河南省2021年中考数学试卷(含解析)
2021年河南省中考数学试卷
一、选择题
1．2的相反数是（ ）
A．﹣2 B．﹣ C． D．2
2．如图摆放的几何体中，主视图与左视图有可能不同的是（ ）
A． B． C． D．
3．要调查下列问题，适合采用全面调查（普查）的是（ ）
A．中央电视台《开学第一课》的收视率
B．某城市居民6月份人均网上购物的次数
C．即将发射的气象卫星的零部件质量
D．某品牌新能源汽车的最大续航里程
4．如图，l1∥l2，l3∥l4，若∠1＝70°，则∠2的度数为（ ）
A．100° B．110° C．120° D．130°
5．电子文件的大小常用B，KB，MB，GB等作为单位，其中1GB＝210MB，1MB＝210KB，1KB＝210B．某视频文件的大小约为1GB，1GB等于（ ）
A．230B B．830B C．8×1010B D．2×1030B
6．若点A（﹣1，y1），B（2，y2），C（3，y3）在反比例函数y＝﹣的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y3＞y1 C．y1＞y3＞y2 D．y3＞y2＞y1
7．定义运算：m☆n＝mn2﹣mn﹣1．例如：4☆2＝4×22﹣4×2﹣1＝7．则方程1☆x＝0的根的情况为（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．只有一个实数根
8．国家统计局统计数据显示，我国快递业务收入逐年增加．2017年至2019年我国快递业务收入由5000亿元增加到7500亿元．设我国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为x，则可列方程为（ ）
A．500（1+2x）＝7500
B．5000×2（1+x）＝7500
C．5000（1+x）2＝7500
D．5000+5000（1+x）+5000（1+x）2＝7500
9．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，边BC在x轴上，顶点A，B的坐标分别为（﹣2，6）和（7，0）．将正方形OCDE沿x轴向右平移，当点E落在AB边上时，点D的坐标为（ ）
A．（，2） B．（2，2） C．（，2） D．（4，2）
10．如图，在△ABC中，AB＝BC＝，∠BAC＝30°，分别以点A，C为圆心，AC的长为半径作弧，两弧交于点D，连接DA，DC，则四边形ABCD的面积为（ ）
A．6 B．9 C．6 D．3
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．请写出一个大于1且小于2的无理数 ．
12．已知关于x的不等式组其中a，b在数轴上的对应点如图所示，则这个不等式组的解集为 ．
13．如图所示的转盘，被分成面积相等的四个扇形，分别涂有红、黄、蓝、绿四种颜色．固定指针，自由转动转盘两次，每次停止后，记下指针所指区域（指针指向区域分界线时，忽略不计）的颜色，则两次颜色相同的概率是
．
14．如图，在边长为2的正方形ABCD中，点E，F分别是边AB，BC的中点，连接EC，FD，点G，H分别是EC，FD的中点，连接GH，则GH的长度为 ．
15．如图，在扇形BOC中，∠BOC＝60°，OD平分∠BOC交于点D，点E为半径OB上一动点．若OB＝2，则阴影部分周长的最小值为 ．
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16．先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a＝+1．
17．为发展乡村经济，某村根据本地特色，创办了山药粉加工厂．该厂需购置一台分装机，计划从商家推荐试用的甲、乙两台不同品牌的分装机中选择．试用时，设定分装的标准质量为每袋500g，与之相差大于10g为不合格．为检验分装效果，工厂对这两台机器分装的成品进行了抽样和分析，过程如下：
[收集数据]从甲、乙两台机器分装的成品中各随机抽取20袋，测得实际质量（单位：g）如下：
甲：501 497 498 502 513 489 506 490 505 486
502 503 498 497 491 500 505 502 504 505
乙：505 499 502 491 487 506 493 505 499 498
