[初中数学]因式分解全章教案浙教版
数学浙教版七下因式分解精品教案3
数学浙教版七下因式分解精品教案3一、教学内容本节课选自浙教版数学七年级下册第3章《因式分解》。
具体内容包括教材第3.1节至3.3节的内容，详细讲解因式分解的定义、方法和应用。
重点掌握提取公因式法、平方差公式、完全平方公式等方法进行因式分解。
二、教学目标1. 让学生理解因式分解的概念，掌握因式分解的基本方法，并能熟练运用。
2. 培养学生运用因式分解解决实际问题的能力，提高数学思维能力。
3. 培养学生合作交流、自主探究的学习习惯，激发学生学习数学的兴趣。
三、教学难点与重点1. 教学重点：因式分解的定义、提取公因式法、平方差公式、完全平方公式。
2. 教学难点：如何灵活运用各种方法进行因式分解，解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、笔。
五、教学过程1. 导入：通过实际情景引入，如让学生分解一个多项式的因式，引出本节课的主题——因式分解。
2. 讲解：讲解因式分解的定义，介绍提取公因式法、平方差公式、完全平方公式等方法。
4. 随堂练习：让学生独立完成教材上的练习题，及时巩固所学知识。
5. 小组讨论：分组讨论，让学生相互交流心得，解决练习中遇到的问题。
7. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。
六、板书设计1. 因式分解的定义2. 提取公因式法3. 平方差公式4. 完全平方公式七、作业设计1. 作业题目：（1）分解因式：x^2 5x + 6（2）分解因式：4a^2 9b^2（3）分解因式：9x^2 + 30x + 25（4）应用题：一个长方形的长是x+3，宽是x3，求长方形的面积。
答案：（1）(x 2)(x 3)（2）(2a + 3b)(2a 3b)（3）(3x + 5)^2（4）x^2 9八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：布置一道拓展题，让学生在课后独立思考，提高学生的思维能力和解决问题的能力。
拓展题：分解因式：x^3 + 3x^2 4x 12，并说明分解方法。
数学浙教版七下因式分解优质教案3
数学浙教版七下因式分解优质教案3一、教学内容本节课选自数学浙教版七年级下册第5章第3节“因式分解”。
教学内容包括教材第123页至第126页，详细内容涉及因式分解的定义、方法及应用。
重点掌握提取公因式法、平方差公式及完全平方公式的运用。
二、教学目标1. 理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、平方差公式及完全平方公式。
2. 能够运用因式分解解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
三、教学难点与重点重点：提取公因式法、平方差公式及完全平方公式的运用。
难点：如何运用因式分解解决实际问题，及对公式的灵活运用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用多媒体展示一个长方形，引导学生通过分解长方形的面积，理解因式分解的概念。
2. 例题讲解（15分钟）讲解提取公因式法、平方差公式及完全平方公式的具体应用，通过示例让学生掌握这些方法。
（1）提取公因式法：例如：分解因式 3x^2 + 6x步骤：找出公因数3x，提取公因数后得3x(x+2)。
（2）平方差公式：例如：分解因式 a^2 4步骤：a^2 4 = (a+2)(a2)。
（3）完全平方公式：例如：分解因式 x^2 + 4x + 4步骤：x^2 + 4x + 4 = (x+2)^2。
3. 随堂练习（10分钟）（1）分解因式 2x^2 + 4x（2）分解因式 9a^2 1（3）分解因式 x^2 4x + 44. 小组讨论（10分钟）问题：一个正方形的面积是x^2，如果从正方形中剪去一个面积为(x2)^2的小正方形，剩下的图形是什么形状？它的面积是多少？5. 答疑解惑（10分钟）针对学生随堂练习和小组讨论中的问题，进行解答。
