沪科版七年级数学上册教学课件《正数和负数》


探究新知 4.有理数的分类。
例3 把下列各数分别填入相应的框里: -16,0.04, 1 2 , − 2 3 ,+32,0 ,-3.6,-4.5 ,+0.9
解:
0.04, 1 2 ,+32, +0.9
正数
-16, − 2 3 , -3.6,-4.5
负数
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巩固练习
1.一物体沿东、西两个相反的方向运动时,可以用正、负数表示它们的运动。 (1)如果向东运动4m记作+4m,那么向西运动5m记作-_5_m_ ; (2)如果-7m表示物体向西运动7m,那么+6m表明物体向___东__运__动__6__m___。
以上所给各数均为有理数。
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课堂总结 问题:通过这节课的学习,你有哪些收获?
1.大于0的数叫做正数;在正数前面添上负号“-”的数叫做负数。 0既不是正数,也不是负数。 2.根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示。首先要确定一个基准, 然后规定某种意义的量为正,则具有其相反意义的量为负。 3.整数和分数统称有理数。 有理数可按整数、分数分类,也可按数的正、负分类。
这些问题,在小学就曾遇到过。
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探究新知
问题:我们如何表示具有相反意义的两种量呢? 为了表示某一问题中具有相反意义的两种量,我们就把其中一种意义的量, 如零上温度、高于海平面高度等规定为正的,用原来熟悉的数如1、6、7、9、 8844.43来表示它们,这样的数叫做正数; 而把与它相反意义的量,如零下温度、低于海平面高度等规定为负的,用 在正数前面添上负号“-”的数,如-3、-14、-155来表示它们,这样的数叫 做负数。
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探究新知 3.有理数的概念。
问题:到目前为止,你已经认识了哪些类型的数?引入负数后,整数除 了小学学过的整数外,还包含其它的整数吗?分数除了小学学过的分数 外,还包含其它的分数吗? 我们以前学过的数,像1、2、3…称为正整数; 2 3 、 1 2 、 3 4 … 称为正分数;那么在以上这些数的前面添上“-”号后,-1、-2、-3…称 为负整数; − 2 3 、 − 1 2 、 − 3 4 …称为负分数。要注意,0既不是正数,也不
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探究新知 2.用正数、负数表示具有相反意义的量。 例1 与去年相比,某乡今年的水稻种植面积扩大了10 ℎ������ 2 (公顷), 小麦的种植面积减少了5 ℎ������ 2 ,油菜的种植面积不变,写出三种农作 物今年种植面积的增加量。
解:与去年相比,该乡今年的水稻种植面积增加了10 ℎ������ 2 ,小麦的种植面积增加了-5 ℎ������ 2 油菜的种植面积增加 | 上册
探究新知 2.用正数、负数表示具有相反意义的量。 例2 某市“12315”中心2011年国庆期间受理消费申诉件数:日用百 货类比上年同期增长了10%,家用电子电器类比上年下降了20%。写出 这两类消费商品申诉件数的增长率。
解:与去年同期相比,消费商品申诉件数:日用百货类增 长了10%,家用电子电器类了增长-20%。
问题:你能根据有理数的定义对有理数进行分类吗?
有理数
正整数
整数 0 负整数
正分数 分数
负分数
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探究新知
4.有理数的分类。
问题:如果按性质(正数、负数)来分类,又该怎样来分呢?
正整数 正有理数
有理数
0 负有理数
正分数 负整数 负分数
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探究新知 3.有理数的概念。 问题:对于小数呢?
有限小数、无限循环小数、百分数都可以化为分数,因此这些小数应看 做分数。 概念归纳: 正整数、0和负整数统称整数;正分数和负分数统称分数;整数和分数 统称有理数。
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探究新知
4.有理数的分类。
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探究新知 2.用正数、负数表示具有相反意义的量。 问题:用正数、负数表示具有相反意义的量的方法?
根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示。首先要确 定一个基准,然后规定某种意义的量为正,则具有其相反意义的 量为负。 一般情况下,把向北(东)、上升、增加、收入等规定为正,把它 们的相反意义规定为负。
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探究新知 1.正、负数的认识。 有时,我们为了明确表达意义,在正数的前面也可添上正号“+”,
如+1,+6,+7,通常情况下,正数前的正号可省略不写。
问题:那么,什么量用0表示呢? 引入正、负数后,0不再简简单单地只表示没有,它具有丰富的意义, 是正、负数的分界点。 也就是说数0既不是正数,也不是负数。
3.下列给出的各数,哪些是正数?哪些是负数?哪些是整数?哪些是分数? 哪些是有理数?
-8.4,22,+ 17 6 ,0.33,0,− 3 5 ,-9
解: 正数: 22 , + 17 6 , 0.33 负数:-8.4 , − 3 5 , -9
整数:22, 0, -9
分数:-8.4,+ 17 6 ,0.33, − 3 5
第1章 · 有理数
1.1 正数和负数
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情境引入
1.观察下面的天气预报图。
城市 哈尔滨 北京 上海
天气 阴 晴 小雨
气温 -14~1℃ -3~7℃
6~9℃
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问题:同学们,你们知道天气预报播音员是怎么读这些城市的气温吗?
情境引入 2.观察下面的地形局部图。 珠穆朗玛峰8844.43米
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吐鲁番盆地-155米 海平面
问题:同学们,你们知道海平面的高 度用什么数表示吗?你能说出-155米 代表的实际意义吗?
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探究新知 1.正、负数的认识。
上述观察中涉及到的图、表中出现了具有相反意义的量,如天 气预报中的温度有零上和零下的,地形图中的海拔高度有高于海平 面和低于海平面的等等。
2.填空。 (1)有理数中,是整数而不是正数的是负___整__数__和__0__;是负数而不是分数的是 __负__整__数____; (2)零是_有___理__数___,还是__整__数_____,但不是__正__数_____,也不是___负__数____。
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巩固练习
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1.1 正数和负数1 沪科版课件