502 503 501 490 501 502 511 499 499 501 [整理数据]整理以上数据，得到每袋质量x（g）的频数分布表．
质量
频数
机器 485≤x＜490 490≤x＜495 495≤x＜500 500≤x＜505 505≤x＜510 510≤x＜515
甲 2 2 4 7 4 1
乙 1 3 5 7 3 1
[分析数据]根据以上数据，得到以下统计量．
统计量
机器 平均数 中位数 方差 不合格率
甲 499.7 501.5 42.01 b
乙 499.7 a 31.81 10%
根据以上信息，回答下列问题：
（1）表格中的a＝
，b＝ ；
（2）综合上表中的统计量，判断工厂应迭购哪一台分装机，并说明理由．
18．位于河南省登封市境内的元代观星台，是中国现存最早的天文台，也是世界文化遗产之一．
某校数学社团的同学们使用卷尺和自制的测角仪测量观星台的高度．如图所示，他们在地面一条水平步道MP上架设测角仪，先在点M处测得观星台最高点A的仰角为22°，然后沿MP方向前进16m到达点N处，测得点A的仰角为45°．测角仪的高度为1.6m．
（1）求观星台最高点A距离地面的高度（结果精确到0.1m．参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，≈1.41）；
（2）“景点简介”显示，观星台的高度为12.6m．请计算本次测量结果的误差，并提出一条减小误差的合理化建议．
19．暑期将至，某健身俱乐部面向学生推出暑期优惠活动，活动方案如下．
方案一：购买一张学生暑期专享卡，每次健身费用按六折优惠； 方案二：不购买学生暑期专享卡，每次健身费用按八折优惠．
设某学生暑期健身x（次），按照方案一所需费用为y1（元），且y1＝k1x+b；按照方案二所需费用为y2（元），且y2＝k2x．其函数图象如图所示．
（1）求k1和b的值，并说明它们的实际意义；
（2）求打折前的每次健身费用和k2的值；
（3）八年级学生小华计划暑期前往该俱乐部健身8次，应选择哪种方案所需费用更少？说明理由．
20．我们学习过利用尺规作图平分一个任意角，而“利用尺规作图三等分一个任意角”曾是数学史上一大难题，之后被数学家证明是不可能完成的．人们根据实际需要，发明了一种简易操作工具﹣﹣三分角器．图1是它的示意图，其中AB与半圆O的直径BC在同一直线上，且AB的长度与半圆的半径相等；DB与AC垂直于点B，DB足够长．
使用方法如图2所示，若要把∠MEN三等分，只需适当放置三分角器，使DB经过∠MEN的顶点E，点A落在边EM上，半圆O与另一边EN恰好相切，切点为F，则EB，EO就把∠MEN三等分了．
为了说明这一方法的正确性，需要对其进行证明．如下给出了不完整的“已知”和“求证”，请补充完整，并写出“证明”过程．
已知：如图2，点A，B，O，C在同一直线上，EB⊥AC，垂足为点B， ．
求证： ． 21．如图，抛物线y＝﹣x2+2x+c与x轴正半轴，y轴正半轴分别交于点A，B，且OA＝OB，点G为抛物线的顶点．
（1）求抛物线的解析式及点G的坐标；
（2）点M，N为抛物线上两点（点M在点N的左侧），且到对称轴的距离分别为3个单位长度和5个单位长度，点Q为抛物线上点M，N之间（含点M，N）的一个动点，求点Q的纵坐标yQ的取值范围．
22．小亮在学习中遇到这样一个问题：
如图，点D是上一动点，线段BC＝8cm，点A是线段BC的中点，过点C作CF∥BD，交DA的延长线于点F．当△DCF为等腰三角形时，求线段BD的长度．
小亮分析发现，此问题很难通过常规的推理计算彻底解决，于是尝试结合学习函数的经验研究此问题．请将下面的探究过程补充完整：
（1）根据点D在上的不同位置，画出相应的图形，测量线段BD，CD，FD的长度，得到下表的几组对应值．
BD/cm 0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0
CD/cm 8.0 7.7 7.2 6.6 5.9 a 3.9 2.4 0
FD/cm 8.0 7.4 6.9 6.5 6.1 6.0 6.2 6.7 8.0
操作中发现：
①“当点D为的中点时，BD＝5.0cm”．则上表中a的值是 ；
②“线段CF的长度无需测量即可得到”．请简要说明理由．
