高中三角函数中基本数学思想论文
三角函数论文
浅谈三角函数摘要三角函数具有公式多、思想丰富、变化灵活、渗透性强等特点，是描述周期现象的重要数学模型，在教学和其他领域中具有重要的作用。
本文将对一些关于三角函数在解决实际问题中的应用做简单的讨论。
关键词：数学三角函数定义运用AbstractTriangle function has the formula, flexible, rich, change ideological characteristics, strong permeability,describes the important mathematical model periodic phenomenon, In teaching and other areas it plays an important role. This paper will trigonometric function of some about the application in solving practical problems do simple discussion.Keywords: mathematics trigonometric definition use2.1、引言三角学的发展，由起源迄今差不多经历了三﹑四千年之久，在古代，由于古代天文学的需要，为了计算某些天体的运行行程问题，需要解一些球面三角形，在解球面三角形时，往往把解球面三角形的问题归结成解平面三角形，这些问题的积累便形成了所谓古代球面三角学﹑古代平面三角学；虽然古代球面三角学的发展早于古代平面三角学，但古代平面三角学却是古代球面三角学的发展基础。
在古希腊，为了便于观察天体的运行及解球面三角形﹐著名天算家托勒密(Ptolemy,约87-165)在前人希巴卡斯(Hipparchus,约公元前180-125)的基础上，也编制了所谓“弦表”，他藉助于几何知识，编制了弦长表，在编制中，也曾发现一些球面三角学与平面三角学的关系式，并且计算过弧的弦长；可是，希腊人却未引用“α余弧的弦”或“余弦”这类名称。
三角函数的性质文章600字
三角函数的性质文章600字三角函数是数学中常见的一类关于角度的函数。
也就是说以角度为自变量，角度对应任意两边的比值为因变量的函数叫三角函数，三角函数将直角三角形的内角和它的两个边长度的比值相关联，也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。
三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。
在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级限或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。
常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。
在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、半正矢函数等其他的三角函数。
不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。
三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度，在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。
另外，以三角函数为模版，可以定义一类相似的函数，叫做双曲函数。
常见的双曲函数也被称为双曲正弦函数、双曲余弦函数等等。
三角函数（也叫做圆函数）是角的函数；它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的。
三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率，也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。
更现代的定义把它们表达为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们扩展到任意正数和负数值，甚至是复数值。
