2020高考考试大纲说明(理科)
2020年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标ⅱ)(含解析版)
2020年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、座位号填写在答题卡上.本试卷满分150分.2.作答时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题目：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合U ={−2，−1，0，1，2，3}，A ={−1，0，1}，B ={1，2}，则()U A B ð（）A.{−2，3}B.{−2，2，3}C.{−2，−1，0，3}D.{−2，−1，0，2，3}【答案】A 【解析】【分析】首先进行并集运算，然后计算补集即可.【详解】由题意可得： 1,0,1,2A B ，则 U 2,3A B ð.故选：A.【点睛】本题主要考查并集、补集的定义与应用，属于基础题.2.若α为第四象限角，则（）A.cos2α>0 B.cos2α<0C.sin2α>0D.sin2α<0【答案】D 【解析】【分析】由题意结合二倍角公式确定所给的选项是否正确即可.【详解】当6时，cos 2cos 03，选项B 错误；当3时，2cos 2cos 03，选项A 错误；由 在第四象限可得：sin 0,cos 0 ，则sin 22sin cos 0 ，选项C 错误，选项D 正确；故选：D.【点睛】本题主要考查三角函数的符号，二倍角公式，特殊角的三角函数值等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.3.在新冠肺炎疫情防控期间，某超市开通网上销售业务，每天能完成1200份订单的配货，由于订单量大幅增加，导致订单积压.为解决困难，许多志愿者踊跃报名参加配货工作.已知该超市某日积压500份订单未配货，预计第二天的新订单超过1600份的概率为0.05，志愿者每人每天能完成50份订单的配货，为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于0.95，则至少需要志愿者（）A.10名B.18名C.24名D.32名【答案】B 【解析】【分析】算出第二天订单数，除以志愿者每天能完成的订单配货数即可.【详解】由题意，第二天新增订单数为50016001200900 ，故需要志愿者9001850名.故选：B【点晴】本题主要考查函数模型的简单应用，属于基础题.4.北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层，上层中心有一块圆形石板(称为天心石)，环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块，下一层的第一环比上一层的最后一环多9块，向外每环依次也增加9块，已知每层环数相同，且下层比中层多729块，则三层共有扇面形石板(不含天心石)（）A.3699块B.3474块C.3402块D.3339块【答案】C 【解析】【分析】第n 环天石心块数为n a ，第一层共有n 环，则{}n a 是以9为首项，9为公差的等差数列，设n S 为{}n a 的前n 项和，由题意可得322729n n n n S S S S ，解方程即可得到n ，进一步得到3n S .【详解】设第n 环天石心块数为n a ，第一层共有n 环，则{}n a 是以9为首项，9为公差的等差数列，9(1)99n a n n ，设n S 为{}n a 的前n 项和，则第一层、第二层、第三层的块数分别为232,,n n n n n S S S S S ，因为下层比中层多729块，所以322729n n n n S S S S ，即3(927)2(918)2(918)(99)7292222n n n n n n n n 即29729n ，解得9n ，所以32727(9927)34022n S S .故选：C【点晴】本题主要考查等差数列前n 项和有关的计算问题，考查学生数学运算能力，是一道容易题.5.若过点（2，1）的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线230x y 的距离为（）A.55B.255C.355D.455【答案】B 【解析】【分析】由题意可知圆心在第一象限，设圆心的坐标为 ,,0a a a ，可得圆的半径为a ，写出圆的标准方程，利用点 2,1在圆上，求得实数a 的值，利用点到直线的距离公式可求出圆心到直线230x y 的距离.【详解】由于圆上的点 2,1在第一象限，若圆心不在第一象限，则圆与至少与一条坐标轴相交，不合乎题意，所以圆心必第一象限，设圆心的坐标为,a a ，则圆的半径为a ，圆的标准方程为 222x a y a a .由题意可得 22221a a a ，可得2650a a ，解得1a 或5a ，所以圆心的坐标为 1,1或 5,5，圆心到直线230x y 距离均为22555d；所以，圆心到直线230x y 的距离为255.故选：B.【点睛】本题考查圆心到直线距离的计算，求出圆的方程是解题的关键，考查计算能力，属于中等题.6.数列{}n a 中，12a ，m n m n a a a ，若155121022k k k a a a ，则k （）A.2B.3C.4D.5【答案】C 【解析】分析】取1m ，可得出数列 n a 是等比数列，求得数列 n a 的通项公式，利用等比数列求和公式可得出关于k 的等式，由k N 可求得k 的值.【详解】在等式m n m n a a a 中，令1m ，可得112n n n a a a a ，12n na a，所以，数列 n a 是以2为首项，以2为公比的等比数列，则1222n n n a ，1011011105101210122122212211212k k k k k k a a a a，1522k ，则15k ，解得4k .故选：C.【点睛】本题考查利用等比数列求和求参数的值，解答的关键就是求出数列的通项公式，考查计算能力，属于中等题.7.如图是一个多面体的三视图，这个多面体某条棱的一个端点在正视图中对应的点为M ，在俯视图中对应的点为N ，则该端点在侧视图中对应的点为（）A.EB.FC.GD.H【答案】A 【解析】【分析】根据三视图，画出多面体立体图形，即可求得M 点在侧视图中对应的点.【详解】根据三视图，画出多面体立体图形，图中标出了根据三视图M 点所在位置，可知在侧视图中所对应的点为E 故选：A【点睛】本题主要考查了根据三视图判断点的位置，解题关键是掌握三视图的基础知识和根据三视图能还原立体图形的方法，考查了分析能力和空间想象，属于基础题.8.设O 为坐标原点，直线x a 与双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b的两条渐近线分别交于,D E 两点，若ODE 的面积为8，则C 的焦距的最小值为（）A.4B.8C.16D.32【答案】B 【解析】【分析】因为2222:1(0,0)x y C a b a b ，可得双曲线的渐近线方程是b y x a，与直线x a 联立方程求得D ，E 两点坐标，即可求得||ED ，根据ODE 的面积为8，可得ab 值，根据2222c a b ，结合均值不等式，即可求得答案.【详解】∵2222:1(0,0)x y C a b a b双曲线的渐近线方程是by x a∵直线x a 与双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b的两条渐近线分别交于D ，E 两点不妨设D 为在第一象限，E 在第四象限联立x ab y x a，解得x a y b故(,)D a b 联立x ab y x a，解得x a y b故(,)E a b ||2ED bODE 面积为：1282ODE S a b ab△∵双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b其焦距为2222222168c a b ab 当且仅当22a b 取等号C 的焦距的最小值：8故选：B.【点睛】本题主要考查了求双曲线焦距的最值问题，解题关键是掌握双曲线渐近线的定义和均值不等式求最值方法，在使用均值不等式求最值时，要检验等号是否成立，考查了分析能力和计算能力，属于中档题.9.设函数()ln |21|ln |21|f x x x ，则f (x )（）A.是偶函数，且在1(,)2 单调递增B.是奇函数，且在11(,)22单调递减C.是偶函数，且在1(,)2单调递增D.是奇函数，且在1(,)2单调递减【答案】D 【解析】【分析】根据奇偶性的定义可判断出 f x 为奇函数，排除AC ；当11,22x时，利用函数单调性的性质可判断出 f x 单调递增，排除B ；当1,2x时，利用复合函数单调性可判断出 f x 单调递减，从而得到结果.【详解】由 ln 21ln 21f x x x 得 f x 定义域为12x x，关于坐标原点对称，又 ln 12ln 21ln 21ln 21f x x x x x f x ，f x 为定义域上的奇函数，可排除AC ；当11,22x时， ln 21ln 12f x x x ， ln 21y x Q 在11,22 上单调递增， ln 12y x 在11,22上单调递减，f x 在11,22上单调递增，排除B ；当1,2x时， 212ln 21ln 12ln ln 12121x f x x x x x，2121x∵在1,2上单调递减， ln f 在定义域内单调递增，根据复合函数单调性可知： f x 在1,2上单调递减，D 正确.故选：D.【点睛】本题考查函数奇偶性和单调性的判断；判断奇偶性的方法是在定义域关于原点对称的前提下，根据 f x 与 f x 的关系得到结论；判断单调性的关键是能够根据自变量的范围化简函数，根据单调性的性质和复合函数“同增异减”性得到结论.10.已知△ABC 是面积为934的等边三角形，且其顶点都在球O 的球面上.若球O 的表面积为16π，则O 到平面ABC 的距离为（）A.3B.32C.1D.32【答案】C【解析】【分析】根据球O 的表面积和ABC 的面积可求得球O 的半径R 和ABC 外接圆半径r ，由球的性质可知所求距离22d R r.【详解】设球O 的半径为R ，则2416R ，解得：2R .设ABC 外接圆半径为r ，边长为a ，ABC ∵ 是面积为934的等边三角形，21393224a ，解得：3a ，22229933434a r a ，球心O 到平面ABC 的距离22431d R r .故选：C.【点睛】本题考查球的相关问题的求解，涉及到球的表面积公式和三角形面积公式的应用；解题关键是明确球的性质，即球心和三角形外接圆圆心的连线必垂直于三角形所在平面.11.若2233x y x y ，则（）A.ln(1)0y x B.ln(1)0y x C.ln ||0x y D.ln ||0x y 【答案】A 【解析】【分析】将不等式变为2323x x y y ，根据 23t tf t 的单调性知x y ，以此去判断各个选项中真数与1的大小关系，进而得到结果.【详解】由2233x y x y 得：2323x x y y ，令 23ttf t ，2x y ∵为R 上的增函数，3x y 为R 上的减函数， f t 为R 上的增函数，x y ，0y x Q ，11y x ， ln 10y x ，则A 正确，B 错误；x y Q 与1的大小不确定，故CD 无法确定.故选：A.【点睛】本题考查对数式的大小的判断问题，解题关键是能够通过构造函数的方式，利用函数的单调性得到,x y 的大小关系，考查了转化与化归的数学思想.12.0-1周期序列在通信技术中有着重要应用.若序列12n a a a 满足{0,1}(1,2,)i a i ，且存在正整数m ，使得(1,2,)i m i a a i 成立，则称其为0-1周期序列，并称满足(1,2,)i m i a a i 的最小正整数m 为这个序列的周期.对于周期为m 的0-1序列12n a a a ，11()(1,2,,1)mi i k i C k a a k m m 是描述其性质的重要指标，下列周期为5的0-1序列中，满足1()(1,2,3,4)5C k k 的序列是（）A 11010 B.11011C.10001D.11001【答案】C 【解析】【详解】由i m i a a 知，序列i a 的周期为m ，由已知，5m ，511(),1,2,3,45i i k i C k a a k 对于选项A ，511223344556111111(1)()(10000)55555i i i C a a a a a a a a a a a a52132435465711112(2)()(01010)5555i i i C a a a a a a a a a a a a ，不满足；对于选项B ，51122334455611113(1)()(10011)5555i i i C a a a a a a a a a a a a ，不满足；对于选项D ，51122334455611112(1)()(10001)5555i i i C a a a a a a a a a a a a ，不满足；故选：C【点晴】本题考查数列的新定义问题，涉及到周期数列，考查学生对新定义的理解能力以及数学运算能力，是一道中档题.