2020年河南省中考数学试题及参考答案(word解析版)
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2020年河南省普通高中招生考试试卷
数 学
（满分120分，考试时间100分钟）
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．
1．2的相反数是（ ）
A．﹣2 B．﹣ C． D．2
2．如图摆放的几何体中，主视图与左视图有可能不同的是（ ）
A． B． C． D．
3．要调查下列问题，适合采用全面调查（普查）的是（ ）
A．中央电视台《开学第一课》的收视率 B．某城市居民6月份人均网上购物的次数
C．即将发射的气象卫星的零部件质量 D．某品牌新能源汽车的最大续航里程
4．如图，l1∥l2，l3∥l4，若∠1＝70°，则∠2的度数为（ ）
A．100° B．110° C．120° D．130°
5．电子文件的大小常用B，KB，MB，GB等作为单位，其中1GB＝210MB，1MB＝210KB，1KB＝210B．某视频文件的大小约为1GB，1GB等于（ ）
A．230B B．830B C．8×1010B D．2×1030B
6．若点A（﹣1，y1），B（2，y2），C（3，y3）在反比例函数y＝﹣的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y3＞y1 C．y1＞y3＞y2 D．y3＞y2＞y1
7．定义运算：m☆n＝mn2﹣mn﹣1．例如：4☆2＝4×22﹣4×2﹣1＝7．则方程1☆x＝0的根的情况为（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．无实数根 D．只有一个实数根
8．国家统计局统计数据显示，我国快递业务收入逐年增加．2017年至2019年我国快递业务收入由5000亿元增加到7500亿元．设我国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为x，则可列方程为（ ）
A．500（1+2x）＝7500 B．5000×2（1+x）＝7500
C．5000（1+x）2＝7500 D．5000+5000（1+x）+5000（1+x）2＝7500
9．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，边BC在x轴上，顶点A，B的坐标分别为（﹣2，6）和（7，0）．将正方形OCDE沿x轴向右平移，当点E落在AB边上时，点D的坐标为（ ）
A．（，2） B．（2，2） C．（，2） D．（4，2） 2
10．如图，在△ABC中，AB＝BC＝，∠BAC＝30°，分别以点A，C为圆心，AC的长为半径作弧，两弧交于点D，连接DA，DC，则四边形ABCD的面积为（ ）
A．6 B．9 C．6 D．3
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．请写出一个大于1且小于2的无理数
．
12．已知关于x的不等式组其中a，b在数轴上的对应点如图所示，则这个不等式组的解集为 ．
13．如图所示的转盘，被分成面积相等的四个扇形，分别涂有红、黄、蓝、绿四种颜色．固定指针，自由转动转盘两次，每次停止后，记下指针所指区域（指针指向区域分界线时，忽略不计）的颜色，则两次颜色相同的概率是 ．
14．如图，在边长为2的正方形ABCD中，点E，F分别是边AB，BC的中点，连接EC，FD，点G，H分别是EC，FD的中点，连接GH，则GH的长度为 ．
15．如图，在扇形BOC中，∠BOC＝60°，OD平分∠BOC交于点D，点E为半径OB上一动点．若OB＝2，则阴影部分周长的最小值为 ．
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16．（8分）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a＝+1．
17．（9分）为发展乡村经济，某村根据本地特色，创办了山药粉加工厂．该厂需购置一台分装机，计划从商家推荐试用的甲、乙两台不同品牌的分装机中选择．试用时，设定分装的标准质量为每袋500g，与之相差大于10g为不合格．为检验分装效果，工厂对这两台机器分装的成品进行了抽样和分析，过程如下：
[收集数据]从甲、乙两台机器分装的成品中各随机抽取20袋，测得实际质量（单位：g）如下：
甲：501 497 498 502 513 489 506 490 505 486
502 503 498 497 491 500 505 502 504 505
乙：505 499 502 491 487 506 493 505 499 498
502 503 501 490 501 502 511 499 499 501
[整理数据]整理以上数据，得到每袋质量x（g）的频数分布表．
质量
频数 485≤x＜490 490≤x＜495 495≤x＜500 500≤x＜505 505≤x＜510 510≤x＜515 3
