关于中国数学的世界之最的知识
有关数学文化的小知识
有关数学文化的小知识
我国古代数学文化成就的小知识：
1.春秋战国时期，算筹计数法的使用已经非常普遍了。
2.我国是最早使用四舍五入法的国家之一。
3.西汉时期的《周髀算经》介绍勾股定理及其在测量上的应用，明末清初的学者黄宗羲认为西方的几何学来源就是基于这本著作。
4.东汉时期的《九章算术》记载了当时世界上最先进的数学运算方法。
5.汉朝时期的《孙子算经》是记录“鸡兔同笼”问题的始祖。
6.魏晋朝时期的著名数学家刘徽，著有《九章算术注》，书中给出了圆周率的科学方法。
7.南北朝时期的著名数学家、天文家祖冲之，在数学上首次把圆周率精确到小数点后七位，相传与其子共同创作了《缀术》
8.元朝数学家李冶，在数学上的主要贡献是天元术（设未知数并列方程的方法），用以研究直角三角形内切圆和旁切圆的性质。
十大中国数学之最
十大中国数学之最1. 最古老的数学书籍：《九章算术》，成书于中国古代战国时期。
2. 最为经典的数学著作：《算经》，是中国历代数学著作中最为权威的一部。
3. 最古老的数学概念：算盘，始于中国战国时代，是中国古代数学的工具之一。
4. 最古老的数学成就：中国古代数学家祖冲之在公元3世纪研究出了无限级数和π的近似值。
5. 最古老的数学名人：张丘建，中国南北朝时期的数学家，代表作品为《算经注》。
6. 最为著名的数学家：陈省身，中国现代数学奠基人之一，获得过菲尔兹奖。
7. 最为注重实际应用的数学理论：中国古代的“望远镜原理”，是对物体影像形态的数学研究。
8. 最为重要的数学发明：中国古代的“显微镜原理”，开创了显微科学领域。
9. 最冷门的数学分支：中国传统数学分支之一的“颁排术”，是一种排列组合理论。
10. 最为生动形象的数学说明：中国古代数学家刘徽的《九章算术注》，使用生动的图形表达算法。
11. 最为自成体系的数学学派：中国古代数学家杨辉和朱载堉所创建的“杨氏数学”，推崇以自然为基础。
12. 最巨大的数学研究计划：中国政府启动的一项名为“千人计划”，旨在培养出千名优秀数学家。
13. 最为国际化的数学学术组织：中国数学会，是中国最重要的数学学术组织。
14. 最为具备代表性的数学研究课题：中国古代世界闻名的几何问题，如“黄金分割”、“三分线”等。
15. 最为重要的数学思想：算法思想，指在日期、时间、计算机程序等领域中被广泛应用的数学思想。
16. 最为应用广泛的数学分支：统计学，是应用数学领域中的重要分支。
17. 最为开创性的数学术语：“算学”一词，在中国唐代首次被使用。
18. 最为重要的数学理论：中国数学家华罗庚创造的“微分几何”，后被证实与爱因斯坦相对论相关。
19. 最为全面的数学丛书：中国古代数学家沈括的《数书九章》。
20. 最为受瞩目的数学成就：中科大数学家数学家汤家凤创造的数学分类学理论。
21. 最为奇妙的数学研究成果：中国数学家欧阳先生在唐朝发现的棋盘数学问题。
中国古代和数学相关的知识
中国古代和数学相关的知识中国古代是世界上数学发展最早、最丰富的国家之一，古代中国的数学成就在世界上有着重要的地位。
以下是一些与中国古代和数学相关的知识。
一、古代中国的数学基础古代中国的数学基础主要来源于《九章算术》和《周髀算经》等经典著作。
这些著作包含了古代中国的数学原理、方法和应用。
《九章算术》是中国古代数学的经典之一，它包括了十数章，涵盖了算术的基本原理、整数运算、分数运算等内容。
《周髀算经》是中国古代数学的另一部重要著作，它主要讲述了数学的应用，包括了算术、代数等方面的内容。
二、古代中国的数学成就古代中国在数学方面有着许多重要的成就。
其中之一是中国古代数学家刘徽的《九章算术》。
这部著作系统地总结了古代中国的数学知识，包括了算术、代数、几何等方面的内容。
刘徽的贡献不仅在于总结了古代数学的成果，还在于提出了许多独特的数学方法和技巧。
另外，古代中国还有许多其他数学家的贡献，比如祖冲之的《缀术》、杨辉的《杨辉三角》等。
三、中国古代数学的发展中国古代数学的发展可以追溯到商代和周代。
在商代，古代中国已经开始使用简单的计数方法和运算规则。
在周代，古代中国的数学得到了进一步的发展，出现了一些重要的数学著作。
随着时间的推移，中国古代数学的发展逐渐成熟，涌现出许多杰出的数学家。
四、古代中国数学的应用古代中国的数学不仅仅停留在理论层面，还有广泛的应用。