二、填空题目：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知单位向量a ，b 的夹角为45°，ka –b 与a 垂直，则k =__________.【答案】22【解析】【分析】首先求得向量的数量积，然后结合向量垂直的充分必要条件即可求得实数k 的值.【详解】由题意可得：211cos 452a b ，由向量垂直的充分必要条件可得：0k a b a，即：2202k a a b k ，解得：22k .故答案为：22．【点睛】本题主要考查平面向量的数量积定义与运算法则，向量垂直的充分必要条件等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.14.4名同学到3个小区参加垃圾分类宣传活动，每名同学只去1个小区，每个小区至少安排1名同学，则不同的安排方法共有__________种.【答案】36【解析】【分析】根据题意，采用捆绑法，先取2名同学看作一组，现在可看成是3组同学分配到3个小区，即可求得答案.【详解】∵4名同学到3个小区参加垃圾分类宣传活动，每名同学只去1个小区，每个小区至少安排1名同学先取2名同学看作一组，选法有：246C 现在可看成是3组同学分配到3个小区，分法有：336A根据分步乘法原理，可得不同的安排方法6636 种故答案为：36.【点睛】本题主要考查了计数原理的实际应用，解题关键是掌握分步乘法原理和捆绑法的使用，考查了分析能力和计算能力，属于中档题.15.设复数1z ，2z 满足12||=||=2z z ，123i z z ，则12||z z =__________.【答案】23【解析】【分析】令12cos 2sin z i ，22cos 2sin z i ，根据复数的相等可求得1cos cos sin sin 2，代入复数模长的公式中即可得到结果.【详解】122z z ∵，可设12cos 2sin z i ，22cos 2sin z i ， 122cos cos 2sin sin 3z z i i ，2cos cos 32sin sin 1，两式平方作和得： 422cos cos 2sin sin 4 ，化简得：1cos cos sin sin 2122cos cos 2sin sin z z i224cos cos 4sin sin 88cos cos sin sin 8423 故答案为：23.【点睛】本题考查复数模长的求解，涉及到复数相等的应用；关键是能够采用假设的方式，将问题转化为三角函数的运算问题.16.设有下列四个命题：p 1：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内.p 2：过空间中任意三点有且仅有一个平面.p 3：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行.p 4：若直线l 平面α，直线m ⊥平面α，则m ⊥l .则下述命题中所有真命题的序号是__________.①14p p ②12p p ③23p p ④34p p 【答案】①③④【解析】【分析】利用两交线直线确定一个平面可判断命题1p 的真假；利用三点共线可判断命题2p 的真假；利用异面直线可判断命题3p 的真假，利用线面垂直的定义可判断命题4p 的真假.再利用复合命题的真假可得出结论.【详解】对于命题1p ，可设1l 与2l 相交，这两条直线确定的平面为 ；若3l 与1l 相交，则交点A 在平面 内，同理，3l 与2l 的交点B 也在平面 内，所以，AB ，即3l ，命题1p 为真命题；对于命题2p ，若三点共线，则过这三个点的平面有无数个，命题2p 为假命题；对于命题3p ，空间中两条直线相交、平行或异面，命题3p 为假命题；对于命题4p ，若直线m 平面 ，则m 垂直于平面 内所有直线，∵直线l 平面 ， 直线m 直线l ，命题4p 为真命题.综上可知，14p p 为真命题，12p p 为假命题，23p p 为真命题，34p p 为真命题.故答案为：①③④.【点睛】本题考查复合命题的真假，同时也考查了空间中线面关系有关命题真假的判断，考查推理能力，属于中等题.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17.ABC 中，sin 2A －sin 2B －sin 2C =sin B sin C.（1）求A ；（2）若BC =3，求ABC 周长的最大值.【答案】（1）23；（2）323 .【解析】【分析】（1）利用正弦定理角化边，配凑出cos A 的形式，进而求得A ；（2）利用余弦定理可得到 29AC AB AC AB ，利用基本不等式可求得AC AB 的最大值，进而得到结果.【详解】（1）由正弦定理可得：222BC AC AB AC AB ，2221cos 22AC AB BC A AC AB ， 0,A ∵，23A .（2）由余弦定理得：222222cos 9BC AC AB AC AB A AC AB AC AB ，即 29AC AB AC AB .22AC AB AC AB∵（当且仅当AC AB 时取等号）， 22223924AC AB AC AB AC AB AC AB AC AB ，解得：23AC AB （当且仅当AC AB 时取等号），ABC 周长323L AC AB BC ，ABC 周长的最大值为323 .【点睛】本题考查解三角形的相关知识，涉及到正弦定理角化边的应用、余弦定理的应用、三角形周长最大值的求解问题；求解周长最大值的关键是能够在余弦定理构造的等式中，结合基本不等式构造不等关系求得最值.18.某沙漠地区经过治理，生态系统得到很大改善，野生动物数量有所增加.为调查该地区某种野生动物的数量，将其分成面积相近的200个地块，从这些地块中用简单随机抽样的方法抽取20个作为样区，调查得到样本数据(x i ，y i )(i =1，2，…，20)，其中x i 和y i 分别表示第i 个样区的植物覆盖面积(单位：公顷)和这种野生动物的数量，并计算得20160i i x ，2011200i i y，2021)80i i x x （，2021)9000i i y y （，201))800i i i x y x y （（.（1）求该地区这种野生动物数量的估计值（这种野生动物数量的估计值等于样区这种野生动物数量的平均数乘以地块数）；（2）求样本(x i ，y i )(i =1，2，…，20)的相关系数（精确到0.01）；（3）根据现有统计资料，各地块间植物覆盖面积差异很大.为提高样本的代表性以获得该地区这种野生动物数量更准确的估计，请给出一种你认为更合理的抽样方法，并说明理由.附：相关系数r =12211))))ni i i i i n n i i x y x x y y y x（（（（，2=1.414.【答案】（1）12000；（2）0.94；（3）详见解析【解析】【分析】（1）利用野生动物数量的估计值等于样区野生动物平均数乘以地块数，代入数据即可；（2）利用公式20120202211()()()()ii i i i i i x x y y r x x y y 计算即可；（3）各地块间植物覆盖面积差异较大，为提高样本数据的代表性，应采用分层抽样.【详解】（1）样区野生动物平均数为201111200602020i i y ，地块数为200，该地区这种野生动物的估计值为2006012000（2）样本(,)i i x y 的相关系数为20120202211()()800220.943809000()()i i i i i i i x x y y r x x y y （3）由于各地块间植物覆盖面积差异较大，为提高样本数据的代表性，应采用分层抽样先将植物覆盖面积按优中差分成三层，在各层内按比例抽取样本，在每层内用简单随机抽样法抽取样本即可.【点晴】本题主要考查平均数的估计值、相关系数的计算以及抽样方法的选取，考查学生数学运算能力，是一道容易题.19.已知椭圆C 1：22221x y a b(a >b >0)的右焦点F 与抛物线C 2的焦点重合，C 1的中心与C 2的顶点重合.过F 且与x 轴垂直的直线交C 1于A ，B 两点，交C 2于C ，D 两点，且|CD |=43|AB |.（1）求C 1的离心率；（2）设M 是C 1与C 2的公共点，若|MF |=5，求C 1与C 2的标准方程.【答案】（1）12；（2）221:13627x y C ，22:12C y x .【解析】【分析】（1）求出AB 、CD ，利用43CD AB可得出关于a 、c 的齐次等式，可解得椭圆1C 的离心率的值；（2）由（1）可得出1C 的方程为2222143x y c c，联立曲线1C 与2C 的方程，求出点M 的坐标，利用抛物线的定义结合5MF 可求得c 的值，进而可得出1C 与2C 的标准方程.【详解】（1） ,0F c ∵，AB x 轴且与椭圆1C 相交于A 、B 两点，则直线AB 的方程为x c ，联立22222221x c x y a b a b c，解得2x c b y a ，则22b AB a，抛物线2C 的方程为24y cx ，联立24x c y cx，解得2x c y c ，4CD c ，43CD AB ∵，即2843b c a，223b ac ，即222320c ac a ，即22320e e ，01e Q ，解得12e ，因此，椭圆1C 的离心率为12；（2）由（1）知2a c ，3b c ，椭圆1C 的方程为2222143x y c c，联立222224143y cx x y c c，消去y 并整理得22316120x cx c ，解得23x c 或6x c （舍去），由抛物线的定义可得25533c MF c c ，解得3c .因此，曲线1C 的标准方程为2213627x y ，曲线2C 的标准方程为212y x .【点睛】本题考查椭圆离心率的求解，同时也考查了利用抛物线的定义求抛物线和椭圆的标准方程，考查计算能力，属于中等题.20.如图，已知三棱柱ABC -A 1B 1C 1的底面是正三角形，侧面BB 1C 1C 是矩形，M ，N 分别为BC ，B 1C 1的中点，P 为AM 上一点，过B 1C 1和P 的平面交AB 于E ，交AC 于F .（1）证明：AA 1∥MN ，且平面A 1AMN ⊥EB 1C 1F ；（2）设O 为△A 1B 1C 1的中心，若AO ∥平面EB 1C 1F ，且AO =AB ，求直线B 1E 与平面A 1AMN 所成角的正弦值.【答案】（1）证明见解析；（2）1010.【解析】【分析】（1）由,M N 分别为BC ，11B C 的中点，1//MN CC ，根据条件可得11//AA BB ，可证1MN AA //，要证平面11EB C F 平面1A AMN ，只需证明EF 平面1A AMN 即可；（2）连接NP ，先求证四边形ONPA 是平行四边形，根据几何关系求得EP ，在11B C 截取1B Q EP ，由（1）BC ⊥平面1A AMN ，可得QPN 为1B E 与平面1A AMN 所成角，即可求得答案.【详解】（1）∵,M N 分别为BC ，11B C 的中点，1//MN BB 又11//AA BB 1//MN AA 在ABC 中，M 为BC 中点，则BC AM又∵侧面11BB C C 为矩形，1BC BB 1//MN BB ∵MN BC由MN AM M ，,MN AM 平面1A AMNBC ⊥平面1A AMN又∵11//B C BC ，且11B C 平面ABC ，BC 平面ABC ，11//B C 平面ABC又∵11B C 平面11EB C F ，且平面11EB C F 平面ABC EF 11//B C EF//EF BC又BC ∵平面1A AMNEF 平面1A AMNEF ∵平面11EB C F平面11EB C F 平面1A AMN（2）连接NP∵//AO 平面11EB C F ，平面AONP 平面11EB C F NP //AO NP根据三棱柱上下底面平行，其面1A NMA 平面ABC AM ，面1A NMA 平面1111A B C A N //ON AP故：四边形ONPA 是平行四边形设ABC 边长是6m (0m )可得：ON AP ，6NP AO AB m∵O 为111A B C △的中心，且111A B C △边长为6m 16sin 6033ON m 故：3ON AP m∵//EF BC AP EP AM BM3333EP 解得：EP m在11B C 截取1B Q EP m ，故2QN m∵1B Q EP 且1//B Q EP四边形1B QPE 是平行四边形，1//B E PQ由（1）11B C 平面1A AMN故QPN 为1B E 与平面1A AMN 所成角在Rt QPN △，根据勾股定理可得： 222226210PQ QN PN m m m 210sin 10210QN m QPN PQ m 直线1B E 与平面1A AMN 所成角的正弦值：1010.