电动汽车锂离子电池建模及SOC估计方法研究
锂离子电池建模与荷电状态估计研究
二、锂离子电池荷电状态估计
荷电状态（SOC）是锂离子电池内部电化学状态的关键参数，它反映了电池 剩余容量和健康状况。SOC估计的准确性对于电池管理系统的性能至关重要。目 前，常用的SOC估计方法包括直接测量法、模型法和数据驱动法。
1、直接测量法：通过测量电池的电压、电流等物理参数，直接获取SOC。这 种方法简单直观，但受限于测量设备的精度和响应速度。
最后是模型建立阶段，根据分析结果建立起锂离子电池的数学模型。常见的 模型包括电化学模型等效电路模型等。这些模型能够对电池的动态特性和荷电状 态进行有效的描述和预测。通过模型建立，可以更好地理解电池的内部机制和外 部表现，为后续的荷电状态估计提供有力支持。
三、实验结果与分析
实验结果表明，采用神经网络等机器学习方法建立的电池模型和荷电状态估 计值具有更高的准确性和鲁棒性。对比传统线性回归分析方法，神经网络方法可 以更好地处理非线性关系，并能够自动识别和适应多种工况条件。此外，神经网 络方法还具有自适应性、自组织性和鲁棒性等优点，可以更好地适应实际应用中 电池性能的变化。
三、荷电状态（SOC）估计
荷电状态（SOC）是描述电池剩余容量的重要指标。准确估计SOC对于电池的 优化利用具有重要意义。在实际应用中，可以通过测量电池的电压、电流和温度 等信息，采用卡尔曼滤波等算法，实现对SOC的准确估计。同时，针对电池老化 对SOC估计的影响，可以结合电池容量和内阻的模型进行综合考虑，以提升SOC估 计的准确性。
1、基于物理模型的预测方法：通过建立电池的物理模型，模拟电池的充放 电过程，从而预测电池的寿命。这种方法需要深入理解电池的内部机制，但精度 较高。
2、基于统计分析的预测方法：通过分析大量电池的数据，找出影响电池寿 命的关键因素，从而预测电池的寿命。这种方法需要大量的数据支持，但简单直 观。
电动汽车用磷酸铁锂电池SOC估算方法
电动汽车用磷酸铁锂电池SOC估算方法电动汽车使用磷酸铁锂电池具有能量密度高、循环寿命长、安全性高等优点。
在电动汽车的使用过程中，往往需要对电池的状态进行监测和估算，以保证车辆的正常运行。
因此，磷酸铁锂电池的SOC（State of Charge）估算方法显得十分重要。
目前，磷酸铁锂电池估算SOC的方法主要有以下几种：一、电流积分法电流积分法是一种基于电池内部电阻为线性的SOC估算方法，可以通过记录电池的放电和充电电流，并对其进行积分，并结合电池的容量和电压，来进行SOC的估算。
但是这种方法的精确度并不高，容易受到外界环境的干扰而出现误差。
二、开放电路电压积分法开放电路电压积分法是一种基于电池内部电阻为非线性的SOC估算方法，可以通过记录电池的充电和放电过程中的开路电压，并进行积分，结合电池的容量和电压，来进行SOC的估算。
这种方法的精确度比较高，但需要对每种电池型号进行专门的修正。
三、基于模型的估算法基于模型的估算法是一种精确度比较高的SOC估算方法，通过对电池的实时状态进行建模，并根据模型进行SOC的估算。
此方法可以在不同温度、放电电流、电池物理特性等环境下得到准确的SOC值。
除了上述方法，还有基于最大似然估计、基于卡尔曼滤波等先进算法的SOC估算方法，但这些方法需要专业技术支持，并且在实际应用中的使用并不普遍。
总的来说，磷酸铁锂电池的SOC估算方法有多种，不同方法需要在特定的环境下选择使用。
其中，基于模型的估算法精度更高，并且可以进行实时调整和优化，是使用得较为广泛的SOC估算方法。
未来随着电动汽车产业的发展，对SOC估算的精度和准确度的要求会越来越高，各种精度更高、更可靠的方法和技术也会应运而生。
为了进行数据分析，我们选择了磷酸铁锂电池的常见参数：容量和电压。
我们发现，磷酸铁锂电池的容量一般在100Ah到300Ah之间，电压也有3.2V、3.6V、3.7V等不同规格。
在实际应用中，不同容量和电压的电池可以根据需求进行组合使用，以满足电动汽车不同的功率需求和续航能力。
电动汽车锂电池SOC估算研究
