抽屉原理练习题学生版
抽屉原则练习题
抽屉原则练习题抽屉原则，也被称为鸽笼原理，是数学中的一个重要原理。
它指的是，如果有 n+1 个物体放入 n 个抽屉中，那么至少有一个抽屉中必定放入了两个或以上的物体。
这个原理在现实生活中也有很多应用，例如物品分类、待办事项等。
下面是一些抽屉原则的练习题，帮助你更好地理解和应用这个原理。
练习题一：假设某个班级有 40 名学生，每位学生喜欢各异的运动项目，包括足球、篮球、乒乓球和羽毛球。
根据抽屉原则，如果每个学生只能选择一种运动项目，并且任意两个学生不选择相同的项目，那么必然有至少一种运动项目被至少两名学生选择。
请你利用抽屉原理，解答以下问题：1. 最少有几个学生选择足球？2. 最多有几个学生选择羽毛球？3. 如果有 27 名学生选择了篮球，那么至少还有几名学生选择了乒乓球？练习题二：某个班级的学生总数为 n，假设每位学生参加了 m 个俱乐部活动，并且每个俱乐部活动至少有两名学生参加。
请你回答以下问题：1. 如果 n=30，m=4，那么俱乐部活动的总数最多是多少？2. 如果只有两个俱乐部活动的总数达到最大值，那么 n 至少有多少个学生？3. 如果 n=25，俱乐部活动的总数为 40，那么 m 至少是多少？练习题三：某个超市有 n 种商品，每种商品的库存量不同。
根据抽屉原则，如果每个商品的库存量都不超过 m 个，那么必然存在至少一个商品的库存量超过了 m 个。
请你运用抽屉原理，回答以下问题：1. 如果有 15 种商品，每种商品的库存量都不超过 6 个，那么至少有几种商品的库存量是相同的？2. 如果有 20 种商品，每种商品的库存量都不超过 10 个，那么至多有几种商品的库存量是相同的？3. 如果有 12 种商品，至少有 8 种商品的库存量超过 5 个，那么最多有几种商品的库存量不超过 5 个？以上是关于抽屉原理的练习题，通过解答这些题目，相信你对抽屉原理的应用有了更深入的理解。
抽屉原理在数学、计算机科学以及日常生活中都具有广泛的应用价值。
抽屉原理练习题
抽屉原理练习题一、选择题1. 抽屉原理是指，如果有n+1个或更多的物品放入n个抽屉中，至少有一个抽屉中会有2个或更多的物品。
以下哪项不是抽屉原理的表述？A. 每个抽屉至少有一个物品B. 至少有一个抽屉包含多个物品C. 物品数量总是比抽屉数量多1D. 物品和抽屉的数量关系导致至少一个抽屉有多个物品2. 如果有10个苹果要放入9个抽屉中，根据抽屉原理，至少有几个苹果会放在同一个抽屉里？A. 1B. 2C. 3D. 43. 一个班级有50名学生，如果至少有5名学生在同一天过生日，根据抽屉原理，这个班级至少有多少名学生的生日是在同一个月？A. 5B. C. 6D. 7二、填空题4. 如果有13个球要放入12个盒子中，至少有一个盒子里会有______个或更多的球。
5. 一年有12个月，如果有25个人的生日在一年中的不同月份，根据抽屉原理，至少有______个人的生日在同一个月。
6. 一个学校有100名学生，如果至少有10名学生在同一天参加考试，根据抽屉原理，至少有______名学生的考试日期是在同一天。
三、解答题7. 一个班级有36名学生，他们要参加7个不同的兴趣小组。
请证明至少有一个兴趣小组有6名或更多的学生参加。
解答：设有7个兴趣小组，每个小组最多可以有5名学生。
如果每个小组都只有5名学生，那么总共会有7*5=35名学生参加兴趣小组。
但班级有36名学生，这意味着至少有1名学生必须加入到已经满员的小组中，使得至少有一个小组有6名学生。
8. 一个图书馆有10个书架，每个书架最多可以放100本书。