【点睛】本题主要考查了证明线线平行和面面垂直，及其线面角，解题关键是掌握面面垂直转为求证线面垂直的证法和线面角的定义，考查了分析能力和空间想象能力，属于难题.21.已知函数f (x )=sin 2x sin2x .（1）讨论f (x )在区间(0，π)的单调性；（2）证明：33()8f x ；（3）设n ∈N *，证明：sin 2x sin 22x sin 24x …sin 22n x ≤34nn .【答案】（1）当0,3x时， '0,f x f x 单调递增，当2,33x 时， '0,f x f x 单调递减，当2,3x时， '0,f x f x 单调递增.（2）证明见解析；（3）证明见解析.【解析】【分析】(1)首先求得导函数的解析式，然后由导函数的零点确定其在各个区间上的符号，最后确定原函数的单调性即可；(2)首先确定函数的周期性，然后结合(1)中的结论确定函数在一个周期内的最大值和最小值即可证得题中的不等式；(3)对所给的不等式左侧进行恒等变形可得2222123sin sin sin 2sin 2sin 4sin 2sin 2sin 2n n n f x x x x x x x x x ，然后结合(2)的结论和三角函数的有界性进行放缩即可证得题中的不等式.【详解】(1)由函数的解析式可得： 32sin cos f x x x ，则： 224'23sin cos sin f x x x x2222sin 3cos sin x x x 222sin 4cos 1x x 22sin 2cos 12cos 1x x x ，'0f x 在 0,x 上的根为：122,33x x，当0,3x时， '0,f x f x 单调递增，当2,33x时， '0,f x f x 单调递减，当2,3x时， '0,f x f x 单调递增.(2)注意到 22sinsin 2sin sin 2f x x x x x f x ，故函数 f x 是周期为 的函数，结合(1)的结论，计算可得： 00f f ，233333228f ，2233333228f ，据此可得： max 338f x， min 338f x ，即 338f x .(3)结合(2)的结论有：2222sin sin 2sin 4sin 2n x x x x 233333sin sin 2sin 4sin 2n x x x x2222123sin sin sin 2sin 2sin 4sin 2sin 2sin 2n n n x x x x x x x x 232333333sin sin 2888n x x 23338n 34n .【点睛】导数是研究函数的单调性、极值(最值)最有效的工具，而函数是高中数学中重要的知识点，对导数的应用的考查主要从以下几个角度进行：(1)考查导数的几何意义，往往与解析几何、微积分相联系．(2)利用导数求函数的单调区间，判断单调性；已知单调性，求参数．(3)利用导数求函数的最值(极值)，解决生活中的优化问题．(4)考查数形结合思想的应用．（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.并用2B 铅笔将所选题号涂黑，多涂、错涂、漏涂均不给分.如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4—4：坐标系与参数方程]22.已知曲线C 1，C 2的参数方程分别为C 1：224cos 4sin x y ，（θ为参数），C 2：1,1x t t y t t（t 为参数）.（1）将C 1，C 2的参数方程化为普通方程；（2）以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系.设C 1，C 2的交点为P ，求圆心在极轴上，且经过极点和P 的圆的极坐标方程.【答案】（1）1:4C x y ；222:4C x y ；（2）17cos 5.【解析】【分析】（1）分别消去参数 和t 即可得到所求普通方程；（2）两方程联立求得点P ，求得所求圆的直角坐标方程后，根据直角坐标与极坐标的互化即可得到所求极坐标方程.【详解】（1）由22cos sin 1 得1C 的普通方程为：4x y ；由11x t t y t t 得：2222221212x t t y t t，两式作差可得2C 的普通方程为：224x y .（2）由2244x y x y 得：5232x y ，即53,22P ；设所求圆圆心的直角坐标为 ,0a ，其中0a ，则22253022a a，解得：1710a ， 所求圆的半径1710r ， 所求圆的直角坐标方程为：22217171010x y ，即22175x y x ， 所求圆的极坐标方程为17cos 5.【点睛】本题考查极坐标与参数方程的综合应用问题，涉及到参数方程化普通方程、直角坐标方程化极坐标方程等知识，属于常考题型.[选修4—5：不等式选讲]23.已知函数2()|21|f x x a x a .（1）当2a 时，求不等式()4f x 的解集；（2）若()4f x ，求a 的取值范围.【答案】（1）32x x或112x；（2） ,13, .【解析】【分析】（1）分别在3x 、34x 和4x 三种情况下解不等式求得结果；（2）利用绝对值三角不等式可得到 21f x a ，由此构造不等式求得结果.【详解】（1）当2a 时， 43f x x x .当3x 时， 43724f x x x x ，解得：32x ≤；当34x 时， 4314f x x x ，无解；当4x 时， 43274f x x x x ，解得：112x；综上所述： 4f x 的解集为32x x或112x .（2） 22222121211f x x a x a x ax a a a a （当且仅当221a x a 时取等号）， 214a ，解得：1a 或3a ，a 的取值范围为 ,13, .【点睛】本题考查绝对值不等式的求解、利用绝对值三角不等式求解最值的问题，属于常考题型.祝福语祝你马到成功，万事顺意!。
2020年高考英语考试大纲
2020年高考考试大纲考核目标与要求一、语言知识要求考生掌握并能运用英语语音、词汇、语法基础知识以及所学功能意念和话题（见附录1至附录5），要求词汇量为3500左右。
二、语言运用1．听力要求考生能听懂所熟悉话题的简短独白和对话。
考生应能：（1）理解主旨要义；（2）获取具体的、事实性信息；（3）对所听内容做出推断；（4）理解说话者的意图、观点和态度。
2．阅读要求考生能读懂书、报、杂志中关于一般性话题的简短文段以及公告、说明、广告等，并能从中获取相关信息。
考生应能：（1）理解主旨要义；（2）理解文中具体信息；（3）根据上下文推断单词和短语的含义；（4）做出判断和推理；（5）理解文章的基本结构；（6）理解作者的意图、观点和态度。
3．写作要求考生根据提示进行书面表达。
考生应能：（1）清楚、连贯地传递信息，表达意思；（2）有效运用所学语言知识。
4．口语要求考生根据提示进行口头表达。
考生应能：（1）询问或传递事实性信息，表达意思和想法；（2）做到语音、语调自然；（3）做到语言运用得体；（4）使用有效的交际策略。
附录1 语音项目表1. 基本读音(1) 26个字母的读音(2) 元音字母在重读音节中的读音(3) 元音字母在轻读音节中的读音(4) 元音字母组合在重读音节中的读音(5) 常见的元音字母组合在轻读音节中的读音(6) 辅音字母组合的读音(7) 辅音连缀的读音(8) 成节音的读音2. 重音(1) 单词重音(2) 句子重音3. 读音的变化(1) 连读(2) 失去爆破(3) 弱读(4) 同化4. 语调与节奏(1) 意群与停顿(2) 语调(3) 节奏5. 语音、语调、重音、节奏等在口语交流中的运用6. 朗诵和演讲中的语音技巧7. 主要英语国家的英语语音差异附录2 语法项目表1. 名词(1) 可数名词及其单复数(2) 不可数名词(3) 专有名词(4) 名词所有格2. 代词(1) 人称代词(2) 物主代词(3) 反身代词(4) 指示代词(5) 不定代词(6) 疑问代词3. 数词(1) 基数词(2) 序数词4. 介词和介词短语5. 连词6. 形容词(比较级和最高级)7. 副词(比较级和最高级)8. 冠词9. 动词(1) 动词的基本形式(2) 系动词(3) 及物动词和不及物动词(4) 助动词(5) 情态动词10. 时态(1) 一般现在时(2) 一般过去时(3) 一般将来时(4) 现在进行时(5) 过去进行时(6) 过去将来时(7) 将来进行时(8) 现在完成时(9) 过去完成时(10) 现在完成进行时11. 被动语态12. 非谓语动词(1) 动词不定式(2) 动词的-ing形式(3) 动词的-ed形式13. 构词法(1) 合成法(2) 派生法(3) 转化法(4) 缩写和简写14. 句子种类(1) 陈述句(2) 疑问句(3) 祈使句(4) 感叹句15. 句子成分(1) 主语(2) 谓语(3) 表语(4) 宾语(5) 定语(6) 状语(7) 补语16. 简单句的基本句型17. 主谓一致18. 并列复合句19. 主从复合句(1) 宾语从句(2) 状语从句(3) 定语从句(4) 主语从句(5) 表语从句20. 间接引语21. 省略22. 倒装23. 强调24. 虚拟语气附录3 功能意念项目表1. 社会交往(Social Communications)(1) 问候(Greetings)(2) 介绍(Introduction)(3) 告别(Farewells )(4) 感谢(Thanks )(5) 道歉(Apologies)(6) 邀请(Invitation)(7) 请求允许(Asking for permission)(8) 祝愿和祝贺(Expressing wishes and congratulations)(9) 提供帮助(Offering help)(10) 接受和拒绝(Acceptance and refusal)(11) 约会(Making appointments)(12) 打电话(Making telephone calls)(13) 就餐(Having meals)(14) 就医(Seeing the doctor)(15) 购物(Shopping)(16) 问路(Asking the way)(17) 谈论天气(Talking about weather)(18) 语言交际困难(Language difficulties in communication)(19) 提醒注意(Reminding)(20) 警告和禁止(Warning and prohibition) (21) 劝告(Advice)(22) 建议(Suggestions)2. 态度(Attitudes)(23) 同意和不同意(Agreement and disagreement)(24) 喜欢和不喜欢(Likes and dislikes)(25) 肯定和不肯定(Certainty and uncertainty)(26) 可能和不可能(Possibility and impossibility)(27) 能够和不能够(Ability and inability)(28) 偏爱和优先选择(Preference)(29) 意愿和打算(Intentions and plans)(30) 希望和愿望(Hopes and wishes)(31) 表扬和鼓励(Praise and encouragement)(32) 责备和抱怨(Blame and complaint)(33) 冷淡(Indifference)(34) 判断与评价(Judgement and evaluation)3. 情感(Emotions)(35) 高兴(Happiness)(36) 惊奇(Surprise)(37) 忧虑(Worries)(38) 安慰(Reassurance)(39) 满意(Satisfaction)(40) 遗憾(Regret)(41) 同情(Sympathy)(42) 恐惧(Fear)(43) 愤怒(Anger)4. 时间(Time)(44) 时刻(Point of time)(45) 时段(Duration)(46) 频度(Frequency)(47) 时序(Sequence)5. 空间(Space)(48) 位置(Position)(49) 方向(Direction)(50) 距离(Distance)6. 