（2）将线段BD的长度作为自变量x，CD和FD的长度都是x的函数，分别记为yCD和yFD，并在平面直角坐标系xOy中画出了函数yFD的图象，如图所示．请在同一坐标系中画出函数yCD的图象； （3）继续在同一坐标系中画出所需的函数图象，并结合图象直接写出：当△DCF为等腰三角形时，线段BD长度的近似值（结果保留一位小数）．
23．将正方形ABCD的边AB绕点A逆时针旋转至AB′，记旋转角为α，连接BB′，过点D作DE垂直于直线BB′，垂足为点E，连接DB′，CE．
（1）如图1，当α＝60°时，△DEB′的形状为
，连接BD，可求出的值为 ；
（2）当0°＜α＜360°且α≠90°时，
①（1）中的两个结论是否仍然成立？如果成立，请仅就图2的情形进行证明；如果不成立，请说明理由；
②当以点B′，E，C，D为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出的值．
参考答案
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．
1．2的相反数是（ ）
A．﹣2 B．﹣ C． D．2
【分析】利用相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，进而得出答案．
解：2的相反数是﹣2．
故选：A．
2．如图摆放的几何体中，主视图与左视图有可能不同的是（ ）
A． B． C． D．
【分析】分别确定每个几何体的主视图和左视图即可作出判断．
解：A、主视图和左视图是长方形，一定相同，故本选项不合题意题意；
B、主视图和左视图都是等腰三角形，一定相同，故选项不符合题意；
C、主视图和左视图都是圆，一定相同，故选项不符合题意；
D、主视图是长方形，左视图是正方形，故本选项符合题意；
故选：D．
3．要调查下列问题，适合采用全面调查（普查）的是（ ）
A．中央电视台《开学第一课》的收视率
B．某城市居民6月份人均网上购物的次数
C．即将发射的气象卫星的零部件质量
D．某品牌新能源汽车的最大续航里程
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
解：A、调查中央电视台《开学第一课》的收视率，适合抽查，故本选项不合题意；
B、调查某城市居民6月份人均网上购物的次数，适合抽查，故本选项不合题意；
C、调查即将发射的气象卫星的零部件质量，适合采用全面调查（普查），故本选项符合题意；
2021年河南省中考数学模拟试卷解析版
第 1 页 共 19 页 2021年河南省中考数学模拟试卷解析版
一.选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的.
1．−32020的相反数是（ ）
A．−20203 B．20203 C．32020 D．−32020
【解答】解：−32020的相反数是：32020．
故选：C．
2．2020年2月14日，电影《刺猬索尼克》在美国上映，据悉，该片仅在首映当日就轻松将2100万美元票房收入囊中．数据“2100万”用科学记数法表示为（ ）
A．2.1×103 B．0.21×104 C．0.21×108 D．2.1×107
【解答】解：2100万用科学记数法表示为2.1×107．
故选：D．
3．如图，小明用由5个相同的小立方体搭成的立体图形研究几何体的三视图的变化情况．若由图1变到图2，不改变的是（ ）
A．主视图 B．主视图和左视图
C．主视图和俯视图 D．左视图和俯视图
【解答】解：主视图都是第一层三个正方形，第二层左边一个正方形，故主视图不变；
左视图都是第一层两个正方形，第二层左边一个正方形，故左视图不变；
俯视图底层的正方形位置发生了变化．
∴不改变的是主视图和左视图．
故选：B．
4．下列计算正确的是（ ）
A．√3+√9=3+√3 B．a3•a4＝a12
C．（x﹣3）（x+2）＝x2﹣6 D．（﹣a3）2＝a5
【解答】解：A、原式=√3+3，符合题意；
B、原式＝a7，不符合题意；
C、原式＝x2﹣x﹣6，不符合题意；
第 2 页 共 19 页 D、原式＝a6，不符合题意，
故选：A．
5．疫情无情人有情，爱心捐款传真情，新型冠状病毒感染的肺炎疫情期间，某班学生积极参加献爱心活动，该班50名学生的捐款统计情况如表：
金额/元 5 10 20 50 100
人数 6 17 14 8 5
则他们捐款金额的平均数和中位数分别是（ ）
A．27.6，10 B．27.6，20 C．37，10 D．37，20
河南省南阳市宛城区2021年中考一模数学试卷(含解析)
.
