土力学第四章 土的抗剪强度与地基承载力
土力学第四版课后习题答案
土力学第四版课后习题答案土力学是土木工程专业的一门重要课程，它主要研究土壤的物理力学性质以及土体在外力作用下的变形和破坏规律。
而土力学第四版作为该领域的经典教材，对于学习者来说是一本不可或缺的参考书。
然而，课后习题一直以来都是学生们的难点，因此，本文将为大家提供一些土力学第四版课后习题的答案，希望能够帮助大家更好地掌握土力学的知识。
第一章：土的物理性质1. 什么是土的含水量？土的含水量是指单位质量土壤中所含水分的质量与干土质量之比。
2. 什么是土的相对密度？土的相对密度是指土的实际密度与最大干密度之比。
3. 土的颗粒密度和土的容重有何区别？土的颗粒密度是指土壤颗粒的质量与颗粒体积之比，而土的容重是指土壤的质量与土体体积之比。
第二章：应力与应变1. 什么是应力？应力是指单位面积上的力的作用，常用符号为σ。
2. 什么是应变？应变是指物体由于受到外力作用而发生的形变，常用符号为ε。
3. 土体的应力状态有哪些？土体的应力状态包括三种：一维应力状态、二维应力状态和三维应力状态。
第三章：土的压缩性与固结1. 什么是土的压缩性？土的压缩性是指土体在外力作用下发生体积变化的性质。
2. 什么是固结？固结是指土体在外力作用下体积逐渐减小的过程。
3. 什么是固结指数？固结指数是指土体固结过程中体积变化与初固结压力之比的对数。
第四章：土的剪切强度1. 什么是土的剪切强度？土的剪切强度是指土体在剪切破坏时所能抵抗的最大剪切应力。
2. 什么是塑性土的剪切强度？塑性土的剪切强度是指土体在塑性破坏时所能抵抗的最大剪切应力。
3. 什么是黏聚土的剪切强度？黏聚土的剪切强度是指土体在黏聚破坏时所能抵抗的最大剪切应力。
第五章：土的抗剪强度1. 什么是土的抗剪强度？土的抗剪强度是指土体在受到剪切力作用时所能抵抗的最大剪切应力。
2. 什么是无侧限抗剪强度？无侧限抗剪强度是指在三维应力状态下，土体所能抵抗的最大剪切应力。
3. 什么是有效抗剪强度？有效抗剪强度是指土体在考虑水分影响后所能抵抗的最大剪切应力。
土力学地基承载力
(d c ctg ) d ctg 2
塑性区开展深度在 某一范围内所对应 的荷载为界限荷载
(c ctg d b / 4) p1 / 4 d 中心荷载 ctg / 2
p1/ 3
(c ctg d b / 3) d ctg / 2
b.计算内摩擦角和粘聚力的 统计修正系数ψφ 、ψc
1.704 4.678 1 2 n n 1.704 4.678 c 1 2 c n n
c.计算内摩擦角和粘聚力的 标准值
k ck c c
说明：《规范》规定地基承载力特征值还可以由载荷试验
或其它原位测试、并结合工程经验等方法综合确定
2.确定地基承载力特征值
当e≤0.033b，根据土的抗剪 强度指标确定地基承载力
f a M bb M d m d M c ck
fa ——土的抗剪强度指标确定的地基承载力特征值 Mb、Md、Mc ——承载力系数（可根据k查表得到)
——地基土的重度，地下水位以下取浮重度
d——基础埋置深度(m)，从室外地面标高计算 m——基础底面以上土的加权重度，地下水位以下取浮重度 b ——基础地面宽度，大于6m时，按6m取值，对于砂土小于 3m时按3m取值 ck ——基底下一倍短边宽深度内土的粘聚力标准值
建筑物的基底压力，应该在地基所允许的承载 能力之内
地基承载力：地基所能承受荷载的能力
二、地基变形的三个阶段
pcr a
0
s