1.1 正数和负数1 沪科版课件

的高
.55m B.-55m C.65m D.5
课本第5页习题1、2、4、6、7、8 2.两张篇子

,最小不小于标准尺寸
甲站出发向东行驶50km,然后再向西 此时汽车C的位置是 ( )
甲站的东边70km处 甲站的东边B30km处
B. 甲站的西边2 D. 甲站的西边3
在高度为-80m,一条鲨B鱼在艇上方25m
0m,A.-乙260地所C B海在.-1拔的80C-高15度C.m26为0,C则(D.180C比) 乙甲
为什么要引入负数
“月有阴晴圆缺,人有悲欢离合”,这是宋 代词人苏东坡写下的被人们广为传诵的佳句, 其中,阴与晴、悲与欢、离与合,都是自然世 界、人类生活中截然相反的状态的真实描绘, 这些矛盾的东西融为一体,营造出了和谐而真 实的氛围。
在数学世界里,一对对具有相反意义的量 也是这个大家庭的成员,它们彼此矛盾而又和 平相处,为数学世界增添了无穷的魅力。
出口额比上一年变化情况是
美国减少6.4% 德国 在题同】解一1.什:问美英进63么六题国国..出45情个中%%法口--况国,国额增 减下家1分德意减.的长 少3增2别国0大%0少增13.长用20..利532长%1率%%.正年4+率%是数商中2法.7-0与4品国国.?%5负%英+数国表示
意具大有利什增么长意0义.2%? 中国 【归纳】在同一问题中,分别用正数与负数表示的量具有 相反 的意义.
第一章 有理数
第一课时
教学目标
1.使学生了解正式与负数是从实际需要中产 生的。
2.使学生理解和掌握正数和负数及零的意义 3.培养学生的观察、分析、概括的逻辑思维
能力和解决实际问题的能力
知识重点和教学难点
• 两种相反意义的量 • 正确区分两种不同意义的量。两种相反意