下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。 2021年河南省南阳市宛城区中考数学一模试卷
一、选择题〔此题共10个小题，每题3分，共30分〕
1．以下各实数中，最大的是〔 〕
A．|﹣2| B．20 C．2﹣1 D．
2．2017年3月5日，李克强总理在十二届全国人大五次会议上作政府工作报告谈到，2021年我国国内生产总值到达74.4万亿元，增长6.7%，名列世界前茅．其中74.4万亿元用科学记数法表示为〔 〕
×1013×1012×1012×1014元
3．以下运算正确的选项是〔 〕
A．〔x3〕2=x5 B．﹣= C．〔x+1〕2=x2+1 D．x3•x2=x5
4．如下图，AB∥CD，∠CAB=116°，∠E=40°，那么∠D的度数是〔 〕
A．24° B．26° C．34° D．22°
5．南阳市中心城区参加中招考试考生有25000名，为了解“一调〞数学考试情况从中随机抽取了1800名学生的成绩进展统计分析．下面表达正确的选项是〔 〕
A．25000名学生是总体，每名学生是总体的一个个体
B．1800名学生的成绩是总体的一个样本
C．样本容量是25000
D．以上调查是全面调查
6．假设关于x的一元二次方程x2+2〔k﹣1〕x+k2﹣1=0有实数根，那么k的取值范围是〔 〕
A．k≥1 B．k＞1 C．k≤1 D．k≤1且k≠0
7．以下几何体是由4个一样的小正方体搭成的，其中左视图和主视图不一样的是〔 〕
A． B． C． D．
8．某校组织九年级学生参加中考体育测试，共租3辆客车，分别编号为1、2、3，李军和赵娟两人可任选一辆车乘坐，那么两人同坐2号车的概率为〔 〕 .
下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。 A． B． C． D．
9．假设点A〔﹣5，y1〕，B〔﹣3，y2〕，C〔2，y3〕在反比例函数y=的图象上，那么y1，y2，y3的大小关系是〔 〕
A．y1＜y3＜y2 B．y1＜y2＜y3 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y3
2021年河南省中考数学试题(备用卷)(扫描版无答案)
3 2 x
x＋
1 2 ＝ 的图象上，则 x
注意事项： 2020 年河南省普通高中招生考试试卷
数学（备用卷）
（考试时间：100 分钟 试卷满分：120 分） 7．对于实数 a，b，定义运算“*”如下：a*b＝a2－ab，例如：3*2=32-3×2=3，则方程（x+1）*3=－2 的根的情况是
( )
A．没有实数根 B．只有一个实数根
C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根
8．我省某市即将跨入高铁时代，钢轨铺设任务也将完成．现还有 6 000 米的钢轨需要铺设，为确保年底通车，如果实际施工时每天比原计划多铺设 20 米，就能提前 15 天完成任务．设原计划每天铺设钢轨 x 米，则根据题意所
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号
填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮 列的方程是( )
6 000 6 000 ． － x＋20
＝15 B． 6 000 －6 000＝15
20
擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 C．6 000－ 6 000 ＝20 D． 6 000 6 000＝20
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 x x－15 － x－15 x
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
1．－2 020 的相反数为( ) 9．如图，在平面直角坐标系中，四边形 OABC 是正方形，点 A 的坐标为(3,3)，点 D 是边 BC 的中点，现将正方形
OABC 绕点 O 顺时针旋转，每秒旋转 45°，则第 2 019 秒时，点 D 的坐标为( )
A． 1
河南省2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题(提升题)知识点分类(含答案)
河南省2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题（提升