pu p a.线性变形阶段 oa段，荷载小，主要产生压缩变形，荷 载与沉降关系接近于直线，土中τ＜τf, 地基处于弹性平衡状态 b b.弹塑性变形阶段 ab段，荷载增加，荷载与沉降关系呈曲 线，地基中局部产生剪切破坏，出现塑 性变形区 c c.破坏阶段 bc段，塑性区扩大，发展成连续滑动面， 荷载增加，沉降急剧变化 塑性变 p ＜p＜p cr u 形区
土力学-土的抗剪强度与地基承载力
土力学
§44.2土土的的抗极剪强限度平与衡地条基件承载力
土的强度破坏通常是指剪切破坏。 1、极限平衡状态——当土体的剪应力τ等于土的抗剪强度τf 时的临界状态称为“极限平衡状态”。 2、极限平衡条件——土体处于极限平衡状态时土的应力状态和 土的抗剪强度指标之间的关系式，即σ1、σ3与内摩擦角ф、粘聚 力c之间的数学表达式。
以库仑定律表示摩尔 破坏包线的理论称摩尔— —库仑破坏理论。
土力学
((44..55)) (4(.46.)6)
§44.2土.3土的的土抗极剪的强限极度平限与衡平地条衡基件条承件载力
1、地基中任意平面mn上的应力状态
现将作用在平面mn上的剪应力τ与地
基土的抗剪强度τf进行比较： 当τ＜τf，平面mn为稳定状态； 当τ＞τf，平面mn发生剪切破坏； 当τ＝τf，平面mn极限平衡状态。
§4.2.1 土体中任一点的应力状态
2、任意斜面上的应力
1313co2s (4.3)
22
13 sin2
(4.4)
2
式中 σ——与大主应面成α角的截面mn上的法向应力，kPa； τ——同一截面上的剪应力，kPa。
土力学
§44.2土土的的抗极剪强限度平与衡地条基件承载力
§4.2.1 土体中任一点的应力状态
水平方向 x 0 :sd i n c ld o 3 s l sd i n 0
垂直方向 y 0 : cd o s l s d i n 1 c l d o 0 解联立方程(a)、(b)可求得任意截面mn上的法向应力σ与剪应 力τ：
土力学
§44.2土土的的抗极剪强限度平与衡地条基件承载力
§44.1土概的抗述剪强度与地基承载力
土的抗剪强度与地基承载力
即A点的横坐标就是斜面mn上的正应力σ，而其纵 坐标就是剪应力τ。
1.2.2 莫 尔 应 力 圆
图4-4 用莫尔应力圆求正应力和剪应力
1.2.2 莫 尔 应 力 圆
图4-6 莫尔应力圆与土的抗剪强度之间的关系
1.2.3 莫 尔 l 库 仑 破 坏 准 则
根据极限莫尔应力圆与抗剪强度线相切的几何关系， 可建立极限平衡条件方程式。则黏性土和粉土的极限平 衡条件为
1.3.1 直 接 剪 切 试 验
1—量力环；2—传力杆；3—排气孔；4—压力室； 5—孔隙水压力表；6—量管；7—零位指示器；8—调压筒； 9—孔隙压力阀；10—手轮；11—围压系统； 12—排水阀；13—排水管；14—试样；15—注水孔
图4-9三轴剪切试验仪
1.3.2 三 轴 剪 切 试 验
三轴剪切试验可分为如下三种试验方法。 （1）不固结不排水剪切试验（UU试验）。 （2）固结不排水剪切试验（CU试验）。 （3）固结排水剪切试验（CD试验）。 与直接剪切试验相比，三轴剪切试验具有如下优点： ①可以严格控制试验过程中试样的排水条件，并能量测试 样中孔隙水压力的变化；②试样中应力状态明确；③破裂 面并非人为假定，而是试样的最薄弱面。 三轴剪切试验的缺点是：①试样的主应力σ2=σ3，而实 际土体的受力状态不是都属于这种轴对称情况；②三轴剪 切试验仪的构造、操作均较复杂。
无黏性土（砂土）的极限平衡条件为
即剪切破裂面与最大主应力σ1作用平面的夹角为
1.2.3 莫 尔 l 库 仑 破 坏 准 则
已知土单元体实际上所受的应力和土的抗剪强度指标c、φ， 利用式（4-7），将土单元体所受的实际应力σ3m和土的内摩擦角 φ代入该式，求出土处在极限平衡状态时的最大主应力为