存在(Existence)(51) 存在与不存在(Existence and Non-existence)7. 特征(Features)(52) 形状(Shape)(53) 颜色(Colour)(54) 材料(Material) (55) 价格(Price)(56) 规格(Size)(57) 年龄(Age)8. 计量(Measurement)(58) 长度(Length)(59) 宽度(Width)(60) 高度(Height)(61) 数量(Number)9. 比较(Comparison)(62) 同级比较(Equal comparison)(63) 差别比较(Comparative and superlative)(64) 相似和差别(Similarity and difference) 10. 逻辑关系(Logical relations)(65) 原因和结果(Cause and effect)(66) 目的(Purpose)11. 职业(Occupations)(67) 工作(Jobs)(68) 单位(Employer)附录4 话题项目表1. 个人情况(Personal information)2. 家庭、朋友与周围的人(Family, friends and people around)3. 周围的环境(Personal environments)4. 日常活动(Daily routines)5. 学校生活(School life)6. 兴趣与爱好(Interests and hobbies)7. 个人感情(Emotions)8. 人际关系(Interpersonal relationships)9. 计划与愿望(Plans and intentions)10. 节假日活动(Festivals, holidays and celebrations)11. 购物(Shopping)12. 饮食(Food and drink)13. 健康(Health)14. 天气(Weather)15. 文娱与体育(Entertainment and sports)16. 旅游和交通(Travel and transport)17. 语言学习(Language learning)18. 自然(Nature)19. 世界与环境(The world and the environment)20. 科普知识与现代技术(Popular science and modern technology)21. 热点话题(Topical issues)22. 历史与地理(History and geography) 23. 社会(Society)24. 文学与艺术(Literature and art) 附录5 词汇表Aa(an) artabandon vability nable aabnormal aaboard prepabolish vabortion nabout ad & prepabove prep,a& adabroad adabrupt aabsence nabsent aabsolute aabsorb vabstract a & nabsurd aabundant aabuse v academic a & n academy n accelerate v accent n accept v access n & v accessible a accident n accommodation n accompany v accomplish v account n accountant n accumulate v accuracy n accurate a accuse v accustomed a ache v & n achieve v achievement n acid a acknowledge v acquaintance n acquire v acquisition nacre nacross prepact n & vaction nactive aactivity nactor nactress nactual aacute aAD abbrad=advertisement n adapt v adaptation nadd vaddicted a addition n address n adequate aadjust v adjustment n administration n admirable a admire v admission n admit v adolescence n adolescent a & n adopt vadore vadult n advance v & n advantage n adventure n advertise v advertisement n advice n advise v advocate v affair naffect v affection n afford vafraid aAfrica nAfrican a & n after ad,prep&conj afternoon n afterward(s) ad again ad against prepage nagency n agenda nagent n aggressive aago adagree v agreement n agricultural a agriculture n ahead adaid n & vAIDS naim n & vair naircraft n airline n airmail n album n alcohol n alcoholic a & n algebra nalike adalive aall ad,a&pron allergic aalley n allocate v allow v allowance n almost ad alone aalong ad & prep alongside ad aloud ad alphabet n already ad also adalternative a although conj altitude n altogether ad aluminium(Am aluminum) n always adam v(be)a.m./am,A.M./AM abbr amateur aamaze vamazing a ambassador n ambassadress n ambiguous a ambition n ambulance n America namong prep amount n & v ample aamuse vamusement n analyse v analysis n ancestor n anchor v & n ancient aand conj anecdote n anger nangle nangry a animal nankle n anniversary n announce v annoy v annual a another a &pron Antarctic a antique n anxiety n anxious aany pron& a anybody pron anyhow ad anyone pron anything pron anyway ad anywhere ad apart ad & a apartment n apologize v apology n apparent a appeal v & n appear v appearance n appendix n appetite n applaud v & n apple n applicant n application n apply v appoint v appointment nappreciate v appreciation n approach n & v appropriate a approval n approve v approximately ad apron n arbitrary aarch narchitect n architecture n Arctic aare v(be)area nargue v argument narise(arose,arisen) v arithmetic narm n & v armchair narmy naround ad & prep arrange v arrangement n arrest varrival narrive varrow nart narticle n artificial aartist nas ad,conj& prep ash n ashamed a Asia nAsian a & n aside adask vasleep a aspect n assess v assessment n assist v assistance nassistant n associate v association n assume v assumption n astonish v astronaut n astronomer n astronomy n at prep athlete n athletic a Atlantic a atmosphere n atom n attach v attack v & n attain v attempt v & n attend v attention n attitude n attract v attraction nattractive aaudience naunt nauthentic aauthor nauthority nautomatic a autonomous aautumn navailable aavenue naverage a & navoid vawake(awoke,awoken) v & a award naware aaway adawesome aawful aawkward aBbaby nbachelor nback ad,a& n background n backward(s) ad bacon nbacterium(pl bacteria) n bad(worse,worst) a badminton nbag nbaggage nbakery nbalance nbalcony nball nballet nballoon nbamboo nban n & vbanana nband nbandage nbank nbar n barbecue n barber n barbershop n bare a bargain n & v bark v & n barrier n base n baseball n basement n basic a basin n basis n basket n basketball n bat nbath n bathe v bathroom n bathtub n battery n battle nbay nBC abbrbe(am,is,are,was,were,being,been) v beach nbean nbean curd nbear1 nbear2 vbeard nbeast nbeat(beat,beaten) v & n beautiful abeauty nbecause conjbecome(became,become) v bed nbeddings nbedroom nbee nbeef nbeer nbefore prep,ad&conjbeg v begin(began,begun) v behalf nbehave vbehavior (Am behavior) n behind prep & ad being nbelief nbelieve vbell nbelly nbelong vbelow prepbelt nbench nbend(bent,bent) v beneath prep beneficial abenefit n & vbent a & nbeside prepbesides prep & ad betray vbetween prepbeyond prep bicycle nbid v & nbig abike=bicycle n bill nbingo n biochemistry n biography n biology nbird nbirth n birthday n birthplace n biscuit n bishop nbit nbite(bit,bitten) v bitter ablack a & n blackboard n blame n & v blank n & a blanket nbleed