题）知识点分类
一．待定系数法求反比例函数解析式（共1小题）
1．（2022•河南）如图，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点A（2，4）和点B，点B在
点A的下方，AC平分∠OAB，交x轴于点C．
（1）求反比例函数的表达式．
（2）请用无刻度的直尺和圆规作出线段AC的垂直平分线．（要求：不写作法，保留作
图痕迹）
（3）线段OA与（2）中所作的垂直平分线相交于点D，连接CD．求证：CD∥AB．
二．反比例函数的应用（共1小题）
2．（2023•河南）小军借助反比例函数图象设计“鱼形”图案，如图，在平面直角坐标系中，
以反比例函数图象上的点 和点B为顶点，分别作菱形AOCD和菱形
OBEF，点D，E在x轴上，以点O为圆心，OA长为半径作，连接BF．
（1）求k的值；
（2）求扇形AOC的半径及圆心角的度数；
（3
）请直接写出图中阴影部分面积之和．三．二次函数综合题（共1小题）
3．（2021•河南）如图，抛物线y＝x2+mx与直线y＝﹣x+b相交于点A（2，0）和点B．
（1）求m和b的值；
（2）求点B的坐标，并结合图象写出不等式x2+mx＞﹣x+b的解集；
（3）点M是直线AB上的一个动点，将点M向左平移3个单位长度得到点N，若线段
MN与抛物线只有一个公共点，直接写出点M的横坐标xM的取值范围．
四．三角形综合题（共1小题）
4．（2021•河南）下面是某数学兴趣小组探究用不同方法作一个角的平分线的讨论片段，请
仔细阅读，并完成相应的任务．小明：如图
1
，（1）分别在射线OA，OB上截取OC＝OD，OE＝OF（点C，E不重合）；
（2）分别作线段CE，DF的垂直平分线l1，l2，交点为P，垂足分别为点G，H；（3）
作射线OP，射线OP即为∠AOB的平分线．
简述理由如下：
由作图知，∠PGO＝∠PHO＝90°，OG＝OH，OP＝OP，所以Rt△PGO≌Rt△PHO，
则∠POG＝∠POH，即射线OP是∠AOB的平分线．
2021年河南省中考数学全真模拟试卷(七)
第1页，共26页 2021年河南省中考数学全真模拟试卷（一）
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1. 在0，2，−3，−12这四个数中，最小的数是( )
A. 0 B. 2 C. −3 D. −12
2. 中国在第二十三届冬奥会闭幕式上奉献了《2022相约北京》的文艺表演，会后表演视频在网络上推出，即刻转发量就超过810000这个数用科学记数法表示为( )
A. 8.1×106 B. 8.1×105 C. 81×105 D. 81×104
3. 下列说法正确的是( )
A. 检测某批次灯泡的使用寿命，适宜用全面调查
B. 可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生
C. 数据3，5，4，1，−2的中位数是4
D. “367人中有2人同月同日出生”为必然事件
4. 下列运算正确的是( )
A. 𝑎+2𝑎=3𝑎2 B. 𝑎2⋅𝑎3=𝑎5 C. (𝑎𝑏)3=𝑎𝑏3 D. (−𝑎3)2=−𝑎6
5. 将图①中的小正方体沿箭头方向平移到图②位置，下列说法正确的是( )
A. 图①的主视图和图②的主视图相同
B. 图①的主视图与图②的左视图相同
C. 图①的左视图与图②的左视图相同
D. 图①的俯视图与图②的俯视图相同
6. 如图，∠1=120°，要使𝑎//𝑏，则∠2的大小是( )
A. 60°
B. 80°
C. 100°
D. 120°
7. 不等式组{3𝑥<2𝑥+2𝑥+13−𝑥≤1的解集在数轴上表示正确的第2页，共26页 是( )
A. B.
C. D.
8. 一个不透明的布袋里装有5个只有颜色不同的球，其中2个红球、3个白球．从布袋中一次性摸出两个球，则摸出的两个球中至少有一个红球的概率是( )
A. 12
B.
23
C. 25 D. 710
9. 如图，在△ABC中，∠𝐵=2∠𝐶，分别以点A、C为圆心，大于12AC长为半径画弧，两弧在AC两侧分别交于P、Q两点，作直线PQ交BC于点D，交AC于点𝐸.若AB=6，BC=14，则BD的长为( )
2021年中考数学考前押题卷(原卷 解析)(河南省专用)(word版 含答案)
试卷第1页，总6页 河南省2021年中考数学考前押题卷
一、选择题(每小题3分,共3分)下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的.