机器
甲 2 2 4 7 4 1
乙 1 3 5 7 3 1
[分析数据]根据以上数据，得到以下统计量．
统计量
机器 平均数 中位数 方差 不合格率
甲 499.7 501.5 42.01 b
乙 499.7 a 31.81 10%
根据以上信息，回答下列问题：
（1）表格中的a＝ ，b＝ ；
（2）综合上表中的统计量，判断工厂应选购哪一台分装机，并说明理由．
18．（9分）位于河南省登封市境内的元代观星台，是中国现存最早的天文台，也是世界文化遗产之一．
某校数学社团的同学们使用卷尺和自制的测角仪测量观星台的高度．如图所示，他们在地面一条水平步道MP上架设测角仪，先在点M处测得观星台最高点A的仰角为22°，然后沿MP方向前进16m到达点N处，测得点A的仰角为45°．测角仪的高度为1.6m．
（1）求观星台最高点A距离地面的高度（结果精确到0.1m．参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，≈1.41）；
（2）“景点简介”显示，观星台的高度为12.6m．请计算本次测量结果的误差，并提出一条减小误差的合理化建议．
19．（9分）暑期将至，某健身俱乐部面向学生推出暑期优惠活动，活动方案如下．
方案一：购买一张学生暑期专享卡，每次健身费用按六折优惠；
方案二：不购买学生暑期专享卡，每次健身费用按八折优惠．
设某学生暑期健身x（次），按照方案一所需费用为y1（元），且y1＝k1x+b；按照方案二所需费用为y2（元），且y2＝k2x．其函数图象如图所示．
（1）求k1和b的值，并说明它们的实际意义；
（2）求打折前的每次健身费用和k2的值；
（3）八年级学生小华计划暑期前往该俱乐部健身8次，应选择哪种方案所需费用更少？说明理由．
20．（9分）我们学习过利用尺规作图平分一个任意角，而“利用尺规作图三等分一个任意角”曾是4
数学史上一大难题，之后被数学家证明是不可能完成的．人们根据实际需要，发明了一种简易操作工具﹣﹣三分角器．图1是它的示意图，其中AB与半圆O的直径BC在同一直线上，且AB的长度与半圆的半径相等；DB与AC垂直于点B，DB足够长．
使用方法如图2所示，若要把∠MEN三等分，只需适当放置三分角器，使DB经过∠MEN的顶点E，点A落在边EM上，半圆O与另一边EN恰好相切，切点为F，则EB，EO就把∠MEN三等分了．
为了说明这一方法的正确性，需要对其进行证明．如下给出了不完整的“已知”和“求证”，请补充完整，并写出“证明”过程．
已知：如图2，点A，B，O，C在同一直线上，EB⊥AC，垂足为点B，
．
求证： ．
21．（10分）如图，抛物线y＝﹣x2+2x+c与x轴正半轴，y轴正半轴分别交于点A，B，且OA＝OB，点G为抛物线的顶点．
（1）求抛物线的解析式及点G的坐标；
（2）点M，N为抛物线上两点（点M在点N的左侧），且到对称轴的距离分别为3个单位长度和5个单位长度，点Q为抛物线上点M，N之间（含点M，N）的一个动点，求点Q的纵坐标yQ的取值范围．
22．（10分）小亮在学习中遇到这样一个问题：
如图，点D是上一动点，线段BC＝8cm，点A是线段BC的中点，过点C作CF∥BD，交DA的延长线于点F．当△DCF为等腰三角形时，求线段BD的长度．
小亮分析发现，此问题很难通过常规的推理计算彻底解决，于是尝试结合学习函数的经验研究此问题．请将下面的探究过程补充完整：
（1）根据点D在上的不同位置，画出相应的图形，测量线段BD，CD，FD的长度，得到下表的几组对应值．
BD/cm 0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0
CD/cm 8.0 7.7 7.2 6.6 5.9 a 3.9 2.4 0
FD/cm 8.0 7.4 6.9 6.5 6.1 6.0 6.2 6.7 8.0
操作中发现： 5
①“当点D为的中点时，BD＝5.0cm”．则上表中a的值是
；
②“线段CF的长度无需测量即可得到”．请简要说明理由．
（2）将线段BD的长度作为自变量x，CD和FD的长度都是x的函数，分别记为yCD和yFD，并在平面直角坐标系xOy中画出了函数yFD的图象，如图所示．请在同一坐标系中画出函数yCD的图象；
（3）继续在同一坐标系中画出所需的函数图象，并结合图象直接写出：当△DCF为等腰三角形时，线段BD长度的近似值（结果保留一位小数）．
23．（11分）将正方形ABCD的边AB绕点A逆时针旋转至AB′，记旋转角为α，连接BB′，过点D作DE垂直于直线BB′，垂足为点E，连接DB′，CE．
（1）如图1，当α＝60°时，△DEB′的形状为 ，连接BD，可求出的值为 ；
（2）当0°＜α＜360°且α≠90°时，
①（1）中的两个结论是否仍然成立？如果成立，请仅就图2的情形进行证明；如果不成立，请说明理由；
②当以点B′，E，C，D为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出的值．
答案与解析 6