Ｂ ＭＳ ） 作 为 电动 汽 车动力 源 的管理 者 ， 不仅 要 准确地 估算 电池 的荷 电状 态 ， 防止 其 过 冲或 过放 对 电池 产生 巨 大 的影 响 ， 还 肩负 着优化 电池 、 电容 的使 用量 ， 使其 发挥 最大 程度 工作效 率 的责任 。然 而锂 电池 ｓ （ ） ｃ 的估 算 还停 留在传统 的估 算方 法上 ， 具有 一定 的滞后 性 和不 准确 性 ， 这使 Ｂ ＭＳ不 能 准确 实 时地 分析 和 管理 锂 离 子
第 ２ ９卷 第 １ 期
２ ０ １ ４年 ３月
青 岛大 学 学 报 （ 工 程技术版 ）
Ｊ ＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＱＩ ＮＧＤＡｏ ＵＮＩ ＶＥＲＳ Ｉ ＴＹ （ Ｅ＆Ｔ）
Ｖｏｉ ． ２９ Ｎｏ．１
Ｍａ ｒ ．２ ０ １ ４
文 章 编 号 ：１ ０ ０ ６—９ ７ ９ ８ （ ２ ０ １ ４ ） ０ １ —０ ０ ６ ０—０ ４ ；Ｄ ＯＩ ：１ ０ ． １ ３ ３ ０ ６ １ ． １ ０ ０ ６—９ ７ ９ ８ ． ２ ０ １ ４ ． ０ １ ． Ｏ ｌ ３
电动汽车锂 电池 Ｓ Ｏ Ｃ估算研究
姜 安 娜 ，逄 海 燕 ，李 立 伟 ，王 虹
（ １ ． 青 岛 大学 自动 化 工程 学院 ，山 东 青 岛 ２ ６ ６ ０ ７ １ ； ２ ．潍坊 帛方 纺织有 限公 司，山 东 潍 坊 ２ ６ １ ０ ０ ０ ）
摘要 ： 为 了精 确估 算 电动汽 车锂 电池 的荷 电状态 （ ｓ ｔ ａ ｔ ｅ ｏ ｆ ｃ ｈ ａ ｒ ｇ ｅ ， Ｓ Ｏｃ ） ， 本 文通 过对 主流
收 稿 日期 ：２ ｏ １ ３ ０ 然 科 学 基 金 项 目 资 助 （ Ｙ２ ０ ０ ８ Ｆ ２ ３ ） ； 山 东 省 科 技 发 展 计 划 项 目资 助 （ ２ ０ １ １ ＧＧＢ ０ ｌ １ ２ ３ ） ； ８ ６ ３计 划 项 目 资 助
锂电池SOC估算方法的研究(续1)
摘要：由于锂离子电池在各种储能单元中性能表现突出，被广泛地使用在电动汽车中。
作为电池管理系统的核心功能,SOC 估算精度的提高对电池安全和节能起到了至关重要的作用。
所以，文章结合国内外研究现状对锂电池SOC 的估算方法进行 了综述。
从SOC 估算的研究流程出发，分别介绍了常用的几种电池模型的机理和特点以及参数辨识的一般流程。
重点分析了现阶段的几种SOC 估算方法，将原理、优缺点以及特点进行了归纳和总结。
最后，基于研究现状提出了锂电池SOC 估算方法进一步的研究方向。
关键词:SOC 估算;电池模型;EKF 算法;BP 神经网络算法Research on SOC Estimation Method of Lithium Battery *(Continued 1)Abstract ： Lithium-ion batteries are widely used in electric vehicles due to their outstanding performance in various energy storageunits. As the core function of battery management system, the improvement of SOC estimation accuracy plays a crucial role in batterysafety and energy saving. Therefore, based on the research status at home and abroad, the estimation methods of lithium battery SOC were reviewed in the paper. Based on the research flow of SOC estimation, the mechanism and characteristics of several commonlyused