∠DOE =∠EOC +∠COD =54°，即2x +45°-32x =54°，解得x =18°，2x =36°，即∠EOC 的度数是36°．【解析】设∠AOE=x ，表示出∠EOC ，从而得到∠AOC 和∠BOC ，再根据角平分线的定义表示出∠COD ，（1）根据∠AOD=∠AOC+∠COD 列方程求解即可；（2）根据∠DOE=∠EOC+∠COD 列方程求出x 的值，再求解即可．本题考查了余角和补角，角平分线的定义，准确识图是解题的关键，难点在于表示出∠COD ．18.【答案】解：设AB =x ，BC =y ，则CD =2x +3．（1）∵C 是AD 中点，∴AC =CD ，∴x +y =2x +3∴y -x =3，即BC -AB =3．（2）∵BC =14AD ，即AB +CD =3BC ，∴x +2x +3=3y ，∴y -x =1，即BC -AB =1．（3）设AP =m ，∵AP +AC =DP ，∴m +x +y =2x +3+x +y -m ，∴m -x =32，即BP =m -x =32．【解析】设AB=x ，BC=y ，则CD=2x+3．（1）根据AC=CD 构建方程即可解决问题；（2）根据AB+CD=3BC ，构建方程即可解决问题；（3）设BP=m ，根据AP+AC=DP ，构建方程即可解决问题；本题考查两点间距离，线段的中点、线段的和差定义等知识，熟知各线段之间的和、差关系是解答此题的关键，学会利用参数构建方程解决问题． 19.【答案】（1）由题意，得3x +6y +6x +3y=9x +9y答：买这些笔记本和圆珠笔小红和小明一共花费了（9x +9y ）元；（2）由题意，得（6x +3y ）-（3x +6y ）=3x -3y因为每本笔记本比每支圆珠笔贵2元，即x -y =2所以小明比小红多花费：3x -3y=3（x-y）=6（元）答：小明比小红多花费了6元钱．【解析】（1）分别用含x、y的代数式表示出小红、小明的花费，合并它们花费的代数式；（2）用含x、y的代数式表示出小明比小红多花费的钱数，把每本笔记本比每支圆珠笔贵2元代入化简后的代数式．本题考查了列代数式及代数式的化简求值．理解题意是解决本题的关键20.【答案】解：（1）设甲商品原销售单价为x元，则乙商品的原销售单价为（1400-x）元，根据题意得：（1-40%）x+（1-20%）（1400-x）=1000，解得：x=600，∴1400-x=800．答：甲商品原销售单价为600元，乙商品的原销售单价为800元．（2）设甲商品的价格为a元/件，乙商品的进价为b元/件，根据题意得：（1-25%）a=（1-40%）×600，（1+25%）b=（1-20%）×800，解得：a=480，b=512，∴1000-a-b=1000-480-512=8．答：商场在这次促销活动中盈利，盈利了8元．【解析】（1）设甲商品原销售单价为x元，则乙商品的原销售单价为（1400-x）元，根据优惠后购买甲、乙各一件共需1000元，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设甲商品的价格为a元/件，乙商品的进价为b元/件，根据甲、乙商品的盈亏情况，即可分别得出关于a、b的一元一次方程，解之即可求出a、b的值，再代入1000-a-b中即可找出结论．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．。
2017--2018七年级数学期末测试题及答案
2017----2018学年度上学期七年级期末数学试卷（人教版） 2017.12（试卷共4页，考试时间为120分钟，满分150分）一、选择题（本题共12个小题，每小题4分，共48分．将正确答案的字母填入方框中）1．2-等于（ ）A ．－2B ．12-C ．2D ．122．在墙壁上固定．．一根横放的木条，则至少．．需要钉子的枚数是 ( ) A ．1枚 B ．2枚 C ．3枚 D ．任意枚3．下列方程为一元一次方程的是( ) A ．y ＋3= 0B ．x ＋2y ＝3C ．x 2=2xD ．21=+y y4．下列各组数中，互为相反数的是( ) A ．)1(--与1B ．（－1）2与1 C ．1-与1D ．－12与15．下列各组单项式中，为同类项的是( ) A ．a 3与a 2B ．12a 2与2a 2 C ．2xy 与2x D ．－3与a6．如图，数轴A 、B 上两点分别对应实数a 、b ，则下列结论正确的是A ．a ＋b>0B ．ab >0C ．110a b -<D ．110a b +>7．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是( )8．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC 等于( ) A ．70° B ．90° C ．105° D ．120°9．在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54°的方向，同时轮船B 在南偏东15°的大小为 ( )A ．69°B ．111°C ．141°D ．159°10．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获 利28元，若设这件夹克衫的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是( ) A ．(1＋50%)x ×80%＝x －28 B ．(1＋50%)x ×80%＝x ＋28 C ．(1＋50%x)×80%＝x －28 D ．(1＋50%x)×80%＝x ＋2811．轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A 港和B 港相距多少千米．设A 港和B 港相距x 千米．根据题意，可列出的方程是 （ ）A ．32428-=x x B ．32428+=x x C ．3262262+-=+x x D ．3262262-+=-x x 12．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是（ ）ABCD6222 4 20 4 884446 ……第8题图A ．110B ．158C ．168D ．178二、填空题（本大题共6个小题；每小题4分，共24分．把答案写在题中横线上） 13．单项式12-xy 2的系数是_________．14．若x =2是方程8－2x =ax 的解，则a =_________． 15．计算：15°37′+42°51′=_________．16．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将2 500 000用科学记数法表示应为_________________平方千米． 17．已知，a －b =2，那么2a －2b +5=_________．18．已知y 1=x ＋3，y 2=2－x ，当x =_________时，y 1比y 2大5． 三、解答题（本大题共8个小题；共78分）19．（本小题满分8分）计算：(－1)3－14×[2－(－3)2] ．20．（本小题满分10分）一个角的余角比这个角的21少30°，请你计算出这个角的大小．