在实际生活中，有许多周期现象可以用三角函数来模拟，如物理中简谐振动、交流电中的电流、潮汐等，都可以建立三角函数的模型利用三角函数的性质解决有关问题:很多最值问题都可以转化为三角函数来解决，如天气预报、建筑设计、航海、测量、国防中都能找到神奇的三角函数的影子。
因而三角函数解决实际问题应用极广、渗透能力很强。
从三角函数管窥高中数学思想
我们知道 ， 数学思想是对数学知识本质 的认识 ， 数学 方法表现为一种模式 ， 一种解决 问题 的途径和手段 ， 数 学 思想 总是融合在数学知识 中 ， 并通过数学方法表现 出来 ，
数学方法 的内核又是数学思想 ， 它是 以数学思想 为指 导 ， 又可 以升华 为数学思想 ， 学 习和研究数学思想方法 ， 有 利
之处请读者指正．
一
令 ＝ 詈 ， 则 詈 ＋ 詈 ） ０ ） ＝ ｓ ｉ ｎ ０ ＋ ｎ ｃ 。 ｓ ０ ＝ 。 ，
ｌ ， 詈 一 ， ｆ ） （ ＿ 号 ） ＝ ｓ ｉ ｎ （ 一 号 ） ＋ ∞ 。 ｓ （ 一 号 ） 一 ，
所 以 一 １ ．
提示： 利用 函数， ， ＝ ） 图像关 于直线 ＝ ｏ 对称 的充要 条件７ ￣ ｆ （ ａ ＋ ｘ ） ａ － ｘ ） 来解决 相关抽 象 函数或具体 函数 的 问题 ， 是 近几年高 考题 中常涉及 的 内容 ， 要 引起重视 ． 纵 观本题 ， 如何利用三角 函数关 于直线 ＝ 一 ＿ ＂ ＝ Ｔ ｉ ＿ 对 称？分析对
所 谓的三维知识模块 ，将 千变 万化 的试题化 有形于无形 中， 通过思 想方法看 到问题 的本质 、 解决 的思路 ， 这 是每 个 优秀学生学 习的最终 目标． 熟练掌握 高 中数学思 想方
算， 不仅烦 琐而且极 易出错 ， 于是考 虑数形结 合 中的“ 以 形辅数” 求之． 解析 ： 利用 １ ＝ ｃ ｏ ｓ Ｚ Ｏ ＋ ｓ ｉ ｎ ２ ０ 可将 函数变形为 ：
ｆ（ ） ＝ 、 ／ （ ｃ 丁 ＋ ｈ ／ — （ ｃ ｏ ｓ ０ ＋ １ — ） ２ ＋ ｓ ｉ ｎ ２ ０ ＝
法对每个 学生来 说并不容易 ，因为这 首先需 要一维知识
论文《高考三角函数试题分析》
高考三角函数试题分析摘要：本文主要研究近三年高考中出现的三角函数题，其目的是加深自身对高中三角函数这部分内容的认识和理解，并通过对试题的分类、整理、分析、总结出一些关于高考中对三角函数试题的解题方法、技巧和应对策略，希望这些解题方法、技巧和应对策略能够对执教老师和应试学生起到一定的帮助和启发.同时，选择研究高考三角函数这部分内容也是想为将来的教学工作做一个充分的知识储备.关键词：高考;三角函数;解题技巧;应对策略 .三角函数在高中数学中有着较高的地位，尤其是在函数这一块，它属于基本初等函数，同时，它还是描述周期现象的重要数学模型.通过整理、统计可以看出，每年高考中三角函数试题分值所占比例基本都在10％～15％之间.从近三年的课标卷、全国卷和自主命题卷以及实行课改省份的高考三角函数题的分类、整理、分析知，高考三角函数这一知识点，主要还是考查学生的基础知识和基本技能，难度一般不大.但是，三角函数这部分内容考查的题型比较灵活，并且考查面较广.在选择题、填空题、解答题中均有考查，在前两类题型中多考查三角函数的基础知识，属于基础题；对于解答题则具有一定的综合性.从总体上看，高考三角函数对文、理科学生能力的考查要求差异不大，但在考查题型上，文科方向的解三角形题量有所减少.从课改前后看，对三角函数考查的内容和范围没有明显变动，仍然是对三角函数的基础知识、三角函数与向量、与三角恒等变换等综合考查，但难度均不大.一、考点分析1.命题形式纵观近几年高考试题，三角函数仍占有举足轻重的位置，其命题形式呈现多样化趋势.并且考查面较广，在选择题、填空题、解答题中均有考查，在前两题中多考查三角函数的基础知识，考生只要能够灵活运用三角函数的概念，灵活变通三角函数的基本关系及掌握特殊角的三角函数值便能轻松得分；另外，三角函数的图象与性质也是一个考查的重点，但此类题目的难度不大，只要熟悉并做到灵活运用各种函数的图象、性质及定理，也能够顺利解决这类问题。
浅谈高中数学三角函数学习的心得体会
浅谈高中数学三角函数学习的心得体会高中数学是学生们学习过程中的一大难点，尤其是三角函数这一部分，更是让很多学生感到头疼。