古代中国的数学应用领域包括了农业、商业、天文学等方面。
比如在农业方面，古代中国的数学家通过研究土地面积、农作物产量等问题，提出了许多实用的数学方法。
在商业方面，古代中国的数学家通过研究货币兑换、利润计算等问题，为商业活动提供了数学支持。
在天文学方面，古代中国的数学家通过研究天体运动、日食月食等问题，推动了天文学的发展。
五、中国古代数学对世界的影响中国古代数学对世界的影响深远。
古代中国的数学成就不仅在中国产生了广泛的影响，还传播到了世界各地。
在古代，中国的数学知识通过丝绸之路等途径传播到了西方国家，对西方数学的发展产生了一定的影响。
中国历史杰出的数学成就
中国历史杰出的数学成就
成就：
勾股定理的发现和证明、“0”和负数的发明和使用、十进位值制记数法等都是我国古代数学领域的贡献，在世界数学史上占有重要地位。
我国古代数学取得的光辉成就，是人类对数学的认识过程中迈出的重要步伐，远远走在世界的前列，扩大了数学的领域，推动了数学的发展，在人类认识和改造世界过程中发挥了重要作用。
在世界数学史上，一般把勾股定理归功于公元前5世纪左右发现它的古希腊数学家毕达哥拉斯，因为他提出了定理的一般形式的叙述和证明，我国则稍晚。
但实际上，商高关于勾股定理的认识，要比毕达哥拉斯早得多。
《周髀算经》成书于公元前2世纪左右，所记载的周公与商高问答的事是在公元前11世纪左右。
这个事实证明我国古代数学家独立地发现并应用了勾股定理的一般情形，要比外国早得多。
大班科学优质课教案及教学反思《中国的世界之最》
大班科学优质课教案及教学反思《中国的世界之最》教学目标1.认识中国的世界之最，培养学生对中国文化的自豪感和民族自信心。
2.学习转换长度单位和比较大小单位的方法，提高学生的数学思维能力。
3.发展学生的观察能力、实验技能和团队合作精神。
教学内容1.讲解中国的世界之最，包括海拔最高的山峰、河流最长的河流、人口最多的国家等。
2.学习长度单位及换算方法，如毫米、厘米、分米、米、千米，以及数学符号比较大小方法。
3.学习实验方法，通过使用尺子、绳子等工具，进行长度的实际测量。
教学过程第一节课导入环节1.教师带领学生回顾和讲解什么是长度，长度可以用来做什么。
2.展示一些物品，如小树枝、鞋垫等，让学生估计它们的长度。
3.分组讨论，比较各组估计的结果，并选择一个正确的估计结果。
正式教学1.讲解长度单位的概念，如毫米、厘米、分米、米、千米等，并介绍各个单位之间的换算关系。
2.使用统一的长度单位进行比较，例如将鞋垫的长度换算成厘米，和其他物品进行比较。
实验环节1.每个小组分配一个物品（如尺子、绳子等），自行测量长度，并记录测量结果。
2.小组之间比较测量结果，选择最精确的测量数据，并汇报给全班。
第二节课导入环节1.回顾上节课学习的长度单位和换算关系。
2.通过展示图片和讲解介绍中国的世界之最，比如世界最长的城墙、最大的人造水利工程等。
正式教学1.引导学生比较中国的世界之最之间的长度和大小关系。
2.讲解数学符号的意义和应用，如“>”、“<”、“=”等符号的比较方法。
实验环节1.分组进行实验，选择一个容器（如纸杯、玻璃杯等），估计它的容量。
2.使用标准的容量单位（如升、毫升等），对容量进行测量，并比较不同容器之间的大小。
教学反思本节课教学过程中，通过多种方式引导学生了解中国的世界之最。
本操作能够让学生更好地认识自己国家的优点和特点，培养他们的民族自信心。
同时，本节课结合了长度单位换算和数学符号应用的相关知识，并进行了实验操作。
百科知识常考知识点——中国古代数学成就
百科知识常考知识点——中国古代数学成就（1）西周：商高讲过“勾三股四弦五”这一勾股定理特例，载于《周髀算经》。
（2）春秋：九九乘法表。
（3）西汉：刘歆推算圆周率为3.1547。
（4）东汉：《九章算术》是当时世界上最先进的应用数学。
（5）三国：刘徽运用极限理论，提出计算圆周率的正确方法。
（6）南朝：祖冲之精确地算出圆周率是在3.1415926～3.1415927之间，这一成果比欧洲早一千年。
他还为《九章算术》作注。
又著《缀术》等书。
（7）唐朝：著名数学家王孝通撰写的《缉古算经》，首次提出三次方程式正根的解法，能解决工程建设中上下宽狭不一的计算问题，是对古代数学理论的卓越贡献，比阿拉伯人早三百多年，比欧洲早六百多年。