七年级数学上册 第1章 有理数1.1 正数和负数第1课时 正数和负数课件 沪科沪科级上册数学课件

七年级数学上册 第1章 有理数1.1 正数和负数第1课时 正数和负数课件 沪科沪科级上册数学课件
零下(línɡ xià)三
第十二页,共十八页。
(3)如果盈利(yínɡ lì)1万元,记作+1万元,那么-2万元就表示________2 万亏元损. (kuī sǔn)
2.指出下列问题中的“基准”,再用正、负数表示问题中的量: (1)某一天正午(zhèngwǔ)前2h与午后3h; (2)某水位站测得的水位每天下降2cm,一天前、一天后的水位分别
重量为3克,重量范围是±0.03克,它表示什么意思。2.家里的银行存折上标明 2300.00和 ﹣1800.00表示 什么含义。上述观察中涉及到的图、表中出现了具有相反意义的量。解:与去年同期相比消费商品申诉 件数:日用百货类增长了10%,家用电子电器类了增长﹣20%.。A.购进50斤苹果与卖出﹣50斤苹果
第1章 有理数
正数 和负数 1.1
(zhèngshù)
第1课时 正数 和负数 (zhèù)
第一页,共十八页。
景 导入 (qíngjǐng) 观 察 1.天气预报(tiānqìyùbào)图
城市 哈尔滨
北京 上海
天气 阴 晴 小雨
气温 ﹣14~1℃ ﹣3~7℃
6~9℃
同学们可知道天气预报(tiānqìyùbào)播音员是怎样读这些城市的气温的 ?
零上温度、前进、收入(shōurù)、上升、增加等规定 为正的;
而将零下温度、后退、支出、下降、减少等规定 为负的.
0是分界点,但不表示“没有”.
第九页,共十八页。
例1:
(1)与去年相比,某乡今年的水稻种植面积扩大了10hm2 (公顷),小麦的种植面积减少了5hm2,油菜(yóucài)的种植面
积不变,写出三种农作物今年种植面积的增加量。
通常(tōngcháng)情况下,正数前的正号可省略不写.

七年级上数学(沪科版)教学课件-1.1第1课时正数和负数

七年级上数学(沪科版)教学课件-1.1第1课时正数和负数

02
正数概念及性质
正数定义及表示方法
正数定义
大于0的数叫做正数。
正数表示方法
正数前面常有一个符号“+”,如+5,+3.2,+0.078等。
正数性质探讨
正数的性质
正数都大于0,正数集合中没有最 小的数,也没有最大的数。
正数的相反数
正数的相反数是负数,即只有符 号不同的两个数叫做互为相反数 。
正数运算规则
80%
负数的比较
两个负数比较大小,绝对值大的 反而小。
负数运算规则
负数的加法
同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;异号两 数相加,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减 去较小的绝对值。
负数的乘法
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。
负数的减法
减去一个数等于加上这个数的相反数。
负数的除法
教材分析
本节内容是七年级上册数学的开篇内容,主要介绍了正数和负数 的概念及其在实际生活中的应用。教材通过实例引入正负数概念 ,然后介绍了正负数在数轴上的表示方法,最后通过练习巩固所 学知识。
处理建议
在教学中,可以通过更多的实际例子来帮助学生理解正负数的概 念和意义;同时,可以引导学生通过类比、归纳等方法来掌握正 负数的性质和运算规则。此外,还可以通过一些有趣的数学活动 来激发学生的学习兴趣和大小,绝对值大 的反而小。
特殊值比较法
对于含字母的式子,可以取一 些特殊值进行比较。
典型例题解析
1. 比较大小
-3____-5(填“>”、“<”或“=”)
【解答】解
∵|-3|=3,|-5|=5,又3<5,∴-3>-5.故答案为>.