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．
1．2的相反数是（ ）
A．﹣2 B．﹣ C． D．2
【知识考点】相反数．
【思路分析】利用相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，进而得出答案．
【解题过程】解：2的相反数是﹣2．
故选：A．
【总结归纳】此题主要考查了相反数的概念，正确把握定义是解题关键．
2．如图摆放的几何体中，主视图与左视图有可能不同的是（ ）
A． B． C． D．
【知识考点】简单几何体的三视图．
【思路分析】分别确定每个几何体的主视图和左视图即可作出判断．
【解题过程】解：A、主视图和左视图是长方形，一定相同，故本选项不合题意；
B、主视图和左视图都是等腰三角形，一定相同，故选项不符合题意；
2020年河南省中考数学模拟试题(含答案)
2020年河南省中考数学模拟试题含答案
注意事项：
1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．
2．请用黑色水笔把答案直接写在答题卡上，写在试题卷上的答案无效．
一、选择题 （每小题3分，共30分）
下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母
涂在答题卡上．
1．下列各数中，最小的数是
A．3 B．32 C．2 D．23
2．据报道，中国工商银行2015年实现净利润2 777亿元．数据2 777亿用科学计数法表示为
A．×1010 B．×1011 C．×1012 D．×1013
3．下列计算正确的是
A．822 B．2(3)＝6 C．3a 4－2a 2＝a 2 D．32()a＝a 5
4．如图所示的几何体的俯视图是
5．某班50名同学的年龄统计如下：
年龄（岁） 12 13 14 15
学生数（人） 1 23 20 6
该班同学年龄的众数和中位数分别是
A．6 ,13 B．13，13.5 C．13，14 D．14，14
ABCD（第4题）正面
6．如图，AB∥CD，AD与BC相交于点O，若AO＝2，DO＝4，BO＝3，则BC的长为
A． 6 B．9 C．12 D．15
7．如图所示，点D是弦AB的中点，点C在⊙O上，CD经过圆心O，则下列结论中不一定．．．正确的是
A．CD⊥AB B．∠OAD ＝2∠CBD C．∠AOD ＝2∠BCD D．弧AC ＝ 弧BC
8．从2，2，3，4四个数中随机取两个数，第一个作为个位上的数字，第二个作为十位上的数字，组成一个两位数，则这个两位数是2的倍数的概率是
2020年河南省中考数学试卷(备用卷)(附答案详解)
第1页，共29页
2020年河南省中考数学试卷（备用卷）
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1. (2021·安徽省·历年真题)−4的绝对值是( )
A. 4 B.
14 C. −4 D. ±4
2. (2021·广东省深圳市·模拟题)下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中，主视图、左视图、俯视图都相同的是( )
A. B. C. D.
3. (2021·河南省南阳市·单元测试)下列说法正确的是( )
A. 为了解三名学生的视力情况，采用抽样调查
B. 任意画一个三角形，其内角和是360°是必然事件
C. 甲、乙两名射击运动员10次射击成绩(单位：环)的平均数分别为𝑥甲−、𝑥乙−，方差分别为𝑠甲2、𝑠乙2，若𝑥甲−=𝑥乙−，𝑠甲2=0.4，𝑠乙2=2，则甲的成绩比乙的稳定
D. 一个抽奖活动中，中奖概率为120，表示抽奖20次就有1次中奖
4. (2021·湖北省十堰市·月考试卷)如图摆放的一副学生用直角三角板，∠𝐹=30°，∠𝐶=45°，AB与DE相交于点G，当𝐸𝐹//𝐵𝐶时，∠𝐸𝐺𝐵的度数是( )
A. 135°
B. 120°
C. 115°
D. 105°
5. (2021·河南省·单元测试)近年来，华为手机越来越受到消费者的青睐．截至2019年12月底，华为5G手机全球总发货量突破690万台．将690万用科学记数法表示为( )
A. 0.69×107 B. 69×105 C. 6.9×105 D. 6.9×106
6. (2021·黑龙江省·其他类型)若点𝐴(𝑥1,−5)，𝐵(𝑥2,2)，𝐶(𝑥3,5)都在反比例函数𝑦=10𝑥的图象上，则𝑥1，𝑥2，𝑥3的大小关系是( )
A. 𝑥1<𝑥2<𝑥3 B. 𝑥2<𝑥3<𝑥1 C. 𝑥1<𝑥3<𝑥2 D. 𝑥3<𝑥1<𝑥2 第2页，共29页 7. (2021·山东省·其他类型)对于实数a、b，定义一种新运算“⊗”为：𝑎⊗𝑏=1𝑎−𝑏2，这里等式右边是实数运算．例如：1⊗3=11−32=−18.则方程𝑥⊗(−2)=2𝑥−4−1的解是( )
河南省2021年中考数学真题试卷(word版+答案+解析)
河南省2021年中考数学试卷
一、单选题（共10题；共20分）
1.实数-2的绝对值是（ ）
A. -2 B. 2 C. 12
D.
