{高中试卷}算法初步单元练习题

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(典型题)高中数学必修三第二章《算法初步》测试题(含答案解析)

一、选择题1．执行下面的程序框图，如果输入的a=4，b=6，那么输出的n=（）A．3 B．4 C．5 D．6 2．执行如图所示的程序框图输出的结果是（）A．8B．6C．5D．3a b k分别为1,2,3，则输出的M ( ) 3．执行右面的程序框图，若输入的,,A．203B．72C．165D．1584．执行如图所示的程序框图，则输出的a=（）A．-9 B．60 C．71 D．815．执行如图所示的程序框图，若输出S的值为511，则判断框内可填入的条件是（）A ．4i ≤B ．5i ≤C ．5i <D ．6i ≤6．执行如图所示的程序框图，如果输入x ＝5，y ＝1，则输出的结果是（）A ．261B ．425C ．179D ．5447．朱世杰是我国元代伟大的数学家，其传世名著《四元玉鉴》中用诗歌的形式记载了下面这样一个问题：我有一壶酒，携着游春走.遇务①添一倍，逢店饮斛九②.店务经四处，没了这壶酒.借问此壶中，当原多少酒？①“务”：旧指收税的关卡所在地；②“斛九”：1.9斛.下图是解决该问题的算法程序框图，若输入的x 值为0，则输出的x 值为（）A．5740B．13380C．5732D．5893208．若执行如图所示的程序框图，输出S的值为511，则输入n的值是（）A．7B．6C．5D．4 9．执行如下图的程序框图，如果输入的N的值是7，那么输出的p的值是（）A．3 B．15 C．105 D．94510．如图所示程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的,a b 分别为10，14，则输出的a =（）A ．6B ．4C ．2D ．011．执行如图的程序框图，如果输出a 的值大于100，那么判断框内的条件为()A ．5k <？B ．5k ≥？C ．6k <？D ．6k ≥？12．执行如图所示程序框图，当输入的x 为2019时，输出的y (= )A ．28B ．10C．4D．2二、填空题13．下图所示的算法流程图中，输出的S表达式为__________．14．已知某程序框图如图所示，则该程序运行后输出S的值为__________．15．执行如图所示的程序框图，输出的值为__________．16．如图是一个算法流程图，则输出的S的值为______．17．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出n的值为___________18．下图程序运行结果是________．19．执行下图所示的程序框图，若输入，则输出的值为_____________.20．执行如图所示的程序框图,输出的T ______．三、解答题21．如图，在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P，沿着折线BCDA由点B(起点)向点A(终点)运动．设点P运动的路程为x，APB△的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并画出程序框图.22．有关专家建议预测，在未来几年内，中国的通货膨胀率保持在3%左右，这将对我国经济的稳定有利无害．所谓通货膨胀率为3%，指的是每年消费品的价格增长率为3%.在这种情况下，某种品牌的钢琴2015年的价格是10 000元，试分析其算法并用流程图描述这种钢琴今后四年的价格变化情况，并输出四年后的价格．23．写出一个算法，求底面边长为42，侧棱长为5的正四棱锥的体积．24．设计程序求π的近似值可以用公式:2222π1116123=+++…+21n ,用此公式求2π6,即逐项进行累加,直到21n <0.000 01为止(该项不累加),然后求出π的近似值. 25．古希腊杰出的数学家丢番图的墓碑上有这样一首诗:这是一座古墓,里面安葬着丢番图.请你告诉我,丢番图的寿数几何?他的童年占去了一生的六分之一,接着十二分之一是少年时期,又过了七分之一的时光,他找到了自己的终身伴侣.五年之后,婚姻之神赐给他一个儿子,可是儿子不济,只活到父亲寿数的一半,就匆匆离去.这对父亲是一个沉重的打击,整整四年,为失去爱子而悲伤,终于告别了数学,离开了人世.试用循环结构,写出算法分析和算法程序. 26．已知函数2()32,(3)(5)f x x x f f =--+-求的值，设计一个算法并画出算法的程序框图．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】试题分析：模拟执行程序, 可得4,6,0,0a b n s ====,执行循环体,2,4,6,6,1a b a s n =====,不满足条件16s >,执行循环体,2,6,4,10,2a b a s n =-====, 不满足条件16s >,执行循环体,2,4,6,16,3a b a s n =====, 不满足条件16s >,执行循环体,2,6,4,20,4a b a s n =-====,不满足条件16s >,退出循环, 输出n 的值为4,故选B.考点：1、程序框图；2、循环结构.2．A解析：A【分析】根据程序框图循环结构运算，依次代入求解即可．【详解】根据程序框图和循环结构算法原理，计算过程如下：1,1,x y z x y ===+第一次循环2,1,2z x y ===第二次循环3,2,3z x y ===第三次循环5,3,5z x y ===第四次循环8z =，退出循环输一次8z =.所以选A【点睛】本题考查了程序框图的基本结构和运算，主要是掌握循环结构在何时退出循环结构，属于基础题．3．D解析：D【详解】试题分析：根据题意由13≤成立，则循环，即1331,2,,2222M a b n =+====;又由23≤成立，则循环，即28382,,,33323M a b n =+====;又由33≤成立，则循环，即3315815,,,428838M a b n =+====;又由43≤不成立，则出循环，输出158M =．考点：算法的循环结构4．C解析：C【分析】根据程序框图，模拟运算即可求解.【详解】第一次执行程序后，1a =-，i=2；第二次执行程序后，9a =-，i=3；第三次执行程序后，a=71，i=4>3，跳出循环，输出a=71.故选：C【点睛】本题主要考查了程序框图，循环结构，条件分支结构，属于中档题.5．B【分析】模拟运行程序1i =，满足条件，1013S =+⨯，2i =，满足条件，进入循环体，反复操作，直到输出511S =，核对满足的条件即可. 【详解】 1i =，满足条件，1013S =+⨯； 2i =，满足条件，111335S =+⨯⨯； 3i =，满足条件，111133557S =++⨯⨯⨯； 4i =，满足条件，111113355779S =+++⨯⨯⨯⨯； 5i =，满足条件，11111115(1)1335577991121111S =++++=-=⨯⨯⨯⨯⨯； 6i =，不满足条件，输出511S =. 故选：B.【点睛】本题考查了对程序框图的理解与应用，由程序运行结果，补充条件，数列求和的裂项相消法，属于中档题.6．B解析：B【分析】根据循环结构的条件，依次运算求解，即得解.【详解】起始值：5,1,0x y n ===，满足1105<⨯，故：5,0,2x y n ===；满足0105<⨯，故：7,4,4x y n ===；满足4107<⨯，故：11,36,6x y n ===；满足361011<⨯，故：17,144,8x y n ===；满足1441017<⨯，故：25,400,10x y n ===；此时：4001025>⨯，满足输出条件：输出425x y +=故选：B【点睛】本题考查了程序框图的循环结构，考查了学生逻辑推理，数学运算的能力，属于中档题. 7．C【分析】本题首先可以根据题意以及程序框图明确输入的数据为“0x =，0i =”和运算的算式为“119210x x 、1i i =+”，然后进行运算并结合条件“4i ”得出结果。