1．(本题3分)在1，2，3，4，这四个数中，任意三数之积的最大值是（ ）
A．6 B．12 C．8 D．24
2．(本题3分)中国抗疫取得了巨大成就，堪称奇迹，为世界各国防控疫情提供了重要借鉴和支持，让中国人民倍感自豪．2020年1月12日，世界卫生组织正式将2019新型冠状病毒名为2019nCoV．该病毒的直径在0.00000008米-0.000000012米，将0.000000012用科学计数法表示为10na的形式，则n为（ ）．
A．8 B．7 C．7 D．8
3．(本题3分)如图所示，将一个长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠．点B落在点E处，AE交DC于点F，已知8cm,4cmABBC，则折叠后重合部分的面积为（ ）
A．62cm B．82cm C．102cm D．122cm
4．(本题3分)如图是正方体的平面展开图，每个面上标有一个汉字，与“我”字相对的面上的字是( )
A．国 B．厉 C．害 D．了
5．(本题3分)为了防控输入性甲型H1N1流感，某市医院成立隔离治疗发热流涕病人防控小组，决定从内科5位骨干医师中（含有甲）抽调3人组成，则甲一定抽调到防控小组的概率是（ ）
A．35 B．15 C．25 D．45
6．(本题3分)下列运算正确的是（ ）
A．a2+a3＝a5 B．3a2•a3＝6a6
C．（﹣a3）2＝a6 D．（a﹣b）2＝a2﹣b2
7．(本题3分)某商品经过两次连续降价，每件售价由原来的55元降到了35元．设平均每次降价的百分率为x，则下列方程中正确的是
A．55 (1＋x)2＝35 B．35(1＋x)2＝55
C．55 (1－x)2＝35 D．35(1－x)2＝55
8．(本题3分)如图，边长为2a的等边△ABC中，M是高CH所在直线上的一个动点，连接MB，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接HN．则在点M运动过程中，线段HN长度的最小值是（ ）
2021年河南省名校中考数学五模试卷(答案带解析)
韩哥智慧之窗-精品文档
韩哥智慧之窗-精品文档 1
2021年河南省名校中考数学五模试卷（答案带解析）
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1. 在一个不透明的袋子里装有四个小球，球上分别标有6，7，8，9四个数字，这些小球除数字外都相同．甲、乙两人玩“猜数字”游戏，甲先从袋中任意摸出一个小球，将小球上的数字记为m，再由乙猜这个小球上的数字，记为𝑛.如果m，n满足|𝑚−𝑛|≤1，那么就称甲、乙两人“心领神会”，则两人“心领神会”的概率是( )
A. 38 B. 58 C. 14 D. 12
2. 新冠病毒的直径最小大约为0.00000008米，这个数用科学记数法表示为( )
A. 8×10−8 B. 8×10−7 C. 80×10−9 D. 0.8×10−7
3. 如图，直线𝑎 //𝑏，△𝐵𝐶𝐷是直角三角形，∠𝐷𝐶𝐵=90°.若∠1+∠𝐵=70°，则∠2的度数为( )
A. 20°
B. 40°
C. 30°
D. 25°
4. 下列计算正确的是( )
A. (𝑎−𝑏)2=𝑎2−𝑏2 B. 𝑥+2𝑦=3𝑥𝑦 C. √18−3√2=0 D. (−𝑎3)2=−𝑎6
5. 下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中，主视图、左视图、俯视图都相同的是( )
A. B. C. D.
6. 关于x的一元二次方程(𝑥−1)(𝑥−3)=−𝑥−2，下面说法正确的是( )
A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根
C. 有两个实数根 D. 没有实数根
7. 生活垃圾分类回收是实现垃圾减量化和资源化的重要途径和手段．为了解2019年某市第二季度日均可回收物回收量情况，随机抽取该市2019年第二季度的m天数据，整理后绘制成统计表进行分析．
日均可回收物回收量(千吨) 1≤𝑥<2 2≤𝑥<3 3≤𝑥<4 4≤𝑥<5 5≤𝑥≤6 合计
2021年河南省名校中考数学五模试卷(答案带解析) 2
第1页，共12页
2021年河南省名校中考数学五模试卷（答案带解析）
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1. 在一个不透明的袋子里装有四个小球，球上分别标有6，7，8，9四个数字，这些小球除数字外都相同．甲、乙两人玩“猜数字”游戏，甲先从袋中任意摸出一个小球，将小球上的数字记为m，再由乙猜这个小球上的数字，记为𝑛.如果m，n满足|𝑚−𝑛|≤1，那么就称甲、乙两人“心领神会”，则两人“心领神会”的概率是( )
A. 38
B.