如果图书馆有1000本书需要放置，根据抽屉原理，至少有一个书架上会有多少本书？解答：如果每个书架都放满100本书，那么10个书架可以放1000本书。
但根据抽屉原理，至少有一个书架上会有101本书，因为如果每个书架都只有100本书，那么总共只有1000本书，而实际上有1001本书需要放置。
9. 一个学校有365名学生，他们的生日分布在一年中的不同天。
抽屉原理练习题(精选3篇)
抽屉原理练习题〔精选3篇〕篇1：抽屉原理练习题抽屉原理练习题抽屉原理练习题1．木箱里装有红色球3个、黄色球5个、蓝色球7个，假设蒙眼去摸，为保证取出的球中有两个球的颜色一样，那么最少要取出多少个球？2．一幅扑克牌有54张，最少要抽取几张牌，方能保证其中至少有3张牌有一样的点数？3．有11名学生到教师家借书，教师的书房中有A、B、C、D四类书，每名学生最多可借两本不同类的书，最少借一本。
试证明：必有两个学生所借的书的类型一样4．有50名运发动进展某个工程的单循环赛，假如没有平局，也没有全胜。
试证明：一定有两个运发动积分一样。
5．体育用品仓库里有许多足球、排球和篮球，某班50名同学来仓库拿球，规定每个人至少拿1个球，至多拿2个球，问至少有几名同学所拿的球种类是一致的？6．某校有55个同学参加数学竞赛，将参赛人任意分成四组，那么必有一组的女生多于2人，又知参赛者中任何10人中必有男生，那么参赛男生的人数为多少人？7．有黑色、白色、蓝色手套各5只〔不分左右手〕，至少要拿出多少只〔拿的时候不许看颜色〕，才能使拿出的手套中一定有两双是同颜色的。
8．一些苹果和梨混放在一个筐里，小明把这筐水果分成了假设干堆，后来发现无论怎么分，总能从这假设干堆里找到两堆，把这两堆水果合并在一起后，苹果和梨的个数是偶数，那么小明至少把这些水果分成了多少堆？9．从1，3，5，……，99中，至少选出多少个数，其中必有两个数的和是100。
10．某旅游车上有47名乘客，每位乘客都只带有一种水果。
假如乘客中有人带梨，并且其中任何两位乘客中至少有一个人带苹果，那么乘客中有多少人带苹果。
11．某个年级有202人参加考试，总分值为100分，且得分都为整数，总得分为01分，那么至少有多少人得分一样？12．名营员去游览长城，颐和园，天坛。
规定每人最少去一处，最多去两处游览，至少有几个人游览的地方完全一样?13．某校派出学生204人上山植树15301株，其中最少一人植树50株，最多一人植树100株，那么至少有多少人植树的株数一样？答案：1．将红、黄、蓝三种颜色看作三个抽屉，为保证取出的球中有两个球的颜色一样，那么最少要取出4个球。
小学数学抽屉原理例题
小学数学抽屉原理例题篇一：抽屉原理公式及例题抽屉原理公式及例题“至少??才能保证(一定)?最不利原则抽屉原则一：如果把(n+1)个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。
例：把4个物体放在3个抽屉里，也就是把4分解成三个整数的和，那么就有以下四种情况：抽屉原则二：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中nm，那么必有一个抽屉至少有：①k=[n/m ]+1个物体：当n不能被m整除时。
②k=n/m个物体：当n能被m整除时。
例1．木箱里装有红色球3个、黄色球5个、蓝色球7个，若蒙眼去摸，为保证取出的球中有两个球的颜色相同，则最少要取出多少个球？解：把3种颜色看作3个抽屉，若要符合题意，则小球的数目必须大于3，故至少取出4个小球才能符合要求。