陈希哲《土力学地基基础》(第5版)配套题库【考研真题+模拟试题】土的抗剪强度与地基承载力【圣才出品】
第四章土的抗剪强度与地基承载力（1）复习思考题1．土的抗剪强度与其他建筑材料如钢材、混凝土的强度比较，有何特点？同一种土，当其矿物成分，颗粒级配及密度、含水率完全相同时，这种土的抗剪强度是否为一个定值？为什么？答：（1）钢材与混凝土等建筑材料的强度比较稳定，并可由人工加以定量控制。
各地区的各类工程可以根据需要选用材料。
而土的抗剪强度与之不同，为非标准定值，受很多因素影响。
不同地区、不同成因、不同类型土的抗剪强度往往有很大的差别。
即使同一种土，在不同的密度、含水率、剪切速率、仪器型式等不同的条件下，其抗剪强度的数值也不相等。
（2）当矿物成分，颗粒级配及密度、含水率完全相同时，土的抗剪强度不是定值，因为土的抗剪强度与剪切滑动面上的法向应力相关，随着法向应力的增大而提高。
2．试说明土的抗剪强度的来源。
无黏性土与黏性土有何区别？何谓咬合摩擦？咬合摩擦与滑动摩擦有什么不同？答：（1）无黏性土抗剪强度的来源为内摩擦力，而黏性土的抗剪强度来源包括内摩擦力与黏聚力两部分。
（2）咬合摩擦是指相邻颗粒对于相对移动的约束作用。
当土体内沿某一剪切面产生剪切破坏时，相互咬合着的颗粒必须从原来的位置被抬起，跨越相邻颗粒，或者在尖角处将颗粒剪断，然后才能移动，土越密，磨圆度越小，则咬合作用越强。
（3）咬合摩擦是指相邻颗粒对于相对移动的约束作用，而滑动摩擦存在于土粒表面之间，是在土体剪切过程中，剪切面上的土粒发生相对移动所产生的摩擦。
3．何谓莫尔—库仑强度理论？库仑公式的物理概念是什么？答：（1）以库仑定律表示莫尔破坏包线的理论称为莫尔—库仑破坏理论，即τf=f（σ）=σtanφ+c（2）库仑公式的物理概念：砂土的抗剪强度τf与作用在剪切面上的法向压力σ成正比，比例系数为内摩擦系数。
黏性土的抗剪强度τf比砂土的抗剪强度增加一项土的黏聚力。
即：①砂土：τf=σtanφ；②黏性土τf=σtanφ+c。
4．土的抗剪强度指标是如何确定的？说明直接剪切试验的原理，直剪试验简单方便，是否可应用于各类工程？答：（1）抗剪强度指标φ、c由专用的仪器进行测定。
土力学第四章习题解答
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习题3
本题主要是作图质量的问题。
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习题4
解：（1）不讲。 （2）由图可以得出： ＝28°
小于36°
36 °
180 可编辑ppt
500
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（33f）1tg245212.89
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习题5
解：明白吗？
70 70
70 70
150 可编辑ppt
思考题2 测定土的抗剪强度指标主要有几 种方法？试比较他们的优缺点。
答：直接剪切试验、三轴剪切试验、 无侧限压缩试验和十字板剪切试验。
优缺点自己看。
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思考题3 土体中发生剪切破坏的平面是不是剪应力最大 的平面？在什么情况下，破裂面与最大剪应力面是一致 的？一般情况下，破裂面与大主应力面成什么角度？
答：虽然三个试样的周围压力3不同，但
剪切破坏时的主应力差相等，因而三个 极限应力圆的直径相等，由此而得的强 度包线是一条水平线。