battery models and the general flow of parameter identification are introduced respectively. The paper focuses on the analysis of several SOC estimation methods at the present stage, and summarizes the principles, advantages and disadvantages as well ascharacteristics. Finally, based on the current research situation, the further research direction of SOC estimation method for lithiumbatteries is proposed.Key words : SOC estimation; Battery model; EKF algorithm; BP neural network algorithm锂电池在各类动力电池中，具有比能量高、充电 快、使用寿命长、以及对环境“友好”等优点，已经广泛 应用于电动汽车中。
电动汽车用动力锂电池soc估计算法研究综述
电动汽车用动力锂电池 SOC 估计算法研究综述一、SOC 估计算法的概述SOC 估计算法是指通过测量电池的电压、电流等参数，结合电池模型和电路分析等方法，对电池的 SOC 进行估计的算法。
在电动汽车中，SOC 估计算法的重要性不言而喻，它是能源管理、电池寿命预测和车辆安全等方面的基础。
二、基于测量参数的 SOC 估计算法基于测量参数的 SOC 估计算法是指通过测量电池的电压、电流等参数来估计 SOC 的算法。
该类算法具有较高的准确性和可靠性，是当前 SOC 估计算法研究的主流方向。
(1) 基于电压的 SOC 估计算法电压是电池的重要特性参数，其与电池的 SOC 密切相关。
基于电压的 SOC 估计算法主要包括线性算法和非线性算法两种。
线性算法主要是通过对电压进行线性变换，来估计 SOC。
非线性算法则是通过建立电压与 SOC 的非线性关系，来估计 SOC。
该类算法具有较高的精度和鲁棒性，在电动汽车中得到广泛应用。
(2) 基于电流的 SOC 估计算法电流是电池的另一个重要特性参数，其与电池的 SOC 也密切相关。
基于电流的 SOC 估计算法主要包括平均电流法和峰值电流法两种。
平均电流法主要是通过对电流进行平均值计算，来估计 SOC。
峰值电流法则是通过测量电流的峰值，来估计 SOC。
该类算法具有较高的准确性和可靠性，在电动汽车中得到广泛应用。
三、基于模型的 SOC 估计算法基于模型的 SOC 估计算法是指通过建立电池模型，来对 SOC 进行估计的算法。
该类算法具有较高的精度和鲁棒性，能够应对电池参数的不断变化和电池状态的不断变化。
(1) 基于电压模型的 SOC 估计算法电压模型是电池模型中最常用的模型之一，它通过对电压进行建模，来估计 SOC。
基于电压模型的 SOC 估计算法主要包括线性模型法和非线性模型法两种。
线性模型法主要是通过对电压进行线性变换，来估计 SOC。
非线性模型法则是通过建立电压与 SOC 的非线性关系，来估计 SOC。
车用锂离子电池的SOC估算方法研究现状
AUTO TIME161AUTO PARTS | 汽车零部件时代汽车 车用锂离子电池的SOC 估算方法研究现状陆张浩 潘正军 许祥进金肯职业技术学院 江苏省南京市 211106摘 要： S OC(State of charge)，即电池的荷电状态，它描述的是电池的剩余容量，其数值上表示为电池剩余的荷电量占电池总电量的比值，常用百分数表示。
它是电池状态的一个关键指标，SOC 的准确估算可以有效的提高电池使用效率，延长电池的使用寿命。
荷电状态不能通过直接测量获得，而是需要其它方式来估算。
本文对车用锂离子电池SOC 估算方法进行了简单的描述，分析了不同方法的优缺点，最后进行了总结。