必修3算法初步单元测试题

必修3《算法初步》单元测试题一．选择题1.下列给出的赋值语句中正确的是（B ）A4M=B M M=-C3B A==D0x y+=2.执行下面的程序框图，输出的结果是（ B ）（A）3 （B）4 （C）5 （D）63.某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内应填入（ A ）（A）k＞4? （B）k＞5? （C）k＞6? （D）k＞7?（第2题）（第3题）4.如果下边程序执行后输出的结果11109 (1)s=⨯⨯⨯⨯，那么在程序中while后面的“条件”应为( D )A. i<=0B. i>=0C. i>-1D. i>05.右面的程序框图，如果输入三个实数a、b、c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（ A ）A. c > xB. x > cC. c > bD. b > c6.执行右边的程序框图1，若p＝0.8，则输出的n＝（ C ）A．2 B.3 C.4 D.5i=11s=1while “条件”s=s*ii=i－1wendPRINT SEND（第4题）是否开始输入a,b,cx=a b>x输出x结束 x=bx=c否是是否开始输入x[]2,2x ∈-()2f x =()2f x =x输出x 结束（第6题）（第5题图）7.下面程序功能是求满足1＋2＋3＋…＋n > 500的最小的自然数n ，则横线处应填入（ C ） A. ｉ＋1 B. ｉ C. i －1 D. i －２ 8.如图程序框图，如果输出的函数值在区间11,42⎡⎤⎢⎥⎣⎦内，则输入的实数x 的取值范围是BA.(],2-∞-B. []2,1--C. []1,2-D. [)2,+∞ （第7题）i = 1S = 0while S < = 500 S = S + i i = i + 1 WENDPRINT _______ END输出()f x 第8题9.如果执行如图所示的程序框图，输入2,0.5x h =-=那么输出的各个数的和是( B )A.3B. 3.5C. 4D. 4.5二．填空题10. 二进制数11111转换成十进制数是__31_ 11.有如下程序，当输入a=2013, k=8时，输出的结果是____________3735（第11题）（第12题）12. 如上程序，当输入m=20723，n=4081时，输出的结果是_____53___13. 执行右图所示的程序框图，若输入10x =，则输出y 的值为．54-（第13题）（第14题）第13题14.如上图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是 .1515.下图是某算法程序框图，则程序运行后输出的结果是__________.10． j=16.以下程序输出的结果是 .16..如图是为求1~1000的所有偶数的和而设计的一个程序空白框图，将空白处补上。

高一算法初步单元检测卷(含答案)(第二周周考)

第一章：算法初步单元检测卷班别：姓名：一、选择题：（本大题共20小题，每小题3分，共60分） 1B ）A. 输出a=10 a=10 C. 判断a=10 D. 输入a=12．条件语句的一般形式如右所示，其中B 表示的是( C)A ．条件B ．条件语句C ．满足条件时执行的内容D ．不满足条件时执行的内容3a=2, b= -6( B ) B ．C D4．如果输入n ( C )．A ．输出3B ．输出4C ．输出5D ．程序出错，输不出任何结果5．下列程序：INPUT “A ＝”；1A ＝A *2 A ＝A *3 A ＝A *4 A ＝A *5 PRINT A END输出的结果A 是( D )． A ．5B ．6C ．15D ．1206．图中程序运行后输出的结果为( A ) （A ）3 43 （B ） 43 3 （C ）-18 16 （D ）16 -18 7．下面程序输出结果是( B )． A ．1，1B ．2，1C ．1，2D ．2，28．把88化为五进制数是( B )．A ．324(5)B ．323(5)C ．233(5)D ．332(5)9.如果下边程序执行后输出的结果是990，那么在程序中 UNTIL 后面的“条件”应为( D )A. i>10B. i<8C. i<=9D. i<9 10.右边程序运行后输出的的结果是(C ) A ．17 B ．19 C ．21 D ．23(第4题)(第7题)11.如右图所示的程序是用来( C ) A ．计算3×10的值 B ．计算93的值C ．计算103的值 D ．计算1×2×3×…×10的值12、以下给出的各数中不可能是五进制数的是 A. 314 B.10111 C.3422 D. 745713．为了在运行程序之后得到输出16，键盘输入x 应该是( D ) INPUT xIF x<0 THENy=(x+1)*(x+1) ELSEy=(x-1)*(x-1)END IFPRINT yEND A ． 3或-3 B ． -5 C ．5或-3 D ．5或-514．下列各数中最小的数是 ( C )A.)9(85B.)6(210C.)4(1000D. )2(1111111 15. 960与1 632的最大公约数为（ D ） A ．12 B ．24 C ．48 D ．9616．（如下方左图所示）程序框图能判断任意输入的正整数x 是奇数或是偶数。

(典型题)高中数学必修三第二章《算法初步》测试卷(含答案解析)