−12
2.河南人民济困最“给力！”，据报道，2020年河南人民在济困方面捐款达到
2.94
亿元数据“
2.94
亿”用科学记数法表示为（ ）
A. 2.94×107 B. 2.94×108 C. 0.294×106 D. 0.294×109
3.如图是由8个相同的小正方体组成的几何体，其主视图是（ ）
A. B. C. D.
4.下列运算正确的是（ ）
A. (−𝑎)2=−𝑎2 B. 2𝑎2−𝑎2=2 C. 𝑎2⋅𝑎=𝑎3 D. (𝑎−1)2=𝑎2−1
5.如图， 𝑎//𝑏 ， ∠1=60° ，则 ∠2 的度数为（ ）
A. 90° B. 100° C. 110° D. 120°
6.关于菱形的性质，以下说法不正确．．．的是（ ）
A. 四条边相等 B. 对角线相等 C. 对角线互相垂直 D. 是轴对称图形
7.若方程 𝑥2−2𝑥+𝑚=0 没有实数根，则 𝑚 的值可以是（ ）
(完整word版)2020年河南省中考数学模拟试卷解析版
(完整word版)2020年河南省中考数学模拟试卷解析版
2020年河南省中考数学模拟试卷解析版
一．选择题(共10小题，满分30分，每小题3分）
1．下列关系一定成立的是（ )
A．若|a｜＝|b|,则a＝b B．若｜a|＝b,则a＝b
C．若｜a|＝﹣b，则a＝b D．若a＝﹣b,则|a|＝｜b｜
2．根据制定中的通州区总体规划，将通过控制人口总量上限的方式，努力让副中心远离“城市病”．预计到2035年，副中心的常住人口规模将控制在130万人以内，初步建成国际一流的和谐宜居现代化城区．130万用科学记数法表示为( ）
A．1。3×106 B．130×104 C．13×105 D．1。3×105
3．将一个正方体沿图1所示切开，形成如图2的图形，则图2的左视图为（ )
A． B． C． D．
4．如图，直线a∥b,点C,D分别在直线b，a上，AC⊥BC，CD平分∠ACB，若∠1＝65°，则∠2的度数为（ ）
A．65° B．70° C．75° D．80°
5．为迎接体育中考，九年级(1）班八名同学课间练习垫排球，记录成绩(个数）如下：40，38,42,35，45，40，42，42，则这组数据的众数与中位数分别是( )
A．40，41 B．42,41 C．41，42 D．41，40
6．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ )
A． B．
C． D． (完整word版)2020年河南省中考数学模拟试卷解析版
7．如图,菱形ABCD中,对角线AC、BD交于点O，点E为AB的中点，连接OE,若OE＝3，∠ADC＝60°,则BD的长度为（ )
A．6 B．6 C．3 D．3
8．两个不透明的袋子中分别装有标号1、2、3、4和标号2、3、4的7个小球，7个小球除标号外其余均相同，随机从两个袋子中抽取一个小球,则其标号数字和大于6的概率为（ )
A． B． C． D．
9．如图，在平面直角坐标系中，等边△OBC的边OC在x轴正半轴上，点O为原点，点C坐标为（12,0）,D是OB上的动点，过D作DE⊥x轴于点E，过E作EF⊥BC于点F，过F作FG⊥OB于点G．当G与D重合时，点D的坐标为（ ）
卷01-2020年中考数学全真模拟卷(河南专版)(解析版)
2020年河南中考数学预测卷1
数 学 卷1
（满分120分，考试时间100分钟）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．小于−1的数是（ ）
A．2 B．−3 C．0 D．-0.2
【答案】B
【解析】−3<−1<−0.2<0<2
2．2019年1月21日，国家统计局对外公布，经初步核算，2018年全年国内生产总值(GDP)为900309亿元，经济总量首次站上90万亿元的历史新台阶，稳居世界第二位.将900309用科学记数法表示为（ ）
A．0.900309×106 B．9.00309×106 C．9.00309×105 D．90.0309×104
【答案】C
【解析】科学计数法表示一个大数a×10n（1<𝑎<10,n取位数减去1）
3．某几何体的平面展开图如图所示，则该几何体是（ ）
A．三棱锥 B．三棱柱 C．四棱锥 D．四棱柱
【答案】C
【解析】图中有4个三角形和一个四边形，只有四棱锥符合条件.