关键词：荷电状态 电池 估算目前世界上各汽车生产厂家纷纷开发并推广使用电动汽车,电动汽车有着广阔的发展前景。
电动汽车的蓬勃发展,促进了动力电池技术的发展,世界各大汽车公司纷纷投巨资并采取结盟的方式研究各种类型的电动车用动力电池。
电池的荷电状态(SOC)在使用过程中是一个非常重要的参数，它直接影响电池的电压、电流以及内阻等物理量，并且和电池的使用寿命、效率息息相关。
所以，SOC 估计是锂电池管理系统的一个核心技术。
为了保证电池具有良好的性能并且拥有较长的使用寿命，必须要对电池进行一定的管理和控制，从而对电池组进行均衡充电延长电池使用寿命，因此准确有效地预测估计电池荷电状态(state of charge，SOC)是BMS 中最基本和最核心的目标[1-4]。
本文对目前经常使用的SOC 估算方法进行了研究综述。
1 SOC 的定义电池的荷电状态SOC 反映电池的剩余电量的情况，也就是在一定的放电电流下，当前电池的剩余电量与总的可用电量的比值。
它的数学表达式如公式1所示[5]：%100SOC 0×=Q Q t（1）式中：Q t 为电池在计算时间的剩余电量；Q 0为蓄电池的总容量。
2 SOC 的估算方法2.1 安时积分法安时积分法是最常用的SOC 估算方法。
基于EKF的锂离子电池SOC估算的建模与仿真
基于EKF的锂离子电池SOC估算的建模与仿真一、本文概述随着电动车辆的普及和可再生能源的发展，锂离子电池作为其核心能量存储元件，其性能与安全性受到了广泛关注。
电池的状态估计，特别是荷电状态（SOC）的估算，对于电池管理系统（BMS）来说是至关重要的。
精确的SOC估算能够提供电池的健康状态、剩余可用能量以及预测电池性能等信息，从而指导电池的安全使用和有效管理。
扩展卡尔曼滤波（EKF）作为一种高效的非线性状态估计算法，已经被广泛应用于各种动态系统的状态估计中。
在锂离子电池SOC估算领域，EKF算法能够通过考虑电池的非线性特性和不确定性，提供更为准确的SOC估计值。
因此，研究基于EKF的锂离子电池SOC估算建模与仿真对于提高电池管理系统的性能和电池的安全性具有重要意义。
本文旨在研究基于EKF的锂离子电池SOC估算的建模与仿真。
我们将介绍锂离子电池的工作原理和特性，以及SOC估算的重要性和挑战。
然后，我们将详细阐述EKF算法的原理及其在锂离子电池SOC估算中的应用。
接着，我们将建立基于EKF的锂离子电池SOC估算模型，并通过仿真实验验证模型的有效性和准确性。
我们将对研究结果进行讨论，并展望未来的研究方向。
通过本文的研究，我们期望能够为锂离子电池SOC估算提供一种更为准确和可靠的方法，为电动车辆和可再生能源领域的发展做出贡献。
二、锂离子电池模型锂离子电池模型是锂离子电池状态估算的基础，它描述了电池内部电化学反应的动力学特性和能量状态。
在众多电池模型中，等效电路模型（Equivalent Circuit Model, ECM）因其简单性和实用性被广泛应用于电池管理系统中。
等效电路模型通过电阻、电容等元件来模拟电池的内部特性，其中最常见的模型是二阶RC网络模型。
二阶RC网络模型由一个欧姆内阻（R0）、两个并联的RC环节（R1-C1和R2-C2）以及一个开路电压源（OCV）组成。
欧姆内阻R0代表了电池内部电解质的电阻，它影响电流的瞬态响应。
soc估算方法研究及其在新能源汽车电池管理系统中应用
soc估算方法研究及其在新能源汽车电池管理系统中应用【引言】随着新能源汽车市场的快速增长，电池管理系统（BMS）在保障电动汽车安全、可靠和高效运行方面发挥着重要作用。
电池管理系统中的一个关键功能是State of Charge（SOC）估算，它反映了电池剩余能量的状态。
本文将介绍SOC估算方法及其在新能源汽车电池管理系统中的应用。
【SOC估算方法概述】SOC估算方法包括以下几种：【a.开路电压法】开路电压法是一种简单且常用的SOC估算方法。
通过对电池的开路电压进行测量和分析，可以估算出电池的SOC。
然而，该方法受电池内阻、温度等因素影响较大，精度较低。