例2．一幅扑克牌有54张，最少要抽取几张牌，方能保证其中至少有2张牌有相同的点数？解：点数为1(A)、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11(J)、12(Q)、13(K)的牌各取1张，再取大王、小王各1张，一共15张，这15张牌中，没有两张的点数相同。
这样，如果任意再取1张的话，它的点数必为1～13中的一个，于是有2张点数相同。
15+1=16 例3：从一副完整的扑克牌中，至少抽出（）张牌，才能保证至少6张牌的花色相同？ A.21 B.22 C.23 D.24 解：完整的扑克牌有54张，看成54个“苹果”，抽屉就是6个（黑桃、红桃、梅花、方块、大王、小王），为保证有6张花色一样，我们假设现在前4个“抽屉”里各放了5张，后两个“抽屉”里各放了1张，这时候再任意抽取1张牌，那么前4个“抽屉”里必然有1个“抽屉”里有6张花色一样。
答案选C.例4：2013年国考：某单位组织4项培训A、B、C、D，要求每人参加且只参加两项，无论如何安排，都有5人参加培训完全相同，问该单位有多少人？每人一共有6种参加方法（4个里面选2个）相当于6个抽屉，最差情况6种情况都有4个人选了，所以4*6=1=25 例5：有300名求职者参加高端人才专场招聘会，其中软件设计类、市场营销类、财务管理类和人力资源管理类分别有100、80、70和50人。
小学奥数抽屉原理习题及答案【三篇】
【导语】海阔凭你跃，天⾼任你飞。
愿你信⼼满满，尽展聪明才智;妙笔⽣花，谱下锦绣⼏篇。
学习的敌⼈是⾃⼰的知⾜，要使⾃⼰学⼀点东西，必需从不⾃满开始。
以下是⽆忧考为⼤家整理的《⼩学奥数抽屉原理习题及答案【三篇】》供您查阅。
【篇⼀】【例 1】向阳⼩学有730个学⽣，问：⾄少有⼏个学⽣的⽣⽇是同⼀天？ 【解析】⼀年最多有366天，可看做366个抽屉，730个学⽣看做730个苹果．因为，所以，⾄少有1＋1＝2（个）学⽣的⽣⽇是同⼀天． 【巩固】试说明400⼈中⾄少有两个⼈的⽣⽇相同. 【解析】将⼀年中的366天或天视为366个或个抽屉，400个⼈看作400个苹果，从最极端的情况考虑，即每个抽屉都放⼀个苹果，还有个或个苹果必然要放到有⼀个苹果的抽屉⾥，所以⾄少有⼀个抽屉有⾄少两个苹果，即⾄少有两⼈的⽣⽇相同.【篇⼆】【例 2】三个⼩朋友在⼀起玩，其中必有两个⼩朋友都是男孩或者都是⼥孩． 【解析】⽅法⼀： 情况⼀：这三个⼩朋友，可能全部是男，那么必有两个⼩朋友都是男孩的说法是正确的； 情况⼆：这三个⼩朋友，可能全部是⼥，那么必有两个⼩朋友都是⼥孩的说法是正确的； 情况三：这三个⼩朋友，可能其中男⼥那么必有两个⼩朋友都是⼥孩说法是正确的； 情况四：这三个⼩朋友，可能其中男⼥，那么必有两个⼩朋友都是男孩的说法是正确的．所以，三个⼩朋友在⼀起玩，其中必有两个⼩朋友都是男孩或者都是⼥孩的说法是正确的； ⽅法⼆：三个⼩朋友只有两种性别，所以⾄少有两个⼈的性别是相同的，所以必有两个⼩朋友都是男孩或者都是⼥孩．【篇三】【例 3】“六⼀”⼉童节，很多⼩朋友到公园游玩，在公园⾥他们各⾃遇到了许多熟⼈．试说明：在游园的⼩朋友中，⾄少有两个⼩朋友遇到的熟⼈数⽬相等． 【解析】假设共有个⼩朋友到公园游玩，我们把他们看作个“苹果”，再把每个⼩朋友遇到的熟⼈数⽬看作“抽屉”，那么，个⼩朋友每⼈遇到的熟⼈数⽬共有以下种可能：0，1，2，……，．其中0的意思是指这位⼩朋友没有遇到熟⼈；⽽每位⼩朋友最多遇见个熟⼈，所以共有个“抽屉”．下⾯分两种情况来讨论： （1）如果在这个⼩朋友中，有⼀些⼩朋友没有遇到任何熟⼈，这时其他⼩朋友最多只能遇上个熟⼈，这样熟⼈数⽬只有种可能：0，1，2，……，．这样，“苹果”数(个⼩朋友)超过“抽屉”数(种熟⼈数⽬)，根据抽屉原理，⾄少有两个⼩朋友，他们遇到的熟⼈数⽬相等． （2）如果在这个⼩朋友中，每位⼩朋友都⾄少遇到⼀个熟⼈，这样熟⼈数⽬只有种可能：1，2，3，……，．这时，“苹果”数(个⼩朋友)仍然超过“抽屉”数(种熟⼈数⽬)，根据抽屉原理，⾄少有两个⼩朋友，他们遇到的熟⼈数⽬相等． 总之，不管这个⼩朋友各遇到多少熟⼈(包括没遇到熟⼈)，必有两个⼩朋友遇到的熟⼈数⽬相等．。