vbless vblind ablock n & v blood nblouse nblow(blew,blown) v blue n & aboard n & vboat nbody nboil vbomb n & v bond n & vbone nbonus nbook n & v boom n & vboot nbooth nborder nbored aboring a born a borrow v boss n botanical a botany n both a &pron bother v bottle n bottom n bounce v bound a boundary n bow v & n bowl n bowling n box n boxing n boy n boycott v brain n brake n & v branch n brand nbrave abravery nbread nbreak(broke,broken) v & n breakfast n breakthrough nbreast nbreath nbreathe vbreathless abrewery nbrick nbride nbridegroom nbridge nbrief abright abrilliant abring(brought,brought) v broad abroadcast(broadcast, broadcast或-ed,-ed) vbrochure n broken a broom n brother n brown n & a brunch nbrush v & n Buddhism n budget nbuffet nbuild(built,built) v building n bunch n bungalow n burden n bureaucratic a burglar nburn(burnt,burnt 或-ed,-ed) v & n burst vbury vbus nbush n business n businessman/woman(pl businessmen/ women) n busy abut conj& prepbutcher n & vbutter nbutterfly nbutton n & vbuy(bought,bought) vby prepbye intCcab ncabbage ncafe ncafeteria ncage ncake ncalculate vcall n & vcalm a & vcamel ncamera ncamp n & v campaign ncan1(could);can’t=cannot modal v can2 ncanal ncancel vcancer ncandidate ncandle ncandy ncanteen ncap ncapital ncapsule ncaptain ncaption ncar ncarbon ncard ncare n & vcareful a careless a carpenter ncarpet ncarriage ncarrier ncarrot ncarry vcartoon ncarve vcase ncash n & v cassette ncast(cast,cast) v castle ncasual acat ncatalogue n catastrophe ncatch(caught,caught) v category ncater vCatholic acattle ncause n & vcaution ncautious acave nCD=compact disk n ceiling ncelebrate v celebration ncell ncent ncentigrade a centimetre(Am centimeter) n central acentre(Am center) n century n ceremony ncertain acertificate nchain nchair nchairman/woman (pl chairmen/women) n chalk n challenge n challenging a champion n chance n change n & v changeable a channel nchant v & n chaos nchapter n character n characteristic a & n charge v & n chart nchat n & v cheap acheat n & v check n & v cheek ncheer n & v cheerful a cheers intcheese nchef nchemical a & n chemist n chemistry ncheque(Am check) n chess nchest nchew vchicken nchief a & nchild(pl children) n childhood n chocolate nchoice nchoir nchoke n & vchoose(chose,chosen) v chopsticks nchorus nChristian n Christmas nchurch n cigar n cigarette n cinema n circle n & v circuit n circulate v circumstance n circus n citizen ncity ncivil a civilian n civilization n clap vclarify v class n classic a classify v classmate n classroom n claw nclay nclean v & acleaner n clear a clerk n clever a click v climate n climb v clinic n clock n clone v close a & ad cloth n clothes n clothing n cloud n cloudy a club n clumsy a coach n coal n coast n coat n cocoa n coffee ncoin n coincidence ncoke ncold a & ncollar ncolleague ncollect vcollection ncollege ncollision ncolour(Am color) n & v comb n & v combine vcome(came,come) v comedy ncomfort n comfortable a command n & v comment n commercial a commit v commitment ncommittee n common a communicate v communication n communism n communist n & a companion n company n compare v compass n compensate v compete v competence n competition n complete a & v complex a & n component n composition n comprehension n compromise v compulsory a computer n concentrate v concept n concern v & n concert n conclude v conclusion n concrete a condemn v condition n conduct v conductor n conference n confident a confidential a confirm v conflict n confuse v congratulate v congratulation n connect v connection n conscience n consensus n consequence nconservation n conservative a consider v considerate a consideration n consist v consistent a constant a constitution n construct v construction n consult v consultant n consume v contain v container n contemporary a content1 n content2 a continent n continue v contradict v contradictory a contrary n & a contribute v contribution n control v & n controversial a convenience n convenient a conventional a conversation n convey v convince v cook n & v cooker n cookie ncool acopy n & v corn n corner n corporation n correct v & a correction n correspond v corrupt a & vcost n & v cosy(Am cozy) a cottage n cotton n & a cough n & v could modal v count v counter n country n countryside n couple n courage n course ncourt n courtyard n cousin n cover n & v cow ncrash v & n crayon n crazy acream n create v creature ncredit ncrew ncrime ncriminal n criterion(pl criteria) n crop ncross n & v crossing n crossroads n crowd n & vcruel acry n & vcube ncubic acuisine nculture ncup ncupboard ncure n & v curious a currency n curriculum ncurtain n cushion n custom n customer n customs ncut(cut,cut) v & n cycle vcyclist ndad=daddy n daily a,ad& n dam n damage n & v damp a & n dance n & v danger n dangerous a dare v & modal v dark a & n darkness n dash v & n data n database n date n & v daughter n dawn nday ndead a deadline n deaf adeal ndear a death n debate n & v debt n decade n decide v decision n declare v decline v decorate v decoration n decrease v deed n deep a & ad deer n defeat vdefence(Am defense) n defend vdegree ndelay n & vdelete v & n deliberately ad delicate adelicious adelight ndelighted adeliver vdemand vdentist n department(Dept.) n departure ndepend vdeposit v & ndepth ndescribe v description ndesert v & n deserve vdesign v & n desire v & ndesk ndesperate a dessert n destination n destroy v detective n determine v develop v development n devote vdevotion n diagram ndial vdialogue(Am