六、板书设计1. 因式分解的定义及方法。
2. 提取公因式法、平方差公式及完全平方公式的示例。
3. 练习题及答案。
七、作业设计1. 作业题目：（1）分解因式 3x^2 6x（2）分解因式 4a^2 9（3）分解因式 x^2 + 6x + 92. 答案：（1）3x(x2)（2）(2a+3)(2a3)（3）(x+3)^2八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对因式分解的理解程度，以及在实际问题中的应用能力。
2024年浙教版七年级下册因式分解教案汇总
2024年浙教版七年级下册因式分解教案汇总一、教学内容本教案依据2024年浙教版七年级下册数学教材，涉及第九章《因式分解》的相关内容。
具体包括：9.1因式分解的意义，9.2提公因式法，9.3运用公式法，9.4十字相乘法，9.5因式分解的应用。
二、教学目标1. 理解因式分解的概念，掌握因式分解的基本方法。
2. 能够运用提公因式法、公式法、十字相乘法等方法进行因式分解。
3. 学会运用因式分解解决实际问题，提高数学思维能力。
三、教学难点与重点教学难点：因式分解的方法及其运用。
教学重点：提公因式法、公式法、十字相乘法的掌握。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、草稿纸、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入（约5分钟）通过一个生活实例，引导学生了解因式分解的实际意义，激发学习兴趣。
2. 知识讲解（约15分钟）（1）讲解因式分解的概念。
（2）介绍提公因式法、公式法、十字相乘法的具体步骤。
3. 例题讲解（约10分钟）（1）用提公因式法进行因式分解。
（2）用公式法进行因式分解。
（3）用十字相乘法进行因式分解。
4. 随堂练习（约10分钟）学生进行随堂练习，教师巡回指导。
5. 知识巩固与拓展（约10分钟）（2）讲解因式分解在实际问题中的应用。
六、板书设计1. 因式分解的概念及意义。
2. 提公因式法、公式法、十字相乘法的步骤。
3. 例题及解答过程。
4. 随堂练习题目及答案。
七、作业设计1. 作业题目：（1）用提公因式法进行因式分解：2x^2 + 4x。
（2）用公式法进行因式分解：a^2 + 2ab + b^2。
（3）用十字相乘法进行因式分解：x^2 5x + 6。
2. 答案：（1）2x(x + 2)。
（2）(a + b)^2。
（3）(x 2)(x 3)。
八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：了解因式分解在数学竞赛中的应用，提高解题能力。
重点和难点解析1. 教学目标的设定。
2. 教学难点与重点的识别。
浙教版数学七年级下册《4.1 因式分解》教学设计3
浙教版数学七年级下册《4.1 因式分解》教学设计3一. 教材分析浙教版数学七年级下册《4.1 因式分解》是初中学段的一节重要课程。
因式分解是代数学习中的基础，也是解决方程、不等式等问题的关键。
本节课主要让学生掌握因式分解的基本方法和技巧，能够运用因式分解解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整式的加减、乘除等基本运算，对代数概念有了一定的理解。
但因式分解作为一种独立的解题方法，对学生来说还是较为抽象和复杂的。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知水平，循序渐进地引导学生理解和掌握因式分解。
三. 教学目标1.让学生掌握因式分解的定义和方法。
2.培养学生运用因式分解解决实际问题的能力。
3.提高学生的逻辑思维和运算能力。
四. 教学重难点1.因式分解的定义和方法。
2.因式分解在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题，引导学生自主探究和小组讨论，培养学生解决问题的能力和合作精神。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和练习题。