通过我的学习和实践，我发现三角函数并不是想象中那么难以掌握，只要掌握一定的方法和技巧，就能够轻松应对。
在这里，我将分享我在高中数学三角函数学习中的心得体会，希望能够对同学们有所帮助。
我认为在学习三角函数时，最重要的是要理解其概念和性质。
三角函数是研究角和角的函数关系的一门数学分支，包括正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数等。
要想深入理解三角函数，就必须先理解角的概念和性质。
角是平面内由两条射线共同端点所围成的图形，而角的度量大小则决定了三角函数的取值范围和周期性。
首先要对角及其相关概念进行深入理解，这样才能更好地理解三角函数的性质和运用。
我认为在学习三角函数时，多做题是非常重要的。
三角函数的运用非常广泛，解题方式也各有不同，只有通过大量的练习，才能够培养自己的解题能力和灵活运用能力。
我在学习过程中，每天都会花一些时间做一些相关的题目，通过不断地联系和巩固，我渐渐地掌握了一些解题的技巧和方法，进而取得了一定的成绩。
这也让我深刻地感受到了多做题对于提高数学学习能力的重要性。
对于数学学习而言，建立正确的学习方法也是十分重要的。
在学习三角函数时，我发现了一些学习方法，对于提高学习效果非常有帮助。
要善于总结和归纳，将所学的知识点进行整理和梳理，这样才能够更加清晰地理解和掌握相关知识。
要勤于思考和讨论，遇到问题不要怕困难，要主动思考和和他人进行讨论交流，通过不断地思考和探讨，才能够更好地理解和掌握知识。
要保持耐心和恒心，数学学习是一个渐进的过程，要有耐心，不要轻易放弃，在持之以恒的努力下才能够取得更好的成绩。
要善于利用各种学习资源，包括老师、教材、习题集以及一些网络资源。
在学习三角函数时，老师是我们学习的重要指导者，要善于向老师请教和请教疑难，及时纠正自己的错误观念；教材是我们学习的主要工具，要认真阅读，深刻理解；习题集则是我们巩固知识的有效手段，要多做题，不断巩固和提高；一些网络资源也是我们学习的有力帮手，我们可以通过网络查阅一些相关的知识点，也可以在一些学习平台上进行交流和学习，这些都可以有效地提高我们的学习效率。
高中数学函数论文
高中数学函数论文函数是高中数学第一个比较抽象，难理解的概念之一。
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高中数学函数论文篇一【摘要】随着教学内容的推进，许多更为复杂的数学知识渗透到课堂教学中.对于高中阶段的数学教学，函数是引进的一种重要的数学模型.这一模型在其他学科或是我们的日常生活中都有深远的影响，尤为重要的一点，函数的思想贯穿于整个高中数学的始终，是学生学习高中数学的重点之一.因此，本文重点阐述了在进行函数教学时应注意的几个方面，以及如何利用函数的图像去解决问题.【关键词】高中数学;函数;函数图像;解题应用初中阶段是学生接触到函数这一数学思想的时期，此时的函数思想是较为简单，是比较容易理解的.当学生进入高中以后，新的函数概念逐渐增加，内容较为复杂，主要以映射的观点来阐明函数.这就要求学生对自己的知识理解提出更高的要求，深入理解函数的内涵，熟悉并应用之解决问题.还需明确的一点是，函数的思想来源并不抽象，它来源于我们的现实生活.人类社会一直都是运动变化着的，主要是以量的变化为主要的呈现方式，为了解决社会中各个变量间关系的问题，函数的思想应运而生，被人类运用于解决现实生活中的问题.一、进行函数教学时应注意的几个问题函数思想贯穿于整个中学阶段包括初中与高中，并且在整个数学教学过程中具有主线作用.教师的教学应着重这一点.1.初始阶段：兴趣为先，使学生产生学习动机教师应在学习的每个学习阶段把握好侧重点.在学生刚开始接触到函数思想的时候，就应该以学生的学习兴趣为先导.通过日常生活的一些例子和提问的导入方式，调动学生的学习积极性，使学生产生学习动机.与此同时，教师应注意让学生正确把握函数的定义式，抽象概括函数的数学定义.函数关系是两个变量的对应关系，如何阐释得更为具体一些，函数的图像则是函数的直观展示.尤其在直角坐标系中，函数图像就能形象生动地把变量x和y展示出来.2.深入学习阶段：建立模型，使知识具体化随着函数学习的深入，学生不可能长期处于抽象的讨论中，必须佐以重要的实习模型.