沪科版七年级初一数学上册 1.1正数和负数

沪科版七年级初一数学上册 1.1正数和负数

有理数负 正有 有理 理数 数负 负正 正分 整分 整数 数数 数
正数 有理数分整数数
负数

(错)
(错)
9/13/2019
21
定义: 把一些数放在一起,就组成
一个数的集合,简称数集。
所有的有理数组成的数集叫 做有理数集.类似地,所有的整数 组成的数集叫做整数集,所有的 正数组成的数集叫做正数集,所 有的负数组成的数集叫做负数集, 如此等等.
(2)如果产量增加20%,记作_+_2_0_%__,那么 产量减少3%记作__-_3_%__;
(3)向东前进30m记作+30,向西前进10m记
作__-_1_0__;
9/13/2019
8
例2、以海平面为基准,平地高出海 平面15米,记作_____,暗礁低于海平面 17米,记作_____,山峰高出平地175米, 记作_____,海面记作_____。
过去学过的那些数(零除外),如
10、3、500、1.2等,叫做正数
(positive number ).正数前面有时也可
以放上一个“+”(读作“正”)号,如
10可以写成+10。
注意:零既不是正数,也不是负数
9/13/2019
7
例1、填空:
(1)出口货物500吨记作-500,进口货物262 吨记作+_2_6_2___;
分数负 正分 分数 数
9/13/2019
19
按性质(正数、负数)分:
正整数
正有理数 有理数 零
正分数
负有理数
负整数 负分数
有理数的两种分类,标准不同,所以结
果也不同,需注意的是无论依据什么标准进
行9/13分/2019类,分类时都要做到不重复不遗漏。 20

数学_沪科版_初一_七年级_上册_上海科学技术出版社_全册PPT课件

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三、归纳小结
定义:
1、正整数、0、负整数统称整数,正分数 和负分数统称分数.
2、整数和分数统称有理数.
三、归纳小结
按整数和分数分:

正整数
有理数
整数


负整数
分数
正分数 负分数
三、归纳小结
按性质(正数、负数)分:
正整数
正有理数 有理数 零
正分数
七年级数学沪科版·上册
第1章 有理数
1.2 数轴、相反数和绝对值(一)
授课人:XXXX
一、新课引入
公园 -1公里
学校 O
家 1公里
外婆家 2.6公里
公园 -1公里
学校 O
家 1公里
外婆家 2.6公里
公园 -1公里
学校 O
家 1公里
外婆家 2.6公里
二、新课讲解
画一条直线,在这条直线上任取 一点作为原点,用这点表示数0;规 定在这条直线的一个方向为正方向, 相反的方向为负方向;适当地取某一 长度作为单位长度.这种规定了原点、 正方向和长度单位的直线叫做数轴.
一、新课引入
1、汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米 2、温度是零上10℃ 和零下5 ℃ 3、收入500元和支出237元 4、水位升高1.2米和下降0.7米 5、买进100辆自行车和卖出20辆自行车
注:正负是相对的
二、新课讲解
为了表示具有相反意义的量,上面 我们引进了-5、-2、-237、-0.7等数,像 这样的数是一种新数,叫做负数.
解: 点M表示 -3;点P表示-0.5; 点Q表示2.5
二、新课讲解
2.填空:
(2)某市“12315”中心2011年国庆期间受 理消费申诉件数:日用百货类比上年同期增长 了10﹪,家用电子电器类比上年下降了20﹪. 写出这两类消费商品申诉件数的增长率.

1.1 正数和负数(课件)2024-2025-沪科版(2024)数学七年级上册

1.1 正数和负数(课件)2024-2025-沪科版(2024)数学七年级上册

感悟新知
知2-练
2-1. [月考·蚌埠]下列各对量中,表示具有相反意义 的 量的是( B ) A. 身高增加 3 cm 与体重减少 2 kg B. 高出海平面786 m与低于海平面230 m C. 增加20%和亏损30% D. 飞机上升 100 m 与飞机前进 100 m
感悟新知
例3 [母题 教材 P6 习题T1]
知1-练
+0.005,
-100,23