21．（本小题满分10分） 先化简，再求值：41（－4x 2+2x －8）－（21x －1），其中x =21．22．（本小题满分10分） 解方程：513x +－216x -=1．23．（本小题满分10分）一点A 从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位……（1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为 ； （2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ；（3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为；（4）写出第n次移动结果这个点在数轴上表示的数为；（5）如果第m次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求m的值．24．（本小题满分10分）如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE．求：∠COE的度数．25．（本小题满分8分）如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=13AB=14CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB、CD的长．26．（本小题满分12分）某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识．．．．解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接．．写出签字笔的单价可能为元．A E DB F C2017---2018学年度第一学期七年级期末考试数学试题参考答案及评分说明说明： 1.各校在阅卷过程中，如还有其它正确解法，可参照评分标准按步骤酌情给分． 2．坚持每题评阅到底的原则，当学生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分．一、选择题（每小题3分，共36分）1．C ；2．B ；3．A ；4．D ；5．B ；6. D ；7．C ；8．D ；9．C ；10. B ；11．A ；12．B. 二、填空题（每题3分，共24分） 13．31-；14．21-；15．2；16．58°28′；17．2.5×106；18．9；19．2；20．8. 三、解答题（共60分） 21．解：原式= －1－14×（2－9） ………………………………………………………3分=－1+47…………………………………………………………………………5分=43……………………………………………………………………………6分 22．解：设这个角的度数为x . ……………………………………………………………1分由题意得：30)90(21=--x x ………………………………………………3分解得：x =80 …………………………………………………………………5分答：这个角的度数是80° ……………………………………………………………6分 23．解：原式 =1212212+--+-x x x ………………………………………………3分 =12--x (4)分把x =21代入原式： 原式=12--x =1)21(2--……………………………………………………………5分=45- ……………………………………………………………………………7分24．解：6)12()15(2=--+x x . ……………………………………………2分612210=+-+x x . ………………………………………………………4分8x =3. …………………………………………………………6分83=x . …………………………………………………………7分 X|k |B| 1 . c|O |m25．解：（1）第一次移动后这个点在数轴上表示的数是3； ……………………………1分（2）第二次移动后这个点在数轴上表示的数是4； ……………………………2分（3）第五次移动后这个点在数轴上表示的数是7；……………………………3分（4）第n次移动后这个点在数轴上表示的数是n+2；…………………………5分（5）54. ………………………………………………………………………7分26．解：∵∠AOB=90°，OC平分∠AOB∴∠BOC=12∠AOB=45°，………………………………………………………2分∵∠BOD=∠COD－∠BOC=90°－45°=45°，………………………………4分∠BOD=3∠DOE∴∠DOE=15，..............................................................................7分∴∠COE=∠COD－∠DOE=90°－15°=75°.......................................8分27．解：设BD=x cm，则AB=3x cm，CD=4x cm，AC=6x cm． (1)分∵点E、点F分别为AB、CD的中点，∴AE=12AB=1.5x cm，CF=12CD=2x cm．……………………………………………3分∴EF=AC－AE－CF=2.5x cm． (4)分∵EF=10cm，∴2.5x=10，解得：x=4．………………………………………………………………6分∴AB=12cm，CD=16cm．……………………………………………………………8分28．解：（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+4）元. ………………………1分由题意得：30x+45（x+4）=1755 (3)分解得：x=21则x+4=25. ……………………………………………………………………4分答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元. ……………………………………5分（2）设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为(105－y)支. …6分根据题意，得21y+25(105－y)=2447.………………………………………………7分解之得：y=44.5 (不符合题意) . ……………………………………………………8分所以王老师肯定搞错了. ……………………………………………………………9分（3）2或6. ………………………………………………………………………11分〖答对1个给1分，答错1个倒扣1分，扣到0分为止〗28．（3）解法提示：设单价为21元的钢笔为z支，签字笔的单价为a元则根据题意，得21z+25(105－z)=2447－a.即：4z=178+a，因为a、z都是整数，且178+a应被4整除，所以a为偶数，又因为a为小于10元的整数，所以a可能为2、4、6、8.当a=2时，4z=180，z=45，符合题意；当a=4时，4z=182，z=45.5，不符合题意；当a=6时，4z=184，z=46，符合题意；当a=8时，4z=186，z=46.5，不符合题意.所以笔记本的单价可能2元或6元.〖本题也可由①问结果，通过讨论钢笔单价得到答案〗Welcome To Download !!!欢迎您的下载，资料仅供参考！。