2.制作多媒体课件，以便进行生动形象的讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引出因式分解的概念，激发学生的学习兴趣。
示例：已知二次方程 x^2 + 4x + 3 = 0，求解该方程的解。
2.呈现（10分钟）讲解因式分解的定义和方法，让学生理解和掌握。
因式分解的定义：将一个多项式表示为两个或多个多项式的乘积的形式。
因式分解的方法：（1）提取公因式法：找出多项式中的公因式，将其提取出来。
（2）十字相乘法：对于二次多项式，通过十字相乘的方式找到因式。
3.操练（10分钟）让学生进行因式分解的练习，巩固所学知识。
（1）因式分解 x^2 - 5x + 6。
（2）因式分解 x^2 + 6x + 9。
4.巩固（10分钟）通过讲解和练习，让学生进一步理解和掌握因式分解。
示例：已知二次方程 x^2 - 5x + 6 = 0，求解该方程的解。
2024年浙教版七下 第六章《因式分解》精彩教案
2024年浙教版七下第六章《因式分解》精彩教案一、教学目标1.理解因式分解的概念，掌握基本的因式分解方法。
2.能够运用因式分解解决简单的数学问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学重难点重点：掌握因式分解的基本方法。
难点：灵活运用因式分解解决实际问题。
三、教学过程第一课时：因式分解的概念与基本方法1.导入新课同学们，上一章我们学习了整式的乘法，那么大家思考一下，有没有一种方法可以把一个多项式拆分成几个整式的乘积呢？这就是我们今天要学习的因式分解。
2.知识讲解（1）因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的乘积的形式，这种变形叫做因式分解。
（2）因式分解的方法：提取公因式法、公式法、十字相乘法等。
3.案例讲解例1：将多项式4x^212x+9因式分解。
解：观察各项，发现4、12、9都可以被3整除，所以可以提取公因式3，得到：4x^212x+9=3(2x^24x+3)4.练习巩固练习1：将多项式6x^215x+9因式分解。
练习2：将多项式x^25x+6因式分解。
通过讲解和练习，学生掌握了提取公因式法，能够独立完成类似的题目。
第二课时：因式分解的应用1.导入新课同学们，我们已经学会了因式分解的基本方法，那么在实际问题中，如何运用因式分解来解决问题呢？这就是我们今天要学习的内容。
2.知识讲解（1）因式分解的应用：求多项式的值、解方程、化简表达式等。
（2）解题技巧：灵活运用因式分解，简化问题。
3.案例讲解例2：解方程2x^25x+2=0。
解：将方程左边因式分解，得到：2x^25x+2=(2x1)(x2)=0由乘积为零的性质，得到：2x1=0或x2=0解得：x1=1/2，x2=24.练习巩固练习3：解方程x^24x5=0。
练习4：化简表达式(x+3)^2(x3)^2。
通过讲解和练习，学生掌握了因式分解在解方程和化简表达式中的应用。
第三课时：因式分解的拓展1.导入新课同学们，我们已经学习了因式分解的基本方法和应用，那么还有一些特殊的因式分解技巧，我们来一起探讨。
浙教版七下第六章《因式分解》教案
浙教版七下第六章《因式分解》教案一、教学内容本节课选自浙教版七年级下册第六章《因式分解》的第一课时。
主要内容包括：因式分解的意义，提取公因式法，以及应用举例。
具体涉及的教材章节为6.1节。
二、教学目标1. 理解因式分解的概念，掌握提取公因式法进行因式分解的方法。
2. 能够运用因式分解解决一些实际问题，提高数学思维能力。
3. 培养学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点教学重点：提取公因式法进行因式分解。
教学难点：理解因式分解的意义，以及如何找出多项式中的公因式。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、草稿纸、笔。
五、教学过程1. 实践情景引入通过一个简单的实际问题，引导学生思考如何求解一个多项式的值。