4．方程组241xyxy，的解为（ ）
A． 12xy， B．12xy， C．12xy， D．12xy，
【答案】A
【解析】利用加减消元法即可求出结果.
5. 下列方程中，没有实数根的是（ ）．
A．x2﹣2x=0 B．x2﹣2x﹣1=0 C．x2﹣2x+1=0 D．x2﹣2x+2=0
【答案】D
【解析】判断一元二次方程根的情况，先把方程化成一般形式ax2+bx+c=0，利用∆=b2−4ac可得根的情况：∆>0两个不等实数根；∆<0没有实数根；∆=0两个相等的实数根.
6. 如图，点A，B，C，D在⊙O上，AC是⊙O的直径，∠BAC=40°，则∠D的度数是COABD( )
河南省2020届中考数学模拟试卷 (含解析)
河南省2020届中考数学模拟试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1. 2018的相反数是( )
A. 2018 B. −2018 C. 12018 D. −12018
2. 如下图，是由四个大小相同的小正方体拼成的几何体，则这个几何体的左视图是( )
A. B. C. D.
3. 如图，已知∠1=∠2=∠3=50°，则∠4的度数为( )
A. 50° B. 100° C. 130° D.
150°
4. 十九大中指出，过去五年，我国经济建设取得重大成就，经济保持中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从五十四万亿元增长到八十万亿元，稳居世界第二，八十万亿元用科学记数法表示为80000000000000元( )
A. 8×1014元 B. 0.8×1014元 C. 80×1012元 D. 8×1013元
5. 要调查扬中市中学生了解“河豚节”的情况，下列调查方式最合适的是( )
A. 在某中学随机选取100名女生 B. 在某中学随机选取100名男生
C. 在某中学随机选取100名学生 D. 在全市随机选取100名学生
6. 已知点𝐴(3,𝑦1)，Ｂ(−2,𝑦2)，Ｃ(1,𝑦3)都在反比例函数𝑦=6𝑥的图象上，那么( )
A. 𝑦2<𝑦1<𝑦3 B. 𝑦3<𝑦1<𝑦2 C. 𝑦1<𝑦3<𝑦2 D. 𝑦2<𝑦3<𝑦1
7. 若方程𝑥2+9𝑥−𝑎=0有两个相等的实数根，则( )
A. 𝑎=81 B. 𝑎=−81 C. 𝑎=814 D. 𝑎=−814
8.
某市为处理污水需要铺设一条长为4000米的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成任务，设原计划每天铺设管道x米，则可得方程( )
A. 4000𝑥=4000𝑥+10+20 B. 4000𝑥=4000𝑥−10−2
2020届中考模拟河南省中考数学模拟试卷(含参考答案)(word版)
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. 河南省中考数学试卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题3分，共30分）
1．（3分）﹣的相反数是（ ）
A．﹣ B． C．﹣ D．
2．（3分）今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（ ）
A．2.147×102 B．0.2147×103 C．2.147×1010 D．0.2147×1011
3．（3分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（ ）
A．厉 B．害 C．了 D．我
4．（3分）下列运算正确的是（ ）
A．（﹣x2）3=﹣x5 B．x2+x3=x5 C．x3•x4=x7 D．2x3﹣x3=1
5．（3分）河南省旅游资源丰富，2013～2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（ ）
A．中位数是12.7% B．众数是15.3%
C．平均数是15.98% D．方差是0
6．（3分）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y线，根据题意，可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
7．（3分）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（ ）
A．x2+6x+9=0 B．x2=x C．x2+3=2x D．（x﹣1）2+1=0 .