一、选择题1．给出一个算法的程序框图如图所示，该程序框图的功能是（）A ．求出,,a b c 三数中的最小数B ．求出,,a b c 三数中的最大数C ．将,,a b c 从小到大排列D ．将,,a b c 从大到小排列2．程大位是明代著名数学家，他的《新编直指算法统宗》是中国历史上一部影响巨大的著作.它问世后不久便风行宇内，成为明清之际研习数学者必读的教材，而且传到朝鲜、日本及东南亚地区，对推动汉字文化圈的数学发展起了重要的作用.卷八中第33问是：“今有三角果一垛，底阔每面七个，问该若干？”如图是解决该问题的程序框图.执行该程序框图，求得该垛果子的总数S 为( )A ．84B ．56C ．35D ．283．执行如图所示的程序框图，输出S 的值为（）A．1-B．0 C．1 D．2 4．执行如图所示的程序框图，若输入10n=，则输出的结果是（）A．11114135717P⎛⎫=-+-++⎪⎝⎭B．11114135719P⎛⎫=-+-+-⎪⎝⎭C．11114135721P⎛⎫=-+-+⋯+⎪⎝⎭D．11114135721P⎛⎫=-+-+-⎪⎝⎭5．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为126，则判断框内的条件可以为（）A ．5n ≤B ．6n ≤C ．7n ≤D ．8n ≤ 6．正整数N 除以正整数m 后的余数为n ,记为()N n MODm ≡,例如()2516MOD ≡.如图所示程序框图的算法源于“中国剩余定理”,若执行该程序框图,当输入49N =时,则输出结果是( )A ．58B ．61C ．66D ．767．执行如图所示的程序框图，则输出的k 的值为（）A ．3B ．4C ．5D ．68．执行如下图的程序框图，如果输入的N 的值是7，那么输出的p 的值是（）A ．3B ．15C ．105D ．945 9．读下面的程序：上面的程序在执行时如果输入6，那么输出的结果为()A．6 B．720 C．120 D．5040 10．执行如图所示的程序框图，则输出的n值是（）A．5B．7C．9D．1111．执行如图所示的程序框图，若输出的值为﹣1，则判断框①中可以填入的条件是（）A．n≥999B．n≤999C．n＜999 D．n＞999 12．若执行如图所示的程序框图，则输出S的值为( )A．10072015B．10082017C．10092019D．10102021二、填空题13．如图是一个算法流程图，若输入x的值为2，则输出y的值为_______. .14．执行如图所示的程序框图，输出的值为__________．15．如下图，程序框图中，若输入4,10m n ==，则输出a 的值是________.16．执行如图所示的算法框图，若输入的x 的值为2，则输出的n 的值为__________．17．如图是一个算法的流程图，则输出的a 的值是___________．18．101110（2）转化为十进制数是__________．19．程序如下：以上程序输出的结果是_________________20．如图所示的程序框图输出的值是 .三、解答题21．（1）用辗转相除法求840与1 764的最大公约数；（2）用更相减损术求440 与556的最大公约数.1,2上的近似根的算法.（近似根与精确解的差22．用二分法设计一个求方程230x-=在[]的绝对值不超过0.0005）23．某函数的解析式由如图所示的程序框图给出.（1）写出该函数的解析式；（2）执行该程序框图，若输出的结果为4，求输入的实数x 的值.24．图是求239111112222S =+++++的一个程序框图． (1)在程序框图的①处填上适当的语句；(2)写出相应的程序．25．分别标有1,2,3,4,5,6六个号码的小球,有一个最重,写出挑出最重球的算法,并画出程序框图.26．已知华氏温度与摄氏温度的转换公式是(华氏温度532)9-⨯=摄氏温度．编写一个程序，输入一个华氏温度，输出其相应的摄氏温度．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【分析】对a 、b 、c 赋三个不等的值，并根据程序框图写出输出的结果，可得知该程序的功能．【详解】令2a =，3b =，1c =，则23>不成立，21>成立，则1a =，输出的a 的值为1，因此，该程序的功能是求出a 、b 、c 三数中的最小数，故选A ．【点睛】本题考查程序框图的功能，解题的关键就是根据题意将每个步骤表示出来，考查分析问题的能力，属于中等题．2．A解析：A【分析】按照程序框图运行程序，直到满足7i ≥时输出结果即可.【详解】按照程序框图运行程序，输入0i =，0n =，0S =，则1i =，1n =，1S =，不满足7i ≥，循环；2i =，3n =，4S =，不满足7i ≥，循环；3i =，6n =，10S =，不满足7i ≥，循环；4i =，10n =，20S =，不满足7i ≥，循环；5i =，15n =，35S =，不满足7i ≥，循环；6i =，21n =，56S =，不满足7i ≥，循环；7i =，28n =，84S =，满足7i ≥，输出84S =.故选：A .【点睛】本题考查根据程序框图循环结构计算输出结果的问题，属于基础题.3．C解析：C【分析】由函数()πsin 2x f x =，可求周期为4，()(1)(2)(3)40+++=f f f f ，由题意可知()(1)(2)(2021)=2021(1)1=+++==S f f f f f【详解】由函数()πsin 2x f x =的周期为2π4π2T ==， ()π1sin 12f ==，()2π2sin 02f ==， ()3π3sin 12f ==-，()4π4sin 02f ==，()(1)(2)(3)40+++=f f f f ()(1)(2)(2021)=2021(1)1∴=+++==S f f f f f .故选：C【点睛】本题考查了程序框图求和，正弦型三角函数的周期等基本知识，考查了运算求解能力和逻辑推理能力，属于一般题目.4．B解析：B【分析】按照程序框图运行程序，寻找规律，直到i n >输出结果即可.【详解】按照程序框图运行程序，输入10n =，0S =，1i =，则1S =，2i =，不满足i n >，循环；113S =-，3i =，不满足i n >，循环；11135S =-+，4i =，不满足i n >，循环；以此类推，1111135719S =-+--⋅⋅⋅-，11=i ，满足i n >，则4P S =， 11114135719P ⎛⎫∴=-+--⋅⋅⋅- ⎪⎝⎭. 故选：B .【点睛】本题考查根据程序框图循环结构计算输出结果的问题，属于常考题型.5．B解析：B【分析】根据框图，模拟程序运行即可求解.【详解】根据框图，执行程序，12,2S n ==；1222,3S n =+=；⋯12222,1i S n i =++⋯+=+，令12222126i S =++⋯+=，解得6i =，即7n =时结束程序，所以6n ≤，故选：B【点睛】本题主要考查了程序框图，循环结构，条件分支结构，等比数列求和，属于中档题.genju 6．B解析：B【分析】该程序框图的作用是求被3和5除后的余数为1的数，根据所给的选项，得出结论.【详解】模拟程序的运行，可得49N =，50N =，不满足条件()13N MOD ≡，51N =；不满足条件()13N MOD ≡，52N =；满足条件()13N MOD ≡，不满足条件()15N MOD ≡，53N =；不满足条件()13N MOD ≡，54N =；不满足条件()13N MOD ≡，55N =；满足条件()13N MOD ≡，不满足条件()15N MOD ≡，56N =；不满足条件()13N MOD ≡，57N =；不满足条件()13N MOD ≡，58N =；满足条件()13N MOD ≡，不满足条件()15N MOD ≡，59N =；不满足条件()13N MOD ≡，60N =；不满足条件()13N MOD ≡，61N =；满足条件()13N MOD ≡，满足条件()15N MOD ≡，输出61N =.故选：B.【点睛】本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答，属于基础题.7．C解析：C【分析】根据框图模拟程序运算即可.【详解】第一次执行程序，2111S =⨯-=，25S >-，继续循环，第二次执行程序，2k =，2121S =⨯-=-，25S >-，继续循环，第三次执行程序，3k =，2(1)35S =⨯--=-，25S >-，继续循环，第四次执行程序，4k =，2(5)414S =⨯--=-，25S >-，继续循环，第五次执行程序，5k =，2(14)532S =⨯--=-，25S <-，跳出循环，输出5k =，结束.故选C.【点睛】本题主要考查了程序框图，涉及循环结构，解题关键注意何时跳出循环，属于中档题. 8．C解析：C【分析】由已知中的程序框图，得到该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量p 的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量的变化情况，可得答案．【详解】模拟程序的运行，可得：7,1,1N k p ===，满足条件7k <，执行循环体，3,3k p ==；满足条件7k <，执行循环体，5,15k p ==；满足条件7k <，执行循环体，7,105k p ==；此时，不满足条件7k <，推出循环，输出p 的值为105，故选C ．【点睛】本题主要考查了程序框图的应用问题，解答中应模拟程序框图的运行过程，逐次计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．9．B解析：B【解析】【分析】执行程序，逐次计算，根据判断条件终止循环，即可求解输出的结果，得到答案.【详解】由题意，执行程序，可得：第1次循环：满足判断条件，1,2S i ==；第2次循环：满足判断条件，2,3S i ==；第3次循环：满足判断条件，6,4S i ==；第4次循环：满足判断条件，24,5S i ==；第5次循环：满足判断条件，120,6S i ==；第6次循环：满足判断条件，720,7S i ==；不满足判断条件，终止循环，输出720S =，故选B.【点睛】本题主要考查了循环结构的程序框图的计算输出，其中解答中正确理解循环结构的程序框图的计算功能，逐次计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题. 10．C解析：C【分析】根据程序框图列出算法循环的每一步，结合判断条件得出输出的n 的值.【详解】执行如图所示的程序框图如下：409S =≥不成立，11S 133==⨯，123n =+=； 1439S =≥不成立，1123355S =+=⨯，325n =+=； 2459S =≥不成立，2135577S =+=⨯，527n =+=； 3479S =≥不成立，3147799S =+=⨯，729n =+=. 