这些实习模型可以帮助学生理解函数和其他数学知识之间的关系.关于指数函数的单调性这一性质，指数的底数相同，那么值的大小就可通过函数的单调性来判断.但是必须注意的一点是有一些函数的单调性是有区间的，不能一概而论.教师还需多指导学生认识一些具体的函数模型，比如幂函数、对数函数和三角函数等.三角函数在日常生活中运用的范围相当广泛.3.应用阶段：联系生活实际，解决问题由于上文所述，我们了解到，函数并不是凭空捏造，而是随着现实社会生活中的需要而产生的，因此，必然是来源于生活、应用于生活了.比如，我们日常生活中所接触到的很多场景都有函数规律或是函数应用的存在，如机场、酒店等.一个酒店的采购部采购物品包括食物的数量都是有严格规定的，他们是如何界定的呢?他们会根据客流量的多少来确定应采购物品的种类及数量，那么这些变量之间的关系就是一个函数关系.二、利用函数图像解决问题函数的图像犹如砍柴的柴刀一样，是一项非常重要的解决数学问题的工具.数学是一门较为抽象的学科，因此，以图像作为教学辅助，帮助学生们深入了解数学思想是相当科学的.利用函数的图像解答填空、选择题，所用时间较为简短，学生在考试中可尽量使用这种方法.2.利用函数图像解答应用题举例说明有一座抛物线形拱桥(如图)，正常水位时桥下河面宽20 m，河面距拱顶4 m.(1)在如图所示的平面直角坐标系中，求出抛物线解析式;(2)为了保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于18 m.求水面在正常水位基础上涨多少米时，就会影响过往船只.分析根据抛物线在坐标系的特殊位置，本题可以设抛物线的顶点式、交点式或者一般式，求出抛物线解析式，再运用解析式解决实际问题.解首先要画出抛物线的图像(有了直观图像就能够明了解题思路).三、结束语综上所述，数学思想中的函数思想是较为重要的，因此，教师与学生都应当高度重视.教师在仔细梳理教学重点之后，注意结合学生的学习阶段，采用不一样的教学策略，帮助学生更快更好地掌握函数的思想，并且让学生学会利用函数图像去解答不仅是考试中还有生活中的问题，学以致用.高中数学函数论文篇二数学是作为衡量一个人能力的一门重要学科，高中数学是初中数学的提高和深化，初中数学在教材表达上采用形象通俗的语言，研究对象多是常量，侧重于定量、计算和形象思维，而高中数学语言表达抽象，逻辑严密，思维严谨，知识连贯性和系统性强。
浅谈三角函数中蕴含的数学思想方法
浅谈三角函数中蕴含的数学思想方法江苏省泗阳王集中学 董振宇【摘要】三角函数包括三角函数的定义，图像和性质；同角三角函数的关系、诱导公式、和差倍角公式等。
重视对三角函数的图像和三角函数的性质及三角函数恒等变形。
而我们在平时的训练中不是做题越多越好，而是在掌握表层知识的同时，领悟到深层知识。
也就是要求我们在解题中要注重渗透数学思想、方法，只有这样，我们才能超脱“题海”之苦，朝着更有朝气和创造性的方向迈进。
【关键词】数学 思想方法 分类讨论 数形结合 函数建模 角的代换 化归 从近年来全国高考试题来看，每年都有2到3道关于三角函数内容的试题，占全卷总分的12%左右。
高考重视对三角函数基础知识的考察，一般来说，试题的难度不大，会控制在“易”到“中等”的程度。
但我们也需清醒的认识到，随着新课程计划的执行，试题的灵活性越来越大，对思维的要求也越来越高。
主要突出对数学思想方法的考察，如分类讨论思想、数形结合思想，函数方程思想，转化思想等在试卷中以各种不同层次融入试题之中。
因此，这就要求我们在平时的解题中要知其然，更要知其所以然，不断地总结提高，并使之与数学思想方法相结合。
以下就是我在解决三角函数题目时常用到的几种数学思想方法，总结出来与大家一起分享。
1、 分类讨论思想依据数学研究对象本质属性的相同点和差异点，将数学对象分为不同种类的数学思想叫做分类的思想。
将事物进行分类，然后对划分的每一类分别进行研究和求解的方法叫做分类讨论的方法。
例1：设⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈2,0πθ ，且022sin 2cos 2<--+m m θθ恒成立，求m 的取值范围。