湖北省武汉市青山区2017-2018学年七年级(上)期末数学试卷(含答案)
湖北省武汉市青山区2017-2018学年七年级（上）期末数学试卷（含答案）青山区2017-2018年学年度第一学期期末测试七年级试卷一、选择题.(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1.武汉市连续四天的最低气温分别是：1℃、-1℃、0℃、2℃，则最低气温中最低的是() A ．2℃B ．1℃C ．0℃D ．-1℃2.如图，把一个蛋糕分成8等分，每份中的角度为() A ．22.5°B ．30°C ．45°D ．60°第2题图3.已知5是关于x 的方程x a 3-2=7的解，则a 的值为() A ．5B ．4C ．3D ．24.在下列日常生活的操作中，能体现基本事实“两点之间，直线最短”的是() A ．沿桌子的一边看，可将桌子排整齐B ．用两颗钉子固定一根木条 C ．用两根木桩拉一直线把树栽成一排D ．把弯路改直可以缩短路程5.下列计算正确的是()A ．a a 223-=2B ．m m m 2242+=3C ．m m m 2223-4=D ．ab ab ab 222-+2= 6.如图，已知三点A B C ，，，画直线AB ，画射线AC ，连接BC ，按照上述语句画图正确的是()A ．B ．C ．D ． 7.下表中有两种移动方+主叫费用)，则小王12月电话费为() A ．50元B ．60元C ．75元D ．100元8.已知线段AB =8，在直线AB 上取一段点P ，恰好使APPB=3，点Q 为线段PB 的中点，则AQ 的长为() A ．6B ．10C ．7或10D ．6或99.如图，是一副特制的三角板，用它们可以画出一些特殊角，下列角度中不能使用这一副特制的三角板划出的是()A ．54°B ．72°C ．150°D ．171°C第9题图第10题图10.某种商品的外包装如图所示，其展开图的面积为430平方分米，其中=BC 5分米，EF =10分米，则AB 的长度为()A ．10分米B ．11分米C ．12分米D ．13分米二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)11.单项式xy 22的次数为. 12.第二届武汉马拉松于2017年4月9日上午7:30在沿江大道汉口江滩起点处正式鸣枪，该马拉松赛事共吸引了22000名中外运动爱好者参加，数22000用科学计数法表示为.13.如图，,AOC DOB DOC ∠=∠=90︒∠=30︒，则AOB ∠=°.第13题图14.如图，一张长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现在把若干这样的桌子按照如图方式进行拼接，那么需要多少张餐桌拼在一起可以坐90人用餐？若需要这样的餐桌x 张，则可列方程.15.某商人一次卖出两件衣服，一件赚了%10，一件亏了%10，卖价都为198元，在这次生意中商人亏了 元.16.电影《哈利·波特》中，哈利·波特穿越墙进入“394站台”的镜头(如示意图Q 站台)，构思奇妙，给观众留下了深刻的印象.弱A B 、站台分别位于,28-33处，AP PB =2，则P 站台用类似电影的方法可以称为站台.第14题图第16题图三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17.(本题满分8分)计算：(1)()157⎛⎫+-⨯-24 ⎪2612⎝⎭；(2)()24⎡⎤-1-2--3⎣⎦.18.(本题满分8分)先化简，再求值：()()a b ab ab a b 222253--4-+3.其中,a b 1==-42.Q B PA –112345678910···19.(本题满分8分)解方程：(1)()x x 4-1=1-；(2)x x x +3-2-=2-2320.(本题满分8分)在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏南54°的方向，同时轮船B 在南偏西15°的方向.(1)AON ∠=°；=AOE ∠°；(2)求WOB ∠的补角及AOB ∠的度数.20题图 21.(本题满分8分)点C ，点D 是线段AB 上任意两点.(1)如图1，若点D 是线段BC 的中点，AD AC =18=6，，求线段BD 的长；(2)如图2，若点C 把线段AB 分为2:3的两段(AC BC <)，点D 分线段AB 为1:5两段(AD BD <)，DC =7，求线段AB 的长.第21题图1第21题图222.(本题满分10分)已知,AOB COD ∠=110︒∠=40︒，OE 平分AOC ∠，OF 平分BOD ∠.(1)如图1，当OB OC 、重合时，求AOE BOF ∠-∠的值；(2)如图2，当COD ∠从图1所示位置绕点O 以每秒3°的速度顺时针旋转t 秒(t 0<<10)，在旋转过程中AOE BOF ∠-∠的值是否会因t 的变化而变化，若不发生变化，请求出该定值；若发生变化，请说明理由. (3)在(2)的条件下，当COF ∠=14︒时，t =秒.第22题图1第22题图2B DC A B(C)C B23.(本题满分10分)请同学们完成下列甲，乙两种商品从包装到销售的一系列问题；(1)某包装车间有22名工人，每人每小时可以包装120个甲商品或者200个乙商品，且1个甲商品需要搭配2个乙商品装箱，为使每天包装的甲商品和乙商品刚好配置，应安排包装甲商品和乙商品的工人各多少名？ (2)某社区超市第一次用6000元购进一批甲、乙两种商品，其中甲商品的件数比乙商品件数的2倍少30件，②该超市第二次分别以第一次同样的进价购进第二批甲、乙两种商品，其中乙商品的件数是第一批乙商品件数的3倍，甲商品的件数不变，甲商品按照原售价销售，乙商品在原价的基础上打折销售，第二批商品全部售出后获得的总利润比第一批获得的总利润多720元，求第二批乙商品在原价基础上打几折销售？24.(本题满分12分)如图，在数轴上的,,,,,A A A A A 123420 这20个点所表示的数分别是,,,,a a a a a 123420 .若A A A A A A 12231920=== ，且,a 3=20a a 14-=12.(1)线段A A 34的长度=；a 2=；(2)若a x a a 124-=+，求x 的值；(3)线段MN 从O 点出发向右运动，当线段MN 与线段A A 120开始有重叠部分到完全没有重叠部分经历了9秒.若线段MN =5，求线段MN 的运动速度.4a 32a 1···A 4A 22017-2018学年度武汉市青山区七年级上学期期末数学试卷参考答案10.由侧面展开图可知：红色线长度均为5；玫粉色线长度均为10；蓝色线长度均为所求，可设为x 由侧面面积为430平方分米可得：6个长方形的面积和为430平方分米 ∴210521025430x x ⨯⨯+⨯∙+⨯∙= 解得11x dm = 故选B二.三.解答题(共8小题，共72分) 17.解：(1)原式=18- (2)原式6= 18.