4499S =≥成立，跳出循环体，输出n 的值为9，故选C. 【点睛】本题考查利用程序框图计算输出结果，对于这类问题，通常利用框图列出算法的每一步，考查计算能力，属于中等题.11．C解析：C【分析】分析循环结构中求和式子的特点，可到最终结果：2lg(1)S n =-+，当1S =-时计算n 的值，此时再确定判断框的内容.【详解】由图可得：2lg1lg 2lg 2lg3...lg lg(1)S n n =+-+-++-+，则2lg(1)1S n =-+=-，所以999n =，因为此时需退出循环，所以填写：999n <. 故选C.【点睛】lg lg lg(1)1n n n n =-++，通过将除法变为减法，达到简便运算的目的. 12．C解析：C【解析】【分析】首先确定流程图的功能为计数111113355720172019S =++++⨯⨯⨯⨯的值，然后利用裂项求和的方法即可求得最终结果.【详解】由题意结合流程图可知流程图输出结果为111113355720172019S =++++⨯⨯⨯⨯， 11(2)111(2)2(2)22n n n n n n n n +-⎛⎫=⨯=- ⎪+++⎝⎭， 111113355720172019S ∴=++++⨯⨯⨯⨯ 11111111123355720172019⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦1110091220192019⎛⎫=-= ⎪⎝⎭. 本题选择C 选项.【点睛】识别、运行程序框图和完善程序框图的思路：(1)要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构．(2)要识别、运行程序框图，理解框图所解决的实际问题．(3)按照题目的要求完成解答并验证．二、填空题13．5【分析】直接模拟程序即可得结论【详解】输入的值为2不满足所以故答案是：5【点睛】该题考查的是有关程序框图的问题涉及到的知识点有程序框图的输出结果的求解属于简单题目解析：5【分析】直接模拟程序即可得结论.【详解】输入x 的值为2，不满足1x ≤，所以3325y x =+=+=，故答案是：5.【点睛】该题考查的是有关程序框图的问题，涉及到的知识点有程序框图的输出结果的求解，属于简单题目.14．【分析】模拟执行程序框图只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算直到达到输出条件即可得到输出的的值【详解】输入第一次循环；第二次循环；第三次循环；第四次循环；第五次循环；第六次循环退出循环输出故答案为解析：42【分析】模拟执行程序框图，只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可得到输出的S 的值．【详解】输入0,2,1S a i ===，第一次循环，2,4,2S a i ===；第二次循环，6,6,3S a i ===；第三次循环，12,8,4S a i ===；第四次循环，20,10,5S a i ===；第五次循环，30,12,6S a i ===；第六次循环，42,14,7S a i ===，退出循环，输出42S =，故答案为42.【点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.15．20【解析】模拟执行程序可得：不满足条件整除以不满足条件整除以不满足条件整除以不满足条件整除以满足条件整除以退出循环输出的值为点睛：本题主要考查的程序框图的知识点解题的关键是要读懂程序框图模拟执行程解析：20【解析】模拟执行程序，可得：4,10m n ==，1i =，4a =不满足条件n 整除以a2i =，8a =不满足条件n 整除以a3i =，12a =不满足条件n 整除以a4i =，16a =不满足条件n 整除以a5i =，20a =满足条件n 整除以a ，退出循环，输出a 的值为20点睛：本题主要考查的程序框图的知识点．解题的关键是要读懂程序框图．模拟执行程序，依次写出每次循环得到的i ，a 的值，当20a =的时候，满足条件n 整除以a ，退出循环，即可得到输出a 的值为20．16．2【解析】当x=2时x2﹣4x+3=﹣1＜0满足继续循环的条件故x=3n=1；当x=3时x2﹣4x+3=0满足继续循环的条件故x=4n=2；当x=4时x2﹣4x+3=3＞0不满足继续循环的条件故输出解析：2【解析】当x=2时，x 2﹣4x+3=﹣1＜0，满足继续循环的条件，故x=3，n=1；当x=3时，x 2﹣4x+3=0，满足继续循环的条件，故x=4，n=2；当x=4时，x 2﹣4x+3=3＞0，不满足继续循环的条件，故输出的n 值为2；故答案为2．点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括顺序结构、条件结构、循环结构，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项. 17．9【解析】:试题分析：由题意可得a 是在不断变大的b 是在不断变小当程序运行两次时a=9b=5a>b 跳出程序输出a=9;考点：算法的流程图的计算解析：9【解析】:试题分析：由题意可得，a 是在不断变大的，b 是在不断变小，当程序运行两次时，a=9,b=5，a>b,跳出程序，输出a="9;"考点：算法的流程图的计算18．46【解析】试题分析：考点：进位制间的关系解析：46【解析】试题分析：2345(2)101110121212021246=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=．考点：进位制间的关系． 19．24【解析】考点：程序框图专题：图表型分析：由程序中循环的条件为i≤4我们易得到最后一次循环时i=4又由循环变量i 的初值为2故我们从2开始逐步模拟循环的过程即可得到结论解答：解：模拟程序的运行结果：解析：24【解析】考点：程序框图．专题：图表型．分析：由程序中循环的条件为i≤4，我们易得到最后一次循环时i=4，又由循环变量i 的初值为2，故我们从2开始逐步模拟循环的过程，即可得到结论．解答：解：模拟程序的运行结果：i=2时，t=2，i=3时，t=6，i=4时，t=24，故答案为24点评：本题考查的知识点是程序框图及程序代码，在写程序运行结果时，模拟程序的运行过程是解答此类问题最常用的方法，模拟时要分析循环变量的初值，步长和终值 20．144【分析】直接利用循环结构计算循环各个变量的数值当满足判断框的条件推出循环输出结果【详解】判断前第1次判断循环；第2次判断循环第3次判断循环；第4次判断循环；第5次判断循环；第6次判断循环；第7 解析：144【分析】直接利用循环结构,计算循环各个变量的数值,当10k =满足判断框的条件,推出循环,输出结果.【详解】判断前,2c =,第1次判断循环,1,2,2,3a b k c ====；第2次判断循环,2,3,3,5a b k c ====第3次判断循环,3,5,4,8a b k c ====；第4次判断循环,5,8,5,13a b k c ====；第5次判断循环,8,13,6,21a b k c ====；第6次判断循环,13,21,7,34a b k c ====；第7次判断循环,21,34,8,55a b k c ====；第8次判断循环,34,55,9,89a b k c ====；第9次判断循环,55,89,10,144a b k c ====；第10次判断不满足判断框条件,退出循环,输出144c =，故答案为144.【点睛】本题考查循环结构的应用,注意每一步循环的变量的数值,计算准确是解题的关键.三、解答题21．（1）84；（2）4.【分析】（1）根据辗转相除法，求余数，直至余数为零，（2）根据更相减损术，求减数，直至减数为零.【详解】（1）用辗转相除法求840与1 764 的最大公约数.1 764 = 840×2 + 84 840 = 84×10 +0所以840与1 764 的最大公约数是84.(2)用更相减损术求440 与556的最大公约数.556－440 = 116 440－116 = 324324－116 = 208 208－116 = 92116－92 = 24 92－24 = 6868－24 = 44 44－24 = 2024－20 = 4 20－4 = 1616－4 = 12 12－4 = 88－4 = 4所以440 与556的最大公约数4.【点睛】本题考查辗转相除法与更相减损术,考查基本求解能力.22．见解析【分析】计算(1)0,(2)0f f <>，设121,2x x ==，122x x m +=，判断()f m 的符号，根据零点存在定理得到算法.【详解】第一步：令2()3f x x =-，(1)20,(2)10f f =-<=>，∴设121,2x x ==；第二步：令122x x m +=，判断()f m 是否为0，若是，则m 为所求；若不是，则继续判断()1()f x f m ⋅大于0还是小于0；第三步：若()1()0f x f m ⋅>，则令1x m =；否则，令2x m =；第四步：判断120.0005x x -≤是否成立？若是，则12,x x 之间的任意值均为满足条件的近似根；若不是，则返回第二步.【点睛】本题考查了求方程近似根的算法，意在考查学生对于算法的理解和应用.23．(1) 22,0log ,042,4x x x y x x x ⎧<⎪=<≤⎨⎪>⎩当0x =时，y 无解.(2) 2x =-.【分析】(1)根据框图得到函数解析式；（2）结合第一问得到的函数表达式，分情况得到x 值即可.【详解】（1）函数解析式为22,0log ,042,4x x x y x x x ⎧<⎪=<≤⎨⎪>⎩，当0x =时，y 无解.（2）当0x <时，24x =，2x =-或2（舍）.当04x ≤≤时，2log 4x =，解得16x =（舍）.当4x >时，24x =，解得2x =（舍）所以2x =-【点睛】这个题目考查了程序框图的应用，以及分段函数的应用；解决分段函数求值问题的策略：(1)在求分段函数的值f (x 0)时，一定要首先判断x 0属于定义域的哪个子集，然后再代入相应的关系式；(2)分段函数是指自变量在不同的取值范围内，其对应法则也不同的函数，分段函数是一个函数，而不是多个函数；分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集，故解分段函数时要分段解决；(3)求f (f (f (a )))的值时，一般要遵循由里向外逐层计算的原则.24．（1）2T T =；（2）见解析【解析】【分析】⑴要计算239111112222S =+++++的一个程序框图的值需要用直到型循环结构，利用被累加数列的通项公式求解即可⑵根据框图写出对应得程序语句，即可得解【详解】(1)的意图为表示各累加项，即数列的通项公式，故为2T T =(2)程序如下：【点睛】本题主要考查了程序框图的补全，结合题意运用数列的通项公式求出结果，然后再给出程序，需要熟练掌握各知识点。