解析：令 12sin 2sin 22sin 2cos )(22--+-=--+=m m m m f θθθθθ令10,2,0,sin ≤≤⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈=t t 得由πθθ， 则 12)(122)(222++---=--+-=m m m t m mt t t f[]0)(,1,0<∈θf t 且 在⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈2,0πθ上恒成立， 所以，)(t f 在[]1,0∈t 上恒成立。
浅谈三角函数中的解题思想
浅谈三角函数中的解题思想作者：王平来源：《新一代》2015年第10期摘要：中学数学的三角函数是至关重要的一个领域，也是高考每年的必考内容.在学习和教学过程中困难很大。
其涉及的基础知识、数学思想方法在数学和其他学科中都有广泛的运用.本文通过剖析几种常用的数学解题思想在三角函数中的应用，希望对各位有所帮助。
关键词：三角函数;解题;数形结合;分类讨论;函数与方程;化归思想;换元思想一、课题提出的背景众所周知，中学数学相比其他学科，在成绩上高低差距是比较大的，那么三角函数在数学学科上也始终是同学们的一个难点，并且是一个想得高分却无法做对的难点。
由于语言表达抽象，而具体性较差、与现实有一定距离的三角函数，在学习上和教学上都有很大困难。
那么，怎么样去诠释三角函数更让同学们理解呢？并不是大量解题训练，以获得正确答案为满足，不对解题过程进行反思，不总结解题经验和教训，更不对问题进行引申，结果是导致数学学习效率低下、成绩不高，老师和学生压力都很高。
二、要有怎样的解题思想中学数学固然难学且又无趣，但是有许多同学都知道数学的重要意义。
并且三角函数作为数学教学中的核心，还与数学中其余的大部分知识领域都有着非常紧密的联系，解决好三角函数这类问题，其余各中学数学的各个领域也就轻松了。
由于这部分内容概念比较抽象，理解比较困难以外，解题的方法也相对灵活，因此就导致出现了同学们解题困难的现象。
解决三角函数，需要有以下的解题思想：1.数形结合的思想方法;2.分类讨论的数学思想方法;3.函数与方程思想;4.化归思想;5.换元思想三、怎样去实践应用1.数形结合是中学数学解题中常用的思想方法，数形结合的思想可以使一些抽象、很难理解不易懂的数学问题变得直观化、生动化、形象化，能够变抽象思维为形象思维，有助于了解数学问题的本质。
还有很多问题，使用了数形结合的方法，这些问题便迎刃而解，且解法简捷。
所谓数形结合，就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想，实现数形结合，常与以下内容有关：（1）实数与数轴上的点的对应关系;（2）函数与图像的对应关系;（3）曲线与方程的对应关系;（4）以几何元素和几何条件为背景建立起来的概念，如复数、三角函数等;（5）所给的等式或代数式的结构含有明显的几何意义，如等式。
高中数学三角函数学习方法的研究
高中数学三角函数学习方法的研究【摘要】这篇文章探讨了高中数学三角函数的学习方法，通过分析三角函数的基本概念、高中数学三角函数学习方法概述、传统教学方法的局限性、现代教学方法的探索以及案例分析，为研究提供了理论基础和实践案例。
传统教学方法的局限性在于缺乏足够的互动与实践，现代教学方法的探索则倡导多样化的教学手段和资源的利用。
通过案例分析可以进一步验证教学方法的有效性和可行性。
结论部分总结了研究结果并展望了未来研究方向，为高中数学三角函数学习提供了新的思路和方法。
本研究的意义在于帮助学生更好地理解和掌握三角函数的知识，提高数学学习的效率和质量。
【关键词】高中数学，三角函数，学习方法，研究背景，研究意义，基本概念，传统教学方法，现代教学方法，案例分析，结论总结，未来研究方向。
1. 引言1.1 研究背景三角函数是高中数学中重要的概念之一，是建立在角度和三角形的关系上的数学函数。
随着教育教学方法的不断更新和升级，对高中数学三角函数学习方法的研究也日益受到重视。
研究背景可以从以下几个方面展开：1. 传统教学模式的弊端：传统教学模式多以教师为中心，学生被动接受知识，缺乏互动和实践，难以激发学生对数学的兴趣和学习动力。
2. 新技术在教学中的应用：随着信息技术的不断发展，越来越多的新技术被应用到教学中，如多媒体教学、互动教学等，这些新技术为改进三角函数学习方法提供了可能性。