（8）明代：数学家程大位编著《算法统宗》，奠定了后世珠算法基础。
（9）清代：蒙古族数学家明安图推出“割圆九术”，将其研究成果整理成《割圆密率捷法》。
他用解析几何方法把三角函数和圆周率的研究提高到一个新的水平。
世界之最的中国数学成就
世界之最的中国数学成就一、最早应用十进制中国是最早应用"十进制制"计数法的国家。
早在春秋战国时期，便已能熟练地应用十进制的算筹记数法，这种方法和现代通用的二进制笔算记数法基本一致，这比所见最早的印度(公元595年)留下的十进制制数码早一千多年。
二、最早提出负数的概念中国的数学专着《九章算术》，是世界上杰出的古典数学著作之一，这本书中就已引入了负数概念。
这比印度在公元7世纪左右出现的负数概念，约早六百多年。
欧洲人则在10世纪时才对负数有明确的认识，比中国要迟一千五百多年。
三、最早论述了分数运算中国在《九章算术》中，最早系统地论述了分数的运算。
象这样系统地论述分数的运算方法，在印度要迟到公元7世纪左右，而在欧洲则更迟了。
四、最早提出联立一次方程的解法中国最早提出联立一次方程组的解法，也是在《九章算术》中出现的。
同时还提出了二元、三元、四元、五元的联立一次方程组的解法，这种解法和现在通用的消元法基本一致。
在印度，多元一次方程的解法最早出现在7世纪初印度古代数学家婆罗门笈多(约在公元628年)的著作中。
至于欧洲使用这种方法，则要比中国迟一千多年了。
五、最早论述了最小公倍数在世界上，中国最早提出了最小公倍数的概念。
由于分数加、减运算上的需要，也是在《九章算术》中就提出了求分母的最小公倍数的问题。
在西方，到13世纪时意大利数学家斐波那契才第一个论述了这一概念，比中国至少要迟一千二百多年了。
六、最早研究不定方程中国最早研究不定方程的问题，也是在《九章算术》这部名著中，书中提出了解六个未知数、五个方程的不定方程的方法，要比西方提出解不定方程的丢番图大概早三百多年。
七、最早运用极限概念大约在公元3世纪，中国数学家刘徽在他的不朽著作《九章算术注》中，讲解计算圆周率的"割圆术"和开方不尽根问题，以及讲解求楔形体积时，最早运用了极限的概念。
虽然欧洲在古希腊就有关于这一概念的想法，但是真正运用极限概念，却是在公元17世纪以后的事了，这要比中国大约要晚一千四百多年。
中国古代数学
1 引言中国是四大文明古国之一，也是数学的发源地之一，由于地域、文化等特点，中国古代数学与欧洲数学存在着巨大的差别.这不仅表现在对理论与计算的偏重上，还表现在数学与社会关系的处理上.欧洲数学注重理论的逻辑推演和系统的建立.而与之相对，中国数学注重算法的研究和知识的现实可用性.这些特点使得中国数学在很长一段时间里成就位居世界之首.尤其是在古希腊数学衰落之后，中国数学取得了许多举世瞩目的成就.当西欧进入黑暗时代时，中国数学却在腾飞，许多成就比后来欧洲在文艺复兴和文艺复兴之后取得的同样成就早得多.这些成就的取得固然令我们感到骄傲，但到了十四世纪以后中国数学却开始走向了衰落.几百年来，中国人在数学这片领域上几乎找不到任何重大的发现与创新.这其中的原因不能不令我们深思.对历史进行研究能让我们看到中国古代数学由兴到衰的过程.对产生这种结果的诸多因数进行分析就能让我们深刻认识到衰落的真正原因，从而弃其糟粕，取其精华.中国古代数学究竟取得了那些重要成就？中国古代数学又是怎样走向衰落的？为弄清这些问题，首先让我们来回顾一下中国的数学发展史.2 中国古代数学发展简史数学在中国的历史悠久绵长.在殷墟出土的甲骨文中有一些是记录数字的文字，包括从一至十，以及百、千、万，最大的数字为三万；司马迁的史记提到大禹治水使用了规、矩、准、绳等作图和测量工具，而且知道“勾三股四弦五”；《易经》中还包含有组合数学与二进制思想.2002年在湖南发掘的秦代古墓中，考古人员发现了距今大约2200多年的九九乘法表，与现代小学生使用的乘法口诀“小九九”十分相似.算筹是中国古代的计算工具，它在春秋时期已经很普遍；使用算筹进行计算称为筹算.中国古代数学的最大特点是建立在筹算基础之上，这与西方及阿拉伯数学是明显不同的.但是，真正意义上的中国古代数学体系形成于自西汉至南北朝的三、四百年期间.《算数书》成书于西汉初年，是传世的中国最早的数学专著，它是1984年由考古学家在湖北江陵张家山出土的汉代竹简中发现的.