模糊数学中的综合评判法

W
i 1
n
i
1
结果为：W 0.30,0.16,0.17,0,0.20,0.17
4.3综合评判——最大隶属度
模糊综合评判模式为： W R (B是综合评价的结果)

B
0 0 0 W R 0.30, 0.16, 0.17, 0, 0.20, 0.17 1 0 0
求出各因子对评价等级的隶属度 1.用中值法确定系数A的值 以指标甲醛为例：0.32mg/m3 0.5=A| (0.2+1)/2-1|→A=1.25 A|x-a|=u →u=1.25*|0.32-1|=0.85

2.用隶属度函数公式求各因子对评价等级 的隶属度
4.综合评价

建立模糊关系矩阵 计算权重——指数超标法 综合评判——最大隶属度
5.结论

该装修房室内环境空气质量在良好与轻 污染之间，偏重于轻污染，在保持良好 的通风条件下，可居住。
1.评价因子的确定

为准确评价室内空气质量的优劣，我们 依据模糊数学评价模式，首先确定评价 参数。影响室内环境空气质量的因子很 多，GB/T18883-2002中列出了19项指标。 但从新装修的房屋来看，其主要的污染 物有甲醛、笨系列、可吸入物、氨等。 将上述几项因子构成评价因素集： X={x1,x2,x3,…}.同时这几项因子的权重 构成权重集：W={w1,w2,w3,…}
2.分级标准

根据长期的现场监测经验，采用主观方 法将GB/T18883-2002中的甲醛、苯系物、 可吸入物、氨这四项因子的标准分为四 个等级。将GB/T18883-2002中的标准值 确定为良好等级，该标准值的1/2确定为 优级，超过该标准一倍值确定为轻污染 等级，当各因子监测值达到1mg/m3时以 上时确定为重污染等级。
实例：某装修房经监测，其室内空气污染物含量如下，试 判断其污染程度。
甲醛： 0.32mg/m3 ；苯：0.18mg/m3；甲苯：0.23mg/m3；二甲苯： 0；氨：0.27mg/m3；可吸入物：0.21mg/m3。
解决方法——Hale Waihona Puke Baidu合评判法

评价因子的确定 分级标准 各因子对评价等级的隶属度 综合评价 结论
模糊数学中的综合评判法
——以室内环境空气质量评价为例
问题背景

在某市儿童医院血液病研究所10年中收 治的1800多名白血病患儿中，有46.7% 的孩子家里在半年之内进行过房屋装修。
问题背景
随着国家室内空气质量标准GB/T18883-2002的发布 和实施，判断室内环境空气质量的优劣有了可靠的依据。 但至今没有一个简便易行和行之有效的方法。鉴于模糊数 学在质量评价等方面的广泛应用，考虑引入模糊数学综合 评判法来评价室内空气质量的优劣。
4.2计算权重——指数超标法
环境质量分指数Pi=Ci/Coi。式中Ci为第I种 污染物的测量值。Pi表明室内空气中污染物 浓度超标倍数，超标倍数越大， 对室内环境 空气污染贡献越大。权重Wi=Pi (Coi取各等级 的平均值) 。在求得各污染因子的权数Wi时， 为进行模糊变换,Wi值应满足归一化要求，即
4.1建立模糊关系矩阵
模糊关系矩阵是 反映评价因子对各级 环境空气隶属度的一 种转化关系。它由样 品中单因子评价 集构成。
0 0 0 R 1 0 0
0.15 0.33 0.67 0 0.85 0.15 0 0 0 0 0.65 0.35 0 0.6 0.4 0 0 0.85
0.15 0.33 0.67 0 0.85 0.15 0 0, 0.4293, 0.5257, 0.045 0 0 0 0.65 0.35 0 0.6 0.4 0 0 0.85

结果表明该室内环境空气对优等级 的隶属度为0，对良好等级的隶属度为 0.4293, 对轻污染等级的隶属度为0.5257， 对重污染等级的隶属度为0.045。该室内 空气的监测结果对轻污染的隶属度最大, 故评判该室内空气的质量为轻污染等级。
2.分级标准
3.各因子对评价等级的隶属度

用线性函数形式表示隶属度
x a2 1, u x A | x a |, a1 x a 2 x a1 0,
式中a1,a2代表相邻两级空气质量I,J的 标准值，x为样本中某评价因子的实测值, A 为系数，a取a1或a2。