抽屉原理十个例题
抽屉原理十个例题1.有5个红球和7个蓝球放在一个抽屉里，如果随机取出3个球，那么至少会拿到两个是同色球的概率是多少？解析：使用反面计算。
首先，计算取出3个球都是不同色球的概率。
当第一个球被取出后，有5个红球和7个蓝球剩下。
那么取出第二个球时就只剩下4个红球和7个蓝球，概率为(5/12)*(7/11)。
同理，取出第三个球时只剩下3个红球和7个蓝球，概率为(5/12)*(4/11)。
因此，取出3个球都是不同色球的概率为(5/12)*(7/11)*(4/11)。
所以，至少会拿到两个是同色球的概率为1-(5/12)*(7/11)*(4/11)。
2.一组音乐会有10个乐手，其中3个会弹钢琴，4个会吹号，2个会弹吉他，1个会敲鼓。
从中随机选出4个人组成一个小号乐队，求至少会有一位会弹钢琴和一位会吹号的概率是多少？解析：首先，计算四个人都不弹钢琴的概率。
在10个乐手中，只能选出7个人（除去3个弹钢琴的乐手），然后从这7个人中选出4个组成小号乐队，概率为(7选择4)/(10选择4)。
同理，计算四个人都不会吹号的概率为(6选择4)/(10选择4)。
然后计算四个人都不弹钢琴且不会吹号的概率为(4选择4)/(10选择4)。
所以，至少会有一位会弹钢琴和一位会吹号的概率为1-[(7选择4)/(10选择4)+(6选择4)/(10选择4)-(4选择4)/(10选择4)]。
3.有一个箱子里有10双袜子，其中5双是黑色的，3双是蓝色的，2双是灰色的。
如果从箱子中随机取出3只袜子，那么至少会拿到一双是蓝色的概率是多少？解析：计算没有蓝色袜子的概率。
当从箱子中取出第一只袜子后，有10只袜子剩下，其中3只是蓝色的。
所以，没有蓝色袜子的概率为(7/10)*(6/9)*(5/8)。
所以，至少会拿到一双是蓝色的概率为1-(7/10)*(6/9)*(5/8)。
4.一个袋子里有20个糖果，其中3个是巧克力的，7个是草莓味的，10个是薄荷味的。
如果从袋子中随机取出5个糖果，那么至少会拿到两个是草莓味的概率是多少？解析：计算没有草莓味糖果的概率。
抽屉原理专题练习(含答案)2023-2024学年下学期小学数学六年级 人教版
2023-2024学年下学期小学数学人教新版六年级专题练习之抽屉原理一．选择题（共5小题）1．在一副扑克牌中取出大小王，从剩余的52张牌中至少要抽出()张，才能保证其中有3张红桃．A．9B．13C．422．李叔叔给正方体的六个面涂上不同的颜色，结果至少有两个面的颜色一致，颜料的颜色至少有()种．A．3B．4C．53．把7本书放进2个抽屉，有一个抽屉至少放()本书．A．3B．4C．54．教室里有10名学生正在写作业，今天有语文、数学、英语和科学四科作业，至少有( )名学生在做同一科作业。
A．3B．4C．65．把红、黄、蓝、绿四种同样大小的小球各5个放在同一箱子里，一次至少要摸出()个球才能保证摸出2个红球．A．5B．20C．17二．填空题（共5小题）6．黑、白两种颜色的袜子各8只混在一起，闭上眼睛随便拿，至少要拿只，才能保证一定有一双同色袜子；至少要拿只才能保证有4只同色袜子。
7．英才小学六（2）班有29名男同学，20 名女同学，至少有名同学是同一个月过生日。
8．黑桃、梅花两种花色的扑克牌各8张混放在一起，从中至少取出张，才能保证取出的牌中一定有梅花。