dialog) n diamond ndiary ndictation n dictionary ndie vdiet ndiffer vdifference ndifferent a difficult a difficulty ndig(dug,dug) v digest v digital a dignity n dilemma n dimension n dinner n dinosaur n dioxide ndip v diploma n direct a & v direction n director n directory n dirty a disability n disabled a disadvantage n disagree v disagreement n disappear v disappoint v disappointed a disaster n discount n discourage v discover v discovery n discrimination n discuss v discussion n disease n disgusting a dish ndisk=disc n dislike v dismiss v distance n distant a distinction n distinguish v distribute vdistrict ndisturb v disturbing adive vdiverse adivide v division n divorce vdizzy ado(did,done) v doctor n document ndog ndoll ndollar ndonate vdoor n dormitory(dorm) n dot ndouble a & n doubt n & v down prep & ad download n & v downstairs ad downtown ad,n& a dozen nDr=doctor ndraft n & vdrag vdraw(drew,drawn) v drawback ndrawer ndream(dreamt,dreamt 或-ed,-ed) n & v dress n & vdrill n & vdrink(drank,drunk) v drive(drove,driven) v driver ndrop n & vdrug ndrum ndrunk adry v & aduck ndue adull adumpling nduring prepdusk ndust ndustbin ndusty aduty nDVD=digital versatile disk n dynamic adynasty nEeach a &proneager aeagle near nearly a & adearn vearth nearthquake neast a,ad& nEaster neastern a easy aeat(ate,eaten) v ecology n edge nedition n editor n educate v education n educator n effect neffort negg n eggplant n either a,conj& ad elder nelect velectric a electrical a electricity n electronic a elegant a elephant nelse ade-mail n & v embarrass v embassy n emergency n emperor n employ vempty a encourage v encouragement n end n & v ending n endless aenemy n energetic a energy nengine n engineer nenjoy v enjoyable a enlarge v enough pron,a& ad enquiry nenter v enterprise n entertainment n enthusiastic a entire a entrance n entry n envelope n environment n envy v & n equal a & v equality n equip v equipment n eraser nerror nerupt v escape n & v especially ad essay n Europe n European a & n evaluate v even adevening nevent n eventually adever adevery a everybody pron everyday a everyone pron everything pron everywhere ad evidence n evident a evolution nexact aexam=examination n examine v example n excellent aexcept prep exchange n & v excite vexcuse n & v exercise n & v exhibition n exist v existence n exit n expand v expect v expectation n expense n expensive a experience n experiment n expert n explain v explanation n explicit a explode v explore v export n & v expose v express v & n expression n extension n extra aextraordinary a extreme aeye neyesight nFface n & vfacial afact nfactory nfade vfail v & nfailure nfair1 afair2 nfaith nfall1(fell,fallen) v fall2(Am)=autumn n false afamiliar afamily nfamous afan nfancy n,v& a fantastic afantasy nfar(farther,farthest或further,furthest) a & ad fare nfarm nfarmer nfast a & adfasten vfat n & afather nfault nfavour(Am favor) n favourite(Am favorite) a & n fax n & vfear nfeast nfeather nfederal afee nfeed(fed,fed) vfeel(felt,felt) vfeeling nfellow nfemale a & nfence nferry nfestival n & afetch vfever nfew pron& afibre(Am fiber) nfiction nfield nfierce afight(fought,fought) n & v figure n & vfile nfill vfilm n & vfinal afinance nfind(found,found) vfine1 afine2 vfinger n fingernail n finish v & n fire n & v fireworks n firm1 nfirm2 afish n & v fisherman n fist nfit a & vfix vflag nflame nflash n flashlight n flat1 aflat2 nflee(fled,fled) v flesh n flexible a flight nfloat vflood n & vfloor nflour nflow vflower nflu nfluency nfluent afly1(flew,flown) vfly2 nfocus v & nfog nfoggy afold vfolk n & afollow vfond afood nfool n & vfoolish afoot(pl feet) nfootball nfor prep &conjforbid(forbade,forbidden) v force vforecast n & vforehead nforeign aforeigner nforesee(foresaw,foreseen) v forest nforever adforget(forgot,forgot/forgotten) v forgetful aforgive(forgave,forgiven) vfork nform n & vformat nformer afortnight nfortunate afortune nforward adfoster vfound vfountain nfox nfragile afragrant a framework nfranc nfree afreedom n freeway nfreeze(froze,frozen) v freezing a frequent afresh afriction nfridge=refrigerator n friend nfriendly a friendship n frighten vfrog nfrom prepfront a & n frontier nfrost nfruit n fry vfuel nfull afun n & a function n & v fundamental a funeral n funny afur n furnished a furniture n future nGgain v gallery n gallon n game n garage n garbage n garden n garlic n garment n gas ngate ngather vgay ageneral a & n generation n generous a gentle a gentleman n geography n geometry n gesture nget(got,got) v gift ngifted agiraffe ngirl ngive(gave,given) v glad aglance vglare vglass nglobe nglory n glove nglue ngo(went,gone) v goal ngoat ngod ngold n & a golden agolf ngood(better,best) a goods ngoose(pl geese) n govern v government n grade ngradual a graduate v graduation n grain ngram n grammar n grand a grandchild ngranddaughter n grandma=grandmother n grandpa=grandfather n grandparents n grandson ngranny ngrape ngraph ngrasp vgrass ngrateful agravity ngreat a & adgreedy agreen a & n greengrocer ngreet vgreeting ngrey(Am gray) agrill ngrocer ngrocery nground n group ngrow(grew,grown) v growth n guarantee v guard nguess vguest n guidance nguide nguilty aguitar ngun ngym=gymnasium n gymnastics nHhabit nhair nhaircut nhalf a & nhall nham n hamburger n hammer nhand n & vhandbag nhandful nhandkerchief nhandle n & vhandsome a handwriting nhandy ahang(hung,hung或-ed,-ed) v happen vhappiness nhappy aharbour(Am harbor) n hard ad & ahardly adhardship nhardworking