解：原式223a b ab =-将1,42a b ==-代入可得：原式()()22113441122⎛⎫=⨯⨯--⨯-=- ⎪⎝⎭19.解：(1)1x = (2)5x = 20.解：(1)54°144°(2)由题可得9015WOS BOS ∠=︒∠=︒∴75WOB WOS BOS ∠=∠-∠=︒ ∴WOB ∠的补角为18075105︒-︒=︒(或WOB ∠的补角为105BOE EOS BOS ∠=∠+∠=︒) 又∵9054WON AON ∠=︒∠=︒W E （东）∴36AOW WON AON∠=∠-∠=︒∴3675111 AOB AOM WOB∠=∠+∠=︒+︒=︒21.解：(1)∵6,18AC AD==∴12CD AD AC=-=∵D是BC的中点∴12BD CD==(2)根据题意可设AD x=，则5BD x=∴6AB x=∴21255 AC AB x ==∴12755 CD AC AD x x x =-=-=∵7CD=∴775x=解得5x=(1)∵OE平分AOC∠，OF平分BOD∠，如图2，由题意3BOC t∠=︒，则 AOC AOB 3t 110 3t ， BOD COD 3t 40 3t ∵ OE 平分 AOC ， OF 平分 BOD ， 1 1 3 ∴ AOE AOC 110 3t 55 t 2 2 2 1 1 3 BOF BOD 40 3t 20 t 2 2 2 ∴ AOE BOF 55 3t 20 3t 35 ∴ AOE BOF 的值是定值，为 35 (3) t 4 s 23. 解： (1)解：设应安排 x 名工人包装甲商品，则 22 x 人生产乙商品 由题意可得： 200 22 x 2 120 x 解得： x 10 则 22 x 12 答：应分配 10 名工人包装甲商品，12 名工人包装乙商品 (2)①设第一次购进乙种商品 x 件，则乙种商品的件数是 2 x 30 件 根据题意可得： 30 x 22 2 x 30 6000 解得： x 90 ∴甲商品的件数为 2 x 30 2 90 30 150 (件) 可获得利润： 29 22 150 40 30 90 1950 (件) 答：两种商品全部卖完可获得 1950 元利润. ②设第二次乙种商品是按原价打 y 折销售y 根据题意可得： 29 22 150 40 30 90 3 1950 720 10 解得： y 9 答：第二次乙种商品是按原价打 9 折销售.24. 解： (1)416 (2)由(1)可得： a1 12 ， a2 16 ， a4 24 ∴ a2 a4 40 ∵ a1 x a2 a4 ∴ 12 x 40 ∴ 12 x 40 或 12 x= 40 解得 x 28 或 x 52 (3)根据题意可得：M : 0 9t N : 5 9t A1 A20 19 4 76∵当线段 MN 与线段 A1 A20 开始有重叠部分到完全没有重叠部分共经历了 9 秒 ∴其经历的路程为 MN A1 A2 76 5 81 ∴运动速度为 81 9 9 答：线段 MN 的运动速度为 9 单位每秒 (类似火车过桥问题～)。
2017-2018第一学期期末七数答案
2017—2018学年度第一学期期末教学质量检测七年级数学答案20. （1）解：3)3(1++-=-x x …………………………………………………… 1分 331+--=-x x …………………………………………………………2分12=x ……………………………………………………………………3分21=x ……………………………………………………………………4分 （2）解：原式=112411261)8(8414-⨯+⨯--÷-⨯ ……………………………6分=13211-+-+…………………………………………………………………7分 =2 ……………………………………………………………………………… 8分21.解：（1）2，32；……………………………………………………………………… 2分 （2）2n +30； ………………………………………………………………………3分（3）设投入n 个小球后没有水溢出， 2n +30=49解得 n =219…………………………………………………………………6分 应为投入的小球为整数，且小于219，故n =9 .所以最多投入小球9个水没有从量筒中溢. ………………………………………8分 22.解：（1）因为ab a B A 7722-=-所以B ab a A 2772+-= ………………………………………………1分 =)764(27722++-+-ab a ab a …………………………………2分=141287722++--ab a ab a ………………………………………4分 =1452++-ab a …………………………………………………… 5分 （2）依题意得：01=+a ，02=-b ，∴1-=a ，2=b ， ……………………………………………………… 7分∴ 1452++-=ab a A=142)1(5)1(2+⨯-⨯+--…………………………………………8分 =14101+-- ……………………………………………………… 9分 =3 …………………………………………………………………… 10分23．解：（1） ……………2分（2）符合要求. ……………………………………………………………………3分∵C 为AM 的中点，F 为BM 的中点，∴AC =CM=21AM ，MF =FB=21MB ………………………………………5分 ∴CF = CM + MF=21AM +21MB ………………………………………………………6分 =21（AM + MB ） =21AB …………………………………………………………………7分 ∵AB =40m ，∴CF =20m ………………………………………………………………… 8分 ∵20AC BD +<m ，∴CD >20m. ………………………………………………………………9分∴CF 符合要求. ………………………………………………………… 10分24.解：（1）设经过x 分钟摩托车追上自行车， …………………………………………1分 1200100200+=x x …………………………………………3分 解得12=x …………………………………………4分 答：经过12分钟摩托车追上自行车.（2）设经过y 分钟两人相距150米， …………………………………………5分 第一种情况：摩托车超过自行车150米时，1200100150200++=y y …………………………………………6分 解得5.13=x …………………………………………7分第二种情况：摩托车还差150米追上自行车时，1501001200200-=-y y …………………………………………8分 解得5.10=x …………………………………………9分· · A C D B 图9-2 MF答：经过13.5分钟或10.5分钟两人相距150米. …………………………10分（其它的解法请参照此标准给分）25.解：（1）90°；……………………………………………………………………………2分（2）∵点O 为直线AB 上一点，∠AOC ：∠BOC =2：1，∴∠AOC =120°，∠BOC =60°． ……………………………………………4分 ∵∠BON =90°﹣∠BOM ，∠COM =60°﹣∠BOM ， ………………………6分 ∴∠BON ﹣∠COM =90°﹣∠BOM ﹣60°+∠BOM =30° …………………8分（3）画图如图11-4． ……………………………………………………………9分∵OM 恰为∠BOC 的平分线， ∴∠COM =30°． ……………………………………………………………10分 ∴三角板旋转的角度为： 90°+∠AOC+∠COM=90°+120°+30°=240° … …………………………11分 ∵三角板绕点O 按每秒钟15°的速度旋转， ∴三角板绕点O 的运动时间为15240=16（秒） …………………………12分图11-4N。