(典型题)高中数学必修三第二章《算法初步》测试卷(有答案解析)

一、选择题1．该程序中k的值是（）A．9 B．10 C．11 D．12 2．执行右面的程序框图，若输入的,,a b k分别为1,2,3，则输出的M ( )A．203B．72C．165D．1583．执行如图所示的程序框图，若输入的a，b的值分别为1，1，则输出的S是（）A ．25B ．18C ．11D ．34．二分法是求方程近似解的一种方法，其原理是“一分为二，无限逼近”．执行如图所示的程序框图，若输入11x =，22x =，0.1d =，则输出n 的值为（）A ．2B ．3C ．4D ．55．执行如图所示的程序框图，如果输入x ＝5，y ＝1，则输出的结果是（）A．261 B．425 C．179 D．5446．元朝著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗:“我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢友饮一斗，店友经三处，没了壶中酒，借问此壶中，当原多少酒?”用程序框图表达如图所示，即最终输出的0x=，则一开始输入的x的值为( )A．34B．78C．1516D．31327．如图，“大衍数列”：0，2，4，8，12….来源于《乾坤谱》中对《易传》“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生过程中曾经经历过的两仪数量总和.下图是求大衍数列前n项和的程序框图.执行该程序框图，输入10m=，则输出的S=（）A．100 B．140 C．190 D．250 8．执行如图所示的程序框图，则输出的k的值为（）A．3 B．4 C．5 D．6 9．读下面的程序：上面的程序在执行时如果输入6，那么输出的结果为()A．6 B．720 C．120 D．5040 10．执行如图所示的程序框图，若输出的值为7，则框图中①处可以填入（）A ．7SB ．21SC ．28SD ．36S 11．执行如下图的程序框图，那么输出S 的值是( )A ．2B ．1C ．12D ．-112．执行如图所示程序框图，当输入的x 为2019时，输出的y ( )A ．28B ．10C ．4D ．2二、填空题13．执行如图所示的伪代码,则输出的S 的值是_______.14．阅读如图所示的程序框图，若121log 3a =，2logb e =，ln 2c =，则输出的结果是________.15．执行如图所示的程序框图，若输入n的值为8，则输出的s的值为_____．16．执行如下图所示的程序框图，则输出的结果n __________．17．执行如图所示的程序框图，输出S 的值为___________.18．用秦九韶算法求多项式()5432357911f x x x x x x =+-+-+当4x =时的值为____________.19．将二进制数110 101（2）转为七进制数，结果为________．20．执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为__________________.三、解答题21．已知数列{}n a 的递推公式111n n n a a a --=+，且11a =，请画出求其前10项的流程图. 22．已知底面半径为r ，高为h 的圆柱和一正方体的体积相等，试设计一个程序分别求圆柱的表面积和正方体的表面积，并画出程序框图(π＝3. 14).23．读下列程序，写出此程序表示的函数，并求当输出的6y =时，输入的x 的值.24．程序框图如图,运行此程序,试求输出的b 的值.25．设计程序求π的近似值可以用公式:2222π1116123=+++…+21n ,用此公式求2π6,即逐项进行累加,直到21n <0.000 01为止(该项不累加),然后求出π的近似值. 26．任意输入三个赋值变量a ，b ，c ，编写计算2235a b c -+的值的程序．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】本题只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可（注意避免计算错误）．【详解】3,2,8,814x k y ===<，第一次循环，4,10,1014k y ==<；第二次循环，6,12,1214k y ==<；第三次循环，8,14,1414k y ===；第四次循环，10,16,1614k y ==>，退出循环，输出10k =，故选：B.【点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.2．D解析：D【详解】试题分析：根据题意由13≤成立，则循环，即1331,2,,2222M a b n =+====;又由23≤成立，则循环，即28382,,,33323M a b n =+====;又由33≤成立，则循环，即3315815,,,428838M a b n =+====;又由43≤不成立，则出循环，输出158M =．考点：算法的循环结构3．C【分析】该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S 的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量的变化情况，即可得到答案. 【详解】模拟执行程序框图，可得：1,1,1a b n ===，第1次循环，可得3,1,3,2S a b n ====；第2次循环，可得5,3,5,3S a b n ====；第3次循环，可得11,5,11,4S a b n ====，满足判断条件，输出11S =. 故选：C. 【点睛】本题主要考查了循环结构的程序框图的计算与输出，其中解答中模拟程序框图的运行过程，逐次计算，结合判断条件求解是解答的关键，意在考查运算与求解能力，属于基础题.4．C解析：C 【分析】按照用二分法求函数零点近似值的步骤求解即可，注意验证精确度的要求．【详解】解：模拟程序的运行，可得121,1,2,0.1n x x d ====，令22f xx ，则()()110,220f f =-<=>，()1.5, 1.50.250m f ==>，满足条件()()120, 1.5f m f x x <=，此时1.510.50.1-=>，不符合精确度要求；()2, 1.25, 1.250.43750n m f ===-<，不满足条件()()110, 1.25f m f x x <=，此时1.5 1.250.250.1-=>，不符合精确度要求；()3, 1.375, 1.3750.1090n m f ===-<，不满足条件()()110, 1.375f m f x x <=，此时1.5 1.3750.1250.1-=>，不符合精确度要求；()4, 1.4375, 1.43750.0660n m f ===>，满足条件()()120, 1.4375f m f x x <=，此时1.4375 1.3750.06250.1-=<，符合精确度要求．退出循环，输出n 的值为4．故选：C. 【点睛】本题主要考查循环结构程序框图以及用二分法求区间根的问题，属于基础题型，二分法是把函数的零点所在区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而求零点近似值的5．B解析：B 【分析】根据循环结构的条件，依次运算求解，即得解. 【详解】起始值：5,1,0x y n ===，满足1105<⨯，故：5,0,2x y n ===；满足0105<⨯，故：7,4,4x y n ===；满足4107<⨯，故：11,36,6x y n ===；满足361011<⨯，故：17,144,8x y n ===；满足1441017<⨯，故：25,400,10x y n ===；此时：4001025>⨯，满足输出条件：输出425x y += 故选：B 【点睛】本题考查了程序框图的循环结构，考查了学生逻辑推理，数学运算的能力，属于中档题.6．B解析：B 【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算输入时变量x 的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得到答案. 【详解】本题由于已知输出时x 的值，因此可以逆向求解：输出0x =,此时4i =；上一步：1210,2x x -==,此时3i =；上一步：1321,24x x -==,此时2i =；上一步：3721,48x x -==,此时1i =；故选：B . 【点睛】本题考查了程序框图的循环结构，考查了学生逻辑推理和数学运算的能力，属于基础题.7．C解析：C 【分析】根据程序框图进行运算,直到满足判断框中的条件,就停止运行,输出结果. 【详解】第一次运行,211,0,0002n n a S -====+=,不符合n m ≥,继续运行;第二次运行,22,22n n a ===,022S =+=,不符合n m ≥,继续运行,第三次运行,213,42n n a -===,426S =+=,不符合n m ≥,继续运行,第四次运行,24,82n n a ===,8614S =+=,不符合n m ≥,继续运行,第五次运行,5n =,21122n a -==,121426S =+=, 不符合n m ≥,继续运行,第六次运行,6n =,2182n a ==,182644S =+=, 不符合n m ≥,继续运行,第七次运行,217,242n n a -===,244468S =+=, 不符合n m ≥,继续运行,第八次运行,28,322n n a ===,3268100S =+=, 不符合n m ≥,继续运行,第九次运行,219,40,401001402n n a S -====+=, 不符合n m ≥,继续运行,第十次运行,210,50,501401902n n a S ====+=,符合n m ≥,退出运行,,输出190S =.故选:C 【点睛】本题考查了程序框图中循环结构,正确理解程序框图是解题关键,属于基础题. 8．C解析：C 【分析】根据框图模拟程序运算即可. 【详解】第一次执行程序，2111S =⨯-=，25S >-，继续循环，第二次执行程序，2k =，2121S =⨯-=-，25S >-，继续循环，第三次执行程序，3k =，2(1)35S =⨯--=-，25S >-，继续循环，第四次执行程序，4k =，2(5)414S =⨯--=-，25S >-，继续循环，第五次执行程序，5k =，2(14)532S =⨯--=-，25S <-，跳出循环，输出5k =，结束.故选C. 【点睛】本题主要考查了程序框图，涉及循环结构，解题关键注意何时跳出循环，属于中档题.9．B【解析】【分析】执行程序，逐次计算，根据判断条件终止循环，即可求解输出的结果，得到答案. 【详解】由题意，执行程序，可得：第1次循环：满足判断条件，1,2S i ==；第2次循环：满足判断条件，2,3S i ==；第3次循环：满足判断条件，6,4S i ==；第4次循环：满足判断条件，24,5S i ==；第5次循环：满足判断条件，120,6S i ==；第6次循环：满足判断条件，720,7S i ==；不满足判断条件，终止循环，输出720S =，故选B. 【点睛】本题主要考查了循环结构的程序框图的计算输出，其中解答中正确理解循环结构的程序框图的计算功能，逐次计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.10．C解析：C 【分析】根据程序框图列出所有的循环步骤，最后一次循环中的S 满足条件，以及倒数第二次循环中S 不满足条件来选择四个选项中的判断条件．【详解】第一次循环：1S =，不满足条件，2i =；第二次循环：3S =，不满足条件，3i =；第三次循环：6S =，不满足条件，4i =；第四次循环：10S =，不满足条件，5i =；第五次循环：15S =，不满足条件，6i =；第六次循环：21S =，不满足条件，7i =；第七次循环：28S =，满足条件，输出的值为7．所以判断框中的条件可填写“28S ”．故选C ．【点睛】本题考查程序框图中判断条件的选择，这种类型的问题一般要列举出所有的循环步骤，利用最后一次和倒数第二次循环中变量满足与不满足来筛选判断条件，考查逻辑推理能力，属于中等题．11．A解析：A 【解析】模拟程序的运行，依次写出每次循环得到的k 和S 值，根据题意即可得到结果. 【详解】程序运行如下，k=0, S ＝112-＝﹣1， k ＝1，S ＝()111--＝12；k ＝2，S ＝12112=-；k ＝3，S ＝11-2＝-1… 变量S 的值以3为周期循环变化，当k=2018时，s=2， K=2019时，结束循环，输出s 的值为2．故选：A ．【点睛】本题考查程序框图，是当型结构，即先判断后执行，满足条件执行循环，不满足条件，跳出循环，算法结束，解答的关键是算准周期，是基础题．12．C解析：C 【分析】x 的变化遵循以2-为公差递减的等差数列的变化规律，到0x <时结束，得到1x =-，然后代入解析式，输出结果. 【详解】0x ≥时，每次赋值均为2x -x 可看作是以2019为首项，2-为公差的等差数列{}n x()()20191220212n x n n ⇒=+-⨯-=-当0x <时输出，所以0n x <，即202120n -< 20212n ⇒>即：10100x >，10110x < 10112021210111x ⇒=-⨯=-1314y ∴=+=本题正确选项：C 【点睛】本题结合等差数列考查程序框图问题，关键是找到程序框图所遵循的规律.二、填空题13．110【分析】分析程序中各变量各语句的作用再根据顺序可知：该程序的作用是累加并输出的值利用等差数列的求和公式计算即可得解【详解】分析程序中各变量各语句的作用根据顺序可知：该程序的作用是累加并输出满足解析：110 【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据顺序，可知：该程序的作用是累加并输出24620S =++++的值，利用等差数列的求和公式计算即可得解.【详解】分析程序中各变量、各语句的作用，根据顺序，可知：该程序的作用是累加并输出满足条件24620S =++++的值，由于10(220)246201102S +=++++==，故输出的S 的值为：110，故答案是：110. 【点睛】该题考查的用伪代码表示的循环结构的程序的相关计算，考查学生的运算求解能力，属于简单题目.14．【分析】首先分析程序框图的作用是输出三个数中的最大值从而比较三个数的大小求得结果【详解】根据题中所给的程序框图可以判断出其作用是输出三者中的最大出那个数因为而所以其最大值是故答案是：【点睛】该题考查解析：a【分析】首先分析程序框图的作用是输出三个数中的最大值，从而比较三个数的大小，求得结果. 【详解】根据题中所给的程序框图，可以判断出其作用是输出三者中的最大出那个数，因为12221log log 3log 13a eb ==>=>，而ln 21c =<，所以其最大值是a ，故答案是：a . 【点睛】该题考查的是有关程序框图的输出结果的求解问题，属于简单题目.15．8【分析】根据程序框图知该程序的功能是计算并输出变量的值模拟程序的运行过程即可求解【详解】当时满足循环条件当时满足循环条件当时满足循环条件；当时不满足循环条件跳出循环输出故填【点睛】本题主要考查了程解析：8 【分析】根据程序框图知，该程序的功能是计算并输出变量s 的值，模拟程序的运行过程即可求解. 【详解】当2i =时，满足循环条件，2,4,2s i k ===，当4i =时，满足循环条件，4,6,3s i k === ，当6i =时，满足循环条件，8,8,4s i k ===；当8i =时，不满足循环条件，跳出循环，输出8s =. 故填8. 【点睛】本题主要考查了程序框图，循环结构，属于中档题.16．9【解析】模拟程序的运行可得第一次执行循环不满足则返回继续循环；不满足则返回继续循环；不满足则返回继续循环；当时则最小值为此时故答案为点睛：识别运行程序框图和完善程序框图的思路：(1)要明确程序框图解析：9 【解析】模拟程序的运行，可得0S =，1n =，第一次执行循环，20log 21S =+=，12n n =+=，不满足3S >，则返回继续循环；231log 2S =+，13n n =+=，不满足3S >，则返回继续循环；22341log log 11223S =++=+=，14n n =+=，不满足3S >，则返回继续循环；⋅⋅⋅当n k =时，222234111log log log 1log 232k k S k ++=+++⋅⋅⋅+=+，1n k =+则211log 32k S +=+>，8k ≥，k 最小值为8，此时19n k =+=.故答案为9.点睛：识别、运行程序框图和完善程序框图的思路： (1)要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构； (2)要识别、运行程序框图，理解框图所解决的实际问题； (3)按照题目的要求完成解答并验证．17．48【解析】第1次运行成立第2次运行成立第3次运行成立第3次运行不成立故输出的值为48解析：48 【解析】第1次运行，1,2,122,4i S S i ===⨯=<成立第2次运行，2,2,224,4i S S i ===⨯=<成立第3次运行，3,4,3412,4i S S i ===⨯=<成立第3次运行，4,12,41248,4i S S i ===⨯=<不成立，故输出S 的值为4818．【解析】依据用秦九韶算法的算理可得：将代入可得其函数值为故应填答案点睛：解答本题的关键是准确理解秦九韶算法的算法原理和算法步骤先算出再算然后算出进而后算出最后算出解析：1559【解析】依据用秦九韶算法的算理可得：()()()()()f x x 357911x x x x =+-+-+,将x 4=代入可得其函数值为1559，故应填答案1559。