9．盒子有相同大小的红和蓝球各4个，要摸出的球一定有2个同色，至少要摸出个。
10．用红、黄、蓝、白四种颜色的球各4个，把它们放在一个不透明的盒子里，至少摸出个球，可以保证摸到两个颜色相同的球。
摸到红球的概率为%。
三．解答题（共5小题）11．把16支铅笔最多放入几个铅笔盒里，才能保证至少有一个铅笔盒里的笔不少于6支？12．把5只兔子放进3个笼子里，可以怎样放？我发现：无论怎样放，总有一个笼子里至少放进只兔子。
13．盒子里有同样大小的红球和黄球各10个．（1）要想摸出的球一定有2种颜色，至少要摸出几个球？（2）要想摸出的球一定有3个颜色相同，至少要摸出几个球？（3）要想摸出的球一定有5个颜色相同，至少要摸出几个球？14．在一个盒子里有30个红色、30个蓝色和30个绿色的圆球，它们除颜色外都相同。
小学数学抽屉原理完整版题型训练+详细答案
小学数学抽屉原理完整版题型训练+详细答案抽屉原理例题讲解：板块一：基础题型1．将60个红球、8个白球排成一条直线，至少会有多少个红球连在一起？答案：7详解：60÷（8＋1）=6……6,6＋1=7个。
2．17名同学参加一次考试，考试题是3道判断题（答案只有对或错），每名同学都在答题纸上依次写上了3道题目的答案．请问：至少有几名同学的答案是一样的？答案：3详解：答案的结果有23=8种情况，即8个抽屉。
17÷8=2……1，2＋1=3名。
3．任意写一个由数字1、2组成的六位数，从这个六位数中任意截取相邻两位，可得一个两位数，请证明：在从各个不同位置上截得的所有两位数中，一定有两个相等．详解：两位数的情况共4种：12,21,11,22。
六位数可以截取出5个两位数，所以必有重复。
4．将1至6这6个自然数随意填在图2，图中的六个圆圈中，试说明：图中至少有一行的数字之和不小于8。
详解：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7=21,21÷3=7，图形总共有3行，第一行只有一个数，最大填6，那么后两行至少有一行是大于7的整数，即不小于8。
5．从l，2，3，…，99，100这100个数中任意选出51个数，请说明：(1)在这51个数中，一定有两个数的差等于50；详解：构造差为50的抽屉：（1,51）、（2,52）、……、（50,100），共50个抽屉。
选出51个数，必有两数来自一组，即差为50.(2)在这51个数中，一定有两个数差1．详解：构造差为1的抽屉：（1,2）、（3,4）、……、（99,100），共50个抽屉。
必有两数来自一组，即差为1.6．从1，2，3，…，21这些自然数中，最多可以取出多少个数，使得其中每两个数的差都不等于4？答案：12详解：构造差为4的抽屉：（1,5）、（2,6）、（3,7）、（4,8）、（9,13）、（10，14）、（11，15）、（12,16）、（17,21）、（18）、（19）、（20）共12个抽屉，最多取12个数。
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抽屉原理练习题
1、光明小学有367名2000年出生的学生，请问是否有生日相同的学生？
2、用五种颜色给正方体各面涂色（每面只涂一种色），请你说明：至少会有两个面涂色相同．
3、三个小朋友在一起玩，其中必有两个小朋友都是男孩或者都是女孩．
4、试说明400 人中至少有两个人的生日相同
5、证明：任取6 个自然数，必有两个数的差是 5 的倍数
6 从1 , 4, 7, 10,…，37, 40这14个数中任取8个数，试证：其中至少有2 个数的和是41.