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思考题7 临塑荷载pcr和界限 荷载p1/4的物理意义是什么？
答：□ pcr ：地基从压密变形阶段转为塑
性变形阶段的临塑荷载。
□ p1/4对于中心荷载作用下的基础，
第四章：思考题
思考题1：何为土的抗剪强度：砂土与粘性 土的抗剪强度表达式有何不同？为什么 说土的抗剪强度不是一个定值？
答：土体抵抗剪切破坏的极限能力即为土 的抗剪强度。
表达式中：粘性土比砂土多了粘聚力c。
由于c、随试验方法和土样的排水条件等 不同而有较大的差异，故抗剪强度亦如 此。
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取塑性区的最大开展深度zmax等于基础宽 度b时所对应的荷载p1/4作为地基承载力
土力学 土的抗剪强度
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各种破坏准则
土质学与土力学
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库仑定律（剪切定律）
1776年，库仑根据砂土剪切试验得到如下曲线，后推到粘性土中
f
砂土
f
c
粘土
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库仑定律说明： 砂土
（1）土的抗剪强度由土的内摩擦力和内聚 力两部分组成； （2）内摩擦力与剪切面上的法向应力成正 比，其比值为土的内摩擦系数 tan ； （3）表征抗剪强度指标：土的内摩擦角φ 和内聚力c。
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3 1
土质学与土力学
莫尔理论的缺点：
忽略了中间主应力σ2的影响。 为了消除或弥补这种缺陷，可考虑采用下面的形式：
1 2 1 2 sin 2c cos 2 2 2 3 2 2 2 2 3
按 试 验 仪 器 分Fra bibliotek土质学与土力学
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土的抗剪强度试验—直接剪切试验
试验仪器：直剪仪（应力控制式，应变控制式）
土质学与土力学
63—11
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土质学与土力学
63—12
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土质学与土力学
63—13
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直接剪切试验
在法向应力作用下，剪应力与剪切位移关系曲线如图所示，可以显 示出峰值强度和残余强度。 a
高速：最大运动速度可达30cm/s 高压：最大压力可达500kPa
土质学与土力学
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土力学复习资料
绪论地基：受建筑物荷载影响的那一部分地层。
基础：建筑物在地面以下并将上部荷载传递至地基的结构。
持力层：直接支承基础的地层。
第一章地基岩土和地下水岩石：形成年代较长，颗粒间牢固联结，呈整体或具有节理裂隙的岩体。
土：是松散的沉积物，它是岩石经风化、剥蚀、搬运、沉积而成。
形成年代较短，又称第四纪沉积物。
岩石的成因类型：岩浆岩、沉积岩和变质岩。
岩浆岩：是由岩浆侵入地壳或喷出地表而形成的。
岩浆喷出地表后冷凝形成的称为喷出岩，在地表以下冷凝形成的称为侵入岩。