2017-2018学年度七年级上学期期末数学试题(含答案)
2017-2018学年度七年级上学期期末数学试卷（考试时间为90分钟，满分120分）一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分．） 1．2-等于（ ） A ．－2B ．12- C ．2 D ．122．在墙壁上固定．．一根横放的木条，则至少．．需要钉子的枚数是 ( ) A ．1枚 B ．2枚 C ．3枚 D ．任意枚 3．下列方程为一元一次方程的是( )A ．y ＋3= 0B ．x ＋2y ＝3C ．x 2=2xD ．21=+y y4．下列各组数中，互为相反数的是( )A ．)1(--与1B ．（－1）2与1C ．1-与1D ．－12与1 5．下列各组单项式中，为同类项的是( ) A ．a 3与a 2 B ．12a 2与2a 2 C ．2xy 与2x D ．－3与a 6．如图，数轴A 、B 上两点分别对应实数a 、b ，则下列结论正确的是( )A ．a ＋b>0B ．ab >0C ．110a b -<D ．110a b +>7．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是( )8．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC 等于( ) A ．70° B ．90° C ．105° D ．120°9．在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54°的方向，同时轮船B 在南偏东15°的方向，那么∠AOB 的大小为 ( )A ．69°B ．111°C ．141°D ．159°ABCD第8题图第9题图10．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获 利28元，若设这件夹克衫的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是( ) A ．(1＋50%)x×80%＝x －28 B ．(1＋50%)x×80%＝x ＋28 C ．(1＋50%x)×80%＝x －28 D ．(1＋50%x)×80%＝x ＋28 11．轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A 港和B 港相距多少千米．设A 港和B 港相距x 千米．根据题意，可列出的方程是 （ ） A ．32428-=x x B ．32428+=xx C ．3262262+-=+x x D ．3262262-+=-x x 12．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是（ ）A ．110B ．158C ．168D ．178二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上） 13．－3的倒数是________．14．单项式12-xy 2的系数是_________．15．若x =2是方程8－2x =ax 的解，则a =_________． 16．计算：15°37′+42°51′=_________．17．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将2 500000用科学记数法表示应为_________________平方千米． 18．已知，a －b =2，那么2a －2b +5=_________．19．已知y 1=x ＋3，y 2=2－x ，当x =_________时，y 1比y 2大5． 20．根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是________元．6222 4 20 4 884446……共43元共94元三、解答题（本大题共8个小题；共60分）21．（本小题满分6分）计算：(－1)3－14×[2－(－3)2] ．22．（本小题满分6分） 一个角的余角比这个角的21少30°，请你计算出这个角的大小．23．（本小题满分7分） 先化简，再求值：41（－4x 2+2x －8）－（21x －1），其中x =21．24．（本小题满分7分） 解方程：513x +－216x -=1．25．（本小题满分7分）一点A 从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位……（1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为 ； （2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ； （3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为 ； （4）写出第n 次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ； （5）如果第m 次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求m 的值．26．（本小题满分8分）如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE求：∠COE的度数．27．（本小题满分8分）如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=13AB=14CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB、CD的长．28．（本小题满分11分）某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识．．．．解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接．．写出签字笔的单价可能为元．A E DB F C数学试题参考答案一、选择题（每小题3分，共36分）1．C ；2．B ；3．A ；4．D ；5．B ；6. D ；7．C ；8．D ；9．C ；10. B ；11．A ；12．B .二、填空题（每题3分，共24分）13．31-；14．21-；15．2；16．58°28′；17．2.5×106；18．9；19．2；20．8.三、解答题（共60分） 21．解：原式= －1－14×（2－9）…3分 =－1+ 47…5分 =43…6分 22．