《周髀算经》编纂于西汉末年，它虽然是一本关于“盖天说”的天文学著作，但是包括两项数学成就——（1）勾股定理的特例或普遍形式（“若求邪至日者，以日下为句，日高为股，句股各自乘，并而开方除之，得邪至日.”——这是中国最早关于勾股定理的书面记载）；（2）测太阳高或远的“陈子测日法”.《九章算术》在中国古代数学发展过程中占有非常重要的地位.它经过许多人整理而成，大约成书于东汉时期.全书共收集了246个数学问题并且提供其解法，主要内容包括分数四则和比例算法、各种面积和体积的计算、关于勾股测量的计算等.在代数方面，《九章算术》在世界数学史上最早提出负数概念及正负数加减法法则；现在中学讲授的线性方程组的解法和《九章算术》介绍的方法大体相同.注重实际应用是《九章算术》的一个显著特点.该书的一些知识还传播至印度和阿拉伯，甚至经过这些地区远至欧洲.《九章算术》标志以筹算为基础的中国古代数学体系的正式形成.中国古代数学在三国及两晋时期侧重于理论研究，其中以赵爽与刘徽为主要代表人物.赵爽是三国时期吴人，在中国历史上他是最早对数学定理和公式进行证明的数学家之一，其学术成就体现于对《周髀算经》的阐释.在《勾股圆方图注》中，他还用几何方法证明了勾股定理，其实这已经体现“割补原理”的方法.用几何方法求解二次方程也是赵爽对中国古代数学的一大贡献.三国时期魏人刘徽则注释了《九章算术》，其著作《九章算术注》不仅对《九章算术》的方法、公式和定理进行一般的解释和推导，而且系统地阐述了中国传统数学的理论体系与数学原理，并且多有创造.其发明的“割圆术”（圆内接正多边形面积无限逼近圆面积），为圆周率的计算奠定了基础，同时刘徽还算出圆周率的近似值——“3927/1250（3.1416）”.他设计的“牟合方盖”的几何模型为后人寻求球体积公式打下重要基础.在研究多面体体积过程中，刘徽运用极限方法证明了“阳马术”.另外，《海岛算经》也是刘徽编撰的一部数学论著.南北朝是中国古代数学的蓬勃发展时期，计有《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》等算学著作问世.祖冲之、祖暅父子的工作在这一时期最具代表性.他们着重进行数学思维和数学推理，在前人刘徽《九章算术注》的基础上前进了一步.根据史料记载，其著作《缀术》（已失传）取得如下成就：①圆周率精确到小数点后第六位，得到3.1415926<π<3.1415927，并求得π的约率为22/7，密率为355/113，其中密率是分子分母在1000以内的最佳值；欧洲直到16世纪德国人鄂图和荷兰人安托尼兹才得出同样结果.②祖暅在刘徽工作的基础上推导出球体体积公式，并提出二立体等高处截面积相等则二体体积相等（“幂势既同则积不容异”）定理；欧洲17世纪意大利数学家卡瓦列利才提出同一定理，此外，祖氏父子在天文学上也有一定贡献.隋唐时期的主要成就在于建立中国数学教育制度，这大概主要与国子监设立算学馆及科举制度有关.在当时的算学馆《算经十书》成为专用教材对学生讲授.《算经十书》收集了《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》等10部数学著作.所以当时的数学教育制度对继承古代数学经典是有积极意义的.公元600年，隋代刘焯在制订《皇极历》时，在世界上最早提出了等间距二次内插公式；唐代僧一行在其《大衍历》中将其发展为不等间距二次内插公式.从公元11世纪到14世纪的宋、元时期，是以筹算为主要内容的中国古代数学的鼎盛时期，其表现是这一时期涌现许多杰出的数学家和数学著作.中国古代数学以宋、元数学为最高境界.在世界范围内宋、元数学也几乎是与阿拉伯数学一道居于领先集团的.贾宪在《黄帝九章算法细草》中提出开任意高次幂的“增乘开方法”，同样的方法至1819年才由英国人霍纳发现；贾宪的二项式定理系数表与17世纪欧洲出现的“巴斯加三角”是类似的.遗憾的是贾宪的《黄帝九章算法细草》书稿已佚.秦九韶是南宋时期杰出的数学家.1247年，他在《数书九章》中将“增乘开方法”加以推广，论述了高次方程的数值解法，并且例举20多个取材于实践的高次方程的解法（最高为十次方程）.16世纪意大利人菲尔洛才提出三次方程的解法.另外，秦九韶还对一次同余式理论进行过研究.李冶于1248年发表《测圆海镜》，该书是首部系统论述“天元术”（一元高次方程）的著作，在数学史上具有里程碑意义.尤其难得的是，在此书的序言中，李冶公开批判轻视科学实践活动，将数学贬为“贱技”、“玩物”等长期存在的士风谬论.