常见岩浆岩有:花岗岩、正长岩、玄武岩等。
沉积岩：是在地表条件下，由原岩经风化剥蚀作用而形成的岩石碎屑变质岩：组成地壳的岩石由于地壳运动和岩浆活动等的影响，使其在固态下发生矿物成分，结构构造的改变，从而形成新的岩石。
土的成因类型：残积土、坡积土、洪积土、冲积土。
残积土：原岩经风化作用而残留在原地的碎屑物。
坡积土：高处的岩石风化产物，由于受到雨雪水流的搬运，或由于重力的作用而沉积在较平缓的山坡上，这种沉积土称为坡积土。
洪积土：由暴雨或大量融雪骤然集聚而成的暂时性山洪急流，将大量的基岩风化产物剥蚀、搬运、堆积于山谷冲沟出口或山前倾斜平原而成。
冲积土：河流两岸的基岩及其上部覆盖的松散物质，被河流流水剥蚀后，经搬运、沉积于河流坡降平缓地带而形成的沉积土。
特点：具有明显的层理构造和分选现象。
土的组成：固体颗粒（固相）、水（液相）、气体（气相）。
土粒大小与哪些因素有关：与其颗粒形状、矿物成分、结构构造存在一定的关系。
土的粒径级配：土中土粒大小及其组成情况，通常以土中各个粒组的相对含量来表示，称为土的粒径级配。
土的粒径级配的测定方法：对于粒径大于0.075mm的粒组可用筛分法测定。
对于粒径小于0.075mm的颗粒则用比重计法或移液管法测定。
粒径级配曲线：如曲线较陡，则表示颗粒大小差不多，土粒较均匀，级配不良。
如曲线平缓，则表示粒径相差悬殊，土粒级配良好。
不均匀系数Cu：Cu=d60/d10 （其中d60为限制粒径，d10为有效粒径）Cu<5的土，看做级配不良，Cu>10的土看做级配良好。
土力学与地基基础4-1
工程实例－土坡稳定
The slide extended for about 1100 feet along the embankment. At the north end, near the inletoutlet structure visible in this photo, the scarp at the top of the slide was about 30 feet high. At the bottom of the slope the toe of the slide moved horizontally about 30 feet out into the reservoir.
施工观测及质量检验
三、沉降观测 1.观测点的布置： 沿场地对称轴线、场地中心、坡顶、坡脚和场外 10m范围 2.资料应用 ⑴推算最终变形量；⑵求任意时间固结度； ⑶控制加荷速率。 四、边桩位移观测
4.6 土的强度特性
砂性土的剪切性状
砂土的抗剪强度受密度、颗粒形状、表面粗糙度 和级配的影响。对于一般砂土来讲，影响抗剪强 度的主要因素是其初始孔隙比（或初始干密度） 初始孔隙比越小，抗剪强度越高 同一种砂土在相同的孔隙比下饱和时的内摩擦角 比干燥时小
例题2 已知某地基土的c=20kPa，Φ=20°，若地基中某 点的大主应力为300kPa，当小主应力为何值时，该土 处于极限平衡状态?并说明其剪裂的位置。 解：已知最大主应力σ1=300kPa，将有关数据代 入公式，得最小主应力的计算值：
4.3 抗剪强度试验方法
测定土抗剪强度指标的试验称为剪切试验 按照常用的试验仪器将剪切试验分为 直接剪切试验 三轴压缩试验 无侧向抗压强度试验 十字板剪切试验
工程实例－土坡稳定
土的抗剪强度-库伦定律-土力学与基础工程
35
第四章 土的抗剪强度与地基承载力
4.1 土的抗剪强度概述
土的抗剪强度有两种表达方法：
✓ 试验研究表明，土的抗剪强度取决于土粒间的有效应 力;