aharm n & vharmful aharmony nharvest n & vhat nhatch v hate v &nhave(has,had,had) v he pronhead n & v headache n headline n headmaster n headmistress n health nhealthy ahear(heard,heard) v hearing nheart nheat nheaven nheavy aheel nheight n helicopter nhello inthelmet nhelp n & v helpful ahen nher pronherb nhere adhero nhers pron herself pron hesitate vhi inthide(hid,hidden) v high a & ad highway nhill nhim pron himself pronhire vhis pronhistory nhit(hit,hit) v & n hobby nhold(held,held) v hole nholiday n holy ahome n & ad homeland n hometown n homework nhonest ahoney nhonour(Am honor) n & v hook n & vhope n & vhopeful ahopeless ahorrible ahorse nhospital nhost n & vhostess nhot ahotdog nhotel nhour nhouse nhousewife nhousework nhow adhowever ad &conj howl vhug vhuge ahuman a & n human being n humorous a humour(Am humor) n hunger nhungry ahunt vhunter n hurricane nhurry vhurt(hurt,hurt) v husband n hydrogen nII pronice nice-cream n idea n identity n identification n idiom nif conjignore vill aillegal a illness n imagine v immediately ad immigration n import v & n importance n important a impossible a impress v impression n improve vin prep & ad inch n incident n include vincome n increase v & n indeed a independence n independent a indicate v industry n influence n & v inform v information n initial ainjure vinjury nink ninn n innocent a insect ninsert vinside prep & ad insist v inspect v inspire v instant a instead ad institute n institution n instruct v instruction n instrument n insurance n insure v intelligence n intend v intention n interest n interesting a international a Internet n interpreter n interrupt v interval n interview n & v into prep introduce v introduction n invent vinvention n invitation ninvite viron n & virrigation nis v(be)island nit pronits pronitself pronJjacket njam njar njaw njazz njeans njeep njet njewellery(Am jewelry) n job njog vjoin v joke n journalist n journey njoy njudge n & v judgement (Am judgment) n juice njump n & v jungle njunior ajust a & ad justice nKkangaroo n keep(kept,kept) v kettle nkey n keyboard nkick v & nkid nkill vkilo nkilogram nkilometre(Am kilometer) n kind1 nkind2 akindergarten n kindness nking nkingdom nkiss n & vkitchen nkite nknee nknife(pl knives) nknock n & vknow(knew,known) v knowledge nLlab=laboratory nlabour(Am labor) nlack n & vlady nlake nlamb n lame alamp nland n & v language n lantern nlap nlarge alast a & vlate a & ad latter nlaugh n & v laughter n laundry nlaw nlawyer nlay(laid,laid) v lazy alead(led,led) v & n leader nleaf(pl leaves) n league nleak vlearn(learnt,learnt或-ed,-ed) v least n leather n leave(left,left) v lecture nleft a,ad& n leg nlegal a lemon n & a lemonade n lend(lent,lent) v length n lesson nlet(let,let) v letter nlevel n liberation n liberty n librarian n library n license nlid nlie1 n & v lie2(lay,lain) v life(pl lives) nlift v & nlight n,v& a lightning nlike v & prep likely alimit vline n & vlink v & nlion nlip nliquid n & alist n & v listen v literature n literary alitre(Am liter) n litter vlittle(less,least) a live v & a lively aload nloaf nlocal alock n & v lonely along a & ad look n & v loose alorry nlose(lost,lost) v loss nlot nloud a lounge n love n & v lovely alow a & ad luck nlucky a luggage n lunch nlung nMmachine n mad amadam/madame n magazine nmagic amaid nmail n & vmailbox nmain amainland nmajor amajority nmake1 nmake2(made,made) v male a & nman(pl men) nmanage vmanager nmankind nmanner nmany(more,most) pron& a map nmaple nmarathon nmarble nmarch n & vmark n & vmarket nmarriage nmarry vmask n & vmass nmaster v & nmat nmatch v & n material n mathematics=math/maths n matter n & v mature a maximum a & n may modal v maybe adme pronmeal nmean(meant,meant) v meaning n means n meanwhile ad measure vmeat nmedal nmedia nmedical a medicine n medium nmeet(met,met) v & n meeting nmelon nmember n memorial n & a memory nmend vmental amention n & v menu n merchant a & n merciful amercy nmerely ad。
新课标2020年高考化学考试说明
2020年高考考试大纲(课程标准实验版)：化学根据教育部考试中心《2020年普通高等学校招生全国统一考试大纲（理科?课程标准实验版）》（以下简称《大纲》），结合基础教育的实际情况，制定《2020年普通高等学校招生全国统一考试大纲的说明（理科?课程标准实验版）》（以下简称《说明》）的化学科部分。
制定《说明》既要有利于化学新课程的改革，又要发挥化学作为基础学科的作用；既要重视考查考生对中学化学知识的掌握程度，又要注意考查考生进入高等学校继续学习的潜能；既要符合《普通高中化学课程标准（实验）》和《普通高中课程方案（实验）》的要求，符合教育部考试中心《大纲》的要求，符合普通高中课程改革实验的实际情况，又要利用高考命题的导向功能，推动新课程的课堂教学改革。
一、考核目标与要求化学科考试，为了有利于选拔具有学习潜能和创新精神的考生，以能力测试为主导，将在测试考生进一步学习所必需的知识、技能和方法的基础上，全面检测考生的化学科学素养。
化学科命题注重测量自主学习的能力，重视理论联系实际，关注与化学有关的科学技术、社会经济和生态环境的协调发展，以促进学生在知识和技能、过程和方法、情感、态度和价值观等方面的全面发展。
（一）对化学学习能力的要求1．接受、吸收、整合化学信息的能力（1）对中学化学基础知识融会贯通，有正确复述、再现、辨认的能力。
（2）能够通过对实际事物、实验现象、实物、模型、图形、图表的观察，以及对自然界、社会、生产、生活中的化学现象的观察，获取有关的感性知识和印象，并进行初步加工、吸收、有序存储的能力。
（3）从试题提供的新信息中，准确地提取实质性内容，并经与已有知识块整合，重组为新知识块的能力。
2．分析问题和解决（解答）化学问题的能力（1）将实际问题分解，通过运用相关知识，采用分析、综合的方法，解决简单化学问题的能力。
（2）将分析解决问题的过程和成果，用正确的化学术语及文字、图表、模型、图形等表达，并做出解释的能力。
2020年高考数学考试大纲解读
2020年高考数学考试大纲解读2020年高考考纲做了较大修订，有三大变化，增加了中华传统文化的考核内容，完善了考核目标，调整了考试内容。
那么，数学考纲有哪些调整呢?以下是百分网小编搜索整理的关于2020年高考数学考试大纲解读，供参考复习，希望对大家有所帮助!对应这些变化，数学学科也做了相应调整：1、增加了数学文化的要求。
2、在能力要求内涵方面，增加了基础性、综合性、应用性、创新性的要求，同时对能力要求进行了加细说明，使能力要求更加明确具体。
3、在现行考试大纲三个选考模块中删去《几何证明选讲》，其余2个选考模块的内容和范围都不变，考生从《坐标系与参数方程》、《不等式选讲》2个模块中任选1个作答。
总体上，这些变化对2020年高考数学考试影响不大。
基于两个原因：一是在这次高考考纲修订基本原则“坚持整体稳定，推进改革创新;优化考试内容，着力提高质量;提前谋篇布局，体现素养导向”中，将“整体稳定”放在了首位。
2015年、2016年全国数学2卷就突出了稳中求变，约有80%的试题是稳定的，只有约20%的试题是创新的，2020年高考仍然还会沿用这种思路命制试卷。
二是近两年高考试卷已先于2020年高考考纲在命题中渗透了一些变化与创新，全国数学2卷最大的变化点是，突出了社会主义核心价值观，强调了中国传统数学文化精髓。
在数学文化方面，2016年高考全国2卷理科数学第8题、文科数学第9题涉及到了我国南宋著名数学家秦九韶提出的多项式求值的算法，2015年高考全国2卷文、理科数学的第8题涉及到了我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”。