公元1261年，南宋杨辉在《详解九章算法》中用“垛积术”求出几类高阶等差级数之和.公元1274年他在《乘除通变本末》中还叙述了“九归捷法”，介绍了筹算乘除的各种运算法.公元1280年，元代王恂、郭守敬等制订《授时历》时，列出了三次差的内插公式.郭守敬还运用几何方法求出相当于现在球面三角的两个公式.公元1303年，元代朱世杰著《四元玉鉴》，他把“天元术”推广为“四元术”（四元高次联立方程）,并提出消元的解法，欧洲到公元1775年法国人别朱才提出同样的解法.朱世杰还对各有限项级数求和问题进行了研究，在此基础上得出了高次差的内插公式，欧洲到公元1670年英国人格里高利和公元1676一1678年间牛顿才提出内插法的一般公式.14世纪中、后叶明王朝建立以后，统治者奉行以八股文为特征的科举制度，在国家科举考试中大幅度消减数学内容，于是自此中国古代数学便开始呈现全面衰退之势，到了近代已远远落后于西方国家的数学水平.在中国古代数学几千年的发展历程中，我们不难看出中国古代数学思想与西方数学思想的诸多不同点，也就是其独具特色的一面.接下来让我们来分析一下中国古代数学的思想特点.3 中国古代数学思想特点（1）. （实用性）《九章算术》收集的每个问题都是与生产实践有联系的应用题，以解决问题为目的.从《九章算术》开始，中国古典数学著作的内容，几乎都与当时社会生活的实际需要有着密切的联系.这不仅表现在中国的算学经典基本上都遵从问题集解的体例编纂而成，而且它所涉及的内容反映了当时社会政治、经济、军事、文化等方面的某些实际情况和需要，以致史学家们常常把古代数学典籍作为研究中国古代社会经济生活、典章制度（特别是度量衡制度），以及工程技术（例如土木建筑、地图测绘）等方面的珍贵史料.而明代中期以后兴起的珠算著作，所论则更是直接应用于商业等方面的计算技术.中国古代数学典籍具有浓厚的应用数学色彩，在中国古代数学发展的漫长历史中，应用始终是数学的主题，而且中国古代数学的应用领域十分广泛，著名的十大算经清楚地表明了这一点，同时也表明“实用性”又是中国古代数学合理性的衡量标准.这与古代希腊数学追求纯粹“理性”形成强烈的对照.其实，中国古代数学一开始就同天文历法结下了不解之缘.中算史上许多具有世界意义的杰出成就就是来自历法推算的.例如，举世闻名的“大衍求一术”（一次同余式组解法）产于历法上元积年的推算，由于推算日、月、五星行度的需要中算家创立了“招差术”（高次内插法）；而由于调整历法数据的要求，历算家发展了分数近似法.所以，实用性是中国传统数学的特点之一. （2）.（算法程序化）中国传统数学的实用性，决定了他以解决实际问题和提高计算技术为其主要目标.不管是解决问题的方式还是具体的算法，中国数学都具有程序性的特点.中国古代的计算工具是算筹，筹算是以算筹为计算工具来记数，列式和进行各种演算的方法.有人曾经将中国传统数学与今天的计算技术对比，认为算筹相应于电子计算机可以看作“硬件”，那么中国古代的“算术”可以比做电子计算机计算的程序设计，是一种软件的思想.这种看法是很有道理的.中国的筹算不用运算符号，无须保留运算的中间过程，只要求通过筹式的逐步变换而最终获得问题的解答.因此，中国古代数学著作中的“术”，都是用一套一套的“程序语言”所描写的程序化算法.各种不同的筹法都有其基本的变换法则和固定的演算程序.中算家善于运用演算的对称性、循环性等特点，将演算程序设计得十分简捷而巧妙.如果说古希腊的数学家以发现数学的定理为目标，那么中算家则以创造精致的算法为已任.这种设计等式、算法之风气在中算史上长盛不衰，清代李锐所设计的“调日法术”和“求强弱术”等都可以说是我国古代传统的遗风. 古代数学大体可以分为两种不同的类型：一种是长于逻辑推理，一种是发展计算方法.这也大致代表了西方数学和东方数学的不同特色.虽然以算为主的某些特点也为东方的古代印度数学和中世纪的阿拉伯数学所具有，但是，中国传统数学在这方面更具有典型性.中算对于算具的依赖性和形成一整套程序化的特点尤为突出.例如，印度和阿拉伯在历史上虽然也使用过土盘等算具，但都是辅助性的，主要还是使用笔算，与中国长期使用的算筹和珠算的情形大不相同，自然也没有形成像中国这样一贯的与“硬件”相对应的整套“软件”.（3）.（模型化）“数学模型”是针对或参照某种事物系统的特征或数量关系，采用形式话数学语言，概括的近似地表达出来的一种数学结构.