如：计算长方形的面积和周长，引导学生将面积和周长公式中的多项式进行因式分解。
2. 知识讲解（1）因式分解的意义：将一个多项式表示成几个整式的乘积的形式。
（2）提取公因式法：找出多项式中的公因式，并将其提取出来。
3. 例题讲解讲解两道例题，一道为提取公因式的简单例子，另一道为稍微复杂的多项式因式分解。
4. 随堂练习让学生独立完成两道练习题，巩固因式分解的方法。
5. 答疑解惑针对学生在练习中遇到的问题，进行解答和讲解。
六、板书设计1. 因式分解的概念及意义。
2. 提取公因式法进行因式分解的步骤。
3. 两道例题的解答过程。
4. 练习题目及答案。
七、作业设计1. 作业题目：（1）分解因式：6x^2 9x。
（2）分解因式：5a^2 + 10a。
2. 答案：（1）3x(2x 3)。
（2）5a(a + 2)。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生掌握了因式分解的基本方法，但部分学生在提取公因式时仍存在困难，需要在今后的教学中加强练习。
2. 拓展延伸：引导学生思考，除了提取公因式法，还有哪些方法可以进行因式分解？为学生学习下一节课的内容做好准备。
重点和难点解析1. 教学难点与重点的明确。
浙教版数学七年级下册《4.1 因式分解》教学设计2
浙教版数学七年级下册《4.1 因式分解》教学设计2一. 教材分析浙教版数学七年级下册《4.1 因式分解》是学生在掌握了整式的乘法运算和多项式相等的基础知识后，进一步学习的知识点。
这一节内容主要介绍了因式分解的定义、方法和应用。
教材通过具体的例子，引导学生掌握因式分解的基本技巧，并能够灵活运用到实际问题中。
本节课的内容是学生后续学习二次方程、二次不等式等知识的基础，具有重要的意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了整式的乘法运算和多项式相等的基础知识。
他们能够进行简单的整式乘法运算，但对于因式分解的概念和方法可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要通过具体的例子，引导学生理解因式分解的概念，掌握因式分解的方法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解因式分解的概念，掌握因式分解的方法，能够对简单的多项式进行因式分解。
2.过程与方法：通过具体的例子，引导学生掌握因式分解的基本技巧，并能够灵活运用到实际问题中。
3.情感态度与价值观：培养学生的逻辑思维能力，提高学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：因式分解的概念和方法。
2.难点：如何引导学生理解因式分解的概念，以及如何让学生掌握因式分解的方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的例子，引导学生理解因式分解的概念。
2.启发式教学法：通过提问和引导学生思考，激发学生的学习兴趣和动力。
3.小组合作学习：让学生在小组内进行讨论和实践，提高学生的合作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示具体的例子和教学内容。
2.练习题：准备一些因式分解的练习题，用于巩固学生的学习效果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的例子，引导学生思考如何将一个多项式进行分解。
例如，给出多项式x^2 + 2x + 1，引导学生思考如何将其分解。
2.呈现（15分钟）教师通过PPT展示因式分解的定义和方法，让学生了解因式分解的概念和基本技巧。
2024年数学浙教版七下因式分解教案3
2024年数学浙教版七下因式分解教案3一、教学内容1. 因式分解的概念；2. 提公因式法；3. 运用平方差公式分解因式；4. 运用完全平方公式分解因式。
二、教学目标1. 理解因式分解的概念，能够熟练运用提公因式法、平方差公式和完全平方公式进行因式分解；2. 培养学生的观察能力和逻辑思维能力；3. 能够将实际问题转化为数学问题，运用因式分解解决实际问题。