5 4

0.333…,-4,
5,
0.
解题秘方:直接根据定义判断即可,解此题的关
键是看符号.
解:正数:
+0.005,
2 3

0.333…,
5;
负数:
-100,

5 4

-4.
感悟新知
知1-练
1-1. [月考·蚌埠]在-3.5, -2.1, 0, -1,-4 这 5 个 数中,负数有( D )
感悟新知
知2-练
(3)某地区的平均高度高于海平面 310 m,记作海拔高 度+310 m,则海拔高度 -270 m 表示 _低__于__海__平__面___2_7_0_m___. 解:高于海平面的海拔高度用正数表示,所以负 数表示海拔高度低于海平面,故填“低于海平面 270 m” .
感悟新知
方法点拨:判断具有相反意义的量的方法: 要紧扣具有相反意义的量的“两要 素”,先看它们是不是同类量,再看 它们是否意义相反,两者缺一不可 .
(1) 数 0 既不是正数,也不是负数 .
(2) 在计数时,数 0 可以表示没有,如 0 个 .
(3) 0 还常用来表示某种量的基准,例如 0℃ 不能理解成没有

沪科版七年级上册1.1正数和负数课件34张PPT


如3、1.8%、3.5、8.5…… (“+”号可以省略) 有时,为了明确表达意义,在正数前面也加上
1、负数有什么样的特征呢?
正数前面加负号“-”的数叫做负 数。 但注意并不是带有“-”号的数就是负数,
如“-a”就不一定是负数
2、0是正数么?是负数么?
答:0既不是正数,也不是负数.
牛刀小试
1、判断下列各数,哪些是正数,
随着社会的发展,小学学过的自然数、分数和 小数已不能满足实际的需要 。
天气预报2003年11月某天北京的温度为 。 -3~3 C。
-3 C和3 C在这里各表示什么意思?


某机器零件的长度设计为100mm,加工图纸标注的 尺寸为100 0.5(mm)如下图,这里的 0.5代 表什么意思?
这里: 3 表示零上3摄氏度, +0.5 表示大于设计尺寸0.5mm
1、在-2,+2.5,0,-0.35,11, -13℅中, 正数是( ), 负数是( )。 2.(1)如果零上5 C记作+5 C,那么零下3 C记作什么? (2)东、西为两个相反方向,如果- 4米表示一个物体向 西运动4米,那么+2米表示什么? 物体原地不动记 为什么? (3)某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨, 那么运出3.8吨应 记作什么?
①考虑这些例子中出现的每一对量,有什么共 同特点?
具有相反意义:向东和向西、零上和零下、收入和支出、 升高和下降、买进和卖出
②你能举出几对日常生活中具有相反意义的量吗?
注意:(1)相反意义的量包含两个要素: 一是它们的意义要相反;二是它们都具有数量。 如前进8m与前进5m;如上升与下降都不是相反意 义的量,缺少数量。
有理数的定义

七年级数学上册 第1章 有理数 1.1 正数和负数(第1课时)课件 (新版)沪科版


2019/10/15
9
谢谢欣赏!
2019/10/15
10
D.+8%
5.如果正午记作 0 时,午后 3 时记作+3 时,那么上午 8 时可记作( C )
A.-8 时
B.8 时
C.-4 时
D.4 时
6.下列不具有相反意义的量的是( C ) A.节约 3 吨粮食和浪费 5 吨粮食 B.收入 100 元和支出 300 元 C.身高增加 5 厘米和体重减少 2 千克 D.零上 3℃和零下 6℃
用正负数表示相反意义的量
自我诊断 2.孔子出生于公元前 551 年,如果用-551 年表示,则李白出生于 公元 701 年可表示为 701年 ,韩非子出生于公元前 206 年可记作
-206年 .
易错点:对正数、负数和 0 的认识不正确而出错. 自我诊断 3.下列说法:①不是正数的数一定是负数;②带“+”号的数是正 数,带“-”号的数是负数;③任意一个正数,前面加上“-”号,就是一 个负数;④小于零的数都是负数;⑤零表示没有,0℃表示没有温度.其中 正确的有 ③④ (填序号).
在如何在课件中贯彻案例的设计意图上、如何增强课件的实效性上,既是技术上的进步,也是理论上的深化,通过几个相关案例的制作,课件的概念就 会入心入脑了。 折叠多媒体课件 多媒体教学课件是指根据教师的教案,把需要讲述的教学内容通过计算机多媒体(视频、音频、动画)图片、文字来表述并构成的课堂要件。它可以生动、 形象地描述各种教学问题,增加课堂教学气氛,提高学生的学习兴趣,拓宽学生的知识视野,10年来被广泛应用于中小学教学中的手段,是现代教学发 展的必然趋势。
物体: (1)向南运动 20 米记作 +20 米,向北运动 50 米记作 -50 米; (2)+25 米表示向 南 运动 25 米,-26 米表示向 北 运动 26 米; (3)原地不动记作 0 米.