古代的数学模型当然没有这样严格，但如果不要求“形式化的数学语言”，对“数学结构”也作简单化的解释，则仍然可以应用这个定义.按此定义，数学模型与现实世界的事物有着不可分割的关系，与之有关的现实事物叫做现实原形，是为解释原型的问题才建立应用数学模型的.《九章算术》中大多数问题都具有一般性解法，是一类问题的模型，同类问题可以按同种方法解出.其实，以问题为中心、以算法为基础，主要依靠归纳思维建立数学模型，强调基本法则及其推广，是中国传统数学思想的精髓之一.中国传统数学的实用性，要求数学研究的结果能对各种实际问题进行分类，对每类问题给出统一的解法；以归纳为主的思维方式和以问题为中心的研究方式，倾向于建立基本问题的结构与解题模式，一般问题则被化归、分解为基本问题解决.由于中国传统数学未能建立起一套抽象的数学符号系统，对一般原理、法则的叙述一方面是借助文辞，一方面是通过具体问题的解题过程加以演示，使具体问题成为相应的数学模型.这种模型虽然和现代的数学模型有一定的区别，但二者在本质上是一样的.（4）.（寓理于算）由于中国传统数学注重解决实际问题，而且因中国人综合、归纳思维的决定，所以中国传统数学不关心数学理论的形式化，但这并不意味中国传统仅停留在经验层次上而无理论建树.其实中国数学的算法中蕴涵着建立这些算法的理论基础，中国数学家习惯把数学概念与方法建立在少数几个不证自明、形象直观的数学原理之上，如代数中的“率”的理论，平面几何中的“出入相补”原理，立体几何中的“阳马术”、曲面体理论中的“截面原理”（或称刘祖原理，即卡瓦列利原理）等等.中国古代数学的特点虽然在一定的程度上促进了其自身的发展，但正是因为这其中的某些特点，中国古代数学走向了低谷.4 中国古代数学由兴转衰的原因分析（1）．独尊儒术，蔑视逻辑.汉武帝时，“罢黜百家，独尊儒术”使得当时注重形式逻辑的墨子思想未能得到继承和发展.儒家思想讲究简约，而忽视了逻辑思维的过程.这一点从中国古代的典籍中能找到最准确的说明.《周髀算经》中虽然给出了勾股定理，但却没给出证明.《九章算术》同样只在给出题目的同时，给出一个结果和计算的程式，对其中的逻辑思维却没有去说明.中国古代数学这种只注重计算形式（即古代数学家所谓的“术”）与过程，不注重逻辑思维的做法，在很长一段时间里禁锢了中国古代数学发展.这种情况的出现当然也有其原因，中国古代传统数学主要是在算筹的基础上发展起来的，后来发展到以算盘为工具的计算时代，但是这些工具的使用在另一方面为中国人提供了一种程式化的求解方法，从而忽视了其中的逻辑思维过程.此外，中国传统数学讲究“寓理于算”.即使高度发达的宋元数学也是如此.数学书是由一系列的数学问题组成的.你也可以称它们为“习题解集”.数学理论以‘术”的形式出现.早期的“术”只有一个过程，后人就纷纷为它们作注，而这些注释也很简约.实际上就是举例“说明”，至于说明了什么，条件变一下怎么办，就要读者自已去总结了，从来不会给你一套系统的理论.这是一种相对原始的做法.但随着数学的发展，这种做法的局限性就表现出来了，它极不利于知识的总结.如果只有很少一点数学知识，那么，问题还不严重，但随着数学知识的增长，每个知识点都用一个题目来包装，而不把它们总结出来就难以从整体上去把握这些知识.这无论对学习数学还是研究，发展数学都是不利的.（2）．崇尚玄学，迷信数术，歪曲数学思想.魏晋时期，儒学虽然受到一定的冲击，但其统治地位并未受到动摇.老庄学说和儒家学说相反相成便形成了玄学.玄学原本探究的是有关人生的哲学，但后来与数学混在了一起.古人曾就常常以玄术来解释数学问题，使得数学概念和方法遭到歪曲.张衡是我国著名科学家.当时他虽然已经知道圆周率“周一径三”不准确，但由于他始终相信“周一径三”来源于“参天两地”的说法，一直没深入探究，因而未能将圆周率推算到更精确的地步，这不能不说是一大遗憾.当玄术和数术充塞数学时，数学已经明显存有落后的隐患.（3）．故步自封，墨守成规，拒绝数学符号.中国古代数学是以汉语描述的，历来不重视汉字以外的数学符号，给逻辑思维带来很大的困难，使我国长期不能形成演绎推理的传统，严重影响了我国数学的发展.从明朝开始，中国就走上了闭关锁国的道路.这种行为与小农思想相适应，早在秦代就已经出现端倪，建一条长城将自己围起来，对外面的东西不闻不问.相比之下，西方在度过了中世纪的黑暗时期后，进入了文艺复兴时期.