3. 学生学习特点的变化：随着社会的发展和教育改革的不断进行，学生的学习特点也在发生变化，他们更加倾向于主动学习和实践，需要更加符合其学习特点的教学方法。
基于以上研究背景，对高中数学三角函数学习方法进行深入研究，探索如何通过新技术和教学方法的应用，更好地激发学生的学习兴趣和提高学习效果，具有重要的理论和实践意义。
1.2 研究意义三角函数作为高中数学中重要的内容之一，其学习方法的研究具有重要意义。
深入研究三角函数学习方法可以帮助学生更好地理解数学原理，提高数学学习的效率和质量。
高中三角函数中基本数学思想的体现
高中三角函数中基本数学思想的体现作者：孙艳秋来源：《新一代》2018年第12期摘要：对于高中数学来讲，三角函数本身构成了其中关键性与核心性的部分。
近些年以来，数学学科高考也较多牵涉三角函数的各项知识点。
具体在涉及到学习三角函数时，同学们将会发现在这之中蕴含的数学思想，对于学科思路有必要着眼于灵活进行运用。
因此可见，高中三角函数涉及到多层次的基本数学思想，对此有必要深入予以挖掘，探求三角函数体现数学学科思想的有关要点。
关键词：高中三角函数；基本数学思想；具体体现在数学学科的体系中，三角函数占据了其中显著的比例。
但是截至目前，较多高中生在面对三角函数涉及到的有关习题时，对其仍然表现为畏难以及退缩的心态。
探究其中根源，就在于同学们尚未将数学思想渗透于化解三角函数习题，因而无法迅速找出此类习题密切相关的破解思路。
实质上，三角函数本身蕴含了多层次的数学思维，因此针对数学思想有必要灵活予以适用，在此前提下显著简化三角函数现有的学习难度。
一、高中三角函数中体现的基本数学思想在高中数学现有的学科体系中，三角函数应当属于其中不可或缺的要素。
与此同时，三角函数并非孤立性的，其中蕴含多种多样的函数思想。
例如在涉及到与之有关的数学题时，高中生通常来讲都会用到数形结合、化归思想、整体思想以及分类讨论思维等。
由此可见，针对三角函数类的数学题如果要着眼于妥善进行解答，则有必要紧密结合与之相应的各类数学思想，进而给出了可行性较强的习题解答模式。
在现阶段的数学高考中，仍有较多高中生倾向于惧怕三角函数类的高考题。
这主要是因为，三角函数题目一般而言都会牵涉复杂性的数学知识，而并非单纯局限于特定的学科知识。
因此在面对题目给出来的某些题设条件时，同学们需要将其迁移至自身现有的学科思路，然后迅速找出与之相符的习题解答思路。
为了从源头入手来转变现状，针对三角函数涉及到的各类习题以及知识学习而言都要更多关注基本性的数学思想。
只有全面渗透数学学科思想，针对此类题目才能予以灵活性的解答。
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浅析高中三角函数中的基本数学思想
摘要：基本数学思想在高中数学教学过程中占有重要地位，所以我们要将这种数学思想贯彻到整个高中数学教学过程中。
而三角函数作为高中数学的重要内容，在教学时也应该利用好基本数学思想，让学生掌握更多解决问题的方法，提高学生数学学习能力。
在本文中，我们就对这个问题进行详细的介绍。
关键词：三角函数；基本数学思想；应用方式
中图分类号：g623.5
在高中阶段，三角函数占有十分重要的地位，在教学过程中教师可以引导学生利用数形结合、分类讨论等基本数学思想，解决实际过程中出现的三角函数问题，从而有效的提高学生的数学学习能力，掌握这部分内容知识。
一、在高中三角函数中体现基本数学思想的重要意义
基本数学思想是从数学知识中总结出来的，学生在数学学习过程中，除了要掌握基本数学知识外，还需要掌握基本数学思想，使数学思想深入学生心中，这样才能进一步提高学生的数学学习能力，拓展学生数学思维。
在学习三角函数这部分内容时，无论何种题型都是以考察三角变换为核心的，因此，在教学过程中教师要引导学生熟练掌握有关三角形的公式，了解三角函数中蕴含的数学思想，使学生能够更灵活的解决三角函数问题，增强学生分析问题、解决问题的能力。
二、高中三角函数中体现基本数学思想的方式
1、数学结合思想的体现
作为基本数学思想的主要部分，数形结合思想在解决数学问题时发挥着重要作用。
这种数学思想是借助数字的精确性，通过合理运用数字与图形之间的关系解决数学学习中的实际问题。
这种数学思想可以将抽象的数学问题变得更加直观。