高中数学必修3第1章《算法初步》单元检测题

IF a<10 THEN y=2*aelse y=a*a PRINT y必修3第一章《算法初步》单元检测题一、选择题：（以下每小题有且仅有一个正确答案，每小题5分，共10题合计50分） 1、下列给出的赋值语句正确的是（）A.x =1B. x x 2=C. 2==b aD. 0=+y x 2、372和684的最大公约数是（） A.36 B. 186 C.12 D. 589 3、INPUT 语句的一般格式是( ) A.INPUT “提示内容”；表达式 B.“提示内容”；变量 C. INPUT “提示内容”；变量 D. “提示内容”；表达式4、把88化为五进制数是（） A. 324(5) B. 323(5) C. 233(5) D. 332(5)5、下列算法：①x z =；②y x =；③ z y =；④ 输出x,y 关于算法作用，下列叙述正确的是（）A ．交换了原来的x,y B. 让x 与y 相等 C. 变量z 与x,y 相等 D. x,y 仍是原来的值 6、算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、条件结构、循环结构，下列说法正确的是（）A ．一个算法只能含有一种逻辑结构 B. 一个算法最多可以包含两种逻辑结构 C.一个算法必须含有上述三种逻辑结构D.一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合 7、下列判断正确的是( )A.条件结构中必有循环结构B.循环结构中必有条件结构C.顺序结构中必有条件结构D.顺序结构中必有循环结构 8、下面是判断框的是( )A、 B 、 C 、 D 、9、当3=a 时，下面的程序段输出的结果是（）A ．9B ．3C ．10D ．6 10、当A=1时，下列程序： input"A=";A A=A*2 A=A*3 A=A*4 A=A*5 print A end输出的结果A 是（）A ．5 B. 6 C. 15 D. 120 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共25分．答案须填在横线上．11、A=15,A=-A+5,最后A 的值为 .12、一般来说，一个复杂的流程图都可以分解成_________、_________、__________三种结构.13、用“秦九韶算法”计算多项式12345)(2345+++++=x x x x x x f ，当x=2时的值的过程中，要经开始结束过次乘法运算和次加法运算. 14、将程序补充完整:INPUT x m=xMOD2IF THEN PRINT “x 是偶数” ELSEPRINT “x 是奇数” END IF END 15、以下给出的是计算201614121+⋅⋅⋅+++的值的一个程序框图（如图所示），其中判断框内应填入的条件是 .是否三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 16、（本题满分12分）设计求|x-2|的算法，并画出流程图.17、（本题满分12分）根据给出的程序语言，画出程序框图，并计算程序运行后的结果。