58
C. 14 D. 12
2. 新冠病毒的直径最小大约为0.00000008米，这个数用科学记数法表示为( )
A. 8×10−8 B. 8×10−7 C. 80×10−9 D. 0.8×10−7
3. 如图，直线𝑎 //𝑏，△𝐵𝐶𝐷是直角三角形，∠𝐷𝐶𝐵=90°.若∠1+∠𝐵=70°，则∠2的度数为( )
A. 20°
B. 40°
C. 30°
D. 25°
4. 下列计算正确的是( )
A. (𝑎−𝑏)2=𝑎2−𝑏2 B. 𝑥+2𝑦=3𝑥𝑦 C. √18−3√2=0 D. (−𝑎3)2=−𝑎6
5. 下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中，主视图、左视图、俯视图都相同的是( )
A. B. C. D.
6. 关于x的一元二次方程(𝑥−1)(𝑥−3)=−𝑥−2，下面说法正确的是( )
A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根
C. 有两个实数根 D. 没有实数根
7. 生活垃圾分类回收是实现垃圾减量化和资源化的重要途径和手段．为了解2019年某市第二季度日均可回收物回收量情况，随机抽取该市2019年第二季度的m天数据，整理后绘制成统计表进行分析．
日均可回收物回收量(千吨) 1≤𝑥<2 2≤𝑥<3 3≤𝑥<4 4≤𝑥<5 5≤𝑥≤6 合计
精品解析：2021年河南省名校中考数学三模试题(解析版)
2021年河南省名校中考数学三模试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1. 下列函数中，属于反比例函数的是（ ）
A. 3xy B. 12yx C. 53yx D. 21yx
【答案】B
【解析】
【分析】此题应根据反比例函数的定义，解析式符合y=kx（k≠0）的形式为反比例函数．
【详解】解：A、该函数属于正比例函数，故本选项不符合题意．
B、该函数属于反比例函数，故本选项符合题意．
C、该函数属于一次函数，故本选项不符合题意．
D、该函数不是反比例函数，故本选项不符合题意．
故选：B．
【点睛】本题考查了正比例函数及反比例函数的定义，注意区分：正比例函数的一般形式是y=kx（k≠0），反比例函数的一般形式是y＝kx（k≠0）．
2. 如图所示，该几何体的主视图为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】找到从正面看所得到的图形即可．
【详解】从正面看两个矩形，中间的线为虚线，
故选B．
【点睛】考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．
3. 如图，直线2yx与双曲线kyx相交于A、B两点，点A坐标1,2，则点B坐标为（ ）
A. 1,2 B. 2,1 C. 2,1 D. 1,2
【答案】A
【解析】
【分析】反比例函数的图象是中心对称图形，则与经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称．
【详解】∵点A和点B关于原点对称，点A坐标为1,2，
∴点B坐标为1,2．
故选A．
【点睛】本题考查了反比例函数的中心对称性，反比例函数是中心对称图形，反比例函数的图像与经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称.
4. 如图，123，则图中相似三角形共有（ ）
A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对
【答案】D
【解析】
【分析】根据已知及相似三角形的判定定理，找出题中存在的相似三角形即可.
2021年河南省重点名校中考数学内部摸底试卷(五)(附答案详解)
第1页，共22页 2021年河南省重点名校中考数学内部摸底试卷（五）
题号
一 二 三 总分
得分
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1. 下面四个化学仪器示意图中，是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2. 2020年1月24日，中国疾控中心成功分离我国首株新型冠状病毒毒种，该毒种直径大约为80纳米(1纳米=0.000001毫米)，数据“80纳米”用科学记数法表示为( )
A. 0.8×10−7毫米 B. 8×10−6毫米
C. 8×10−5毫米 D. 80×10−6毫米
3. 如图所示的立体图形是一个圆柱被截去四分之一后得到的几何体，它的左视图是( )
A.
B.
C.
D.
4. 墨迹覆盖了等式“𝑥3𝑥=𝑥2(𝑥≠0)”中的运算符号，则覆盖的是( )
A. + B. − C. × D. ÷
5. 如图所示，𝑙1//𝑙2，三角板ABC如图放置，其中∠𝐵=90°，若∠1=40°，则∠2的度数是( ) 第2页，共22页 A. 40°
B. 50°
C. 60°
D. 30°
6. 在《九章算术》中记载一道这样的题：“今有甲、乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50，如果乙得到甲所有钱的23，那么乙也共有钱50.甲、乙两人各需带多少钱？设甲需带钱x，乙带钱y，根据题意可列方程组为( )
A. {𝑥+𝑦=5023𝑥+𝑦=50 B. {𝑥+2𝑦=5023𝑥+𝑦=50
C. {12𝑥+𝑦=50𝑥+23𝑦=50 D. {𝑥+12𝑦=5023𝑥+𝑦=50
7. 若关于x的一元二次方程(𝑘−1)𝑥2+4𝑥+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( )