【b.放电曲线法】放电曲线法通过绘制电池放电曲线，分析电池电压与SOC的关系。
该方法适用于具有固定放电特性的电池，但在实际应用中，电池性能可能会受到温度、负载等因素的影响。
【c.电化学阻抗谱法】电化学阻抗谱法（EIS）是一种非破坏性方法，可以通过测量电池的阻抗变化来估算SOC。
该方法具有较高的精度，但测量过程较复杂，对实验设备要求较高。
【d.神经网络法】神经网络法是一种基于大数据分析的SOC估算方法。
通过训练神经网络模型，建立电池电压、电流与SOC之间的关系。
该方法具有较高的精度，但对数据量和质量要求较高。
【e.其他方法】其他SOC估算方法还包括：卡尔曼滤波法、模糊逻辑法、支持向量机法等。
这些方法各有优缺点，适用于不同类型的电池和应用场景。
【新能源汽车电池管理系统简介】新能源汽车电池管理系统（BMS）是对电池组进行实时监控和管理的一种系统。
主要包括电池状态监测、电池保护、电池均衡、SOC估算等功能。
BMS 的目标是确保电池在安全、可靠和高效的条件下运行。
【SOC估算方法在新能源汽车电池管理系统中的应用】SOC估算在BMS中具有重要作用：【a.提高电池管理水平】准确的SOC估算有助于电池管理人员更好地了解电池剩余能量状态，从而制定合理的充放电策略。
【b.优化电池性能与安全性】通过实时监测和预测电池SOC，可以有效避免电池过充、过放等不当使用情况，提高电池性能与安全性。
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电动汽车锂离子电池建模及SOC估计方法研究一锂离子电池模型建立1 内阻模型图1.1.1 内阻模型2 戴维南等效电路模型通过测量锂离子电池对恒流充放电的电压响应曲线建立的戴维南等效电路模型应用场合非常广，等效电路模型结构见图2.1。
图1.2.1 戴维南等效电路模型同样，电池的开路电压U为电池SOC的函数，等效电路其他的电路参数可以通过对电池电压的响应曲线进行非线性最小二乘拟合获取，模型参数获取方便。
Gabrial A. Rincon-mora改进了戴维南等效电路模型，增加电容和电流控制电流源来模拟电池容量、开路电压，提高了模型的精度，戴维南等效电路模型结构简单，参数获取容易，目前被广泛应用于电池SOC的估计中。
但是等效电路模型参数固定，适用于电流变化不大的场合，因此在实际工况下，SOC估计的精度不高。
3 阻抗谱模型电化学阻抗谱(Electrochemical Impedance Spectroscopy, EIS)是研究固体电极表面反应过程的重要方法，EIS 技术是通过对电化学体系施加一定振幅、不同频率的正弦波交流扰动信号获得频域范围内相应电信号反馈的交流测试方法。
电化学阻抗谱测量频率很宽的阻抗谱来研究锂离子电池。
因而可以获得更多的电池动态特性和阴极、阳极界面的特征，通常情况下，测试频率范围为O.O1Hz - 10000Hz 。
它可以根据电化学嵌入反应每一步弛豫时间常数的不同，在较宽频率范围内表征电化学嵌入反应的每一步。
因此电化学阻抗谱可以表征铿离子电池的反应过程。
锂离子电池的典型阻抗谱如图3.1所示，其中横坐标表示阻抗的实部，纵坐标表示阻抗的虚部，因为锂离子电池的阻抗谱的虚部总呈现容抗特性，容抗的虚部总为负，为了使阻抗谱图形位于第一象限，因此使用虚部的相反数作为虚轴，这也是阻抗谱的惯例。
从图中可以直观的看出锂离子电池在不同频率段的阻抗特征。
如果能够使用电学元件(如电阻、电容和电感等)组成的电路，使得电路的阻抗谱与实验得到的电化学阻抗谱类似，这样的电学电路为等效电路。
根据锂离子电池的电化学阻抗谱形状构建的阻抗谱等效电路模型可以很好的描述电池电化学嵌入反应过程，同时模型参数代表相应的电化学反应过程，阻抗谱模型可以等效锂离子电化学反应过程，是一种接近机理模型，同时电路形式比较简单的模型。
下面将从锂离子电池电化学阻抗谱实验入手，构建锂离子电池的阻抗谱模型。
图1.3.1 锂离子电池阻抗谱对一个稳定的电极系统施加一个角频率为W 的振幅足够小的正弦波电流或者电压信号的扰动，相应地电极系统就会做出同样频率的正弦波响应，在被测电极与参比电极之间就会输出同样频率的电压响应，通过式(3-1)计算，就能得到该频率下的电化学阻抗。