欧洲的扩张、航海技术开阔了西方人的眼界，同时也大大推动了数学的发展.在18世纪的改革和动荡中，新出现的资产阶级推翻了英、法的君主政治.封建的政治、社会和经济思想被经典的自由主义哲学所取代，这种哲学促进了19世纪的工业革命.社会生产力的提高成了西方数学发展的源源不断的动力.最终，近代的数学在西方被建立起来，而曾是数学大国之一的中国，在其中却无所作为.（4）. 此外，中国长期处于封建社会，迟迟未能进入资本主义阶段，也是导致中国古代数学发展停顿的直接原因.从整体上看，数学是与所处的社会生产力相适应的.中国社会长期处于封闭的小农经济环境，生产力低下，不仅没有工业，商业也不发达.整个社会对数学没有太高的要求，自然研究数学的人也就少了. 恩格斯说，天文学和力学是推动数学发展的动力，而在当时的中国这种动力已趋近枯竭.5 我从中国古代数学的研究中得到的几点启示：通过对中国古代数学史及数学思想史的研究，我们看到了中国古代数学由兴到衰的历史过程，并分析了其由兴到衰的历史原因.由此，针对中国古代数学发展的特殊历史背景，我对今后数学发展方向作出了以下意见：（1）.继承并创新中国古代传统数学思想的精华.数学应服务于生产实践，这是一个不争的事实.虽然很多理论都是在贯之以“纯数学”，但是，我们应该相信，这些理论只是数学上的一个过渡，它的引入是为了解决其他的问题而展开的.现代数学教育中经常会引入一些现实中的模型，让学生用数学方法加以解决，这就是很好的做法.一方面它让学生认识到了数学源于生活，服务于生活的理念；令一方面它有效得锻炼了学生数学建模的思想，并从真正意义上让学生学懂学活了.很多人怀疑中国古代数学知识已经过时，就在一些数学思想也与现代格格不入.其实这是不正确的.近年来，我国著名数学家吴文俊同志从中国古代数学擅长于算，习惯将算法程序化这一做法中得到了启示，从而研究开辟了机器证明数学命题的新领域.这就是很好的例子，它说明中国古代数学思想并没有过时，要想走出创新和成就的瓶颈，我们就必须认真研究中国古代数学的历史和世界数学的现状，并有效得将二者进行结合.（2）.数学研究应沿着注重逻辑思维的过程以及理论体系的建立这一路线发展，虽然当今数学发展已经相当完备，但仍有大量的问题有待我们去努力解决.就比如：如何将数学的各个分支用一中简约的数学思想统一起来？这个难题有许许多多的数学工作者在为之奋斗，并取得了一的成绩，群论的建立就是其中优秀的范例.难以想像，如果对数学的理论体系没有一定的了解，并且不注重逻辑思维的过程，而又试图解决这一问题是多么困难的事.（3）.数学研究要以一种科学的态度去对待.就比如马克思主义辩证思想，只要我们的数学研究秉承着这样一种思想，就不会走太多的弯路，更不会走上歧途.中国古代数学是与玄术并行发展的，这难免阻碍了数学的发展.而由于中国文化的特点，这种思想依然对一大批数学工作着有着较深的影响.我们的数学要发展和创新就不能不摒弃一切有碍数学发展的因素.（4）.我们的每个理论研究者都应密切关注国内国外的学术动态，吸收一切有用的、正确的、外来的文化与知识，而不能做一个闭门造车的数学工作者.数学发展至今，很多分支都已经发展地相当完备了，一个研究者倘若对世界数学在本领域的现状缺乏了解的情况下开展研究工作，必定会走弯路.多元化的信息时代为我们提供了便捷的世界文化知识交流渠道.网络就是很好的例子，我们可以充分地加以应用，从而共同推动数学的发展.（5）.建立健全的国家发展体制.只有在一种迫切的发展动力下，才能激发人的潜力，从而创造出成绩.当代中国经济发展迅猛，生产力不断发展壮大.这种状况对我们的每个数学工作者提供了良好的契机，只要我们的数学工作者将目光更多地投入到生产实践中去，让科学服务于生产实践，就能有所成就，有所创新.6 结束语中国传统数学思想具有显著的民族性特征.我国传统数学是沿着注重从实践经验中产生和发展数学的思维方式发展数学的，擅长于算，运算主要以算筹作为工具.但同时却又在逻辑思维上存有欠缺.这与西方许多国家发展数学的道路是不同的.中国传统数学思想有着自已的渊源和模式，有其长，也有其短.在初等数学领域之内，正是这种传统数学思想把我国数学推向世界的最高峰.许多国家与我国相比，望尘莫及.好的传统我们应当学会继承和发展.我们应当好好研究中国古代数学的独特之处，并将其加以应用，以指导当代的数学研究工作.对于落后不利于数学发展的思想我们又要学会放弃，就比如中国古代数学曾一度故步自封，这是极其不利于其自身发展的做法.