解：设这个角的度数为x . ………1分由题意得： 30)90(21=--x x …3分 解得：x =80……5分答：这个角的度数是80° ………6分23．解：原式 =1212212+--+-x x x ……3分 =12--x …4分 把x =21代入原式： 原式=12--x =1)21(2--…5分 =45- 7分24．解：6)12()15(2=--+x x . …2分 612210=+-+x x .……4分8x =3. ……6分 83=x .……7分 25．解：（1）第一次移动后这个点在数轴上表示的数是3； ………1分 （2）第二次移动后这个点在数轴上表示的数是4； …………2分 （3）第五次移动后这个点在数轴上表示的数是7； ……………3分 （4）第n 次移动后这个点在数轴上表示的数是n +2； …………5分 （5）54. ………………………………7分26．解：∵∠AOB =90°，OC 平分∠AOB ∴∠BOC =12∠AOB =45°，…2分∵∠BOD =∠COD －∠BOC =90°－45°=45°， ……4分∠BOD =3∠DOE ∴∠DOE =15， ……7分∴∠COE =∠COD －∠DOE =90°－15°=75° ………8分 27．解：设BD =x cm ，则AB =3x cm ，CD =4x cm ，AC =6x cm ． ………1分∵点E 、点F 分别为AB 、CD 的中点， ∴AE =12AB =1.5x cm ，CF =12CD =2x cm ．……3分∴EF=AC－AE－CF=2.5x cm．……4分∵EF=10cm，∴2.5x=10，解得：x=4．……6分∴AB=12c，CD=16cm．……………8分28．解：（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+4）元. ……1分由题意得：30x+45（x+4）=1755 ……3分解得：x=21 则x+4=25. ………4分答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元. ……………5分（2）设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为(105－y)支. …6分根据题意，得21y+25(105－y)=2447.…7分解之得：y=44.5 (不符合题意) .…8分所以王老师肯定搞错了.…9分（3）2或6. …………11分〖答对1个给1分，答错1个倒扣1分，扣到0分为止〗28．（3）解法提示：设单价为21元的钢笔为z支，签字笔的单价为a元则根据题意，得21z+25(105－z)=2447－a.即：4z=178+a，因为a、z都是整数，且178+a应被4整除，所以a为偶数，又因为a为小于10元的整数，所以a可能为2、4、6、8.当a=2时，4z=180，z=45，符合题意；当a=4时，4z=182，z=45.5，不符合题意；当a=6时，4z=184，z=46，符合题意；当a=8时，4z=186，z=46.5，不符合题意.所以笔记本的单价可能2元或6元.〖本题也可由①问结果，通过讨论钢笔单价得到答案〗。
2017——2018学年度第一学期七年级数学期末试卷（附答案）
2017——2018学年度第一学期七年级数学期末试卷（附答案）2017——2018学年度第一学期七年数学期末试卷一、填空题（每空3分，共30分）1、比较大小：（填“”或“”）．2、若,则.3、定义一种新运算a ※b=ab+a+b ，若3※x=27 ，则x 的值是．4、下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定x 的值为( )A ．135B ．170C ．209D ．2525、数字12800000用科学记数法表示为．6、下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为．7、已知4x 2my m+n与-3x 6y 2是同类项，则m-n=________8、某物品的标价为132元，若以9折出售，仍可获利10%，则该物品的进价是． 9、用度、分、秒表示：5.5°= ． 10、若代数式的值为2，那么代数式的值为 . 二、选择题（每空3 分，共30分） 11、﹣2的相反数是（）A ．2B ．C ．﹣2D ．以上都不对12、下列说法正确的是（）(A)绝对值等于它的相反数的数是负数(B)绝对值等于它本身的数是正数(C)互为相反数的两个数的绝对值相等(D)绝对值相等的两个数一定相等 13、已知a ，b 是有理数，若a 在数轴上的对应点的位置如图所示，a+b ＜0，有以下结论：①b ＜0；②b ﹣a ＞0；③|﹣a|＞﹣b ；④．则所有正确的结论是（）A ．①，④B ．①，③C ．②，③D ．②，④14、已知数a ，b 在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A ．a+b ＞0B ．a ?b ＞0C ．b+a ＞bD ．|a|＞|b|15、下列说法正确的是（）(A)a 是代数式，1不是代数式 (B)表示a 、b 、的积的代数式为ab(C)代数式的意义是：a 与4的差除b 的商 (D)是二项式，它的一次项系数是16、如图1，将一个边长为a 的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“S ”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为( )A. 4a-8bB. 2a-3bC. 2a-4bD. 4a-10b17、甲队有工人96人，乙队有工人72人，如果要求乙队的人数是甲队人数的，应从乙队调多少人去甲队？如果设应从乙队调x 人到甲队，列出的方程正确的是A ．96＋x ＝(72一x ） B ．(96＋x )＝72一xC ．(96－x )＝72－x D ．×96＋x ＝72一x18、．用一个平面截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（） A ．圆锥 B ．圆柱 C ．球体 D ．以上都有可能19、如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“友”相对的面上的汉字是（）A. 爱 B ．国 C ．诚 D ．善20、已知线段MN=10cm ，点C 是直线MN 上一点，NC=4cm ，若P 是线段MN 的中点，Q 是线段NC 的中点，则线段PQ 的长度是（）A ．7cmB ．7cm 或3cmC ．5cmD ．3cm 三、计算题（共16分）21计算（4分）22解方程（6分）．23、先化简，再求值（6分），其中，.四、简答题（共45分）24(12分）、已知数轴上有A ，B ，C 三点，分别表示数﹣24，﹣10，10．两只电子蚂蚁甲、乙分别从A ，C 两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒．（1）问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？（2）问多少秒后甲到A ，B ，C 三点的距离之和为40个单位？