高中数学必修三第一章《算法初步》单元测试题

第一章《算法初步》单元测试题(120分钟150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列关于算法的说法中正确的个数为( )①求解某一类问题的算法是唯一的②算法必须在有限步操作之后停止③算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊④算法执行后一定产生确定的结果A.1B.2C.3D.42.下列给出的输入语句、输出语句和赋值语句：(1)输出语句INPUT a，b，c(2)输入语句INPUT x=3(3)赋值语句3=A(4)赋值语句A=B=C其中正确的个数是( )A.0B.1C.2D.33.在算法的逻辑结构中，要求进行逻辑判断，并根据结果进行不同处理的是哪种结构( )A.顺序结构B.条件结构和循环结构C.顺序结构和条件结构D.没有任何结构【补偿训练】条件语句的一般形式如图所示，其中B表示的是( )A.条件B.条件语句C.满足条件时执行的内容D.不满足条件时执行的内容4.已知变量a，b已被赋值，要交换a，b的值，采用的算法是( )A.a=b，b=aB.a=c，b=a，c=bC.a=c，b=a，c=aD.c=a，a=b，b=c5.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是( )A.1B.2C.3D.4【补偿训练】当A=1时，下列程序输出的结果A是( )A.5B.6C.15D.1206.执行如图所示的程序框图(算法流程图)，输出的n为( )7.图中程序运行后输出的结果为( )A.3，43B.43，3C.-18，16D.16，-18【补偿训练】如图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是.8.用秦九韶算法求多项式f(x)=5x5+4x4+3x3+2x2+x+1当x=2时的值的过程中，做的乘法和加法次数分别为( )A.4，5B.5，4C.5，5D.6，59.如图所示的程序框图，能判断任意输入的数x的奇偶性，其中判断框内的条件是( )A.m=0?B.x=0?C.x=1?D.m=1?10.执行如图所示的程序框图，输出的结果为( )A.(-2，2)B.(-4，0)C.(-4，-4)D.(0，-8)【补偿训练】阅读程序框图，则输出的S等于( )A.14B.20C.30D.55转化为十进制数为( )11.将二进制数110101(2)A.106B.53C.55D.108化成十进制数的一个程序框图，判断框内应填入的条【补偿训练】如图是把二进制数11111(2)件是( )12.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果为( )A.2B.1C.0D.-1二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上)13.把十进制数26转换为r进制数为32，则r= .14.已知如图程序，若输入8，则程序执行后输出的结果是.c=0.2+0.1【补偿训练】执行程序框图，输出的T= .15.定义某种运算⊗，S=a⊗b的运算原理如图，则式子5⊗3+2⊗4= .16.读下面程序，该程序所表示的函数是.三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)(2015·福州高一检测)(1)用辗转相除法求840与1764的最大公约数.(2)用更相减损术求440与556的最大公约数.【补偿训练】分别用辗转相除法和更相减损术求282与470的最大公约数.18.(12分)(2015·青岛高一检测)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)，设计一个算法的程序框图，判断二次函数的图象与x轴交点的个数.19.(12分)已知函数f(x)=，对每输入的一个x值，都得到相应的函数值.画出程序框图并写出程序.20.(12分)(2015·徐州高一检测)用秦九韶算法计算f(x)=2x4+3x3+5x-4在x=2时的值.21.(12分)高一(2)班共有54名同学参加数学竞赛，现已有这54名同学的竞赛分数，请设计一个将竞赛成绩优秀同学的平均分输出的程序(规定90分以上为优秀)，并画出程序框图.【补偿训练】2000年我国人口约为13亿，如果人口每年的自然增长率为7‰，那么多少年后我国人口将达到15亿?设计一个算法的程序.22.(12分)已知某算法的程序框图如图所示，若将输出的(x，y)值依次记为(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn ，yn)，…(1)若程序运行中输出的一个数组是(9，t)，求t的值.(2)程序结束时，共输出(x，y)的组数为多少?(3)写出程序框图的程序语句.第一章《算法初步》单元测试题参考答案(120分钟150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列关于算法的说法中正确的个数为( )①求解某一类问题的算法是唯一的②算法必须在有限步操作之后停止③算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊④算法执行后一定产生确定的结果A.1B.2C.3D.4【解析】选C.根据算法的定义和性质可知①不正确，其他均是正确的，故选C.2.下列给出的输入语句、输出语句和赋值语句：(1)输出语句INPUT a，b，c(2)输入语句INPUT x=3(3)赋值语句3=A(4)赋值语句A=B=C其中正确的个数是( )A.0B.1C.2D.3【解析】选A.(1)是输入语句，(2)应为INPUT x，(3)应为A=3，(4)不能用连等号.3.(2015·杭州高一检测)在算法的逻辑结构中，要求进行逻辑判断，并根据结果进行不同处理的是哪种结构( )A.顺序结构B.条件结构和循环结构C.顺序结构和条件结构D.没有任何结构【解析】选B.条件结构就是处理遇到的一些条件判断.算法的流程根据条件是否成立，有不同流向，而循环结构中一定包含条件结构.【补偿训练】条件语句的一般形式如图所示，其中B表示的是( )A.条件B.条件语句C.满足条件时执行的内容D.不满足条件时执行的内容【解析】选C.根据条件语句的形式可知，THEN后是满足条件时执行的内容.4.已知变量a，b已被赋值，要交换a，b的值，采用的算法是( )A.a=b，b=aB.a=c，b=a，c=bC.a=c，b=a，c=aD.c=a，a=b，b=c【解析】选D.由赋值语句知选D.5.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是( )A.1B.2C.3D.4【解析】选D.初值，S=2，n=1.执行第一次后，S=-1，n=2，执行第二次后，S=，n=3，执行第三次后，S=2，n=4.此时符合条件，输出n=4.【补偿训练】当A=1时，下列程序输出的结果A是( )A.5B.6C.15D.120【解析】选D.运行A=A﹡2得A=1×2=2，运行A=A﹡3得A=2×3=6，运行A=A﹡4得A=6×4=24，运行A=A﹡5得A=24×5=120，即A=120.6.(2015·安徽高考)执行如图所示的程序框图(算法流程图)，输出的n为( )A.3B.4C.5D.6【解题指南】利用循环结构逐次计算，直到退出循环，输出结果.【解析】选B.执行第一次循环体a=，n=2；此时|a-1.414|=|1.5-1.414|=0.086>0.005；执行第二次循环体a=，n=3；此时|a-1.414|=|1.4-1.414|=0.014>0.005；执行第三次循环体a=，n=4；此时|a-1.414|<0.005，此时不满足判断条件，输出n=4.7.图中程序运行后输出的结果为( )A.3，43B.43，3C.-18，16D.16，-18【解析】选A.因为x=-1，y=20，所以x=y+3=23，所以x-y=23-20=3，y+x=20+23=43.故选A. 【补偿训练】如图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是.【解析】第一次循环：s=(0+1)×1=1，n=2；第二次循环：s=(1+2)×2=6，n=3；第三次循环：s=(6+3)×3=27，n=4，符合条件，终止循环，此时输出s的值为27.答案：278.用秦九韶算法求多项式f(x)=5x5+4x4+3x3+2x2+x+1当x=2时的值的过程中，做的乘法和加法次数分别为( )A.4，5B.5，4C.5，5D.6，5【解析】选C.多项式变形得：f(x)=((((5x+4)x+3)x+2)x+1)x+1，所以有5次乘法和5次加法.9.(2015·蚌埠高一检测)如图所示的程序框图，能判断任意输入的数x的奇偶性，其中判断框内的条件是( )A.m=0?B.x=0?C.x=1?D.m=1?【解析】选A.一个数被2除得到的余数为0时为偶数.10.(2015·北京高考改编)执行如图所示的程序框图，输出的结果为( )A.(-2，2)B.(-4，0)C.(-4，-4)D.(0，-8)【解题指南】按照框图执行一遍，可以得出结论.【解析】选B.x=1，y=1，k=0；s=0，t=2；x=0，y=2，k=1；s=-2，t=2，x=-2，y=2，k=2；s=-4，t=0，x=-4，y=0，k=3.输出(-4，0).【补偿训练】阅读程序框图，则输出的S等于( )A.14B.20C.30D.55【解析】选C.由题意知：S=12+22+…+i2，当i=5时循环程序终止，故S=12+22+32+42=30.11.(2015·铁岭高一检测)将二进制数110101转化为十进制数为( )(2)A.106B.53C.55D.108【解析】选B.110101(2)=1×25+1×24+0×23+1×22+0×2+1×20=53.【补偿训练】如图是把二进制数11111化成十进制数的一个程序框图，判断框内应填入的条(2)件是( )A.i>5B.i≤4C.i>4D.i≤5【解析】选C.S=1×24+1×23+1×22+1×21+1=(((2×1+1)×2+1)×2+1)×2+1(秦九韶算法).循环体需执行4次后跳出，故选C.12.(2015·福建高考)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果为( )A.2B.1C.0D.-1【解析】选C.根据程序框图可知S=0+cos+cosπ+cos+cos+cos=0.二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上)13.(2015·苏州高一检测)把十进制数26转换为r进制数为32，则r= . 【解析】根据十进制与r进制的转化得26=3×r1+2×r0，解得r=8.答案：814.已知如图程序，若输入8，则程序执行后输出的结果是.c=0.2+0.1【解析】此时c=0.2+0.1×(8-3)=0.7.答案：0.7【补偿训练】执行程序框图，输出的T= .【解析】按照程序框图依次执行为S=5，n=2，T=2；S=10，n=4，T=2+4=6；S=15，n=6，T=6+6=12；S=20，n=8，T=12+8=20；S=25，n=10，T=20+10=30>S，输出T=30.答案：3015.定义某种运算⊗，S=a⊗b的运算原理如图，则式子5⊗3+2⊗4= .【解析】由程序框图可知S=a⊗b=则5⊗3+2⊗4=5×2+4×1=14.答案：14【补偿训练】如果a=123，那么在执行b=a/10-a＼10后，b的值是. 【解析】因为a=123，所以a/10=12.3又因为a＼10=12.所以b=a/10-a＼10=12.3-12=0.3.答案：0.316.读下面程序，该程序所表示的函数是.【解析】由所给的程序可知该函数为分段函数，即y=答案：y=三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)(2015·福州高一检测)(1)用辗转相除法求840与1764的最大公约数.(2)用更相减损术求440与556的最大公约数.【解析】(1)1764=840×2+84，840=84×10+0，所以840与1764的最大公约数是84.(2)因为556与440是偶数，用2约简得278与220，继续用2约简得139与110，因为139不是偶数，故把139与110以大数减小数，并辗转相减，139-110=29，110-29=81，81-29=52，52-29=23，29-23=6，23-6=17，17-6=11，11-6=5，6-5=1，5-1=4，4-1=3，3-1=2，2-1=1，所以440与556的最大公约数为4.【补偿训练】分别用辗转相除法和更相减损术求282与470的最大公约数.【解析】辗转相除法：470=1×282+188，282=1×188+94，188=2×94，所以282与470的最大公约数为94.更相减损术：470与282分别除以2得235和141.所以235-141=94，141-94=47，94-47=47，所以470与282的最大公约数为47×2=94.18.(12分)(2015·青岛高一检测)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)，设计一个算法的程序框图，判断二次函数的图象与x轴交点的个数.【解题指南】判断二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交点的个数，就是判断一元二次方程ax2+bx+c=0有几个实根，即判断Δ=b2-4ac与0的大小关系，因此这个算法用条件结构.【解析】程序框图：19.(12分)已知函数f(x)=，对每输入的一个x值，都得到相应的函数值.画出程序框图并写出程序.【解析】程序框图：程序为：20.(12分)(2015·徐州高一检测)用秦九韶算法计算f(x)=2x4+3x3+5x-4在x=2时的值. 【解析】f(x)改写为f(x)=(((2x+3)x+0)x+5)x-4，所以v0=2，v1=2×2+3=7，v2=7×2+0=14，v3=14×2+5=33，v4=33×2-4=62，所以f(2)=62.21.(12分)高一(2)班共有54名同学参加数学竞赛，现已有这54名同学的竞赛分数，请设计一个将竞赛成绩优秀同学的平均分输出的程序(规定90分以上为优秀)，并画出程序框图. 【解析】程序如下：程序框图如图：【补偿训练】2000年我国人口约为13亿，如果人口每年的自然增长率为7‰，那么多少年后我国人口将达到15亿?设计一个算法的程序.【解析】程序如下：22.(12分)(2015·广州高一检测)已知某算法的程序框图如图所示，若将输出的(x，y)值依次记为(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，…(1)若程序运行中输出的一个数组是(9，t)，求t的值.(2)程序结束时，共输出(x，y)的组数为多少?(3)写出程序框图的程序语句.【解析】(1)由程序框图知：当x=1时，y=0；当x=3时，y=-2；当x=9时，y=-4，所以t=-4.(2)当n=1时，输出一对，当n=3时，又输出一对，…，当n=2009时，输出最后一对，共输出(x，y)的组数为1005.(3)程序框图的程序语句如下：x。