()()()U jw Z jw I jw （1-3-1） 测试中，采用的是频率O.O1Hz}10000Hz ，振幅为lOmV 的正弦波电压。
电化学阻抗谱只能通过图形来定性描述锂离子电池的阻抗特性，为了定量地去分析，根据实验得到的锂离子电池电化学阻抗谱的形状，由常见电路的阻抗谱串联和并联建立的阻抗谱模型结构如图3.2所示。
由于电化学阻抗谱只能测试电池阻抗信息，所以阻抗谱模型中没有电池电动势，电池电动势的模型将在以后的讨论中给出。
图1.3.2 锂离了电池的阻抗谱模型图中的电感L 是由电极集流体和导线产生的，R0代表电池的体电阻，表示锂离子通过电解质、多孔隔膜、导线、活性材料颗粒等输运有关的欧姆电阻，Q1 /Rct ，代表阳极和阴极的电荷传递过程。
Q2代表锂离子在活性材料颗粒内部的固体扩散过程。
由上节的叙述可知电化学阻抗谱模型中存在的特殊的电路元件即常相位角元件使得阻抗谱模型难以应用到实际中。
为解决上述问题，引入高阶RC 等效电路来拟合电化学阻抗谱，结果表明，高阶RC 等效电路可以很好地模拟。
综合模型复杂性和实现难易等因素，选择五阶RC 等效电路模型来模拟实验得到的电化学阻抗谱。
这样，图2-13给出了锂离子电池的等效电路模型。
图1.3.3 等效电路模型选取电容上的电压作为状态量，根据基尔霍夫电压定律，列写微分方程如下式所示:11i i i i i dV V I dt R C C =-+ (1-3-2) 最终确定的锂离子电池模型如下：在等效电路模型中，理想电压源表示电池的开路电压，电感是由电极集流体引起的，Ro代表电池的欧姆内阻，RC等效电路用来模拟电池反应过程中的动态特性。
等效电路模型参数采用非线性最小二乘法对实验得到的阻抗谱拟合的方法获取。
3.1 开路电压和SOC的关系开路电压与SOC关系曲线可以通过间歇放电获得，对充满电的电池恒流放电，初始SOC认为是100%，每次放出额定电量的10%，直至电池容量降到标称容量的10%，每次放电间隙让电池静置1小时来使电池达到平衡状态，完全静置后得电池两端的电压认为是开路电压。
可以用多项式拟合的方法来获取开路电压与SOC的关系式。
使用Matlab的curvefitting工具箱，对上述曲线进行拟合，得到开路电压与SOC的关系如下，SOC用字母z表示。
3.2 模型化简由于电感的数值较小，一般为10的-7次方，只对电化学阻抗谱的高频区域有影响，对于电池的动态特性没有影响，并且电感的存在对于模型转变成状态空间描述造成困难。
因此在转换状态空间描述前，可以将电感忽略掉。
这样，锂离子电池的等效电路模型如图1.3.5所示。
选取第1个RC 回路上的电压作为状态量，列写微分方程如: 11i i i i i dV V I dtR C C =-+ (1-3-2)电池SOC 的状态方程如下式所示： .1nZ I C =- 电池的输出电压Vb 表示成： 501b oc I i V V R I V ==--∑由以上可得到锂离子电池的状态空间描述如下所示:输出方程如下： 501()b oc I i V V z R I V ==--∑二 SOC 精确估计方案（1）安时积分法安时积分法的原理是基于黑箱理论提出的，将电池看做一个黑箱，不关心电池内部的电化学反应及复杂的参数，只关心黑箱与外界的能量交换，通过对进出黑箱的电流积分，计算出消耗的电量，进而可以得到剩余电量。
安时积分法的公式如式(2-1-1)所示。
001tN SOC SOC Id C ητ=-⎰ (2-1-1) N C ：额定容量。
I ：电池充放电电流。
η：充放电效率。
SOCo 为电池初始荷电状态，通常结合开路电压法估算初始荷电状态。
该方案需要高精度的电流测量芯片测量电流减小误差。
（2）开路电压法开路电压法(OCV)是通过电池开路电压的值来判断电池SOC 的方法。
对于某些类型的电池，如铅酸电池，电池的开路电压与荷电状态之间有近似的线性关系，因此可以通过测量电池的开路电压来预测电池SOC 的大小。