✓ 然而，由库伦公式建立的概念在应用上比较方便，许 多土工问题的分析方法都还建立在这种概念的基础上， 故在工程上仍沿用至今。
滑动摩擦 咬合摩擦引起的剪胀
29
第四章 土的抗剪强度与地基承载力
4.1 土的抗剪强度概述
摩擦强度 tg
✓ （3）颗粒的破碎与重排列
T
颗粒破碎与重排列 滑动摩擦
咬合摩擦引起的剪胀
N
30
第四章 土的抗剪强度与地基承载力
4.1 土的抗剪强度概述
粘聚强度
✓ （1）粘聚强度机理
静电引力（库仑力） 范德华力 颗粒间胶结 假粘聚力（毛细力等）
2
第四章 土的抗剪强度与地基承载力
第四章 土的抗剪强度与地基承载力
• 4.1 土的抗剪强度概述 • 4.2 土的抗剪强度试验方法 • 4.3 地基承载力
3
第四章 土的抗剪强度与地基承载力
土工结构物或地基
土
▪渗透问题 ▪变形问题 ▪强度问题
▪渗透特性 ▪变形特性 ▪强度特性
4
第四章 土的抗剪强度与地基承载力
所以，该单元土体处于弹性平衡状态
54
第四章 土的抗剪强度与地基承载力
在剪切面上
f
1 90
2
45
2
55
1 2
1
3
1 2
1
3
cos
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到破坏包线，不破坏；
•与破坏包线相切：该面上的 应力达到破坏状态；
式中：c －土的粘聚力(内聚力)，kPa；
－土的内摩擦角，度；
式 (5-1) 和 (5-2) 统称为库伦公式，
或库伦定律，c 、 称为抗剪强度指标
(抗剪强度参数 ) 。
P
σ = 300KPa σ = 200KPa σ = 100KPa
S
A
S T
c
O
摩擦强度+ 粘聚强度
5-2 土的抗剪强度理论
土的强度机理——摩擦强度＋粘聚强度
摩擦强度 tg
（1）滑动摩擦
N T= Ntgφu
T
滑动摩擦
滑动摩擦角 u
粗粉 细砂 中砂 粗砂
30
20 0.02 0.06
0.2 0.6
2
颗粒直径 (mm)
由颗粒之间发生滑动时 颗粒接触面粗糙不平所 引起，与颗粒大小，矿 物组成等因素有关
5-2 土的抗剪强度理论
摩擦强度 tg
（2）咬合摩擦
AC B
一、莫尔应力圆
1
3
1
3 O 3
2 x O’
1
由材料力学知识，已知大小主应力，可以求得与大主应力作用
平面成 角的平面上的法向应力和剪应力。
土单元应力状态的轨迹是一个圆。圆心离圆点距p离 (1 3) / 2 圆半q径 (1 3) / 2 r
5-3 土中一点的应力极限平衡条件
一、莫尔应力圆 对于一般应力状态，即不知道大、小主应力
对于：砂土>粘性土；
高岭石>伊里石>蒙特石 粒径的形状（颗粒的棱角与长宽比）
在其他条件相同时：
一般，对于粗粒土，颗粒的棱角提高了内摩擦角
5-2 土的抗剪强度理论
粘聚强度
粘聚强度机理
粘聚强度影响因素
静电引力（库仑力） 范德华力 颗粒间胶结 假粘聚力（毛细力等）
地质历史 粘土颗粒矿物成分 密度 离子价与离子浓度
5-1 概述
首先需要了解土的强度特点
1. 碎散性：强度不是颗粒矿物本身的强度，而是颗粒间 相互作用——主要是抗剪强度（剪切破坏），颗粒间 粘聚力与摩擦力；
2. 三相体系：三相承受与传递荷载——有效应力原理；
3. 自然变异性：土的强度的结构性与复杂性。
5-2 土的抗剪强度理论
一 、库伦公式及抗剪强度指标
剪切面
AC B
• 是指相邻颗粒对于相对移动的约束作用 • 当发生剪切破坏时，相互咬合着的颗粒A
必须抬起，跨越相邻颗粒B，或在尖角处 被剪断（C），才能移动 • 土体中的颗粒重新排列，也会消耗能量
5-2 土的抗剪强度理论
摩擦强度 tg
影响土的摩擦强度的主要因素：
密度（e, 粒径级配（Cu, Cc） 颗粒的矿物成分
第五章 土的抗剪强度