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20XX年高中测试
高
中
试
题
试
卷
科目：
年级：
考点：
监考老师：
日期：
算法初步单元练习题
一、选择题
1．根据下面的伪代码，写出执行结果.
（）
sum←0
For x=1 to 10
sum←sum+x
If sum>10 then
End for
End if
End for
A.10
B.15
C.45
D.55 2．下面的流程图表示的算法执行的结果是（）
A.520XX0
B.2550
C.2450
D.2500 3．以下求方程x5+x3+x2－1＝0在［0，1］之间近似根的算法是（
）
x1←0
x2←1
x←（x1+x2）/2
c←0.00001
While x2－x1>c
If x5+x3+x2－1>0 then
x2←x
Else
x1←x
End if
x=（x1+x2）/2
End while
Print x
A.辗转相除法
B.二分法
C.更相减损术
D.秦九韶算法
4．解决某一问题而设计的有限的步骤称为算法.（）
A.确定的
B.有效的
C.连续的
D.无穷的
5．用秦九韶算法求多项式f（x）=12+35x－8x2+79x3+6x4+5x5+3x6在x
A.－57
B.220
C.－845
D.3392 6．如果有下列这段伪代码，那么将执行多少次循环（）sum←0
For x=1 to 10
sum←sum+x
If sum>10 then
Exit For
End if
Next
A.4次
B.5次
C.7次
D.10次
7．下面的伪代码输出的结果S为（）
I←1
While I<8
I←I+2
S←2I+3
End while
Print S
A.17
B.19
C.21
D.23 8．流程图中表示处理框的是（）
A.矩形框
B.菱形框
C.圆形框
D.椭圆形框
9．下面伪代码表示的算法中，最后一次输出的I的值是（）For I=2 to 13 Step 3
Print I
Next I
Print “I=”，I
A.5
B.8
C.11
D.14 10．设学生的考试成绩为G，则下面的代码的算法目的是（）n←0
m←0
While n<50
Read G
If G<60 then m←m+1
n←n+1
End while
Print m
A.计算50个学生的平均成绩
B.计算50个学生中不及格的人数
C.计算50个学生中及格的人数
D.计算50个学生的总成绩
第Ⅱ卷
一、选择题(10×5＝50分)
二、填空题(6×4＝24分)
11．期末考试，教师阅卷评分，并检查每个学生成绩，如及格则作“升级”处理，不及格作“留级”处理.将下面的流程图补充完整.
12．说出下列算法的结果.
Read a，b，c
If a2+b2=c2 then
Print“是直角三角形！”
Else
Print“非直角三角形！”
End if
运行时输入3、4、5
运行结果为输出：.
13．已知流程图符号，写出对应名称.
（1）；（2）；（3）.
14．算法的5大特征分别是：（1）有0到多个输入；（2）；（3）可行性；
（4）有限性；（5）.
15．描述算法的方法通常有：
（1）自然语言；（2）；（3）伪代码. 16．根据题意，完成流程图填空：
输入两个数，输出这两个数差的绝对值.
（1）；（2）
三、解答题(12＋12＋12＋13＋13＋14＝76分) 17．（1）说出下列伪代码表示的算法目的.
Begin
S←1
I←3
While S≤10000
S←S×I
I←I+2
End while
Print I
End
（2）根据伪代码，写出执行结果.
算法开始
x←4；
y←8；
If x<y then
x←x+3；。