三、教学难点与重点教学难点：理解并掌握平方差公式和完全平方公式。
教学重点：熟练运用提公因式法、平方差公式和完全平方公式进行因式分解。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔；2. 学具：学生用书、练习本、计算器。
五、教学过程1. 导入：通过实际情景引入因式分解的概念，例如：一个长方形的长和宽分别是a+b和ab，求长方形的面积。
2. 新课：（1）讲解因式分解的概念；（2）通过例题讲解提公因式法；（3）引导学生发现平方差公式和完全平方公式；（4）运用平方差公式和完全平方公式解决实际问题。
3. 随堂练习：布置相关习题，让学生独立完成，并及时给予反馈。
六、板书设计1. 因式分解的概念；2. 提公因式法；3. 平方差公式：a^2 b^2 = (a + b)(a b)；4. 完全平方公式：a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2，a^2 2ab + b^2 = (a b)^2；5. 例题及解答。
七、作业设计1. 作业题目：（1）分解因式：x^2 9；（2）分解因式：4x^2 + 4x + 1；（3）分解因式：9a^2 16b^2。
2. 答案：（1）x^2 9 = (x + 3)(x 3)；（2）4x^2 + 4x + 1 = (2x + 1)^2；（3）9a^2 16b^2 = (3a + 4b)(3a 4b)。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对因式分解的概念和方法的掌握程度，以及作业完成情况；2. 拓展延伸：引导学生探索更多的因式分解方法，如分组分解法等，并解决更复杂的问题。
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第六章因式分解目录6.1因式分解 (1)6.2提取公因式法 (4)6.3乘法公式分解因式（1） (7)6.3乘法公式分解因式（2） (9)6.4因式分解的简单应用 (12)6.1因式分解〖教学目标〗◆1、了解因式分解的概念和意义．◆2、了解因式分解与整式乘法的关系——互逆变形．◆3、体验矛盾的对立统一规律．〖教学重点与难点〗◆教学重点：本节教学的重点是因式分解的概念．◆教学难点：认识因式分解与整式乘法的关系，并能意识到可以运用整式乘法的一系列法则来解决因式分解的各种问题，是本节教学的难点．〖教学准备〗多媒体，分好学习小组．〖教学过程〗一、创设情境，导入新课师：谁能以最快速度求：当a=101，b=99时，a2－b2的值?析：教师不要马上作答．可能会有学生利用计算器计算，教师引导，若不使用计算器你能解决吗?等学了本节内容后再来解决它．师：在小学里，我们学过2×3×5=30，这是什么运算?生1：整数乘法．师：那30=2×3×557．是什么运算?生2：因数分解．师：因数分解有什么作用?你在平时学习中遇到过吗?请举例说明(合作学习)．生3：分数的约分与通分．师：，(x－y)＝x2－xy是什么运算?等式左右两边有何特点?生4：整式的乘法．左边是整式的积，右边是多项式．析：学生可能会答成分配律，左右两边都是代数式．教师要作引导．师：那x2－xy＝x(x－y)是否成立?这个等式的两边有何特点?又是什么运算?生5：成立．左边是多项式，右边是整式的积．师：这就是我们今天要探讨的因式分解．二、合作交流，探求新知1．形成概念．师：像这样，把一个多项式化成几个整式的积的形式叫因式分解，有时，也把这一过程叫分解因式．请你仔细默读概念，并留意概念中的注意点．下面请看练习(多媒体出示)：教师在点评上述10题的过程中，请学生留意因式分解概念中的注意点，与本人原来的想法是否一致．生6：①左边是多项式，右边是整式；②右边是整式的乘积的形式．2．理解因式分解与整式乘法的关系．师：注意第(9)，(10)两题是两种正确的变形，但不是因式分解．观察下列等式，并回答问题(多媒体出示)师：1．填空(整式乘法，因式分解)2．这两种运算是什么关系?