若此时甲调头往回走，问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由．（3）若甲、乙两只电子蚂蚁（用P 表示甲蚂蚁、Q 表示乙蚂蚁）分别从A ，C 两点同时相向而行，甲的速度变为原来的3倍，乙的速度不变，直接写出多少时间后，原点O 、甲蚂蚁P 与乙蚂蚁Q 三点中，有一点恰好是另两点所连线段的中点．25（10分）、如图，点C 在线段AB 上，AC=8cm ，CB=6cm ，点M 、N分别是AC 、BC 的中点．（1）求线段MN 的长；（2）若C 在线段AB 的延长线上，且满足AC ﹣BC=bcm ，M 、N 分别为AC 、BC 的中点，你能猜想出MN 的长度吗？请画出图形，并说明理由．26（10分）、如图，已知O 是直线AC 上一点，OB 是一条射线，OD 平分∠AOB ，OE 在∠BOC 内，∠BOE=∠EOC ，∠DOE=70°，求∠EOC 的度数．27（12分）、如图（甲），∠AOC 和∠DOB 都是直角．（1）如果∠DOC=28°，那么∠AOB 的度数是多少？（2）找出图（甲）中相等的角．如果∠DOC ≠28°，他们还会相等吗？（3）若∠DOC 越来越小，则∠AOB 如何变化？若∠DOC 越来越大，则∠AOB 又如何变化？（4）在图（乙）中利用能够画直角的工具再画一个与∠FOE 相等的角．参考答案一、填空题1、 >2、 5或13、 64、 C5、1.28×107． 6、 24 ．7、 4; 8、 108元．9、5°30′ ．10、二、选择题 11、A 12、C 13、A 14、D 1 15、D 16、A 17、B18、B 19、D 20、B ，三、计算题 23、24、25、原式=当，时，原式=2 四、简答题26、解：（1）设x 秒后甲与乙相遇，则 4x+6x=34，解得x=3.4，4×3.4=13.6，﹣24+13.6=﹣10.4．故甲、乙在数轴上的﹣10.4相遇；（2）设y 秒后甲到A ，B ，C 三点的距离之和为40个单位，B 点距A ，C 两点的距离为14+20=34＜40，A 点距B 、C 两点的距离为14+34=48＞40，C 点距A 、B 的距离为34+20=54＞40，故甲应为于AB 或BC 之间．①AB 之间时：4y+（14﹣4y ）+（14﹣4y+20）=40 解得y=2；②BC 之间时：4y+（4y ﹣14）+（34﹣4y ）=40，解得y=5．①甲从A 向右运动2秒时返回，设y 秒后与乙相遇．此时甲、乙表示在数轴上为同一点，所表示的数相同．甲表示的数为：﹣24+4×2﹣4y ；乙表示的数为：10﹣6×2﹣6y ，依据题意得：﹣24+4×2﹣4y=10﹣6×2﹣6y ，解得：y=7，相遇点表示的数为：﹣24+4×2﹣4y=﹣44（或：10﹣6×2﹣6y=﹣44），②甲从A 向右运动5秒时返回，设y 秒后与乙相遇．甲表示的数为：﹣24+4×5﹣4y ；乙表示的数为：10﹣6×5﹣6y ，依据题意得：﹣24+4×5﹣4y=10﹣6×5﹣6y ，解得：y=﹣8（不合题意舍去），即甲从A 向右运动2秒时返回，能在数轴上与乙相遇，相遇点表示的数为﹣44．（3）①设x 秒后原点O 是甲蚂蚁P 与乙蚂蚁Q 两点的中点，则 24﹣12x=10﹣6x ，解得x=；②设x 秒后乙蚂蚁Q 是甲蚂蚁P 与原点O 两点的中点，则 24﹣12x=2（6x ﹣10），解得x=；③设x 秒后甲蚂蚁P 是乙蚂蚁Q 与原点O 两点的中点， 27、解：（1）∵点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，∴CM=AC=4cm ，CN=BC=3cm ，∴MN=CM+CN=4+3=7（cm ）；即线段MN 的长是7cm ．（2）能，理由如下：如图所示，∵点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，∴CM=AC ，CN=BC ，∴MN=CM+CN=（AC ﹣BC ）=cm ．【点评】本题主要利用线段的中点定义，线段的中点把线段分成两条相等的线段．28、解：如图，设∠BOE=x °，∵∠BOE=∠EOC ，∴∠EOC=2x °，∵OD 平分∠AOB ，∴∠AOD=∠DOB=70°﹣x °，∵∠AOD+∠DOB+∠BOE+∠EOC=180°，∴70°﹣x+70°﹣x+x °+2x °=180°，∴x=40，∴∠EOC=80°．29、解：（1）因为，∠AOC=∠DOB=90°，∠DOC=28° 所以，∠COB=90°﹣28°=62° 所以，∠AOB=90°+62°=152°（2）相等的角有：∠AOC=∠DOB，∠AOD=∠COB 如果∠DOC≠28°，他们还会相等（3）若∠DOC越来越小，则∠AOB越来越大；若∠DOC越来越大，则∠AOB越来越小（4）如图，画∠GOE=∠HOF=90°，则∠HOG=∠FOE即，∠HOG为所画的角。
2017-2018学年度七年级数学上册期末测试题及答案
2017-2018学年度七年级上学期期末数学试卷（考试时间为90分钟，满分120分）一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分．）1．2-等于（ ） A ．－2 B ．12- C ．2 D ．122．在墙壁上固定．．一根横放的木条，则至少．．需要钉子的枚数是 ( ) A ．1枚 B ．2枚 C ．3枚 D ．任意枚3．下列方程为一元一次方程的是( )A ．y ＋3= 0B ．x ＋2y ＝3C ．x 2=2xD ．21=+y y 4．下列各组数中，互为相反数的是( )A ．)1(--与1B ．（－1）2与1C ．1-与1D ．－12与15．下列各组单项式中，为同类项的是( )A ．a 3与a 2B ．12a 2与2a 2 C ．2xy 与2x D ．－3与a 6．如图，数轴A 、B 上两点分别对应实数a 、b ，则下列结论正确的是( )A ．a ＋b>0B ．ab >0C ．110a b -<D ．110a b +>7．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是( )8．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC 等于( )A ．70°B ．90°C ．105°D ．120°9．在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54°的方向，同时轮船B 在南偏东15°的方向，那么∠AOB 的大小为 ( )A ．69°B ．111°C ．141°D ．159°A B C D A B C第8题图 北O A B第9题图10．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是( )A ．(1＋50%)x×80%＝x －28B ．(1＋50%)x×80%＝x ＋28C ．(1＋50%x)×80%＝x －28D ．(1＋50%x)×80%＝x ＋2811．轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A 港和B 港相距多少千米．设A 港和B 港相距x 千米．根据题意，可列出的方程是 （ ）A ．