我们要从中吸取教训，努力加强中西文化交流，尽可能多得吸取西方数学的精华与长处.这样我们的数学才能在真正意义上走想成熟.继承和发展中国传统数学思想，“纯粹的”民族传统是不行的，要面向世界，面向现代化.我们应该恰当调节数学和环境的关系，为数学提供源源不断的动力机制.并建立一套完善的理论体系，把应用广泛地拓展开来.另一方面我们要提高数学抽象结构，加强其内在联系，注重分析，全面把握，只有这样才是真正意义上认识了我国古代数学思想中体现出来的优与劣，我们的数学也才能拥有一片光明的前景.致谢:本论文的顺利完成主要得益于张正才教授和李圣国老师的辛勤指导和帮助.在此表示感谢！参考文献文献资料[1] /200503/ca667014.htm.[2]王树禾, 数学思想史，北京：国防工业出版社，2003.[3]王青建, 数学史简编，北京：科学出版社，2004.[4]朱家生, 数学史，北京：高等教育出版社，2004.[5]李迪，数学史研究文集，内蒙古大学出版社，1990.[6]李文林, 数学史教程， 2000.[7]李继闵, 《九章算术》导读与注释型， 1998.[8]郭书春, 中国古代数学， 1997[9]袁小明胡炳生周焕山，数学思想发展简史， 1992.[10]高隆昌胡勋玉，中国数学的智慧之光，1992.[11]项观捷，中国古代数学成就，1988.[12]李惠民，漫谈古代数学， 1986.。
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关于中国数学的世界之最的知识
所谓位置值制，是指同一个数字由于它所在位置的不同而有不同的值。
例如，365中，数字3表示三百，6表示六十。
二、分数的最早使用
西汉时期，张苍、耿寿昌等学者整理、删补自秦代以来的数学知识，编成了《九章算术》。
在这本数学经典的《方田》章中，提出了完整的分数运算法则。
从后来刘徽所作的《九章算术注》可以知道，在《九章算术》中，讲到约分、合分（分数加法）、减分（分数减法）、乘分（分数乘法）、约分（分数除法）的法则，与我们现在的分数运算法则完全相同。
另外，还记载了课分（比较分数大小）、平分（求分数的平均值）等关于分数的知识，是世界上最早的系统叙述分数的著作。
分数运算，大约在15世纪才在欧洲流行。
欧洲人普遍认为，这种算法起源于印度。
实际上，印度在七世纪婆罗门笈多的著作中才开始有分数运算法则，这些法则都与《九章算术》中介绍的法则相同。
而刘徽的《九章算术注》成书于魏景元四年（263年），所以，即使与刘徽的时代相比，我们也要比印度早400年左右。
三、小数的最早使用
刘徽在《九章算术注》中介绍，开方不尽时用十进分数（徽数，即小数）去逼近，首先提出了关于十进小数的概念。
宋元时期，秦九韶、李冶都将1863.2寸表示为，与现在的记法基本相同。
到公元1300年前后，元代刘瑾所著《律吕成书》中，已将106368.6312写成把小数部分降低一行写在整数部分的后边。
而西方的斯台汶直到1585年才有十进小数的概念，且他的表示方法远不如中国先进，如上述的小数，他记成或106368。
所以，我们完全可以自豪地宣称：中国是世界上最先使用小数的国家。
四、负数的最早使用
在《九章算术》中，已经引入了负数的概念和正负数加减法则。
刘徽说：“两算得失相反，要令正负以名之”，这是关于正负数的明确定义，书中给出的正负数加减法则，和现在教科书中介绍的法则完全一样。
这些内容出现在书上的《方程章》中，是为解方程（组）服务的，如该章的第八题是：
今有卖牛二、羊五，以买十三豕，有余钱一千；卖牛三、豕三，以买九羊，钱适足；卖羊六、豕八，以买五牛，钱不足六百。
问牛、羊、豕价各几何？
其解法为：
术曰：如方程，置牛二、羊五正，豕十三负，余钱数正：次置牛三正，羊九负，豕三正；次置牛五负，羊六正，豕八正，不足钱负。
以正负术人之。
这里所说的意思就是：若每头牛、羊、豕的价格分别用x、y、z 表示，则可列出如下的方程（组）：
然后利用正负数去计算结果。
在方程的各项系数及常数项中都出现了负数，在世界上率先把负数运用于计算之中。
在国外，有很长时期认为负数是一种“荒谬的数”，被摒弃于数的大家庭之外。
直到公元7世纪，印度的婆罗门笈多才开始认识负数，欧洲第一个给予正负数以正确解释的是斐波那契，但他们已分别比我们的祖先晚七百多年和一千年左右。