这就是说，今年考纲中所提到的新要求、新变化，在两年前的高考中就已经有所体现了，所以2020年高考对我们而言变化不会很大。
而第三项变化是选考题由“三选一”变为“二选一”，这将减轻学生的课业负担。
综上，我们可以得出结论，2020年高考命题形式会有一些变化，但整体难度变化不大。
针对上述分析，现就2020年高考备考复习提出以下建议：回归教材至少解决两件事——通过回归教材重视基础知识、基本技能和基本数学思想方法，进一步强化数学学科核心素养，聚力共性通法。
2020年高考政治考试大纲新课标
2020新课标高考大纲(政治)2020年高考考试大纲(课程标准实验版)：政治Ⅰ.考试性质普通高等学校招生全国统一考试是合格的高中毕业生和具有同等学力的考生参加的选拔性考试。
高等学校根据考生成绩，按已确定的招生计划，德、智、体全面衡量，择优录取。
因此，高考应具有较高的信度、效度，必要的区分度和适当的难度Ⅱ.考试内容政治学科考试内容根据普通高等学校对新生文化素质的要求、依据中华人民共和国教育部2020年颁布的《普通高中课程方案(实验)》和《普通高中思想政治课程标准(实验)》的教学内容确定。
政治学科考试应在使考生体现出应有的正确的情感、态度、价值观的同时，注重考查考生对所学相关课程基础知识、基本技能的掌握程度和综合运用所学知识分析、解决问题的能力。
一、考核目标与要求1.获取和解读信息·能够从题目的文字表述中获取回答问题的有关信息。
·能够快速、全面、准确地从图、表等形式中获取回答问题的有关信息。
·能够准确和完整地理解并整合所获取的有关信息。
2.调动和运用知识·能够根据从题目获取和解读的试题信息，有针对性地调动有关的经济、政治、文化、哲学等方面的知识，并运用这些知识做出必要的判断。
·能够调动和运用自主学习过程中获得的重大时事和相关信息。
·能够展现出检索和选用自己"知识库"中有用知识、基本技能的能力。
3.描述和阐释事物·能够用简洁的语言描述经济、政治、文化、哲学等学科所涉及的基本概念和基本观点。
·能够运用历史的、辩证的观点和方法，分析、比较和解释有关的政治、经济、文化等现象，认识事物的本质。
·综合阐释或评价有关理论问题和现实问题4.论证和探究问题·根据有关信息，调动和运用相关知识和技能，发现或者提出体现科学精神和创新意识的问题。
·综合使用题目提供的信息、课堂学习或自主学习获得的知识、方法，提出比较必要的论据，论证和探究问题，得出合理的结论。
2020年高考语文考试大纲及说明
2020年高考语文考试大纲及说明考核目标与要求高考语文科要求考查考生识记、理解、分析综合、鉴赏评价、表达应用和探究六种能力，表现为六个层级，具体要求如下。
A.识记：指识别和记忆，是最基本的能力层级。
要求能识别和记忆语文基础知识、文化常识和名句名篇等。
B.理解：指领会并能作简单的解释，是在识记基础上高一级的能力层级。
要求能够领会并解释词语、句子、段落等的意思。
C.分析综合：指分解剖析和归纳整合，是在识记和理解的基础上进一步提高了的能力层级。
要求能够筛选材料中的信息，分解剖析相关现象和问题，并予以归纳整合。
D.鉴赏评价：指对阅读材料的鉴别、赏析和评说，是以识记、理解和分析综合为基础，在阅读方面发展了的能力层级。
E.表达应用：指对语文知识和能力的运用，是以识记、理解和分析综合为基础，在表达方面发展了的能力层级。
F.探究：指对某些问题进行探讨，有发现、有创见，是以识记、理解和分析综合为基础，在创新性思维方面发展了的能力层级。
对A、B、C、D、E、F六个能力层级均可有不同难易程度的考查。
2019年高考情况全国卷1适用地区：安徽、湖北、福建、湖南、山西、河北、江西、广东、河南、山东全国II卷适用地区：甘肃、青海、黑龙江、吉林、辽宁、宁夏、新疆、内蒙古、陕西、重庆全国III适用地区：云南、四川、广西、贵州、西藏北京卷适用地区：北京天津卷适用地区：天津浙江卷适用地区：浙江上海卷适用地区：上海海南卷适用地区：海南2020年高考方向2020年全国高考语文试卷共有8套，其中教育部考试中心统一命制3套，另有北京、天津、上海、浙江、江苏分省自主命制5套。
8套试卷均保持了较高质量，体现了合理难度。
满分：150分（90+60）时间：150分钟考试范围与要求根据普通高等学校对新生思想道德素质和科学文化素质的要求，依据中华人民共和国教育部2003年颁布的《普通高中课程方案（实验）》和《普通高中语文课程标准（实验）》，确定高考语文科考试范围与要求。
2020年湖北技能高考数学考试大纲
2020年数学考试大纲一、考试要求数学科目考试的宗旨是：测试考生的中学数学基础知识、基本技能、基本思想和方法，考查考生的中学数学基本运算能力、逻辑思维能力，运用所学知识分析和解决简单问题的能力.考试要求按照知识要求从低到高分为如下三个层次：了解：初步知道知识的含义及其简单运用理解：懂得知识的概念和规律（定义、定理、法则等），以及与其他相关知识的联系．掌握：能够运用知识的概念和规律去解决一些问题．考试要求按照技能与能力培养要求分为三项技能与四项能力：计算技能：根据法则、公式，或按照一定的操作步骤，正确地进行运算求解.计算工具使用技能：正确使用科学型计算器及常用的数学工具软件. 数据处理技能：按要求对数据（数据表格）进行处理并提取有关信息. 观察能力：根据数据趋势，数量关系或图形、图示，描述其规律.空间想象能力：依据文字、语言描述，或较简单的几何体及其组合，想象相应的空间图形；能够在基本图形中找出基本元素及其位置关系，或根据条件画出图形.分析与解决问题能力：能对工作和生活中的简单数学相关问题，做出分析并运用适当的数学方法予以解决.数学思维能力：依据所学的数学知识，运用类比、归纳、综合等方法，对数学及其应用问题能进行有条理的思考、判断、推理和求解；针对不同的问题（或需求），会选择合适的模型（模式）.二、考试内容与考核要求第 1 章集合与充要条件1.理解集合，元素，数集，空集，有限集，无限集，子集，真子集，集合相等，交集，并集，全集，补集，充分条件，必要条件，充要条件的概念.2.了解元素与集合的字母表示及其关系符号.3.掌握常用数集（自然数集、正整数集、负整数集、整数集、正有理数集、负有理数集、有理数集、正实数集、负实数集、实数集），空集，全集的字母表示.4.掌握集合的列举法和描述法的运用.5.了解平面内点集的列举法和描述法的表示.6.掌握非空集合所含子集，真子集，非空真子集的表示及其个数.7.了解子集，真子集，集合相等的表示及其关系符号.8.掌握交集，并集，补集的运算.9.掌握充分条件、必要条件、充要条件的判断.第 2 章不等式1.掌握比较实数大小的方法.2.了解不等式加法，乘法，传递的基本性质.3.理解区间，区间端点，开区间，闭区间，左半开区间，右半开区间，有限区间，无限区间的概念.5.掌握一元一次不等式，一元二次不等式，含绝对值的不等式的求解及其区间表示.4.了解开区间，闭区间，左半开区间，右半开区间，有限区间，无限区间的表示.第 3 章函数1.理解函数，自变量，定义域，函数值，值域，解析法，单调性，增函数，减函数，单调区间，增区间，减区间，对称轴，对称中心，奇偶性，奇函数，偶函数，非奇非偶函数，分段函数的概念.2.掌握函数的数形结合.3.掌握函数定义域的求解及其区间表示.4.了解函数概念中两个要素的运用.5.了解平面内任意点的对称点的坐标特征.6.掌握函数的单调性与奇偶性的判断.7.掌握分段函数的函数值的确定.8.了解函数的实际应用举例.第 4 章指数函数与对数函数1.掌握实数指数幂的运算法则.2.理解幂函数，指数函数，对数，对数的底，真数，常用对数，自然对数，对数函数的概念.3. 了解幂函数y = x 2，y = x ，y = x 2，y = x3，y = x-1，y = x -2，y = x-3的图像与性质.4.了解指数函数的图像与性质.5.掌握对数的基本性质的运用.6.了解指数式与对数式的互换.7.了解常用对数与自然对数的简记.8.掌握积，商，幂的对数运算法则.9.了解对数函数的图像与性质.10.了解指数函数与对数函数的实际应用举例.第 5 章三角函数1.理解角，正角，负角，零角，任意角，象限角，界限角，终边相同的角，弧度角，角度制，弧度制，任意角的正弦函数，任意角的余弦函数，任意角的正切函数的概念.2.了解象限角，界限角，终边相同的角的集合表示.3.掌握角度与弧度的互化.4.掌握各象限角的正弦函数值，余弦函数值，正切函数值的正负号的判断.5.掌握界限角和特殊角的正弦函数值，余弦函数值，正切函数值的确定.6.掌握同角正弦函数，余弦函数，正切函数的基本关系式的运用.7.掌握任意角的正弦函数，余弦函数，正切函数的诱导公式的运用．8.掌握含有正弦函数，余弦函数，正切函数的式子的化简与求值．9.了解正弦函数，余弦函数的图像和性质．10.掌握已知正弦函数值，余弦函数值，正切函数值求指定范围内特殊角的方法.第 6 章数列1.理解数列，项，首项，项数，有穷数列，无穷数列，通项或一般项，等差数列，公差，等比数列，公比，通项公式，前 n 项和公式的概念.2.了解数列通项公式的确定.3.了解公差，公比，通项或一般项，前n 项和的字母表示.4.掌握等差数列，等比数列的通项公式和前n 项和公式的运用.5.了解数列的实际应用举例.第7 章平面向量1.理解数量，向量，向量的模，零向量，单位向量，平行（共线）向量，相等向量，自由向量，负向量，向量的加法，和向量，向量的减法，差向量，向量的数乘，向量的线性运算，向量的坐标，两个向量的夹角，向量的内积的概念.2.了解向量，平行（共线）向量，垂直向量，向量的内积的坐标表示.3.掌握向量的模的计算.4.掌握向量的线性运算.5.了解两个向量夹角的取值范围.第8 章直线和圆的方程1.掌握任意两点间的距离公式和线段中点的坐标公式的运用.2.理解直线的倾斜角，斜率，横截距，纵截距，点斜式方程，斜截式方程，一般式方程，两条直线平行，两条直线重合，两条直线相交，两条直线垂直，两条直线夹角的概念.3.了解直线的倾斜角的取值范围.4.掌握经过任意两点的直线的斜率公式的运用.5.掌握两条直线相交的交点坐标的计算.6.掌握两条直线平行和两条直线垂直所满足的条件及其运用.7.掌握两条直线位置关系的判断.8.了解两条直线夹角的取值范围.9.掌握点到直线的距离公式的运用.10.掌握直线的点斜式方程，斜截式方程，一般式方程的确定.11.理解圆，圆心，半径，圆的标准方程，圆的一般方程的概念.12.了解确定圆的条件.13.掌握圆的标准方程和圆的一般方程的确定.14.掌握直线与圆的位置关系的判断.第9 章立体几何1. 了解柱、锥、球及其简单组合体的结构特征及面积、体积的计算.第10 章概率与统计初步1.理解不可能事件，必然事件，随机事件的概念.2.理解频率，概率的概念.三、考试形式与试卷结构1．答题方式：闭卷，笔试，不允许使用计算器．2.考试时间：约 60 分钟．3.试卷题型：包括选择题、填空题和解答题。
2020年新高考(全国卷)数学试卷结构与评析
新高考（全国卷）地区数学试卷结构及题型变化新高考数学考试试卷及试卷结构说明：新高考数学试卷结构：第一大题，单项选择题，共8小题，每小题5分，共40分；第二大题，多项选择题，共4小题，每小题5分，部分选对得3分，有选错得0分，共20分.第三大题，填空题，共4小题，每小题5分，共20分。
第四大题，解答题，共6小题，均为必考题，涉及的内容是高中数学的六大主干知识：三角函数，数列，统计与概率，立体几何，函数与导数，解析几何。
单项选择题考点分析：多项选择题考点分析：①新高考全国Ⅰ卷与新高考全国Ⅱ卷相同新高考选择题部分分析：①新高考与之前相比，最大的不同就是增加了多项选择题部分，选择题部分由原来的12道单选题，变成了8道单选题与4道多选题。
这有利于缩小学生选择题部分成绩的差距，过去学生错一道单选题，可能就会丢掉5分，在新高考中，考生部分选对就可以得3分，在一定程度上保证了得分率。
②新高考的单项选择题部分主要考察学生的基础知识和基本运算能力，总体上难度不大，只要认真复习，一般都可以取得一个较好的成绩。
在多项选择题上，前两道较为基础，后两道难度较大，能够突出高考的选拔性功能，总体上来看，学生比以往来讲，更容易取得一个不错的成绩，但对于一些数学基础比较的好的同学来说，这些题比以往应该更有挑战性。
过去，只需要在四个选项中选一个正确答案，现在要在四个选项中，选出多个答案，比以往来说，要想准确的把正确答案全部选出来，确实有一定的难度、③新高考数学试卷的第4题，第6题和第12题都体现了创新性。
第4题，以古代知识为背景，考察同学们的立体几何知识，这体现了数学考试的价值观导向。
弘扬传统文化的同时也鼓励同学们走进传统文化。
近年来，对于这类题目也是屡见不鲜，平时也应该鼓励学生去关注一些古代的数学著作，如《九章算术》，《孙子算经》等等，通过对这些著作的了解，再遇到这类题目时，在一定程度上能够减少恐惧感与焦虑感。
第6题则体现了聚焦民生，关注社会热点。