(互逆)图示表示：师：你能利用因式分解与整式乘法的关系，做下面的例题蚂(多媒体出示)?析：①让学生体验怎样利用已学知识解决新知识；②让学生体验因式分解与整式乘法的互逆性．练一练：课本课内练习第1题(请三个学生在黑板演练，老师巡视)．3．尝试简单的因式分解．析：①强调格式；②再次体验因式分解与整式乘法的互逆性．4．解决问题．师：现在你能利用所学的知识解决上课初的那道题吗(合作完成)?生7：1012－992=-(101＋99)(101－99)=200×2=400．师：那872＋87×13又该怎么算呢?析：①这两题在例2的基础上完成可能更容易些；②让学生体验因式分解对解决某些问题带来的便利．三、小结回顾，反思提高师：本堂课你有什么收获?合作交流得：(1)因式分解的概念；(2)因式分解的注意点；(3)因式分解的作用．四、布置作业课本作业题．6.2提取公因式法〖教学目标〗◆1、会用提取公因式法分解因式．◆2、理解添括号法则．〖教学重点与难点〗◆教学重点：用提取公因式法分解因式．◆教学难点：例2分解因式，需要添括号，还要运用换之的思想，是本节教学的难点．〖教学过程〗一、新课引入计算（1）25×17+25×83 （2）15.67×91+15.67×9由学生小结：（1）应用分配律，使计算简便（2）分配律的一般式a（b+c）= ab+ac在此应用的是ab+ac= a（b+c）（*）从因式分解的角度观察式（*）（1）可以看作是因式分解（2）做法是把每一项中都含有的相同的因式，提取出来（3）举例把2ab+4abc分解因式二、揭示课题，新课教学1. 公因式的概念和用提取公因式法分解因式2. 提取公因式法分解因式的步骤（1）确定提取的公因式例：3ax2y+6x3yz归纳：公因式是各项系数的最大公因数（当系数是整数的）与各项都含有的相同字母的最低次幂的积（2）用提取公因式法分解因式：3ax2y+6x3yz=3x2y（a+2xz）归纳：a、提取公因式后，多项式余下的各项不再含有公因式b、提取的实质是将多项式中的每一项分别除以公因式3x2y（3）练习分解因式：5ab2c +15abc23. 例题教学例1 把下列各式分解因式：（1）2 x3+6 x2（2）3pq3+15p3q （3）－4x2+8ax+2x（4）－3ab+6abx－9aby小结：提取公因式法的一般步骤和要求4. 再议公因式（1）公因式还可以包括各项中都含有的多项式如2(a+b) 2－(a+b)中a+b 则引导学生进行提取，观察结果是否符合因式分解的要求。
（2）由（1）引入例 2 把2(a－b) 2－a+b分解因式观察例题，猜想含有公因式a－b或a+b进行探索、分解因式（3）由（2）把－a+b加上括号变形成－(a－b)而不改变－a+b的值，这种方法称为添括号。
复习回忆，去括号法则，随之探索添括号法则练习①添括号－x2－2x+1=－（）1－2x=+( )－x－2=－( )②因式分解2（a+b）2－(a－b)三、练习P154 1.2.3.4.四、小结：（1）提公因式法分解因式的步骤和分解要求（2）公因式的确定（3）添括号法则五、作业布置6.3乘法公式分解因式（1）〖教学目标〗◆1、会用平方差公式分解因式。
◆2、了解因式分解的思考步骤。
〖教学重点与难点〗◆教学重点：用平方差公式分解因式是本节教学的重点。
◆教学难点：例1第（4）题和本节的“合作学习”的因式分解和化简过程较为复杂，是本节教学的难点。
〖教学过程〗一、题引入：节头图：把一张如图甲形状的纸剪拼成图乙形状的长方形，作为一幅精美剪纸的衬底，你认为应该怎么剪？你能给出数学解释吗？通过今天的学习，我们将解决这个问题。
（板书课题）二、新课1、上一章我们已学过平方差公式(a+b)(a－b)=a2－b2，今天我们将换一个角度来认识这个公式的应用。
由此可得：（板书）a2－b2＝(a+b)(a－b)这就是说，两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。
我们运用这个公式可以把平方差形式的多项式进行分解因式。
2、做一做：（学生口答完成）下列各式能用平方差公式a2－b2＝(a+b)(a－b)分解因式吗？a，b分别表示什么？把它们分解因式。