在学习三角函数时，数学结合思想可以有效的将三角函数化简，比较适用于依据三角函数的图像求解定义域、单调性以及求解方程实根等问题。
比如说求|cosx|<sin|x|在[-π，π]上的解集这类题目时，教师就可以引导学生运用数形结合思想求解。
首先设y1=sin|x|，
y2=|cosx|.并在同一个直角坐标系中画出y1，y2在[0，π]上的函数图像。
通过求解得到x=π＼4或x=3π＼4。
所以要想保证y2<y1，就要保证x的在[-π，π＼4]或[3π＼4，π]上。
通过这种数学结合的思想可以大大化简解决三角函数问题的难度，是解决三角函数问题的重要方法。
2、分类讨论思想的体现
解决三角函数问题会遇到复杂的问题，教师可引导学生采用分类讨论的思想解决问题，使得问题能够简单化，这种数学思想可以有效的缩小问题的讨论范围，将问题化整为零，但是在使用这一基础数学思想时要坚持三个重要标准，即不要出现遗漏、不要越级、不要重复。
比如在求解三角函数f（x）=cos2x+2asinx-1，其中（0≤x≤2π）的最大值与最小值这道题目时就可以应用这一数学思想。
在解
决这一问题时，由于a值未确定，所以在求解时需要讨论a的取值范围。
这样才能将题目求解出来。
3、化归与转化思想的体现
在解决数学问题时，转化思想是十分重要的，通过这种方法可以将一些未知的内容转化成已掌握的知识，通过不断的转化化简数学题目的难度。
在解决三角函数问题时，除了以上两种数学思想外，转化思想也是比较常用的。
在学习三角函数时，存在很多简化公式，比如说诱导公式、二倍角公式、和差公式等。
在解题时可以利用这些简化公式将复杂的题目化成简单的形式。
教师在教学过程中，应该注重这一思想的培养，增强学生解决数学问题的能力，扩大学生的数学思维。
比如说已知cosa=1＼3，cos（a+b）=1.求证cos（2a+b）=1＼3。
在求解这道题目时，我们就可以使用转化思想，利用化简公式来求证。
证明：因为cos（a+b）=1，所以a+b=2kπ.
cos（2a+b）=cos（a+a+b）=cos（a+2kπ）=cosa=1＼3.
4、函数思想的体现
作为一种特殊的函数，在解决三角函数问题过程中也要采用函数思想，比如参数求值、方程求解等问题。
在求解这些问题时，也需要运用函数思想，比如在求解三角函数值或者证明函数时，这种思想都可以化简题目难度，将抽象的变量关系变成函数关系，使问题更加的具体。
这对求解三角函数问题十分有效。
5、逆向思维的体现
在解决三角函数问题时，如果采用正面思维思考问题不能获取答案，就可以采用逆向思维进行倒推，如果在解决三角函数问题时合理的使用逆向思维可以获取全新的解题方法，扩展学生解题思路。
例如在求解这道题目时，就可以应用逆向思维进行倒推。
将三角函数y=f（x）sinx的图像沿着数轴向右平移π＼4个单位，再作关于x轴的对称变换。
得到函数图像为y=1-cos2x的图像。
那么求解函数f（x）的解析式。
解析：由于y=1-2sin2x=cos2x通过变换可以得到y=-cos2x.在经过平移后得到y=2cosxsinx。
最终求的f（x）=2cosx。
6、建模思想的体现
所谓的建模思想就是在解决实际问题时利用建立数学模型的方
法将其化为直观的问题，并采用数学方法解决。
在解决三角函数问题时，我们也可以引导学生应用这一方法，使用模型解决问题。
比如说某城市要在河边建立一座电塔，已知电塔ab的水平距离20m处为河岸，即bd=20m。
若该河的河岸坡面为cd的坡角为∠cdf，且其正切值为2，河岸高cf=2m。
在坡顶c点处测得电塔顶点a的仰角为30°，de为人行道，长2m。
请计算如果想拆除电塔ab，能否保证人行道安全？
在解决这道问题时，教师应该引导学生将题目中所表述的内容转化成数学条件，通过数学建模的方法化简已知内容。
这样才能更易于问题的解决，提高学生学习信心和热情。
三、结束语
在学习三角函数过程中，教师应该全面分析各种题型，引导学生在解决问题时应用适当的基本数学思想，扩展学生解题思路，使得学生的知识体系更加完善。
这样学生才能真正掌握三角函数的相关内容，并灵活的应用各种基本数学思想。
参考文献：
[1]费万勇.高中数学中的三角函数解题思想.[j].教师教育科研.2010.02
[2]张伟丽.如何通过高中三角函数教学培养学生数学思想.[j].中学课程资源.2011.10。