7、从1，2，3，L ，100这100个数中任意挑出51个数来，证明在这51个数中，一定有两个数的差为50 。
8、从1、2、3、4、…、19、20这20个自然数中，至少任选几个数，就可以保证其中一定包括两个数，它们的差是12．
9、有10只鸽笼，为保证至少有1只鸽笼中住有2只或2只以上的鸽子．请问：至少需要有几只鸽子？
10、三年级二班有43名同学，班上的“图书角”至少要准备多少本课外书，才能保证有的同学可以同时借两本书？
11 、篮子里有苹果、梨、桃和桔子，现有若干个小朋友，如果每个小朋友都从中任意拿两个水果，那么至少有多少个小朋友才能保证有两个小朋友拿的水果是相同的？
12、学校里买来数学、英语两类课外读物若干本，规定每位同学可以借阅其中两本，现有 4 位小朋友前来借阅，每人都借了 2 本．请问，你能保证，他们之中至少有两人借阅的图书属于同一种吗？
13、11 名学生到老师家借书，老师的书房中有文学、科技、天文、历史四类书，每名学生最多可借两本不同类的书，最少借一本．试说明：必有两个学生所借的
书的类型相同
14、有一个布袋中有 5 种不同颜色的球，每种都有20 个，问：一次至少要取出多少个小球，才能保证其中至少有 3 个小球的颜色相同？
15、有红、黄、白三种颜色的小球各10 个，混合放在一个布袋中，一次至少摸出个，才能保证有 5 个小球是同色的？
16、把9 条金鱼任意放在8 个鱼缸里面，请你说明至少有一个鱼缸放有两条或两条以上金鱼．
17、证明：任取8 个自然数，必有两个数的差是7 的倍数．
18、袋中有外形安全一样的红、黄、蓝三种颜色的小球各10 个，每个小朋友只能从中摸出1 个小球，至少有 ______ 个_ 小朋友摸球，才能保证一定有两个人摸的
球颜色一样．
19、班上有28 名小朋友，老师至少拿几本书，随意分给小朋友，才能保证至少有一个小朋友能得到不少于两本书？
20、一次测验共有10 道问答题，每题的评分标准是：回答完全正确，得 5 分；回答不完全正确，得 3 分，回答完全错误或不回答，得0 分．至少 ______ 人参加这次测验，才能保证至少有 3 人得得分相同．
21、在一只口袋中有红色与黄色球各 4 只，现有 4 个小朋友，每人从口袋中任意取出2 个小球，请你证明：必有两个小朋友，他们取出的两个球的颜色完全一
样．
22、证明：在从 1 开始的前10个奇数中任取6个，一定有 2 个数的和是20.
23、有形状、长短都完全一样的红筷子、黑筷子、白筷子、黄筷子、紫筷子和花
筷子各25 根。
在黑暗中至少应摸出 _____ 根筷子，才能保证摸出的筷子至少有8
双（每两根花筷子或两根同色的筷子为一双）。