32428-=x xB ．32428+=x x C ．3262262+-=+x x D ．3262262-+=-x x 12．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是（ ）A ．110B ．158C ．168D ．178二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上）13．－3的倒数是________．14．单项式12-xy 2的系数是_________．15．若x =2是方程8－2x =ax 的解，则a =_________．16．计算：15°37′+42°51′=_________．17．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将2 500000用科学记数法表示应为_________________平方千米．18．已知，a －b =2，那么2a －2b +5=_________．19．已知y 1=x ＋3，y 2=2－x ，当x =_________时，y 1比y 2大5．20．根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是________元．6 2 22 4 2 0 4 8 8 4 44 6 m10 …… 共43元 共94元三、解答题（本大题共8个小题；共60分）21．（本小题满分6分）计算：(－1)3－14×[2－(－3)2] ．22．（本小题满分6分） 一个角的余角比这个角的21少30°，请你计算出这个角的大小．23．（本小题满分7分）先化简，再求值：41（－4x 2+2x －8）－（21x －1），其中x =21．24．（本小题满分7分） 解方程：513x +－216x -=1．25．（本小题满分7分）一点A 从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位……（1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为 ；（2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ；（3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为 ；（4）写出第n 次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ；（5）如果第m 次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求m 的值．26．（本小题满分8分）如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE求：∠COE的度数．27．（本小题满分8分）如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=13AB=14CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB、CD的长．28．（本小题满分11分）某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识．．．．解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接．．写出签字笔的单价可能为元．A E DB F C数学试题参考答案一、选择题（每小题3分，共36分）1．C ；2．B ；3．A ；4．D ；5．B ；6. D ；7．C ；8．D ；9．C ；10. B ；11．A ；12．B .二、填空题（每题3分，共24分）13．31-；14．21-；15．2；16．58°28′；17．2.5×106；18．9；19．2；20．8. 三、解答题（共60分）21．解：原式= －1－14×（2－9）…3分 =－1+ 47…5分 =43…6分 22．解：设这个角的度数为x . ………1分由题意得： 30)90(21=--x x …3分 解得：x =80……5分 答：这个角的度数是80° ………6分23．解：原式 =1212212+--+-x x x ……3分 =12--x …4分 把x =21代入原式： 原式=12--x =1)21(2--…5分 =45- 7分 24．解：6)12()15(2=--+x x . …2分 612210=+-+x x .……4分8x =3. ……6分 83=x .……7分 25．解：（1）第一次移动后这个点在数轴上表示的数是3； ………1分（2）第二次移动后这个点在数轴上表示的数是4； …………2分（3）第五次移动后这个点在数轴上表示的数是7； ……………3分（4）第n 次移动后这个点在数轴上表示的数是n +2； …………5分（5）54. ………………………………7分26．解：∵∠AOB =90°，OC 平分∠AOB ∴∠BOC =12∠AOB =45°，…2分 ∵∠BOD =∠COD －∠BOC =90°－45°=45°， ……4分∠BOD =3∠DOE ∴∠DOE =15， ……7分∴∠COE =∠COD －∠DOE =90°－15°=75° ………8分27．解：设BD =x cm ，则AB =3x cm ，CD =4x cm ，AC =6x cm ． ………1分∵点E 、点F 分别为AB 、CD 的中点，∴AE =12AB =1.5x cm ，CF =12CD =2x cm ．……3分∴EF=AC－AE－CF=2.5x cm．……4分∵EF=10cm，∴2.5x=10，解得：x=4．……6分∴AB=12c，CD=16cm．……………8分28．解：（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+4）元. ……1分由题意得：30x+45（x+4）=1755 ……3分解得：x=21 则x+4=25. ………4分答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元. ……………5分（2）设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为(105－y)支. …6分根据题意，得21y+25(105－y)=2447.…7分解之得：y=44.5 (不符合题意) .…8分所以王老师肯定搞错了.…9分（3）2或6. …………11分〖答对1个给1分，答错1个倒扣1分，扣到0分为止〗28．（3）解法提示：设单价为21元的钢笔为z支，签字笔的单价为a元则根据题意，得21z+25(105－z)=2447－a.即：4z=178+a，因为a、z都是整数，且178+a应被4整除，所以a为偶数，又因为a为小于10元的整数，所以a可能为2、4、6、8.当a=2时，4z=180，z=45，符合题意；当a=4时，4z=182，z=45.5，不符合题意；当a=6时，4z=184，z=46，符合题意；当a=8时，4z=186，z=46.5，不符合题意.所以笔记本的单价可能2元或6元.〖本题也可由①问结果，通过讨论钢笔单价得到答案〗。