但是开路电压法的显著缺点是通用性不够强。
对于磷酸铁埋电池来说，它的充电曲线的中间段的斜率很小，几乎是一条水平线，而动力电池包的正常使用范围正好是在这个比较平坦的区间(SOC 在30% - 70%之间)，所以很难用其开路电压的值来标定电池的SOC 。
还有一个致命的缺点就是应用电压开路法需要电池长时间静置，以达到电压稳定，电池状态从工作恢复到完全稳定，需要几个小时甚至十几个小时，这给测量造成困难。
因此，单单使用开路电压法来估算SOC 是很难达到要求的。
（3）改进的SHEPHERD 方程法：此方法在SHEPHERD 方法的基础上进行了改进，避免了SHEPHERD 方法中的代数环(algebraic loop problem)问题。
模型原理参照图3-1所示。
图2-3-1 非线性电池模型图2-3-1中所示的模型是一个可控电压源串联一个内阻，模型中的各个参数可以比较容易从充放电曲线中获取，充放电曲线可以由电池制造厂家所提供，所以使用起来比较方便。
电压值由公式(2.3.1)和(2.3.2)计算得出。
0exp(*)Q E E K A B it Q idt =-+--⎰ （2.3.1）*batt V E R i =- （2.3.2）其中：E = 空载电压(V)E 。
=电池恒压(V)K = 极化电压(V)Q = 电池额定容量(Ah)= 实际充放电容量(Ah)A=指数阶段系数(V)B=指数阶段时间常数 。
= 电池电压(V)R = 内阻(欧姆)i= 电流(A)该方法有很多使用条件上的假设和限制：➢ 充放电过程中内阻不随电流而改变。
➢ 模型中的各个参数是从放电过程中获取的，在充电过程中参数不变。
➢ 容量不随电流大小而改变(没有Peukert 的影响)。
➢ 不考虑电池的温度、自放电和记忆效应。
➢ 最小空载电压为0V ，最大空载电压无限制。
➢ 最小容量为0Ah ，最大容量无限制。
即如果电池过充的话，SOC 可以大于100%。
（4）神经网络法（略讲）（5）卡尔曼滤波法卡尔曼滤波广泛应用于在噪声环境中提取有用信号，是一种较为先进的估计算法，也是目前应用最广泛的SOC 估计算法。
卡尔曼滤波法是基于系统的状态空间模型计算的，系统的模型结构如图2-5-1所示。
为了估计得到电池SOC 的估计值，SOC 必须作为系统的一个状态量，这是使用卡尔曼滤波法估计SOC 的前提。
卡尔曼滤波采用预测和校正的思想来估计系统的状态。
首先，根据建立的模型计算出状态的预测值，然后根据预测值计算模型输出值与实际系统输出量的差值来修正预测值，进而得到较为准确的状态估计值。
采用卡尔曼滤波方法估计电池SOC 的原理框图如图2-5-2所示。
卡尔曼滤波引入了修正的思想来修正干扰等不确定性因素，从而使状态值更接近于实际的真值。
根据建立的电池状态空间模型和卡尔曼滤波法的原理框图，可以得到卡尔曼滤波法SOC 估计的流程图如图2-5-3所示。
图2-5-1 系统状态方程图2-5-2：卡尔曼滤波法原理图2-5-3 卡尔曼滤波法估算SOC流程图从理论分析角度来讲，卡尔曼滤波法SOC估计具有很高的精度，但在实际使用时，卡尔曼滤波法具有不可避免的缺陷，具体有以下几个方面:(1).初始时刻要求给出状态的估计值和估计误差，也就是知道SOC的初始值，这是卡尔曼滤波法的基础，递推是在此基础上进行的。
如果初始估计值误差较大，可能出现滤波发散的情况，估计值与真实值相差越来越远。
(2).算法中噪声的方差和统计特性要求已知，并且是白噪声。
实际工况下，很难获得噪声的统计特性，而且白噪声在实际中是不存在的，因此卡尔曼滤波法估计SOC时就会产生一定偏差，这样估计精度也会受到一定的影响。
（3).扩展卡尔曼滤波法的收敛性没有证明，实际参数不可能满足理想条件，这样在估计时就会引入相应的误差。
在使用中，非线性系统离散化后可能出现滤波发散的情形。
(4).卡尔曼滤波法每一次递推都需要五步计算，尤其是在计算卡尔曼增益时，需要求取矩阵的逆，即使现在微处理器的运算能力很强，矩阵求逆也是比较耗时的，而且每一步都要计算矩阵的逆，增加了微处理器的负担。