（1）x 2―1;(2)m 2―9;(3)x 2―4y2由此可见，运用平方差公式分解因式的关键是把要分解的多项式看成两个数的平方差。
公式中的字母可以是一个数、一个字母、也可以是一个式，所以在运用平方差公式分解因式前，首先能够找出字母所表示的数或式，尤其当项的系数是分数或小数时，给我们在判别上带来一定的困难，为此我们先来完成下面填空练习：3、填空：91x 2＝()2499x 2－0.01y 2＝()2－()24(x-y)2－9(x+y)2＝[]2－[]2－252+0.25x 2=()2－()24、例题讲解：例1把下列各式分解因式：（1）16a 2－1（2）－m 2n 2+4l2(3) 259x 2－161y 4(4) (x+z)2－(y+z)2例题小结：能用平方差公式分解因式的一般步骤：①表示成哪个数的平方差的形式；②运用平方差公式分解因式。
借助这个方法，我们也可以较轻松地解决节头图所提出的问题了：甲图形状的纸面积为（a 2－b 2），根据a 2－b 2＝(a+b)(a －b)可知乙图可看作长为(a+b)，宽为(a －b)的长方形，从而得到问题的解决。
当然在分解因式的过程中，有的时候需要对某些多项式能否运用平方差公式分解作出判断。
例2判别下列各多项式能否用平方差公式分解因式，为什么？―4x 2―y 2, 4x 2+(―y)2,(―4x)2―y25、提出问题：对于多项式4x 3y －9xy 3能否直接用平方差公式分解因式？合作学习：怎样把多项式4x 3y －9xy 3分解因式？可按下述步骤思考：（1）能否提取公因式？（2）提取公因式后，多项式还能继续分解因式吗？让学生通过分析、尝试、交流等形式归纳形成解决问题的策略、方法和步骤。
三、课内练习：书本157页练习（有针对性地选择学生板演，并由学生完成评价）四、课堂小结：1、今天学习了把乘法公式中的平方差公式逆向使用，得到的平方差公式进行的因式分解。
数学公式的互逆运用目的都是为了数学问题的解决。
2、运用平方差公式分解因式的关键是把要分解的多项式看成两个数平方差的形式。
当要分解的多项式是两个多项式的平方差时，分解成的两个因式一般要进行去括号等化简，如有同类项，要进行合并。
3、在综合运用多种方法分解因式时，多项式中有公因式的先提取公因式，后再用平方差公式分解因式。
五、作业：书本157页必做题：1、2、3、4选做题：5、66.3乘法公式分解因式（2）〖教学目标〗◆1、会用完全平方公式分解因式。
◆2、会综合运用提取公因式法、公式法分解因式。
〖教学重点与难点〗◆教学重点：用完全平方公式分解因式是本节教学的重点．◆教学难点：例3分解和化简过程比较复杂，是本节教学的难点。
〖教学过程〗一、引入：通过前两节课的学习，我们已掌握了运用“提取公因式法分解因式”和“运用平方差公式分解因式”，尤其是“平方差公式分解因式”是借助于多项式乘法公式中的平方差公式的逆向使用来实现多项式的因式分解。
在多项式乘法中我们还学习了两个完全平方公式：(a+b)2=a 2+2ab+b 2 , (a －b)2=a 2－2ab+b 2,今天我们将借助于这两个完全平方公式的逆向使用来进行分解因式。
(板书课题)二、新课：1、板书：a 2+2ab+b 2＝(a+b)2a 2－2ab+b 2＝(a －b)2这就是说，两数的平方和，加上（或者减去）这两数的积的2倍，等于这两数和（或者差）的平方。
运用完全平方公式分解因式的关键是把要分解的多项式看成两个数的和（或者差）的完全平方（仿书本“例如”举例说明）2、完全平方式：a 2+2ab+b 2，a 2－2ab+b 2。
对一个多项式能否直接用完全平方公式，首先应判断其是否完全平方式。
例1判断下列各式是否完全平方式：（1）4x 3－4x+1（2）4x 2－2x+1（3）4x 2－4x+1（4）x 2－x+41(5)92x+1－32x具体判别时可按如下的程序操作：（1）先看能否把其中的某两个数的平方和的形式。
（2）如果能把其中的某两项写成两个数的平方和的形式，那么就要乍剩下的一项能否写成加上或减去同样两数乘积的两倍的形式。
例如：4x 3－4x+1中的任何两项都不能写成两个整式的平方和的形式，因此不能用完全平方公式来分解因式。