. 8．（3分）现有4张卡片，其中3张卡片正面上的图案是“”，1张卡片正面上的图案是“”，它们除此之外完全相同．把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（ ）
A． B． C． D．
9．（3分）如图，已知▱AOBC的顶点O（0，0），A（﹣1，2），点B在x轴正半轴上按以下步骤作图：①以点O为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA，OB于点D，E；②分别以点D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点F；③作射线OF，交边AC于点G，则点G的坐标为（ ）
2020届河南省中考数学模拟试卷(有答案)(word版)(已审阅)
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// 河南省中考数学试卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题3分，共30分）
1．（3分）﹣的相反数是（ ）
A．﹣ B． C．﹣ D．
2．（3分）今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（ ）
A．2.147×102 B．0.2147×103 C．2.147×1010 D．0.2147×1011
3．（3分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（ ）
A．厉 B．害 C．了 D．我
4．（3分）下列运算正确的是（ ）
A．（﹣x2）3=﹣x5 B．x2+x3=x5 C．x3•x4=x7 D．2x3﹣x3=1
5．（3分）河南省旅游资源丰富，2013～2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（ ）
A．中位数是12.7% B．众数是15.3%
C．平均数是15.98% D．方差是0
6．（3分）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y线，根据题意，可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
7．（3分）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（ ）
A．x2+6x+9=0 B．x2=x C．x2+3=2x D．（x﹣1）2+1=0 //
// 8．（3分）现有4张卡片，其中3张卡片正面上的图案是“”，1张卡片正面上的图案是“”，它们除此之外完全相同．把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（ ）
A． B． C． D．
河南省2021年中考数学真题试卷(word版+答案+解析) 2
河南省2021年中考数学试卷
一、单选题（共10题；共20分）
1.实数-2的绝对值是（ ）
A. -2 B. 2 C. 12
D.
−12
2.河南人民济困最“给力！”，据报道，2020年河南人民在济困方面捐款达到
2.94
亿元数据“
2.94
亿”用科学记数法表示为（ ）
A. 2.94×107 B. 2.94×108 C. 0.294×106 D. 0.294×109
3.如图是由8个相同的小正方体组成的几何体，其主视图是（ ）
A. B. C. D.
4.下列运算正确的是（ ）
A. (−𝑎)2=−𝑎2 B. 2𝑎2−𝑎2=2 C. 𝑎2⋅𝑎=𝑎3 D. (𝑎−1)2=𝑎2−1
5.如图， 𝑎//𝑏 ， ∠1=60° ，则 ∠2 的度数为（ ）
A. 90° B. 100° C. 110° D. 120°
6.关于菱形的性质，以下说法不正确．．．的是（ ）
A. 四条边相等 B. 对角线相等 C. 对角线互相垂直 D. 是轴对称图形
7.若方程 𝑥2−2𝑥+𝑚=0 没有实数根，则 𝑚 的值可以是（ ）
2021年河南省中考数学真题 (word版,含答案)
2021年河南省中考数学试题
(满分120分，考试时间100分钟）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. -2的绝对值是（ ）
A. 2 B. -2 C.12
D. −12
2. 河南省人民济困最“给力”据报道，2020河南省人民在济困方面捐款达到2.94亿元.数据“2.94亿”用科学记数法表示为（ ）
A. 2.94×107 B. 2.94×108 C.0.294×108 D.0.294×109
3. 如图是由8个相同的小正方体组成的几何体，其主视图是（ ）
A． B. C. D.
4.下列运算正确的是（ ）
A.(−𝑎)2=𝑎2 B. 2𝑎2−𝑎2=2 C. 𝑎2•𝑎=𝑎3 D. (𝑎−1)2=𝑎2−1
5. 如图，𝑎∕∕𝑏=60°，∠1=600,则∠2的度数为（ ）
A.90° B.100°
C.110° D.120°
6. 关于菱形的性质，以下说法不正确．．．的是（ ）
A.四条边相等 B.对角线相等
C.对角线互相垂直 D.是轴对称图形
7. 若方程𝑥2−2𝑥+𝑚=0没有实数根，则m的值可以是（ ）
A. -1 B. 0 C. 1 D. √3
8. 现有4张卡片，正面图案如图所示，它们除此之外完全相同，把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案恰好是“天问”和“九章”的概率是（ ）
A. 16 B. 18 C. 110 D.112
9. 如图，平行四边形𝑂𝐴𝐵𝐶的顶点0(0，0), A(1，2)，点C在𝑥轴的正半轴上，延长BA交𝑦轴于点D。将 △ODA绕点0顺时针旋转得到△𝑂𝐷’𝐴’，当点D的对应点𝐷’落在OA上时，𝐷’𝐴’的延长线恰好经过点C，
则点C的坐标 为（ ）
A.(2√3
0)