上海大学 土木工程系
土工结构物或地基
土
▪渗透问题 ▪变形问题 ▪强度问题
▪渗透特性 ▪变形特性 ▪强度特性
5-1 概述
与土体强度有关的工程问题：建筑物地基稳定性、填 方或挖方边坡、挡土墙土压力等。 土体强度表现为：一部分土体相对与另一部分土体的 滑动，滑动面上剪应力超过了极限抵抗能力－抗剪强 度； 土的抗剪强度是指土体对于外荷载所产生的剪应力的 极限抵抗能力。
q (1 3) / 2 r
• 极点的概念
• 极点的应用
5-3 土中一点的应力极限平衡条件
二、极限平衡条件 如果已知土的抗剪强度指标，同时土中某点的应力状态已经确 定，就可将抗剪强度线与莫尔应力圆画在同一坐标纸上，从而 判别该点是否达到极限平衡状态。
•强度包线以内：任何一个面
f
上的一对应力与 都没有达
-+ --
5-2 土的抗剪强度理论
土的抗剪强度有两种表达方法，一种是以总应力表示剪切破 坏面上的法向应力，抗剪强度表达式即为库伦公式，称为 抗剪强度总应力法，相应的 c 、 φ 称为总应力强度指标 ( 参数 ) ；另一种则以有效应力表示剪切破坏面上的法 向应力，称为抗剪强度有效应力法， c’ 、 φ’ 称为有效应 力强度指标 ( 参数) 。试验研究表明，土的抗剪强度取 决于土粒间的有效应力，然而，由库伦公式建立的概念在 应用上比较方便，许多土工问题的分析方法都还建立在这 种概念的基础上，故在工程上仍沿用至今。
应力状态
5-2 土的抗剪强度理论
二、莫尔——库伦强度理论
5-3 土中一点的应力极限平衡条件
一、莫尔应力圆
莫尔圆应力分析符号规定
- zx
z
+
材料力学
xz x
正应力
拉为正 压为负
土力学
- zx
z
+
xz x
压为正 拉为负
剪应力 顺时针为正 逆时针为负
逆时针为正 顺时针为负
5-3 土中一点的应力极限平衡条件
抗剪强度有效应力表达式：
对于砂土 f ' tan ' 对于粘性土
f c' ' tan '
5-2 土的抗剪强度理论
二、莫尔——库伦强度理论
（1）土单元的某一个平面上的抗剪强度f是该面上作用的法向应
力的单值函数, f =f() （莫尔：1900年） （2）在一定的应力范围内，可以用线性函数近似：f = c +tg （3）某土单元的任一个平面上 = f ，该单元就达到了极限平衡
5-1 概述
5-1 概述
5-1 概述
工程中土体的破坏类型
土压力 边坡稳定 地基承载力
挡土结构物破坏 各种类型的滑坡 地基的破坏
核心 强度理论
5-1 概述
在外荷载的作用下，土体中任一截面将同时产生法向 应力和剪应力，其中法向应力作用将使土体发生压密 ，而剪应力作用可使土体发生剪切变形。 当土中一点某一截面上由外力所产生的剪应力达到土 的抗剪强度时，它将沿着剪应力作用方向产生相对滑 动，该点便发生剪切破坏。 土的破坏主要是由于剪切所引起的，剪切破坏是土体 破坏的主要特点。
库伦 (Coulomb, 1773) 根据砂土的试验，将土的抗剪强度
达为滑动面上法向总应力 的函数，即
(5
f
－
， 1)
表
σ = 300KPa
f tan
σ = 200KPa
P
σ = 100KPa
S
O
摩擦强度
A
S T
直剪试验结果
以后又提出了适合粘性土的更普遍的
表达式：
f c tan （5 － 2）
+zx
1
x
-xz
+zx
r
O
3 x
-xz
p
2
z 1
大主应力： 1 p r
σz按顺时针方向旋转α
小主应力: 3 p r
σx按顺时针方向旋转α
圆心： p ( x z ) / 2
半径：
r
(
x
z
)
/
22
2 xz
莫 尔 圆：代表一个土单元的应力状态； 圆上一点：代表一个面上的两个应力与
p (1 3) / 2