七上数学(沪科版)课件-正数和负数的意义


17.甲、乙、丙三村在一条东西走向的柏油马路旁.如果乙村在甲村的西 边 1km 处,丙村在甲村的东边 2km 处,怎样用正数、负数和 0 表示这三个 村子的准确位置?
解:①如果选甲村作为标准,向东为正,向西为负,则甲村的位置为 0km, 乙村的位置为-1km,丙村的位置为+2km; ②如果选乙村作为标准,向 东为正,向西为负,则乙村的位置为 0km,甲村的位置为+1km,丙村的位 置为+3km; ③如果选丙村作为标准,向东为正,向西为负,则丙村的位 置为 0km,甲村的位置为-2km,乙村的位置为-3km.
15.某种商品的标准价格是 400 元,但是随着季节的变化,商品的价格可 浮动±5%. (1)±5%的含义是什么? (2)请你计算出该商品的最高价格和最低价格; (3)某商家将该商品的零售价格定在 450 元,受到物价部门的处罪,请分析 处罚原因. 解:(1)含义是在标准价格的基础上加价和降价的幅度不超过 5%; (2)最高价格为 400×(1+5%)=420(元),最低价格为 400×(1-5%)= 380(元); (3)因为 450>420,所以超出了 380~420 元的范围.
9.下列叙述中,表示相反意义的量的是( B )
A.“前进 8m”与“前进 6m”
B.“向南 50 米”与“向北 50 米”
C.“你比我高 3cm”与“我比你重 5kg”
D.“盈利 3 万元”与“支出 3 万元”
10.如果用+0.02 克表示一只乒乓球的质量超出标准质量 0.02 克,那么一
只乒乓球的质量低于标准质量 0.02 克记作( B )
A.Φ45.02
B.Φ44.9
C.Φ44.98
D.Φ45.01
13.如果以每月生产 180 个零件为准,超过的零件数记作正数,不足的零 件数记作负数.那么 1 月生产 160 个零件记作 -20 个,2 月生产 200 个零 件记作 +20 个.

1.1 正数与负数的含义(第1课时)(课件)-七年级数学上册(沪科版)


(2)某市“12345”平台今年受理消费者投诉件数:日 用百货类比上年同期增长了10%,家用电子电器类比上 年下降了20%.写出这两类消费商品申诉件数的增长率.
解:与去年同期相比消费商品申诉件数:日用百货类 增长了10%,家用电子电器类了增长﹣20%.
课本练习
1.填空: ( 1 ) 如 果 向 东 走 3km , 记 作 +3km , 那 么 向 西 走 2km , 记 作 -2km ;
用正数和负数可以表示具有相反意义的量
交流
2022年中国女足第九次获得亚洲杯冠军。中、韩、缅、泰四国女足的战绩
如下表: 队名
进球
失球
净胜球
中国
23
8
15
韩国
11
4
7
缅甸
2
9
﹣7
泰国
5
10
﹣5
上表中的净胜球是什么意思?
净胜球的定义是某支球队在某项赛事(通常是联赛)中,总进球数减去总失 球数的值,可能是正数、0或者负数。净胜球数值越大,代表球队的真实实 力越强
B.2
C.3
D.4
3.下列说法正确的是( D )
A.带正号的数是正数,不带正号的数是负数
B.带负号的数是负数,不带负号的数是正数
C.既不带正号也不带负号的数是 0
D.正数中的正号可以省略,负数中的负号不能省略
分层练习-基础
知识点二:用正数和负数表示具有相反意义的量
同一个问题中,可分别用 正数 和 负数 表示具有相反意义的量.用正数
和负数表示具有相反意义的量必须带上单位.
4.如果+30m 表示向东走 30m,那么向西走 40m 表示为( B )
A.+40m
B.-40m
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